BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Umum
Sejarah dari teknologi switching berawal dari penemuan telepon oleh Alexander Graham Bell pada tahun 1876. Kemudian dilanjutkan dengan dibangunnya sentral telepon manual yang dibangun untuk pertama kalinya di Connecticut pada tahun 1878. Hingga pada tahun 1891 ditemukan sistem sentral yang langsung dikendalikan pesawat telepon (step by step system) oleh Almon B. Strowger dan sentralnya lebih dikenal sebagai sentral Strowger.
Pada tahun 1912, seorang engineer asal swedia yaitu Gotthief Betulander menemukan sebuah sistem sentral otomatis crossbar yang sederhana, dan sistem tersebut disebut dengan Crossbar Batulander. Crossbar Batulander menggunakan rele-rele tunggal.
2.2 Jaringan
Dalam dunia telekomunikasi, jaringan circuit switching adalah jaringan yang mengalokasikan sebuah sirkuit (atau kanal) yang dedicated di antara node dan terminal untuk digunakan pengguna untuk berkomunikasi. Sirkuit yang dedicated tidak dapat digunakan oleh penelepon lain sampai sirkuit itu dilepaskan, dan koneksi baru bisa disusun. Bahkan jika tidak ada komunikasi berlangsung pada sebuah sirkuit yang dedicated, kanal tersebut tetap tidak dapat digunakan oleh pengguna lain. Kanal yang dapat dipakai untuk hubungan telepon baru disebut sebagai kanal yang idle.
2.3 Switching
Seiring dengan perkembangan teknologi yang ada, terdapat perkembangan yang terjadi pada sistem transmisi, yaitu dengan ditemukannya sistem transmisi optik, yang menyebabkan adanya peningkatan kecepatan transmisi dan menyebabkan adanya tuntutan akan suatu rancangan sistem switching yang sesuai dengan kebutuhan transmisi tersebut. Rancangan elemen switching yang dibutuhkan adalah rancangan yang dapat meneruskan paket data secara tepat, cepat, dapat dikembangkan untuk skala yang besar dan dapat secara mudah untuk diimplementasikan.
2.4 Jaringan Switching
Jaringan switching adalah suatu mode transfer untuk informasi dengan melakukan pembangunan hubungan terlebih dahulu dari ujung ke ujung melalui proses switching dan routing lalu setelah itu barulah informasi dapat ditransfer melalui jalur atau kanal (circuit) secara dedicated.
Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah system switching tersusun dari elemen-elemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, control dan signaling.
Suatu elemen switching dapat digambarkan sebagai suatu elemen jaringan yang menyalurkan paket data dari terminal masukan menuju terminal keluaran.
Gambar 2.1 memperlihatkan suatu tipe dari elemen switching dimana terlihat bahwa suatu switch yang terdiri dari tiga komponen dasar yaitu : modul masukan, switching fabric, dan modul keluaran.
Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut [1] : 1. Modul Masukan
Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Alamat tersebut akan disesuaikan dengan daftar yang terdapat pada modul masukan. Fungsi ini juga dilakukan pada modul keluaran. Fungsi lain dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengelompokan paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching tersebut.
2. Switching Fabric
Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti yang sebenarnya yaitu merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Switching fabric terdiri dari jaringan transmisi dan elemen switching. Jaringan transmisi ini bersifat pasif dalam arti bahwa hanya sebagai saluran saja. Dan pada sisi lain elemen switching, elemen switching melaksanakan fungsi seperti internal routing.
3. Modul keluaran
Modul keluaran berfungsi ntuk menghubungkan paket ke media transmisi dan ke berbagai jenis teknologi seperti control error, data filtering, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada modul keluaran tersebut.
Kata terminal dapat diartikan sebagai suatu titik yang terdapat pada elemen switching. Jadi dapat disimpulkan bahwa switching adalah suatu proses transfer data dari terminal masukan menuju terminal keluaran.
1. Circuit Switching. 2. Packet Switching.
Circuit Switching adalah jenis koneksi temporer yang dibentuk antara dua titik (two points). Ketika proses berlangsung, jalur temporer tadi akan tetap dipertahankan hingga koneksi selesai. Data dipecah-pecah menjadi paket-paket kecil dan kemudian dikirim melalui jalur yang tetap.
Cara kerjanya yaitu, sebelum koneksi berjalan, akan di bentuk jalur virtual (virtual circuit). Virtual Circuit switching adalah teknologi packet switching yang dapat “mengimplementasi” teknologi circuit switching “tradisional”. Dalam penerapan jalur virtual terdapat 2 node yang dibuat yaitu node penerima dan node pengirim.
Dalam jaringan switching ada 2 jenis sirkuit switching yaitu : 1. Space Division Switching
Pada space division switching, jalur yang ada pada sirkuit masing-masing dipisahkan secara spasial. Sebagai contoh apabila ada masukan yang berbeda pada saat yang sama, maka masukan tersebut akan menggunakan jalur switching yang berbeda yang dipisahkan secara spasial. Pada awalnya teknologi ini dikembangkan untuk teknologi analog, akan tetapi sekarang telah digunakan untuk teknologi digital.
2. Time Division Switching
Pada time division switching, sistem yang digunakan berbeda, yaitu menggunakan time division multiplexing agar dapat melakukan switching. Masukan yang berbeda dapat menggunakan jalur yang sama tetapi dengan interval waktu interleaved yang berbeda.
1. Circuit Establishment
Membuat sebuah jalur virtual yang digunakan untuk dilalui paket data. Kemudian terjadi komunikasi antara node pengirim dan node penerima, lalu node penerima mengirim sinyal pemberitahuan bahwa data yang dikirim siap diterima.
2. Data Transfer.
Pada fase ini data akan dipecah-pecah dan dikirim melalui jalur yang telah ditentukan dalam fase pertama.
3. Circuit Termination
Apabila data sudah dikirim, node pengirim mengirimkan sinyal kepada node penerima untuk mengakhiri koneksi yang berarti data yang dikirim tadi sudah diterima node penerima.
Paket Switching adalah jenis koneksi antara beberapa titik (multiple points). Data dipecah-pecah menjadi paket-paket kecil dan kemudian dikirim. Jalur untuk pengiriman data bisa berbeda-beda (tidak tetap) sesuai kondisi network tersebut. Perbedaan yang mendasar antara circuit switching dan paket switching adalah jalur pengiriman data. Circuit switching menggunakan jalur yang tetap sedangkan paket switching bisa menggunakan jalur yang berbeda tergantung kondisinya.
Cara kerja Packet Switching :
1. Sebelum data dikirim data dipecah-pecah terlebih dahulu menjadi paket-paket dan diberi nomor urut. Antara paket-paket switching dan circuit switching sama-sama menggunakan virtual circuit.
3. Dan akhirnya data diterima oleh node penerima dan data tersebut disusun ulang sesuai urutan.
2.5 Struktur Switching
Secara sederhana, struktur switching adalah kumpulan switch yang menghubungkan beberapa inlet ke beberapa outlet. Switch dapat dibentuk memakai selector, crossbar switch ataupun rele. Struktur switch yang paling sederhana adalah susunan square matriks. Pada square matriks, jika terdapat 5 inlet dan 5 outlet, maka dibutuhkan 25 switch. Jumlah switch ditentukan oleh jumlah inlet dan outlet, serta aturan switching yang ditentukan, misalnya tidak semua outlet dapat diakses oleh inlet. Dan sistem ini disebut dengan Graded Square matriks.
Satu lagi contoh dari struktur switching adalah triangular matriks. Triangular matriks memiliki jumlah switch yang lebih kecil dibandingkan dengan square matriks. Pada square matriks, sepasang inlet dan outlet memiliki 2 switch, sehingga memiliki 2 jalur hubungan, sedangkan pada triangular matriks setiap pasangan hanya memiliki 1 jalur hubungan. Gambar 2.2 memperlihatkan perbedaan struktur switching antara square matriks, graded square matriks, dan triangular matriks [2].
Gambar 2.2 Struktur Switching :
2.6 Jaringan Switching Banyak Tingkat
Hubungan komunikasi yang berbeda-beda antara masing-masing terminal yang ada harus dapat dilaksanakan dengan menggunakan suatu media tertentu. Interkoneksi yang efektif antara prosesor dengan modul memori memegang peranan penting dalam ruang lingkup pengunaan komputer.
Sebagai contoh, dalam hal penggunaan topologi, penggunakan topologi bus merupakan solusi yang tidak praktis, karena topologi bus akan lebih efektif apabila digunakan untuk menghubungkan komponen-komponen dengan jumlah yang sedikit
Untuk penggunaan crossbar, sebuah crossbar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.3, mampu menyediakan sebuah interkoneksi penuh diantara semua terminal dari suatu sistem, akan tetapi hal itu dianggap sangat kompleks, membutuhkan biaya yang banyak untuk membuatnya, dan sulit untuk dikendalikan.
Jaringan interkoneksi membatasi jalur-jalur diantara terminal komunikasi yang berbeda untuk mengurangi kerumitan dalam menyusun elemen switching. Dan fungsi dari jaringan interkoneksi dalam sistem komputer dan telekomunikasi adalah untuk mengirimkan informasi dari terminal sumber ke terminal tujuan [3].
Salah satu solusi untuk mengurangi kerumitan dalam menyusun elemen switching dapat diilustrasikan sebagai berikut, untuk jumlah inlet dan outlet yang sama, jumlah switch yang dibutuhkan untuk square matriks adalah N2 dan triangular matriks adalah N.(N-1)/2. Jika jumlah inlet dan outlet adalah 5, maka square matriks switching membutuhkan 25 switch, sedangkan untuk triangular matriks switching membutuhkan 10 switch.
Gambar 2.3 Arsitektur Crossbar
Gambar 2.4 Jaringan Switching Banyak Tingkat
Berbeda halnya dengan switching 2 tingkat, untuk switching 3 tingkat dengan N inlet dan outlet, dimana jumlah switch grup tingkat pertama dan ketiga
Pm P2 P1
M3 M2
adalah n buah, sedangkan jumlah switch grup ke dua adalah k buah, dan akan dibutuhkan switch sebanyak Nx, dimana :
Nx = 2.N.k + k.(N/n)2…….………(2.1) Dan pada kenyataanya, pada saat semua inlet dipergunakan pada jaringan switching banyak tingkat, tidak semua inlet dapat mencapai outlet, hal ini berarti terjadi adanya blocking. Untuk dapat memperkecil kemungkinan blocking jumlah stage ke 2 pada switching 3 tingkat harus memenuhi :
k = 2.n –1…...………(2.2) Gambar 2.5 memperlihatkan contoh jaringan switching 3 tingkat.
Gambar 2.5 Switching 3 Tingkat
2.7 Karakteristik Jaringan Interkoneksi
Berikut ini akan dijelaskan mengenai karakteristik jaringan interkoneksi berdasarkan topologi, teknik switching, sinkronisasi, strategi pengaturan, dan algoritma perutean.
2.7.1 Topologi
tergantung pada topologi jaringan. Sangat diperlukan adanya suatu peta jalur, sebelum jalur dapat dipilih dan melintasi rute yang terjadwal. Topologi juga tidak hanya berfungsi untuk menetapkan tipe jaringan tapi juga memberikan detil-detil yang diperlukan seperti halnya radix dari switch, jumlah tingkatan, lebar dan juga laju bit pada kanal.
Pemilihan topologi dilakukan berdasarkan biaya dan kinerjanya. Biayanya ditentukan oleh jumlah dan kompleksitas dari chip-chip ini. Kinerja dari topologi ini mempunyai dua komponen, yaitu lebar pita dan latency. Keduanya ditentukan oleh faktor selain topologi, contohnya kendali alam, strategi routing, dan pola trafik. Untuk mengevaluasi topologinya saja, dikembangkan pengukuran seperti bisectional bandwith, kanal beban, dan penundaan jalur yang merefleksikan pengaruh yang kuat dari topologi kinerjanya.
2.7.2 Sinkronisasi
Dalam suatu jaringan interkoneksi sinkron, kegiatan pada elemen switching terminal masukan maupun keluaran (I/O) dikendalikan oleh sebuah clock pusat sehinga semuanya bekerja secara sinkron. Sedangkan pada jaringan interkoneksi asinkron tidak.
2.7.3 Strategi Pengaturan
2.7.4 Algoritma Perutean
Algoritma perutean tergantung pada sumber dan tujuan dari suatu pesan, jalur interkoneksi yang digunakan ketika melalui jaringan. Perutean dapat disesuaikan ataupun ditentukan. Jalur yang telah ditentukan mekanisme peruteannya tidak dapat diubah sesuai dengan trafik yang terjadi pada jaringan, artinya tidak dapat dialihkan ke rute yang berbeda apabila terjadi kepadatan trafik.
2.8 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat
Dalam jaringan switching banyak tingkat, telah digolongkan tiga kelas berdasarkan kepada ketersediaan jalur-jalur yang berfungsi untuk membangun koneksi yang baru, yaitu [3] :
1. Blocking
Koneksi antara masukan dan keluaran yang bebas tidak selalu dapat terjadi, hal itu dikarenakan adanya konflik dengan koneksi yang sudah ada. Pada umumnya, ada suatu jalur yang unik antara setiap pasangan masukan dan keluaran. Jaringan dengan satu jalur (uni-path network) disebut juga sebagai jaringan switching Banyan.
Jaringan switching Banyan dapat digambarkan sebagai suatu kelas jaringan interkoneksi banyak tingkat, tetapi hanya ada satu dan hanya ada satu jalur yang menghubungkan setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran.
Solusi untuk dapat mengurangi konflik serta meningkatkan toleransi kesalahan adalah dengan menyediakan jalur yang banyak (multiple path), jaringan blocking ini lebih dikenal sebagai jaringan banyak jalur (multipath network).
2. Non Blocking
3. Rearrangable
Pada rearrangable, setiap masukan dapat dengan bebas dihubungkan dengan setiap keluaran. Koneksi–koneksi yang dibangun dapat menggunakan jalur yang dapat diubah–ubah. Akan tetapi jaringan ini membutuhkan jalur yang banyak untuk setiap masukan dan keluaran. Perbedaanya dengan non blocking terletak pada penggunaan jumlah jalur dan biaya yang lebih kecil dibandingkan dengan non blocking.
Berdasarkan jenis saluran (channel) dan elemen switching, jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat juga dibagi menjadi :
1. Jaringan interkoneksi banyak tingkat satu arah (unidirectional), yaitu kanal-kanal dan elemen–elemen switching yang ada hanya tersedia dalam satu arah. 2. Jaringan interkoneksi banyak tingkat dua arah (bidirectional), yaitu
kanal-kanal dan elemen–elemen switching yang ada tersedia dalam dua arah. Artinya informasi dapat dikirimkan secara simultan (bersamaan) dalam arah berlawanan antara switching yang bersebelahan.
Penggolongan jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat diperlihatkan pada Gambar 2.6 berikut :
2.9 Banyan
Kata Banyan diambil dari nama pohon ara di Indian Timur yang strukturnya hampir sama dengan representasi grafis struktur jaringan banyan. Grafik dari Banyan adalah suatu diagram Hasse dari suatu derajat parsial dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap sumber menuju ke setiap tujuan. Suatu sumber masukan didefenisikan sebagai ujung yang mengarah masuk ke dalamnya. Tujuan keluaran adalah ujung yang keluar dari ujung masukan, dan semua ujung yang lain disebut perantara (intermediate). Ketika digunakan sebagai jaringan pembagi (partitioning network), sumber dihubungkan ke modul sumber, sedangkan puncak merupakan perantara dengan jaringan.
Beberapa contoh dari banyan dapat diperlihatkan pada Gambar 2.7 dimana digunakan representasi grafis langsung karena akan sangat berguna untuk menunjukan struktur dan algoritma kontrolnya masing-masing, tetapi switch-switch yang dipakai tetap dua arah (bidirectional).
Gambar 2.7 Contoh Banyan
2.10 Jaringan Switching Banyan
Jaringan Banyan adalah sebuah jaringan switching bertingkat (Multistage Interconnection Network/MIN), yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat link dengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Pada dasarnya elemen switching crossbar mempunyai dua jenis kondisi, yaitu “cross
Gambar 2.8 Kondisi (state) elemen switching
Jadi defenisi umum yang dapat mewakili jaringan switching Banyan adalah sebagai berikut :
1. Jaringan switching Banyan mempunyai N masukan, N keluaran, log2 N tingkat, N/2 elemen switching pada tiap tingkat.
2. Jaringan switching Banyan mempunyai jalur yang unik antara tiap masukan dan keluaran.
2.11 Karakteristik Jaringan Switching Banyan Tanpa Buffer
Jaringan Banyan banyak digunakan sebagai jaringan switching ataupun jaringan interkoneksi karena jaringan banyan memiliki karakteristik yang mampu melakukan perutean sendiri (self-routing), dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri rute jalur yang dilalui.
dapat menemukan jalannya menuju terminal keluaran yang dituju tanpa harus memperdulikan dari masukan yang datang.
Sebagai contoh, pada Gambar 2.9, memperlihatkan bahwa, apabila terminal masukan ingin menyampaikan paket ke alamat tujuan misalnya 110, maka pada tingkat pertama perutean diatur oleh bit 1, sehingga paket akan melalui elemen switching bagian bawah. Lalu pada tingkat kedua, paket diatur oleh bit 1, maka paket akan melalui elemen switching bagian bawah, dan untuk tingkat yang ketiga, perutean diatur oleh bit 0 dan akan melalui elemen switching bagian atas. Garis tebal pada gambar menunjukan jalur yang dilalui paket [5].
Gambar 2.9 Perutean dari 001 ke 110
Akan tetapi, jaringan Banyan memiliki kelemahan yang serius, kelemahan itu adalah adanya jaringan blocking.
2.12 Cara Membangun Jaringan Switching Banyan
2.12.1 Pembangunan Jaringan Switching Banyan Dengan Shuffle
Pada jaringan switching Banyan dengan shuffle, terlebih dahulu harus menentukan jumalah modul–modul crossbar yang akan digunakan pada setiap tingkat. Masukan yang ada dari tingkat pertama akan terhubung ke sumber dan keluaran dari tingkat terkahir akan terhubung ke tujuan. Penyusunan tingkat jaringan 1,2,…, dst, bermula dari sisi sumber, dana memerlukan km-1 modul crossbar tingkat pertama. Lalu tingkat pertama memerlukan km terminal masukan dan membutuhkan km-1 modul crossbar pada tingkat kedua. Secara umum dapat dinyatakan bahwa tingkat ke-i memliliki km-1 modul crossbar yang berukuran k x k.
Pembangunan km x km dapat dilakukan dengan mendefenisikan pola link antar tingkat, dan pola itu ditentukan dengan formulasi yang disebut shuffle (kocokan). Gambar 2.10 memperlihatkan salah satu contoh pembangunan jaringan switching Banyan dengan metode shuffle, yaitu jaringan Banyan 23 x 23 dengan metode shuffle[6].
2.12.2 Pembangunan Jaringan Switching Banyan Dengan Iterasi
Pada Jaringan switching Banyan dengan Iterasi, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.11, menunjukkan bahwa pola interkoneksi dari link–link diantara dua tingkat yang bersebelahan harus tersusun sehingga sebuah paket dapat dikirim dari satu terminal masukan jaringan ke satu terminal keluaran jaringan. Lalu pergerakan paket yang melalui jaringan harus dikendalikan oleh sebuah digit m, base-k yang disisipkan pada paket yang merupakan alamat tujuan paket dengan cara, pilihan terhadap terminal keluaran switch yang menerima paket, ditentukan secara unik oleh satu dari digit–digit pada alamat tujuan sesuai dengan m tingkat jaringan dan tiap–tiap digit mengendalikan switch–switch pada tingkat yang bersesuaian.
Gambar 2.11 Konstruksi Jaringan Switching Banyan dengan Metode Iterasi
2.13 Konsep Switching Matriks
matriks kita kenal dengan switching networks. Akan tetapi pada tugas akhir ini, switching lebih dikhususkan ke sistem seperti PSTN, ISDN, dan LAN, dimana ketentuan dari sistem matriks yang digunakan menjadi acuan untuk switch array pada peralatan switching.
Ada empat faktor yang sangat mempengaruhi pada desain untuk switching dan faktor tersebut juga berpengaruh pada variasi evolusi dari tiap sistem. Keempat faktor itu ialah jumlah inlet dan outlet, hal–hal yang dapat menyebabkan blocking dan karakteristik tiap trafik, biaya pembuatan dan pemaketan data, dan biaya pengoperasian. Seringkali perbedaan antara kongesti karakteristik dan biaya yang ada sangat signifikan, dan desain dari matriks multistage telah didapatkan pada proses pembelajaran. Biasanya, desain utama akan dipilih berdasarkan desain yang menunjukan parameter khusus yang nantinya akan diterapkan pada sistem yang akan dipakai. Dengan menggunakan parameter khusus, sangat memungkinkan untuk menentukan desain yang optimum tetapi tetap dengan biaya yang seminimal mungkin [7].
2.14 Space Divided Switch Array
Gambar 2.12 Rangkaian Switching
2.15 One Stage Matrix
Ada banyak sekali kemungkinan konfigurasi matriks yang dapat dibuat untuk suatu parameter switching. Sebagai contoh, N x N, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.13, didesain untuk switching matriks 1 tingkatan. Konfigurasi ini merupakan konfigurasi non blocking, akan tetapi konfigurasi ini relatif tidak efisien karena hanya N dari crosspoints yang dapat digunakan pada satu waktu [7].
Gambar 2.13 Diagram switching 1 tingkatan
2.16 Sistem Link
Sistem link yang menggunakan 2 atau lebih tingkatan matriks, biasanya lebih banyak digunakan untuk membangun sistem switching dalam skala yang besar.
lingkaran menunjukan tingkat switching dan cabangnya yang dilambangkan dengan garis menggambarkan link yang menghubungkan tiap tingkat.
Kepadatan trafik dinyatakan dalam erlang, dan sama halnya dengan jumlah rata-rata dari link yang sibuk[7].
2.17 Link Matriks 2 Tingkatan
Link matriks 2 tingkatan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.14, mempunyai M inlet group dan setiap grup memuat N inlet, dan M outlet group memuat N outlet. Topologi matriks ini menggunakan crosspoint yang lebih sedikit untuk dibandingkan yang digunakan untuk matriks 1 tingkatan.
Linear Graph adalah rangkaian simple yang terdiri dari 2 node yang dihubungkan dengan satu cabang, karena hanya ada satu kemungkinan jalur antara inlet manapun dari tingkat A menuju outlet tingkat B. Jika p adalah probabilitas bahwa panggilan dari inlet ke outlet yang tidak terpakai diblok, dan Q adalah probabilitas yang tidak terblok, maka[7] :
Q = 1 – P = 1 –a ………...(2.3) Dimana :
a = kepadatan link trafik = (A)(N) / (M) Erlang A = trafik yang ditawarkan per inlet
N = jumlah inlet per group M = jumlah link interstage
2.18 Link Matriks 3 Tingkatan
Matriks 3 tingkatan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.15 mempunyai G inlet grup, masing-masing memuat N inlet, dan G outlet grup memuat N outlet. Hal itu memerlukan jumlah crosspoint yang lebih banyak dibandingkan dengan matriks 2 tingkatan, akan tetapi, kemampuan untuk terhubungnya suatu panggilan dalam matriks ini telah ditingkatkan. Linear Graph untuk matriks ini yang menunjukan M linkinterstage antara inlet manapun pada stage A dan outlet stage B, akan ada pemblokiran pada matriks ini, kapan pun link A-B tidak bisa terkoneksi dengan link B-C. Apabila satu saja dari dua link yang ada pada tiap jalur itu sibuk, maka panggilan akan terblokir.
Gambar 2.15 Diagram Switching Matriks 3 Tingkatan
Sebagai contoh, misalnya ada satu jalur, dimisalkan dengan, jalur yang menghubungkan link A-B adalah ai dan link B-C adalah bi. Probabilitas untuk salah satu dari jalur M dapat diwakili dengan Pi.
P = P(a1 atau b1 sibuk) P(a2 atau b2 sibuk) … P(aM atau bM sibuk) P = P(a1 atau b1 sibuk) = P(ai sibuk) + P(ai kosong) P(bi sibuk) = ai + (1 – ai)bi
Dimana
(1 – ai) = P(ith A-B link sibuk)
Bentuk umum yang menunjukan formula untuk probabilitas blocking yaitu satu dikurang dengan probabilitas bahwa kedua link tidak sibuk secara simultan, dapat ditunjukkan pada persamaan 2.4. Pada link matriks 3 tingkatan, apabila jumlah dari link yaitu M setidaknya berjumlah dua kali dari inlet masukan dikurangi 1 (M ≥ 2N – 1) akan mengakibatkan tidak adanya blocking[7].
P = [1 – (1 – a)(1 – b)]M………...(2.4)
Dimana :
a = A-B link kepadatan trafik dalam erlang = (A)(N) / (M) Erlang b = B-C link kepadatan trafik dalam erlang = (A)(N) / (M) Erlang A = Rata-rata trafik per inlet yang ditawarkan
N = jumalah inlet per grup M = jumlah link interstage
Persamaan 2.4 hanya mengasumsikan bahwa hanya ada satu oulet yang dapat digunakan untuk menghubungkan suatu hubungan. Pada banyak kasus hal ini benar, seperti halnya menghubungkan panggilan ke pelanggan tertentu. Akan tetapi, jika panggilan ditujukan untuk sebuah grup trunk, maka setiap trunk yang tidak sedang terpakai akan melayani panggilan tersebut, dan retrials dapat dilakukan. Hal ini menunjukan sebuah pemilihan untuk outlet yang lain dan percobaan untuk melakukan lagi suatu hubungan. Pada beberapa kasus, inlet akan memilih set link A-B yang sama tetapi sekarang inlet dapat terhubung dengan set B-C seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.16. Oleh karena dua outlet yang ada pada dasarnya sama, maka dari itu link B-C telah ditingkatkan.
Jika P adalah probabilitas bahwa sebuah panggilan dari inlet ke kedua outlet akan terblokir, dan P’ adalah probabilitas bahwa panggilan dari link A-B ke kedua outlet akan terblokir adalah :
P’ = P(b1 sibuk)P(b2 sibuk) = (b1)(b2) = b2 P = [a + (1 –a)P’]M = [a + (1 – a)b2]M
Dengan menggunakan satu kali retrial, grade of service telah ditingkatkan tanpa memerlukan penambahan crosspoint. Berdasarkan Gambar 2.15 dan Gambar 2.16 juga berdasarkan persamaan 2.4, dihasilkan persamaan matriks 3 tingkatan dengan multiple trial yaitu[7] :
P = [ a + ( 1 – a )bT ]M = [ 1 – ( 1 – a) ( 1 – bT) ]M………...….. (2.5)
Dimana :
a = A-B kepadatan link trafik = (A)(N) / M Erlang b = B-C kepadatan link trafik = (A)(N) / (M)(T) Erlang A = Trafik yang ditawarkan per inlet
N = Jumlah inlet per grup M = Jumlah interstage link T = Jumlah trial
2.19 Stacked Switch Fabrics
Gambar 2.17 Sebuah Stacked Switch Fabrics dengan 3 Salinan
2.20 Jaringan Batcher
Batcher network diletakkan didepan Banyan network, maka akan didapat Batcher-banyan fabric yang memiliki sifat nonblocking (tidak akan terjadi tabrakan) selama paket-paket ditujukan pada port output yang berbeda-beda.
Elemen switching yang terdapat pada Batcher network bekerja dengan cara yang sangat berbeda dengan yang terdapat pada Banyan network. Elemen switching tersebut melakukan perbandingan menyeluruh terhadap angka pada self-routing header, kemudian meneruskan paket yang memiliki angka lebih tinggi ke satu port output sementara yang lebih rendah ke port output yang lain. Jika ternyata kedua nilai sama, maka dilakukan pemilihan secara acak. Ada dua jenis elemen switch pada Batcher network yaitu elemen yang melakukan pengurutan “naik” (meneruskan paket dengan nomor lebih tinggi ke port sebelah atas) dan elemen yang melakukan pengurutan “turun” (meneruskan paket dengan nomor lebih tinggi ke port sebelah bawah)[9]. Teknik pen-sortiran yang dilakukan oleh Batcher dapat dijelaskan sebagai berikut[10]:
111
011
Gambar 2.18 Pen-sortiran Tahap I
2. Jika hanya satu alamat input yang muncul, maka akan meneruskannya, tetapi tidak mengikuti tanda panah yang ada. Seperti Gambar 2.19 yang menjelaskan pen-sortiran tahap II.
011
