18
Analisis Data Spasial Menggunakan Metode Geographically Weighted Regression (GWR) dengan Fungsi Pembobot Kernel Eksponensial (Studi Kasus : Data Persentase Penduduk Miskin
Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2014)
Ryan Rachmad Ramadhan
1, Memi Nor Hayati
2,*, Wasono
21Laboratorium Statistika Terapan, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman
2Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman Email korespondensi: [email protected]
Abstrak Analisis regresi linier adalah suatu teknik yang digunakan untuk menghubungkan antara variabel dependen dan variabel independen. Geographically Weighted Regression (GWR) adalah bentuk lokal dari regresi linier. GWR memungkinkan peneliti untuk menilai variasi spasial (geografis) yang mungkin ada dalam hubungan antara variabel dependen dan independen di seluruh lokasi pengamatan. Estimasi parameter model GWR menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan persentase penduduk miskin Kabupaten Kutai Kartanegara menggunakan metode GWR dengan fungsi pembobot Kernel Eksponensial. Hasil yang diperoleh yaitu model GWR yang berbeda-beda setiap kecamatan. Adapun faktor-faktor yang berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin di Kecamatan Tenggarong, Loa Kulu, Loa janan, Anggana, Samboja, Tenggarong Seberang, dan Marang Kayu yaitu persentase partisipasi SD (x1), persentase pengangguran terbuka (x2), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Muara Muntai, Sebulu, Kota Bangun dan Kenohan persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Muara Badak, Muara Kaman dan Muara Wis persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase pengangguran terbuka (x2), dan persentase pengguna air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Kembang Janggut persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (x4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5). Pada Kecamatan Tabang persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase partisipasi SD (x1). Pada Kecamatan Muara Jawa persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (x1), persentase pengangguran terbuka (x2) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5).
Pada Kecamatan Sangasanga persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase pengangguran terbuka (x2), persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (x4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5).
Kata kunci : eksponensial, geographically weighted regression, penduduk miskin, weighted least square
Pendahuluan
Analisis regresi linier adalah suatu teknik yang digunakan untuk membangun suatu persamaan yang menghubungkan antara variabel independen dan variabel dependen[7].
Pada regresi linier berganda kita menganggap bahwa pemodelan berlaku sama untuk semua lokasi yang diteliti. Dalam banyak situasi ini belum tentu demikian, karena untuk data spasial perlu dipertimbangkan pengaruh dari letak geografi pengambilan data terhadap variabel independen[3].
GWR adalah bentuk lokal dari regresi linier.
GWR memungkinkan peneliti untuk menilai
variasi spasial (geografis) yang mungkin ada dalam hubungan antara variabel dependen dan independen di seluruh lokasi pengamatan[2]. Estimasi parameter model GWR menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi.
Kabupaten Kutai Kartanegara terkenal dengan kekayaan sumber daya alam dan pendapatan asli daerahnya terbesar se- Indonesia. Namun masih ada masalah yang belum terselesaikan dan sangat memprihatinkan, yaitu masih banyak penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara. Berbagai upaya yang telah dilakukan pemerintah dalam menurunkan
19 jumlah penduduk miskin dengan cara memberi beras miskin, bantuan uang tunai serta program bedah rumah di mana satu kepala keluarga yang miskin akan diberikan satu rumah. Upaya lain yang dapat dilakukan untuk menekan penduduk miskin adalah dengan mengetahui faktor-faktor penyebabnya.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Analisis Data Spasial Menggunakan Metode Geographically Weighted Regression (GWR) dengan Fungsi Pembobot Kernel Eksponensial” (Studi Kasus Data Persentase Penduduk Miskin Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2014).
Analisis Regresi
Metode regresi linier adalah metode yang digunakan untuk menyatakan pola hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau beberapa variabel independen. Untuk pengamatan sebanyak n dengan variabel independen (X) sebanyak p maka model regresi dapat ditulis dalam persamaan matematis sebagai berikut[5]
(1) Dengan adalah nilai observasi variabel dependen ke-i, adalah nilai observasi variabel independen ke-k pengamatan ke-i, adalah nilai intersep model regres, adalah parameter model regresi variabel independen ke-k, adalah error pada pengamatan ke-i dengan asumsi independen, identik dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan
Aspek Data Spasial
Analisis spasial dilakukan jika data yang digunakan memenuhi aspek spasial yaitu memiliki sifat error yang saling berkorelasi atau memiliki heterogenitas spasial[1]. Heterogenitas spasial dapat dideteksi dengan melakukan uji Breusch-Pagan.
Hipotesis :
H0 : (tidak terjadi
heterogenitas spasial)
H1 : Minimal ada satu (terjadi heterogenitas spasial)
Statistik Uji :
BP = (2)
Elemen vektor f adalah dimana ei merupakan residual least square untuk observasi ke-i dan Z merupakan matriks berukuran n x (p+1) yang berisi vektor yang
sudah dinormal standarkan untuk setiap observasi. Tolak H0 jika BP >
Geographically Weighted Regression (GWR)
Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi linier dimana setiap parameter dihitung pada setiap lokasi pengamatan, sehingga lokasi pengamatan mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda.
GWR sebagai metode regresi yang menghasilkan estimasi parameter untuk memprediksi variabel dependen setiap lokasi, yaitu[5]:
(3)
dengan
: nilai observasi variabel dependen ke-i
: nilai observasi variabel independen ke-k pada pengamatan ke-i, k=1,2,...,p
: titik koordinat (longitude, latitude) lokasi ke-i
: nilai intersep model GWR : parameter model regresi variabel
independen ke-k untuk setiap lokasi : error ke-i yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varian konstan σ2
Estimasi parameter pada model GWR menggunakan metode WLS, yaitu dengan memberi pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi di mana data tersebut dikumpulkan.
Estimasi parameter model GWR untuk setiap lokasinya yaitu
(4)
Beberapa pengujian hipotesis model GWR yaitu:
a. Pengujian Kesesuaian model GWR
Pengujian Kesesuaian model (Goodness of Fit) dilakukan untuk mengatahui apakah ada atau tidaknya perbedaan antara model regresi linier dengan model GWR, maka dapat dibuat hipotesis adalah sebagai berikut :
Hipotesis H0 :
βk i) i,v k(u
β , k=1,2,…,p, (tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dan model GWR) H1 : paling sedikit ada satu
βk i) i,v k(u
β ,k=1,2,…,p, (ada
20 perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dan model GWR) Statistik Uji
2 GWR
1 GWR OLS
hit JKE /db
db / ) JKE JKE
F (
(13)
dimana JKEOLS adalah jumlah kuadrat error dari model OLS dan JKEGWR adalah jumlah kuadrat error dari model GWR. Tolak H0 jika nilai Fhit > F(α;db1,db2)
b. Pengujian Signifikansi Parameter Model GWR
Pengujian parameter model GWR dilakukan untuk mengetahui parameter mana yang signifikan mempengaruhi variabel independen dengan hipotesis sebagai berikut : H0 : (variabel independen ke-
k tidak berpengaruh terhadap variabel dependen)
H1 : ; k=0,1,2,...,p (variabel independen ke-k berpengaruh terhadap variabel dependen)
Statistik Uji :
(5) dengan = adalah standar error dari parameter . adalah elemen diagonal ke-k dari matriks
dan .
Tolak H0 jika nilai |thit| > , dengan adalah derajat bebas
Peran pembobot pada model GWR sangat penting karena nilai pembobot ini mewakili letak data observasi satu dengan lainnya.
Skema pembobotan pada GWR dapat menggunakan beberapa metode yang berbeda. Ada beberapa literatur yang bisa digunakan untuk menentukan besarnya pembobot untuk masing-masing lokasi yang berbeda pada model GWR, diantaranya dengan menggunakan fungsi kernel (kernel function)[6]. Masing-masing fungsi pembobot dapat ditulis sebagai berikut :
1. Gaussian :
(6) 2. Kernel Eksponensial :
(7)
3. Kernel Bisquare :
(8) 4. Kernel Tricube :
(9)
dengan adalah
jarak euclidean antara lokasi ke-i yang terletak pada koordinat dan lokasi ke-j yang terletak pada koordinat dan h adalah parameter non negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus (bandwidth). Bandwidth merupakan pengontrol keseimbangan antara kesesuaian kurva terhadap data dan kemulusan data.
Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan bandwidth optimum adalah metode Cross Validation (CV). Secara matematis CV didefinisikan sebagai berikut:
(10) di mana adalah nilai estimasi dimana pengamatan di lokasi
dihilangkan dari proses estimasi. Untuk mendapatkan nilai h yang optimal maka diperoleh dari h yang menghasilkan nilai CV yang minimum[5].
Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien determinasi (R²) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol sampai satu (0 < R² < 1). Nilai R² yang kecil berarti kemampuan variabel- variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen sangat terbatas.
Nilai yang mendekati satu berarti variabel- variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen. Nilai diperoleh dengan persamaan matematis sebagai berikut[5] :
n
1 j
2 j ij
n
1 j
2 j j ij n
1 j
2 j ij
w w w
i i 2
) y (y w
) yˆ - (y w )
y (y w
JKT JKE ) JKT
v , (u R
(11)
Kemiskinan
Kemiskinan adalah situasi yang serba terbatas yang terjadi bukan atas kehendak orang yang bersangkutan. Suatu penduduk dikatakan miskin bila ditandai oleh rendahnya tingkat pendidikan, produktivitas kerja, pendapatan, kesehatan dan gizi serta kesejahteraan hidupnya, yang menunjukkan lingkaran ketidakberdayaan. Kemiskinan bisa disebabkan oleh terbatasnya sumber daya
21 manusia yang ada, baik lewat jalur pendidikan formal maupun nonformal yang pada akhirnya menimbulkan konsekuensi terhadap rendahnya pendidikan informal[8].
Analisis Deskriptif
Berdasarkan data diketahui bahwa ada beberapa wilayah di masing-masing kecamatan yang masih banyak hidup dibawah garis kemiskinan, hal tersebut disebabkan karena beberapa faktor yang mempengaruhi kejadian tersebut seperti dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Statistika deskriptif Variabel Rata-
rata S Min Maks
Y 10,318 7,356 2,42 31,34 X1 1,782 0,462 0,45 2,41 X2 3,946 2,868 0,31 9,21 X3 40,638 22,951 13,06 96,40 X4 6,835 7,300 0,95 29,57 X5 0,22 0,128 0,05 0,57
Tabel 1 menunjukkan bahwa rata-rata persentase penduduk miskin pada setiap kecamatan di Kabupaten Kutai Kartanegara adalah sebesar 10,318% dengan nilai standar deviasi adalah sebesar 7,356, persentase penduduk miskin terendah adalah di Kecamatan Sangasanga sebesar 2,42%
sedangkan persentase penduduk miskin tertinggi adalah di Kecamatan Tabang sebesar 31,34%.
Berdasarkan penyebaranya, kecamatan dengan persentase penduduk miskin memiliki persebaran seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Penyebaran persentase penuduk miskin
Gambar 1 jika dibandingkan pada 18 kecamatan di Kabupaten Kutai Kartanegara persentase penduduk miskin tertinggi berkisar antara 21% sampai dengan 32% yaitu Kecamatan Tabang dan Muara Wis. Untuk persentase penduduk miskin terendah berkisar antara 0% sampai dengan 11%, yaitu
Kecamatan Tenggarong, Loa Kulu, Loa Janan, Anggana, Muara Muntai, Kota Bangun, Kembang Janggut, Samboja, Muara Jawa, Sangasanga dan Tenggarong Seberang.
Deteksi multikolinieritas antara variabel- variabel independen dilakukan dengan nilai Variance Inflation Factor (VIF) pada Tabel 2 dapat dilihat untuk seluruh variable X nilai VIF
< 10, hal ini menunjukkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas antara variabel independen.
Tabel 2. Deteksi multikolinieritas Variabel Nilai VIF
X1 1,393
X2 1,958
X3 1,802
X4 2,348
X5 2,278
Mengidentifikasi terjadinya heterogenitas spasial pada regresi dengan menggunakan uji Breusch Pagan untuk mengetahui apakah terdapat keragaman antar lokasi setiap variabel. Hipotesis heterogenitas spasial adalah sebagai berikut :
Hipotesis
Tabel 3. Uji heterogenitas spasial Pengujian BPhitung
Breusch Pagan 12,501
Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 3 diperoleh nilai statistik uji Breuch-Pagan sebesar 12,501. Dengan jumlah parameter lima dan digunakan α=0,1 diperoleh chi- square sebesar 9,236, maka nilai Breuch- Pagan lebih besar dari pada chi-square.
Sehingga, H0 ditolak, dengan kata lain terjadi heteroskedastisitas.
Matrik pembobot yang diperoleh untuk tiap- tiap lokasi kemudian digunakan untuk membentuk model sehingga tiap-tiap lokasi memiliki model yang berbeda-beda.
Rangkuman hasil estimasi parameter model GWR dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai estimasi parameter
Variabel Minimum Maksimum
Konstanta -0,139 0,032
X1 -0,806 -0,154
X2 0,691 1,229
H0 :
H1 : Minimal ada satu
σ
i2≠σ
2j ; i=1,2,…,18 ; j=1,2,…,180% - 11%
11% - 21%
21% - 32%
22 Variabel Minimum Maksimum
X3 -0,114 -0,024
X4 0,036 0,503
X5 -0,593 -0,083
R2 0,974
Nilai R2 pemodelan GWR diperoleh sebesar 97,4%, hal ini berarti sebanyak 97,4%
variabel dependen dapat dijelaskan oleh variabel independen.
Pengujian kesesuaian model GWR dilakukan untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dengan model GWR.
Berikut adalah hipotesis dari uji kesesuaian model GWR :
Hipotesis H0 :
βk i) i,v k(u
β
H1 :
βk i) i,v k(u
β
Tabel 5. ANAVA.
Sumber
Variasi db JK RK F Hit
OLS Error 6 137,99 GWR
Improvement
3,265 73,382 22,478
GWR Error 8,735 64,612 7,397 3,039
Berdasarkan hasil uji F pada rumus (9) diperoleh F sebesar 3,039 Dengan menggunakan α=0,1 diperoleh F tabel sebesar 2,924, maka nilai F hitung lebih besar dari pada F tabel. Sehingga, H0 ditolak, dengan kata lain terdapat perbedaan antara model GWR dan model regresi linier.
Pengujian signifikansi parameter model GWR secara parsial dilakukan untuk mengetahui parameter-parameter yang berpengaruh secara signifikan di seluruh lokasi pengamatan. Dapat dilihat melalui prosedur pengujian:
Hipotesis
H0 : ) 0
,vi (ui
βk
H1 : βk(ui,vi) 0
Berdasarkan hasil pengujian signifikansi parameter dengan diperoleh parameter yang signifikan berbeda-beda untuk tiap kecamatan.
Hasil estimasi parameter GWR dapat dilihat pada Tabel 6 sebagai berikut.
Tabel 6. Variabel signifikan per Kecamatan.
Kecamatan Variabel Signifikan Tenggarong, Loa Kulu,
Loa janan, Anggana, Samboja, Tenggarong Seberang, Marang Kayu
X1, X2, X3
Muara Muntai, Sebulu,
Kota Bangun, Kenohan X3
Muara Badak, Muara
Kaman, Muara Wis X2, X3
Kembang Janggut X3, X4, X5
Tabang X1
Muara Jawa X1, X2, X5
Sangasanga X2, X3, X4, X5
Adapun model GWR yang diperoleh di Kecamatan Tenggarong:
Dari model tersebut dapat dijelaskan bahwa, persentase penduduk miskin akan berkurang sebesar 0,190% jika terjadi peningkatan persentase partisipasi SD (X1) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong.
Kemudian persentase penduduk miskin akan bertambah sebesar 0,714% jika terjadi peningkatan persentase pengangguran terbuka (X2) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong. Kemudian persentase penduduk miskin akan berkurang sebesar 0,080% jika terjadi peningkatan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong.
Kesimpulan
Berdasarkan analisis menggunakan metode GWR terhadap data persentase penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2014, maka kesimpulan yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut : 1. Model GWR persentase penduduk miskin
di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2014 :
a. Untuk model GWR Kecamatan Tenggarong adalah sebagai berikut:
b. Untuk model GWR Kecamatan Loa Kulu adalah sebagai berikut:
c. Untuk model GWR Kecamatan Loa Janan adalah sebagai berikut:
Y ˆ
1= -0,120 - 0,190X1;1 + 0,714X1;2 - 0,080X1;3 + 0,048X1;4 - 0,092X1;5Y ˆ
1= -0,120 - 0,190X1;1 + 0,714x1;2 - 0,080X1;3+ 0,048X1;4 - 0,092X1;5
Y ˆ
2= -0,119 - 0,178X2;1 + 0,711x2;2 - 0,083X2;3+ 0,044X2;4 - 0,089X2;5
Y ˆ
3= -0,121 - 0,183X3;1 + 0,710x3;2 - 0,090X3;3+ 0,045X3;4 - 0,088X3;5
23 d. Untuk model GWR Kecamatan Anggana
adalah sebagai berikut:
e. Untuk model GWR Kecamatan Muara Badak adalah sebagai berikut:
f. Untuk model GWR Kecamatan Muara Mutai adalah sebagai berikut:
g. Untuk model GWR Kecamatan Sebulu adalah sebagai berikut:
h. Untuk model GWR Kecamatan Kota Bangun adalah sebagai berikut:
i. Untuk model GWR Kecamatan Kenohan adalah sebagai berikut:
j. Untuk model GWR Kecamatan Kembang Janggut adalah s\ebagai berikut:
k. Untuk model GWR Kecamatan Muara Kaman adalah sebagai berikut:
l. Untuk model GWR Kecamatan Samboja adalah sebagai berikut:
m. Untuk model GWR Kecamatan Tabang adalah sebagai berikut:
n. Untuk model GWR Kecamatan Muara Jawa adalah sebagai berikut:
o. Untuk model GWR Kecamatan Sangasanga adalah sebagai berikut:
p. Untuk model GWR Kecamatan Tenggarong Seberang adalah sebagai berikut:
q. Untuk model GWR Kecamatan Marang Kayu adalah sebagai berikut:
r. Untuk model GWR Kecamatan Muara Wis adalah sebagai berikut:
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi persentase penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 2014 terbagi menjadi 7 kelompok, yaitu kelompok pertama lokasi Tenggarong, Loa Kulu, Loa janan, Anggana, Samboja, Tenggarong Seberang, dan Marang Kayu memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1), persentase pengangguran terbuka (X2), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3).
Kelompok kedua lokasi Muara Muntai, Sebulu, Kota Bangun dan Kenohan memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3).
Kelompok ketiga lokasi Muara Badak, Muara Kaman dan Muara Wis memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase pengangguran terbuka (X2), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3).
Kelompok keempat lokasi Kembang Janggut memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (X4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5). Kelompok kelima lokasi Tabang memiliki variabel yang berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1). Kelompok keenam lokasi Muara jawa memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1), persentase pengangguran terbuka (X2) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5). Kelompok ketujuh lokasi Sangasanga memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase pengangguran terbuka (X2), persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (X4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5).
Y ˆ
4= -0,121 - 0,174X4;1 + 0,695x4;2 - 0,103X4;3+ 0,055X4;4 - 0,093X4;5
Y ˆ
5= -0,150 - 0,182X5;1 + 0,680x5;2 - 0,120X5;3+ 0,077X5;4 - 0,105X5;5
Y ˆ
6= -0,023 - 0,343X6;1 + 0,840x6;2 - 0,087X6;3+ 0,086X6;4 - 0,135X6;5
Y ˆ
7= -0,006 - 0,524X7;1 + 0,924x7;2 - 0,099X7;3+ 0,175X7;4 - 0,213X7;5
Y ˆ
8= -0,066 - 0,312X8;1 + 0,791x8;2 - 0,096X8;3+ 0,081X8;4 - 0,122X8;5
Y ˆ
9= -0,124 - 0,496X9;1 + 0,923x9;2 - 0,106X9;3+ 0,218X9;4 - 0,271X9;5
Y ˆ
10= -0,144 - 0,497X10;1 + 0,920x10;2 - 0,105X10;3 + 0,239x10;4 - 0,299X10;5Y ˆ
11= -0,095 - 0,314X11;1 + 0,756x11;2 - 0,106X11;3 + 0,098X11;4 - 0,135X11;5Y ˆ
12= -0,086 - 0,233X12;1 + 0,723x12;2 - 0,118X12;3 + 0,045X12;4 - 0,090X12;5Y ˆ
13= 0,025 - 0,799X13;1 + 1,076x13;2 - 0,140X13;3 + 0,036X13;4 - 0,447X13;5Y ˆ
14= -0,112 - 0,201X14;1 + 0,708x14;2 - 0,109X14;3 + 0,049X14;4 - 0,092X14;5Y ˆ
15= -0,124 - 0,184X15;1 + 0,701x15;2 - 0,102X15;3 + 0,050X15;4 - 0,091X15;5Y ˆ
16= -0,141 - 0,172X16;1 + 0,702x16;2 - 0,087X16;3 + 0,058X16;4 - 0,095X16;5Y ˆ
17= -0,140 - 0,233X17;1 + 0,695x17;2 - 0,130X17;3 + 0,087X17;4 - 0,111X17;5Y ˆ
18= -0,131 - 0,327X18;1 + 0,833X16;2 - 0,090X18;3 + 0,076X18;4 - 0,120X18;524 Daftar Pustaka
[1] Anselin, L. (1998). Spatial Econometrics:
Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[2] Clement, F., Orange, D., Williams, M., dan Mulley, C. (2009). Drivers of Afforestation in Northern Vietnam:
Assessing Local Variations Using Geographically Weighted Regression.
International Journal of Applied
Geography. Vol. 29, Issue: 4, Pages: 561- 576.
[3] Dimulyo, (2009). Penggunaan Geographically Weighted Regression Kriging untuk Klasifikasi Desa Tertinggal.
Prosiding Aplikasi Teknologi Informasi, 20 Juni, 2009, Yogyakarta.
[4] Draper, N., dan Smith, H. (1992).
Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
[5] Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2002). Geographically Weighted Regression. Jhon Wiley &
Sons, LTD.
[6] Mei, C.L., Wang, N., dan Zhang, W.X.
(2006). Testing The Importance of The Explanatory Variables in A Mixed Geographically Weighted Regression Model. Environment and Planning A, vol.
38: 587-598.
[7] Suliyanto, (2011). Ekonometrika Terapan:
Teori dan Aplikasi dengan SPSS.
Yogyakarta: Andi.
[8] Supriatna, (1997). Kemiskinan : Teori, Fakta dan kebijakan. Impac Edisi
