Materi Gelombang

SMA NEGERI 8 JAKARTA

2005

Di Susun Oleh:

Teguh Priyanto, SPd.

I. GELOMBANG MEKANIK

A. Gelombang Berjalan

Gelombang Mekanik adalah perambatan energi yang melalui suatu medium, untuk gelombang berjalan berlaku persamaan:

(

t kx

)

A y=± _sinω m

Dengan A = amplitudo, ω= frekwensi sudut dan k = bilangan gelombang (2 π/λ), t = waktu getar dan cepat rambat gelombang berjalan adalah:

t v=λ

B. Kecepatan Getar Partikel

Kecepatan partikel naik-turun di suatu titik pengamatan (P) adalah:

(

t kx

)

A v_p =ω cosω −

C. Percepatan Getar Partikel

Percepatan partikel naik-turun di suatu titik pengamatan (P) adalah:

(

t kx

)

y A

a_p =−ω2 sinω − =−ω2

D. Sudut Fase Gelombang

p p x T t kx t πϕ λ π ω θ 2 =2      − = − =

dengan ϕp = fase gelombang di titik pengamatan.

π θ λ ϕ 2 p p x T t = − =

Beda fase antara titik A dan B adalah

(

)

A B A B x _{x x x} x x − = ∆ − − = ∆ − = ∆ ; λ λ ϕ

Tanda negatif menunjukkan bahwa partikel di depan mengalami keterlambatan fase terhadap partikel di belakangnya.

E. Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner terjadi karena interferensi terus menerus antara gelombang datang dan gelombang pantul.

Gelombang stasioner dengan ujung tetap

kx A A t A t kx A

y=2 sin cosω = _scosω; _s=2 sin Letak simpul 4 2 1= ×λ + n x_n Letak perut

(

)

4 1 2 1= + λ + n x_n

Gelombang stasioner dengan ujung bebas

kx A A t A t kx A

y=2 cos sinω = _ssinω; _s =2 cos Letak simpul

(

)

4 1 2 1= + λ + n x_n Letak perut 4 2 1= ×λ + n x_n

Dengan A = Amplitudo gelombang berjalan, As = Amplitudo gelombang tetap, n = 0, 1, 2, …

F. Cepat Rambat Gelombang Trasversal Dalam Dawai

A L m A F F v µ ρ ρ µ = = = = ;

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan y = 0,02 sin π (50t + x) m, maka pernyataan yang benar adalah …

(1) frekwensi gelombang 25 Hz (2) Panjang gelombang 2 m (3) Cepat rambat gelombang 50 m/s (4) Dua titik yang berjarak 50 m sefase Yang benar …

a. (1) (2) dan (3) d. (4)

b. (1) dan (3) e. (1) (2) (3) dan (4)

c. (2) dan (4)

2. Persamaan gelombang y = 4 sin (x – t) cm, dan t dalam sekon, maka pernyataan yang benar adalah …

(1) arah rambat ke kanan (2) Panjang gelombang 1 cm (3) Frekwensi sudut 1 rad/s (4) Laju gelombang 1 m/s Yang benar … a. (1) (2) dan (3) d. (4) b. (1) dan (3) e. (1) (2) (3) dan (4) c. (2) dan (4)

3. Persamaan gelombang transversal

      − = 30 01 , 0 2 sin t x

y π cm dan t dalam detik. Maka (1) Panjang gelombang 30 cm

(2) Amplitudo gelombang 1 cm (3) Frekwensi gelombang 100 Hz (4) Cepat rambat gelombang 2000 cm/s Yang benar …

a. (1) (2) dan (3) d. (4)

b. (1) dan (3) e. (1) (2) (3) dan (4)

c. (2) dan (4)

4. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,2 sin 0,4 π (60 t – x) dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Maka cepat rambat gelombang …

a. 55 cm/s d. 70 cm/s b. 60 cm/s e. 80 cm/s c. 65 cm/s

5. Sebuah gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh persamaan

              + = 8 4 , 0 2 sin 2 t x

y π dimana x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Maka percepatan maksimum

a. 49 π2 cm/s2 d. 52 π2 cm/s2 b. 50 π2 cm/s2 e. 53 π2 cm/s2 c. 51 π2 cm/s2

6. Sebuah sumber gelombang O menghasilkan gelombang berjalan dengan frekwensi 20 Hz dan amplitudo 10 cm. Maka simpangan di titik P yang berjarak 9 m dari titik O pada saat O telah bergerak 16 kali, jika O mulai gerakannya ke atas adalah … (anggap cepat rambat gelombangnya 80 m/s) a. – 5 cm d. + 10 cm b. +5 cm e. –7 cm c. –10 cm

7. Gelombang transversal merambat dari A ke B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekwensi 4 Hz dan amplitudonya 5 cm. Jika jarak AB = 18 cm, maka banyaknya gelombang yang terjadi adalah …

a. 4 d. 8

b. 6 e. 9

c. 7

8. Gelombang merambat sepanjang tali dan dipantulkan oleh ujung bebas sehingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan pada titik P yang berjarak x dari titik pantul mempunyai persamaan:

( ) (

x t

)

y_p =4cos5π sin20π

(x dan y dalam meter dan t dalam sekon) maka cepat rambat gelombang tersebut adalah … a. 8 m/s d. 5/4 m/s b. 5 m/s e. ¼ m/s c. 4 m/s

9. Dua gelombang dinyatakan oleh: Y1 = (2,0 cm) sin (kx - ωt) dan

Y2 = (2,0 cm) sin (kx + ωt)

Dengan k = π cm-1 dan ω = 4 π s-1. Superposisi kedua gelombang ini akan menghasilkan suatu gelombang stasioner dengan amplitudonya dinyatakan dengan …

a. (2,0 cm) sin πx d. (4,0 cm) sin 4πx b. (2,0 cm) cos πx e. (4,0 cm) cos 4πx c. (4,0 cm) sin πx

10. Seutas kawat bergetar menurut persamaan:

(

)

[

s t

]

x cm cm y 1 cos40 1 3 sin 5 , 0 − _ −            = π π

Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah … a. 10 cm d. 5,0 cm b. 7,5 cm e. 2,5 cm c. 6,0 cm

11. Besaran-besaran dasar sebuah gelombang stasioner memilki amplitudo, frekwensi dan cepat rambat masing-masing 8 cm, 30 Hz dan 180 cm/s. Kecepatan partikel pada x = 2 cm dan t = 2 s adalah … (Tanpa keterangan, maka yang dimaksud adalah gelombang stasioner pada ujung bebas)

a. –480 π cm/s d. 240 π cm/s b. 480 π cm/s e. 240 cm/s c. –240 π cm/s

12. Kecepatan rambat gelombang stasioner dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat diperbesar dengan …

(1) memperpendek dawai

(2) memperkecil massa dawai per satuan panjang (3) memperbesar luas penampang dawai

(4) memperbesar tegangan dawai Yang benar …

a. (1) (2) dan (3) d. (4)

b. (1) dan (3) e. (1) (2) (3) dan (4)

c. (2) dan (4)

13. Tali yang panjangnya 5 meter berteganan 2 N dan digetarkan sehingga terbentuk gelombang stasioner.

Jika massa tali 6,25 x 10-3 kg, maka cepat rambat gelombang di tali adalah … m/s

a. 2 d. 10

b. 5 e. 40

c. 6

14. Diantara besaran fisis berikut: (1) massa jenis dawai (2) panjang dawai (3) tegangan dawai

(4) kecepatan bunyi di udara Yang benar …

a. (1) (2) dan (3) d. (4)

b. (1) dan (3) e. (1) (2) (3) dan (4)

c. (2) dan (4)

15. Dawai sepanjang 1 m di beri tegangan 100 N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekwensi 500 Hz, disepanjang dawai terbentuk 10 perut. Maka massa dawai tersebut adalah …

a. 1 gr d. 50 gr b. 5 gr e. 100 gr c. 10 gr

II. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang elektro magnetic adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium.

A. Teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik.

Gejala-gejala kelistrikan dan kemagnetan yang medahului teori Maxwell antara lain: 1. Hukum Coulomb: “Muatan listrik dapat menimbulkan medan listrik di sekitarnya”

2. Hukum Biot Savart: atau hokum Ampere : “Arus listrik yang megalir menimbulkan medan magnet”. 3. Hukum Induksi Faraday: “Perubahan medan magnetic dapat menimbulkan ggl induksi”.

Hipotesa Maxwell: “Jika perubahan medan magnet dapat menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya perubahan medan listrik dapat menimbulkan perubahan medan magnet” untuk gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal dimana gelombang ini dibentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan keduanya merambat dalam arah yang sama.

0 0

1

ε

µ

=

c

di mana:

c = cepat rambat cahaya = 3 x 108 m/s

µ0 = Permeabilitas ruang hampa = 4πx 10-7 wb/Am

ε0 = Permitivitasa ruang hampa = 8,85 x 10-12 C/Nm2

B. Sifat-Sifat Gelombang elektromagnetik

1. Perubahan medan listrik dan magnet dalam waktu yang bersamaan memiliki nilai maksimum dan minimum yang sama.

2. Arah E, B dan c selalu tegak lurus 3. Merupakan gelombang transversal

4. Dapat mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, hamburan dan difraksi. 5. Merambat dalam arah garis lurus

6. besarnya medan listrik berbanding lurus dengan medan magnet

c

B

E

₌

, atau

c

B

E

m m

=

7. Tidak dibelokkan oleh medan magnet dan listrik

C. Rentang Spektrum Gelombang elektromagnetik

1. Gelombang radio 2. Gelombang TV 3. Gelombang mikro/radar 4. Sinar infra merah 5. Cahaya tampak 6. Sinar Ultra violet 7. Sinar – X 8. Sinar gamma

E

B

c

E

m

B

m

Frekwensi

Semakin besar

Panjang gelombang

Semakin besar

D. Rapat Energi

Rapat energi dapat didefinisikan sebagai energi per satuan volume

V

W

U

=

di mana : U = rapat energi (J/m3)

W = energi gelombang elektromagnetik (Joule) V = volume ruang yang dijangkau (m3)

1. Rapat energi listrik

Rapat energi listrik pada pancaran gelombang elektromagnetik diperoleh dari kapasitor dengan persamaan :

2

2 0

E

U

e

ε

=

2. Rapat energi magnetic

Rapat energi magnetic pada gelombang elektromagnetik diperloleh dari inductor dengan persamaan :

0 2

2

µ

B

U

_m

=

3. 0 2 2 0

2

2

µ

ε

E

B

U

U

e

=

m

=

=

4. Rapat energi total

0 2 2 0

µ

ε

E

B

U

=

=

5. Rapat energi rata-rata

0 2 2 0

2

2

µ

ε

E

m

B

m

U

=

=

E. Intensitas Gelombang elektromagnetik

Intensitas gelombang elektromagnetik merupakan daya yang dipancarkan per satuan volume:

A

P

I

=

dengan satuan watt/m2. menurut Maxwell besarnya intensitas gelombang elektromagnetik dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan vector pointing (

A

P

S

I

=

=

) dimana:

B

E

S

=

×

0

1

µ

Jika antara E dan B saling tegak lurus maka Intensitas dapat dirumuskan dengan :

0

µ

EB

S

I

=

=

E

B

S

Intensitas rata-rata dirumuskan dengan :

U

c

S

c

E

cB

S

B

E

S

I

m m m m

=

=

=

=

=

0 2 0 2 0

2

2

2

µ

µ

µ

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Sebuah system radar mengirimkan pulsa

gelombang elektromagnetik dan 0,01 ms kemudian pulsa dipantulkan kembali setelah dipantulkan oleh pesawat terbang yang melintas, berapa ketinggian pesawan….

2. Medan listrik dari gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan persamaan

)

10

sin(

120

7

x

t

E

=

−

ω

dalam satuan SI, tentukanlah: a. Aplitudo

b. Panjang gelombang c. Frekwensi

3. Suatu gelombang radio memiliki intensitas pancar rata-rata 10 W/m2 tentukan nilai Em dan Bm …..

4. Suatu gelombang elektromagnetik mempunyai panjang gelombang 4 m bergerak diangkasa dalam arah sb x, jika medan magnet maksimumnya sebesar 1,5 x 10-6 T. tentukan

a. frekwensi gelombang elektromagnetik tersebut b. besar dan arah medan listrik maksimum 5. Radiasi sinar UV matahari mencapai bumi dengan

laju rata-rata 1350 J/sm2, hitung: a. rapat energi rata-rata b. Em dan Bm

6. Sebuah sumber cahaya monokromatik

memancarkan daya elektromagnetik rata-rata 250 W tiap dua detik ke segala arah ke segala arah, hitunglah:

a. Energi listrik rata-rata yang dipancarkan b. Rapat energi magnetic rata-rata pada suatu

tempat yang berjarak 2 meter dari sumber radiasi

c. Intensitas rata-rata gelombang elektromagnetik pada tempat tersebut

7. Bila daya rata-rata radiasi gelombang

elektromagnetik pada titik yang berjarak 0,5 m dari radiasi adalah 400 Watt, maka kuat medan listrik maksimumnya adalah …

8. Intensitas rata-rata radiasi gelombang

elektromagnetik yang memiliki rapat energi rata-rata 1,6 x 10-8 J/m3 sebesar ….

9. Kuat medan magnetic maksimum dari radiasi gelombang elektromagnetik adalah 3,2 x 10-6 Tesla, maka kuat medan listriknya sebesar …

10. Suatu titik yang jaraknya 0,8 m terhadap radiasi gelombang elektromagnetik kuat medan listrik maksimumnya sebesar 120 V/m, maka daya rata-ratanya sebesar ……

III. GEJALA OPTIK FISIS

A. Warna Benda

1. Warna Primer (Dasar)

Warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna-warna lain, yaitu: Merah, Hijau, Biru. 2. Warna Skunder

Warna yang dibentuk dari dua warna skunder 3. Warna Komplementer

Penggabungan warna primer dan skunder sehingga menjadi warna putih.

- Warna Dasar

- Warna Skunder

- Warna Komplementer

B. Dispersi Cahaya

Peristiwa peruraian cahaya polikromatik (missal cahaya putih) menjadi komponen-komponen warna monokromatik (satu warna) yang disebabkan karena perbedaan indeks bias warna-warna tertentu.

Komponen-komponen warna yang terjadi dari peruraian tersebut, disebut dengan spectrum warna. urutan panjang gelombang dari terbesar:

Merah, Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Nila, Ungu Urutan frekwensi gelombang dari yang terbesar Ungu, Nila, Biru, Hijau, Kuning, Jingga, Merah

Hijau Biru Merah Hijau

Sian Magenta Kuning

+ + +

Merah Hijau Biru

Putih Merah Jingga Kunin Hijau Biru Nila Ungu Cahaya Polikromatik

C. Sudut Dispersi

Selisih sudut deviasi antara sinar warna ungu dengan sinar warna merah.

Sudut dispersi (ϕ)

D. Aberasi Kromatik

Permbisan sinar polikromatik (Putih) yang terdiri dari beberapa sinar warna dan memilki panjang gelombang (atau indeks bias) berbeda pada focus yang berbeda.

Aberasi kromatis tapat menimbulkan masalah yang serius untuk sebuah lensa besar, missal: Teleskop astronomi Untuk menghilangkan aberasi kromatis kita gunakan lensa akromatik, yaitu gabungan dua buah lensa tipis yang memiliki indeks bias berbeda.

Ungu Merah δm δm Sudut Dispersi

(

)

(

)

(

)

β

ϕ

δ

δ

ϕ

β

δ

β

δ

m u m u u u m m

n

n

n

n

−

=

−

=

−

=

−

=

1

1

fu fm

Jadi untuk lensa I Untuk lensa II

Maka di dapat

Syarat tidak terjadi aberasi kromatis Fm = Fu sehingga:

Lensa I Indeks bias n1

Lensa II Indeks bias n2

Pada gambar disamping: Lensa I

Terbuat dari bahan korona dengan data sbb: Indeks bias merah = nm

Indeks bias ungu = nu

Jari-jari kelengkungan R1 dan R2

Lensa II

Terbuat dari bahan flinta dengan data sbb: Indeks bias sinar merah = nm’

Indeks bias sinar ungu = nu’

Jari-jari kelengkungan R3 dan R4

(

)

(

)













−

−

=













−

−

=

2 1 2 1

1

1

1

1

1

1

1

1

R

R

n

f

R

R

n

f

u u m m

(

)

(

)













−

−

=













−

−

=

2 1 2 1

1

1

1

'

'

1

1

1

1

'

'

1

R

R

n

f

R

R

n

f

u u m m

F

F

F

_{m u}

1

1

1

₌

₌

'

1

1

1

'

1

1

1

u u u m m m

f

f

F

f

f

F

+

=

+

=

E. Interferensi Cahaya

Interferensi adalaha dua gelombang cahaya yang datang secara bersamaan ke suatu tempat, Syarat terjadinya interferensi:

1. Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase yang tetap, frekwensi yang sama) 2. Kedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir sama

Matematika Interferensi Celah Ganda

Dari gambar diperoleh nilai

Di mana

S

2

P

−

S

1

P

= Beda lintasan atau beda fase (∆ϕ)

θ

sin

1 2 2 1 2

d

P

S

P

S

R

S

P

S

P

S

=

−

=

−

θ

θ

d

d sin

θ

S

1

S

2

P

O

y

Titik Tengah

Terang Pusat

Layar C

Suber

Cahaya

R

Q

Terang ke I

Gelap

L

Interferensi maksimum (Terang)

Untuk interferensi maksimum beda lintasan harus sefase atau kelipatan genap dari ½ panjang gelombang.

Di mana n = 0, 1, 2, 3, 4, … (Bilangan cacah)

Interfrensi minimum (Gelap)

Untuk interferensi minimum beda fase harus 1800 atau kelipatan ganjil dari ½ panjang gelombang.

Di mana n = 1, 2, 3, 4, … (Bilangan asli)

Untuk Pita Terang ke-n

Dari persamaan interfensi maksimum

Untuk Pita Gelap ke-n

Dari persamaan interferensi minimum

Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan

λ

θ

₍

₂

₎

₂1

sin

n

d

=

λ

θ

2 1

)

1

2

(

sin

=

n

−

d

λ

λ

λ

θ

2 1 2 1 2 1

)

2

(

)

2

(

)

2

(

sin

n

L

yd

n

L

y

d

n

d

=

=













=

λ

λ

λ

θ

2 1 2 1 2 1

)

1

2

(

)

1

2

(

)

1

2

(

sin

−

=

−

=













−

=

n

L

yd

n

L

y

d

n

d

d

L

y

2

λ

=

∆

Aplikasi Fisika (Interferensi)

1. TV Kedap-kedip ketika pesawat terbang melintas

2. Warna-warni yang timbul pada lapisan tipis selaput sabun atau minyak

F. Difraksi H. Polarisasi

LATIHAN SOAL

1. Manakah dari pernyataan ini yang benar?

Cahaya dan bunyi mempunayi persamaan dan perbedaan sebagai berikut:

a. keduanya merupakan gejala gelombang b. Cahaya merupakan gelombang

elektromagnetik, sedangkan bunyi merupakan gelombang mekanik

c. Cahaya merupakan gelombang transversal, sedangkan bunyi gelombang longitudinal d. Kecepatan perambatannya sama

Jelaskan!

2. Manakah dari pernyataan berikut yang benar? a. Cahaya merupakan medan listrik dan medan

magnet

b. Cahaya merupakan gelombang longitudinal c. Cahaya merupakan gelombang transversal d. Perambatan cahaya memerlukan zat

perantara

e. Cahaya adalah spectrum gelombang elektromagnetik yang dapat dilihat oleh mata.

Jelaskan!

3. Apakah syarat agar deviasi minimum dalam prisma terjadi

4. Mengapa cahaya matahari yang melalui prisma mengalami dispersi

5. Mengapa rumput terlihat hijau pada siang hari? 6. Mengapa memilih baju pada siang hari yang terang

lebih baik bagi anda daripada memilih baju hanya disinari lampu toko?

7. Apa warna buku merah jika dikenai cahaya

a. Magenta d. Biru

b. Kuning e. Hijau

8. Sebuah baju berwarna hijau menyala, sinar warna apakah yang harus diberikan pada baju agar tampak hitam? Jelaskan!

9. Seberkas sinar matahari melewati filter biru, sinar diteruskan melalui filter kuning sinar apakah yang terlihat setelah melewati filter kuning?

10. Untuk lensa konvergen dan divergen, diskusikan bagaiman jarak focus untuk cahaya merah berbeda dengan jarak focus untuk cahaya biru.

11. Sebuah prisma berlian memiliki sudut puncak 600. Cahaya kuning datang pada salah satu sisi pembias prisma dengan sudut datang 600. Berapakah sudut deviasi prisma? (indeks bias berlian untuk cahaya kuning adalah √3)

12. Sebuah sinar jatuh pada sisi AB dari sebuah prisma segitiga ABC, masuk ke dalam prisma kemudian menumbuk sisi AC. Jika segitiga ABC sama sisi dan indeks bias prisma adalah √2, tentukan sudut deviasi minimum prisma.

13. Suatu percobaan dilakukan untuk menentukan indeks bias mahan suatu prisma dengan sudut puncak 100. Sinar monokromatis dijatuhkan pada salah satu sisi prisma dengan sudut datangnya diatur sedemikian rupa sehingga sama dengan sudut bias yang keluar dari sisi yang lainnya. Pada saat itu sudut deviasi prisma sama dengan 60, berapa indeks bias bahan yang diperoleh dari percobaan tersebut?

14. Mengapa cahaya matahari yang melalui prisma mengalami dispersi?

15. Hitung sudut dispersi antara sinar merah dan ungu pada prisma dengan sudut puncak 150 ketika suatu cahaya putih datang pada prisma dengan sudut datang 120. Jika indeks bias kaca untuk warna merah 1,64 dan untuk cahaya ungu 1,66.

16. Sebuah susunan lensa akromatik untuk warna merah dan ungu terdiri atas sebuah lensa bi konveks kaca kerona dan sebuah lensa konkaf kaca flinta yang direkatkan satu permukaan lengkungnya. Untuk kaca kerona nm = 1,51 dan nu

= 1,53 sedangkan untuk cahaya kaca flinta nm’ =

1,60 dan nu’ = 1,64. Jika jari-jari permukaan

lenkung lensa kerona 10 cm, tentukan jarak focus susunan lensa berikut.

17. Dua celah sempit dengan jarak pisah 1,00 mm berada sejauh 1,00 meter dari layar. Jika cahaya merah dengan panjang gelombang 6 500 Å disorotkan pada dua buah celah, tentukan

a. Jarak antara pita gelap ke lima dengan pita terang pusat

b. Jarak antara pita terang ke tiga dengan pita terang pusat

c. Jarak antara pita gelap ke satu dengan pita terang kedua

18. Cahaya suatu sumber melalui celah sempit terpisah 0,10 mm. Jika jarak antara celah dengan layar 100 cm dan jarak antara pita gelap pertama dengan dengan pita terang pertama adalah 2,95 mm, maka panjang gelomabang cahaya yang digunakan adalah 19. Seberkas sinar biru didatangkan tegak lurus pada

kisi difraksi yang mempunyai 6000 goresan per cm. Jika sinar yang menghasilkan interferensi maksimum tingkat ke dua membentuk sudut 300, berapa panjang gelombang sinar biru tersebut. 20. Cahaya biru dengan panjang gelombang 460 nm

didifraksi oleh kisi yang memiliki 5000 garis/cm tentukan sudut deviasi bayangan orde ke 3.

21. Cahaya monokromatik yang jatuh pada dua buah cermin yang terpisah sejauh 0,021 mm menghasilkan pita terang ketiga pada sudut 8,00. Berapa panjang gelombang cahaya yang digunakan?

(untuk θ <100 dapat digunakan pendekatan sin θ≅

θ dalam radian ≅

θ

×

π

0

180

)

22. Pada percobaan Young, dua celah sempit dengan jarak 1 mm ditempatkan sejauh 200 cm dari layar. Apabila jarak pita gelap terdekat ke pusat pola interferensi adalah 0,56 mm, tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan.

23. Pita terang orde kedua terjadi ketika cahya dengan panjang gelombang 400 nm jatuh pada dua buah celah dengan sudut 300 terhadap arah berkas semula, berapa jarak pisah kedua celah.

24. Cahaya dengan panjang gelombang 490nm yang jatuh pada dua buah celah menghasilkan pola interferensi di mana pita terang keempat berada 35 mm dari terang pusat pada layar yang berjarak 1,5m dari kedua celah, tentukan jarak pisah antara kedua celah.

25. Jika cahaya dengan panjang gelombang 480 nm dan 660 nm lewat melalui lewat melalui kedua celah yang terpisah 0,60 mm, berapakah jarak antara pita terang kedua dari kedua panjang gelombang ini pada layar yang terletak sejauh 2,0 meter.

26. Dua buah celah dengan jarak pisah 0,100 mm berada sejauh 1,20 meter dari sebuah layar. Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm dari jarak sangat jauh jatuh pada kedua celah. Berapakah jarak antara dua pita terang berdekatan yang terlihat pada layar.

27. Komponen cahaya warna kuning dari sebuah tabung pelepasan muatan helium (λ = 580 nm) dijatuhkan pada bidang yang mengandung dua celah parallel yang terpisah 0,20 mm. Sebuah layar diletakan sedemikian sehingga pita terang kedua dalam pola interferensi berada sejauh 10 kali jarak pisah kedua celah dari terang pusat. Berapa jarak antara bidang dengan layar.

28. Bila seberkas cahaya dilewatkan pada kisi dengan 5000 ce.lah/cm, maka dihasilkan garis terang kedua dengan sudut deviasi 370 (sin 370 = 0,6) terhadap garis normal. Berapa panjang gelombang cahaya yang digunakan.

29. Sebuah cahaya dengan panjang gelombang 670 nm jatuh pada sebuah kisi yang memiliki tetapan (jarak antara dua goresan) 1,40 x 10-3 cm. Berapakah sudut simpang cahaya agar menghasilkan orde maksimum ketiga pada layar.

30. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 600 nm menyinari tegak lurus pada kisi yang memiliki tetapan 300 garis/mm, tentuka orde maksimum yang dapat diamati.

31. Sinar laser (panjang gelombang 630 nm) yang datang pada sepasang celah menghasilkan pola interferensi di mana pita-pita terang terpisah sejauh 8,10 m. Sinar kedua menghasilkan pola interferensi dimana pita-pita terang terpisah sejauh 7,20 mm. Berapa panjang gelombang sinar kedua ini.

IV. GELOMBANG BUNYI

A. Gelombang Bunyi Pada Senar

Pada nada dasar selau terjadi 2 simpul 1 perut sehingga L = ½

λ

1

atau

λ

1

= 2L , Pada senar

yang kedua ujung terikat terjadi semua harmonik sehingga frekwensi alamiah (resonansi) nya

adalah …

,... 3 , 2 , 1 ; 2 2 1 = = = = F n L n L v n nf f_n µ

B. Gelombang Bunyi Terkurung Dalam Ruang

Pipa Organa Terbuka

Pada pipa organa terbuka nada dasarnya mengandung 2 perut 1 simpul, dan panjang pipa L =

½

λ

1

atau

λ

1

= 2L. Pada pipa organa terbuka terjadi semua harmonik sehingga frekwensi

alamiahnya adalah …

,... 3 , 2 , 1 ; 2 1 = = = n L v n nf fn

Pipa Organa Tertutup

Pada pipa organa tertutup nada dasarnya mengandung 1 perut dan 1 simpul, dan panjang pipa

L = ¼

λ

1

atau

λ

1

= 4L. Pada pipa organa tertutup hanya terjadi harmonik ganjil sehinga frekwensi

alamiahnya adalah …

,... 5 , 3 , 1 ; 4 1 = = = n L v n nf fn

dengan v adalah cepat rambat bunyi suara di dalam tabung.

C. Energi Gelombang

Energi yang dipindahkan oleh suatu gelombang harmonik adalah

2 2 2 2 2 2 1_{m y 2 mf y} E= ω = π D. Intensitas Gelombang

Intensitas gelombang adalah yang dipancarkan adalah daya gelombang yang dipindahkan per satuan luas bindang tegak lurus dengan arah rambat gelombang

2 4 r P A P I π = =

r = jarak titik pengamat ke sumber bunyi

E.

Taraf Intensitas

0 log 10 I I TI =

dengan I

0

= 10

-12

W/m

2

adalah intensitas ambang pendengaran.

Hubungan taraf intensitas bunyi dengan jarak r, dari sumber bunyi adalah :

      + =       + = 2 1 1 2 2 2 1 1

2 10log atau 20log

r r TI TI r r TI TI

untuk n buah sumber bunyi yang identik

n TI

TI₂ = ₁+10log

F. Layangan Bunyi

Layangan bunyi terjadi oleh interferensi dua gelombang bunyi dengan amplitudo sama tetapi

frekwensi berbeda sedikit.

f f

G. Efek Doppler s s p p

f

v

v

v

v

f

+

+

=

Dengan v = 340 m/s adalah cepat rambat suara di udara

LATIHAN SOAL

1. Dua buah tali yang panjangnya sama ditarik oleh gaya perenggang yang sama. Jika massa tali pertama 4 kali massa tali ke dua, frekwensi tali pertama 200 Hz dan tali ke dua 400 Hz. Jika panjang tali pertama 4 cm maka panjang tali kedua …

a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm e. 9 cm

2. Sepotong dawai panjangnya 80 cm dan massanya 16 gram ditegangkan 800 N, maka frekwensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …

a. 250 Hz b. 300 Hz c. 350 Hz d. 400 Hz e. 450 Hz

3. Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f, bila dipendekan 8 cm tanpa mengubah tegangannya dihasilkan frekwensi 1,25 f. Jika dawai dipendekan lagi maka frekwensi yang dihasilkannya … a. 1,33f b. 2,33f c. 3,33f d. 4,33f e. 5,33f

4. Pada percobaan Melde, dawai ditegangkan dengan gaya 36 N ternyata pada dawai terdapat 4 perut. Maka untuk menghasilkan nada yang sama, besarnya tegangan yang diberikan supaya pada dawai diperoleh 3 perut adalah …

a. 61 N b. 62 N c. 63 N d. 64 N e. 65 N

5. Seutas kawat yang memiliki massa linier 0,005 kg/m ditegangkan diantara dua penumpu dengan gaya tegangan 450 N. diamati bahwa kawat beresonansi pada 420 Hz, frekwensi resonansi berikutnya pada 420 Hz. Maka panjang kawat tersebut adalah…

a. 1,14 m b. 2,14 m c. 3,14 m d. 1,50 m e. 2,50 m 6. Pipa organa terbuka dan tertutup mempunyai panjang yang sama. Maka perbandingan frekwensi nada atas pertama pipa organa tertutup dan terbuka adalah …

a. 2:3 b. 3:2 c. 3:4 d. 4:3 e. 5:4

7. Pada pipa organa terbuka nada atas kedua memiliki panjang gelombang x dan pada pipa organa tertutup nada atas kedua menghasilkan panjang gelombang y, jika kedua pipa panjangnya sama maka

8. Nada atas tiga pipa organa terbuka memberikan 5 layangan dengan nada atas kesatu pipa organa tertutup (nada pipa organa tertutup lebih rendah). Jika panjang pipa organa terbuka 150 cm, maka panjang pipa organa tertutup adalah … (v = 320 m/s)

a. 54 cm b. 55 cm c. 56 cm d. 57 cm e. 58 cm 9. Frekwensi nada dasar suatu pipa organa terbuka

260 Hz. Seutas senar dengan panjang 50 cm memberikan frekwensi 40 Hz ketika diberikan tegangan F. Jika pipa ditutup sehingga terdengar nada atas pertama dan senar dipendekan menjadi 38 cm dengan tegangan tetap, maka layangan perdetik yang terjadi adalah …

a. 5 Hz b. 6 Hz c. 7Hz d. 8 Hz e. 9Hz

10. Jarak A kesumber bunyo 2/3 kali jarak B ke sumber bunyi. Jika intensitas bunyi yang didengar A sebesar I0, maka intensitas bunyi yang di dengar

B adalah …

a. 1/3 I0 b. 4/9 I0 c. 2/3 I0 d. 3/2 I0 e. 9/4 I0

11. Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya 50 watt memancarkan gelombang ke medium di sekelilingnya yang homogen. Maka intensitas radiasi gelombang tersebut pada jara 10 m dari sumber bunyi adalah … watt/m2.

a. 4 10-2 b. 4 102 c. 4 10-1 d. 4 103 e. 2 102

12. Jika jarak sumber bunyhi terhadap pendengar menjadi 4 kali jarak asal. Maka besarnya pengurangan taraf intensitas bunyinya menjadi … a. 12 dB b. 22 dB c. 32 dB d. 42 dB e. 52 dB 13. Bila taraf intensiatas bunyi percakapan 60 dB dan

bunyi halilintar 100 dB, maka kelipatan intensitas suara halilintar terhadap percakapan adalah …kali a. 10000 b. 20000 c. 30000 d. 60000 e. 800000 14. Jika intensitas ambang gelombang bunyi 10-12

watt/m2 . Maka taraf intensitas bunyi jika intensitasnya 10-8 watt/m2 adalah …

15. Pada jarak 3 meter dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf intensitas 50 dB. Maka taraf intensitas bunyi yang terdengar pada jarak 30 meter adalah …

a. 20 dB b. 30 dB c. 40 dB d. 50 dB e. 60 dB 16. Garputala x dan y , bila dibunyikan bersamaan akan

menghasilkan 300 layangan per menit. Garputala x memiliki frekwensi 300 Hz. Apabila garputala y ditempeli setetes lilin, akan menghasilkan 180 layangan per menit dengan garputala x. maka frekwensi asli garputala y adalah …

a. 295 Hz b. 297 Hz c. 303 Hz d. 305 Hz e. 308Hz

17. Seorang penerbang yang pesawat terbangnya menuju ke menara bandara mendengar bunyi sirine menara dengan frekwensi 2000 Hz. Jika sirine memancarkan bunyi dengan frekwensi 1700 Hz, cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka kecepatan pesawat udara adalah …

a. 216 km/j b. 316 km/j c. 416 km/j d. 516km/j e. 616 km/j