PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMA NEGERI DI PANCURBATU
MELALUI PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
JUNAIT TULUS HARAPAN T NIM : 081188710048
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMA NEGERI DI PANCURBATU
MELALUI PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
JUNAIT TULUS HARAPAN T NIM : 081188710048
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
JUNAIT TULUS HARAPAN T. Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMA Negeri di Pancurbatu Melalui
Pembelajaran Problem Posing. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED, 2014.
Penelitian ini membahas tentang rendahnya kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa dan sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pembelajaran problem posing. Tujuan dari penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran dengan problem posing lebih tinggi daripada kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (2) Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran dengan problem posing lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (3) Untuk mendeskripsikan interaksi antara sikap siswa dan model pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa; (4) Untuk mendeskripsikan interaksi antara sikap siswa dan model pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa, dan (5) Untuk mendeskripsikan sikap siswa terhadap pembelajaran matematika, pembelajaran dengan problem posing, dan soal-soal yang diberikan.
Jenis penelitian ini adalah eksperimental, karena penelitian ini melihat hubungan sebabakibatantarapembelajaran problem posing dengan kemampuan penalaran matematik dan kemampuan komunikasi matematik siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Pancurbatu, di kelas X semester genap tahun pelajaran 2012-2013. Yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran dengan
problem posingdan pembelajaran biasa, variabel terikat pada penelitian ini adalah kemampuan penalaranmatematiksiswa dan kemampuan komunikasimatematik siswa, sedangkanvariabelkontrolpadapenelitianiniadalahsikapsiswa. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematika serta angket tentang sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Seluruh instrumen dinyatakan valid dan reliabel.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat peningkatan yang signifikan terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi matematika melalui pembelajaran problem posing yaitu dengan nilai rata-rata 82,83dan 83,17. Jika dibandingkan dengan pembelajaran biasa yaitu 78 dan 77,5. Demikian juga sikap siswa pada masing-masing pembelajaran yaitu rata-rata 3,64 pada pembelajaran problem posing dan 3,42 pada pembelajaran biasa. Kemudian, tidak terdapat interaksi antara sikap siswa dengan pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa masing-masing sebesar 0,402 dan 0.191.
ABSTRACT
JUNAIT TULUS HARAPAN T. Improved Mathematical Reasoning and Communication Skills using Problem Posing Teaching SMA. Thesis. Medan: Mathematics Education Postgraduate Study Program UNIMED, 2014.
This study discusses the lack of mathematical reasoning and communication skills of students and attitudes toward learning math with problem posing. The purpose of this research are (1) To get information about improvement of mathematical reasoning who gets problem posing is higher than ability mathematical reasoning students who gets traditional learning; (2) To get information about improvement of mathematical communicating who gets problem posing is higher than ability mathematical communicating students who gets traditional learning; (3) To describe the interaction between students' attitudes and learning models are used to the increase in students' mathematical reasoning ability , (4 ) To describe the interaction between students' attitudes and learning models are used to the increased mathematical communication skills of students , and (5) To describe the attitude of the students towards learning mathematicsby problem posing, and problems are given.
This type of research is experimental, because this study looked at the relationship between the causal learning problem posing with mathematical reasoning ability and mathematical communication ability of students. This research was carried out in SMA Negeri 1 Pancurbatu, Grade 10 in 2012/2013.That becomes independent variable is problem posing and traditional learning,dependent variable for this research is the capacity of mathematical reasoning students and the ability to communicate mathematical students, variable while control on this research is attitude students. Instrument used is tests the ability of reasoning and communication mathematics and quitionare about attitude students in learning mathematics. The whole instrument declared valid and reliable.
The result showed that there is a significant increase against the ability of reasoning and communication math through problemposing that is, the average value of 82,83 and 83.17.Compared with traditional learning are 78 and 77,5. So also the attitude of the students in each of learning that is, the average 3,64 on problem posing and 3.42 on traditional learning. Later, there is no interaction between the attitude of the student with learning used against the increasing ability of reasoning and communication a mathematics student, worth 0,402 and 0.191.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya yang telah memberikan hikmat dan kesehatan kepada penulis sehingga Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Tesis ini berjudul “Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa SMA
Negeri di Pancurbatu Melalui Pembelajaran Problem Posing”, disusun untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. Dalam menyelesaikan penulisan tesis ini, penulis mendapat bimbingan dari para Dosen dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd dan Bapak Prof.Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D selaku dosen pembimbing
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin Siregar, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarjana UNIMED
3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin Siregar, M.Pd, dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku nara sumber
4. Bapak dan Ibu Dosen Sekolah Pasca Sarjana UNIMED
5. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Saragih, M.Pd selaku Direktur Sekolah Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan
7. Bapak Dapot Manullang, M.Pd selaku Pegawai Prodi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarjana UNIMED
8. Istri tercinta Tomu Melinda Sitorus, S.Pd dan anak-anakku Tasya Rouli Christy br. Tampubolon dan Mike Okten Imanuel Tampubolon yang telah memberikan doa dan dukungan semangat yang besar kepada penulis hingga selesainya tesis ini
9. Rekan-rekan mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Sekolah Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan T.A 2008-2009 yang membantu sejak dalam perkuliahan hingga penyelesaian tesis ini
10.Semua pihak, sahabat dan keluarga di SMA Negeri 1 Pancurbatu yang tak dapat disebutkan satu persatu, yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan kepada penulis.
Penulis berdoa kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, kiraNya Tuhan membalas dengan kebaikan yang berlipat ganda kepada semua pihak yang memberikan bantuan hingga tesis ini selesai. Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak luput dari kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Semoga tesis ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan, Maret 2014 Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRACT ... i
ABSTRAK ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I.PENDAHULUAN ... 1
A. LatarBelakangMasalah ... 1
B. IdentifikasiMasalah ... 13
C. BatasanMasalah ... 14
D.Rumusan Masalah ... 15
E. TujuanPenelitian ... 15
F. ManfaatPenelitian ... 16
G. DefenisiOperasional ... 17
BAB II. KAJIAN PUSTAKA ... 19
A. Tujuan Pembelajaran Matematika ... 19
B. Hasil Belajar Matematika ... 20
1. Pengertian HasilBelajarMatematika ... 20
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ... 24
3. Manfaat Hasil Belajar ... 24
4. Fungsi Hasil Belajar ... 26
C. Kemampuan Penalaran Matematik ... 27
E. Sikap Siswa Terhadap Matematika ... 34
F. Pembelajaran Problem Posing ... 36
G. Pembelajaran Biasa ... 41
H. Teori belajar yang mendukung Pembelajaran Problem Posing. 42 I. Kerangka Konseptual ... 47
J. Penelitian yang Relevan ... 53
K.Hipotesis Penelitian ... 54
L. Pertanyaan Penelitian ... 55
BAB III. METODE PENELITIAN ... 56
A. Jenis Penelitian ... 56
B.Tempat dan Waktu Penelitian ... 56
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 57
1. Populasi Penelitian ... 57
2. Sampel Penelitian ... 57
D. Variabel Penelitian ... 57
1. Variabel Penelitian ... 57
2. Desain Penelitian ... 58
E. Instrumen Penelitian ... 59
1. Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 60
2. Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 61
3. Kuisioner Tentang Sikap ... 63
F. Uji Coba Instrumen ... 65
1. Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 65
3. Analisis Validitas Tes ... 68
4. Analisis Reliabilitas ... 70
5. Analisis Tingkat Kesukaran ... 72
G. Prosedur Peneletian ... 75
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 83 A.Hasil Penelitian ... 83
1. Hasil Pretes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik ... 83
2. Hasil Postes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik ... 88
3. Deskripsi Hasil Angket Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika ... 90
B.Analisis Statistik Inferensial Hasil Penelitian ... 91
1. Hipotesis Pertama dan Kedua ... 91
2. Hipotesis Ketiga dan Keempat ... 96
C.Temuan Penelitian ... 99
1. Kelebihan dan Kelemahan Problem Posing ... 99
2. Temuan Lainnya... 100
D.Pembahasan Hasil Penelitian ... 101
1. Faktor Pembelajaran... 102
a. Bahan Ajar ... 102
b. Guru ... 103
3. Aktivitas dan Sikap SiswaSelama Proses Pembelajaran ... 105 E. Keterbatasan Penelitian ... 107 BAB V SIMPULAN DAN SARAN 109
A. Kesimpulan ... 109 B. Saran ... 110 DAFTAR PUSTAKA ... 113
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1. Rancangan Penelitian ... 58
Tabel 3.2.Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Terikat ... 59
Tabel 3.3. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 60
Tabel 3.4. Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 61
Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 62
Tabel 3.6. Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Komunikasi MatematikMenggunakan Holistic Scoring Rubrics ... 63
Tabel 3.7. Bobot Penskoran Sikap Siswa... 65
Tabel 3.8. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 66
Tabel 3.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 67
Tabel 3.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 67
Tabel 3.11. Hasil Analisis Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 69
Tabel 3.12. Hasil Analisis Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 70
Tabal 3.13. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 73
Tabal 3.14. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 73
Tabal 3.15. Hasil Analisis Daya Pembeda Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 75
Tabal 3.16. Hasil Analisis Daya Pembeda Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 75
Tabel 3.18 Tabel Ringkasan ANOVA Dua Jalur ... 81
Tabel 4.1 Hasil Analisis Pretes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik ... 84
Tabel 4.2. Hasil Uji Tests of Normality Penalaran ... 86
Tabel 4.3. Hasil Uji Tests of Normality Komunikasi ... 86
Tabel 4.4 Hasil Uji Test of Homogeneity of Variance Penalaran... 87
Tabel 4.5 Hasil Uji Test of Homogeneity of VarianceKomunikasi ... 87
Tabel 4.6 Hasil Analisis Postes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik ... 88
Tabel 4.7 Hasil Uji Independent Samples Test Kemampuan Penalaran ... 91
Tabel 4.8 Group Statistics Kemampuan Penalaran ... 92
Tabel 4.9 Hasil Pengujian Hipotesis pada Kemampuan Penalaran pada Taraf Signifikan 5% ... 93
Tabel 4.9 Rekapitulasi Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika 94
Tabel 4.10. Hasil Uji Independent Samples Test Kemampuan Komunikasi ... 95
Tabel 4.11 Group Statistics Kemampuan Komunikasi ... 96
Tabel 4.12 Hasil Pengujian Hipotesis pada Kemampuan Komunikasi pada Taraf Signifikan 5%... 96
Tabel 4.13 Hasil UjiTests of Between-Subjects Effects ... 97
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 4.1 Diagram Batang rerata pretes kemampuan penalaran dan
komunikasi pada kelompok pembelajaran problem posing
dan pembelajaran biasa ... 84 Gambar 4.2 Diagram Batang rerata postes kemampuan penalaran dan
komunikasi pada kelompok pembelajaran problem posing
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelakaran Kelas Kontrol ... 119 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 143 Lampiran 3 Lembar Aktivitas Siswa ... 173 Lampiran 4 Soal Pre Tes dan Poses Kemampuan Penalaran
Matematika ... 225 Lampiran 5 Penyelesaian Soal Pre Tes dan Postes Kemampuan
Penalaran Matematika ... 226 Lampiran 6 Soal Pre Tes dan Poste Kemampuan Komunikasi
Matematik ... 229 Lampiran 7 Penyelesaian Soal Pre Tes Dan Postes Kemampuan
Komunikasi Matematik ... 230 Lampiran 8 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen ... 232 Lampiran 9 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol ... 233 Lampiran 10 Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Kelas Eksperimen .... 234 Lampiran 11 Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Kelas Kontrol ... 235 Lampiran 12 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen ... 236 Lampiran 13 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol ... 237 Lampiran 14 Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Kelas Eksperimen .... 238 Lampiran 15 Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Kelas Kontrol ... 239 Lampiran 16 Hasil Angket Siswa Kelas Eksperimen ... 240 Lampiran 17 Hasil Angket Siswa Kelas Kontrol ... 241 Lampiran 16 Hasil Uji Coba Normalitas dan Homogenitas
Kemampuan Penalaran ... 240 Lampiran 17 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Komunikasi
Matematika ... 243 Lampiran 18 Hasil Uji Anava Satu Arah Untuk Melihat Interaksi
Peningkatan Penalaran ... 245
Lampiran 19 Hasil Uji Anava Satu Arah Untuk Melihat Interaksi Antara Sikap Siswa Dengan Pembelajaran Terhadap
BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika mempunyai peran yang sangat penting tidak saja dalam pertumbuhan perhadapan manusia tetapi juga mempunyai peran penting pada bidang industri dan perdagangan.Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang menggunakan metode pemodelan matematika dan simulasi komputer. Hal lain matematika merupakan alat bantu bagi pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembangan teknologi pada khususnya. Melalui pendidikan matematika yang baik, siswa memang dimungkinkan untuk memperoleh berbagai macam bekal dalam menghadapi tantangan dalam era global.Kemampuan penalaran logis, sistematis, kritis, cermat, kreatif dan inovatif dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam memecahkan masalah merupakan beberapa kemampuan yang dapat ditumbuhkembangkan melalui pendidikan matematika yang baik.
diharapkan mengacu pada terlaksananya suasana belajar bagi siswa dan bukan suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.
Tujuan apa yang ingin dicapai oleh pendidikan matematika dapat diklasifikasikan menjadi (1) Tujuan yang bersifat formal dan, (2) Tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal lebih menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian, sedang tujuan yang bersifat material lebih menekankan kepada kemampuan menerapkan matematika dan ketrampilan matematika, (Soedjadi, 2000).
(mathematical communication), (2) Belajar untuk bernalar (mathematical reasonig), (3) Belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) Belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), (5) Pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics).
Untuk mencapai kelima kemampuan matematik tersebut di atas bukanlah pekerjaan yang mudah, Jaworski (Depdiknas, 2006) berpendapat bahwa penyelenggaraan pembelajaran matematika tidaklah mudah, karena fakta menunjukkan para siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika yang menyebabkan siswa mempunyai kemampuan rendah dalam bidang studi
matematika. Dari hasil studi Rif’at (2005) lemahnya kemampuan matematika
rendah. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam tes penalaran deduktif dan induktif.
Dalam NCTM (2000) telah digariskan secara rinci keterampilan-keterampilan kunci penalaran matematik yang dapat dilakukan di dalam kelas dan harus dipandang sebagai bagian integral dari kurikulum matematika. Keterampilan-keterampilan kunci penalaran matematika yang dimaksud adalah mengenal dan mengaplikasikan penalaran deduktif dan induktif, memahami dan menerapkan proses penalaran dengan perhatian yang khusus terhadap penalaran dengan proporsi-proporsi dan grafik-grafik; membuat dan mengevaluasi konjektur-konjektur dan argumen-argumen secara logis; menilai daya serap dan kekuatan penalaran sebagai bagian dari matematik.
Selain mengembangkan kemampuan penalaran pembelajaran matematika juga bertujuan untuk mengembangkan kemampuan komunikasi. Dalam the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000), disebutkan bahwa komunikasi adalah suatu bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Pernyataan ini mengisyaratkan pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika. Lewat komunikasi, siswa dapat menyampaikan ide-idenya kepada guru dan kepada sesama siswa. Komunikasi merupakan salah satu dari lima standar proses yang ditekankan dalam NCTM. Kelima standar proses tersebut adalah pemecahan masalah, penalaran dan bukti, komunikasi, koneksi, dan representasi.
artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity,artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,
matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antar guru dan siswa. Sisi lain dari ini, Greenes dan Schulman (1996) mengatakan, komunikasi matematika merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.
Sejalan dengan hal tersebut, Kusumah (2008) menyatakan bahwa komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Lewat komunikasi ide-ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif; cara berpikir siswa dapat dipertajam; pertumbuhan pemahaman dapat diukur; pemikiran siswa dapat dikonsolidasikan dan diorganisir; pengetahuan matematika dan pengembangan masalah siswa dikonstruksi; dan komunitas siswa dapat dibentuk.
Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa yang mengalami kesulitan belajar khususnya pada pelajaran matematika. Sebelumnya banyak siswa yang tidak menyenangi pendidikan matematika, bahkan sering siswa membenci matematika. Sehingga dalam pengajaran matematika sangat banyak siswa yang tidak berperan aktif. Partisipasi ini berhubungan erat dengan kemampuan komunikasi siswa. Rendahnya kemampuan komunikasi ini mengakibatkan sulitnya siswa untuk mencerna soal-soal yang diberikan.
dengan cara memberikan tugas matematika dalam berbagai variasi. Komunikasi matematik akan berperan efektif manakala guru mengkondisikan siswa agar mendengarkan dengan baik, sebaik mereka mempercakapkannya. Oleh sebab itu perubahan pandangan dari guru mengajar ke siswa belajar sudah harus menjadi fokus utama dalam setiap kegiatan pembelajaran matematika. Karena tidak dapat dipungkiri masih banyak guru matematika yang menganut paradigma transfer ilmu. Dalam pembelajaran matematika guru yang berperan aktif sementara siswa masih belum berperan aktif dalam pembelajaran.
Prestasi belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Pancurbatu Tahun Pelajaran 2012/2013 masih belum menunjukkan hasil yang memuaskan.Peneliti berasumsi rendahnya hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Pancurbatu disebabkan rendahnya kemampuan penalaran matematik dan kemampuan komunikasi matematik siswa.Oleh karena itu, peneliti mencoba melakukan penelitian awal dengan mengajukan soal untuk mengukur kemampuan penalaran matematik dan kemampuan komunikasi matematik kepada siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pancurbatu.
Asumsi peneliti terjawab bahwa, kemampuan penalaran matematik siswa masih rendah tergambar dari penyelesaian soal berikut:
1. Pada balok ABCD.EFGH diketahui panjang AB = p ; panjang BC = q ;dan panjang BF = r.
Buktikan bahwa panjang BH = √ .
Gambar 1.1. Lembar Jawaban Kemampuan Penalaran Siswa
Dari lembar jawaban di atas terlihat bahwa siswa dapat menggambarkan balok ABCD.EFGH yang dimaksud oleh soal.Kemudian siswa hanya mampu menulis ulang pertanyaan soal, tetapi siswa tidak mampu membuktikan yang dimintakan oleh soal.Dari jawaban siswa di atas dapat dilihat bahwa kemampuan penalaran matematik siswa tersebut rendah dalam hal menyusun pembuktian langsung dengan mengikuti argumen-argumen logis.
Pada umumnya siswa tidak dapat memberikan pembuktian langsung terhadap pernyataan soal. Dari 32 orang siswa kelas XI IPA5 SMA Negeri 1 Pancurbatu yang di uji, hanya 2 orang yang mampu memberikan pembuktian langsung sedangkan 30 orang siswa yang lain sama sekali tidak mampu memberikan pembuktian. Dalam hal ini, peneliti simpulkan bahwa pada umumnya siswa tidak mampu menjawab soal yang diberikan dikarenakan kemampuan penalaran matematik siswa masih rendah.
Namun daripada itu, kemampuan komunikasi matematik sisiwa SMA Negeri 1 Pancurbatu juga masih rendah. Ditunjukkan dari penyelesaian soal berikut:
1. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkan manakah yang merupakan sudut
Salah satu lembar jawaban dari proses penyelesaian jawaban siswa dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 1.2. Lembar Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Dari lembar jawaban di atas terlihat bahwa siswa tidak mampu menuliskan masalah dalam bentuk gambar, sehingga siswa salah dalam menentukan model matematika permasalahan tersebut.Peneliti mengamati semua siswa mengalami kesulitan menggambarkan permasalahan tersebut dalam bentuk gambar.Sehingga tidak satu orangpun siswa yang dapat menentukan model matematika yang sesuai untuk menyelesaikan permalahan tersebut.Dalam hal ini, peneliti simpulkan bahwa pada umumnya siswa belum mampu menuliskan masalah dalam bentuk gambar sehingga siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dikarenakan kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah.
positif siswa terhadap matematika, pembelajaran harus menyenangkan, mudah dipahami, tidak menakutkan, dan ditunjukkan kegunaannya.
Kecenderungan sikap positif siswa terhadap matematika akan menimbulkan minatnya terhadap matematika, yang merupakan modal utama untuk menumbuhkan keinginan dan memupuk kesenangan belajar matematika. Jika siswa mempunyai minat terhadap matematika maka ia akan dapat mengikuti proses pembelajarannya dengan baik dan suka mengerjakan tugas-tugas matematika. Oleh karena itu, bersikap positif terhadap matematika juga merupakan tujuan pembelajaran matematika. Perlu diingat bahwa berhasilnya seorang siswa dalam belajar matematika tidak hanya lulusnya siswa tersebut dari suatu atau keseluruhan tes/soal, tetapi juga terbentuknya sikap atau pribadi yang diharapkan sesuai dengan kompetensi yang telah dirumuskan dalam kurikulum.
Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak, khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang dilakukan. Strategi mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah strategi mengajar yang mengacupada terlaksananya paradigma siswa belajar atau yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.
Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu model pembelajaran problem posing (pengajuan soal). Menurut Ruseffendi (2006), untuk membantu siswa dalam memahami soal dapat dilakukan dengan menulis kembali soal tersebut dengan kata-katanya sendiri, menuliskan soal dalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasinal. Model pembelajaran problem posing dapat digolongkan dalam kegiatan belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan siswa dalam belajar. Pengajuan soal oleh siswa atau membuat soal sendiri pertanyaan merupakan salah satu cara komunikasi matematika siswa.
Menurut National Council Of Teachers of Matematics, problem posing(membuat soal) merupakan “The heart of doing mathematics” inti dari
dapat melibatkan siwa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin kita cakup (Brown, 1993).
Proses kognitif atau kegiatan berfikir yaitu proses penalaran, pengambilan keputusan dan pemecahan masalah merupakan aktivitas mental yang membentuk inti berfikir. Proses bernalar perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, sebagaimana tertera dalam kurikulum pendidikan dasar. Tujuan umum pendidikan matematika persekolahan adalah memberi tekanan pada penataan nalar pada keterampilan dalam penerapan matematika (Depdikbud, 1994).
Salah satu manfaat melakukan penataan nalar dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika yaitu dari yang sekedar mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman (Nasution, 1982). Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasapercaya diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik, dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat bernalar secara matematik (Bobango dalam Abdussakir, 2002). Sedangkan Budiarto (2000) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik.
Pada dasarnya geometri mempunyai peluang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan cabang matematika lainnya. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, misalnya garis, bidang, dan ruang. Namun demikian, kenyataan dilapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih rendah.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian yang terdapat pada latar belakang masalah, maka dapat diidentifiaksi permasalahan yang menyangkut keberhasilan belajar siswa sebagai berikut:
1. Pada pendidikan formal cukup banyak siswa yang mengalami kesulitan belajar khususnya pada pelajaran matematika.
3. Rendahnya partisipasi siswa dalam pembelajaran matematika mengakibatkan rendahnya kemampuankomunikasi matematik siswa.
4. Skor kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa masih rendah. 5. Proses belajar mengajar yang terjadi di dalam kelas masih berpusat pada
guru.
6. Belum meratanya kemampuan guru matematika dalam memvariasikan model pembelajaran yang ada.
7. Masih jarangnya model pembelajaran problem posing digunakan guru di kelas.
8. Sikap siswa yang positif terhadap pelajaran matematika kurang mendapat perhatian guru dalam tujuan melaksanakan proses belajar mengajar di kelas.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, maka penulis memberi batasan masalah sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematik siswa masih rendah, sehingga siswa tidak mampu menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti argumen-argumen logis.
2. Kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah, sehinggasiswa tidak dapat mengeksploitasi ide-ide matematiknya dalam berbagai perpektif.
D. Rumusan Masalah
Dari uraian di atas maka perumusan masalah yang dikemukakan dalam penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran dengan problem posing lebih tinggi daripada kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa ?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran dengan problem posing lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa? 3. Apakah terdapat interaksi antara sikap siswa dengan pembelajaran yang
digunakan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa? 4. Apakah terdapat interaksi antara sikap siswa dengan pembelajaran yang
digunakan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa ? 5. Bagaimanakah sikap siswa terhadap pelajaran matematika, pembelajaran
dengan problem posing, dan soal-soal yang diberikan ?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran dengan problem posing lebih tinggi daripada kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
3. Untuk mendeskripsikan interaksi antara sikap siswa dan model pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa.
4. Untuk mendeskripsikan interaksi antara sikap siswa dan model pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa.
5. Untuk mendeskripsikan sikap siswa terhadap pembelajaran matematika, pembelajaran dengan problem posing, dan soal-soal yang diberikan.
F. Manfaat Penelitian
Setelah penelitian ini selesai dilaksanakan, maka diharapkan dapat memberikan manfaat yang besar bagi dunia pendidikan antara lain:
1. Memberikan sumbangan pemikiran kepada guru matematika tentang keefektifan dari strategi pembelajaran matematika dengan pembelajaran
problem posing.
2. Memberikan masukan kepada para kepala sekolah SMA tentang kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah.
3. Bahan masukan bagi pengembang dan penelaah kurikulum dalam rangka pembaharuan serta peningkatan kualitas pendidikan matematika di Indonesia. 4. Bahan referensi bagi peneliti lanjutan untuk meningkatkan kualitas pendidikan
G. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan pengertian terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional berikuti:
1. Kemampuan Penalaran Matematik
Kemampuan penalaran matematik adalah kesanggupan siswa dalam memberikan penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada; menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti argumen-argumen logis; menyusun pembuktian langsung.
2. Kemampuan Komunikasi Matematik
Kemampuan komunikasi matematik adalah kesanggupan siswa dalam menjelaskan suatu persoalan secara tertulis dalam bentuk gambar; menyatakan suatu persoalan secara tertulis dalam bentuk model matematika; menjelaskan ide atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan (menulis).
3. Pendekatan Problem Posing
Pendekatan problem posingyang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pendekatan pembelajaran melalui pelatihan merumuskan atau mengajukan masalah dari situasi yang tersedia dilanjutkan dengan menyelesaikan pertanyaan tersebut.
4. Pembelajaran Biasa
5. Sikap Siswa
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama
pembelajaran problem posing dan pembelajaran biasa dengan menekankan pada kemampuan penalaran dan komunikasi matematika, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang memperoleh pembelajaran problem posing lebih baik daripada kemampuan penalaran matematika siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, diperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematika yang memperoleh pembelajaran
problem posing adalah 82,83 sedangkan rata-rata kemampuan penalaran matematika yang memperoleh pembelajaran biasa adalah 78.
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran problem posing lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, dan diperoleh rata-rata kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran problem posing adalah 83,17 sedangkan rata-rata kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran biasa adalah 77,5.
3. Terdapat sikap siswa yang positif pada masing-masing pembelajaran, yakni sebesar 56,67%, dan dengan rata-rata 3,64 pada pembelajaran
4. Tidak terdapat interaksi antara sikap siswa dengan pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa sebesar 0,402.
5. Tidak terdapat interaksi antara sikap siswa dengan pembelajaran yang digunakan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa sebesar 0,191.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran problem posing yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran matematika memberikan hal-hal penting untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :
1. Bagi guru matematika
a. Pembelajaran problem posing pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan penalaran matematika siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pendekatan pembelajaran matematika yang inovatif.
b. Pembelajaran problem posing pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan komunikasi matematika siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif.
d. Aktivitas siswa dalam pembelajaran problem posing adalah efektif. Diharapkan guru matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan ide/gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Dengan demikian matematika bukan lagi menjadi hal yang menakutkan dan menyulitkan siswa.
e. Agar pendekatan pembelajaran problem posing lebih efektif diterapkan pada pembelajaran matematika, sebaiknya guru harus membuat perencanaan mengajar yang baik dengan daya dukung sistem pembelajaran yang baik (Buku Guru, Buku Siswa, LAS, RPP).
f. Diharapkan guru perlu menambah wawasan tentang teori-teori pembelajaran dan pendekatan-pendekatan pembelajaran yang inovatif agar dapat melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran konvensional secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya peningkatan hasil belajar siswa.
2. Kepada Lembaga terkait
b. Pembelajaran problem posing dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa pada pokok bahasan dimensi tiga sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.
3. Kepada peneliti lanjutan
a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran problem posing
dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil penelitian yang maksimal. b. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan problem posing dalam meningkatkan
kemampuan matematika lain dengan menerapkan lebih dalam agar implikasi
DAFTAR PUSTAKA
Abdulhak, I. (2001). “Komunikasi Pembelajaran: Pendekatan Konvergensi
Dalam Peningkatan Kualitas dan Efektifitas Pembelajaran”.
Disampaikan pada Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar Tetap Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: Tidak diterbitkan.
Abdussakir.(2002). Pembelajaran Geometri Berdasar Teori Van Hielle
Berbantuan Komputer. Jurnal Matematika atau Pembelajaran. Malang: Universitas Negeri Malang.
Ancok, D. (1987). Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian. Yogyakarta: CP3ES.
Ansari, B. (2009). Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Bandung: Pena.
As’ari, A.R. (1999). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem
Posing. Buletin Pelangi Pendidikan. Malang: Universitas Negeri Malang.
____________________,(2002), Membantu Siswa Membuat Konjektur Matematis Sebagai Bagian Dari Upaya Pembelajaran Proses Matematika Bernalar. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. Malang: Universitas Negeri Malang.
Asikin, M. (2000). Komunikasi Matematik dalam Realistic Mathematics
Education. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional RME. Bandung: Tidak diterbitkan.
Awaludin. (2006). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Penalaran Matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open-Ended dalam Kelompok Kecil dengan Pemberian Tugas Tambahan. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Azwar, S. (tanpa tahun). Pengantar Psikologi Inteligensi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8. Helping children think mathematically. New York: Merril, an inprint of Macmillan Publishing, Company.
Budiarto. (2000). Pembelajaran Geometri dan Berpikir Geometri. Dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika, Jurusan Matematika FMIPA ITS. Surabaya: ITS.
Budimansyah, D. (2002). Model Pembelajaran dan Penilaian. Bandung: PT Genesindo.
Budiyono. (2004). Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press.
Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Pertama melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1993). Analisis Soal Secara Acak. Jakarta: Depdikbud.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1995). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1994). Kuirikulum Pendidikan Dasar. Jakarta: Depdikbud.
Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.
_________. (2006). Petunjuk Teknis Pengembangan Silabus dan Contoh/Model Silabus Mata Pelajaran Matematika SMA/MA. Jakarta: Depdiknas.
Dimyati, M. (1994). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
English, L.D. (1998). Children’s Problem Posing Within Formal and Informal
Contexts. Journal For Research In Mathematic Education.
________. (1997). “Promoting a Problem Posing Classroom”. Teaching Children Mathematics, November 1997, h. 172-179.
Furchan, A. (1996). Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.
Greenes, C. & Schulman, L. (1996). “Communication Processes in Mathematical Exploration and Investigation”. In P.C. Elliott and M. J. Kenney (Eds.).
1996 Yearbook. Communication in Mathematics, K-12 and Beyond.
USA: NCTM.
Hamid, A. (2007). Teori Belajar dan Pembelajaran. Medan: Pascasarjana Unimed.
Hudoyo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Kasiram, M. (1984). Tehnik Analisa Item Tes Hasil Belajar dan Cara-cara Menghitung Validity dan Reliabelity. Surabaya: Usaha Nasional Surabaya Indonesia.
Kennedy, L.M, dan Tipps, S. (1994). Guilding Children’s Learning of
Mathematics (7th ed). California: Wadsworth.
Kusumah, Y. S. (2008). Konsep Pengembangan, dan Implementasi Computer Based Learning dalam Peningkatan Kemampuan High-Order
Mathematical Thinking. Makalah Disajikan Dalam Pengukuhan Guru Besar Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung.
Maier, H. (1985). Kompendium DidaktikMatematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Manullang, M. (2006). Pengembangan Program Pembelajaran Matematika. Medan: Unimed.
Mustaji. (2005). Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik. Surabaya: Unesa Unipersity Press
.
Napitupulu, E.E. (2008). Developing Reasoning Skills and Problem Solving Through Problem-Based Learning. Jurnal Pendidikan Matematika Paradikma Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008. Medan: Prodi Dikmat PPs Unimed.
Nasution, S. (1982). Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar.
Jakarta: PT. Bina Aksara.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Purwanto, M.N. (2009). Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.
Bandung: PT. Rosdakarya.
Rahayu, P. (2006). Model Pembelajaran Konstruktivisme untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar. Tesis PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Rif’at, M. (2005). Pengaruh Pembelajaran Pola-pola Visual dalam rangka Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Masalah-masalah Matematika, Eksperimen Pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika di
Kalimantan Barat. Disertasi S3 UPI: Tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini. Bandung: Tarsito.
________. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Edisi ke 3 revisi. Bandung: Tarsito.
Rusmini. (2008). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Program Cabri Geometry II. Bandung: Tesis, tidak diterbitkan.
Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Belajar. Bandung: Alfabeta.
Sahidin, L. (2009). Mengembangkan Komunikasi Matematika Siswa, http:www unhalu.ac.id/staff/latif sahidin/?p=38.
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi pada FMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Silver, E.A. dan Cai, J. (1996). An Analisys of arithmetic Problem Posing by middle school students. Reston, VA: NCTM.
Siswono, T.Y.E. (2002). Proses Berpikir Siswa Dalam Pengajuan Soal, Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. Surakarta: USM.
Sitompul, H. (2010). Metodologi Pembelajaran. Makalah disajikan pada Diklat bagi Tenaga Pendidik dan Kependidikan LPMP Sumut. Medan: Tidak diterbitkan.
Sobur, A. (2003). Psikologi Umum. Bandung: Pustaka Setia.
Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti.
Soetriono, M.P. (2007). Filsafat Ilmu dan Metodologi Penelitian. Yogyakarta: Penerbit Andi Yogyakarta.
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sudjana, N. (1989). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugiharto, B. (2009). Pengaruh Strategi Pembelajaran Yang Dilengkapi Dengan Model Pembelajaran Problem Posing Pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajarnya Pada Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Tesis pada PPs USM. Surakarta: Tidak diterbitkan.
Suherman, E. Dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. FMIPA-JICA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar-Mengajar. Disertasi Doktor pada PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
_______. (2005). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah. Disajikan dalam Seminar Pendidikan Matematika di FPMIPA Universitas Negeri Gorontalo Tanggal 7 Agustus 2005. PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Sumarno. (2004). Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran, Tesis pada PPs USM. Surakarta: Tidak diterbitkan.
Suparman, A. (2001). Desain Instruksional. Jakarta: PAU-PPAI-UT.
Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Suryabrata, S. (2000). Pengembangan Alat Ukur Psikologis. Yogyakarta: Andi.
Suriasumantri, J.S. (2005). Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.
Suryanto. (1998). Pembentukan Soal Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Malang: PPs IKIP Malang.
Tabrany, H. (1994). Rahasia Sukses Belajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematik, Calon Guru Matematik dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi Doktor pada PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Walgito, B. (2004). Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Yuhasriati. (2002). Pembelajaran Persamaan Garis Lurus yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium UNM. Jurnal Penelitian Kependidikan Th 12 No. 1 Juni 2002. Malang: UNM.
