Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Statistika Psikologi 2
Psikologi
Psikologi
Sampling, Sampling
Distribution, Confidence Intervals, Effect Size, dan
Statistical Power
SAMPLING
Teknik menentukan sampel dari populasi yang berbeda
2
Menghindari kesalahan menentukan sampel:
• Jumlah sampel yang terlalu sedikit,
• Sampel yang dipilih tidak mewakili semua kelompok dalam populasi (sampel bias)
• Sampel yang dipilih tidak
independent, atau dipilih karena
masing-masing memiliki hubungan
satu sama lain.
34
METODE SAMPLING
RANDOM SAMPLING
Teknik menentukan
sample secara acak atau menggunakan konsep peluang ‘probabilitas’.
Ex: Menggunakan dadu, kocokan, table random, program komputer
TABEL ANGKA RANDOM
(Allan Bluman, Elementary Statistics: A step by step approach, 2011:12)
5
METODE SAMPLING
SYSTEMATIC SAMPLING
Teknik yang dilakukan dengan cara nenberikan nomor yang berbeda untuk setiap anggota dalam
populasi, kemudian diurutkan.
Lalu peneliti memilih sampel dari anggota populasi yang memiliki nomor yang merupakan setiap kelipatan angka yang telah
ditentukan sebelumnya.
Ex: setiap kelipatan 20, atau 50 6
METODE SAMPLING
STRATIFIED SAMPLING Mengelompokkan populasi yang akan dijadikan target penelitian ke dalam kelompok-kelompok.
Ex: Berdasarkan tingkat
pendidikan: mahasiswa tingkat
pertama dengan mahasiswa tingkat akhir.
Kemudian, pilih sampel dari
masing-masing kelompok tersebut
secara acak. 7
METODE SAMPLING
CLUSTER SAMPLING
Mengelompokkan semua anggota
populasi yang akan diteliti berdasarkan karakteristik geografinya.
Ex: Desa dan kota; dataran tinggi dan dataran rendah; daerah pusat dan daerah terpencil.
Kemudian, sampel yang akan diambil datanya dipilih secara acak dari
masing-masing kelompok tersebut.
8
SAMPLING DISTRIBUTION
• Distribusi frekuensi dari semua rata-rata sampel yang berasal dari populasi yang sama
• Sampling distribution memberikan informasi posisi sampel- sampel di dalam populasi.
• Dalam distribusi frekuesi, standard deviasi (simpangan baku) digunakan untuk menunjukkan seberapa jauh ‘suatu nilai’
berbeda dari keseluruhan nilai yang ada (dari rata-rata).
9
SAMPLING DISTRIBUTION
• Untuk menunjukkan seberapa jauh suatu sampel berbeda dari keseluruhan populasi, maka digunakan nilai rata-rata sampel (M) dan rata-rata populasi (μ); nilai standard
deviasi (SD) dan varians (SD2); standard error of the mean (SEM) atau yang disebut juga standard error (SE).
10
Syarat Konsep Sampling Distribution Æ Distribusi Normal
1. Rata-rata sampel (M) sama dengan rata- rata populasi (μ)
M = μ
11
Syarat Konsep Sampling Distribution Æ Distribusi Normal
2. Memiliki nilai varians dari keseluruhan nilai rata-rata atau variance of the means (σ2M) dan standard deviasi dari
keseluruhan nilai rata-rata atau standard error of the means (SEM) atau standard error (SE) atau σM yang kecil.
Varians dari keseluruhan nilai rata-rata atau variance of the means (σ2M) adalah hasil pembagian varians populasi (σ2) terhadap jumlah individu dalam tiap sampel (N)
12 Atau
Standard deviasi dari keseluruhan nilai rata-rata atau standard error of the means (SEM) atau standard error (SE) atau σM adalah akar
dari varians keseluruhan nilai rata- rata (variance of the means)
σ
2M= σ
2N
σ M = σ 2 M =
σ 2
N = σ
N
Syarat Konsep Sampling Distribution Æ Distribusi Normal
3. Data akan memiliki bentuk distribusi normal, jika sampel terdiri dari 30 individu atau lebih sehingga ; atau populasi yang dijadikan target penelitian memiliki distribusi
normal. Data yang memiliki distribusi normal memiliki grafik berbentuk bel sempurna
13 Kurva Distribusi Normal (Nolan, 2011: 36)
Statistika dalam Laporan Penelitian
Publication Manual of the American Psychological Association (APA)
Dibedakan menjadi 3 topik yang terdapat di 2 bagian laporan (metode penelitian dan hasil), antara lain:
• Metode Penelitian: statistical power, reliabilitas, dan validitas
• Hasil Penelitian (traditional statistics): descriptive
statistics dan hasil uji hipotesa (df atau degree of freedom;
nilai hasil uji statistika yang dilakukan, misal: nilai r untuk uji korelasi Pearson; nilai t untuk uji t; nilai F untuk uji
ANOVA; nilai kritis atau Level of Significance p < 0,05 atau p < 0,01)
• Hasil Penelitian (modern statistics): effect sizes dan
confidence intervals 14
STATISTICAL POWER
• Seberapa kuat suatu penelitian dapat menghasilkan kesimpulan statistika yang mendukung hipotesa - secara signifikan hipotesa penelitian terbukti benar melalui uji statistika.
• Kekuatan statistika Æ‘tingkat kepercayaan’ dari uji statistika yang dilakukan (level of significance (LOS))
• Statistical power atau ‘kekuatan statistika’ juga
ditentukan Æ nilai confidence interval & effect size
15CONFIDENCE INTERVAL
• Kisaran rata-rata dari variabel yang diamati berdasarkan hasil perhitungan statistika pada suatu waktu yang terdapat pada populasi yang diamati dalam pengukuran berulang-ulang
• Digunakan untuk menunjukkan kisaran nilai rata- rata dari populasi jika tidak diketahui &
membuat kesimpulan dari uji hipotesa selain dari nilai hasil uji statistika seperti uji t; ANOVA, atau
regeresi.
163 TAHAPAN DALAM MENENTUKAN CONFIDENCE INTERVALS
1. Gambar kurva normal dan tentukan nilai kritis (p) dan nilai z yang akan digunakan dalam perhitungan. Jika penelitian menggunakan tingkat kepercayaan = 95%
atau p < 0,05, maka nilai z yang akan digunakan adalah 1,96; jika penelitian menggunakan tingkat kepercayaan 99% atau p < 0,01, maka nilai z yang akan digunakan adalah 2,58.
17
3 TAHAPAN DALAM MENENTUKAN CONFIDENCE INTERVALS
2. Tentukan nilai standard error of the mean (SEM) atau standard error (SE) dengan rumus:
18
σ
M= σ
2M= σ
2N = σ
N
3 TAHAPAN DALAM MENENTUKAN CONFIDENCE INTERVALS
3. Hitung nilai rata-rata maksimum dan nilai rata-rata minimum dengan rumus:
19
lower
M = −z( σ M ) + M sampel
upper
M = z( σ M ) + M sampel
3 TAHAPAN DALAM MENENTUKAN CONFIDENCE INTERVALS
Buat kesimpulan dengan melihat nilai rata-rata maksimum dan minimum, serta membandingkannya dengan nilai rata-rata populasi.
Jika rata-rata populasi berada di antara nilai rata-rata
maksimum dan nilai rata-rata minimum, maka dapat dikatakan sampel berasal dari populasi atau sampel mewakili populasi.
Jika rata-rata populasi berada di luar kisaran nilai rata-rata
maksimum dan nilai rata-rata minimum, maka dapat dikatakan sampel bukan berasal dari populasi atau sampel tidak mewakili populasi
20
CONTOH SOAL
Diketahui:
M = Rata-rata Sampel = 232;
μ = Rata-rata populasi = 247;
σ = SD = Standar deviasi = 201.
N = Jumlah Populasi = 1000
Level Of Significance = Tingkat kepercayaan = 95%
atau p < 0,05
Ditanya:
Tentukan confidence interval dan kesimpulannya
21
Ubah nilai-nilai di atas menjadi nilai z (z score) menggunakan 22
tabel z
Gambar kurva normal dan tentukan area Confidence Intervals yang ingin diketahui nilainya. Penelitian yang dilakukan menggunakan tingkat kepercayaan 95% atau p < 0,05, maka batas nilai rata-rata maksimum jatuh di titik 2,5% dari nilai maksimum data dan nilai rata- rata minimum jatuh di titik 2,5% dari nilai minimum data.
23
Tentukan nilai standard error of the mean (SEM) atau standard error (SE) dengan rumus:
36 , 1000 201 = 6
=
= N
M
σ
σ
Hitung nilai rata-rata maksimum dan nilai rata-rata minimum dengan rumus:
24
lower
M =−z( σ M ) + M sampel =−1,96(6,36)+232=21
upper
M =z( σ M ) + M sampel =1,96(6,36)+232=244,46
25
Buat kesimpulan dengan melihat nilai rata-rata maksimum dan minimum, serta membandingkannya dengan nilai rata-rata sampel.
Dari hasil perhitungan diketahui bahwa nilai rata-rata populasi seharusnya berada di antara nilai 219,54 dan 244,46; namun kenyataannya nilai rata-rata populasi berada di luar hasil
perhitungan tersebut, sehingga dapat dikatakan sampel bukan berasal dari populasi, atau sampel tidak mewakili populasi.
EFFECT SIZE
Effect Size mengindikasikan ‘besarnya perbedaan’ hasil pengukuran antara dua populasi, namun bukan berasal dari ukuran atau besaran sampelnya. Effect Size menunjukkan seberapa banyak dua populasi (atau obyek) yang dibandingkan tidak saling overlap satu sama lain.
Dalam penelitian, effect size juga menunjukkan seberapa berartinya hasil penelitian dalam bidang yang diteliti. Effect Size dinyatakan
dengan nilai Cohen’s d yang didapat melalui rumus:
d = (M − μ )
26σ
KELOMPOK effect size
effect size kecil Æ Cohen’s d > 0,2;
effect size sedangÆ 0,5 < Cohen’s d < 0,8 effect size besar Æ Cohen’s d > 0,8.
27
CONTOH EFFECT SIZE
M = Rata-rata Sampel = 232;
μ = Rata-rata populasi = 247;
σ = SD = Standar deviasi = 201.
N = Jumlah Populasi = 1000.
28
Effect size dari hasil
penelitian dapat diketahui dengan menghitung nilai Cohen’s d
Nilai Cohen’s d dari hasil penelitian adalah – 0,07; hal ini
menunjukan bahwa penelitian memiliki effect size sangat kecil atau dalam statistika hasil penelitian tersebut memiliki arti yang tidak berarti atau sampel tidak overlap terhadap populasi
d = (M − μ ) σ =
232 − 247
201 = −0,07
Latihan
Diketahui:
M = Rata-rata Sampel = 225;
μ = Rata-rata populasi = 250;
σ = SD = Standar deviasi = 25.
N = Jumlah Populasi = 1000
Level Of Significance = Tingkat kepercayaan = 95% atau p < 0,05
Ditanya:
Tentukan confidence interval dan kesimpulannya Tentukan Effect Size dan Kesimpulannya
29
SPSS: Pendahuluan
• SPSS: software package used for statistical analysis Æ Program komputer yang digunakan untuk melakukan analisa statistika
• SPSS dapat digunakan dalam analisa statistika:
• Descriptive statistics: crosstabulation, frekuensi, dll.
• Statistika 2 variabel (Bivariate statistics): Rata-rata, t-test, ANOVA, Korelasi (bivariate, partial, distances), uji non-parametrik
• Estimasi/prediksi numerik: Regresi
• Estimasi kelompok: factor analysis, cluster analysis (two-step, K- means, hierarchical), Discriminant
• Untuk memulai ‘analisa’ SPSS baru Æ -klik- [type in data]
Æ -klik- [OK] 30
31
• Jika sudah memiliki data SPSS yang akan dianalisa Æ -klik- [open an existing data sources] Æ -klik- [OK]
• Jika ingin menggunakan data dalam bentuk file Excel untuk dianalisa
menggunakan SPSS Æ-klik- [type in data]
Æ -klik- [OK] Æ -klik- [File] Æ-klik-
[open] Æ -klik- [Data] Æ browse file di [file name] Æ pilih tipe file [Excel (*.xls,
*.xls, *.xlsm)] Æ -klik- [open]
32• Input Data Variabel View:
9 Type : jenis skala data yang diukur 9 Label : nama variabel yang diukur
9 Values: jenis kelompok data Æ Misal: perempuan = 1 laki-laki = 2
• Data View Æ data hasil pengukuran
33
• Variable Type:
• Numeric Æ angka
• String Æ words (kata-kata)
34
• Value Labels Æ label/nama kelompok
35
36
Daftar Pustaka
Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc.
Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd.
Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences.
Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge.
Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning.
Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers.
Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
37
