Perhitungan Manual Metode AHP Revised

(1)

Perhitungan manual metode AHP

Pembobotan kriteria untuk tingkat 2 Langkah-langkah:

1. Membuat matriks perbandingan berpasangan antar criteria  weight=bobot 2. Memberikan penilaian terhadap elemen yang dibandingkan dalam matriks

Goal Ko Ho Ag Jk Us Tu Ko 1.000 1.000 5.000 3.000 3.000 1.000 Ho 1.000 1.000 5.000 3.000 3.000 1.000 Ag 0.200 0.200 1.000 0.333 0.200 0.333 Jk 0.333 0.333 3.000 1.000 0.333 0.333 Us 0.333 0.333 5.000 3.000 1.000 0.200 Tu 1.000 1.000 3.000 3.000 5.000 1.000 Keterangan:

P dan P : Pemerataan dan Perluasan 3. Menghitung normalisasi matriks a. Menjumlahkan tiap kolom

Ko = (1.000 + 1.000 + 0.200 + 0.333 + 0.333 + 1.000) = 3.867 Ho = (1.000 + 1.000 + 0.200 + 0.333 + 0.333 + 1.000) = 3.867 Ag = (5.000 + 5.000 + 1.000 + 3.000 + 5.000 + 3.000) = 22.000 Jk = (3.000 + 3.000 + 0.333 + 1.000 + 3.000 + 3.000) = 13.330 Us = (3.000 + 3.000 + 0.200 + 0.333 + 1.000 + 5.000) = 12.500 Tu = (1.000 + 1.000 + 0.333 + 0.333 + 0.200 + 1.000) = 3.867 b. Tiap cell dari kolom dibagi berdasarkan hasil (a)

Goal Ko Ho Ag Jk Us Tu Ko 1.000/3.867=0.259 1.000/3.867=0.259 5.000/22.000=0.227 3.000/13.330=0.225 3.000/12.500=0.024 1.000/3.867=0.259 Ho 1.000/3.867=0.259 1.000/3.867=0.259 5.000/22.000=0.227 3.000/13.330=0.225 3.000/12.500=0.024 1.000/3.867=0.259 Ag 0.200/3.867=0.052 0.200/3.867=0.052 1.000/22.000=0.045 0.333/13.330=0.025 0.200/12.500=0.016 0.333/3.867=0.086 Jk 0.333/3.867=0.086 0.333/3.867=0.086 3.000/22.000=0.136 1.000/13.330=0.075 0.333/12.500=0.027 0.333/3.867=0.086 Us 0.333/3.867=0.086 0.333/3.867=0.086 5.000/22.000=0.227 3.000/13.330=0.225 1.000/12.500=0.068 0.200/3.867=0.052 Tu 1.000/3.867=0.259 1.000/3.867=0.259 3.000/22.000=0.136 3.000/13.330=0.225 5.000/12.500=0.400 1.000/3.867=0.259

4. Menghitung Eigen Vektor / Bobot Menghitung Eigen value:

Ko = (1.000 * 1.000 * 5.000 * 3.000 * 3.000 * 1.000) ^ (1/6) = 1.866 Ho = (1.000 * 1.000 * 5.000 * 3.000 * 3.000 * 1.000) ^ (1/6) = 1.866 Ag = (0.200 * 0.200 * 1.000 * 0.333 * 0.222 * 0.333) ^ (1/6) = 0.310 Jk = (0.333 * 0.333 * 3.000 * 1.000 * 0.333 * 0.333) ^ (1/6) = 0.577 Us = (0.333 * 0.333 * 5.000 * 3.000 * 1.000 * 0.200) ^ (1/6) = 0.833 Tu = (1.000 * 1.000 * 3.000 * 3.000 * 5.000 * 1.000) ^ (1/6) = 1.866 + 7.373

(2)

Menghitung bobot prioritas: Ko = 1.866 / 70373= 0.256 Ho = 1.866 / 70373= 0.256 Ag = 0.310/ 70373= 0.042 Jk = 0.577/ 70373= 0.078 Us = 0.833/ 70373= 0.113 Tu = 1.866 / 70373= 0.256 Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: Ko = (0.259 + 0.259 + 0.227 + 0.225 + 0.240 + 0.259) = 1.469 Ho = (0.259 + 0.259 + 0.227 + 0.225 + 0.240 + 0.259) = 1.469 Ag = (0.052 + 0.052 + 0.045 + 0.025 + 0.016 + 0.259) = 0.276 Jk = (0.086 + 0.086 + 0.136 + 0.075 + 0.027 + 0.086) = 0.496 Us = (0.086 + 0.086 + 0.227 + 0.225 + 0.680 + 0.052) = 0.756 Tu = (0.259 + 0.259 + 0.136 + 0.225 + 0.400 + 0.259) = 1.538

Bobot prioritas Bobot sintesis

0.256 1.469 0.256 1.469 0.042 0.276 0.078 0.496 0.113 0.756 0.256 1.538

5. Menghitung nilai eigen maksimum (λmaks)

Pengecekan apakah matrik konsisten atau tidak konsisten -> Penjumlahan dari (bobot sintesa / bobot prioritas)

Ko = (1.469/ 0.256) = 5.378 Ho = (1.469/ 0.256) = 5.378 Ag = (0.276/ 0.042) = 6.571 Jk = (0.496/ 0.078) = 6.359 Us = (0.756/ 0.113) = 6.690 Tu = (1.538/ 0.256) = 5.938 + 37.034 ( = x)

λmaks = (x) / jumlah kriteria = 37.034 / 6 = 6.172 6. Menguji konsistensi

CI = (λmaks – jumlah kriteria) / (jumlah kriteria –1) = (6.172– 6) / (6-1) = 0.034

CR = CI / IR = 0.034 / 1.24 = 0.0274

(3)

Pembobotan kriteria untuk tingkat 3 Kriteria Kota :

Langkah-langkah:

1. Membuat matriks perbandingan berpasangan

2. Memberikan penilaian terhadap elemen yang dibandingkan dalam matriks

Goal Ja Ba Ci Sm Jo So Sb Ml Ja 1.000 3.000 3.000 5.000 7.000 7.000 9.000 9.000 Ba 0.333 1.000 3.000 5.000 5.000 7.000 9.000 9.000 Ci 0.333 0.333 1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 9.000 Sm 0.200 0.200 0.333 1.000 3.000 5.000 7.000 7.000 Jo 0.143 0.200 0.200 0.333 1.000 3.000 7.000 7.000 So 0.143 0.143 0.143 0.200 0.333 1.000 5.000 5.000 Sb 0.111 0.111 0.111 0.143 0.143 0.200 1.000 1.000 Ml 0.111 0.111 0.111 0.143 0.143 0.200 1.000 1.000 Keterangan:

3. Menghitung normalisasi matriks a. Menjumlahkan tiap kolom

Ko = (1.000 + 0.333 + 0.333 + 0.200 + 0.143 + 0.143 + 0.111 + 0.111) = 2.375 Ho = (3.000 + 1.000 + 0.333 + 0.200 + 0.200 + 0.143 + 0.111 + 0.111) = 5.098 Ag = (3.000 + 3.000 + 1.000 + 0.333 + 0.200 + 0.143 + 0.111 + 0.111) = 70898 Jk = (5.000 + 5.000 + 3.000 + 1.000 + 0.333 + 0.200 + 0.143 + 0.143) = 14.819 Us = (7.000 + 5.000 + 5.000 + 3.000 + 1.000 + 0.333 +0.143 + 0.143) = 21.619 TU = (7.000 + 7.000 + 7.000 + 5.000 + 3.000 + 1.000 + 0.200 + 0.200) = 30.4 TU = (9.000 + 9.000 + 9.000 + 7.000 + 7.000 + 5.000 + 1.000 + 1.000) = 48 TU = (9.000 + 9.000 + 9.000 + 7.000 + 7.000 + 5.000 + 1.000 + 1.000) = 48 b. Tiap cell dari kolom dibagi berdasarkan hasil (a)

Goal Ja Ba CI Sm Jo So Sb Ml Ja 0.421 0.588 0.379 0.337 0.323 0.230 0.187 0.187 Ba 0.140 0.196 0.379 0.337 0.231 0.230 0.187 0.187 Ci 0.140 0.065 0.127 0.202 0.231 0.230 0.187 0.187 Sm 0.084 0.039 0.042 0.067 0.139 0.164 0.146 0.146 Jo 0.060 0.039 0.025 0.022 0.046 0.099 0.146 0.146 So 0.060 0.028 0.018 0.013 0.015 0.033 0.104 0.104 Sb 0.047 0.022 0.014 0.009 0.006 0.007 0.021 0.021 Ml 0.047 0.022 0.014 0.009 0.006 0.007 0.021 0.021

(4)

Ko = (1.000 * 3.000 * 3.000 * 5.000 * 7.000 * 7.000 * 9.000 * 9.000) ^ (1/8) = 4.534 Ba = 3.303 Ci = 2.355 Sm = 1.330 Jo = 0.853 So = 0.514 Sb = 0.221 Ml = 0.221 + 13.331

Menghitung bobot prioritas: Ja = 4.534/ 13.331= 0.340 Ba = 3.303/ 13.331= 0.248 Ci = 2.355/ 13.331= 0.177 Sm = 1.330/ 13.331= 0.099 Jo = 0.853/ 13.331= 0.064 So = 0.514/ 13.331= 0.039 Sb = 0.221/ 13.331= 0.016 Ml = 0.221/ 13.331= 0.016 Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: Ja = (0.421 + 0.588 + 0.379 + 0.337 + 0.323 + 0.230 + 0.187 + 0.187) = 2.652 Ba = 1.887 Ci = 1.369 Sm = 0.827 Jo = 0.583 So = 0.375 Sb = 0.147 Ml = 0.147

0.340 2.652 0.248 1.887 0.177 1.369 0.099 0.827 0.064 0.583 0.039 0.375 0.016 0.147 0.016 0.147

(5)

Ja = (2.652/ 0.340) = 7.800 Ba = (1.887/ 0.248) = 7.608 Ci = (1.369/ 0.177) = 7.734 Sm = (0.827/ 0.099) = 8.353 Jo = (0.583/ 0.064) = 9.109 So = (0.375/ 0.039) = 9.165 Sb = (0.147/ 0.016) = 9.188 Ml = (0.147/ 0.016) = 9.188 + 68.145 ( = x)

CR = CI / IR = 0.074/ 1.41 = 0.0525

Karena Nilai Ratio Konsistensi < 0.1 maka matrik diatas konsisten

Kriteria Agama :

Langkah-langkah:

Goal Is Kp K B H Is 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Kp 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Kp 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 B 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 H 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Keterangan:

Is = 5

Kp = 5

K = 5

B = 5

(6)

b. Tiap cell dari kolom dibagi berdasarkan hasil (a) Goal Is Kp K B H Is 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 Kp 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 Kp 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 B 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 H 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200

Is = (1 * 1 * 1 * 1 * 1) ^ (1/5) = 1 Kp = 1 K = 1 B = 1 H = 1 + 5 Menghitung bobot prioritas:

Is = (1/5) = 0.200 Kp = (1/5) = 0.200 K = (1/5) = 0.200 B = (1/5) = 0.200 H = (1/5) = 0.200

Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: Is = (0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200) = 1 Kp = (0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200) = 1 K = (0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200) = 1 B = (0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200) = 1 H = (0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200 + 0.200) = 1 .

(7)

Is = (1/.200) = 5.00 Kp = (1/.200) = 5.00 K = (1/.200) = 5.00 B = (1/.200) = 5.00 H = (1/.200) = 5.00 + 25.00 ( = x)

λmaks = (x) / jumlah kriteria = 25.00 / 5 = 5

6. Menguji konsistensi

CI = (λmaks – jumlah kriteria) / (jumlah kriteria –1) = (5– 5) / (5-1) = 05

CR = CI / IR = 0/ 1.12 = 0 Kriteria Hobi :

Langkah-langkah:

Goal Msk Spr Bc Trv Shp Mkn Ntn ln Msk 1.000 5.000 5.000 5.000 3.000 3.000 3.000 3.000 Spr 0.200 1.000 3.000 3.000 0.333 3.000 1.000 5.000 Bc 0.200 0.333 0.333 3.000 3.000 3.000 0.333 3.000 Trv 0.200 0.333 0.333 1.000 1.000 3.000 1.000 5.000 Shp 0.333 3.000 0.333 1.000 1.000 5.000 1.000 5.000 Mkn 0.333 0.333 0.333 0.333 0.200 1.000 0.200 0.333 Ntn 0.333 1.000 3.000 1.000 1.000 5.000 1.000 5.000 ln 0.333 0.200 0.200 0.2000 0.200 3.000 0.200 1.000 Keterangan:

Msk = 2.933 Spr = 11.200 Bc = 13.333

0.200 1 0.200 1 0.200 1 0.200 1 0.200 1 0.200 1

(8)

Trv = 14.533 Shp = 9.733 Mkn = 2.600 Ntn = 7.333 Ln = 27.333

b. Tiap cell dari kolom dibagi berdasarkan hasil (a)

Goal Msk Spr Bc Trv Shp Mkn Ntn ln Msk 0.341 0.446 0.375 0.344 0.308 0.115 0.388 0.109 Spr 0.068 0.089 0.225 0.206 0.034 0.115 0.129 0.183 Bc 0.068 0.029 0.075 0.206 0.308 0.115 0.043 0.109 Trv 0.068 0.029 0.025 0.069 0.103 0.115 0.129 0.183 Shp 0.114 0.268 0.025 0.069 0.103 0.192 0.129 0.183 Mkn 0.114 0.029 0.025 0.023 0.021 0.038 0.026 0.012 Ntn 0.114 0.089 0.225 0.069 0.103 0.192 0.129 0.183 ln 0.114 0.018 0.025 0.014 0.021 0.115 0.026 0.037

Msk = 3.167 Spr = 1.316 Bc = 1.076 Trv = 0.872 Shp = 1.303 Mkn = 0.337 Ntn = 1.495 Ln = 0.390 + 9.956 Menghitung bobot prioritas:

Msk = (3.167/5) = 0.318 Spr = (1.316/5) = 0.132 Bc = (1.076/5) = 0.108 Trv = (0.872/5) = 0.088 Shp = (1.303/5) = 0.131 Mkn = (0.337/5) = 0.034 Ntn = (1.495/5) = 0.150 Ln = (0.390/5) = 0.039 Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa:

Msk = 2.426 Spr = 1.049

(9)

Bc = 0.953 Trv = 0.721 Shp = 1.083 Mkn = 0.288 Ntn = 1.104 Ln = 0.370 .

Ja = (0.318/ 2.426) = 7.629 Ba = (0.132/ 1.049) = 7.947 Ci = (0.108/ 0.953) = 8.824 Sm = (0.088/ 0.721) = 8.193 Jo = (0.131/ 1.083) = 8.267 So = (0.034/ 0.288) = 8.471 Sb = (0.150/ 1.104) = 7.360 Ml = (0.039/ 0.230) = 9.487 + 88.168 ( = x)

CR = CI / IR = 0.039/ 1.41 = 0.02

Kriteria Usia :

Langkah-langkah:

Goal 12-14 15-20 20-25 26-30 31-40 41-50 > 50

0.318 2.426 0.132 1.049 0.108 0.953 0.088 0.721 0.131 1.083 0.034 0.288 0.150 1.104 0.039 0.230

(10)

12-14 1.000 0.333 1.000 1.000 5.000 7.000 9.000 15-20 3.000 1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 9.000 20-25 1.000 0.333 1.000 3.000 3.000 5.000 7.000 26-30 1.000 0.200 0.333 1.000 3.000 3.000 5.000 31-40 0.200 0.143 0.333 0.333 1.000 1.000 5.000 41-50 0.143 0.111 0.200 0.333 1.000 1.000 3.000 > 50 0.111 0.111 0.143 0.200 0.200 0.333 0.1000 Keterangan:

12-14 = 6.454 15-20 = 2.232 20-25 = 6.009 26-30 = 10.867 31-40 = 20.200 41-50 = 26.333 > 50 = 39.000

Goal 12-14 15-20 20-25 26-30 31-40 41-50 > 50 12-14 0.155 0.149 0.166 0.092 0.248 0.266 0.231 15-20 0.465 0.448 0.499 0.468 0.347 0.342 0.231 20-25 0.155 0.149 0.166 0.271 0.149 0.189 0.179 26-30 0.155 0.089 0.055 0.092 0.149 0.114 0.128 31-40 0.031 0.064 0.055 0.031 0.049 0.038 0.128 41-50 0.022 0.049 0.033 0.031 0.049 0.038 0.077 > 50 0.017 0.049 0.024 0.018 0.009 0.013 0.026

12-14 = 1.944 15-20 = 4.261 20-25 = 1.944 26-30 = 1.170 31-40 = 0.553 41-50 = 0.439 > 50 = 0.218 + 10.529

Menghitung bobot prioritas:

(11)

15-20 = 0.415 20-25 = 0.185 26-30 = 0.111 31-40 = 0.053 41-50 = 0.042 > 50 = 0.021

Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: 12-14 = 1.307 15-20 = 2.750 20-25 = 1.258 26-30 = 0.782 31-40 = 0.396 41-50 = 0.299 > 50 = 0.156 .

12-14 = 6.915 15-20 = 6.622 20-25 = 6.800 26-30 = 7.045 31-40 = 7.742 41-50 = 7.119 > 50 = 7.429 + 49.402 (= x)

CR = CI / IR = 0.0096/ 1.32 = 0.0072

0.189 1.307 0.415 2.750 0.185 1.258 0.111 0.782 0.053 0.396 0.042 0.299 0.021 0.156

(12)

Kriteria Top Usage :

Langkah-langkah:

Goal 10-25 25-50 50-100 100-150 150-200 200-250 > 250 10-25 1.000 0.333 0.200 0.200 0.143 0.143 0.111 25-50 3.000 1.000 0.333 0.333 0.200 0.200 0.143 50-100 5.000 3.000 1.000 0.333 0.333 0200 0.200 100-150 5.000 3.000 3.000 1.000 0.333 0.333 0.200 150-200 7.000 5.000 3.000 3.000 1.000 1.000 0.333 200-250 7.000 5.000 5.000 3.000 1.000 1.000 0.200 > 250 9.000 7.000 5.000 5.000 3.000 5.000 1.000 Keterangan:

10-25 = 6.454 25-50 = 2.232 50-100 = 6.009 100-150 = 10.867 150-200 = 20.200 200-250 = 26.333 > 250 = 39.000

Goal 10-25 25-50 50-100 100-150 150-200 200-250 > 250 10-25 0.027 0.014 0.011 0.039 0.024 0.018 0.051 25-50 0.081 0.041 0.019 0.026 0.033 0.025 0.065 50-100 0.135 0.123 0.057 0.026 0.055 0.025 0.091 100-150 0.135 0.123 0.171 0.078 0.055 0.042 0.091 150-200 0.189 0.205 0.171 0.233 0.166 0.126 0.152 200-250 0.189 0.205 0.285 0.233 0.166 0.126 0.091 > 250 0.243 0.288 0.285 0.389 0.499 0.635 0.457

(13)

Menghitung Eigen value: 10-25 = 0.226 25-50 = 0.049 50-100 = 0.679 100-150 = 1.000 150-200 = 1.944 200-250 = 1.944 > 250 = 4.215 10.417

10-25 = 0.022 25-50 = 0.039 50-100 = 0.065 100-150 = 0.096 150-200 = 0.187 200-250 = 0.187 > 250 = 0.405

Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: 10-25 = 0.184 25-50 = 0.290 50-100 = 0.512 100-150 = 0.560 150-200 = 1.242 200-250 = 1.295 > 250 = 2.796 .

10-25 = 8.364

25-50 = 7.436

0.189 0.184 0.039 0.290 0.065 0.512 0.096 0.560 0.187 1.242 0.187 1.295 0.405 2.796

(14)

50-100 = 7.877 100-150 = 5.833 150-200 = 6.642 200-250 = 6.952 > 250 = 6.904 + 49.981 (= x)

CR = CI / IR = 0.0233/ 1.32 = 0.0176

Kriteria Jenis Kelamin :

Langkah-langkah:

Goal L P

L 1.000 5.000

P 0.200 1.000

Keterangan:

L = 1.200

P = 6.000

Goal L P

L 0.833 0.833

P 0.167 0.167

(15)

Menghitung Eigen value: L = 2.236 P = 0.447 + 2.683

L = 0.833

P = 0.167

Menghitung bobot sintesa: Bobot sintesa: L = 1.666 P = 0.334 . Prioritas Sintesa 0.833 1.666 0.167 0.334

L = 2

P = 2 +

4

λmaks = (x) / jumlah kriteria = 4 / 2 = 1

6. Menguji konsistensi

CI = (λmaks – jumlah kriteria) / (jumlah kriteria –1) = (1– 2) / 2-1) = -1

(16)