TUGAS AKHIR TUGAS AKHIR MODUL 3 MATEMATIKA MODUL 3 MATEMATIKA Bagian A Bagian A 1.
1. Berikanlah sebuah analisis untuk kesalahan pemahaman seperti gambar berikut ini! MenurutBerikanlah sebuah analisis untuk kesalahan pemahaman seperti gambar berikut ini! Menurut anda, mengapa hal ini bisa terjadi?
anda, mengapa hal ini bisa terjadi?
2.
2. Tentukan hasil dariTentukan hasil dari 7733 8 8 7 7 33
5
5
dengan menggunakan ilustrasi gambar! dengan menggunakan ilustrasi gambar!Jawaban Bagian A Jawaban Bagian A 1.
1. Analisis untuk kesalahan pemahaman pada sebuah gambarAnalisis untuk kesalahan pemahaman pada sebuah gambar a.
a. Gambar pertama bisa Gambar pertama bisa terjadi terjadi kesalah pahaman kesalah pahaman karena karena perbandingan besar perbandingan besar keduakedua gambar yang dibandingkan tidak sama sehingga seolah-olah
gambar yang dibandingkan tidak sama sehingga seolah-olah 3322 lebih besar. lebih besar.
b.
b. Gambar kedua bisa terjadi kesalah pahaman karena gambarnya berbeda, gambarGambar kedua bisa terjadi kesalah pahaman karena gambarnya berbeda, gambar pertama
pertama dibagi dibagi secara secara horizontal horizontal sedangkan sedangkan gambar gambar kedua kedua dibagi dibagi secara secara vertikalvertikal sehingga seolah-olah tidak sama.
sehingga seolah-olah tidak sama. c.
c. Gambar ketiga bisa terjadi kesalah pahaman karena proporsi ketiga bagian tidak samaGambar ketiga bisa terjadi kesalah pahaman karena proporsi ketiga bagian tidak sama sehingga
sehingga 3311 bagian dan bagian yang diarsir bukan bagian dan bagian yang diarsir bukan 3 3 1
1 yang yang aktual.aktual.
2.
2. Langkah-langkah mengilustrasi perkalian pecahanLangkah-langkah mengilustrasi perkalian pecahan 7733 8 8 7 7 33
5
5
menggunakan ilustrasi gambar menggunakan ilustrasi gambar adalah sebagai berikut:adalah sebagai berikut: Langkah 1.
Langkah 1. Mengubah pecahan yang akan dioperasikan menjadi pecahan biasa Mengubah pecahan yang akan dioperasikan menjadi pecahan biasa
8 8 47 47 8 8 7 7 5 5
7 7 24 24 7 7 3 3 3 3
Langkah 2.Langkah 2. Memisahkan komponen pecahan menjadi beberapa komponen sederhana Memisahkan komponen pecahan menjadi beberapa komponen sederhana
8 8 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 47 47
7 7 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 24 24
Langkah 3.
Langkah 3. Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar sentuhan awal sentuhan awal 8 8 47 47 8 8 7 7 5 5
7 7 24 24 7 7 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7Langkah 4.
Langkah 4. Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar Menggambarkan operasi perkalian pecahan menggunakan ilustrasi gambar sentuhan akhir.
sentuhan akhir.
Langkah 5.
Langkah 5. Menganalaisis ilustrasi gambar pada langkah 3 dan 4 yang telah dibuat untukMenganalaisis ilustrasi gambar pada langkah 3 dan 4 yang telah dibuat untuk menentukan hasil dari perkalian
menentukan hasil dari perkalian
Pada langkah 3, untuk membentuk 1 bagian komponen satuan ternyata terisi 56 persegiPada langkah 3, untuk membentuk 1 bagian komponen satuan ternyata terisi 56 persegi satuan
satuan
Pada daerah yang berwarna biru adalah hasil dari perkalian ternyata terisi 1.128 persegiPada daerah yang berwarna biru adalah hasil dari perkalian ternyata terisi 1.128 persegi satuan.
satuan.
Jumlah persegi satuan dari hasil perkalian yaitu 1.128 persegi satuan, kemudian dibagiJumlah persegi satuan dari hasil perkalian yaitu 1.128 persegi satuan, kemudian dibagi dengan jumlah persegi satuan untuk satu bagian komponen satuan yaitu 56 persegi satuan dengan jumlah persegi satuan untuk satu bagian komponen satuan yaitu 56 persegi satuan diperoleh 20 bagian komponen satuan dan tersisa 8 persegi satuan. Jadi, hasil perkalian diperoleh 20 bagian komponen satuan dan tersisa 8 persegi satuan. Jadi, hasil perkalian dari dari 7733 8 8 7 7 33 5
5
adalah adalah 2020 565688 atau disederhanakan lagi menjadi atau disederhanakan lagi menjadi 7 7 1 1 20 20 .. 3 3 77 3 3 8 8 7 7 5 5Langkah 6.
Langkah 6.Mengecek hasil perkalian menggunakan cara perkalian langsungMengecek hasil perkalian menggunakan cara perkalian langsung
7711 56 56 8 8 56 56 128 128 .. 1 1 7 7 24 24 8 8 47 47 7 7 3 3 8 8 7 7 33 2020 2020 5 5
Setelah dilakukan pengecekan ternyata mendapatkan hasil yang sama pada langkah 5. Setelah dilakukan pengecekan ternyata mendapatkan hasil yang sama pada langkah 5. Bagian B
Bagian B 1.
1. Buktikanlah rumus luas segitiga sama sisiBuktikanlah rumus luas segitiga sama sisi
1144 s s22 33 !! 2.2. Berdasarkan rumus luas segitiga, tentukanlah rumus luas segi 6 bBerdasarkan rumus luas segitiga, tentukanlah rumus luas segi 6 b eraturan!eraturan! Jawaban Bagian B
Jawaban Bagian B 1.
1. Bukti, perhatikanlah pada gambar segitiga di bawah ini!Bukti, perhatikanlah pada gambar segitiga di bawah ini!
Diketahui
Diketahui
ABC ABC merupakan segitiga sama sisimerupakan segitiga sama sisi Misalkan sisinya adalahMisalkan sisinya adalah s s maka tinggi segitiga adalah maka tinggi segitiga adalah
2 2 2 2 2 2 2 2 1 1
s s ss t t 22 22 22 4 4 1 1 s s s s t t
22 22 4 4 3 3 s s t t
22 22 4 4 3 3 s s t t
33 2 2 s s t t
Rumus Umum Luas Segitiga adalah Rumus Umum Luas Segitiga adalah
L L
alasalas
tinggitinggi 22 1 1
Maka, luas segitiga sama sisi adalah Maka, luas segitiga sama sisi adalah
33 2 2 2 2 1 1 ss s s L L 33 4 4 1 1 22 s s L L
(Terbukti) (Terbukti) 2.2. Bukti, perhatikanlah pada gambar segi enam beraturan dibawah ini!Bukti, perhatikanlah pada gambar segi enam beraturan dibawah ini!
Melihat kembali bahwa rumus luas segitiga sama sisi adalah Melihat kembali bahwa rumus luas segitiga sama sisi adalah
3 3 4 4 1 1 22 s s L
L
maka, dari gambar di atas dapat diperoleh bahwa luas segi enam beraturan maka, dari gambar di atas dapat diperoleh bahwa luas segi enam beraturan adalah:adalah:
L L segi enam beraturan = 6 xsegi enam beraturan = 6 x L L segitiga sama sisi segitiga sama sisi
33 4 4 1 1 6 6 s s22 L L
33 2 2 3 3 22 s s L L
Bagian C Bagian C
Tentukanlah: Mean, Median, Modus, Kuartil dari data berikut. Tentukanlah: Mean, Median, Modus, Kuartil dari data berikut.
84 82 72 70 72 80 62 96 86 68 84 82 72 70 72 80 62 96 86 68 68 87 89 85 82 87 85 84 88 89 68 87 89 85 82 87 85 84 88 89 67 91 82 73 77 80 78 79 86 83 67 91 82 73 77 80 78 79 86 83 70 86 88 79 70 81 85 88 61 80 70 86 88 79 70 81 85 88 61 80 52 84 93 78 75 71 99 81 86 83 52 84 93 78 75 71 99 81 86 83 87 90 58 89 60 79 77 72 83 87 87 90 58 89 60 79 77 72 83 87 83 79 55 97 74 71 86 75 83 63 83 79 55 97 74 71 86 75 83 63 82 70 90 95 92 75 85 83 71 88 82 70 90 95 92 75 85 83 71 88 Jawaban Bagian C Jawaban Bagian C Langkah 1.
Langkah 1. Membuat tabel distribusi frekuensi Membuat tabel distribusi frekuensi 1) 1) Rentang (R)Rentang (R) 47 47 52 52 99 99 min min max max
R R R R x x x x R R 2)2) Banyak Kelas (k)Banyak Kelas (k)
7 7 2801 2801 ,, 7 7 )) 9091 9091 ,, 1 1 )( )( 3 3 ,, 3 3 (( 1 1 80 80 llogog 3 3 ,, 3 3 1 1 llogog 3 3 ,, 3 3 1 1
k k k k k k n n k k 3)3) Panjang Kelas (c)Panjang Kelas (c)
7 7 71428 71428 ,, 6 6 7 7 47 47
cc k k R R ccTabel. Distribusi Frekuensi Tabel. Distribusi Frekuensi Nilai
Nilai Frekuensi (Frekuensi ( f f ))ii Titik Tengah (Titik Tengah ( x xii)) f f ii . x . xii Frekuensi Kumulatif (Frekuensi Kumulatif ( f f k k )) 52 52
–
–
58 58 3 3 55 55 165 165 33 59 59–
–
65 65 4 4 62 62 248 248 77 66 66–
–
72 72 13 13 69 69 897 897 2020 73 73–
–
79 79 13 13 76 76 988 988 3333 80 80–
–
86 86 27 27 83 83 2.241 2.241 6060 87 87–
–
93 93 16 16 90 90 1.440 1.440 7676 94 94–
–
100 100 4 4 97 97 388 388 8080
f f ii
8080
f f ii..xxii
66..367367Langkah 2.
Langkah 2. Menentukan nilai data yang ditanyaMenentukan nilai data yang ditanya 1) 1) Mean (Mean ( x x )) 6 6 ,, 79 79 5875 5875 ,, 79 79 80 80 367 367 .. 6 6 ..
x x x x f f x x f f x x ii ii ii 2)2) Median (Median ( Me Me))
Letak kelas median adalah
Letak kelas median adalah 2211 8080 4040
2 2 1
1nn
, Jadi ada di data ke 40 yaitu kelas 80, Jadi ada di data ke 40 yaitu kelas 80–
–
86. 86. 3 3 ,, 81 81 314814 314814 ,, 81 81 27 27 49 49 5 5 ,, 79 79 7 7 27 27 33 33 )) 80 80 (( 5 5 ,, 79 79 .. 2 2 1 1 2 2 1 1
Me Me Me Me Me Me cc f f f f n n T T Me Me Me Me ks ks B B 3)3) Modus (Modus ( Mo Mo))
Letak kelas modus yaitu pada kelas 80 Letak kelas modus yaitu pada kelas 80
–
–
86. 86.42 42 ,, 83 83 25 25 98 98 5 5 ,, 79 79 7 7 11 11 14 14 14 14 5 5 ,, 79 79 .. 2 2 1 1 1 1
Mo Mo Mo Mo Mo Mo cc d d d d d d T T Mo Mo B B 4) 4) Kuartil (Kuartil (QQii))Letak kelas kuartil adalah Letak kelas kuartil adalah ii nn
4 4 cc f f f f n n T T Q Q Qi Qi ki ki ii B B ii .. 4 4
a) a) QQ11Letak kelas kuartil 1 adalah
Letak kelas kuartil 1 adalah 4411((8080)) 2020
4 4 1
1nn
, maka terletak di data ke 20 yaitu pada, maka terletak di data ke 20 yaitu padakelas 66 kelas 66
–
–
72. 72.5 5 ,, 72 72 7 7 13 13 13 13 5 5 ,, 65 65 7 7 13 13 7 7 )) 80 80 (( 5 5 ,, 65 65 .. 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1
Q Q Q Q Q Q cc f f f f n n T T Q Q Q Q k k B B b) b) QQ22== Me Me = 81,3 = 81,3 c) c) QQ33Letak kelas kuartil 3 adalah
Letak kelas kuartil 3 adalah 4433((8080)) 6060
4 4 3
3nn
, maka terletak di data ke 60 yaitu pada, maka terletak di data ke 60 yaitu padakelas 80-86. kelas 80-86. 5 5 ,, 86 86 7 7 27 27 27 27 5 5 ,, 79 79 7 7 27 27 33 33 )) 80 80 (( 5 5 ,, 79 79 .. 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3
Q Q Q Q Q Q cc f f f f n n T T Q Q Q Q k k B BBagian D Bagian D
1.
1. Pada materi utama, telah dibahas mengenai Tautology, kontradiksi, dan kontingensi.Pada materi utama, telah dibahas mengenai Tautology, kontradiksi, dan kontingensi. Buktikanlah:
Buktikanlah: a.
a.
p p
qq
~~ qq
r r
p p
r r
merupakan tautology merupakan tautology b.b. ~~
~~ p p
r r
p p
~~qq
r r merupakan kontingensi merupakan kontingensi 2.2. Carilah dan buktikan pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:Carilah dan buktikan pola bilangan untuk permasalahan berikut ini: a.
a. Sistem kompetisi penuhSistem kompetisi penuh b.
b. Sistem setengah kompetisiSistem setengah kompetisi 3.
3. Pada pelaksanaan PPG seluruh peserta diminta untuk membuat RPP untuk kelas II, III, danPada pelaksanaan PPG seluruh peserta diminta untuk membuat RPP untuk kelas II, III, dan IV. Dari 120 peserta PPG, 100 orang telah menyelesaikan RPP kelas II, kelas III, dan kelas IV. Dari 120 peserta PPG, 100 orang telah menyelesaikan RPP kelas II, kelas III, dan kelas IV, 20 orang menyelesaikan RPP kelas II dan III, 25 orang menyelesaikan RPP kelas III IV, 20 orang menyelesaikan RPP kelas II dan III, 25 orang menyelesaikan RPP kelas III dan IV, 15 orang menyelesaikan RPP kelas II dan IV. Sementara itu, 65 orang membuat dan IV, 15 orang menyelesaikan RPP kelas II dan IV. Sementara itu, 65 orang membuat RPP kelas II, 45 or
RPP kelas II, 45 orang membuat RPP kelas III, ang membuat RPP kelas III, dan 42 orang membuat RPP kelas IV. dan 42 orang membuat RPP kelas IV. DariDari permaslahan
permaslahan tersebut tersebut berapakah berapakah banyaknya banyaknya peserta peserta yang yang belum belum menyelesaikan menyelesaikan satupunsatupun RPP yang harus dibuat? Ilustrasikan dengan menggunakan diagram venn.
RPP yang harus dibuat? Ilustrasikan dengan menggunakan diagram venn. Jawaban Bagian D
Jawaban Bagian D 1.
1. MembuktikanMembuktikan a.
a. BuktiBukti
p p
qq
~~qq
r r
p p
r r
merupakan tautology merupakan tautology p p qq ~~ q q rr p p
qq ~~ qq
r r
p p
r r
~~ qq
r r
p p
r r B B B B S S B B B B B B B B BB B B B B S S S S B B S S S S SS B B S S B B B B S S B B S S BB B B S S B B S S S S B B S S SS S S B B S S B B B B B B B B BB S S B B S S S S B B S S S S BB S S S S B B B B B B B B B B BB S S S S B B S S B B B B B B BB
p p
qq
~~qq
r r
p p
r r
B B B B B B B B B B B B B B B BKesimpulan: Kesimpulan: Setelah
Setelah melakukan percobaan melakukan percobaan pada pada tabel tabel kebenaran kebenaran didapatkan bahwa didapatkan bahwa pada pada tabeltabel
p p
qq
~~qq
r r
p p
r r
bernilai benar semua, sehingga dapat disimpulkan bernilai benar semua, sehingga dapat disimpulkan
p p
qq
~~qq
r r
p p
r r
terbuktiterbukti merupakan merupakan tautology.tautology.b.
b. BuktiBukti ~~
~~ p p
r r
p p
~~qq
r r merupakan kontingensi merupakan kontingensi p p q q r r ~p ~p ~q~q ~~ p p
r r p p
~~ qq
~~ p p
r r
p p
~~qq
B B B B B B S S S S B B S S BB B B B B S S S S S S B B S S BB B B S S B B S S B B B B B B BB B B S S S S S S B B B B B B BB S S B B B B B B S S B B B B BB S S B B S S B B S S S S B B BB S S S S B B B B B B B B B B BB S S S S S S B B B B S S B B BB ~ ~
~~ p p
r r
p p
~~qq
~~
~~ p p
r r
p p
~~qq
r r S S SS S S SS S S SS S S SS S S SS S S SS S S SS S S SS Kesimpulan: Kesimpulan: SetelahSetelah melakukan percobaan melakukan percobaan pada pada tabel tabel kebenaran didapatkan kebenaran didapatkan bahwa bahwa pada pada tabeltabel
~~ p p
r r
p p
~~qq
r r ~~ bernilai salah semua, sehingga dapat disimpulkan bahwa bernilai salah semua, sehingga dapat disimpulkan bahwa
~~ p p
r r
p p
~~qq
r r ~~ tidak terbuktitidak terbukti merupakan merupakan kontingensi.kontingensi. 2.
2. Berikut ini contoh dan bukti pola bilangan untuk permasalahan berikut ini:Berikut ini contoh dan bukti pola bilangan untuk permasalahan berikut ini: a.
a. Sistem kompetisi penuhSistem kompetisi penuh
Sistem kompetensi penuh adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama sebanyak Sistem kompetensi penuh adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama sebanyak dua kali
dua kali n( n-1) n( n-1)
Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuh Pola bilangan untuk sistem kompetisi penuh
Un = n(n-1) Un = n(n-1)
Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem kompetisi penuh diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali pertandingan dan banyak pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 k
pertandingan dan banyak pertandingan seluruh kesebelasan adalah 110 k ali pertandingan.ali pertandingan. Banyak kesebelasan
Banyak kesebelasan
n = 11n = 11
Pertandingan satu kesebelasan Pertandingan satu kesebelasan
n-1 = 11-1 = 10n-1 = 11-1 = 10
Pertandingan seluruh kesebelasan Pertandingan seluruh kesebelasan
Un = n(n-1)Un = n(n-1)
UU1111= 11(11-1) = 11(10) = 110= 11(11-1) = 11(10) = 110 b.
b. Sistem setengah kompetisiSistem setengah kompetisi
Sistem setengah kompetensi adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama hanya Sistem setengah kompetensi adalah peserta bertanding dengan lawan yang sama hanya satu kali kecuali jika peserta tersebut bertemu.
satu kali kecuali jika peserta tersebut bertemu. n/2 ( n-1)
n/2 ( n-1)
Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisi Pola bilangan untuk sistem setengah kompetisi Un = n(n-1)/2
Un = n(n-1)/2
Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti Sebagai contoh, jika pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi diikuti sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali sebanyak 11 kesebelasan, maka banyak pertandingan satu kesebelasan adalah 10 kali pertandingan dan banyak pertandingan semua kesebelasan adalah 55 k
pertandingan dan banyak pertandingan semua kesebelasan adalah 55 k ali pertandingan.ali pertandingan. Banyak kesebelasan
Banyak kesebelasan
n = 11n = 11
Pertandingan satu kesebelasan Pertandingan satu kesebelasan
n-1 = 11-1 = 10n-1 = 11-1 = 10
Pertandingan seluruh kesebelasan Pertandingan seluruh kesebelasan
UUnn = n(n-1)/2 = n(n-1)/2 UU1111 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 55 = 11(11-1)/2 = 11(5) = 55 Kesimpulan : Kesimpulan :
Pola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang diikuti sebanyak n kesebelasan dengan Pola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang diikuti sebanyak n kesebelasan dengan menggunakan sistem kompetisi penuh adalah n(n-1), sedangkan pola bilangan untuk menggunakan sistem kompetisi penuh adalah n(n-1), sedangkan pola bilangan untuk pertandingan
pertandingan sepak sepak bola bola yang yang diikuti diikuti sebanyak sebanyak n n kesebelasan kesebelasan dengan dengan menggunakanmenggunakan sistem setengah kompetisi adalah n(n-1)/2.
sistem setengah kompetisi adalah n(n-1)/2.
3.
3. Langkah-langkah penyelesaianLangkah-langkah penyelesaian Langkah 1.
Langkah 1. Menuliskan data yang diketahui dengan permisalannya Menuliskan data yang diketahui dengan permisalannya Misalkan:
Misalkan: S
S = = Himpunan Himpunan peserta peserta PPG PPG adalah adalah 120 120 orangorang A
A = = Himpunan Himpunan peserta peserta yang yang telah telah membuat membuat RPP RPP kelas kelas II II ada ada 65 65 orangorang B
B = = Himpunan Himpunan peserta peserta yang yang telah telah membuat membuat RPP RPP kelas kelas III III ada ada 45 45 orangorang C
B B A
A
= = Peserta Peserta yang yang telah telah menyelesaikan menyelesaikan RPP RPP kelas kelas II II dan dan III III ada ada 20 20 orangorang CC B
B
= = Peserta Peserta yang yang telah telah menyelesaikan menyelesaikan RPP RPP kelas kelas III III dan dan IV IV ada ada 25 25 orangorang CC A
A
= = Peserta Peserta yang yang telah telah menyelesaikan menyelesaikan RPP RPP kelas kelas II II dan dan IV IV ada ada 15 15 orangorang CC B B A
A
= Peserta yang = Peserta yang telah selesai membuat telah selesai membuat RPP kelas IIRPP kelas II, III, dan I, III, dan IV ada 100 orangV ada 100 orang Langkah 2.Langkah 2. Menuliskan data yang ditanya dan yang belum diketahui Menuliskan data yang ditanya dan yang belum diketahui a.
a. Peserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuatPeserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat b.
b. Peserta yang telah membuat RPP Peserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IVkelas II, III, dan IV c.
c. Peserta yang membuat RPP kelas Peserta yang membuat RPP kelas II sajaII saja d.
d. Peserta yang membuat RPP kelas Peserta yang membuat RPP kelas III sajaIII saja e.
e. Peserta yang membuat RPP kelas IV sajaPeserta yang membuat RPP kelas IV saja f.
f. Peserta yang telah membuat RPP kelas II dan IIIPeserta yang telah membuat RPP kelas II dan III g.
g. Peserta yang telah membuat RPP Peserta yang telah membuat RPP kelas III dan IVkelas III dan IV h.
h. Peserta yang telah membuat RPP Peserta yang telah membuat RPP kelas II dan IVkelas II dan IV Langkah 3.
Langkah 3. Membuat gambaran ilustrasi awal diagram venn dari data-data yang diketahui Membuat gambaran ilustrasi awal diagram venn dari data-data yang diketahui Sebagai langkah awal dimisalkan peserta yang telah membuat RPP kelas II, III dan IV Sebagai langkah awal dimisalkan peserta yang telah membuat RPP kelas II, III dan IV adalah
adalah x x..
a.
a. Peserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat adalahPeserta yang belum menyelesaikan satupun RPP yang harus dibuat adalah S
S
–
–
( ( A A
B B
C C ) = 120) = 120–
–
100 = 20 orang 100 = 20 orang b.b. Peserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IV adalahPeserta yang telah membuat RPP kelas II, III, dan IV adalah
(30 +(30 + x x) + (20) + (20
–
–
x x) +) + x x + (25 + (25–
–
x x) + (2 +) + (2 + x x) + (15) + (15–
–
x x) +) + x x = 100 = 100 30 + 20 + 25 + 2 + 15 +30 + 20 + 25 + 2 + 15 + x x–
–
x x + + x x–
–
x x + + x x–
–
x + x = x + x = 100100 92 +92 + x x = 100 = 100 x x = 100= 100–
–
92 92 x x == 88 A A B B C C x x 30 + 30 + 15 15 – – 20 20 – – 25 25 – – 2 + 2 + x x x x S Sc.
c. Peserta yang membuat RPP kelas II saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II saja adalah
30 +30 + x x = 30 + 8 = 38 orang= 30 + 8 = 38 orang d.
d. Peserta yang membuat RPP kelas III saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas III saja adalah
x x = 8 orang= 8 orang e.
e. Peserta yang membuat RPP kelas IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas IV saja adalah
2 +2 + x x = 2 + 8 = 10 orang = 2 + 8 = 10 orang f.
f. Peserta yang membuat RPP kelas II dan III saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II dan III saja adalah
2020
–
–
x x = 20= 20–
–
8 = 12 orang 8 = 12 orang g.g. Peserta yang membuat RPP kelas III dan IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas III dan IV saja adalah
2525
–
–
x x = 25 = 25–
–
8 = 17 orang 8 = 17 orang h.h. Peserta yang membuat RPP kelas II dan IV saja adalahPeserta yang membuat RPP kelas II dan IV saja adalah
1515
–
–
x x = 15 = 15–
–
8 = 7 orang 8 = 7 orang Langkah 4.Langkah 4.Membuat diagram vennMembuat diagram venn
A A B B C C 8 8 38 38 7 7 12 12 17 17 10 10 8 8 S S 20 20
Bagian E Bagian E
Rancanglah sebuah RPP matematika pada materi perkalian dua bilangan pecahan. Rancanglah sebuah RPP matematika pada materi perkalian dua bilangan pecahan. Rancangan Bagian E
Rancangan Bagian E
PEMERINTAHAN KABUPATEN MERAUKE PEMERINTAHAN KABUPATEN MERAUKE DINAS PENDIDIKAN DAN PENGAJARAN DINAS PENDIDIKAN DAN PENGAJARAN SEKOLAH DASAR INPRES MUTING 3 SEKOLAH DASAR INPRES MUTING 3
Alamat: Kamp. Kafyamke, Distrik Ulilin, Kab. Merauke Alamat: Kamp. Kafyamke, Distrik Ulilin, Kab. Merauke
A.
A. Kompetensi IntiKompetensi Inti KI (1)
KI (1) Menerima dan Menerima dan menjalankan ajaran agama menjalankan ajaran agama yang dianutnya.yang dianutnya.
KI (2) Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri KI (2) Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri
dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangga. dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangga. KI
KI (3) (3) Memahami Memahami pengetahuan pengetahuan faktual faktual dengan dengan cara cara mengamati mengamati (mendengar, (mendengar, melihat,melihat, membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di sekolah.
sekolah. KI (4)
KI (4) Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis dalMenyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis dalamam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia
tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia B.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiKompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi
Kompetensi Dasar Dasar Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian KompetensiKompetensi 3.2
3.2 Menjelaskan Menjelaskan dan dan melakukanmelakukan perkalian
perkalian dan dan pembagian pembagian pecahanpecahan dan desimal.
dan desimal.
3.2.1
3.2.1 Membuat Membuat ilustrasi ilustrasi gambar gambar perkalianperkalian dua buah bilangan pecahan biasa dua buah bilangan pecahan biasa menggunakan pita pecahan.
menggunakan pita pecahan. 3.2.2
3.2.2 Menentukan Menentukan hasil hasil perkalian perkalian dua dua buahbuah bilangan pecahan biasa .
bilangan pecahan biasa . 4.2
4.2 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah masalah yangyang berkaitan
berkaitan dengan dengan perkalian perkalian dandan pembagian pecahan dan desimal. pembagian pecahan dan desimal.
4.2.1
4.2.1 Membuat Membuat kreasi kreasi Mid Mid MappingMapping perkalian
perkalian bilangan bilangan pecahan pecahan daridari kegiatan belajar yang telah dilakukan. kegiatan belajar yang telah dilakukan. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(RPP) Satuan
Satuan Pendidikan Pendidikan : : SD SD Inpres Inpres Muting Muting 33 Kelas/
Kelas/ Semester Semester : : V V (Lima)/ (Lima)/ GenapGenap Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Materi
Materi Pokok Pokok : : Perkalian Perkalian Bilangan Bilangan PecahanPecahan Alokasi
C.
C. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran
Adapun tujuan pembelajaran yang diharapkan yaitu sebagai berikut: Adapun tujuan pembelajaran yang diharapkan yaitu sebagai berikut: 1.
1. Siswa dapat membuat ilustrasi gambar perkalian dua bilangan pecahan biasaSiswa dapat membuat ilustrasi gambar perkalian dua bilangan pecahan biasa menggunakan pita pecahan dengan baik dan benar.
menggunakan pita pecahan dengan baik dan benar. 2.
2. Siswa dapat menentukan hasil perkalian dua buah bilangan pecahan biasa dengan benar.Siswa dapat menentukan hasil perkalian dua buah bilangan pecahan biasa dengan benar. 3.
3. Siswa dapat membuat kreasi Mid Mapping perkalian bilangan pecahan dari kegiatanSiswa dapat membuat kreasi Mid Mapping perkalian bilangan pecahan dari kegiatan yang telah dilakukan dengan kreatif dan inovatif.
yang telah dilakukan dengan kreatif dan inovatif. D.
D. Materi PembelajaranMateri Pembelajaran
Berikut ini materi pembelajaran yang akan dipelajari yaitu: Perkalian Bilangan Pecahan Berikut ini materi pembelajaran yang akan dipelajari yaitu: Perkalian Bilangan Pecahan Peta Konsep Kegiatan Belajar
Peta Konsep Kegiatan Belajar
E.
E. Pendekatan, Model, dan Metode PembelajaranPendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran 1.
1. Pendekatan Pendekatan : Scientific Learning :Scientific Learning 2.
2. Model Model : : Kooperatif Kooperatif tipe tipe STAD STAD ((Student Team Achievement DivisionStudent Team Achievement Division)) 3.
3. Metode Metode : : Demonstrasi, Demonstrasi, diskusi diskusi kelompok.kelompok. F.
F. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranLangkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi
Kegiatan Deskripsi AlokasiAlokasi
Waktu Waktu Pendahuluan a.
Pendahuluan a. Siswa memberi salam dan guru menjawab salam.Siswa memberi salam dan guru menjawab salam. b.
b. Guru meminta seorang siswa untuk memimpin doa sebelumGuru meminta seorang siswa untuk memimpin doa sebelum Operasi Perkalian Operasi Perkalian Bentuk Bentuk Pecahan Biasa Pecahan Biasa Bentuk Pecahan Bentuk Pecahan Campuran Campuran Bentuk Bentuk Desimal Desimal Bentuk Bentuk Persen Persen Membuat Membuat Ilustrasi Ilustrasi Gambar Gambar Perkalian Perkalian Pecahan Pecahan Menghitung Menghitung Perkalian Perkalian Pecahan Pecahan Biasa Biasa Membuat Mid Membuat Mid Mapping Mapping Kegiatan Belajar Kegiatan Belajar yang telah yang telah dilakukan dilakukan Pecahan Pecahan
memulai pembelajaran. memulai pembelajaran. c.
c. Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untukGuru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku dan alat tulis.
misalnya buku dan alat tulis. d.
d. Guru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yangGuru menyampaikan indikator pencapaian kompetensi yang akan dicapai siswa melalui pembelajaran.
akan dicapai siswa melalui pembelajaran. e.
e. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari hari iniGuru menyampaikan materi yang akan dipelajari hari ini yaitu tentang perkalian bilangan pecahan biasa
yaitu tentang perkalian bilangan pecahan biasa f.
f. Sebagai apresiasi, guru mengajukan pertanyaan yang terkaitSebagai apresiasi, guru mengajukan pertanyaan yang terkait dengan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dengan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari. dipelajari. 5 5 Menit Menit Inti
Inti Fase 1. Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi SiswaFase 1. Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Siswa a.
a. Sebagai Sebagai langkah langkah awal awal guru guru menyampaikan menyampaikan tujuantujuan pembelajaran
pembelajaran yang yang hendak hendak dicapai dicapai oleh oleh siswa, siswa, dan dan memberimemberi tau model kegiatan belajar hari ini.
tau model kegiatan belajar hari ini. b.
b. Kemudian gurKemudian guru memberikan u memberikan motivasi motivasi kepada siswa kepada siswa berupaberupa menampilkan gambar pada powerpoint tentang bilangan menampilkan gambar pada powerpoint tentang bilangan pecahan.
pecahan.
Fase 2. Menyajikan atau Menyampaikan Informasi Fase 2. Menyajikan atau Menyampaikan Informasi
a.
a. Guru meminta siswa melihat melihat contoh mengilustrasikanGuru meminta siswa melihat melihat contoh mengilustrasikan dan menentukan hasil perkalian pecahan pada powerpoint dan menentukan hasil perkalian pecahan pada powerpoint yang disajikan oleh guru (tahap mengamati dan menyajikan yang disajikan oleh guru (tahap mengamati dan menyajikan pembelajaran).
pembelajaran). b.
b. Guru Guru meminta meminta siswa siswa untuk untuk mencermati mencermati kemudiankemudian mencontohkan penyelesaian menentukan hasil perkalian mencontohkan penyelesaian menentukan hasil perkalian pecahan (tahap menalar).
pecahan (tahap menalar). c.
c. Siswa mengikuti, kemudian diminta untuk bertannya apabilaSiswa mengikuti, kemudian diminta untuk bertannya apabila ada yang kurang dimengerti.
ada yang kurang dimengerti.
Fase 3. Mengorganisasikan Siswa dalam Kelompok Belajar Fase 3. Mengorganisasikan Siswa dalam Kelompok Belajar
a.
a. Guru membagi siswa dalam kelompok heterogen yang terdiriGuru membagi siswa dalam kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 orang (tahap menyajikan kelompok).
dari 4-5 orang (tahap menyajikan kelompok). b.
b. Guru meminta siswa untuk duduk ke dalam kelompoknyaGuru meminta siswa untuk duduk ke dalam kelompoknya masing-masing untuk berdiskusi.
masing-masing untuk berdiskusi.
Fase 4. Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar Fase 4. Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
a.
a. Guru memberi LKS yang dibedakan atas kelompok nomorGuru memberi LKS yang dibedakan atas kelompok nomor ganjil dan kelompok nomor genap kepada setiap kelompok ganjil dan kelompok nomor genap kepada setiap kelompok sesuai genap dan ganjilnya nomor kelompok.
sesuai genap dan ganjilnya nomor kelompok. b.
b. Masing-masing Masing-masing kelompok kelompok diminta diminta saling saling berdiskusiberdiskusi menyelesaikan masalah pada LKS (tahap memberi tugas dan menyelesaikan masalah pada LKS (tahap memberi tugas dan mengumpulkan informasi).
mengumpulkan informasi). c.
c. Guru mendorong siswa agar bekerja sama dalamGuru mendorong siswa agar bekerja sama dalam
55 55 Menit Menit
kelompoknya membahas masalah yang diberikan. kelompoknya membahas masalah yang diberikan. d.
d. Guru berkeliling memantau siswa bekerja, mencermati danGuru berkeliling memantau siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
yang belum dipahami. e.
e. Guru menghimbau kepada siswa yang mampu menjawab soalGuru menghimbau kepada siswa yang mampu menjawab soal yang telah diberikan untuk membantu teman-teman yang telah diberikan untuk membantu teman-teman kelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut (tahap kelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut (tahap mengomunikasikan)
mengomunikasikan) f.
f. Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk presentasiGuru meminta perwakilan setiap kelompok untuk presentasi hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas sesuai hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas sesuai permintaan guru.
permintaan guru. g.
g. Kemudian guru meminta setiap kelompok mengumpulkanKemudian guru meminta setiap kelompok mengumpulkan semua hasil diskusi kelompok untuk dinilai.
semua hasil diskusi kelompok untuk dinilai.
Fase 5. Evaluasi Fase 5. Evaluasi
a.
a. Guru mengoreksi jawaban dan mengkonfirmasi kekeliruanGuru mengoreksi jawaban dan mengkonfirmasi kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal pada LKS.
siswa dalam menyelesaikan soal pada LKS. b.
b. Guru memberikan jawaban yang benar dengan menampilkanGuru memberikan jawaban yang benar dengan menampilkan jawaban pada powerpoint.
jawaban pada powerpoint. c.
c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasaGuru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang mengerti untuk bertannya.
kurang mengerti untuk bertannya. Fase 6. Memberi Penghargaan
Fase 6. Memberi Penghargaan a.
a. Guru memberikan penghargan kepada kelompok yangGuru memberikan penghargan kepada kelompok yang bekerja paling baik (tahap pemberian penghargaan).
bekerja paling baik (tahap pemberian penghargaan). b.
b. Guru memberikan timbal balik berupa motivasi kembaliGuru memberikan timbal balik berupa motivasi kembali untuk membuat kembali tugas pada nomor 3 yaitu membuat untuk membuat kembali tugas pada nomor 3 yaitu membuat MID MAPPING untuk dikerjakan dengan lebih baik MID MAPPING untuk dikerjakan dengan lebih baik dirumah.
dirumah. Penutup a.
Penutup a. Siswa bersama guru melakukan refleksi atas pembelajaranSiswa bersama guru melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah berlangsung:
yang telah berlangsung:
Apa saja yang telah dipelajari dari keApa saja yang telah dipelajari dari kegiatan hari ini?giatan hari ini?
Apa yang akan dilakukan untuk menghargai perbedaan diApa yang akan dilakukan untuk menghargai perbedaan di
sekitar? sekitar? b.
b. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran padaSiswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran pada hari ini.
hari ini. c.
c. Siswa menyimak penjelasan guru tentang aktivitasSiswa menyimak penjelasan guru tentang aktivitas pembelajaran
pembelajaran pada pada pertemuan pertemuan selanjutnya. selanjutnya. TermasukTermasuk menyampaikan kegiatan bersama orang tua yaitu
menyampaikan kegiatan bersama orang tua yaitu:: memintameminta
orang tua untuk menceritakan pengalamannya menghargai orang tua untuk menceritakan pengalamannya menghargai perbedaan
perbedaan di di lingkungan lingkungan sekitar sekitar rumah rumah lalu lalu menceritakanmenceritakan hasilnya kepada guru.
hasilnya kepada guru. d.
d. Siswa menyimak cerita motivasi tentang pentingnya sikapSiswa menyimak cerita motivasi tentang pentingnya sikap
10 10 Menit Menit
disiplin
disiplin
.. e.e. Siswa melakukan operasi semut untuk menjaga kebersihanSiswa melakukan operasi semut untuk menjaga kebersihan kelas.
kelas. f.
f. Kelas ditutup dengan salam.Kelas ditutup dengan salam.
G.
G. Media, Alat, dan Sumber PembelajaranMedia, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1.
1. Media Media : : Powerpoint, Powerpoint, LKSLKS 2.
2. Alat Alat : : Papan Papan Tulis, Tulis, Leptop, Leptop, Proyektor, Proyektor, kertas kertas manila, manila, kertas kertas origami origami dan dan SpidolSpidol 3.
3. Sumber Sumber ::
Buku Guru Matematika kelas V untuk sekolah dasar kurikulum 2013.Buku Guru Matematika kelas V untuk sekolah dasar kurikulum 2013. H.
H. Penilaian Proses dan Hasil BelajarPenilaian Proses dan Hasil Belajar 1.
1. Teknik PenilaianTeknik Penilaian a.
a. Pengetahuan Pengetahuan : : Tes Tes TertulisTertulis b.
b. Keterampilan Keterampilan : : Ujuk Ujuk KerjaKerja 2.
2. Prosedur PenilaianProsedur Penilaian
Aspek yang dinilai
Aspek yang dinilai TeknikTeknik Penilaian Penilaian Waktu Waktu Penilaian Penilaian Pengetahuan Pengetahuan
3.2.1 Membuat ilustrasi gambar perkalian 3.2.1 Membuat ilustrasi gambar perkalian dua buah bilangan pecahan biasa dua buah bilangan pecahan biasa menggunakan pita pecahan
menggunakan pita pecahan
3.2.2 Menentukan hasil perkalian dua buah 3.2.2 Menentukan hasil perkalian dua buah
bilangan pecahan biasa bilangan pecahan biasa Keterampilan
Keterampilan
4.2.1 Membuat kreasi Mid Mapping 4.2.1 Membuat kreasi Mid Mapping
perkalian
perkalian bilangan bilangan pecahan pecahan daridari kegiatan belajar yang telah kegiatan belajar yang telah dilakukan dilakukan Tes Tes Tertulis Tertulis Ujuk Kerja Ujuk Kerja dan dan kreatifitas kreatifitas Penyelesaian Penyelesaian tugas tugas kelompok kelompok I.
I. Instrumen Penilaian Hasil BelajarInstrumen Penilaian Hasil Belajar Bentuk Instrumen : Uraian/essai Bentuk Instrumen : Uraian/essai
Soal dan Kunci Jawaban
Soal dan Kunci Jawaban SkorSkor
Kelompok Nomor Ganjil Kelompok Nomor Ganjil
1.
1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
4 4 1 1 2 2 1 1
menggunakan menggunakan pitapita pecahan! pecahan! Kemudia Kemudia berilah berilah langkah-langkah langkah-langkah untuk untuk membuat membuat ilustrasiilustrasi tersebut.
tersebut. Jawaban Jawaban
Langkah 1.
Langkah 1. Membuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahanMembuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahan
Langkah 2.
Langkah 2. Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian
Langkah 3.
Langkah 3. Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu daerah yang tergabung arsirannya.
daerah yang tergabung arsirannya.
2.
2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
7 7 4 4 3 3 2 2
dan dan 3 3 7 7 4 4 3 3
adalah adalah Jawaban Jawaban 21 21 8 8 7 7 4 4 3 3 2 2
4 4 7 7 12 12 21 21 3 3 7 7 4 4 3 3
3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung. Jawaban
Jawaban
Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut: Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:
80 80
Kelompok Nomor Ganjil Kelompok Nomor Ganjil
1.
1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
4 4 1 1 3 3 1 1
menggunakan menggunakan pita pecahan! Kemudian berilah langkah-langkahpita pecahan! Kemudian berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasiuntuk membuat ilustrasi tersebut.
tersebut. Jawaban Jawaban Langkah 1.
Langkah 1. Membuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahanMembuat Ilustrasi gambar awal masing-masing pecahan
Langkah 2.
Langkah 2. Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian Menyatukan Ilustrasi gambar awal menjadi satu bagian
10 10
Langkah 3.
Langkah 3. Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu Menentukan hasil perkaliannya dari ilustrasi gambar yaitu daerah yang tergabung arsirannya.
daerah yang tergabung arsirannya.
2.
2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
7 7 2 2 7 7 3 3
dan dan 2 2 3 3 9 9 8 8
adalah adalah Jawaban Jawaban 49 49 6 6 7 7 2 2 7 7 3 3
3 3 4 4 6 6 8 8 18 18 24 24 2 2 3 3 9 9 8 8
3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini,Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung. Jawaban
Jawaban
Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok Menyesuaikan kreativitas masing-masing kelompok
Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut: Sebagai contoh Mid Mapping yang diharapkan sebagai berikut:
10 10 10 10 10 10 10 10
80 80 Total Total Skor Skor diperoleh diperoleh yang yang Skor Skor Total Total Siswa Siswa Nilai Nilai
Kafyamke,Kafyamke, Februari Februari 20192019 Mengetahu,
Mengetahu, Guru Guru Kelas Kelas VV
Kepala Sekolah SD Inpres Muting 3 Kepala Sekolah SD Inpres Muting 3
SAINGUN,
SAINGUN, S.Pd S.Pd SAINGUN, SAINGUN, S.PdS.Pd
NIP. 19680910 199305 1 001
J.
J. LampiranLampiran
LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) (LKS) Kelompok Nomor Ganjil
Kelompok Nomor Ganjil::
1. ... 1. ... 2. ... 2. ... 3. ... 3. ... 4. ... 4. ... 5. ... 5. ... Petunjuk: Petunjuk: 1)
1) Tuliskan nama masing-masing anggota kelompokmuTuliskan nama masing-masing anggota kelompokmu pada tempat yang tersedia.
pada tempat yang tersedia. 2)
2) Bacalah soal dengan baik dan cermat.Bacalah soal dengan baik dan cermat. 3)
3) Kerjakan dengan kelompokmu.Kerjakan dengan kelompokmu. 4)
4) Apabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalamApabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalam kelompok segera tanyakan kepada guru.
kelompok segera tanyakan kepada guru.
Soal Uraian: Soal Uraian:
1.
1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
4 4 1 1 2 2 1 1
menggunakan pita pecahan! menggunakan pita pecahan! Kemudia berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.
Kemudia berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.
2.
2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
7 7 4 4 3 3 2 2
dan dan 3 3 7 7 4 4 3 3
adalah adalah 3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai denganBuatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
langsung.
SELAMAT MENGERJAKAN SELAMAT MENGERJAKAN
LEMBAR KERJA SISWA LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) (LKS) Kelompok Nomor Genap
Kelompok Nomor Genap::
1. ... 1. ... 2. ... 2. ... 3. ... 3. ... 4. ... 4. ... 5. ... 5. ... Petunjuk: Petunjuk: 1)
1) Tuliskan nama masing-masing anggota kelompokmuTuliskan nama masing-masing anggota kelompokmu pada tempat yang tersedia.
pada tempat yang tersedia. 2)
2) Bacalah soal dengan baik dan cermat.Bacalah soal dengan baik dan cermat. 3)
3) Kerjakan dengan kelompokmu.Kerjakan dengan kelompokmu. 4)
4) Apabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalamApabila ada kesulitan dalam mengerjakan soal dalam kelompok segera tanyakan kepada guru.
kelompok segera tanyakan kepada guru.
Soal Uraian: Soal Uraian:
1.
1. Buatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dariBuatlah ilustrasi gambar hasil perkalian pecahan dari
4 4 1 1 3 3 1 1
menggunakan pita pecahan! menggunakan pita pecahan! Kemudian berilah langkah-langkah untuk membu
Kemudian berilah langkah-langkah untuk membuat ilustrasi tersebut.at ilustrasi tersebut.
2.
2. Tentukanlah hasil perkalian dariTentukanlah hasil perkalian dari
7 7 2 2 7 7 3 3
dan dan 2 2 3 3 9 9 8 8
adalah adalah 3.3. Buatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai denganBuatlah Mid Maping dari kegiatan yang telah dilakukan pada hari ini, sesuai dengan kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh kreasi masing-masing kelompok. Isi Mid Mapping setidaknya berisi contoh mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara mengilustarikan perkalian pecahan dan menentukan hasil perkalian pecahan secara langsung.
langsung.
SELAMAT MENGERJAKAN SELAMAT MENGERJAKAN
