PENGGUNAAN BLOK DIENES SECARA INTERAKTIF
DALAM MEMPELAJARI OPERASI TOLAK DENGAN
PENGUMPULAN SEMULA
Jacinta Johnny, Roobendhiran Sivasamy, Mohd Afifi bin Bahurudin Setambah
jhasinta@yahoo.co.uk
Abstrak
Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan penguasaan menolak dengan mengumpul semula dalam lingkungan 10 000
dalam kalangan murid Tahun 3 melalui penggunaan Blok Dienes secara interaktif. Terdapat dua kitaran dalam
kajian ini iaitu kitaran pertama yang melibatkan penggunaan Blok Dienes (bahan manipulatif) dan kitaran kedua
yang menggunakan Blok Dienes secara interaktif. Tinjauan awal masalah dilakukan secara analisis dokumen.
Responden kajian ini terdiri daripada 30 orang murid Tahun 3 dari sebuah Sekolah Jenis Kebangsaan (Tamil). Data
kajian telah dikumpulkan melalui ujian pra, ujian pos 1 dan ujian pos 2. Hasil analisis ujian pos 1 mendapati hanya
15 orang daripada jumlah responden menunjukkan peningkatan. Responden yang tidak berjaya dalam kitaran
pertama seterusnya diperkenalkan dengan Blok Dienes secara interaktif. Hasil dapatan menunjukkan kesemua
responden yang terlibat dalam kitaran kedua menunjukkan peningkatan yang ketara dalam ujian pos 2. Penggunaan
bahan multimedia dalam mempelajari operasi tolak dengan pengumpulan semula ternyata memberikan kesan yang
sangat positif dalam pencapaian murid.
Operasi Tolak dengan Pengumpulan Semula; Blok Dienes; Kerangka TPACK
1.Pengenalan
Matlamat Kurikulum Matematik Sekolah Rendah adalah untuk membina pemahaman murid terhadap konsep nombor dan kemahiran asas mengira. Melalui penguasaan dua aspek ini, ia dapat membantu dalam pengendalian urusan dalam kehidupan seharian secara berkesan serta penuh tanggungjawab dan membantu murid melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi (KPM, 2012). Murid-murid mesti menguasai fakta asas bagi operasi tambah, tolak, darab dan bahagi sebelum mempelajari topik-topik yang lain.
Menurut Fredericks dan Lim (1992), operasi tolak diperkenalkan kepada murid setelah mereka boleh melakukan operasi tambah. Ini disebabkan operasi tambah melibatkan penggabungan atau penyatuan dua kumpulan kepada sattu kumpulan. Sebaliknya, operasi tolak berhubung dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu set kepada set-set yang kecil.
Menurut Sabri Ahmad, Tengku Zawawi Tengku Zainal, Aziz Omar (2006), penggunaan komputer dalam PdP matematik mengubah persekitaran belajar kepada suasana yang positif di samping menarik minat pengajar dan pelajar. Kajian mereka turut mendapati bahawa pembelajaran berbantukan komputer mempunyai kemampuan mengekalkan maklumat dalam jangka masa yang lebih lama dan dapat menggunakannya dalam bidang-bidang yang lain.
2.Fokus Kajian
Operasi tambah merupakan operasi yang sangat mudah difahami oleh murid. Akan tetapi, mereka menghadapi masalah apabila diajar operasi tolak (Susie, 2012). Miskonsepsi yang sering dilakukan oleh murid ialah mencari jumlah bagi soalan penolakan atau menolak nilai kecil daripada nilai besar bagi soalan pengumpulan semula. Murid juga membuat kesilapan sewaktu menambah setelah meminjam dari nilai tempat bersebelahan. Terdapat juga murid yang tidak menukarkan nilai digit selepas meminjam 10 kepada nilai tempat di sebelah.
Bagi mengenalpasti miskonsepsi yang berlaku dalam bilik darjah, penyelidik telah menganalisis lembaran kerja murid bagi soalan ayat matematik yang melibatkan penolakan dengan pengumpulan semula. Hasil analisis mendapati semua 30 murid dalam bilik darjah tidak dapat menjawab semua soalan dengan betul. Berikut merupakan contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid;
Jadual 2.1 : Miskonsepsi murid dalam penolakan yang melibatkan pengumpulan semula
Miskonsepsi Responden
Catatan digit besar mesti menolak digit
kecil tanpa mengira kedudukan
4 tolak 5 dianggap bersamaan dengan 5 tolak 4
algoritma mengumpul semula walaupun telah melakukan pengumpulan semula di nilai
tempat puluh, responden melakukan penolakan menggunakan digit asal, 2 dan bukan 1 tolak 5 di nilai tempat
ratus
angka besar mesti menolak angka kecil tanpa mengira kedudukan
walaupun telah melakukan pinjaman dari tempat puluh
dengan betul, responden melakukan penolakan angka besar
digit besar mesti menolak digit
Sebagai langkah pemulihan, penyelidik menggunakan Blok Dienes bagi membantu pemahaman konsep penolakan dengan pengumpulan semula. Pendekatan yang diambil adalah melalui cara demonstrasi. Kemudian, penyelidik mentadbir Ujian Pos 1 terhadap 30 orang murid tersebut bagi melihat kemajuan mereka.
Walaupun terdapat kemajuan, masih terdapat 15 orang murid yang belum menguasai kemahiran menolak dengan pengumpulan semula. Didapati 7 orang murid masih berada di dalam julat markah 0 – 25. Maka, suatu strategi lain perlu dicari bagi membantu 15 orang murid yang masih gagal memahami konsep menolak dengan pengumpulan semula.
Menurut Ismail Zain (2002), pergerakan yang dipaparkan secara animasi melalui komputer atau disiarkan dalam media elektronik adalah yang terbaik untuk dibuat pilihan dalam proses PdP selain daripada melihat bahan sebenar. Maka, penyelidik berpendapat bahawa pendekatan multimedia dapat membantu dalam menjelaskan atau mengambarkan konsep sebenar pengumpulan semula. Selain itu, pengunaan multimedia dapat mewujudkan kaedah pengajaran yang moden.
Justeru itu, penyelidik membuat keputusan untuk membantu 15 orang murid ini dengan bantuan perisian persembahan (Microsoft PowerPoint) sebagai intervensi kitaran kedua. Melalui perisian tersebut, penyelidik telah menunjukkan penggunaan Blok Dienes secara interaktif dan penyelesaian bentuk lazim. Setiap pergerakan dapat ditunjukkan langkah demi langkah berserta teks, animasi dan grafik.
Kerangka teori bagi kajian ini adalah berdasarkan kerangka yang dibina oleh Koehler dan Mishra (2009) yang merangkumi perhubungan antara tiga komponen pengetahuan; kandungan, pedagogi dan teknologi. Menurut mereka, TPACK merupakan asas kepada pengajaran yang berkesan yang menjurus kepada perkara-perkara berikut;
i. pemahaman pembentukan konsep dengan menggunakan teknologi;
ii. teknik pedagogi yang menggunakan teknologi secara konstruktif dalam mengajar sesuatu kandungan;
iii. pengetahuan tentang apa yang membolehkan sesuatu konsep itu mudah atau sukar dipelajari serta bagaimana teknologi mampu mengatasi masalah-masalah yang dihadapi oleh murid di dalam bilik darjah;
iv. pengetahuan sedia ada murid dan teori epistemologi; dan
v. pengetahuan tentang bagaimana teknologi boleh digunapakai bagi membina pemahaman baru atau memperkukuhkan pemahaman berdasarkan pengetahuan sedia ada
3.Objektif Kajian
Selepas kajian ini selesai dijalankan, diharapkan murid-murid berupaya untuk
3.1. Menguasai operasi tolak dengan pengumpulan semula melalui penggunaan Blok Dienes secara interaktif.
4.Metodologi Kajian
Responden kajian ini terdiri daripada 30 orang murid Tahun 3 Mawar dari sebuah Sekolah Jenis Kebangsaan (Tamil). Sampel dipilih melalui hasil analisis lembaran kerja yang telah dibincangkan dalam fokus kajian. Pada kitaran kedua pula, hanya responden yang mendapat markah kurang daripada 75% dalam Ujian Pos 1 dipilih sebagai responden. Kumpulan pada kitaran kedua ini akan mengikuti intervensi Blok Dienes secara interaktif.
Prosedur pelaksanaan kajian adalah seperti berikut;
Rajah 4.1 : Prosedur Pelaksanaan Kajian
Ujian Pra ditadbir kepada kepada sampel responden yang dipilih. Konstruk bagi ujian pra adalah seperti berikut:
Jadual 4.1 : Konstruk soalan dan bilangan item
Konstruk Item Bil Item 4 digit – 3 digit 4 4 digit – 4 digit 4
Ini kemudian disusuli dengan penggunaan Blok Dienes bagi mengajar konsep tolak dengan pengumpulan semula yang betul kepada semua responden. Penyelidik menggunakan kaedah demonstrasi. Selepas itu,Ujian Pos 1 yang setara dengan Ujian Pra ditadbir bagi mengenalpasti kemajuan responden. Responden yang memperoleh kurang daripada 75% seterusnya diperkenalkan dengan rawatan Blok Dienes secara interaktif. Perisian persembahan (Microsoft Powerpoint) digunakan untuk menjelaskan konsep tolak dengan pengumpulan semula. Cara penyelesaian bagi setiap soalan ditunjukkan dalam bentuk lazim serta Blok Dienes secara interaktif. Unsur grafik dan animasi, dapat memberi gambaran yang jelas tentang konsep pengumpulan semula. Animasi Blok Dienes dapat dilihat dengan jelas dan dapat diulangi kali dengan cepat dan mudah.
Rawatan dengan menggunakan multimedia dibahagikan kepada 2 fasa: i. 2 digit − 1 digit, 2 digit − 2 digit, 3 digit − 1 digit
Ujian Rawatan 1 ditadbir setelah rawatan fasa pertama selesai. Begitu juga dengan fasa kedua di mana Ujian Rawatan 2 ditadbir setelah rawatan selesai. Ujian tersebut mencakupi komponen yang dipelajari mengikut fasa masing-masing.
Akhir sekali, ujian pos 2 ditadbir kepada responden bagi mengenalpasti penguasaan mereka dalam menjawab soalan penolakan dengan pengumpulan semula. Item ujian pos 2 adalah setara dengan item ujian pra.
Berikut merupakan contoh paparan dalam Blok Dienes secara interaktif;
Rajah 4.2 : Contoh Paparan Blok Dienes Secara Interaktif
5.Analisis dan Perbincangan
Sebanyak 8 item operasi tolak dengan pengumpulan semula telah ditadbir kepada responden. Berikut merupakan keputusan yang diperoleh.
Jadual 5.1 : Keputusan Kitaran Pertama
Julat Markah Bil Responden
(Ujian Pra)
Bil Responden (Ujian Pos 1)
0 – 25 17 7
26 – 50 3 0
51 – 75 3 8
76 – 100 7 15
Dalam Ujian Pra, terdapat 57% dalam kalangan mereka tidak dapat menjawab dengan betul dan berada dalam julat markah 0 – 25. Penyelidik mendapati kebanyakan mereka salah faham konsep penolakan. Tiada seorang pun yang mendapat 100% dalam ujian pra.
Blok Dienes secara manipulatif kemudiannya digunakan bagi membetulkan miskonsepsi murid terhadap operasi tolak dengan pengumpulan semula. Selepas menjalankan rawatan selama dua minggu, Ujian Pos 1 ditadbir. Didapati seramai 15 responden berjaya mengusai penolakan dengan pengumpulan semula. Seramai 23% responden masih berada dalam julat 0 – 25, manakala, 27% berada dalam julat 51 – 75. Maka, penyelidik membuat penambahbaikkan dalam pendekatan bagi mengajar topik tolak dengan pengumpulan semula. Seramai 15 responden yang tidak berjaya ini dipilih untuk rawatan kitaran kedua.
Jadual 5.2 : Keputusan Kitaran Kedua
Julat Markah Bil Responden (Ujian Rawatan 1)
Bil Responden (Ujian Rawatan 2)
Bil Responden (Ujian Pos 2)
0 – 25 0 0 0
26 – 50 1 0 0
51 – 75 2 1 0
76 – 100 12 14 15
Keputusan Rawatan 1 mendapati seramai 80% responden telah mencapai tahap cemerlang. Ini menunjukkan bahawa responden lebih memahami konsep tolak dengan pengumpulan semula yang diajar dengan penggunaan Blok Dienes secara interaktif berbanding penggunaan bahan manipulatif. Penggunaan multimedia dapat membantu responden dalam menyelesaikan soalan tolak diberi dengan cara yang betul selaras dengan dapatan Sabri Ahmad et al (2006). Namun begitu, terdapat 3 orang responden yang masih belum mencapai tahap cemerlang. Salah seorang daripada mereka memperoleh markah 33%.
Peningkatan yang ketara dapat dilihat selepas Rawatan 2. Keputusan Ujian Rawatan 2 menujukkan 95% responden telah mencapai keputusan cemerlang. Seramai 11 responden telah mendapat markah 100%. Konsep pengumpulan semula telah dikuasai dengan betul oleh semua responden.
Akhirnya, penyelidik mentadbir Ujian Pos 2. Keputusan menunjukkan semua responden dapat menjawab soalan tolak dengan pengumpulan semula. 13 daripada 15 responden berjaya menjawab semua soalan dengan betul. Responden 2 dan 22 melakukan satu kecuaian dalam Ujian Pos 2. Namun begitu, keputusan mereka tidak menyebabkan penurunan gred. Kedua-dua responden masih berada dalam tahap cemerlang. Kecuaian mereka bukan terhadap pengumpulan semula tetapi semasa menolak dua digit.
Rajah 5.1 : Kecuaian responden semasa menjawab Ujian Pos 2
Hasil analisis turut mendapati bahawa tiada responden berada pada tahap cemerlang pada peringkat ujian pra. 80% daripada kalangan mereka berada pada tahap yang lemah. Pada ujian pos 1, pencapaian mereka meningkat sedikit berbanding ujian pra, tetapi masih belum mencapai tahap yang cemerlang. Manakala dalam ujian pos 2, selepas penggunaan Blok Dienes secara interaktif pencapaian yang ketara dapat dilihat. Kesemua responden telah mencapai tahap yang cemerlang. Ia membuktikan bahawa terbentuk kefahaman yang tepat dalam kalangan responden mengenai kaedah penolakan melibatkan pengumpulan semula.
Rajah 5.2 : Graf perbandingan keputusan ujian 5 orang responden terpilih
Merujuk rajah di atas, dapat dinyatakan bahawa kesemua 5 responden tidak menunjukkan sebarang peningkatan dengan penggunaan Blok Dienes secara manipulatif pada peringkat awal. Sebaliknya, peningkatan yang ketara dapat dilihat selepas didedahkan dengan rawatan Blok Dienes secara interaktif. Peningkatan beransur maju dapat dilihat pada semua responden kecuali responden 2. Pencapaiannya menurun sedikit pada ujian pos 2. Hasil analisis menunjukkan reponden ini cuai semasa menjawab soalan yang diberi (rujuk Rajah 5.1). Namun begitu, pencapaiannya masih lagi dalam tahap cemerlang iaitu 87.5%.
Responden 13 dan 21 menunjukkan peningkatan dari tahap lemah kepada tahap sederhana sehingga mencapai tahap cemerlang. Kesilapan-kesilapan yang telah dilakukan semasa fasa awal rawatan telah diperbaiki. Ini membuktikan penguasaan dan pemahaman mereka. Walaupun tidak berjaya mendapat markah penuh dalam sebarang ujian, responden 22 menunjukkan peningkatan ketara dalam penguasaannya. Penggunaan Blok Dienes secara interaktif berjaya menunjukkan peningkatan secara ansur maju serta terbukti berkesan dalam membantu murid melakukan operasi tolak dengan pengumpulan semula.
6.Kesimpulan dan Cadangan
Secara kesimpulan, penyelidik mendapati kesemua 15 responden dapat menjawab soalan menolak dengan pengumpulan semula dengan baik. Peningkatan dalam menguasai konsep menolak dapat dilihat selepas penggunaan bahan multimedia berbanding bahan manipulatif. Miskonsepsi mereka terhadap konsep penolakan berjaya diperbaiki dengan penggunaan bahan multimedia. Dapatan ini menyokong Siti Sarah (2005), iaitu penggunaan perisian multimedia dalam PdP berjaya meningkatkan prestasi responden berbanding penggunaan kaedah konvensional.
Selain itu, dapatan kajian turut menyokong Noriati et.al. (2012), iaitu fakta pengajaran yang rumit boleh dipermudahkan dengan sokongan grafik dan animasi untuk menjelaskan konsep yang perlu dipelajari. Penggunaan Blok Dienes secara interaktif telah membantu dalam mencapai hasil pembelajaran dengan cepat. Murid yang berkeupayaan berbeza juga dapat mempelajari konsep yang diajar mengikut kadar sendiri dengan bantuan atau tanpa bantuan guru.
Walau bagaimanapun, kajian ini masih boleh ditambahbaik. Temu bual bersama responden yang berjaya boleh dilaksanakan bagi mengenalpasti pemikiran mereka dalam mencatur strategi dalam menyelesaikan masalah matematik, mengenalpasti punca mereka menghadapi masalah dalam penolakan dan mengenalpasti faktor kecuaian mereka. Ini dapat mempertingkatkan kebolehpercayaan rawatan yang diguna.
Perisian yang sedia ada dalam pasaran juga boleh digunakan dalam PdP. Bahan-bahan atau perisian yang lebih interaktif yang terdapat secara atas talian juga boleh digunakan seperti Sheppard Software (permainan online berunsur Matematik). Perisian pengarangan multimedia seperti Macromedia Authorware dan Flash juga boleh digunakan bagi membina modul rawatan yang lebih interaktif.
Bahan multimedia telah banyak memberi peluang kepada pelajar untuk membetulkan kesilapan dan miskonsepsi mereka dalam penolakan dengan pengumpulan semula. Selain itu, ia juga membantu dalam mengukuhkan lagi pemahaman mereka terhadap konsep yang betul. Menerusi penggunaan bahan multimedia, miskonsepsi pelajar diperbaiki dengan lebih sistematik. Pada masa yang sama, guru dapat melaksanakan tugasnya dengan lebih efektif dan dapat peluang untuk memperbaiki cara penyampaian pengajaran yang efektif. Selain itu, penggunaan bahan multimedia seperti ini dapat menarik minat pelajar terhadap PdP meningkatkan kefahaman dan penguasaan terhadap pelajarannya.
Penggunaan bahan-bahan multimedia haruslah digunakan dalam PdP biasa bukan hanya dalam intervensi kajian sahaja. Semua guru harus mempelbagaikan kaedah pengajaran supaya masalah murid dapat diatasi pada peringkat awal. Oleh itu, perancangan perlu dibuat dengan rapi sebelum melaksanakan PdP. Sebagai seorang guru yang berkaliber, kita harus sentiasa memastikan ilmu yang disampaikan dapat diterima oleh semua murid.
7.Rujukan
Ching Sing Chai, Joyce Hwee Ling Koh, Chin-Chung Tsai & Lynde Lee Wee Tan. (2011). Modeling primary school pre-service teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) for meaningful learning with information and communication technology (ICT). Computers & Education,57(2011), 1184 – 1193.
Ismail Zain (2002). Aplikasi Multimedia dalam Pengajaran. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn.Bhd.
Kementerian Pendidikan Malaysia (2012) Sukatan Pelajaran Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Matematik. Kuala Lumpur : Bahagian Pembangunan Kurikulum.
Koehler, M. J., & Mishra, P. (2009). What is technological pedagogical content knowledge? Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 9(1), 60-70.
Leslie M. Fredericks & Lim Soo Kheng (1992). Pembelajaran Aktif Matematik KBSR. Longman Malaysia Sdn. Bhd.
Noriati A. Rashid, Boon Pong Ying, Sharifah Fakhriah Syed Ahmad, Wan Kamaruddin & Wan Hasan (2009). Teknologi dalam Pengajaran dan Pembelajaran. Selangor: Oxford Fajar Sdn. Bhd. Selangor.
Sabri Ahmad, Tengku Zawawi Tengku Zainal & Aziz Omar (2006). Isu-isu dalam Pendidikan Matematik. Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd. Kuala Lumpur.
