――Tujuh gerbang dasar teknik digital/tutorial teknik digital dengan xilinx: fungsi dan symbol teknik digitalTujuh gerbang dasar teknik digital/tutorial teknik digital dengan xilinx: fungsi dan symbol teknik digital ‖‖ RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DAN FUNGSINYA
RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DAN FUNGSINYA BAB I
BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN
―Pada jaman sekarang ini, teknologi berkembang sangat pesat. Bermacam –
―Pada jaman sekarang ini, teknologi berkembang sangat pesat. Bermacam – macam alat dihasilkan Sekarang,macam alat dihasilkan Sekarang, hampir semua peralatan yang bekerja dengan tegangan listrik sudah menggunakan
hampir semua peralatan yang bekerja dengan tegangan listrik sudah menggunakan rangkaian digitalrangkaian digital.. Saat iniSaat ini rangkaian elektronika digital sudah bukan barang asing lagi. Rangkaian digital sudah ada di mana-mana dan rangkaian elektronika digital sudah bukan barang asing lagi. Rangkaian digital sudah ada di mana-mana dan bersinergi dengan rangkaian elektronika analog untuk membentuk
bersinergi dengan rangkaian elektronika analog untuk membentuk rrangkaian-rangkaian elektronikaangkaian-rangkaian elektronika yang lebihyang lebih cermat, cepat, dan tepat sasaran Sebenarnya, sebuah
cermat, cepat, dan tepat sasaran Sebenarnya, sebuah rangkaian digitalrangkaian digital tidak harus selalu berupa rangkaian rumittidak harus selalu berupa rangkaian rumit dengan banyak komponen kecil seperti yang kita lihat di dalam komputer, handphone, ataupun kalkulator. Sebuah dengan banyak komponen kecil seperti yang kita lihat di dalam komputer, handphone, ataupun kalkulator. Sebuah rangkaian dengan kerja sederhana yang menerapkan prinsip-prinsip digital, juga merupakan sebua
rangkaian dengan kerja sederhana yang menerapkan prinsip-prinsip digital, juga merupakan sebua hh rangkaianrangkaian digital
digital.. ContohContoh rangkaian digitalrangkaian digital sederhana adalah rangkaian pengaman yang ditambahkan pada rangkaian kuncisederhana adalah rangkaian pengaman yang ditambahkan pada rangkaian kunci kontak sepeda motor atau mobil. Pada rangkaian pengaman terdapat kontak (berupa relay atau transistor) yang kontak sepeda motor atau mobil. Pada rangkaian pengaman terdapat kontak (berupa relay atau transistor) yang aktivitasnya dikontrol oleh pemilik sepeda motor. Kontak pengaman ini harus dihubungkan seri dengan rangkaian aktivitasnya dikontrol oleh pemilik sepeda motor. Kontak pengaman ini harus dihubungkan seri dengan rangkaian kunci kontak. Akibatnya, walau kunci kontak terhubung, sepeda motor tidak dapat distarter jika kontak pengaman kunci kontak. Akibatnya, walau kunci kontak terhubung, sepeda motor tidak dapat distarter jika kontak pengaman ini masih terbuka. Cara ini cukup
ini masih terbuka. Cara ini cukup manjur untuk menghindari pencurian sepeda motor.manjur untuk menghindari pencurian sepeda motor. Gerbang (gate)
Gerbang (gate) dalamdalam rangkaian logikarangkaian logika merupakan fungsi yang menggambarkan hubungan antaramerupakan fungsi yang menggambarkan hubungan antara masukan dan keluaran. Untuk menyatakan
masukan dan keluaran. Untuk menyatakan gerbang-gerbanggerbang-gerbang tersebut biasanya digunakan simbol-simbol tertentu.tersebut biasanya digunakan simbol-simbol tertentu. Ada beberapa standar penggambaran simbol. Salah satu standar simbol yang populer adalah
Ada beberapa standar penggambaran simbol. Salah satu standar simbol yang populer adalah MIL-STD-806B MIL-STD-806B yangyang dikeluarkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk keperluan umum pada bulan Februari 1962. Untuk dikeluarkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk keperluan umum pada bulan Februari 1962. Untuk menunjukkan prinsip kerja tiap gerbang (atau rangkaian logika yang lebih kompleks) dapat digunakan beberapa menunjukkan prinsip kerja tiap gerbang (atau rangkaian logika yang lebih kompleks) dapat digunakan beberapa cara. Cara yang umum dipakai antara lain adalah tabel kebenaran (truth table) dan diagram waktu (timing diagram). cara. Cara yang umum dipakai antara lain adalah tabel kebenaran (truth table) dan diagram waktu (timing diagram). Karena merupakan
Karena merupakan rangkaian digitalrangkaian digital, tentu saja level kondisi 2 yang ada dalam tabel atau diagram waktu hanya dua, tentu saja level kondisi 2 yang ada dalam tabel atau diagram waktu hanya dua macam, yaitu logika 0 (low, atau hight) dan logika 1 (atau False, atau true). Kondisi lain yang mungkin ada adalah macam, yaitu logika 0 (low, atau hight) dan logika 1 (atau False, atau true). Kondisi lain yang mungkin ada adalah kondisi X (level bebas, bisa logika 1 atau 0), dan kondisi high impedance (impedansi tinggi). Kondisi X biasanya kondisi X (level bebas, bisa logika 1 atau 0), dan kondisi high impedance (impedansi tinggi). Kondisi X biasanya ada di masukan gerbang dan menyatakan bahwa apa pun logika masukannya (logika 0 atau 1) tidak akan ada di masukan gerbang dan menyatakan bahwa apa pun logika masukannya (logika 0 atau 1) tidak akan mempengaruhi logika keluaran yang dihasilkan. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖
mempengaruhi logika keluaran yang dihasilkan. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖ ―Kondisi impedansi tinggi
―Kondisi impedansi tinggi pada suatu titik (point) menunjukkan titik yang bersangkutan diisolasi daripada suatu titik (point) menunjukkan titik yang bersangkutan diisolasi dari rangkaian lain, sehingga tidak ada
rangkaian lain, sehingga tidak ada logikalogika yang akan mempengaruhi titik tersebut gerbang dan ryang akan mempengaruhi titik tersebut gerbang dan r angkaian logikaangkaian logika jugajuga dapat diimplementasikan dalam bentuk rangkaian dioda, transistor, ataupun rangkaian terpadu yang disebu dapat diimplementasikan dalam bentuk rangkaian dioda, transistor, ataupun rangkaian terpadu yang disebu tt integrated circuit (IC).
integrated circuit (IC). Dengan semakin majunya teknologi pembuatan komponen mikro-elektronika,Dengan semakin majunya teknologi pembuatan komponen mikro-elektronika, perkembangan komponen IC untuk
perkembangan komponen IC untuk rangkaian digitalrangkaian digital menjadi pesat. IC logika jenis TTL (Transistor- Transistormenjadi pesat. IC logika jenis TTL (Transistor- Transistor Logic) dan CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) cukup populer di
Logic) dan CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) cukup populer di kalangan masyarakat penggemarkalangan masyarakat penggemar elektronika. Walaupun sudah mulai berkurang, jenis IC tersebut masih banyak digunakan hingga saat ini.
elektronika. Walaupun sudah mulai berkurang, jenis IC tersebut masih banyak digunakan hingga saat ini. Dalam mengimplementasikan rangkaian digital, kita juga dapat mengunakan
Dalam mengimplementasikan rangkaian digital, kita juga dapat mengunakan Electronics WorkbenchElectronics Workbench ((EWBEWB)) diteliti untuk diaplikasikan sebagai program simulasi bagi alat-alat elektronik yang dirancang. Dalam hal ini diteliti diteliti untuk diaplikasikan sebagai program simulasi bagi alat-alat elektronik yang dirancang. Dalam hal ini diteliti mengenai seberapa akurat respons yang diperoleh dari simulasi
mengenai seberapa akurat respons yang diperoleh dari simulasi EWBEWB dibandingkan dengan respons dari beberapadibandingkan dengan respons dari beberapa alat elektronik real dan juga seberapa banyak jenis alat elektronik yang dapat disimulasikan atau seberapa banyak alat elektronik real dan juga seberapa banyak jenis alat elektronik yang dapat disimulasikan atau seberapa banyak jenis
jenis komponen komponen atau atau rangkaian rangkaian terintegrasi terintegrasi yang yang terdapat terdapat dalam dalam EWB. EWB. Aplikasi Aplikasi EWB EWB ini ini diharapkan diharapkan dapatdapat menjembatani kesenjangan antara teori dan praktek seperti disebut di atas. Biasanya pada suatu karya tulis ilmiah menjembatani kesenjangan antara teori dan praktek seperti disebut di atas. Biasanya pada suatu karya tulis ilmiah mengenai perancangan dan penganalisaan suatu alat
mengenai perancangan dan penganalisaan suatu alat elektronik elektronik hhanyalah didasarkan pada studi literatur dan tidak anyalah didasarkan pada studi literatur dan tidak melalui suatu pembuktian praktis. Pembuktian dengan komponen-komponen dan rangkaian-rangkaian terintegrasi melalui suatu pembuktian praktis. Pembuktian dengan komponen-komponen dan rangkaian-rangkaian terintegrasi fisik selain membutuhkan biaya pengadaan yang tinggi
fisik selain membutuhkan biaya pengadaan yang tinggi (untuk jenis dan jumlah besar), (untuk jenis dan jumlah besar), juga sering terjadi kerusakanjuga sering terjadi kerusakan pada komponen-komponen fisik tersebut. Penggunaan EWB dapat
pada komponen-komponen fisik tersebut. Penggunaan EWB dapat mengatasi kelemahan-kelemahamengatasi kelemahan-kelemahan perangkat kerasn perangkat keras di atas dan membangkitkan kepercayaan diri para mahasiswa bahwa alat
di atas dan membangkitkan kepercayaan diri para mahasiswa bahwa alat elektronikelektronik yang dirancang dapat bekerjayang dirancang dapat bekerja seperti yang dikehendaki.
seperti yang dikehendaki.
Penelitian ini dibatasi dengan menguji coba alat
Penelitian ini dibatasi dengan menguji coba alat elektronik analogelektronik analog,, yang dirancang dan dianalisa olehyang dirancang dan dianalisa oleh mahasiswa Jurusan
mahasiswa Jurusan Teknik ElektroTeknik Elektro untuk mata ajaran Analisa dan Perancangan. Penelitian ini bertujuan untuk untuk mata ajaran Analisa dan Perancangan. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki keakuratan respons yang diperoleh dari simulasi EWB dibandingkan dengan respons secara fisik dan menyelidiki keakuratan respons yang diperoleh dari simulasi EWB dibandingkan dengan respons secara fisik dan teoritis dari alat elektronik yang dipilih, yakni suatu alat elektronik analog dan berapa banyak jenis komponen atau teoritis dari alat elektronik yang dipilih, yakni suatu alat elektronik analog dan berapa banyak jenis komponen atau rangkaian terintegrasi yang terdapat dalam EWB Transmitter vibrasi adalah alat yang dapat mengukur level dan rangkaian terintegrasi yang terdapat dalam EWB Transmitter vibrasi adalah alat yang dapat mengukur level dan komponen frekuensi dari vibrasi mesin secara elektronik serta dapat mengirimkan data-data itu ke ruang komponen frekuensi dari vibrasi mesin secara elektronik serta dapat mengirimkan data-data itu ke ruang pemantauan sejauh 100 m dari alat tersebut. Transmitter vibrasi ini menggunakan suatu transduser vibrasi yang pemantauan sejauh 100 m dari alat tersebut. Transmitter vibrasi ini menggunakan suatu transduser vibrasi yang disebut akselerometer piezoelektrik / AP (piezoelectric accelerometer) dan terdiri dari penguat depan muatan, disebut akselerometer piezoelektrik / AP (piezoelectric accelerometer) dan terdiri dari penguat depan muatan,
penguat instrumentasi, penguat tegangan tak membalik dua tingkat, filter lolos bawah,
penguat instrumentasi, penguat tegangan tak membalik dua tingkat, filter lolos bawah, filter lolos pita, dan pengubahfilter lolos pita, dan pengubah tegangan ke arus. Dengan software tersebut, kita dapat merancang dan menyimulasi rangkaian di komputer PC, tegangan ke arus. Dengan software tersebut, kita dapat merancang dan menyimulasi rangkaian di komputer PC, Perancangan rangkaian dapat kita lakukan dengan cara skematis, yang menggunakan simbol-simbol layaknya Perancangan rangkaian dapat kita lakukan dengan cara skematis, yang menggunakan simbol-simbol layaknya menggambar rangkaian digital di kertas. Atau dengan bahasa VHDL (Visual Hardware Description Language) dan menggambar rangkaian digital di kertas. Atau dengan bahasa VHDL (Visual Hardware Description Language) dan Verilog yang lebih sulit.‖. (Boylestad, Robert dan Louis Nashelsky)
Verilog yang lebih sulit.‖. (Boylestad, Robert dan Louis Nashelsky) 1.1. Latar Belakang
1.1. Latar Belakang
――GerbangGerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yangyang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan
menggunakan sistem digitalsistem digital.. Boleh jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoderBoleh jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoder dan decoder dalam teknik
dan decoder dalam teknik digital,digital, tetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebuttetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebut dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam bentuk satu serpih
dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam bentuk satu serpih IC (IntegratedIC (Integrated Circuit)
Circuit).. Bagi yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsiBagi yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsi digitaldigital seperti halnya pencacah dibentuk seperti halnya pencacah dibentuk hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang terbiasa menggunakan serpih IC hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang terbiasa menggunakan serpih IC berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki pendapat yang salah mengenai teknik
berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki pendapat yang salah mengenai teknik digitaldigital. Untuk itulah. Untuk itulah artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua
artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua fungsi fungsi digitaldigital pada dasarnya tersusun atas gabunganpada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang
beberapa gerbang logikalogika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar ini bekerjaini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.
atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital. LogikaLogika tegangan adalah asas dasar bagitegangan adalah asas dasar bagi gerbang- gerbang-gerbang logika
gerbang logika‖. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖‖. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖ 1.2. Perumusan Masalah
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami tentang
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami tentang gerbang logikagerbang logika AND, NOT, OR dan NAND
AND, NOT, OR dan NAND dengan menggunakan programdengan menggunakan program Electronics Electronics WorkbenchWorkbench (( EWB) EWB) kemudiankemudian merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan
merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan gerbang NOT gerbang NOT OROR dan matrik dan matrik AND. Dimana sebagai implementasi
AND. Dimana sebagai implementasi gerbang NANDgerbang NAND dan di lanjutkan dengan menggunakan IC dan penerapandan di lanjutkan dengan menggunakan IC dan penerapan Dekoder.
Dekoder.
1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek 1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek 1.3.1.
1.3.1. Gerbang LogikaGerbang Logika
――Gerbang logikaGerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yangatau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik.
mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logikaGerbang logika terutamaterutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay).
menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika Logika merupakan dasar dari semua p
merupakan dasar dari semua p enalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapaenalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logikalogika, kita membutuhkan operator, kita membutuhkan operator logika
logika dan untuk membuktikan kebenaran daridan untuk membuktikan kebenaran dari logikalogika, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika
logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yangataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian
tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika.logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peranDalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian
dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logikalogika.. Gerbang
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yangyang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem
menggunakan sistem digitaldigital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logikalogika dasar
dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logikaini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi
gerbang-tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika gerbang-tegangan adalah asas dasar bagi gerbang- gerbang logika.gerbang logika. Dalam teknik
Dalam teknik digitaldigital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan.apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan ―ada tegangan‖ mempunyai istilah lain ―berlogika satu‖ (1) atau ―berlogika tinggi‖ (high), Kondisi tegangan ―ada tegangan‖ mempunyai istilah lain ―berlogika satu‖ (1) atau ―berlogika tinggi‖ (high), sedangkan ―tidak ada tegangan‖ memiliki istilah lain ―berlogika nol‖ (0) atau ―berlogika rendah‖ (low). Dalam sedangkan ―tidak ada tegangan‖ memiliki istilah lain ―berlogika nol‖ (0) atau ―berlogika rendah‖ (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).‖ (Sendra, Smith, Keneth C)
nonactive,false).‖ (Sendra, Smith, Keneth C)
1.3.2.
penguat instrumentasi, penguat tegangan tak membalik dua tingkat, filter lolos bawah,
penguat instrumentasi, penguat tegangan tak membalik dua tingkat, filter lolos bawah, filter lolos pita, dan pengubahfilter lolos pita, dan pengubah tegangan ke arus. Dengan software tersebut, kita dapat merancang dan menyimulasi rangkaian di komputer PC, tegangan ke arus. Dengan software tersebut, kita dapat merancang dan menyimulasi rangkaian di komputer PC, Perancangan rangkaian dapat kita lakukan dengan cara skematis, yang menggunakan simbol-simbol layaknya Perancangan rangkaian dapat kita lakukan dengan cara skematis, yang menggunakan simbol-simbol layaknya menggambar rangkaian digital di kertas. Atau dengan bahasa VHDL (Visual Hardware Description Language) dan menggambar rangkaian digital di kertas. Atau dengan bahasa VHDL (Visual Hardware Description Language) dan Verilog yang lebih sulit.‖. (Boylestad, Robert dan Louis Nashelsky)
Verilog yang lebih sulit.‖. (Boylestad, Robert dan Louis Nashelsky) 1.1. Latar Belakang
1.1. Latar Belakang
――GerbangGerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yangyang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan
menggunakan sistem digitalsistem digital.. Boleh jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoderBoleh jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoder dan decoder dalam teknik
dan decoder dalam teknik digital,digital, tetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebuttetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebut dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam bentuk satu serpih
dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam bentuk satu serpih IC (IntegratedIC (Integrated Circuit)
Circuit).. Bagi yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsiBagi yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsi digitaldigital seperti halnya pencacah dibentuk seperti halnya pencacah dibentuk hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang terbiasa menggunakan serpih IC hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang terbiasa menggunakan serpih IC berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki pendapat yang salah mengenai teknik
berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki pendapat yang salah mengenai teknik digitaldigital. Untuk itulah. Untuk itulah artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua
artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua fungsi fungsi digitaldigital pada dasarnya tersusun atas gabunganpada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang
beberapa gerbang logikalogika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar ini bekerjaini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.
atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital. LogikaLogika tegangan adalah asas dasar bagitegangan adalah asas dasar bagi gerbang- gerbang-gerbang logika
gerbang logika‖. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖‖. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).‖ 1.2. Perumusan Masalah
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami tentang
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami tentang gerbang logikagerbang logika AND, NOT, OR dan NAND
AND, NOT, OR dan NAND dengan menggunakan programdengan menggunakan program Electronics Electronics WorkbenchWorkbench (( EWB) EWB) kemudiankemudian merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan
merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan gerbang NOT gerbang NOT OROR dan matrik dan matrik AND. Dimana sebagai implementasi
AND. Dimana sebagai implementasi gerbang NANDgerbang NAND dan di lanjutkan dengan menggunakan IC dan penerapandan di lanjutkan dengan menggunakan IC dan penerapan Dekoder.
Dekoder.
1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek 1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek 1.3.1.
1.3.1. Gerbang LogikaGerbang Logika
――Gerbang logikaGerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yangatau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik.
mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logikaGerbang logika terutamaterutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay).
menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika Logika merupakan dasar dari semua p
merupakan dasar dari semua p enalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapaenalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logikalogika, kita membutuhkan operator, kita membutuhkan operator logika
logika dan untuk membuktikan kebenaran daridan untuk membuktikan kebenaran dari logikalogika, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika
logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yangataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian
tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika.logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peranDalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian
dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logikalogika.. Gerbang
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yangyang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem
menggunakan sistem digitaldigital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logikalogika dasar
dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logikaini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi
gerbang-tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika gerbang-tegangan adalah asas dasar bagi gerbang- gerbang logika.gerbang logika. Dalam teknik
Dalam teknik digitaldigital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan.apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan ―ada tegangan‖ mempunyai istilah lain ―berlogika satu‖ (1) atau ―berlogika tinggi‖ (high), Kondisi tegangan ―ada tegangan‖ mempunyai istilah lain ―berlogika satu‖ (1) atau ―berlogika tinggi‖ (high), sedangkan ―tidak ada tegangan‖ memiliki istilah lain ―berlogika nol‖ (0) atau ―berlogika rendah‖ (low). Dalam sedangkan ―tidak ada tegangan‖ memiliki istilah lain ―berlogika nol‖ (0) atau ―berlogika rendah‖ (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).‖ (Sendra, Smith, Keneth C)
nonactive,false).‖ (Sendra, Smith, Keneth C)
1.3.2.
―Setelah mengenal gerbang
―Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik -gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digitaldigital, bagi para pemula mengkin, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena saja timbul pertanyaan dimana gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang-gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang
mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.dijumpai dipasaran. Catatan:
Catatan:
Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.
IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkanIC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
dan kekebalannya akan desah.
IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 VIC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini
sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTLKarena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika
logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangansatu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
yang harganya mendekati nol.
Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkanUntuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.‖(Ian Ro
2.1. RANGKAIAN DASAR GERBANG LOGIKA 2.1.1. Gerbang Not (Not Gate)
―Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau ―1‖ dan ―0‖, maka membalik logika tegangan berarti mengubah ―1‖ menjadi "0‖ atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
2.1.2. GERBANG AND (AND GATE)
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
2.1.3. GERBANG OR (OR GATE)
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
2.1.4. Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
2.1.5. Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
2.1.6. Gerbang X-OR
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
2.1.7. Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
CONTOH PENERAPAN GERBANG LOGIKA Contoh1: F = A + B.C
Gambar1: Rangkain gerbang logika.
2.2. RANGKAIAN GERBANG KOMBINASI
―Semua rangkaian logika dapat digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit) dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok, kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.‖ (Albert Paul Malvino, Ph.D.)
Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika (a) Rangkaian Kombinasi
(b) Rangkaian Berurut
2.2.1. PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI
― Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suatu rangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya, fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian kebutuhan ini ditetapkan
jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis. Dengan membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi masukan dapat dirumuskan dan disederhanakan dengan cara-cara yang telah diuraikan dalam bab -bab sebelumnya.
Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya Ada kalanya fungsi Boole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang dikemas dalam setiap kemasan.
Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan. Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana berbentuk DIP (Dual-In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan ke luar disusun dalam dua baris sejajar. Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground). Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3 masukan.
Dalam praktek kita sering terpaksa menggunakan gerbang-gerbang yang tersedia di pasaran yang kadang-kadang berbeda dengan kebutuhan rancangan kita. Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan gerbang-gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh gerbang seperti itu. Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan perhatian. Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik. Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula. Mengenai karakteristik elektronik gerbang-gerbang logika dibahas dalam Lampiran A.‖ (Albert Paul Malvino, Ph.D.)
2.3. IMPLEMENTASI RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DENGAN GERBANG NAND 2.3.1. Gerbang NAND (NOT And)
―Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbanguniversal, artinya hanya dengan menggunakan jenisgerbang NAND saja atau NOR sajadapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (A ND, OR, NOT). Multilevel, artinya: denganmengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya
Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT . Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang ―universal‖. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar 2.
Gambar 4. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND
Rangkaian Asal Rangkaian Dengan NAND saja
Gambar 5, impelemtasi Gergang NAND
Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NAND saja. Gerbang NAND sangat banyak di pakai dalam computer modern dan mengeti pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringan gerbang NAND ke NAND, gunakan prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah hasil kali,
Dalam perancangan logika, gerbang logika siskrit tidak selalu digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang, karena itu, biasanya lebih disukai untuk memanfaatkan satu jenis gerbang, dan bukan campuran beberapa gerbang untuk alasan ini konversi gerbang digunakan untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasikan beberapa gerbang yang bertipe sama, suatu misal implementasi gerbang NAND ke dalam gerbang NO, gerbang AND dan gerbang OR (Kf Ibrahim, ―Tehnik Digital‖)
Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di rasakan perlu nya untuk mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya menggunakan gate-gate NAND saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi gate minimum, teknik tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat menyederhanakan proses pembuatan nya di p abrik. (wiliam steling).
2.4. Decoder
― Decoder adalah suatu rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi masukan. Gambar 2.14 memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisi logika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0. Beberapa decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif, dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder dapat dibedakan atas ―non inverted output‖ dan ―inverted output‖. (David Bucchlah, Wayne McLahan)
BAB III
Langkah-langkah kegiatan 3.1. langkah kegiatan I
3.1.1. Instalasi Electronic Workbench
Pada praktikum ini kita akan menggunakan sofewere Elektronik Workbench atau EWB adalah softwere yang digunakan dalam praktek system digital yang diberikan oleh do sen. Cara penggunan dan penginstalannya sangatlah mudah, sebelum kita beranjak lebih lanjut terlebih dahulu kita akan membahas bagaimana cara penginstalan sofewer tersebut, berikut proses pengistalan nya:
Langkah pertama adalah copy atau download master electronics workbench dan cari tempat folder nya seperti gambar di bawah ini
Dasar Teknik Digital — 22 November 2011
2
Rate This
GERBANG LOGIKA DASAR & ALJABAR BOOLEAN A. Tabel Kebenaran (Truth Table)
Tabel kebenaran merupakan tabel yang menunjukkan pengaruh pemberian level logika pada input suatu rangkaian logika terhadap keadaan level logika outputnya. Melalui tabel kebenaran dapat diketahui watak atau karakteristik suatu rangkaian logika. Oleh karena itu, tabel kebenaran mencerminkan watak atau karakteristik suatu rangkaian logika. Tabel kebenaran harus memuat seluruh kemungkinan keadaan input tergantung pada jumlah variabel input atau jumlah saluran input dari suatu rangkaian logika, dan mengikuti rumus :
Jumlah seluruh kemungkinan input = 2n, dengan n merupakan jumlah variabel atau saluran input rangkaian . Contoh :
1. Rangkaian logika dengan 1 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 21 = 2 Tabel kebenaran:
Input (A) Output (F) 0 …..
1 …..
2. Rangkaian logika dengan 2 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 22 = 4 Tabel kebenaran: Input Output A B F 0 0 ….. 0 1 ….. 1 0 ….. 1 1 …..
3. Rangkaian logika dengan 3 variabel input, maka jumlah seluruh kemungkinan input = 23 = 8 Tabel kebenaran: Input Output A B C F 0 0 0 ….. 0 0 1 ….. 0 1 0 ….. 0 1 1 ….. 1 0 0 ….. 1 0 1 ….. 1 1 0 ….. 1 1 1 …..
B. Gerbang Logika Dasar
Gerbang-gerbang dasar logika merupakan elemen rangkaian digital dan rangkaian digital merupakan kesatuan dari gerbang-gerbang logika dasar yang membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital. Gerbang dasar logika terdiri dari 3 gerbang utama, yaitu AND Gate, OR Gate, dan NOT Gate. Gerbang lainnya seperti NAND Gate, NOR Gate, EX -OR Gate dan EX -N-OR Gate merupakan kombinasi dari 3 g erbang logika utama tersebut.
1. AND Gate
Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Prinsip kerja dari gerbang AND adalah kondisi keluaran (output) akan berlogic 1 bila semua saluran masukan (input) berlogic 1. Selain itu output akan berlogic 0. Simbol gerbang logika AND 2 input :
dengan persamaan Boolean fungsi AND adalah F = A.B (dibaca F = A AND B). Tabel kebenaran: input Output A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2. OR Gate
Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki 2 buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output). Berapapun jumlah saluran masukan yang dimiliki oleh s ebuah gerbang OR, maka tetap memiliki prinsip kerja yang sama dimana kondisi keluarannya akan berlogic 1 bila salah satu atau semua saluran masukannya berlogic 1. Selain itu output berlogic 0.
Simbol gerbang logika OR 2 input :
dengan persamaan Boolean fungsi OR adalah F = A+B (dibaca F = A OR B). Tabel kebenaran: input Output A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 3. NOT Gate
Gerbang NOT sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang i ni merupakan gerbang logika yang paling muda h diingat. Gerbang NOT memiliki 1 buah saluran masukan (input) dan 1 buah saluran keluaran (output). Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya berlogic 1 maka pada saluran keluarannya akan berlogic 0 dan sebaliknya. Simbol
gerbang logika NOT : Tabel kebenaran: Input (A) Output (F) 0 1
1 0
4. NAND Gate
Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang AND di‖NOT‖kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Outputnya merupakan komplemen atau
kebalikan dari gerbang AND, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika dan hanya jika keadaan semua inputnya berlogika 1. Simbol gerbang logika NAND 2 input :
4. NOR Gate
Sama halnya dengan NAND Gate, gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT. Karena keluaran dari gerbang OR di‖NOT‖kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Outputnya
merupakan komplemen atau kebalikan dari gerbang OR, yakni memberikan keadaan level logic 0 pada outputnya jika salah satu atau lebih inputnya berlogika 1. Simbol gerbang logika NOR 2 input :
5. EX-OR Gate
EX-OR singkatan dari Exclusive OR dimana jika input berlogic sama maka output akan berlogic 0 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 1. Simbol gerbang logika EX-OR 2 input :
6. EX-NOR
EX-NOR gate adalah kebalikan dari EX -OR gate dimana jika input berlogic sama maka output akan berlogic 1 dan sebaliknya jika input berlogic beda maka output akan berlogic 0. Simbol gerbang logika EX-NOR 2 input :
BAB II .RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASI A. Pengertian Logika Kombinasi
Logika kombinasi merupakan salah satu jenis rangkaian logika yang keadaan outputnya hanya tergantung pada kombinasi-kombinasi inputnya saja.
B. Bentuk-bentuk Persamaan Logika
Selain menggunakan symbol elemen logika, deskripsi rangkaian logika kombinasi dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan logika. Secara umum persamaan logika diklasifikasikan ke dalam 2 bentuk, yakni Sum Of Product (SOP) dan Product Of Sum (POS). Dari masing-masing bentuk persamaan tersebut dapat diklasifikasikan lagi menjadi bentuk standar dan tidak standar.
1. Bentuk Sum Of Product (SOP)
SOP merupakan persamaan logika yang mengekspresikan operasi OR dari suku -suku berbentuk operasi AND. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa SOP adalah bentuk persamaan yang melakukan operasi OR terhadap AND. Bentuk SOP ini terdiri dari 2 macam, yaitu SOP standar dan SOP tidak standar. SOP standar adalah persamaan logika SOP yang setiap sukunya mengandung semua variabel input yang ada, sedangkan SOP standar merupakan persamaan logika SOP yang tidak setiap sukunya mengandung semua variabel input. Pada bentuk SOP standar, setiap sukunya dinamakan minterm, disingkat dengan m(huruf kecil). Minterm bersifat unik, yakni untuk semua kombinasi input yang ada hanya terdapat satu kombinasi saja yang menyebabkan suatu minterm bernilai 1. Dengan kata lain, suatu persamaan logika dalam bentuk SOP, dapat dilihat dari outputnya yang ) digunakan se bagai
penggantiberlogic 1. Tanda sigma ( op erator-operator penjumlahan (operasi logika OR). 2. Bentuk Product Of Sum (POS)
POS merupakan suatu persamaan logika yang mengekspresikan operasi AND dari suku -suku berbentuk operasi OR atau dengan kata lain POS adalah bentuk persamaan yang meakukan operasi AND terhadap OR. Bentuk POS ini terdiri dari 2 macam, yaitu POS standar dan POS tidak standar. POS standar adalah persamaan logika POS yang setiap sukunya mengandung semua variabel input yang ada, sedangkan POS standar merupakan persamaan logika POS yang tidak setiap sukunya mengandung semua variabel input. Pada bentuk POS standar, setiap sukunya dinamakan maxterm, disingkat dengan M (huruf besar). Sama halnya dengan minterm, maxterm juga bersifat unik, yakni untuk semua kombinasi input yang ada hanya terdapat satu kombinasi saja yang menyebabkan suatu maxterm bernilai 0. Dengan kata lain, suatu persamaan logika dalam bentuk POS, dapat dilihat dari ) digunakan sebagai penggantioutputnya yang berlogic 0. Tanda phi ( operator-operator perkalian (operasi logika AND).
3. Penyederhanaan Secara Aljabar
Bentuk suatu persamaan logika baik dalam bentuk SOP maupun POS yang diperoleh dari tabel kebenaran umumnya jika diimplementasikan ternyata merupakan bentuk impelementasi yang tidak efisien. Oleh karena itu, setiap
persamaan logika yang akan diimplementasikan ke dalam bentuk rangkaian logika pada dasarnya dapat dilakukan jika persamaan logika tersebut sudah dalam bentuk minimum, yaitu dengan tahap minimisasi. Tahap minimisasi
merupakan suatu cara untuk memanipulasi atau menyederhanakan suatu persamaan logika dengan menggunakan teorema aljabar Boolean, diagram venn, karnaugh map, dam sebagainya. Dengan menyederhanakan suatu persamaan logika sebelum persamaan tersebut diimplementasikan ke dalam bentuk rangkaian, terdapat beberapa keuntungan yang dapat diperoleh, yaitu :
• Mengurangi jumlah komponen yang diperlukan. • Mengurangi biaya yang diperlukan.
• Waktu yang diperlukan untuk menyusun rangkaian lebih sedikit.
• Respon/tanggapan rangkaian menjadi lebih cepat karena delay/tundaan rangkaian berkurang. • Ukuran/dimensi fisik rangkaian lebih kecil.
• Bobot rangkaian lebih ringan.
4. Metode Karnaugh Map
Selain menggunakan teorema aljabar Boolean, agar suatu persamaan logika dengan cepat dapat diketahui sudah dalam bentuk minimum atau masih perlu diminimumkan dapat digunakan metode Karnaugh Map. Keuntungan yang diperoleh dari penyederhanaan persamaan logika dengan menggunakan K-map ditinjau dari persamaan akhir yang dihasilkan selalu merupakan persamaan yang tersederhana. Pembahasan lebih lanjut tentang karnaugh map akan dijelaskan pada bab minimasi.
BAB III
TEKNIK MINIMISASI DAN IMPLEMENTASI A. Teknik Minimasi
Teknik minimisasi dalam ilmu digital adalah suatu teknik yang digunakan untuk menyederhanakan suatu persamaan logika. Mengapa suatu persamaan logika perlu disederhanakan?
Suatu persamaan logika perlu disederhanakan agar jika persamaan logika itu kita buat menjadi sebuah rangkaian logika kita bisa ;
Mengurangi jumlah komponen yang digunakan Mengurangi jumlah biaya yang diperlukan Mempersingkat waktu untuk merangkai
Menghasilkan respon rangkaian lebih cepat karena delay rangkaian berkurang Memperkecil dimensi fisik rangkaian
Menganalisa rangkaian dengan mudah
Berikut adalah contoh rangkaian yang belum diminimisasi dan rangkaian yang sudah diminimisasi.
Sebelum diminimisasi sesudah diminimisasi
Bagaimanakah cara menyederhanakan persamaan logika?
Berikut beberapa metoda untuk menyederhanakan persamaan suatu logika diantaranya ; Aljabar Boolean
Diagram Venn Karnaugh Map Quinne -Mc.Cluskey
1. Teorema Aljabar Boolean
Aljabar Boolean sangat penting peranannya di dalam proses perancangan maupun analisis rangkaian logika. Untuk memperoleh hasil rancangan yang berupa suatu persamaan logika yang siap diimplementasikan, diperlukan tahap pemberlakuan kaidah-kaidah perancangan. Salah satunya adalah aljabar Boolean. Aljabar Boolean merupakan aljabar yang diberlakukan pada variabel yang bersifat diskrit, dan oleh karena itu, aljabar ini cocok diberlakukan pada variabel yang ada pada rangkaian logika. Terdapat 2 jenis teorema aljabar Boolean yakni teorema variabel tunggal dan teorema variabel jamak. Setiap teorema baik yang bersifat tunggal maupun jamak selalu memiliki teorema rangkapnya.
a. Sifat Idempoten (sama) ▬
▬
b. Sifat Absorpsi (menghilanghkan) ▬ ▬ c. Teorema Identitas ▬ ▬ (Jika ) d. Teorema Komplemen ▬ Jika , atau ▬ Jika , Maka e. Teorema Involution
▬
f. Teorema Van De Morgan ▬ ▬ 2. Postulate Huntington a. Postulate 1 ▬ ▬ b. Postulate 2 ▬ ▬ c. Postulate 3 ▬ ▬ d. Postulate 4 ▬ ▬ e. Postulate 5 ▬ ▬ 3. Diagram Venn
Salah satu cara untuk memudahkan untuk melukiskan hubungan antara variable dalam aljabar boolean adalah
dengan menggunakan diagram venn. Diagram ini terdiri dari sebuah segi empat yang didalamnya dilukis lingkaran-lingkaran yang mewakili variabelnya, satu lingkaran-lingkaran untuk setiap variabelnya. Masing-masing lingkaran-lingkaran itu diberi nama menurut variable yang diwakilinya. Ditentukan bahwa semua titik diluar lingkaran itu tidak dimiliki oleh variable tersebut. Misalnya lingkaran dengan nama A, jika dalam lingkaran itu dikatakan bernilai 1, maka diluar a dikatakan bernilai 0. untuk dua lingkaran yang bertumpang tindih, terdapat empat daerah dalam segiempat tersebut. Diagram venn dapat digunakan untuk melukiskan postulate aljabar boole atau untuk membuktikan berlakunya aljabar Boolean. Gambar berikut menunjukan bahwa daerah yang dimiliki oleh AB terletak dalam lingkaran A sehingga A+AB = A.
Gambar berikut ,menunjukan hukum distributive A(B+C) = AB+AC
Dalam lingkaran itu tampak tiga lingkaran yang bertumpang tindih, satu untuk masing -masing variable A, B dan C. dengan demikian dimungkinkan untuk membedakan delapan daerah yang terpisah dalam diagram venn dengan variable itu. Dalam hal ini hokum distributiv dibuktikan dengan menunjukan bahwa daerah yang memotong lingkaran A dengan daerah yang meliputi B atau C adalah daerah yang sama yang dimiliki oleh AB atau A. 4. Karnaugh Map
Aturan penyederhanaan persamaan logika dengan K-map ;
a. Untuk persamaan logika yang terdiri dari n variable diperlukan K-map dengan 2n kotak. Penomoran kotak berurutan berdasarkan kode gray.
b. Memasukan data dari truth table ke dalam K-map
c. Penyederhanaan dilakukan dengan menggabungkan kotak-kotak yang bersebelahan dengan anggota sebanyak 2m kotak dan formasi kotak membentuk segi empat ( 0 ≤ m ≤ n ).
d. Setiap kelompok dalam K-map akan membentuk satu suku dalam persamaan hasil penyederhanaan, dan jumlah variabel yang terkandung dalam suatu suku tergantung kepada jumlah kotak/daerah dalam suatu kelompok
e. Dalam K-map dengan n variabel, suatu kelompok yang memiliki 2m kotak merupakan suatu suku dengan (n-m) variabel.
f. Jumlah kelompok (group) dalam suatu K-map harus dibuat seminimal mungkin. g. Jumlah anggota (kotak) dalam suatu kelompok harus dibuat semaksimal mungkin
h. Proses pengelompokan dilakukan sampai seluruh kotak yang berlogik 1 tergabung dalam pengelompokan. Don‘t care adalah Kombinasi input yang tidak pernah digunakan, tidak dipakai dalam sistem. Contoh:
Don‘t care pada K -map 3 variabel (8 kombinasi warna input tetapi hanya 5 warna yang d igunakan) d = don‘t care
Don‘t care boleh dibuat logik 1 atau logik 0 tergantung pada posisi yang menguntungkan
Pada M-map diatas nilai d lebih menguntungkan jika berlogik 1 5. Metoda Quine – Mc. Cluskey
Untuk menyederhanakan suatu persamaan logika empat variable, K-map memang metode yang paling efektif. Akan tetapi jika persamaan itu lebih dari empat variable metode ini akan mengalami kesulitan. Metode Quine Mc.
Cluskey adalh salah satu cara yang memungkinkan untuk menyederhanakan suatu persamaan logika lebih dari empat variable.
Berikut langkah-langkahnya ; Bila diberikan persamaan logika
a. Nyatakan masing-masing unsur minterm kedalam kode biner 0 = 0000 3 = 0011 7 = 0111 8 = 1000 9 = 1001 13 = 1011
b. Tentukan jumlah logik 1 dalam suatu angka biner sebagai indeks dari angka. Kumpulkan semua angka biner yang berindeks sama menjadi satu kelompok pada tabel 1
0 = 0000 → jumlah logik 1 = 0 3 = 0011→ jumlah logic 1 = 2 7 = 0111→ jumlah logic 1 = 3 8 = 1000 → jumlah logic 1 = 1 9 = 1001→ jumlah logic 1 = 2 13 = 1011→ jumlah logic 1 = 3
c. Bandingkan antara tiap unsur mulai dari indeks terkecil dengan tiap unsur dari indeks sesudahnya. Nilai unsur dari indeks pertama harus lebih kecil dari nilai unsur indeks sesudahnya. Apabila terdapat selisih 2n maka boleh digabung. Langkah ini akan menghasilkan kelompok baru.
d. Lakukan kembali langkah c sampai tidak ada lagi selisih 2n. e. Tiap kelompok diberi nama.
f. Untuk penyelesaian, kita ambil satu nama yang mewakili tiap angka (a, b, c atau d). Pengambilan nama harus seminimal mungkin.
Sehingga akan didapat = a + c + d
= 0000 + 0011 + 1001 = 1000 + 0111 + 1011 = -000 + 0-11 + 10-1 = + +
Maka rangkaian logikanya adalah
Persamaan diatas dapat disederhanakan dengan beberapa metode yang telah dijelaskan diatas. o Dengan aljabar Boolean
o Dengan K-map o Dengan diagram venn
Dari gambar disamping kita bisa lihat lingkaran A terisi oleh arsiran sedangkan lingkaran C tidak terisi oleh arsiran hanya sebagian yang terisi dan itupun sudah terwakili oleh lingkaran A. jadi
o Dengan Quine Mc-Cluskey
000 010 100 101 110 111 → Biner
0 2 4 5 6 7 → Desimal
F = a + b → (0,2,4,6) + ( 4,5,6,7)
Jadi penyederhanaan persaaan logika diatas dapat diimplementasikan dalam rangkaian sebagai berikut ; B. Teknik Implementasi
Implementasi merupakan suatu teknik untuk merealisasikan suatu persamaan logika ke dalam bentuk rangkaian logika. Teknik implementasi sangat penting peranannya dalam perencanaan system-sistem diital.
Salah satu tujuan yang hendak dicapai dalam teknik implementasi ini adalah meralisasikan suatu persamaan logika dengan menggunakan jenis-jenis komponen yang banyak terdapat di pasaran serta dengan memperhatikan segi ekonomis dan kecepatan respon rangkaian.
Gerbang-gerbang Nand dan Nor mempunyai kelebihan dibandingkan dengan gerbang logika lainnya karena dengan menggunakan gerbang logika Nand dan Nor dapat diperoleh fungsi-fungsi And, Or, Ex-Or, Ex-Nor maupun Not gate.
Penulisan persamaan logika bias dilakukan dengan 2 metoda yaitu metoda SOP (Sum Of Product) yang mengacu pada logic 1 pada output dan metoda POS (Product Of Sum) yang mengacu pada logic 0 pada output.
1. Representasi Numerik dari persamaan SOP
Penulisan persamaan logika dalam bentuk SOP untuk persamaan yang memilki jumlah suku dan variable yang banyak biasanya relative panjang. Caranya adalah dengan melakukan representasi numerik.
Contoh:
F = A‘B‘C + A‘BC + AB‘C + ABC Dapat disingkat menjadi:
f(A,B,C)= ∑ (1,3,5,7)
Dimana angka decimal 1,3,5,7 merupakan nilai biner dari suku A‘B‘C, A‘BC, AB‘C, dan ABC. Dalam suatu persamaan Sop, setiap suku yang mempunyai jumlah variable lengkap ( diwakili oleh seluruh variable yang digunakan disebut minterm (disingkat m)).
Untuk membedakan suatu minterm dari minterm yang lain, masing-masing minterm diberikan s ymbol tersendiri, yaitu dengan menggunakan huruf kecil m dengan subskrip sesuai dengan nilai desimalnya. Misalnya minterm A‘B‘C diberi symbol m0; minterm A‘BC diberi symbol m1, dll.
2. Representasi Numerik dari persamaan POS
Penulisan persamaan logika output dalam bentuk product of sum juga dapat disederhanakan menggunakan cara representasi numeric. Caranya dengan mencari ekuivalen biner dari masing-masing sukunyakemudian merubah nilai biner dari masing-masing sukunya, kemudian merubah nilai biner tersebut ke dalam bilangan decimal.
Contoh:
F = (A+B+C).(A+B‘+C).(A‘+B+C).(A‘+B‘+C) Disingkat menjadi:
f(A,B,C) = π(0,2,4,6)
menggantikan suku (A+B‘+C) yang mempunyai nilai biner 010; angka decimal 4 menggantikan suku (A‘+B‘+C) yang mempunyai biner 100; angk a decimal 6 menggantikan suku (A‘+B‘+C) yang mempunyai biner 110.
Pada suatu persamaan POS, setiap suku yang mempunyai jumlah variable lengkap (terwakili oleh variable yang digunkan) disebut maxterm (disingkat M). Untuk membedakan suatu maxterm dari maxterm yang lain, masing-masing maxterm diberikan symbol tersendiri, yaitu dengan menggunakan huruf besar M dengan subskrip sesuai dengan nilai desimalnya. Misalnya maxterm (A+B+C) diberi symbol M0; maxterm (A+B‘+C) diberi symbol M1, dll.
3. Merubah persamaan SOP ke POS dan sebaliknya
Representasi numeric juga dapat digunakan untuk memudahkan dalam merubah suatu persamaan logika dari bentuk Sum Of Product (SOP) menjadi Product Of Sum (POS).
Contoh:
f(A,B,C) = A‘B‘C + A‘BC‘ + AB‘C + ABC Dalam representasi numeric, ditulis:
f(A,B,C) = m1 + m2 + m3 + m4 Atau f(A,B,C) = ∑ (1,2,5,7) Dalam bentuk POS, dapat ditulis: f(A,B,C) = π (0,3,4,6)
Atau f(A,B,C) = M0.M3.M4.M6
Atau f(A,B,C) = (A+B+C).(A+B‘+C‘).(A‘+B+C).(A‘+B‘+C)
Pada contoh diatas, persamaan SOP terdiri dari 3 variabel input yaitu A,B,C, dengan demikian akan terdapat 23 = 8 kombinasi input (dalam angka decimal : 0,1,2,3,4,5,6,7). Dengan kata lain terdapat sebanyak 8 minterm. Dalam persamaan SOP di atas hanya terdiri dari 4 buah minterm (m1; m2 ; m5 dan m7). Perhatikan bahwa nagka-angka subskrip yang digunakan adalah 1; 2; 5 dan 7, sisanya yaitu angka-angka 0;3;4 dan 6 akan menjadi subskrip untuk maxterm persamaan dalam bentuk POS.
Jadi,
f(A,B,C) = ∑ (1,2,5,7) = π(0,3,4,6) atau,
f(A,B,C) = m1 + m2 + m5 + m7 = M0.M3.M4.M6 4. Implementasi persamaan SOP dengan gerbang Nand
Suatu persamaan dalam bentuk SOP dapat diimplementasikan atau direalisasikan hanya dengan menggunakan gerbang-gerbang NAND. Misalnya, untuk persamaan SOP b erikut:
F = AB + AC + BC
Implementasi rangkaiannya adalah:
Rangkaian diatas dapat diganti hanya dengan menggunaan gerbang NAND sbb: 5. Implementasi persamaan POS dengan gerbang Nor
Setiap persamaan logika output yang berada dalam bentuk POS dapat langsung diimplementasikan dengan menggunakan gerbang-gerbang NOR.
Sebagai contoh, dibawah ini deberikan suatu persamaan logika dalam bentuk POS: F = (A+B).(A‘+C)
Persamaan diatas dapat diimplementasikan dengan menggunakan beberapa jenis gate sbb:
Akan tetapi, persamaan di atas dapat pula diimplementasikan hanya dengan menmggunakan gerbang-gerbang NOR sbb:
BAB IV
ENCODER DAN DECODER
Encoder adalah suatu rangkaian logika yang berfungsi untuk mengkonversikan kode yang lebih dikenal oleh
mengkonversikan kode yang kurang dikenal manusia kedalam kode yang lebih dikenal manusia. Contoh
A. Encoder Oktal ke Biner
ENCODER oktal ke biner ini terdiri dari delapan input, satu untuk masing-masing dari delapan angka itu, dan tiga output yang menghasilkan bilangan binernya yang sesuai. Rangkaian itu terdiri dari gerbang OR. Berikut tabel kebenarannya.
Diandaikan hanya ada satu saluran input dengan logik 1 untuk setiap kalinya, seelain dari itu input tersebut tidak mempunyai arti. Tampak bahwa rangkaian itu mempunyai delapan input yang dapat memberikan 28 kemungkinan kombinasi, tetapi hanya delapan kombinasi yang mempunyai arti.
B. Decoder Biner ke Octal
Pada decoder dari biner ke oktal ini terdapat tiga input yaitu A, B dan C yang mewakili suatu bilangan biner tiga bit dan delapan output yang yaitu D0 sampai dengan D7 yang mewakili angka oktal dari 0 sampai dengan
Dalam hal ini unsur informasinya adalah delapan angka oktal. Sandi untuk informasi diskrit ini terdiri dari bilangan biner yang diwakili oleh tiga bit. Kerja dekorder ini dapat lebih jelas tampak dari hubungan input dan output yang ditunjukan pada tabel kebenaran dibawah ini. Tampak bahwa variabel outputnya itu hanya dapat mempunyai sebuah logk 1 ntuk setiap kombinasi inputnya. Saluran output yang nilainya sama dengan 1 mewakili angka oktal yang setara dengan bilangan biner pada saluran inputnya
.
C. Peraga 7 segmen
Untuk menampilkan bilangan yang dikeluarkan oleh decoder akan dapat dipakai sebuah penampil 7-segmen (seven segment display). Penampil ini terdiri dari 7-segmen yang tersusun membentuk angka-angka, ditunjukkan pada Gb.C1.
Gb.C1
Cara mengidentifikasi segmen-segmen dalam penampil 7-segmen
Segmen-segmen ditandai dengan huruf-huruf a, b, c, d, e, f dan g. setiap segmen dapat diisi sebuah filamen yang akan berpijar apabila diaktifkan. Jenis p enampil semacam ini disebut penampil pijar (incandescent display). Cara memijarkan tidak beda dengan lampu-lampu pijar biasa.
Jenis penampil lain adalah yang segmen-segmennya mengandung tabung gas (gas discharge tube), yang beroperasi dengan tegangan tinggi. Penampil ini berpendar dengan warna jingga. Ada pula penampil pendaran (fluorescent tube) yang mengeluarkan cahaya kehijauan, dan beroperasi dengan tegangan rendah.
Penampil yang banyak dipakai adalah yang menerapkan LED (Light Emitting Diode). Untuk menyalakan LED diterapkanlah sirkit seperti pada Gb.C2. R=150Ω berfungsi untuk membatasi arus agar bertahan pada 20mA. Tanpa R, LED akan terbakar. Pada LED akan terdapat tegangan kira-kira 1,7V.
Gb.C2. Sirkit untuk menyalakan LED Gb.C3
Asas menyalakan LED.
LED yang dibumikan (lewat R=150 Ω) akan menyala
Setiap segmen didalam penampil pada Gb.C1 berisi satu LE D. Adapun asasnya hubungan LED ditunjukkan dalam Gb.C3, yaitu anoda-anoda disatukan dan diberi potensial +Vcc (5V). katodalah yang diberi logik 0 atau 1 dari dekoder lewat R=150Ω. Apabila saklar ditutup, maka katoda yang bersangkutan memperoleh logik 0 dan LED itupun menyala, sebab sirkit baterai tertutup. Pada Gb.C4 ditunjukkan angka-angka yang akan dapat ditampilkan oleh tujuh segmen.
Gb.C4
Sebagai contoh, untuk menyalakan atau menampilkan angka 6, maka saklar a, c, d, e, f, dan g harus ditutup, sehingga segmen-segmen a, c, d, e, f, dan g pun menyala. Dalam pelaksanaan praktek, segmen-segmen a hingga g dikoneksikan langsung pada keluaran a hingga g pada dekoder. Keluaran yang aktif akan meng -ground-kan segmen yang berkoneksi padanya, sehingga segmen tersebut menyala. Contoh, keluaran pada dekoder (a, b, c) aktif, maka output-output itu masing-masing meng-ground-kan katodanya LED yang ada di segmen a, b, dan c, sehingga tampilah 7.
C. Decoder BCD ke Desimal
Rangkaian Dekoder BCD ke desimal ditunjukan pada gambar D2. Unsur informasi dalam hal ini adalah sepuluh angka desimal yang diwakili oleh sandi BCD. Masing-masing keluarannya sama dengan 1 hanya bila variabel masukannya membentuk suatu kondisi bit yang sesuai dengan angka desimal yang diwakili o leh sandi BCD itu. Tabel D2 menunjukkan hubungan masukan dan keluaran dekoder tersebut. Hanya sepuluh kombinasi masukan pertama yang berlaku untuk penentuan sandi itu, enam berikutnya tidak digunakan dan menurut definisi, merupakan keadaan tak acuh. Jelas keadaan tak acuh itu pada perencanaannya digunakan untuk menyederhanakan fungsi keluarannya, jika tidak setiap gerbang akan memerlukan empat masukan. Untuk kelengkapan analisis tabel D2 memberikan semua keluaran termasuk enam kombinasi yang tidak terpakai dalam sandi BCD itu; tetapi jelas keenam kombinasi tersebut tidak mempunyai arti apa -apa dalam rangkaian itu.
Dekoder dan enkoder itu banyak sekali dipakai dalam sistem digital. Dekoder tersebut berguna untuk memperagakan unsur informasi diskret yang tersimpan dalam register. Misalnya suatu angka desimal yang disandikan dalam BCD dan tersimpan dalam register empat sel dapat diperagakan dengan pertolongan rangkaian dekoder BCD ke desimal dimana keluaran keempat sel biner tersebut diubah sehingga menyalakan 10 lampu penunjuk. Lampu penunjuk itu dapat berupa angka peraga (display digit), sehingga suatu angka desimal akan menyala bila keluaran dekoder yang sesuai adalah logika 1. Rangkaian dekoder juga berguna untuk menentukan isi register dalam proses pengambilan keputusan. Pemakaiannya yang lain adalah untuk membangkitkan sinyal waktu dan sinyal urutan untuk keperluan pengaturan.
Tabel D2
Tabel kebenaran decoder BCD ke desimal Masukan Keluaran w x y z D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 Gb.D2 Dekoder BCD ke decimal
Decoder BCD ini ada 2 macam yaitu yang outputnya aktif level tinggi dan yang outputnya aktif rendah sehingga membutuhkan 7 segmen yang berbeda. Untuk aktif level tinggi menggunakan 7 segmen kommon katoda, sedangkan untuk aktif level rendah menggunakan 7 segmen kommon anoda.
Contoh rangkaian
Decoder BCD to 7 segmen kommon anoda
Tabel Kebenaran Decoder common anoda Tabel Kebenaran Decoder common katoda
Dengan demikian untuk peraga 7 segmen jenis common cathode memerlukan decoder dengan output jenis active high untuk menyalakan setiap segmennya, sedangkan untuk peraga 7 segmen jenis common anode memerlukan decoder dengan output jenis active low.
BAB V
MULTIPLEXER DAN DEMULTIPLEXER
Multiplexer dapat didefinisikan sebagai suatu rangkaian logika yang dapat menerima beberapa saluran data input yang terdiri dari 1 bit/lebih secara paralel dan pada outputnya hanya dilewatkan salah satu saluran data yang terpilih. Saluran data input yang terpilih dikontrol oleh beberapa saluran control yang sering disebut sebagai saluran pemilih (input select). Jumlah saluran control berkaitan erat dengan jumlah saluran data input yang akan dikontrol.
Multiplekser sering juga disebut dengan selector data. Diagram sebuah multiplekser secara umum : contoh multiplekser 8 kanal 1 bit :
Contoh soal :
1. Rancanglah sebuah MUX 2 kanal 1 bit. Jawab :
Tabel kebenaran MUX 2 kanal 1 bit Selector (S) Output (Y)
0 S‘A 1 SB
Rangkaian dalam MUX 2 kanal 1 bit 2. Rancanglah MUX 8 kanal 1 bit. Jawab :
Tabel kebenaran MUX 8 kanal 1 bit S2 S1 S0 Output (Y) 0 0 0 I0 0 0 1 I1 0 1 0 I2 0 1 1 I3 1 0 0 I4 1 0 1 I5 1 1 0 I6 1 1 1 I7
