ESTIMASI DOPPLER SPREAD PADA SISTEM ORTHOGONAL FREQUENCY
DIVISION MULTIPLEXING (OFDM) DENGAN METODE SUBSPACE
TRACKING
Muh. Khaerul Naim M, Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng, Ph.D
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111
Abstrak
Salah satu parameter Multipath Fading adalah Doppler Spread. Doppler Spread merupakan parameter yang merepresentasikan ukuran pelebaran spektrum karena adanya pergerakan relative antara pemancar dan penerima. Doppler spread akan menyebabkan terjadinya pelebaran spektral sinyal informasi dan Inter Carrier Interference (ICI) pada sistem OFDM.
Pada simulasi, Estimasi Doppler spread menggunakan pola tipe-comb dalam penyisipan pilotnya, selanjutnya Estimasi Least Square digunakan untuk membangkitkan matriks auto-correlation dengan lag-0 dan lag-β. Kanal yang digunakan adalah model kanal rekomendasi ITU Vehicular. Pada kanal ITU Vehicular , terdapat 6 tap yang memiliki delay time dan average power yang berbeda-beda. Estimasi dilakukan dengan memasukkan sembilan nilai fd yang berbeda dan kemudian hasilnya dibandingkan .
Berdasarkan simulasi dan analisis, dapat diambil bebera-pa kesimpulan bahwa kinerja Estimasi subsbebera-pace Tracking bebera-pada sistem OFDM dipengaruhi oleh besarnya nilai doppler spread dan juga pergeseran simbol informasi (β). Semakin besar nilai fd yang diberikan nilai error estimasi juga akan semakin besar dan sebaliknya, begitupun dengan pengaruh β , semakin besar β maka semakin besar pula nilai error esitimasinya.
.
Kata kunci : OFDM, Doppler Spread, ,Least square, Subspace Tracking
1. PENDAHULUAN
Sinyal informasi yang akan ditransmisikan melalui kanal wireless pada umumnya ditransmisikan dengan menggunakan satu sinyal carrier yang memanfaatkan keseluruhan bandwidth. Akan tetapi, pada sistem komunikasi wireless kecepatan tinggi, jika metode single carrier ini digunakan pada suatu kanal yang memiliki respon frekuensi yang tidak ideal (frequency selective) maka transmisi ini akan menemui kendala yang berhubungan dengan kesalahan deteksi simbol di receiver. Kesalahan deteksi simbol ini diakibatkan oleh simbol-simbol yang berdekatan mengalami intersymbol interference (ISI). Salah satu sistem komunikasi yang digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah Sistem OFDM.
Sistem OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi (multicarrier) yang
saling tegak lurus (orthogonal) , yang artinya simbol-simbol informasi yang dikirim dengan akan dibagi kedalam subcarrier-subcarrier sehingga akan mengurangi terjadinya ISI, akibat adanya simbol-simbol yang berdekatan Ada beberapa hal yang menyebabkan gangguan ini salah satunya adalah Multipath Fading
Multipath fading biasa terjadi dalam lingkungan komu-nikasi wireless, khususnya di daerah perkotaan. Sinyal yang ditransmisikan melalui sebuah kanal radio, akan dipantulkan dan dihamburkan oleh gedung-gedung, pepohonan atau ben-da lainnya. Sinyal juga mungkin mempunyai lintasan propa-gasi yang berbeda ketika tiba di penerima. Setiap lintasan memberikan fasa, redaman amplitudo, delay, dan Doppler shift yang berbeda terhadap sinyal Untuk komunikasi nirkabel yang sederhana, multipath fading merupakan faktor yang paling penting untuk dipertimbangkan ketika meng-gambarkan kanal dan memprediksi unjuk kerja dari sebuah sistem.
Salah satu parameter Multipath Fading adalah Doppler Spread. Doppler Spread merupakan parameter yang merepresentasikan ukuran pelebaran spektrum karena adanya pergerakan relative antara pemancar dan penerima. Doppler spread akan menyebabkan terjadinya pelebaran spektral sinyal informasi sehingga menganggu orthogonalitas antar subcarrier atau biasa disebut Inter Carrier Interference (ICI) [1]. Metode estimasi Doppler Spread yang ada pada umumnya dikategorikan menjadi 2 kelas yaitu : Level Crossing Rate dan Covariance tetapi algoritma ini secara spesifik tidak didesain untuk sistem OFDM [1], Pengestimasian Doppler Spread akan berguna untuk mengetahui besarnya efek Doppler spread pada sistem dan membantu untuk meningkatkan optimasi pentransmisian sinyal informasi serta membantu unuk mengembangkan algoritma yang mampu menghilangkan efek ICI [2],. Metode estimasi yang digunakan adalah subspace tracking.
Pengujian Metode Subspace Tracking dilakukan dengan menggunakan sembilan nilai fd dan memberikan
parameter lag yang berbeda. Penjelasan mengenai pemodelan sistem akan dibahas pada bagian 2 sedangkan bagian 3 berisi tentang hasil simulasi dan analisa dan terakhir kesimpulan dibahas di bagian 4.
2. PEMODELAN SISTEM A. Model Sistem
Pada simulasi, bit informasi akan dibangkitkan secara acak sebanyak 16.384 bit. Bit informasi tersebut akan dimodulasi menggunakan modulasi QPSK. Selanjutnya pola penyisipan pilot yang digunakan yaitu tipe pola comb. Ada beberapa parameter yang digunakan dalam simulasi ini yaitu bandwidt BW= 5Mhz, periode sampling T= 1/BW, jumlah subcarrier N=512, Panjang cyclic prefix Lcp = 64 dan jumlah
pilot yang disisipkan P=64 Sehingga Durasi simbol didapatkan dengan rumus
Ts =(N+Lcp)T
Pada gambar.1 ditunjukkan bahwa data informasi yang akan dikirim ke tujuan dimodulasi QPSK terlebih dahulu kemudian deretan simbol serial tersebut tersebut diparalelkan. Setelah itu simbol-simbol yang berisi bit informasi disisipkan Simbol Pilot yang digunakan untuk estimasi, Proses selanjutnya yaitu Inverse Fourier Form Tranform (IFFT) dan penambahan Cyclic Prefix , kemudian data dikirim melalui Kanal Rayleigh dan akan terkena Doppler serta Noise AWGN setalah itu akan masuk ke penerima, data yang berasal dari kanal akan melalui proses FFT dan Penghilangan Cyclic Prefix. Proses Setelah itu adalah ekstraksi Simbol pilot yang akan di gunakan untuk estimasi Least Square , estimasi ini akan digunakan untuk membangkitkan 2 fungsi autokeralasi setelah itu akan dihitung nilai estimasi Doppler Spread-nya
Gambar 1 Diagram Proses Estimasi Doppler Spread
Pada system OFDM
B. Model Kanal
Persamaan Multipath kompleks baseband dengan panjang L dituliskan sebagai berikut :
ℎ(𝑛𝑛, 𝜏𝜏) = � 𝛾𝛾𝑙𝑙(𝑛𝑛)𝛿𝛿( 𝐿𝐿−1
𝑙𝑙=0
𝜏𝜏 − 𝜏𝜏𝑙𝑙)
dimana 𝜏𝜏𝑙𝑙 adalah delay lintasan ke-l, yang dinormalisasi dengan periode sampling dan 𝛾𝛾𝑙𝑙 adalah power delay profile untuk setiap lintasan ke-l tipe yang digunakan yaitu mobile-to-fix [2]
Model Kanal Zheng Xiao II digunakan untuk keadaan kanal Mobile-to-fix. Model Zheng Xiao II merupakan sebuah model statistik yang berguna untuk mensimulasikan Rayleigh Fading Channels [3]. Adapun persamaan statistiknya sebagai berikut :
𝑔𝑔(𝑡𝑡) = 𝑔𝑔𝑖𝑖(𝑡𝑡) + 𝑗𝑗𝑔𝑔𝑞𝑞(𝑡𝑡) 𝑔𝑔𝑖𝑖(𝑡𝑡) = �𝑁𝑁 � 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝑁𝑁 𝑛𝑛=1 [𝜔𝜔𝑑𝑑𝑡𝑡 cos(𝛼𝛼𝑛𝑛) + ∅𝑖𝑖,𝑛𝑛� 𝑔𝑔𝑞𝑞(𝑡𝑡) = �𝑁𝑁 � 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝑁𝑁 𝑛𝑛=1 [𝜔𝜔𝑑𝑑𝑡𝑡 sin(𝛼𝛼𝑛𝑛) + ∅𝑞𝑞,𝑛𝑛�
Dimana 𝛼𝛼𝑛𝑛 adalah sudut acak pada Tx saat sinyal menuju Rx atau biasa disebut dengan AOD (random angle of departure). Rumus untuk 𝛼𝛼𝑛𝑛 adalah sebagai berikut
𝛼𝛼𝑛𝑛= 2𝜋𝜋𝑛𝑛 − 𝜋𝜋 + 𝜃𝜃4𝑁𝑁
Untuk n =1,2,...N
Dimana 𝜃𝜃~𝑈𝑈[−𝜋𝜋, 𝜋𝜋) , ∅𝑖𝑖,𝑛𝑛~𝑈𝑈[−𝜋𝜋, 𝜋𝜋) dan ∅𝑞𝑞,𝑛𝑛~𝑈𝑈[−𝜋𝜋, 𝜋𝜋) untuk semua nilai n, dan saling bebas yang satu dengan yang lainnya. Indeks n menyatakan jumlah pantulan sinyal dari pusat Tx atau jumlah scattering yang terjadi di penerima. Nilai doppler spread hasil normalisasi akan dimasukkan pada persamaan (4) dan (5).
Tabel 1. Parameter Kanal Model ITU Vehicular
Tap Kanal Relative Delay (ns) Average Power (dB) 1 0 0.0 2 310 –1.0 3 710 –9.0 4 1 090 –10.0 5 1 730 –15.0 6 2 510 –20.0 Data Input Modulasi QPSK S/P Pilot Insertion IFFT Zheng Xiao II ITU Vehicular Mobile-to-Fix Penambahan Cyclic Prefix FFT Ekstraksi Pilot Remove Cyclic Prefix Estimasi Least Square Estimasi Nilai Doppler Spread fd hasil estimasi Pembangkitan 2 Fungsi Autokorelasi AWGN (3) (4) (5) (6) (1) (2)
Selanjutnya Model kanal yang digunakan adalah model kanal ITU vehicular [5] yang terdiri dari 6 tap yang memiliki delay dan average power yang berbeda untuk tiap tap.
C. Metode Subspace Tracking
Pada literatur [2], sesuai yang dijelaskan diatas metode subspace tracking menggunakan pilot insertion dengan tipe comb dan menggunakan estimasi least square dengan persmaan :
𝑯𝑯
�𝑷𝑷;𝒎𝒎= 𝑿𝑿𝑷𝑷;𝒎𝒎−𝟏𝟏 𝒀𝒀 𝑷𝑷;𝒎𝒎
Keterangan :
𝑯𝑯�𝑷𝑷;𝒎𝒎 : Estimasi Least Square
𝑿𝑿𝑷𝑷;𝒎𝒎−𝟏𝟏 : Pilot yang disisipkan Sebelum IFFT
𝒀𝒀𝑷𝑷;𝒎𝒎 : Output Pilot sesudah FFT
Dengan mendefenisikan transformasi Fourier matriks , maka fungsi matriks autokorelasi dengan 0-lag didapatkan sebagai berikut:
𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝟎𝟎) = 𝑬𝑬�𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎𝑯𝑯 � Keterangan :
𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝟎𝟎) : fungsi Autokorelasi dengan 0-lag 𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎 : Matriks Estimasi Least Square
𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎𝑯𝑯 : Matriks Estimasi Least Square dengan Fungsi
Hermitian
Selanjutnya untuk fungsi autokorelasi dengan β-lag didapatkan :
𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝜷𝜷) = 𝑬𝑬�𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎+𝜷𝜷𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎𝑯𝑯 � Keterangan :
𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝜷𝜷) : fungsi Autokorelasi dengan 0-lag 𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎+𝜷𝜷 : Matriks Estimasi Least Square
𝑯𝑯𝑷𝑷;𝒎𝒎𝑯𝑯 : Matriks Estimasi Least Square dengan
Fungsi Hermitian
Kemudian didapatkanlah persamaan parameter Doppler spread untuk mentukan nilai 𝜂𝜂 dari persamaan (2) dan (3) ,yaitu :
𝜼𝜼 = �
� 𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝜷𝜷)�𝐹𝐹 2 � 𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝟎𝟎)�𝐹𝐹2=
𝝃𝝃(𝜷𝜷) 𝝃𝝃(𝟎𝟎) Keterangan :RHp (β) : fungsi autokorelasi dengan β-lag RHp (0) : fungsi autokorelasi dengan 0-lag
Adapun symbol ||.||F menandakan bahwa fungsi tersebut merupakan bentuk konjugat dari Frobenius norm. Ketika
normalisasi Doppler spread fdTs ≤ 0.1 maka dibuat
pendekatan dengan persamaan :
𝜂𝜂 ≈ 𝐽𝐽𝑐𝑐(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐)
Setelah mendapatkan persamaan tersebut maka Doppler spread akan diestimasi menggunakan persamaan :
𝒇𝒇𝒅𝒅= 𝑱𝑱𝟎𝟎
−𝟏𝟏(𝜼𝜼)
𝟐𝟐𝟐𝟐𝜷𝜷𝟐𝟐𝒔𝒔 keterangan
𝑱𝑱𝟎𝟎−𝟏𝟏(𝜼𝜼) = Invers Fungsi Zeroth Bessel
Ts = Periode Sampling
Adapun syarat menyatakan 𝜋𝜋𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐 ≤ 0.38 , fungsi zeroth Bessel akan positive, artinya untuk menjaga keortogonalitasan antar subcarrier , nilai 𝜋𝜋𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐 harus memenuhi syarat tersebut
Setelah melalui proses Estimasi Least Square maka proses selanjutnya adalah proses untuk mengestimasi Doppler spread dengan menggunakan algoritma Subspace Tracking. Adapun Algoritma metode Subspace Tracking yaitu : _______________________________________________ Initialize : (n=0) Qo(0) = Qβ(0) = [ILm , 0 T Lm,P-Lm] T Ao(0) = Aβ(0) = 0P-Lm Co(0) = Cβ(0) = ILm Run: (n=n + 1) Input : Hp(n)
1) Updating for the 0-lag auto-correlation matrix : Zo(n) = Qo(n-1) Hp(n)
Ao(n) = α Ao(n-1) Co(n-1) + (1- α)Hp(n)Zo(n)H Ao(n) = Qo(n)Ro(n) : QR-Factorization Co(n) = Qo(n-1)H Qo(n)
L(n) = MDL (diag(Ro(n)))
2) Updating for The β-Lag auto-correlation matrix : Zβ(n) = Qβ(n-1) Hp(n- β) Aβ(n) = α Aβ(n-1) Cβ (n-1) + (1- α)Hp(n)Zβ (n)H Aβ (n) = Qβ (n)Rβ (n) : QR-Factorization Cβ (n) = Qβ (n-1)H Qβ (n) 3) Estimasting η according to (10) : 𝜼𝜼 = �� 𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝜷𝜷)�𝐹𝐹 2 � 𝑹𝑹𝑯𝑯𝑷𝑷(𝟎𝟎)�𝐹𝐹 2 4) Estimating fd according to (12) : 𝒇𝒇𝒅𝒅= 𝑱𝑱𝟎𝟎 −𝟏𝟏(𝜼𝜼) 𝟐𝟐𝟐𝟐𝜷𝜷𝟐𝟐𝒔𝒔 (7) (12) (11) (8) (9) (10)
Dimana, α adalah exponensial positive dengan nilai 0.995, β ≤ 3 dan Lm adalah maximum rank yang diujikan, Lm= 10.
__________________________________________
Pada bagian ini , proses simulasi dilakukan dengan sembilan nilai fd yang berbeda untuk menguji keakuratan
hasil estimasi metode subspace tracking. Nilai fd yang
diestimasi adalah nilai fd yang telah dinormalisasi dengan
periode symbol Ts karena nilai fd yang dimasukkan dalam
sistem sebelum diestimasi juga merupakan fd hasil
normalisasi.
3. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS
Dari proses simulasi yang dilakukan dengan parameter sebagai berikut BW=5MHz, N=512, Lcp=64, P=64 dan
β=1didapatkan data-data simulasi yang nantinya akan dilakukan proses analisis.
Pada Tabel 2 merupakan hasil simulasi untuk β=1, nilai η (etha) diperoleh dari proses simulasi yang dilakukan dengan mengganti parameter doppler spread sebanyak sembilan nilai yang berbeda. Selanjutnya setiap nilai η (etha) yang diperoleh dibandingkan dengan fungsi zeroth bessel agar diketahui pendekatan error yang dihasilkan. Perbandingan fungsi zeroth bessel dan η (etha) memiliki error yang kecil apabila perbandingan tersebut menghasilkan nilai mendekati ≈ 1, Hal ini sesuai dengan persamaan (10).
Tabel 2. Hasil Simulasi dengan β=1
Pada Tabel diatas, dengan mengambil sampel untuk sembilan nilai fd yang berbeda yaitu, fd = 10Hz, 50Hz,
100Hz, 200Hz, 400Hz, 600Hz, 1000Hz, 1500, Hz, dan 2000Hz. Setelah masing-masing nilai fd dinormalisasi
dengan periode symbol Ts maka nilai fdTs =0.0012,
0.0058, 0.0115, 0.023, 0.0461, 0.0691, 0.1152, 0.1728, dan 0.2304. Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai fdTs = 0.0012 Hz yaitu
sebesar 0.995124 dan yang terbesar pada saat fdTs = 0.2304
Hz, yaitu sebesar 0.498433
Tabel.3 Hasil simulasi dengan β=2
Pada Tabel 3 merupakan hasil simulasi untuk β=2, seperti pada tabel 2. Data simulasi diperoleh dengan mengambil sampel Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai fdTs = 0.0058 Hz
yaitu sebesar 0.993533625 dan yang terbesar pada saat fdTs
= 0.1728 Hz, yaitu sebesar 0.130637153. Untuk Nilai
fdTs=0.2304 hasil perbandingan diperoleh negatif sehingga
tidak bisa digunakan sebagai pembanding. Tabel 4. Hasil Simulasi dengan β=3
Pada Tabel 4 merupakan hasil simulasi untuk β=3, Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai fdTs = 0.0012 Hz yaitu sebesar
0.964224 dan yang terbesar pada saat fdTs = 0.1152 Hz,
yaitu sebesar 0.130637153. Untuk Nilai fdTs=0.1728 dan
fdTs=0.2304 hasil perbandingan diperoleh negatif sehingga
tidak bisa digunakan sebagai pembanding,
Adanya nilai yang negatif pada Tabel.3 dan Tabel.4 disebabkan karena fungsi zeroth bessel tidak memenuhi syarat nilai βfdTs ≤0.38 seperti yang telah dijelaskan pada
bagian 2 . Artinya untuk menjaga keortogonalitasan antar subcarrier pada sistem OFDM nilai 𝜋𝜋𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐 harus memenuhi syarat tersebut. fd(Hz) fdTs Jo(2πβ fdTs) η(=ξ(0)/ξ(β) 𝑱𝑱𝟎𝟎(𝟐𝟐𝟐𝟐𝜷𝜷𝒇𝒇𝒅𝒅𝟐𝟐𝒔𝒔) 𝜼𝜼 10 0.0012 1.0000 1.0049 0.995124 50 0.0058 0.9997 1.0051 0.994627 100 0.0115 0.9987 1.0428 0.95771 200 0.023 0.9948 1.0709 0.928938 400 0.046 0.9791 1.0876 0.900239 600 0.0691 0.9534 1.0228 0.932147 1000 0.1152 0.8732 1.1251 0.776109 1500 0.1728 0.7103 0.9548 0.743925 2000 0.2304 0.5408 1.0850 0.498433 fd(Hz) fdTs Jo(2πβ fdTs) η(=ξ(0)/ξ(β) 𝑱𝑱𝟎𝟎(𝟐𝟐𝟐𝟐𝜷𝜷𝒇𝒇𝒅𝒅𝟐𝟐𝒔𝒔) 𝜼𝜼 10 0.0012 0.9999 1.0274 0.973233405 50 0.0058 0.9987 1.0052 0.993533625 100 0.0115 0.9948 1.0867 0.915432042 200 0.023 0.9792 1.0651 0.919350296 400 0.046 0.9178 1.1279 0.813724621 600 0.0691 0.8202 1.0619 0.772389114 1000 0.1152 0.5408 1.1653 0.464086501 1500 0.1728 0.1263 0.9668 0.130637153 2000 0.2304 -0.2225 1.1615 -0.191562635 fd(Hz) fdTs Jo(2πβ fdTs) η(=ξ(0)/ξ(β) 𝑱𝑱𝟎𝟎(𝟐𝟐𝟐𝟐𝜷𝜷𝒇𝒇𝒅𝒅𝟐𝟐𝒔𝒔) 𝜼𝜼 10 0.0012 0.9999 1.0370 0.964224 50 0.0058 0.9970 1.0402 0.95847 100 0.0115 0.9883 1.0579 0.934209 200 0.023 0.9536 1.0884 0.876148 400 0.046 0.8199 1.2298 0.666694 600 0.0691 0.6188 1.1257 0.549702 1000 0.1152 0.1263 1.1351 0.111268 1500 0.1728 -0.3345 0.9841 -0.3399 2000 0.2304 -0.3533 1.2460 -0.28355
Gambar.2 Grafik Perbandingan error untuk β =1,2,3
Pada ketiga tabel diatas , dapat dianalisis bahwa Estimasi subspace tracking untuk nilai fd yang kecil
diperoleh nilai pendekatan error yang kecil, hal ini bisa dilihat dari data simulasi dari ketiga tabel diatas yaitu error yang kecil dihasilkan oleh fd =10 Hz, dan fd =50 Hz s,.
Artinya pengaruh Doppler spread dengan nilai frekuensi yang kecil hanya mengakibatkan pengaruh yang kecil pada sistem komunikasi OFDM. Sedangkan untuk nilai fd yang
besar , pendekatan error yang dihasilkan juga besar. Hal ini bisa dilihat untuk fd=1000, 1500,dan 2000 Hz. nilai error
yang dihasilkan sangat besar. Artinya pengaruh Doppler spread dengan nilai frekuensi yang besar mengakibatkan pengaruh yang besar pada sistem komunikasi OFDM. Selanjutnya pada Gambar 2, pengaruh nilai β atau nilai pergeseran simbol informasi juga ikut mempengaruhi besarnya error yang yang diperoleh dari ketiga tabel diatas, sebagai contoh untuk nilai fd = 10 Hz error yang dihasilkan
dari ketiga tabel adalah sebagai berikut , untuk β = 1, error yang dihasilkan sebesar 0.995124, untuk β = 2, error yang dihasilkan sebesar 0.973233405 dan untuk β = 3, error yang dihasilkan sebesar 0.964224. Jadi semakin besar nilai β mengakibatkan error dihasilkan juga lebih besar.
Secara keseluruhan metode subspace tracking, bisa mengestimasi nilai doppler spread dalam range tertentu berdasarkan nilai doppler spread dan berdasarkan β, untuk β = 1, metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd
=10, 50,100, 200, 400, dan 600. Untuk β = 2 metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd =10, 50,100,dan
200, Untuk β = 3 metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd =10, 50,dan 100
4. KESIMPULAN
Berdasarkan simulasi dan analisis, dapat diambil bebe-rapa kesimpulan bahwa kinerja Estimasi subspace Tracking pada sistem OFDM dipengaruhi oleh besarnya nilai doppler spread dan juga pergeseran simbol informasi (β). Semakin besar nilai fd yang diberikan nilai error estimasi juga akan
semakin besar dan sebaliknya, begitupun dengan pengaruh β , semakin besar β maka semakin besar pula nilai error esimasinya.
Pada simulasi sistem berdasarkan variasi nilai fd ,
dapat disimpulkan Secara keseluruhan metode subspace tracking, bisa mengestimasi nilai doppler spread dalam range tertentu berdasarkan nilai doppler spread dan berdasarkan β, untuk β = 1, metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd =10, 50,100, 200,
400, dan 600. Untuk β = 2 metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd =10, 50,100,dan 200, Untuk β = 3 metode ini
mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk fd =10, 50,dan 100
DAFTAR PUSTAKA
[1] X. Xiao, T. peng, and M. Yang, “Doppler Spread Estimation by Subspace Tracking for OFDM Systems ” IEEE GLOBECOM. Consum. Electron., vol. 48, pp. 4432-4436, August 2008.
[2] T. Yucek, R. Tannious, and H. Arslan, “Doppler Spread Estimation for Wireless OFDM Systems,” in IEEE/Sarnoff Symposium on Advances in Wired and Wireless Communication, 2005, pp. 233–236
[3] C. S. Patel, “Wireless Channel Modelling simulation and Estimation”, A Thesis , Ch.2 . 2006
[4] Richard Bronson,. Schaum’s outline of Theory and Problems : Matrix Operation. The McGraw-Hill Companies,Inc, Ch. 19, 1989
[5] Recommendation ITU-R M.1225, “Guidelines for evaluation of radio transmission technology for IMT-2000,” Ch.1, 1997
[6] J. Cai, W. Song, and Z. Li, “Doppler Spread Estimation for Mobile OFDM Systems in Rayleigh Fading Channels,” IEEE Trans. Consum. Electron., vol. 49, pp. 973–977, November 2003.
[7] Bernard Sklar, 2001. Digital Communications : Fundamentals and Aplications. 2nd Edition. Prentice Hall International Inc.
Muhammad Khaerul Naim dilahirkan di Makassar, 19 Mei 1989. Merupakan putra kedua dari lima bersaudara pasangan Mursalim dan Mardhawaty. Lulus dari SDN INPRES KAMPUS UNHAS I,Makassar tahun 2001 dan melanjutkan ke MTsN Model Makassar. Kemudian dia melanjutkan ke MAN 2 Model Makassar pada tahun 2004 dan lulus pada tahun 2007. Setelah menamatkan SMA, penulis melanjutkan studinya ke Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur SPMB pada tahun 2007. Pada bulan Juli 2011 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di Bidang Studi Telekomunikasi Multimedia Jurusan Teknik Elektro FTI - ITS Surabaya sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.
