Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Pemahaman Konsep Fungsi pada Siswa SMP Negeri 01 (RSBI) Salatiga T1 202008089 BAB IV

(1)

BAB IV

HASIL DAN PEM BAHASAN

A. Persiapan dan Pelaksaanaan Penelitian

Hal pert am a yang dilakukan adalah m enent ukan sekolah yang akan dijadikan t em pat kajian penelit ian, dan akhirnya mem ilih SM P Negeri 1 RSBI Salat iga yang berbasis St andart Int ernasional. Sekolah ini t erlet ak di jalan Kart ini no 24, Salat iga. Pem ilihan t em pat penelit ian didasarkan pada beberapa alasan, salah sat unya ingin m engam at i dan m engint erprest asi bagaim ana pem aham an konsep sisw a SM P Negeri 1 RSBI Salat iga t erhadap m at eri Fungsi yang diajarkan pada t ahun ke 2, at au kelas VIII sem est er sat u. Keinginan unt uk m enget ahui bahw a sekolah perint isan yang berst andar Int ernasional ini m em ang m emiliki sisw a yang m engert i at au paham akan beberapa konsep dasar m engenai Fungsi sert a beberapa t opik m engenai Relasi mendorong unt uk dilakukan observasi t erlebih dahulu. M em ang konsep Fungsi t elah mengalami perubahan dalam penyajiannya seiring dengan perkem bangan M at em atika (Kusnanto, 1998). Pem aparan m engenai konsep fungsi yang t elah diujikan kepada sisw a pert ama kali dengan cara observasi ke sekolah, bagaim ana guru m engajar, sert a bagaim ana sisw a m enangkap m at eri pem belajaran. M engklasifikasikan sisw a yang t ergolong ke dalam t ingkat pem aham an t inggi sam pai kepada t ingkat pem aham an yang t ergolong kurang, sehingga dapat diput uskan unt uk m engam at i pem aham an konsep siswa pada kelas VIII A. Kelas ini m erupakan kelas unggulan karena beberapa sisw a m em iliki kem am puan dalam akademisnya di at as rat a-rat a. M elihat nilai raport sem est er 1 pada m at a pelajaran m at em at ika bisa dit arik kesim pulan bahw a kelas VIIIA m erupakan kelas het erogen nam un t et ap m emiliki nilai mat em at ika rat a-rat a yang di at as st andart pada um um nya.

Persiapan penelit ian dit andai dengan pem buat an uji inst rum en yang berupa 30 soal m engenai konsep fungsi kepada 2 kelas di sekolah SM P Negeri 03 Salat iga yang beralam at di Jalan St adion nom or 4 Salat iga, hal ini dim aksudkan bukan sebagai pem banding m elainkan sebagai uji kelayakan soal dan uji pem aham an sisw a.

(2)

M em ilih sam ple yang akan diuji digunakan analisis dat a sesuai dengan t eori M iles (1992) yang bersifat deskript if dengan pendekat an indukt if dikarenakan penelit ian ini merupakan penelit ian yang m endiskripsikan pem aham an konsep sisw a t erhadap m at eri fungsi yang diajarkan pada kelas VIII, sem est er pert am a.

B. Analisis Data (Reduksi Data)

Penelit ian ini dilakukan sejak dat a yang berada di lapangan dicari, bukan sejak dat a dikum pulkan. Analisis dat a yang digunakan m engacu pada t eori M iles dan Huberm an (1992) dim ana dat a yang dikum pulkan lebih condong m em bim bing pem perolehan penem uan yang t idak diduga sebelum nya. Analisis dat a t erdiri dari t iga alur kegiat an yang t erjadi bersam aan, yait u : reduksi dat a, penyajian dat a, penarikan kesim pulan. Pendekat an ini diharapkan m am pu m enghasilkan uraian yang m endalam t ent ang pem aham an sisw a m engenai konsep t ent ang m at eri Fungsi yang sudah dipelajari oleh sisw a.

Analisa dat a pada penelit ian ini lebih t ert uju pada proses pelacakan dan pengat uran secara sist em atik t ranskrip w aw ancara, cat at an lapangan, dan bahan-bahan lain yang dikum pulkan unt uk m eningkat kan pemaham an t erhadap bahan-bahan t ersebut agar dapat dipresent asikan t em uannya kepada orang lain (Bogdan dan Biklen, 1982).

Dat a yang dapat diam bil di lapangan m enunjukkan adanya gam baran yang ut uh yang t erus m enerus diperbaharui sejalan dengan penelit ian yang dilakukan hingga 20 M ei 2012. Waw ancara sengaja diam bil ulang, hal ini dikarenakan t erdapat beberapa dat a yang dirasa kurang valid karena belum disert ai dengan bukt i audio. Waw ancara yang t erjadi m endorong unt uk m enyim pulkan dat a yang t elah didapat sebagai ungkapan dari variabel penelit ian ini sendiri yait u t ingkat pem aham an, bukan sebagai pem bukt ian sebuah hipot esa. Pem aham an konsep disinggung beberapa kali sebagai penguasaan konsep sisw a t erhadap suat u m at eri dasar yang dijelaskan oleh guru. Pem aham an akan m at eri Fungsi diujikan kepada sam pel sebanyak 30 sisw a kelas VIIIA SM P Negeri 01 RSBI Salat iga, berikut dilanjut kan w aw ancara kepada 5 sisw a kelas VIIIA SM P Negeri 01 RSBI, m asing-m asing bernam a Afifah Arningt yas, Salsabila Farah Dew ant i, Honest M uslim ah, M onica Bening M aeria Anggani, sert a Rona Aulianisa. Sebelum nya sudah m engadakan uji inst rum en berupa t est kepada 20 sisw a kelas VIII E sert a 10 sisw a kelas VIII A SM P Negeri 03 Salat iga.

(3)

yang sudah ada sebelum nya, bahkan m enem ukan teori sosial yang baru. Penelit ian ini t idak dit ujukan unt uk m enarik kesim pulan dari sam pel yang ada, m elainkan m em pelajari karat erist ik sam pel yang dit elit i,

Kesulit an yang dihadapi dikarenakan m et ode analisis belum dirum uskan dengan baik, sehingga harus m enggali inform asi selengkap m ungkin. Proses analisis dat a ini dilakukan bersam aan dengan pengum pulan dat a. Proses int erakt if juga dilakukan ket ika penelit ian m asih berlangsung, sedangkan proses siklusnya, sepaham dengan apa yang t elah dipaparkan oleh Sut opo (2005) yang m enyat akan bahw a proses siklus dilakukan sejak aw al pengum pulan dat a sam pai akhir sebagai kelanjut an proses refleksi

Uji inst rum en kepada 20 sisw a pert am a di kelas VIII E SM P Negeri 03 Salat iga aw alnya mengalam i beberapa kendala, hal ini bukan t erlet ak pada birokasi sekolah, just ru aw alnya m endapat sam but an hangat dari kepala sekolah. Hal yang m enjadi kendala aw al penelit ian uji inst rum en ini adalah karakt erist ik sisw a yang m asih kurang menganggap pent ing pelajaran di kelas, t erut am a pelajaran m at em at ika, dilihat dari lat ar belakang sisw a yang t erm asuk dalam kelas VIII E adalah sisw a yang het erogen, beberapa sisw a m em iliki t ingkat kem am puan dan pem aham an yang cukup t inggi, nam un beberapa sisw a juga m asih berada di t ingkat yang m em prihat inkan. Set elah dat a t erkum pul, t ernyat a dit em ukan beberapa pem aham an yang sisw a peroleh selam a belajar m engenai m at eri fungsi pada sem est er sat u.

Uji inst rum en dilakukan juga t erhadap 10 sisw a yang diam bil secara acak dari kelas VIII A SM P Negeri 03 Salat iga, pada kelas VIII A m em ang sebagian besar sisw anya m am pu mencapai st andart ket unt asan KBM , sehingga kelas VIII A sering diperbincangkan sebagai kelas unggulan. Sepuluh lem bar uji inst rum en berhasil dikerjakan oleh sisw a VIII A.

Proses Pengklasifikasian dom ain berdasar dari dat a yang sudah diam bil, selanjut nya mencari ciri spesifik pada set iap st rukt ur int ernal sisw a yang diw aw ancara secara t erseleksi. Alat -alat yang digunakan dalam m elakukan w aw ancara, ant ara lain: voice recorder, inst rum en lem bar jaw ab w aw ancara, inst rum en ringkasan hasil w aw ancara, dat a sisw a, sert a pedom an w aw ancara. Berkut adalah dat a yang dapat disajikan m engenai beberapa pert anyaan deskript if dan pert anyaan st rukt ural.

Waw ancara pert am a dilakukan kepada subyek pert ama, dim ana subyek pert am a m erupakan sisw i kelas VIII A yang cukup t erbuka, sehingga proses w aw ancara bisa dikat akan berhasil. Waw ancara dilakukan di rum ah kediam an subyek pert am a, di jalan Osam aliki nom or 36, Salat iga.

(4)

Negeri 01 RSBI Salat iga. Wawancara dilakukan di rum ah kediam an subyek ket iga, di jalan M erdeka Selat an nom or 62, Salat iga.

Waw ancara yang keem pat dilakukan kepada subyek keem pat , dim ana subyek keem pat adalah siswi t erbaik yang mendapat kan peringkat 1 paralel seluruh kelas RSBI di SM P Negeri 01 RSBI Salat iga. Waw ancara dilakukan di rum ah kediam an subyek keem pat , di jalan Ki Penjaw i, Puri Sat ya nom or 11, Salat iga.

Waw ancara yang kelim a dilakukan kepada subyek kelim a, dengan subyek yang sangat ramah sert a inovatif. Waw ancara dilakukan di rum ah kediam an subyek kelim a, di jalan Pem ot ongan nom or 89, Salat iga.

C. Interprestasi Data (Penyajian Data)

Int erprest asi dari dat a yang t elah diam bil sejak dilakukannya penelit ian pada bulan Akhir M aret – pert engahan M ei, t epat nya pada t anggal 20 M aret 2012 sam pai dengan 20 M ei 2012.

1. Pemahaman Sisw a Tentang Relasi Dua Himpunan dengan Diagram Panah

Hasil Tes Nom or 1

Jaw aban pert anyaan unt uk m enjelaskan dengan bahasa sendiri sebuah diagram Fungsi

A B

Dilihat dari t ot al jaw aban sisw a diperoleh hasil bahw a 23 sisw a at au 76,7% sisw a paham t ent ang relasi dua him punan dengan diagram panah.

Jaw aban Diagram

Sesuai dengan yg konsep

Berbeda dengan konsep

Tidak dikerjakan

23 7 0

76,7% 23,3% 0%

Konsep Sisw a: Pem et aan dari him punan A ke him punan B dengan syarat A≥B

Tabel 1 dan Diagram 1 2. Pemahaman Sisw a Tentang Pemetaan

Hasil Tes Nom or 2

(5)

Konsep Sisw a: Daerah asal dikuadrat kan, sehingga hasil yang diperoleh {1,0,1,4,9}

Tabel 2 dan Diagram 2

3. Pemahaman Sisw a Tentang Domain, Kodomain, dan Range Hasil Tes Nom or 3, 4, 9, 15, 17, 21, 24.

Konsep Sisw a: Dom ain adalah daerah asal dan kodom ain adalah daerah kaw an, t et api ada beberapa yang menjaw ab variabel bebas dan variabel terikat .

Jaw aban eksplanasi t ent ang apa it u dom ain, kodom ain, sert a range pada soal no 9, 15, dan 17 juga dapat dilihat dari t ot al jawaban sisw a diperoleh hasil bahw a 27 sisw a at au 90 % siswa paham t ent ang dom ain, kodom ain, sert a range.

Konsep Sisw a: Jaw aban sisw a yang berbeda dengan konsep hanya t erbalik ant ara m enjaw ab dom ain dan kodom ain

(6)

Soal nom or 21 dan nom or 24 dim ana sisw a m enem ukan dom ain,

Konsep Sisw a: Sisw a m enyebut kan dengan t epat daerah asal dan daerah hasil sert a rangenya.

4. Pemahaman Sisw a Tentang Pernyataan Fungsi Hasil Tes Nom or 5, 8, 19, 20, 23.

Konsep Sisw a: Sebuah Fungsi dikat akan sam a jika keduanya m em iliki dom ain dan range yang sam a.

(7)

Hal ini diperkuat dengan jaw aban sisw a m engenai Konsep Fungsi yang sebenarnya, dim ana pada nom or 19 diberikan 3 chart , kem udian sisw a m emilih m ana yang m erupakan fungsi sebenarnya m enurut definisi fungsi it u sendiri. Diperoleh hasil bahw a 30 sisw a at au 100% sisw a m enjaw ab bahw a chart 1 adalah jaw aban yang benar, sesuai dengan konsep fungsi m ereka.

Jaw aban yg sesuai dengan yg

konsep

Jaw aban yg berbeda dengan

konsep

30 0 0

100% 0% 0%

Konsep Siswa: Fungsi adalah relasi pem et aan him punan dom ain t epat sat u dengan anggot a him punan kodom ain

Pem berian nam a pada fungsi yang t elah digam barkan sepert i pada soal no. 20

Dilihat dari t ot al jaw aban sisw a diperoleh hasil bahw a 30 sisw a at au 100% sisw a paham t ent ang pem berian nam a sebuah fungsi dit ent ukan dari bagaim ana keadaan dom ain, kodom ain sert a relasi keduanya.

Jaw aban yg sesuai dengan yg

konsep

Jaw aban yg berbeda dengan

konsep

30 0 0

100% 0% 0%

Konsep Sisw a: Fungsi Jenis Binat ang dilihat dari jenis m akanannya

(8)

Penulisan bent uk Fungsi jika diket ahui dom ain dan kodom ainnya

Konsep Siswa: Fungsi adalah relasi pem et aan him punan dom ain t epat sat u dengan anggot a him punan kodom ain

Tabel 10 dan Diagram 10 5. Pemahaman Sisw a Tentang Hasil Pemetaan

Hasil Tes Nom or 6, 25, 26.

Dilihat dari t ot al jaw aban sisw a unt uk no 6 diperoleh hasil bahwa 23 sisw a at au 76,7% sisw a m enulis hasil pem et aan dari x



3x – 5

80% sisw a paham t ent ang bagaim ana m emet akan sebuah fungsi.

(9)

Pemahaman Sisw a Tentang Fungsi dalam Kehidupan sehari-hari m endefinisikan m ana yang t erm asuk kodom ain dan fungsinya seperti apa sehingga diperoleh hasil pemet aannya

6. Pemahaman Sisw a Tentang Korespondensi Satu-satu Hasil Tes Nom or 11, 22

Konsep m engenai korespondensi sat u-sat u yang t ersirat dalam soal no 11 dan nom or 22 yang m erupakan soal cerit a. Dilihat dari t ot al jaw aban sisw a diperoleh hasil bahw a 29 sisw a at au 96,7% sisw a paham t ent ang korespondensi sat u-sat u.

Jaw aban Diagram m endefinisikan m ana yang t erm asuk kodom ain dan fungsinya seperti apa sehingga diperoleh hasil pemet aannya

7. Pemahaman Sisw a Tentang Grafik Fungsi Hasil Tes Nom or 12, 13, 14, 16,18, 27

(10)

(11)

Sejum lah 20 sisw a at au 66,7 % sisw a t elah paham ket ika diberi

Konsep Sisw a: Range adalah hasil dari pemet aan sebuah fungsi dari A ke B

8. Pemahaman Sisw a Tentang Fungsi Identitas

Pada soal nom or 28 dit unjukkan sebuah diagram sebagai berikut , kem udian sisw a m enggam barkan fungsi ident it as, melet akkan anak panah pada kelom pok dom ain dan kodom ainnya.

9. Pemahaman Sisw a Tentang Konsep Fungsi

(12)

m at a pelajaran. Berikut hasil w aw ancara dengan 5 sisw a kelas VIII A SM P Negeri 01(RSBI) Salat iga.

1. Subyek I (Wanit a) a.Ident it as Subyek

Nam a : AA

b.Lat ar Belakang Subyek

Subyek adalah salah sat u sisw a kelas VIII A yang berasal dari kelas VII A, dulunya subyek bersekolah di Sekolah Dasar Al Azhar. Ketika dilakukan w aw ancara kepada subyek, subyek sedikit m engeluh t ent ang m at em at ika dikaranakan esok hari harus m enghadapi t es m at em at ika dari Direkt orat Pusat . Terlihat opt im is saat diberi pert anyaan, begit u kesan yang diberikan subyek. Kelebihan subyek salah sat unya adalah t elit i dalam m engerjakan soal m at em at ika. Subyek m erupakan put ri kesayangan dari kedua orang t uanya yang senant iasa m em berikan fasilit as yang baik kepada subyek.

c.Pem aham an Konsep Subyek Terhadap M at eri Fungsi

(13)

dirinya m am pu m engikut i KBM di sekolah yang berbasiskan RSBI.

2. Subyek II (Wanit a) a.Ident it as Subyek

Nam a : SFD

b.Lat ar Belakang Subyek

Subyek t inggal bersam a dengan om a sert a m am anya, dengan lat ar belakang keluarga yang berada, m em buat subyek t et ap m enghargai setiap pert em uan yang diadakan di sekolah unt uk m endapat kan m at eri yang belum subyek kuasai. Ket ika dat ang ke rum ah kediam an subyek kedua, subyek sedang belajar unt uk m em persiapkan t est dari Direkt orat Pusat . Keberagam an pem aham an yang subyek m iliki mencipt akan subyek diperhiit ungkan sebagai salah sat u sisw a yang dapat bersanding dengan t em an-t em annya yang unggulan.

c.Pem aham an Konsep Subyek Terhadap M at eri Fungsi

(14)

3. Subyek III (Wanit a) a. Ident it as Subyek

Nam a : HM

b. Lat ar Belakang Subyek

Subyek m emiliki pem baw aan yang cukup t enang, ket ika diw aw ancara, subyek berusaha m em berikan jaw aban yang t epat kepada penelit i. Beraw al dari kelas VII B, bukan m em buat subyek m enyerah unt uk t erus berjuang, sehingga, ket ika naik ke kelas VIII, subyek berhasil m enunjukkan kem am puan yang benar-benar dia miliki, dan pada akhirnya subyek bisa duduk di bangku VIII A. Kecerdasan yang dim iliki subyek m endorong subyek unt uk t erus berjuang di kelas unggulan, sehingga subyek m am pu m enyandang prest asi t inggi di kelas RSBI.

c. Pem aham an Konsep Subyek Terhadap M at eri Fungsi

(15)

4. Subyek IV (Wanit a) a. Ident it as Subyek

Nam a : M BM A

Subyek m erupakan sisw a kelas VIII A kelas unggulan RSBI, subyek sangat m enyukai pelajaran m at em at ika, m eskipun not a bene m am anya adalah dosen pengam pu m at a kuliah Biologi di Universit as Krist en Sat ya Wacana. Pada saat m elakukan w aw ancara kepada subyek keem pat , subyek sedang m engikut i pelajaran t am bahan yang diberikan dari salah sat u dosen FSM guna m em persiapkan Olim piade M at em at ika yang akan diadakan pada t anggal 1 Juni 2012. Subyek dipilih sekolah unt uk m ew akili sekolah unt uk m aju ke t ingkat Provinsi. Dilihat dari prest asi yang dim iliki subyek, t idak heran lagi jika sekolah menggiringnya unt uk m engikut i Olim piade M at em at ika 2012. Subyek berasal dari kelas VII A, 6 t ahun berada di Sekolah Dasar M arsudirini 78 Salat iga. c. Pem aham an Konsep Subyek Terhadap M at eri Fungsi

(16)

subyek t idak m engat akan syarat yang harus dim iliki sebuah fungsi, sehingga m em buat fungsi adalah sebuah relasi, sedangkan relasi t idak sem ua fungsi. Beberapa cat at an lapangan menunjukkan bahw a subyek m engerti, set idaknya bagaim ana fungsi it u seharusnya, sert a penerapannya dalam m asalah sehari-hari. Subyek m am pu m enjelaskan dom ain, kodom ain, sert a range sesuai dengan fungsi yang t elah dibuat nya sendiri. Subyek m em berikan pengert ian t ent ang dom ain, kodom ain, sert a range yang sedikit berbeda dengan buku, subyek berusaha m engint erprest asikan dengan bahasanya sendiri, t anpa m engurangi m akna, nam un m asih belum lengkap, jaw aban yang diberikan dengan kesesuaian art i dom ain, kodom ain, sert a range it u sendiri. M engenai m at eri korespondensi sat u-sat u, dua pernyat aan dijaw ab dengan baik, nam un dua soal dijaw ab dengan sedikit keraguan, hasil yang diperoleh, konsep subyek m engenai korespondensi sat u-sat u just ru dipengaruhi oleh konsep peluang, dim ana cara m enghit ung jumlah korespondensi sat u-sat u adalah perpangkat an dom ain kepada kodom ain. Sifat fungsi yang dijaw ab oleh subyek m emberikan ket erangan kepada paradigm a yang sedikit lebih luas, subyek m am pu m enggabungkan pengertian konsep aljabar dengan konsep fungsi.

5. Subyek V (Wanit a) a. Ident it as Subyek

Nam a : RA

Subyek adalah put ri dari m ant an Lurah Kalicacing, dalam kesehariannya, selain mengerjakan banyak kesibukan subyek m em punyai hobi t ersem bunyi yang menjadi bakat nya di bidang seni, m eski dem ikian, subyek m engaku m enyukai pelajaran m at em atika, karena pendapat subyek mat em at ika adalah sebuah seni.

c. Pem aham an Konsep Subyek Terhadap M at eri Fungsi

(17)

M elihat hasil di at as, dapat disim pulkan bahw a pe

(18)

(19)

korespondensi sat u-sat u, bahkan m am pu m enyebut kan secara lisan bahw a anggot a dom ain jumlahnya sam a persis dengan kodom ain, nam un kurang m engangkap m aksud dari soal, dan sat u hal yang bisa sisw a paham i adalah sebuah korespondensi sat u-sat u harus ada ket erkait an hubungan ant ara dom ain dengan kodom aiin, selebihnya diragukan unt uk bisa m enjadi sebuah korespondensi

Sisw a juga sudah t erbiasa m enent ukan rum us fungsi jika diket ahui nilainya, selanjut nya m enghit ung nilai perubahan fungsi jika nilai variabel berubah. Pada soal nom or 7 sisw a berusaha m encari sendiri nilai x yang akan dim asukkan ke dalam rum us fungsi kem udian sisw a m enganalis dan m encari t ahu, sesuai dengan konsep aljabar yang t elah diberikan sebelum nya, sehingga perubahan t anda t idak menyebabkan sisw a salah m enangkap m aksudnya.

D. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi

Berdasarkan jaw aban dari responden dan penelit ian yang t elah dilakukan pada SM P Negeri 01 (RSBI) Salat iga, dapat dit arik bahw a konsep sisw a m engenai m at eri Fungsi, berada di t it ik di at as 50% dilihat dari diagram dan juga t ranskip w aw ancara, dengan demikian kesim pulan yang dapat diam bil dalam penelit ian kualit at if ini m enjaw ab rum usan m asalah m engenai bagaim ana konsep sisw a t erhadap mat eri Fungsi. Dat a m enunjukkan bahw a sisw a mem aham i konsep Fungsi sert a unsur-unsur Fungsi yang harus dicapai sisw a demi m em peroleh ket unt asan hasil belajar, hanya saja, pem aham an t iap sisw a belum bisa digeneralisasikan, sebabnya sisw a m em punyai cara berfikir m asing-m asing berbeda dalam m em asukkan konsep dengan penerapannya ket ika soal dibagikan.

Penelit ian ini m endapat kan kesim pulan bahw a konsep yang dimiliki set iap sisw a berbeda-beda t ergant ung pada pem ahaman yang dim ilikinya. Pem aham an sisw a dapat diukur ket ika sisw a mam pu m em berikan pendapat yang benar sesuai dengan kaidah m at em at ika.