ISSN : 1693 – 1173
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENERIMAAN BEASISWA DENGAN METODE ALGORITMA FUZZY
TSUKAMOTO DI SMP AL-ISLAM 1 SURAKARTA
Agung Wicaksono 1), Bebas Widada2), Sri Hariyati Fitriasih 3)
Abstract
Scholarships interpreted as a form of an award given to individuals in order to continue their education to a higher level. the provision of such financial assistance granted to individuals, college students or students who are used for the continuation of education reached by the scholarship program is expected to ease the burden of students in studying in particular the issue of costs.
Tsukamoto fuzzy logic reasoning is one method that can be applied to construct a system as problem solving how to determine which eligible students in obtaining scholarships on the basis of interviews conducted by the authors to the organizing committee are as follows scholarship amount of income parents, the value of the interview conditions Economic family residence criteria, and the value - average semester. Based on the results of testing this application is very helpful team selectors scholarship reception in SMP Al-Islam 1 Surakarta because the calculation result of this application form and then through a total score ranking system will be known to the students who deserve a scholarship. Keywords: Scholarship, Fuzzy Tsukamoto, SMP Al-Islam 1 Surakarta.
I. PENDAHULUAN
Pendidikan adalah salah satu bidang yang paling diperhatikan selain kesehatan bahkan anggaran pendidikan dialokasikan sekitar 20% dari total anggaran negara. Pendidikan didukung oleh pemerintah, tetapi pada kenyataan pendidikan semakin tahun semakin mahal sampai banyak masyarakat yang mengeluh akan dengan kondisi biaya pendidikan yang mahal. Untuk mendukung program pemerintah salah satu caranya adalah memberikan beasiswa kepada masyarakat yang di anggap kurang mampu untuk memenuhi program pemerintah. Pemberian beasiswa merupakan langkah maju untuk menanggulangi
1,2) Program Studi Sistem Informasi, STMIK Sinar Nusantara Surakarta 3) Program Studi Teknik Informatika, STMIK Sinar Nusantara Surakarta
semakin banyaknya peserta didik putus sekolah karena faktor biaya. SMP Al-Islam 1 Surakarta adalah salah satu sekolah swasta menengah pertama di surakarta yang berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. SMP Al-Islam 1 Surakarta memberikan beasiswa kepada siswa yang kurang mampu dan berprestasi yang mengikuti pendidikan di SMP Al-Islam 1 Surakarta.
Logika fuzzy dengan penalaran tsukamoto adalah salah satu metode yang dapat diterapkan untuk membangun suatu sistem sebagai penyelesaian masalah bagaimana menentukan siswa yang berhak dalam mendapatkan beasiswa dengan berdasarkan kriteria-kriteria yang sudah ditentukan dan aturan-aturan yang telah ditetapkan sehingga menghasilkan nilai output secara total yang selanjutnya akan dilakukan proses tahab perengkingan untuk mendapatkan nilai siswa yang layak mendapatkan beasiswa. Dengan menerapkan logika fuzzy menggunakan penalaran tsukamoto pada sistem yang dapat memberikan solusi yang tepat dalam menentukan siswa yang berpotensi dalam menerima beasiswa secara tepat
Tujuan penelitian adalah membuat program aplikasi sistem pendukung keputusan untuk Penerimaan Beasiswa dengan Metode Algoritma Fuzzy Tsukamoto di SMP Al-Islam 1 Surakarta.
II. TINJAUAN PUSTAKA
a. Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan system informasi interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Sistem itu digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi tidak terstruktur.[2]
b. Cara Kerja Logika Fuzzy.
Di dalam implementasi sistem, fuzzy memiliki 3 bagian, yaitu fuzzyfikasi, inferensi fuzzy, dan defuzzyfikasi. Namun, proses defuzzyfikasi disini bersifat optiomal yaitu apabila kesimpulan sudah memenuhi atau sesuai dengan yang diharapkan, maka tidak perlu dilakukan proses defuzzyfikasi tetap dilakukan.[4]
Metode Fuzzy Tsukamoto merupakan metode dari fuzzy Inference System, sistem pengambil keputusan. Dalam metode fuzzy Tsukamoto menggunakan aturan atau rules berbentuk “ sebab-akibat “ atau “ if-then”. Cara perhitungan dari metode fuzzy
Tsukamoto, pertama adalah aturan yang dibentuk mewakili himpunan fuzzy, kemudian dihitung derajat keanggotaan sesuai dengan aturan yang telah dibuat. Setelah mendapatkan nilai derajat keanggotaan, dicari nilai alpha predikat (α) dengan cara mencari nilai minimal dari nilai derajat keanggotaan. Langkah terakhir, mencari nilai output yang merupakan nilai crisp (z) yang disebut proses defuzzyfikasi, dimana dinyatakan dalam persamaan 1.
III.METODE PENELITIAN
1. Sumber Data Metode Penelitian
a) Data Primer
Data Primer adalah data yang diperoleh langsung dari perusahaan / instansi yang menjadi obyek penelitian. Data tersebut diantaranya adalah data siswa, data beasiswa dan data - data yang berkaitan dengan penentuan penerimaan beasiwa di SMP Al-islam 1 Surakarta
b) Data Sekunder
Data sekunder adalah data yang diperoleh dari sekolahan SMP Al-Islam 1 Surakarta berupa laporan – laporan berupa data nilai rata-rata rapor, data jumlah penghasilan orang tua, data wawancara siswa, data kunjungan kerumah siswa.
2. Metode pengumpulan data
a) Metode Observasi dan Studi Pustaka
Merupakan suatu metode yang mengamati secara langsung ke bagian kesiswaan untuk mengetahui proses penyeleksian calon penerima beasiswa yang bertujuan untuk mendapatkan data secara langsung di SMP Al-Islam 1 Surakarta
b) Metode Wawancara
Metode ini merupakan metode yang dilakukan dengan melakukan tanya jawab dengan orang-orang yang berkaitan dengan proses pendataan seleksi calon penerimaan beasiswa, sehingga data yang didapatkan lebih akurat, dalam proses wawancara pihak yang akan dijadikan sumber mendapatkan kumpulan data informasi adalah pada bagian kesiswaan di SMP Al-Islam 1 Surakarta
IV. PEMBAHASAN MASALAH
a. Context Diagram
Sebuah lingkaran tunggal yang mewakili keseluruhan sistem pengambilan keputusan penerima beasiswa dengan metode Fuzzy Tsukamoto dipresentasikan dengan sebuah diagram sederhana yang
menggambarkan hubungan antara entity luar, masukan dan keluaran dari sistem, yang digambarkan pada Gambar 1.
Sistem Pengambilan Keputusan Penerima Beasiswa Dengan Metode
Fuzzy Tsukamoto pada SMP Al-Islam 1 Surakarta SIswa Operator Petugas Tata Usaha Kepala Sekolah Data_pendaftaran Informasi_pendaftaran Informasi_penerima_beasiswa InfoData_penerima_Beasiswa InfoData_Kriteria InfoData_fuzzy InfoData_data_siswa InfoData_data_quota Data_quota Data_siswa Data_rule_fuzzy Data_Kriteria Data_pengesahan Data_usulan InfoData_daftar_usulan_penerima InfoData_pengajuan_beasiswa
Gambar 1. Context Diagram
b. Data Flow Diagram Level 0
Proses perhitungan fuzzy Tsukamoto terdiri dari rata-rata nilai semester, data siswa, nilai wawancara, rule fuzzy, pendapatan ortu, nilai kelayakan, kriteria tempat tinggal data tersebut merupakan data yang telah diinput pada prososes input data siswa dan pada proses ini operator hanya dapat melihat hasil nilai perhitungan kelayakan beasiswa, ditunjukkan pada Gambar 2.
Metode Fuzzy Tsukamoto Operator data_rata-rata_nilai_semester Data_nilai_wawancara Tb_pendapatan_Ortu data_kriteria_tempa t_tinggal Data_nilai_ rata-rata Data_nil_wawancara Data_pendapatan_ortu Data_kriteria_tmpt_tinggal data_nilai_kelayakan DataHasil_perhitungan InfoData_nilai_kelayakan_Beasiswa Data_rule_fuzzy Data_aturan_fuzzy InfoDataHasil_perhitungan Data_siswa No_induk_siswa Data_interval Data_batas_interval
Gambar 2. DFD Level 1 Perhitungan Fuzzy Tsukamoto
c. Analisa Proses Penyeleksian Beasiswa Dengan Metode Algoritma Fuzzy Tsukamoto
Dalam penyeleksian beasiswa dengan menggunakan metode algoritma fuzzy Tsukamoto diperlukan kriteria-kriteria dan bobot untuk melakukan perhitungannya sehingga akan didapat
alternatif terbaik dengan menentukan kriteria dan interval kecocokan.
Kriteria
Dalam metode algoritma fuzzy tsukamoto terdapat kriteria yang dibutuhkan untuk menentukan siapa yang akan terseleksi sebagai penerima beasiswa. Dan Adapun kriteria yang digunakan adalah seperti pada Tabel 1:
Tabel 1. Kriteria
Kriteria Keterangan
C1 Jumlah Penghasilan Orang Tua C2 Nilai Wawancara Kondisi Ekonomi C3 Kriteria Tempat Tinggal
C4 Rata – Rata Nilai Semester
Jumlah penghasilan orangtua di simbolkan sebagai C1, nilai
wawancara kondisi ekonomi disimbolkan sebagai C2, kriteria
tempat tinggal disimbolkan sebagai C3 dan rata-rata nilai
semester disimbolkan sebagai C4. Interval Kecocokan
Dari kriteria yang telah ditentukan diberikan interval batasan nilai untuk membedakan tingkat kepentingan dari setiap kriteria-kriteria tersebut, pada sistem yang akan dikembangkan ini, nilai interval untuk setiap kriteria bersifat dinamis untuk lebih jelasnya, berikut data tingkat kepentingan di setiap beasiswa.
Penghasilan Orang Tua
Kriteria penghasilan orang tua merupakan kriteria pertama yang dihitung dari penghasilan per bulan. Tabel 2. ini merupakan pembobotan jumlah penghasilan orang tua yang dikonversikan kedalam bilangan Fuzzy.
Tabel 2. Kriteria Penghasilan Orang Tua
Penghasilan orang tua( C1 ) Interval Variabel
500.000 - ≤ 1.000.000 0,25 Sedikit
1.000.000 – ≤ 2.000.000 0,75 Cukup
2.000.000 – ≥ 2.500.000 1 Tinggi
Nilai Wawancara Kondisi Ekonomi Keluarga
Wawancara kondisi ekonomi keluarga merupakan wawancara sesi tanya jawab yang dilakukan terhadap calon penerima beasiswa secara langsung mengenai kondisi ekonomi keluarga.
Kelayakan Tempat Tinggal
Kriteria kelayakan tempat tinggal merupakan kriteria yang dihitung berdasarkan kondisi rumah tepat tinggal. Berikut merupakan bobot kriteria kelayalan tempat tinggal seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Kriteria Kelayakan Tempat Tinggal
Rata-Rata Semester
Kriteria rata – rata rapor merupakan kriteria yang dihitung berdasarkan dari nilai rata-rata rapor selama satu semester. Berikut merupakan bobot kriteria nilai rata – rata rapor yang di konversikan kedalam bilangan fuzzy, seperti terlihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Kriteria Rata-rata Nilai Raport Rata-Rata Nilai Raport
( C4 ) Interval Variabel
55 X ≤ 75 0,5 Rendah
75 X ≤ 95 0,5 Tinggi
Nilai Kelayakan
Kriteria nilai kelayakan merupakan kriteria nilai yang telah ditentukan oleh panitia beasiswa sebagai nilai standar untuk mendapatkan beasiswa. Pada Tabel 6, merupakan bobot kriteria nilai kelayakan yang di konversikan kedalam bilangan fuzzy.
Tabel 6. Nilai Kelayakan penerimaan beasiswa
Nilai Kelayakan Interval Variabel
50 X ≤ 75 0,5 Rendah 75 X ≤ 100 0,5 Tinggi
Aturan – aturan Inferensi Fuzzy
Wawancara Kondisi
Ekonomi Keluarga ( C2 ) Interval Variabel
40 X ≤ 57,5 0,25 Ekonomi Rendah
57,5 X ≤ 87,5 0,75 Ekonomi Sedang
87,5 X ≤ 100 1 Ekonomi Tinggi
Kelayakan
Tempat Tinggal ( C3 ) Interval Variabel
50 – 62,5 0,25 Kurang Baik
62,5 – 87,5 0,75 Cukup Baik
Dalam penelitian ini terdapat 4 variabel input yang terdiri dari nilai pengahasilan orangtua, nilai wawancara kondisi ekonomi keluarga, nilai kriteria kondisi tempat tinggal dan nilai rata-rata semester sedangkan variabel output yaitu variabel nilai kelayakan. Pada varibel penghasilan orang tua, nilai kriteria kondisi tempat tinggal dan nilai wawancara kondisi ekonomi keluarga memiliki 3 nilai linguistik yaitu rendah, sedang dan tinggi. Kemudian pada variabel nilai rata-rata semester dan pada variabel output yaitu variabel nilai kelayakan terdiri dari 2 nilai linguistik yaitu rendah dan tinggi. Berdasarkan unit penalaran yang terdapat pada inferensi fuzzy, maka akan terbentuk aturan-aturan yang berjumlah 108 dan pada tabel 7. penulis mencantumkan 20 aturan dari 108 aturan, aturan tersebut bisa diganti sesuai kebijakan.
Tabel 7. Pengujian validitas data rule yang di gunakan
No PENDA PATAN WAWAN CARAN TEMPAT TINGGAL RATA - RATA KELAYA KAN 1 SEDIKIT RENDAH KURANG BAIK RENDAH RENDAH 2 SEDIKIT RENDAH KURANG BAIK RENDAH TINGGI 3 SEDIKIT RENDAH SANGAT BAIK RENDAH TINGGI 4 SEDIKIT SEDANG KURANG BAIK TINGGI RENDAH 5 SEDIKIT SEDANG KURANG BAIK TINGGI TINGGI 6 SEDIKIT SEDANG CUKUP BAIK RENDAH RENDAH 7 SEDIKIT SEDANG SANGAT BAIK TINGGI TINGGI 8 SEDIKIT TINGGI CUKUP BAIK TINGGI RENDAH 9 SEDIKIT TINGGI SANGAT BAIK RENDAH RENDAH 10 CUKUP RENDAH CUKUP BAIK TINGGI TINGGI Contoh Khasus
Contoh kasus perhitungan nilai kelayakan calon penerima beasiswa menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto dengan beberapa data calon penerima beasiswa di SMP Al-Islam 1 Surakarta dengan ketentuan terdapat 3 siswa terpilih untuk mendapatkan beasiswa dengan standart pendapatan orang tua maksimal Rp.2.500.000 dan rata-rata nilai semester minimal 60 seperti pada Tabel 8. :
No Nama Pendapatan
Orang Tua Wawancara
Kriteria Tempat Tinggal Nilai Rata-Rata Semester 1 Izza 1.350.000 67 75 80 2 Ifha 1.450.000 82 84 73 3 Irfan 950.000 65 72 88 4 Nafis 1.750.000 78 80 70 5 Aleysa 1.300.000 72 84 72 6 Filga 1.000.000 70 72 91
Dari contoh data tabel dambil salah satu data dari siswa calon penerima beasiswa yaitu data siswa bernama Izza Maya untuk diperhitungkan nilai kelayakan penerimaan beasiswa dengan menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto dengan ketentuan data input sebagai berikut :
a. Pendapatan Orang Tua : 1.350.000
b. Nilai Wawancara Kondisi Ekonomi Keluarga : 67 c. Kriteria Tempat Tinggal : 75
d. Rata – rata Nilai Semester : 80 Langkah 1 Tahab Fuzzifikasi :
Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dalam fungsi fuzzyfikasi yang sesuai. Pada tahab ini setiap input dan output akan difuzzifikasikan menjadi variabel linguistik. Berikut rancangan kurva keanggotaan untuk setiap variabel.
1. Fuzzifikasi Variabel Pendapatan Orang Tua
Gambar 3. Kurva variabel pendapatan orang tua
2. Fuzzifikasi Variabel Wawancara
Untuk menentukan variable yang terkait dalam proses nilai wawancara kondisi ekonomi keluarga ditentukan dalam
fuzzyfikasi yang sesuai. Berikut rancangan kurva nilai wawancara ekonomi keluarga.
Gambar 4. Kurva variabel nilai wawancara kondisi ekonomi keluarga
3. Fuzzifikasi Variabel Kriteria Tempat Tinggal
Untuk menentukan variable yang terkait dalam proses nilai wawancara tempat tinggal ditentukan dalam fuzzyfikasi. Berikut rancangan kurva nilai tempat tinggal.
Gambar 5. Kurva variabel kriteria kondisi tempat tinggal
4. Fuzzifikasi Variabel Nilai Rata-rata Semester
Untuk menentukan variable yang terkait dalam proses nilai rata rata semester, ditentukan dalam fuzzyfikasi. Berikut rancangan kurva nilai rata rata semester.
Gambar 6. Kurva variabel nilai rata-rata semester
Langkah 2 tahab INFERENSI
[R7] IF Pendapatan orang tua SEDIKIT And Nilai wawancara SEDANG And Kriteria tempat tinggal CUKUP BAIK And Nilai Semester RENDAH THEN Nilai kelayakan RENDAH;
Dengan ketentuan grafik Nilai kelayakan seperti pada Gambar 7.
Gambar 7. Kurva variabel nilai nilai kelayakan penerimaan beasiswa
Nilai keanggotaan himpunan untuk aturan fuzzy [ R7 ] yang dinotasikan dengan α1 diperoleh dengan rumus sebagai berikut: α7 = µPdptnOrtuSEDIKIT∩NWawancaraSEDANG∩
KtempatTinggalCUKUP∩NilaiSmtSENDAH
= min( µPdptnOrtuSEDIKIT [ 0,15 ] , NWawancaraSEDANG[ 0,9 ], KtempatTinggalCUKUP[ 1 ], NilaiSmtSENDAH[ 0,375 ] )
= min ( 0.15, 0.9, 1, 0.375 ) = 0.15
Menurut fungsi keanggotaan himpunan Nilai Kelayakan RENDAH dalam aturan fuzzy [ R7 ] maka nilai z7 adalah :
z7 = zMax – α7 ( zMax – zMin ) z7 = 100-0.15 ( 100-50 ) z7 = 100 – 7.5
z7 = 92.5
Dan seterus nya dilakukan berdasarkan rule yang telah ditentukan dari R1 – R54.
Langkah 4 tahap DEFUZZYFIKASI
Pada metode Tsukamoto, untuk menentukan output crisp digunakan defuzifikasi rata-rata terpusat, yaitu :
Z = α1*z1+ α2*z2+ α3*z3 . . . dst sampai + α54*z54 α1+ α2+ α3 . . . dst sampai + α54 Z = 0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0.15*100 +0.375*100+0.375*100+0*100+0*100+0*100+0*100+ 0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0.1*100+0.1*100 +0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0*100+0 *50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0.15*50+0.375*50 +0*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*5 0+0*50+0.1*50+0.1*50+0*50+0*50+0*50+0*50+0*50 +0*50+0*50 0+0+0+0+0+0+0.15+0.375+0.375+0+0+0+0+0+0+0+0 +0+0.1+0.1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0.15+0.3 75+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0.1+0.1+0+0+0+0+0+0+ 0 Z = 139,21875 / 1,825 Z = 76,28424658
Jadi nilai kelayakan calon penerima beasiswa Izza Maya adalah 76,28424658
Tabel data hasil perhitungan calon penerima ditentukan dengan Defuzzyfikasi dengan metode tsukamoto, untuk menentukan output crisp. Berikut rincian tabel calon penerima kelayakan, rangking dan jenis beasiswa :
Tabel 8. Data Hasil perhitungan Calon Penerima
No Nama Kelayakan Rank Ket Jenis Beasiswa
1 Izza 76,284 3 Diterima Berprestasi
2 Ifha 74,679 5 Ditolak
3 Irfan 76,315 2 Diterima Kurang Mampu
4 Izzun 73,522 6 Ditolak
5 Aleysa 74,819 4 Ditolak
6 Filga 77,040 1 Diterima Berprestasi
d. Pengujian Validitas Sistem
Dalam tahap perhitungan dilakukan ujicoba validitas dengan perhitungan lima tahap untuk mendapatkan nilai akurasi yang lebih tinggi yaitu menggunkan perhitungan dengan jumlah rule empat kemudian dengan perhitungan jumlah rule delapan dan selanjutnya sampai rule dengan jumlah dua puluh rule berikut rincian hasil dari perhitungan dengan sistem perhitungan manual, perhitungan excel
dan perhitungan program sistem pengambilan keputusan penerimaan beasiswa dengan metode fuzzy Tsukamoto.
V. KESIMPULAN
1. Aplikasi SPK penerimaan beasiswa di SMP Al-Islam 1 Surakarta telah selesai dibuat dan metode Fuzzy Tsukamoto telah berhasil diimplementasikan dalam pembuatan SPK ini.
2. Hasil output dari aplikasi ini berupa nilai kelayakan siswa dalam memperoleh besiswa dengan dua sistem seleksi yaitu seleksi beasiswa berprestasi dan seleksi beasiswa kurang mampu.
3. Tingkat validitas SPK dengan metode FIS Tsukamoto untuk menentukan nilai kelayakan penerimaan beasiswa berdasarkan data pendapatan orang tua, nilai wawancara kondisi ekonomi keluarga, kriteria tempat tinggal dan nilai rata-rata semester sangat baik. Hal ini ditunjukan dengan uji validitas SPK dengan membandingan perhitungan manual dan hasil perhitungan SPK dengan menggunakan 20 jenis rule data menghasilkan tingkat validitas SPK mencapai 99%.
4. Database dan tabel yang digunakan dalam program ini antara lain database beasiswa, data siswa, batas interval, quota beasiswa, dan rule kriteria.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Turban. 2009 “ Sistem informasi Manajemen “, Pustaka Binaman
Pressindo, jakarta,
[2] Khusumadewi, Sri, dkk. 2002. “ Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab ”. GrahaIlmu. Yogjakarta. [3] MADCOMS. 2003. ” Seri Panduan Pemrograman Pemograman
Borland Delphi 7 “ Andi Offset. Yogyakarta.
[4] Kusrini, 2007, “ Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan “. Yogyakarta : Andi
[5] Raharjo, Budi. 2005. “ Teknik Pemograman Pascal ”. Informatika. Bandung.
[6] Kristanto, Andri. 2003. “ Perancangan Sistem Informasi dan Aplikasinya “. GavaMedia. Yogyakarta.
