Pemodelan Angka Harapan Hidup Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah Dengan Metode Geographically Weighted Regression

Pemodelan Angka Harapan Hidup

Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah

Dengan Metode

Geographically Weighted Regression

Oleh :

Lusi Firdial

(1307030020)

Dosen Pembimbing :

Dr. Purhadi, M. Sc

LATAR BELAKANG

Kesejahteraan masyarakat

meningkat

(Tujuan utama)

Pelaksanaan pembangunan di segala bidang (yang dilakukan pemerintah)

(Terdapat indikator keberhasilan)

Salah satunya : Indikator Kesehatan

Angka Harapan Hidup (AHH)

Penelitian dipilih untuk dilakukan _{Faktor spasial (letak geografis) perlu} diperhitungkan

Geographically Weighted Regression (GWR)

Kesehatan

Salah satu aspek penting kualitas sumber

daya manusia (SDM)

Hak asasi manusia

SDM

Sehat (secara fisik)

Berpotensi (dapat diharapkan)

Berperan aktif dalam pembangunan

Kesejahteraan Masyarakat

Propinsi

Periode

2000-2005 2005-2010 (2002) (2007)

(1) (2) (3)

11. NANGGROE ACEH DARUSSALAM 67.2 67.3

12. SUMATERA UTARA 68.6 70.5 13. SUMATERA BARAT 66.8 69.2 14. RIAU 68.0 70.1 15. JAMBI 67.0 69.1 16. SUMATERA SELATAN 66.9 69.2 17. BENGKULU 66.8 68.9 18. LAMPUNG 67.9 70.1

19. KEPULAUAN BANGKA BELITUNG 66.9 69.0

31. DKI JAKARTA 73.0 74.0 32. JAWA BARAT 66.6 69.0 33. JAWA TENGAH 68.9 71.0 34. D I YOGYAKARTA 73.0 74.0 35. JAWA TIMUR 67.8 70.0 36. BANTEN 64.6 67.3 51. B A L I 70.6 72.4

52. NUSA TENGGARA BARAT 60.9 64.4 53. NUSA TENGGARA TIMUR 66.1 68.4

61. KALIMANTAN BARAT 66.1 68.5 62. KALIMANTAN TENGAH 67.8 70.0 63. KALIMANTAN SELATAN 64.1 66.9 64. KALIMANTAN TIMUR 69.6 71.6 71. SULAWESI UTARA 72.3 73.6 72. SULAWESI TENGAH 64.5 67.0 73. SULAWESI SELATAN 66.3 68.8 74. SULAWESI TENGGARA 66.9 69.1

1. Bagaimana model terbaik terhadap data angka harapan hidup di Provinsi Jawa Timur dengan pendekatan

Geographically Weighted Regression (GWR) serta faktor

yang berpengaruh secara signifikan ?

2. Bagaimana model terbaik terhadap data angka harapan hidup di Provinsi Jawa Tengah dengan pendekatan

Geographically Weighted Regression (GWR) serta faktor

yang berpengaruh secara signifikan ?

Rumusan

Masalah

1. Mendapatkan model terbaik dan faktor yang bepengaruh secara signifikan dengan pendekatan

Geographically Weighted Regression (GWR) terhadap

data angka harapan hidup di Propinsi Jawa Timur.

2. Mendapatkan model terbaik dan faktor yang bepengaruh secara signifikan dengan pendekatan

Geographically Weighted Regression (GWR) terhadap

data angka harapan hidup di Propinsi Jawa Tengah.

Tujuan

Penelitian

Manfaat Penelitian

• Penelitian ini diharapkan dapat memberikan

alternatif model angka harapan hidup dengan

memperhatikan variasi spasial dimana data

tersebut diperoleh.

• Sebagai masukan bagi pemerintah

pusat/daerah, khususnya Dinas Kesehatan,

dalam rangka pengambilan kebijakan program

peningkatan derajat kesehatan masyarakat

Batasan Masalah

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah angka harapan hidup yaitu untuk

wilayah Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah

tahun 2007.

Tinjauan Pustaka

•

Regresi Linier

•

Geographically Weighted Regression

•

Uji Kolinearitas

Regresi Linier

Model regresi linier :

dimana i = 1, 2, ... , n dan error-nya diasumsikan identik, independen dan

berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan

(Myers, 1990)

bentuk penaksir dari parameter tersebut :

dengan

: vektor dari parameter yang ditaksir (p+1) x 1

X : matriks variabel bebas berukuran n x (p+1)

y : vektor observasi dari variabel respon berukuran (n x 1)

i ik p k k i

x

y















1 0



X

X



X

y

β

ˆ



T 1 T

β

ˆ

Pengujian kesesuaian model secara serentak :

H

₀

:

H

₁

: Paling sedikit ada satu

Statistik uji :

Keputusan:

tolak H

₀

jika nilai F

_hit

> dimana v

₁

= p dan

v

₂

= (n-p-1)

0

...

2 1











p





0



k



MSE

MSR

F

hitung



2 1

,

;

v

v

F

_

Pengujian Signifikansi Parameter :

dengan k = 1, 2, ... , 11

Statistik uji :

Keputusan :

tolak H

₀

jika nilai dimana df = n-2-k

n ~ jumlah pengamatan

k ~ jumlah variabel bebas

0

:

0 k



H



0

:

1 k



H



k n k k

t

r

k

n

r

t

_{ }









~

₂

1

2

) 2 1 ; ( 





df

t

t

Geographically Weighted Regression

(GWR)

Model GWR :

dimana

y

_i

: nilai observasi variabel respon ke-i (i = 1, 2, ... , n)

x

_ik

: nilai observasi variabel prediktor k pada pengamatan ke-i

: vektor koefisien regresi

(u

_i

, v

_i

) : menyatakan titik koordinat (longitude, latitude) lokasi ke-i

: error yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal

dengan mean nol dan varians konstan .





p





_{ik i} k i i k i i i

u

v

u

v

x

y















1 0

,

,

k



i



Penaksir parameter :

Fungsi pembobot yang digunakan adalah fungsi Kernel

Gaussian :

h : parameter non negatif yang diketahui / parameter

penghalus (bandwidth)

d

_ij

: jarak Euclidean antara i dan j.

Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth

optimum adalah :

Cross Validation (CV),



u

_i

,

v

_i





X

T

W



u

_i

,

v

_i



X



1

X

T

W

 

u

_i

v

_i

y

ˆ







































2

2

1

exp

h

d

W

_ij ij

 







 





n i i i

y

h

y

CV

1 2

ˆ

Pengujian kesesuaian model GWR :

H

₀

:

H

₁

: Paling sedikit ada satu yang

berhubungan dengan lokasi (u

_i

, v

_i

)

Statistik Uji :

Tolak H

₀

jika F* > Ftabel (dengan derajat bebas dan

(n-k-1).



_{i i}



_k k

u

v





,





_{i i}



k

u ,

v



 



1



)

(

/

0 2 2 1 1 *



















k

n

H

SSE

H

SSE

F





    2 2 1  

Pengujian parameter model :

dengan k = 1, 2, ... , p

Statistik uji :

Pengambilan Keputusan :

Tolak H

₀

jika

dimana



,



0

:

0 k

u

i

v

i



H





,



0

:

1 k

u

i

v

i



H







kk i i k

g

v

u

T





ˆ

,

ˆ



db hit

t

T



_/2;



_



_



2 2 1





db

Uji Kolinieritas

1. VIF (Variance Inflation Factors) > 10

2. Koefisien Korelasi Pearson (r

_ij

) antar variabel

bebas > 0,95

 

j jj j

r

VIF



₂



ˆ

var



















































































   2 2 2 2 1 1 1 n i n i n i n i n i i n i i n i i i

y

y

n

x

x

n

y

x

y

x

n

r

Angka Harapan Hidup

Definisi :

Rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh seseorang pada

suatu tahun tertentu dalam situasi mortalitas (kematian) yang

berlaku di lingkungan masyarakat tertentu.

Kegunaan :

untuk mengevaluasi kinerja pemerintah dalam meningkatkan

kesejahteraan penduduk pada umumnya, dan meningkatkan

derajat kesehatan pada khususnya.

Metodologi Penelitian

• Sumber Data :

Survey Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2007 untuk

Propinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah

•

Variabel Penelitian

•

Metode Analisis

Variabel Penelitian

No. Nama Variabel Tipe Variabel Satuan

(1) (2) (3) (4)

1 Y Angka harapan hidup pada tiap kabupaten/kota Kontinu Tahun 2 X₁ Angka kematian bayi pada tiap kabupaten/kota Kontinu Bayi per seribu

kelahiran hidup 3 X₂ Persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis

(dukun bayi) pada tiap kabupaten/kota Kontinu persen 4 X₃ Rata-rata usia perkawinan pertama pada tiap kabupaten/kota Kontinu tahun 5 X₄ Rata-rata lama sekolah wanita berstatus kawin pada tiap

kabupaten/kota Kontinu tahun

6 X₅ Rata-rata jumlah pengeluaran rumah tangga (dalam rupiah) pada

tiap kabupaten/kota Kontinu rupiah

7 X₆ Persentase daerah yang berstatus desa pada tiap kabupaten/kota Kontinu persen 8 X₇ Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif pada tiap

kabupaten/kota Kontinu bulan

9 X₈ Persentase rumah tangga yang memiliki air bersih pada tiap

kabupaten/kota Kontinu persen

10 X₉ Persentase penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota Kontinu persen

11 X₁₀ Jumlah tenaga kesehatan Diskrit orang

12 X₁₁ Jumlah sarana kesehatan Diskrit satuan

13 u_i Letak astronomi (lintang/ longitude) tiap kabupaten/kota Kontinu derajat 14 v_i Letak astronomi (bujur/latitude) tiap kabupaten/kota Kontinu derajat 15 d_ij Jarak antar kota/kabupaten di Tiap Propinsi Kontinu kilometer

Struktur Data

Kab/Kota

Y

X

₁

X

₂

X

₃

…

X

₁₀

X

₁₁

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

…

(12)

(13)

(14)

(15)

1

2

3

4

.

.

.

n

y

₁

y

₂

y

₃

y

₄ . . . .

y

_n

x

₁₁

x

₁₂

x

₁₃

x

₁₄ . . . .

x

_1n

x

₂₁

x

₂₂

x

₂₃

x

₂₄ . . . .

x

_2n

x

₃₁

x

₃₂

x

₃₃

x

₃₄ . . . .

x

_3n

…

…

…

…

.

.

.

...

x

₁₀₁

x

₁₀₂

x

₁₀₃

x

₁₀₄ . . . .

x

_10n

x

₁₁₁

x

₁₁₂

x

₁₁₃

x

₁₁₄ . . . .

x

_11n

u

₁

u

₂

u

₃

u

₄ . . . .

u

_n

v

₁

v

₂

v

₃

v

₄ . . . .

v

_n

Metode Analisis

Model Linier

Asumsi :

Hubungan antara variabel respon dan prediktor tetap

Parameter yang diestimasi nilainya sama untuk semua

tempat dimana data tersebut diamati

Mungkin saja model tersebut tidak cocok diterapkan di setiap wilayah

di Jatim dan Jateng Mengingat faktor yang signifikan berpengaruh terhadap AHH di suatu wilayah belum tentu signifikan berpengaruh di

wilayah lain

Hal ini terjadi karena adanya faktor spasial, seperti : faktor ekonomi, sosial, budaya, letak geografis, dll.

Alternatif model yang dapat digunakan dalam analisis

yakni Geographically Weighted Regreesion.

Langkah Analisis

1.Membuat model regresi linier untuk Angka

Harapan Hidup di tiap Propinsi

1. Menghitung Nilai Statistika Deskriptif dan mengidentifikasi adanya kasus

multikolinieritas

2. Memodelkan variabel respon (y) dengan variabel prediktor (x) 3. Menaksir parameter model regresi linier dengan pendekatan least square. 4. Menguji kesesuaian model regresi

linier secara serentak dan parsial

2. Membuat model GWR untuk Angka

Harapan Hidup di tiap Propinsi

a. Menentukan bandwith yang optimum berdasarkan nilai yang minimum dari hasil

iterasi.

b. Menentukan pembobot dengan menggunakan fungsi Kernel Gaussian, baik

dengan menggunakan bobot euclid maupun jarak yang sebenarnya.

c. Menaksir parameter model GWR dengan menggunakan metode Weighted Least

Square (WLS).

d. Menguji kesesuaian model GWR (goodness of fit)

e. Menguji parameter model tiap daerah di masing-masing propinsi

Analisis Data dan Pembahasan

1. Model Angka Harapan Hidup di Jawa Timur

–

Statistika Deskriptif

–

Model Regresi Linier

–

Geographically Weighted Regression

–

Perbandingan Kesesuaian Model

2. Model Angka Harapan Hidup di Jawa Tengah

–

Statistika Deskriptif

–

Model Regresi Linier

–

Geographically Weighted Regression

Statistika Deskriptif

Variabel

Total count

Rata-rata

Standar

Deviasi

Minimum

Maximum

Y

38

67,542

3,223

60,33

71,44

X

₁

38

0,02103

0,0191

0

0,06

X

₂

38

15,11

17,37

0,49

68,31

X

₃

38

19,65

0,965

18

21,54

X

₄

38

6,758

1,782

2,45

10,22

X

₅

38

265744

67469

191840

456992

X

₆

38

55,25

31,06

0

91,67

X

₇

38

8,956

1,547

6,68

12,49

X

₈

38

62,15

12,29

40,56

99,11

X

₉

38

15,93

9,3

2,03

35,88

Identifikasi Multikolinieritas

Y X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇ X₈ X₉ X₁₀ X₁ -0,021 X₂ -0,847 0,064 X₃ 0,782 -0,152 -0,774 X₄ 0,769 -0,128 -0,801 0,935 X₅ 0,532 -0,146 -0,551 0,82 0,846 X₆ -0,436 0,161 0,501 -0,841 -0,864 -0,893 X₇ -0,204 0,088 0,091 -0,07 -0,136 -0,107 -0,063 X₈ 0,3 0,129 -0,297 0,397 0,362 0,428 -0,331 -0,323 X₉ -0,601 0,102 0,707 -0,688 -0,764 -0,796 0,694 0,113 -0,367 X₁₀ 0,002 -0,118 -0,07 0,117 0,112 0,265 -0,159 -0,111 0,509 -0,15 X₁₁ -0,287 -0,086 0,124 -0,242 -0,229 -0,129 0,179 0,047 0,159 0,147 0,798 Nilai VIF X₁ X₂ X₃ X_{4 X} 5 X6 X7 X8 X9 X10 X11

Setelah dilakukan Proses Restrict variabel

Y X₁ X₂ X_{5 X} 7 X8 X9 X10 X₁ -0,021 X₂ -0,847 0,064 X₅ 0,532 -0,146 -0,551 X₇ -0,204 0,088 0,091 -0,107 X₈ 0,3 0,129 -0,297 0,428 -0,323 X₉ -0,601 0,102 0,707 -0,796 0,113 -0,367 X₁₀ 0,002 -0,118 -0,07 0,265 -0,111 0,509 -0,15 X₁₁ -0,287 -0,086 0,124 -0,129 0,047 0,159 0,147 0,798 Nilai VIF X₁ X₂ X_{5 X} 7 X8 X9 X10 X11

BACK

Model Regresi Linier

= 72,6 + 7,3 X

₁

– 0,158 X

₂

+ 0,000003 X

₅

– 0,217 X

₇

– 0,0141 X

₈

+ 0,0514 X

₉

+ 0,00254 X

₁₀

– 0,0238 X

₁₁

Yˆ

Jawa Timur F_hitung 13,88 db 8;29 2,28 ) 29 , 8 ; 05 , 0 (

f

Prediktor Koefisien T P-value kesimpulan Konstan 72,61 18,31 0 signifikan X1 7,34 0,48 0,635 tidak signifikan X2 -0,15826 -0,708 0 signifikan X5 0,00000309 0,4 0,691 tidak signifikan X7 -0,2172 0,1908 0,264 tidak signifikan X8 -0,01411 -0,44 0,666 tidak signifikan X9 0,05142 0,05733 0,377 tidak signifikan X10 0,002544 1,42 0,168 tidak signifikan

Geographically Weighted Regression

Daerah Bandwidth Daerah Bandwidth

Pacitan 3,148727 Magetan 3,100289 Ponorogo 2,701017 Ngawi 3,070659 Trenggalek 2,789844 Bojonegoro 2,861821 Tulungagung 2,679657 Tuban 2,706873 Blitar 2,210036 Lamongan 2,221196 Kediri 2,267202 Gresik 2,211989 Malang 1,907972 Bangkalan 2,072594 Lumajang 2,070186 Sampang 2,311682 Jember 2,264894 Pamekasan 2,438034 Banyuwangi 3,149882 Sumenep 2,688777 Bondowoso 2,495422 Kota Kediri 2,290667 Situbondo 2,590213 Kota Blitar 2,119839 Probolinggo 1,936249 Kota Malang 1,901102 Pasuruan 1,797221 Kota Probolinggo 2,162496 Sidoarjo 1,97202 Kota Pasuruan 1,818127 Mojokerto 2,0799 Kota Mojokerto 2,122732 Jombang 2,2193 Kota Madiun 2,998097

Nilai bandwith yang

diperoleh dari hasil

iterasi : 1,199972

dengan nilai kriteria

CV: 113.386





                 6185 , 0 7161 , 0 9037 , 0 8749 , 0 8262 , 0 9229 , 0 9200 , 0 8862 , 0 9270 , 0 9082 , 0 8918 , 0 9542 , 0 9305 , 0 9019 , 0 9406 , 0 9332 , 0 9214 , 0 9656 , 0 9557 , 0 9618 , 0 9640 , 0 9649 , 0 9884 , 0 9793 , 0 9921 , 0 9913 , 0 9896 , 0 9917 , 0 9869 , 0 9970 , 0 9954 , 0 9949 , 0 9970 , 0 9975 , 0 9983 , 0 9992 , 0 9999 , 0 0000 , 1 , ₁ 1 v diag u W





                 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 , 1 , ₁ 1 v diag u W

matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel gauss pada lokasi (u

₁

, v

₁

) yaitu

Kabupaten Pacitan adalah : (dengan jarak euclid)

Matrix pembobot yang dibentuk dengan jarak antar kota sebenarnya adalah sebagai

berikut :

SSE d.f F P-value Model GWR 63,29941 25 1,2574 0,2823 Model Linier 79,59179 29

Penaksiran Parameter :

ANOVA Fotheringham :

SSE d.f F P-value Model GWR 63,29941 27.536 0.9224 0.417 Model Linier 79,59179 29.000

ANOVA LEUNG :

Pengujian parameter model dimaksudkan untuk mengetahui faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap besarnya angka harapan hidup (AHH) setiap lokasi .

Apabila digunakan nilai sebesar 5% maka nilai ,

Adapun variabel-variabel yang signifikan di tiap Kabupaten/Kota dapat dilihat pada

tabel berikut:



u ,i vi



22,045 T_(0,025;29) Nilai Minimum Maksimum Intercept 66300,00 75800,00 X1 2590,00 18200,00 X2 -169,00 -146,00 X5 0,00 0,01 X7 -216,00 -185,00 X8 -52,70 31,60 X9 23,50 87,00 X10 0,77 3,06 X11 -24,50 -14,30

Id Kab/Kota Variabel yang signifikan berpengaruh Id Kab/Kota Variabel yang signifikan berpengaruh 0 Pacitan X₂ 19 Magetan X₂ 1 Ponorogo X₂, X₁₁ 20 Ngawi X₂, X₁₁ 2 Trenggalek X₂, X₁₁ 21 Bojonegoro X₂, X₁₁ 3 Tulungagung X₂, X₁₁ 22 Tuban X₂, X₁₁ 4 Blitar X₂, X₁₁ 23 Lamongan X₂, X₁₁ 5 Kediri X₂, X₁₁ 24 Gresik X₂, X₁₁ 6 Malang X₂, X₁₁ 25 Bangkalan X₂, X₁₁ 7 Lumajang X2 _{26 Sampang} X2 8 Jember X2 _{27 Pamekasan} X2 9 Banyuwangi X2 _{28 Sumenep} X2

10 Bondowoso X2 _{29 Kota Kediri X}

2, X11

11 Situbondo X2 _{30 Kota Blitar X} 2, X11

12 Probolinggo X₂, X₁₁ 31 Kota Malang X₂, X₁₁ 13 Pasuruan X₂, X₁₁ 32 Kota Probolinggo X₂ 14 Sidoarjo X₂, X₁₁ 33 Kota Pasuruan X₂, X₁₁ 15 Mojokerto X₂, X₁₁ 34 Kota Mojokerto X₂, X₁₁ 16 Jombang X₂, X₁₁ 35 Kota Madiun X₂, X₁₁ 17 Nganjuk X₂, X₁₁ 36 Kota Surabaya X₂, X₁₁ 18 Madiun X₂, X₁₁ 37 Kota Batu X₂, X₁₁

Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur

Berdasarkan Variabel yang Signifikan

Dengan Menggunakan Pembobot Fungsi Kernel Gauss

Kabupaten/Kota Variabel yang signifikan Pacitan, Lumajang, Jember,

Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Magetan, Sampang, Pamekasan, Sumenep, Kota Probolinggo

X₂: Persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis

(dukun bayi) Ponorogo, Trenggalek, Tulung

Agung,

Blitar, Kediri, Malang,

Probolinggo, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Malang,

Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya, Kota Batu

X₂ : Persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis

(dukun bayi) X₁₁: Jumlah sarana kesehatan

Perbandingan Kesesuaian Model

Model SS Regresi Linier (OLS) 79,59179

GWR 63,29941 * Ket : *) Model Terbaik

STATISTIKA DESKRIPTIF

Variabel

Total

count

Rata-rata

Standar

Deviasi

Minimum

Maximum

Y

35

69,946

1,547

66,75

72,62

X

₁

35

0,01697

0,01215

0,002

0,043

X

₂

35

17,7

11,87

1,02

44,59

X

₃

35

19,426

0,968

18,123

21,785

X

₄

35

6,525

1,162

4,969

9,4

X

₅

35

257176

56641

186487

436905

X

₆

35

54,32

27,74

0

86

X

₇

35

7,945

1,215

6

10,376

X

₈

35

60,02

13,32

41,92

96,38

X

₉

35

17,27

8,84

3,75

36,66

X

₁₀

35

438

123,5

195

768

X

₁₁

35

118,31

42,43

35

215

Identifikasi Multikolinieritas

Y X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇ X₈ X₉ X₁₀ X₁ -0,129 X₂ -0,528 0,182 X₃ 0,401 -0,261 -0,682 X₄ 0,352 -0,307 -0,649 0,878 X₅ 0,26 -0,247 -0,662 0,792 0,863 X₆ -0,027 0,233 0,655 -0,751 -0,836 -0,851 X₇ -0,185 -0,039 0,091 -0,233 -0,194 -0,16 0,199 X₈ 0,326 -0,309 -0,577 0,539 0,626 0,653 -0,569 -0,016 X₉ -0,236 0,215 0,746 -0,52 -0,543 -0,72 0,607 0,095 -0,527 X₁₀ 0,077 0,019 -0,242 0,1 0,089 0,031 -0,041 0,08 0,13 -0,169 X₁₁ 0,161 0,064 -0,239 -0,026 0,013 -0,072 0,095 0,221 0,137 -0,117 0,814 Nilai VIF X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆ X₇ X₈ X₉ X₁₀ X₁₁ 1,226 3,934 5,619 8,831 8,35 4,831 1,175 2,075 3,629 3,433 4,206

Regresi Linier

= 62,1 - 5,3 X

₁

- 0,124 X

₂

- 0,019 X

₃

+ 0,776 X

₄

+ 0,000010 X

₅

+ 0,0721 X

₆

- 0,260 X

₇

+ 0,0088 X

₈

+ 0,0569 X

₉

- 0,00100 X

₁₀

- 0,00104 X

₁₁

Yˆ

Jawa Tengah F_hitung 6,18 db 11;23 2,24 ) 23 , 11 ; 05 , 0 (

f

Prediktor Koefisien T P-value kesimpulan Konstan 62,101 9,17 0 signifikan X₁ -5,3 -0,36 0,723 tidak signifikan X₂ -0,12427 -4,59 0 signifikan X₃ -0,0194 -0,05 0,961 tidak signifikan X₄ 0,7757 1,87 0,074 signifikan X₅ 0,00001031 1,25 0,225 tidak signifikan X₆ 0,07208 5,61 0 signifikan X₇ -0,2601 -1,8 0,086 signifikan X₈ 0,0088 0,5 0,621 tidak signifikan X₉ 0,05689 1,63 0,117 tidak signifikan X₁₀ -0,001001 -0,41 0,685 tidak signifikan

Geographically Weighted Regression

no Kabupaten/Kota Bandwidth no Kabupaten/Kota Bandwidth

1 Cilacap 2,979429 19 Kudus 2,979491 2 Banyumas 2,688279 20 Jepara 2,242840 3 Purbalingga 2,845353 21 Demak 1,970174 4 Banjarnegara 2,114054 22 Semarang 1,697305 5 Kebumen 2,107114 23 Temanggung 1,803337 6 Purworejo 1,871240 24 Kendal 1,735039 7 Wonosobo 1,854839 25 Batang 1,854478 8 Magelang 1,544733 26 Pekalongan 2,076594 9 Boyolali 1,850778 27 Pemalang 2,466662 10 Klaten 1,903346 28 Tegal 2,560634 11 Sukoharjo 1,735467 29 Brebes 2,792161 12 Wonogiri 2,352900 30 Kota Magelang 1,560498 13 Karanganyar 2,162165 31 Kota Surakarta 2,087133 14 Sragen 2,181186 32 Kota Salatiga 1,733541 15 Grobogan 1,586967 33 Kota Semarang 1,708253 16 Blora 2,822221 34 Kota Pekalongan 2,040180

Nilai bandwith yang

diperoleh dari hasil

iterasi : 1.655447

dengan nilai kriteria

CV : 44.41073

matriks pembobot dengan fungsi kernel gauss pada lokasi (u

₁

, v

₁

) yaitu Kabupaten

Cilacap adalah :

Matrix pembobot yang dibentuk dengan jarak antar kota sebenarnya adalah sebagai

berikut :





                 4133 , 0 8160 , 0 8291 , 0 8275 , 0 8071 , 0 9369 , 0 8843 , 0 8378 , 0 8827 , 0 8510 , 0 9307 , 0 9153 , 0 9406 , 0 9541 , 0 9579 , 0 9204 , 0 9492 , 0 9818 , 0 9647 , 0 9446 , 0 9623 , 0 9625 , 0 9682 , 0 9854 , 0 9810 , 0 9827 , 0 9773 , 0 9874 , 0 9818 , 0 9885 , 0 9948 , 0 9917 , 0 9945 , 0 9986 , 0 1 , ₁ 1 v diag u W







































0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0000

,

1

,

₁ 1

v

diag

u

W

Penaksiran Parameter :

Nilai Minimum Maksimum Intercept 61220,000000 66730,000000 X1 9884,000000 3950,000000 X2 141,300000 112,200000 X3 395,700000 205,200000 X4 417,300000 866,800000 X5 0,008290 0,015940 X6 59,010000 78,670000 X7 342,600000 272,500000 X8 5,680000 14,100000 X9 27,770000 103,500000 X10 3,734000 2,977000 X11 10,350000 2,846000

ANOVA Fotheringham :

SSE d.f F P-value Model GWR 18,03745 19,93 1,1402 0,3864 Model Linier 20,56622 23

ANOVA LEUNG :

SSE d.f F P-value Model GWR 18,03745 23 1,0121 0,5121 Model Linier 20,56622 23

Pengujian parameter model dimaksudkan untuk mengetahui faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap besarnya angka harapan hidup (AHH) setiap lokasi .

Apabila digunakan nilai sebesar 5% maka nilai ,

Adapun variabel-variabel yang signifikan di tiap Kabupaten/Kota dapat dilihat pada

tabel berikut:

Id Kab/Kota Variabel yang signifikan berpengaruh Id Kab/Kota Variabel yang signifikan berpengaruh 0 Cilacap X₂, X₆, X₉ 18 Kudus X2, X6 1 Banyumas X₂, X₆, X₉ 19 Jepara X2, X6 2 Purbalingga X₂, X₆, X₉ 20 Demak X2, X6 3 Banjarnegara X2, X6 _{21 Semarang} X2, X6 4 Kebumen X2, X6 _{22 Temanggung} X2, X6 5 Purworejo X2, X6 _{23 Kendal} X2, X6 6 Wonosobo X2, X6 _{24 Batang} X2, X6 7 Magelang X2, X6 _{25 Pekalongan} X2, X6 8 Boyolali X2, X6 _{26 Pemalang} X2, X6 9 Klaten X2, X6 _{27 Tegal} X2, X6, X9 10 Sukoharjo X2, X6 _{28 Brebes} X2, X6, X9

11 Wonogiri X2, X6 _{29 Kota Magelang} X2, X6

12 Karanganyar X2, X6 _{30 Kota Surakarta} X2, X6

13 Sragen X2, X6 _{31 Kota Salatiga} X2, X6

14 Grobogan X2, X6 _{32 Kota Semarang} X2, X6

15 Blora X2, X6 _{33 Kota Pekalongan} X2, X6

16 Rembang X2, X6 _{34 Kota Tegal X}

Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah

Berdasarkan Variabel yang Signifikan

Dengan Menggunakan Pembobot Fungsi Kernel Gauss

Kabupaten/Kota Variabel yang signifikan Cilacap, Banyumas, Purbalingga,

Brebes, Kabupaten Tegal dan Kota Tegal

X₂ : Persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis (dukun bayi)

X₆ : Persentase daerah yang berstatus desa X₉ : Persentase penduduk miskin

Banjarnegara, Kebumen, Purworejo, Wonosobo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Kudus, Jepara, Demak, Semarang, Temanggung, Kendal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Kota Magelang,

Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan

X₂: Persentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis (dukun bayi) X₆ : Persentase daerah yang berstatus desa

Perbandingan Kesuaian Model

Model SS Regresi Linier (OLS) 20,56622

GWR 18,03745 * Ket : *) Model Terbaik

Kesimpulan

1. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap AHH

di Jatim berdasarkan model GWR adalah

Persentase persalinan yang dilakukan dengan

tenaga non medis (X

2

) dan jumlah tenaga medis

(X

11

). Terdapat dua kelompok yang terbentuk

berdasarkan variabel yang signifikan pada

masing-masing model di Jawa Timur. Kelompok

yang pertama masalah yang signifikan

berpengaruh terhadap AHH yaitu X

2

dan untuk

kelompok yang kedua masalah yang signifikan

berpengaruh terhadap AHH yaitu X

2

dan X

11

.

Kesimpulan

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi angka harapan

hidup di Jawa Tengah adalah persentase

persalinan yang dilakukan oleh bantuan non

medis (X

2

), persentase daerah yang berstatus

desa (X

6

), dan persentase penduduk miskin (X

9

).

Berdasarkan variabel yang signifikan, maka

kabupaten/kota di Jawa Tengah dapat

dikelompokkan menjadi dua kelompok. Pada

kelompok pertama masalah yang signifikan

berpengaruh yaitu X

2

, X

6

, dan X

9

. Sedangkan

kelompok kedua masalah yang berpengaruh

Saran

1.

Dalam melakukan analisis agar lebih memperhatikan asumsi

residual yang harus dipenuhi yaitu asumsi residual berdistribusi

normal, karena hal itu berpengaruh terhadap hasil analisis.

Apabila data yang digunakan tidak berdistribusi normal maka

dapat digunakan model regresi lokal yang lain.

2.

Selain menggunakan program R 2.9.1, disarankan untuk

menggunakan program lain untuk melakukan analisis seperti

program GWR4 agar lebih praktis, atau mungkin dengan

menggunakan program Matlab

3.

Model GWR sangat sesuai apabila diterapkan di Indonesia, karena

kondisi setiap daerah di Indonesia sangat beragam (berbeda satu

sama lain). Sehingga dengan adanya variabel-variabel yang

digunakan dalam analisis yang menggunakan model GWR

Daftar Pustaka

Draper, N.R. and Smith, H. 1981. Applied Regression Analysis, Second

Edition. John Wiley and sons, Inc. New York.

Fotheringham, A.S., Brundson, C., dan Charlton, M. 2002.

Geographically Weighted Regression : the analysis of spatially

varying relationship. John Wiley & Sons Ltd, England.

Myers, R.H. 1990. Classical and Modern Regression with Application,

Second Edition. PWS-Kent Publishing Company. Boston.

Sugiyanto. 2008. Analisis Data Spasial Menggunakan Metode

Geographically Weighted Regression (Studi Kasus Data Kemiskinan

di Propinsi Papua). Program Magister. Institut Teknologi Sepuluh

Nopember. Surabaya.

Tim Penyusunan Laporan Tujuan Pembangunan Milenium Indonesia

tahun 2007. 2007. Laporan Pencapaian Milenium Development