ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

(1)

1

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

GGL Induksi yang dihasilkan jika kumparan berputar di dalam medan magnet atau kumparan yang dipengaruhi oleh perubahan fluks magnetik, berupa tegangan yang arah nya berubah ubah setiap setengah perioda. Tegangan seperti ini disebut “ tegangan Bolak Balik “ atau “ tegangan AC “

(Alternating Current).

Persamaannya dapat diturunkan dari :

dt

d

N









dengan

 = B.A.Cos .t

jika  = V, maka diperoleh :

dt t . Cos . A . dB N    

Untuk B dan A konstan, maka :

dt t . dCos . A . B . N      = - N.B.A.. – Sin .t

 = N.B.A.. Sin .t

Jika  = V, maka :

V mencapai maximum jika Sin .t = ±1

sehingga :

diperoleh :

N = Jumlah lilitan

B = Kuat medan magnet ( T )

A = Luas penampang kumparan ( m2 )



= Kecepatan sudut ( rad.s-1 )

V

=

Tegangan Bolak balik ( volt )

V

m

=

Tegangan maximum ( volt )

ingat :

T

2

 

atau

 

2

f

Bentuk gelombangnya dapat dilukiskan :

Vm = Tegangan maximum

Vpp = tegangan puncak ke puncak

Besarnya tegangan maximum dari tegangan bolak balik dapat diukur dengan menggunakan alat yang disebut “ Osiloskope “

Dengan Osiloskope kita dapat menentukan nilai tegangan maximum dan frekuensi sumber tegangan Caranya :

1. Menentukan tegangan maximum :

a. Atur posisi tombol kalibrasi pada posisi maximum ( putar kekanan sampai terdengar bunyi klik ) b. Atur posisi tombol volt/cm dan sweep time sehingga terbentuk garis lurus mendatar.

c. Masukkan sinyal In put tegangan bolak balik.

d. Baca jumlah kotak vertical dari titik tengah, sehingga tegangan dirumuskan :

Contoh lihat gambar :

Misal tombol volt/cm menunjukkan angka 5 volt/cm, maka tegangan maximum adalah :

Vm = 3 cm x 5 volt/cm = 15 volt

 

t

Sin

A

B

N

V



.



.



.

V

pp

= 2.V

m

Vm = jumlah kotak vertikal x volt/cm



.

B

A

N

V

_m



 

.

t

Sin

.

V



_m



t V Vm VPP

(2)

2 2. Menentukan frekuensi sumber tegangan :

Untuk menentukan frekuensi kita harus menentukan perioda terlebih dahulu dengan enghitung jumlah kotak horizontal untuk satu gelombang penuh, sehingga diperoleh persamaan :

Dan frekuensinya dapat ditentukan :

Dari gambar diatas dapat dilihat hasil nya :

Jika sweep time menunjukkan angka 10 ms ( mili sekon ), maka periodanya : T = 4 x 10 m.s = 4.10 x 10-3 sekon = 4 x 10-2 sekon Sehingga frekuensinya : 2

10 x

4

1 T

1 f



_ = 25 Hz

 NILAI EFFEKTIF TEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIK

Tegangan / arus effektif :

Tegangan atau Arus bolak balik yang nilainya sama dengan tegangan atau Arus searah yang menghasilkan kalor yang sama dalam waktu yang sama.

Nilai Tegangan effektif diukur dengan alat “ Voltmeter AC “ dan Nilai Arus effektif diukur dengan alat “ Amperemeter “

Hubungan antara nilai effektif dengan nilai maximum dinyatakan :

atau

Catatan :

Semua tegangan yang tertulis pada spesifikasi alat yang menggunakan tegangan

AC adalah nilai tegangan effektifnya.

Contoh :

Sebuah televisi tertulis spesifikasi 50 W/ 220 V, apa artinya ?

Daya listrik = 50 Watt

Tegangan effektifnya = 220 volt

 FASOR

Cara menyatakan fase gelombang dalam bentuk vektor.

Fasor digunakan untuk mempermudah pemahaman dalam menyatakan hubungan fase tegangan dan atau kuat arus.

Contoh :

1. Jika tegangan dan kuat arus searah atau sefase dapat dilukiskan

Secara Fasor dilukiskan :

2. Jika tegangan mendahului arus sebesar 900_,

maka Fasornya adalah

Atau

3. Jika tegangan tertinggal terhadap arus sebesar 600, Fasornya dinyatakan :

Atau

T

f  1

Perioda ( T ) = jml kotak mendatar dlm 1  x sweeptime/cm

t I V V/I I V V I V I V I 600 V I 600

2 V

V

m eff



V

eff

= 0,707 x

V

m

2

m eff

I



I

eff

= 0,707 x I

m

(3)

3

 RANGKAIAN KOMPONEN ELEKTRONIKA DALAM TEGANGAN BOLAK

BALIK

A. Rangkaian resistor dalam tegangan Bolak balik

Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff



E =



I.R diperoleh persamaan :

.

Sin

 

.

t

R

V

I



m



dengan maka :

I

.

Sin

 

.

t

m





Dari persamaan :

 

.

t

Sin

.

I



_m



dan

V = V

m

. Sin .t

terlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian hambatan ( resistor ) pada tegangan bolak balik adalah Sefase.

Grafik V/I – t dinyatakan :

B. Rangkaian

Induktor

dalam tegangan Bolak balik

Induktor dalam rangkaian tegangan bolak balik

Pada suatu saat sumber tegangan potensial tinggi di sebelah kiri, arus mengalir seperti gambar menuju kumparan yang besarnya berubah-ubah, akibatnya pada kumpuran timbul GGL Induksi diri, dan menghasilkan arus listrik induksi melawan arus penyebabnya sesuai Hukum Lenz, seperti gambar.

Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff :



E =



I.R Vm. Sin .t – dt di L = 0 hasilnya dt di L = Vm. Sin .t dt . t . Sin . L V di m 

jika diintegralkan



 .



Sin.t.dt L V di m Hasilnya : . Cos .t L . V I m    

Secara matematis berlaku bahwa : Cos .t = Sin (90 - .t), maka :



90 .t



Sin . L . V I m     diperoleh .Sin



.t 90



L . V I m    

Dalam persamaan dimensi ruas kiri sama dengan dimensi ruas kanan, artinya ini menunjukkan bahwa nilai dari

m m I L . V  

, sehingga diperoleh persamaan baru : I = Im. Sin (.t – 900) t I V V/I I V m m _I R V _ R

V = V

m

. Sin .t

L V = Vm. Sin .t L V = Vm. Sin .t – + + – i

(4)

4 Jika persamaan kuat arus tersebut di bandingkan terhadap persamaan tegangannya, akan terlihat bahwa :

Kuat arus listrik tertinggal terhadap tegangan sebesar 900 _{atau tegangan mendahului}

arus listrik sebesar 900_.

Dari persamaan

m m

I

L

.

V

_



berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai .L identik dengan Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan “ Reaktansi Induktif “ ( XL ), maka

dirumuskan :  = kecepatan sudut ( rad.s-1 )

L = Induktansi ( H )

XL = Reaktansi Induktif ( Ohm ) atau ( H.s-1 )

C. Rangkaian

Kapasitor

dalam tegangan Bolak balik

Kapasitor berfungsi sebagai penyimpan muatan. Kapasitor tidak dapat dialiri oleh arus searah tetapi dapat dialiri oleh arus bolak balik.

Menurut persamaan : dt

dq

I  dan q = C.V, jika digabungkan diperoleh : V

. C dt

d

I  dengan V = Vm. Sin .t, maka diperoleh :

 

.t Sin . V . C dt d I _m  diubah .Sin

 

.t dt d V . C I _m 

I = C.Vm..Cos (.t) atau .Cos

 

.t

C . 1 V I m    Dengan : m m _I C . 1 V   , maka :

I = I

m.

Cos

(.t)

Untuk : Cos (.t) = Sin (90 - .t) Dan, jika :

Sin (90 - .t) = Sin  berarti  = (90 - .t)

Secara matematis ada Hubungan : Sin  = Sin (180 - ) artinya akan berlaku : Sin  =Sin (180 – (90 - .t)) = Sin (90 + .t)

Jadi :

I = I

m.

Sin

(.t + 90)

Dari persamaan :

L

.

X

_L





t V I V/I I V C

V = V

m

. Sin .t

(5)

5



o



m

.

Sin

.

t

90 I

I







dan

V = V

m

. Sin .t

terlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian Kapasitor pada tegangan bolak balik.

disimpulkan :

Tegangan tertinggal terhadap kuat arus sebesar 900_{atau kuat arus mendahului}

terhadap tegangan sebesar 900_.

Dari persamaan

m m _I C . 1 V _ 

berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai

C . 1 

identik dengan Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan “ Reaktansi Kapasitif “ ( XC ), maka dirumuskan :  = kecepatan sudut ( rad.s-1 )

C = Kapasitas Kapasitor ( Farad )

XC = Reaktansi Kapasitif ( Ohm ) atau ( s.F-1 )

D.

RANGKAIAN R-L SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK

.

Diagram Fasornya dapat dilukis kan : Tegangan AB : 2 L 2 R AB

V





Impedansi rangkaian : 2 L 2

X

R

Z





Sudut pergeseran Fasenya :

AB R V V . Cos atau Z R . Cos dan R L

V

.

Tg





atau

R

X

.

Tg





L

E.

RANGKAIAN R-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK

.

Diagram Fasornya dapat dilukis kan : Tegangan AB adalah : 2 C 2 R AB

V





Impedansi rangkaian adalah :

2 C 2

X

R

Z





Sudut pergeseran Fasenya :

AB R V V . Cos atau Z R . Cos dan R C

V

.

Tg





atau

R

X

.

Tg





C I V V/I t V I C X_C . 1   VL VR VAB I  XL Z R  I VL VR R XL VAB V = Vm.Sin .t A B VC VR R XC VAB V = Vm.Sin .t A B XC Z R  VC VAB VR I 

(6)

6

F.

RANGKAIAN R-L-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK

BALIK

.

Diagram Fasor gambar disamping adalah :

Maka besarnya tegangan antara AB adalah :

Dengan menggunakan Hukum Ohm Impedansinya

dengan fasor impedansi Sudut pergeseran Fasenya :

AB R V V . Cos atau Z R . Cos dan R C L V V V . Tg  atau R X X . Tg L  C

Pada rangkaian R-L-C memiliki tiga sifat yang mungkin : 1. Jika VL > VC atau XL > XC,

maka rangkaian bersifat

Induktif. 2





2 C L X X R Z    2. Jika VC > VL atau XC > XL,

maka rangkaian bersifat

Kapasitif.

Z



R

2





X

_C



X

_L



2

3. Jika VL = VC atau XL = XC,

maka rangkaian bersifat

Resistif.

Berlaku :

VAB = VR dan Z = R

Pada rangkain yang bersifat Resistif ini rangkaian di-katakan terjadi Resonansi dengan frekuensi Resonansi dinyatakan :

C . L 1 . 2 1 f 

 f = frekuensi resonansi ( Hz) _{L = Induktansi ( H )} C = Kapasitas Kapasitor ( F )

G. DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK BALIK :

Pada rangkaian Bolak balik dikenal istilah “ Faktor Daya “ yang dinyatakan :

Semu Daya ya Sesungguhn Daya Daya Fakto  Dimana : Daya Sesungguhnya :

Daya pada rangkaian Bolak balik yang dihasilkan oleh Hambatan Murni ( R )

P = I2.R

Daya Semu :

Daya pada rangkaian bolak balik yang dihasilkan oleh Impedansi rangkaian ( Z ) P = I2.Z

Maka : Faktor Daya = Z . I R . I 2 2 diperoleh Karena R/Z = Cos , maka :

Daya Disipasi :

Daya pada rangkaian bolak balik yang nilainya sama dengan hasil kali antara Tegangan dan Kuat arus dengan faktor dayanya

Maka :

V = Tegangan efektif bolak balik (volt) Faktor Daya = Z R

P = V.I.Cos 





2 C L 2 R AB

V

v

V











2 C L 2

X

R

Z







Faktor Daya = Cos  VL VC VR I VL – VC VR VAB  VR XL XC R VL VC VAB A B V = Vm.Sin .t XL – XC R Z  XL – XC R Z  R Z XC - XL  _Z/R

(7)

7 I = Kuat arus efektif ( A )

Soal Soal Arus dan Tegangan AC !

1. Jarum suatu voltmeter yang dipergunakan untuk mengukur sebuah tegangan bolak-balik menunjukkan harga 110 volt. Ini berarti bahwa tegangan itu ….

a. Tetap d. berubah antara – 110 dan + 110 volt b. berubah antara 0 dan 110 volt e. berubah antara - 1102 dan +1102 volt c. berubah antara 0 dan – 110 2 volt

2. Jika suatu rangkaian arus bolak-balik dengan kapasitor di dalamnya, maka hubungan antara tegangan dan kuat arus dapat dilukiskan dalam grafik ….

a. d.

b. e.

c.

3. Sebuah kapasitor dirangkai pada sumber tegangan bolak-balik 250 volt yang frekuensinya 50 Hz, ternyata reaktansi kapasitifnya 5000/ , maka kapasitas kapasitornya adalah ….

a. 2 F b. 5 F c. 10 F d. 20 F e. 50 F 4. Impedansi dalam Ohm antara titik A dan B adalah ….

a. 5

b. 7 c. 61

d. 97

e. 13

5. Tangen sudut fase rangkaian seri Resistor 200  dan induktor 0,20 H beroperasi pada Hz

 360

, adalah …. a. 0,63 b. 0,72 c. 1,38 d. 1,63 e. 0,82

6. Resistor R = 50  dan kumparan L dengan reaktansi induktif 150  dan kapasitor C dengan reaktansi kapasitif 100  dihubungkan seri pada sumber tegangan bolak-balik, maka beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian adalah sebesar ….

a. 00 _{b. 30}0 _{c. 45}0 _{d. 60}0 _{e. 90}0

7. Jika beda potensial ujung-ujung R adalah 16 volt, maka beda potensial antara ujung-ujung induktor L dalam volt yang disusun seri dengan R dan dihubungkan dengan tegangan AC 20 volt adalah ….

a. 2 b. 4 c. 12 d. 87 e. 441

8. Sebuah resistor R dan sebuah kumparan L dihubungkan seri pada sumber tegangan AC 100 volt. Tegangan antara kedua ujung kumparan dan resistor sama besar, maka tegangan tersebut adalah ….

a. 252 volt b. 50 volt c. 502 volt d. 602 volt e. 75 volt 9. Suatu kumparan dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Melalui data percobaan hasil pengukuran dengan

Ohmmeter, voltmeter dan ampermeter menunjukkan 30 Ohm, 5 volt dan 100 mA, maka reaktansi induktif kumparan ….

a. 6 ohm b. 20 ohm c. 40 ohm d. 70 ohm e. 80 ohm 10. Rangkaian seri R – L menarik arus 2,5 A jika dihubungkan sumber tegangan bolak-balik 120 volt. Tegangan

antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka hambatan resistor bernilai …. a. 122  b. 24  c. 25  d. 242  e. 252 

11. Rangkaian R – C seri dengan kapasitas kapasitor 125 x 10-6_{F mengalirkan arus 2 A saat dihubungkan}

dengan tegangan AC 100 volt, 200 rad/s, maka nilai hambatan resistor adalah ….

a. 60  b. 45  c. 40  d. 30  e. 25 

12. Pernyataan berikut berkaitan dengan saat terjadinya keadaan resonansi pada rangkaian seri R-L-C seri : 1. reaktansi induktif > reaktansi kapasitif

2. reaktansi induktif = reaktansi kapasitif 3. Impedansi sama dengan nol

4. Impedansi sama dengan hambatan R Pernyataan yang benar adalah ….

V/I V i t V/I i V t V/I _i V t V/I V i t i t V/I V R = 4  XC = 3  XL = 6  B A

(8)

8

a. 1 dan 3 b. 2 dan 3 c. 1 dan 4 d. 2 dan 4 e. 1 dan 2

13. Suatu rangkaian seri resistor 20  dan kapasitor 1 F dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi 250 rad/s. Besar Induktansi induktor yang harus dipasang seri dengan rangkaian agar terjadi resonansi ….

a. 4 H b. 8 H c. 16 H d. 4. H e. 8. H 14. Dibawah ini adalah pernyataan untuk memperbesar reaktansi induktif :

1. memperbesar arus dalam rangkaian 2. memperbesar induktansi diri 3. memperbesar frekuensi arus listrik

4. memperkecil tegangan ujung-ujung induktor. Pernyataan yang benar ….

a. 1 dan 2 b. 1, 2, dan 4 c. 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4 e. 2 dan 4 15. Pada saat terjadi resonansi dalam rangkaian seri R-L-C, maka :

1. tegangan dan arus sefase

2. impedansi rangkaian sama dengan hambatannya. 3. rangkaian bersifat resistif murni.

4. arus dalam rangkaian mencapai harga maximum. Pernyataan yang benar ….

a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. hanya 4 e. semua benar 16. Frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan cara :

1. memperbesar kapasitansi dari rangkaian. 2. memperkecil hambatan rangkaian 3. memperbesar induktansi rangkaian 4. memperbesar tegangan sumber pernyataan yang benar ….

a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. hanya 4 e. semua benar 17. Lihat Gambar !

Dari gambar diatas tegangan pada ujung ujung resistor adalah ….

a. 180 volt c. 60 volt e. nol b. 120 volt d. 30 volt

18. Lihat gambar !

Dari gambar diatas besarnya Reaktansi Kapasitifnya adalah ….

a. 120  c. 200  e. 400  b. 160  d. 240 

19. Sebuah voltmeter AC dengan impedansi tinggi dihubungkan pada ujung ujung L, C, dan R secara bergiliran yang dihubungkan seri dan memberikan hasil pengukuran yang sama dalam tiap kasus. Hasil bacaan tersebut dalam volt adalah ….

a. 23,57 b. 33,33 c. 40,00 d. 57,74 e. 100,00

20. Rangkaian Induktor saat dihubungkan dengan tegangan DC 120 volt menghasilkan arus listrik 4 A, dan saat dihubungkan dengan tegangan AC agar menghasilkan arus listrik 4 A, diperlukan tegangan 140 volt, maka nilai Reaktansi Induktif adalah ….

a. 513 Ohm b. 135 Ohm c. 105 Ohm d. 510 ohm e. 20 ohm 21. Suatu rangkaian seri R – L – C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600  dan L = 1 H, serta C = 5

F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 150 sin (200.t), impedansi rangkaian adalah …. a. 100  b. 1000  c. 150  d. 2000  e. 500  22. Suatu rangkaian seri R – L – C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600  dan L = 2 H, serta C =

10 F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 1002 sin (100.t), maka arus yang mengalir pada rangkaian adalah ….

a. ½.2 A b. 2 A c. 2 A d. 0,1 A e. 0,5 A

*** Yakinlah, bahwa semakin banyak kebohongan yang kita lakukan *** *** hidup semakin tidak tenang ***

R XL XC 60 V 60 V 60 V 160  80 V 100 V 100 V R XL XC R L C 100 V