RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

MATAKULIAH : Matematika Diskrit dan Logika KODE MK : EAD611333

SEMESTER : III (Tiga)

Penyusun:

WRASTAWA RIDWAN, ST, MT NIP. 19790205 200501 1 002

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

2020

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

Mata Kuliah Kode

Bobot (SKS)

Semester Revisi Teori Praktikum

Matematika Diskrit dan Logika

EAD611333 3 - III RI.4.0

Mata Kuliah Syarat - Kelompok

Mata Kuliah Mathematics and Basic Sciences

Tim Pengajar 1. Wrastawa Ridwan, ST, MT 2. Rahmat D. R. Dako, ST, M. Eng Otorisasi Validator

Wakil Dekan 1

Dr. Marike Mahmud, MT

Ketua Jurusan/Program Studi

Yasin Mohamad, ST, MT

(3)

Peta Kompetensi Mata Kuliah

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Minggu ke-14 dan ke-15

Sub CPMK-7. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang definisi pohon (Tree), Sifat-sifat Pohon dan pewarnaan, Pohon Keputusan, serta menerapkan Teori Pohon pada persoalan yang dapat diselesaikan dengan Teori Pohon

Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Graf dan menerapkan Teori Graf pada penyelesaian persoalan yang dapat diselesaikan dengan Teori Graf (S3, P1, KU1, KU2, KK1, KK17)

Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Teori Pohon (Tree) serta menerapkan Teori Pohon pada persoalan yang dapat diselesaikan dengan Teori Pohon (S3, P1, KU1, KU2, KK1, KK17)

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATAKULIAH MATEMATIKA DISKRIT DAN LOGIKA Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Logika Matematika(P1, KK1, dan KK17)

Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Himpunan(P1, KK1, dan KK17) Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Relasi dan Fungsi (P1, KK1, dan KK17) Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Prinsip Induksi (P1, KK1, dan KK17) Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Permutasi dan Kombinasi (P1, KK1, dan KK17)

EVALUASI AKHIR SEMESTER (minggu ke-16)

Sub CPMK-1. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Proposisi, Tabel Kebenaran, Hukum-Hukum Logika Proposisi, Implikasi dan Bi-implikasi, Inferensi Minggu ke-12 dan ke-13

Sub CPMK-6. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang definisi Graf, terminologi Graf, Jenis-jenis graf, Lintasan dan SIrkuit Euler, Lintasan dan SIrkuit Hamilton, Lintasan Terpendek, Pewarnaan Graf, dan menerapkan teori Graf pada penyelesaian persoalan dengan Teori Graf.

EVALUASI TENGAH SEMESTER (minggu ke-7)

Sub CPMK-3. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Definisi Relasi dan cara penyajiannya, Definisi Fungsi dan cara penyajiannya, Komposisi Relasi dan Komposisi Fungsi

Sub CPMK-2. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Definisi dan Penyajian Himpunan, Operasi Himpunan, Hukum Aljabar Himpunan, Prinsip Dualitas

Minggu ke-1 dan ke-2 Sub CPMK-5. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Prinsip Dasar Menghitung, Permutasi, Kombinasi

Sub CPMK-4. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Prinsip Induksi Sederhana dan Induksi yang Dirampatkan, Prinsip Induksi Kuat, Bentuk Induksi Secara Umum

(4)

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

KODE DOKUMEN FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA

KULIAH (RMK)

BOBOT

SKS SEMESTER TANGGAL PENYUSUNAN

Matematika Diskrit dan Logika EAD611333

Mathematics and Basic

Sciences

T = 3 P = - III 30 September 2020

OTORISASI / PENGESAHAN DOSEN PENGEMBANG RPS KOORDINATOR RMK KETUA PROGRAM STUDI

Wrastawa Ridwan, ST, MT Yasin Mohamad, ST, MT

Capaian Pembelajaran Lulusan (Terdiri dari CPL Ranah Sikap, Keterampilan Umum dari SN Dikti dan CPL Pengetahuan dan Keterampilan Khusus yang diambil dari Asosiasi Prodi sejenis)

CPL PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah)

S3 Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan Pancasila

P1 Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa, sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem tenaga listrik, sistem kendali, sistem elektronika atau sistem komputer

KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya KU2 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur

KK1 Kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan di bidang matematika, sains dan teknik

KK17 Pengetahuan dalam matematika lanjut yaitu aljabar linier, variabel kompleks dan matematika diskrit.

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah

(CPMK adalah turunan CPL).

CP MATA KULIAH (CPMK)

CPMK-1 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Logika Matematika (P1, KK1, dan KK17) CPMK-2 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Himpunan (P1, KK1, dan KK17)

(5)

CPMK bisa diturunkan menjadi sub CPMK tergantung keluasan dan kedalaman serta

karakteristik konten mata kuliah

CPMK-3 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Relasi dan Fungsi (P1, KK1, dan KK17) CPMK-4 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Prinsip Induksi (P1, KK1, dan KK17)

CPMK-5 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Permutasi dan Kombinasi (P1, KK1, dan KK17)

CPMK-6 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Graf dan menerapkan Teori Graf pada penyelesaian persoalan yang dapat diselesaikan dengan Teori Graf (S3, P1, KU1, KU2, KK1, KK17)

CPMK-7 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Teori Pohon (Tree) serta menerapkan Teori Pohon pada persoalan yang dapat diselesaikan dengan Teori Pohon (S3, P1, KU1, KU2, KK1, KK17)

Deskripsi Singkat Mata Kuliah Mata Kuliah ini membahas tentang logika, himpunan relasi dan fungsi, induksi matematika, permutasi dan kombinasi, teori graf dan aplikasinya, serta teori pohon (tree) dan aplikasinya. Mata Kuliah ini merupakan mata kuliah wajib yang merupakan dasar yang diperlukan sebagai fondasi untuk mata kuliah tingkat lanjut.

Bahan Kajian / Materi Pembelajaran

1. Logika Matematika: Proposisi, Tabel Kebenaran, Hukum-hukum logika proposisi, Implikasi dan Bi-implikasi, Inferensi 2. Teori Himpunan: Definisi dan Penyajian Himpunan, Operasi Himpunan, Hukum Aljabar Himpunan, Prinsip Dualitas 3. Relasi dan Fungsi: Definisi Relasi dan cara penyajiannya, Definisi Fungsi dan cara penyajiannya, Komposisi relasi &

komposisi fungsi

4. Induksi Matematika: Prinsip Induksi Sederhana dan Induksi yang Dirampatkan, Prinsip Induksi Kuat, Prinsip Induksi Secara Umum

5. Kombinasi dan Permutasi: Prinsip Dasar Menghitung, Permutasi, Kombinasi

6. Teori Graf: Definisi Graf, Terminologi graf, Jenis-jenis graf, Lintasan dan Sirkuit Euler, Lintasan dan Sirkuit Hamilton, Lintasan Terpendek, Pewarnaan Graf, Penyelesaian Persoalan dengan Teori Graf

7. Pohon (tree): Definisi pohon, Sifat-sifat Pohon dan pewarnaan, Pohon Keputusan, Persoalan yang dapat diselesaikan dengan teori pohon

Pustaka Utama :

1. Munir, Rinaldi, “Matematika Diskrit” edisi Revisi Kelima, Penerbit Informatika, Bandung, 2012

2. Lipschutz, S. and Lipson, M, “Schaum’s Outline of Theory an Problems of Discrete Mathematics, Third Edition”, McGraw-Hill, New York, 2007

Pendukung :

1. Wibisono, Samuel, “Matematika Diskrit”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2008.

Team Teaching 1. Wrastawa Ridwan, ST, MT; 2. Rahmat D. R. Dako, ST, M.Eng Mata Kuliah Syarat (Jika Ada) -

(6)

Minggu Ke-

Kemampuan Akhir Yang Diharapkan

(Sub-CPMK)

Materi Pembelajaran

Bentuk Pembelajaran

[Estimasi Waktu] Penilaian

Referensi

Luring Daring Indikator Bentuk Bobot

(%) 1, 2 Mahasiswa mampu

menjelaskan tentang Proposisi, Tabel Kebenaran, Hukum- Hukum Logika Proposisi, Implikasi dan Bi-implikasi, Inferensi (M1)

Logika:

1. Proposisi, 2. Tabel Kebenaran, 3. Hukum-hukum

logika proposisi, 4. Implikasi dan Bi-

implikasi, 5. Inferensi

- Bentuk:

▪ Kuliah daring asinkron melalui classroom google, kuliahdaring.ung.ac.id, siat.ung.ac.id

▪ Kuliah daring sinkron melalui google meet/zoom

Metode:

▪ Video tutorial/ceramah

▪ Materi kuliah dalam bentuk ppt, pdf

▪ Diskusi asinkron

▪ Diskusi sinkron/ tatap maya Media:

▪ Laptop

▪ Internet

▪ Digital board Waktu:

TM : 2 x 2 x (4 x 50’) TT : 2 x 2 x (4 x 60’) BM : 2 x 2 x (4 x 60’)

• Ketepatan

menjelaskan definisi proposisi

• Ketepatan menyatakan tabel kebenaran dari suatu proposisi majemuk

• Ketepatan

menjelaskan hukum- hukum logika proposisi

• Ketepatan menjelaskan implikasi dan bi- implikasi

• Ketepatan

menjelaskan inferensi

- Tugas mandiri - Quis setiap

selesai pertemuan

10 RPS

1,2

3, 4 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Definisi dan Penyajian Himpunan, Operasi Himpunan, Hukum Aljabar Himpunan,

Teori Himpunan:

1. Definisi dan Penyajian Himpunan,

2. Operasi Himpunan, 3. Hukum Aljabar

Himpunan,

- Bentuk:

• Ketepatan

menjelaskan definisi himpunan

• Ketepatan menyatakan himpunan dalam berbagai bentuk

selesai pertemuan

15 RPS

1,2

(7)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) Prinsip Dualitas 4. Prinsip Dualitas Metode:

▪ Laptop

▪ Internet

TM : 2 x 2 x (4 x 50’) TT : 2 x 2 x (4 x 60’) BM : 2 x 2 x (4 x 60’)

• Ketepatan

menjelaskan hukum- hukum aljabar himpunan

• Ketepatan

menjelaskan prinsip dualitas

5, 6 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Definisi Relasi dan cara penyajiannya, Definisi Fungsi dan cara penyajiannya, Komposisi Relasi dan Komposisi Fungsi

Relasi dan Fungsi:

1. Definisi Relasi dan cara penyajiannya, 2. Definisi Fungsi dan

cara penyajiannya, 3. Komposisi relasi

& komposisi fungsi

- Bentuk:

Metode:

▪ Laptop

• Ketepatan

menjelaskan definisi relasi dan bagaimana menyajikannya

• Ketepatan

menjelaskan definisi fungsi dan bagaimana menyajikannya

• Ketepatan menjelaskan

komposisi relasi dan komposisi fungsi

selesai pertemuan

10 RPS

1,2

(8)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%)

▪ Internet

TM : 2 x 2 x (4 x 50’) TT : 2 x 2 x (4 x 60’) BM : 2 x 2 x (4 x 60’) 7 Mahasiswa mampu

menyelesaikan soal- soal Logika,

Himpunan, Relasi dan Fungsi

Ujian Tengah Semester (UTS)

- Bentuk:

▪ Ujian melalui google form, kuliahdaring.ung atau classroom google Media:

▪ Laptop

▪ Internet Waktu:

TM : 2 x 1 x (2 x 50’)

Ketepatan menjawab soal dengan benar

Pilihan ganda dan uraian

- -

8, 9 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Prinsip Induksi Sederhana dan Induksi yang Dirampatkan, Prinsip Induksi Kuat, Bentuk Induksi Secara Umum (M4)

Induksi Matematika:

1. Prinsip Induksi Sederhana 2. Induksi yang

Dirampatkan, 3. Prinsip Induksi

Kuat,

4. Prinsip Induksi Secara Umum

- Bentuk:

Metode:

• Ketepatan

menjelaskan prinsip Induksi Sederhana

• Ketepatan

menjelaskan prinsip Induksi yang Dirampatkan

• Ketepatan

menjelaskan prinsip Induksi kuat

• Ketepatan

menjelaskan prinsip Induksi secara umum

selesai pertemuan

10 RPS

1,2

(9)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%)

▪ Laptop

▪ Internet

TM : 2 x 2 x (4 x 50’) TT : 2 x 2 x (4 x 60’) BM : 2 x 2 x (4 x 60’) 10, 11 Mahasiswa mampu

menjelaskan tentang Prinsip Dasar Menghitung,

Permutasi, Kombinasi

Kombinasi dan Permutasi:

1. Prinsip Dasar Menghitung, 2. Permutasi, 3. Kombinasi

- Bentuk:

Metode:

▪ Laptop

▪ Internet

TM : 2 x 2 x (4 x 50’) TT : 2 x 2 x (4 x 60’) BM : 2 x 2 x (4 x 60’)

• Ketepatan

menjelaskan prinsip dasar menghitung,

• Ketepatan menjelaskan permutasi dan

perbedaannya dengan kombinasi

• Ketepatan menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan permutasi dan kombinasi

selesai pertemuan

15 RPS

1,2

(10)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) 12, 13 Mahasiswa mampu

menjelaskan tentang definisi Graf, terminologi Graf, Jenis-jenis graf, Lintasan dan Sirkuit Euler, Lintasan dan Sirkuit Hamilton, Lintasan Terpendek, Pewarnaan Graf, dan menerapkan teori Graf pada penyelesaian persoalan dengan Teori Graf (M6)

Teori Graph:

1. Definisi Graf, 2. Terminologi graf, 3. Jenis-jenis graf, 4. Lintasan dan

Sirkuit Euler, 5. Lintasan dan

Sirkuit Hamilton, 6. Lintasan

Terpendek, 7. Pewarnaan Graf, 8. Penyelesaian

Persoalan dengan Teori Graf

- Bentuk:

Metode:

▪ Laptop

▪ Internet

• Ketepatan

menjelaskan definsi Graf,

• Ketepatan menjelaskan terminologi graf,

• Ketepatan

menjelaskan jenis- jenis graf,

• Ketepatan

menjelaskan Lintasan dan Sirkuit Euler,

• Ketepatan

menjelaskan Lintasan dan Sirkuit Hamilton,

• Ketepatan

menghitung lintasan terpendek,

• Ketepatan menjelaskan pewarnaan graf,

• Ketepatan menyelesaikan persoalan dengan teori graf

selesai pertemuan

20 RPS

1,2

14, 15 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang definisi pohon (Tree), Sifat-sifat Pohon dan

Pohon (tree):

1. Definisi pohon, 2. Sifat-sifat Pohon

dan pewarnaan,

- Bentuk:

▪ Kuliah daring asinkron melalui classroom google, kuliahdaring.ung.ac.id,

• Ketepatan

menjelaskan definsi pohon,

• Ketepatan

selesai

20 RPS

1,2

(11)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) pewarnaan, Pohon

Keputusan, serta menerapkan Teori Pohon pada persoalan yang dapat

diselesaikan dengan teori pohon

3. Pohon Keputusan, 4. Persoalan yang

dapat diselesaikan dengan teori pohon

siat.ung.ac.id

Metode:

▪ Laptop

▪ Internet

menjelaskan sifat- sifat pohon dan pewarnaan pohon,

• Ketepatan

menjelaskan pohon keputusan,

• Ketepatan menyelesaikan persoalan dengan teori pohon

pertemuan

16 Mahasiswa mampu menyelesaikan soal- soal Induksi Matematika, Kombinasi dan Permutasi, Teori Graf dan Teori Pohon

Ujian Akhir Semester (UAS)

- Bentuk:

▪ Ujian melalui google form, kuliahdaring.ung atau classroom google Media:

▪ Laptop

▪ Internet Waktu:

TM : 2 x 1 x (2 x 50’)

• Ketepatan menjawab soal dengan benar

- Pilihan ganda dan uraian

- -