Daftar Nama Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 2 Banyudono No. Peningkatan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematika Melalui Strategi Pembelajaran Probing Prompting (Ptk Pada Siswa Kelas Viii Semester Genap Smp Negeri 2 Banyudono Tahun Ajaran 2011/2012).

(1)

Lampiran 1: Daftar Nama Siswa

Daftar Nama Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 2 Banyudono

No. Nama Siswa L/P

31 Siti Nurasih Kumalasari P

(2)

Lampiran 2 : Data kemampuan penalaran matematika

Data Kemampuan Penalaran Matematika

No. Nama Siswa

8 Bagus Kurniawan Suryo

9 Ni Putu Ayu Patma D √ √

17 Ikhlasul Amal Pratomo

(3)

Melakukan Manipulasi Matematika Sebelum

6 Arifin Yusuf Bachtiar

7 Ayu Patmasanti √

16 Hery Ardiyanto

17 Ikhlasul Amal Pratomo √ √

25 Retno Hendaningrum √

(4)

Menarik Kesimpulan Logis Sebelum

9 Ni Putu Ayu Patma D √ √ √

16 Hery Ardiyanto

17 Ikhlasul Amal Pratomo √

18 Irfan Hanafi √ √ √

19 Joko Purwanto √ √

20 Krismonitasari √

21 Linda Pangastuti √ √ √

22 Maulina Ngalimatul G

23 Mega Estiningrum √ √

24 Pinangga MS √ √

(5)

Lampiran 3: Data Kemampuan Koneksi Matematika

Data Kemampuan Koneksi Matematika

Menuliskan Permasalahan dalam Model Matematika

7 Ayu Patmasanti √

18 Irfan Hanafi √ √

(6)

Memahami Konsep Matematika Sebelum 6 Arifin Yusuf Bachtiar

7 Ayu Patmasanti √ √

16 Hery Ardiyanto

31 Siti Nurasih Kumalasari √

32 Syaiful Anwar

33 Ukky Afri Lianingrum √

(7)

Memahami Hubungan antar Konsep dan Obyek Matematika

7 Ayu Patmasanti √ √

9 Ni Putu Ayu Patma D √ √ √

16 Hery Ardiyanto

17 Ikhlasul Amal Pratomo √

19 Joko Purwanto

20 Krismonitasari √

21 Linda Pangastuti √ √ √

28 Roy Lukmantoro

29 Septiani Dwi S √ √

30 Singgih Prakoso √

31 Siti Nurasih Kumalasari √

32 Syaiful Anwar

33 Ukky Afri Lianingrum √

(8)

Lampiran 4: Lembar Pedoman Observasi

PEDOMAN OBSERVASI

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KONEKSI MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN PROBING PROMPTING

( PTK Pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyudono )

Nama Guru : ...

I. TINDAK MENGAJAR

No Komponen Aspek yang diamati Selalu Kadang Tidak Pernah waktu dan fasilitas belajar

Menggunakan

strategi pembelajaran

1.1Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2Menggunakan waktu

pembelajaran secara efisien

2.1Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi.

(9)

3. sikap positif siswa dalam belajar

Membangun konsentrasi siswa untuk meningkatkan penalaran dan koneksi matematika

2.3Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan yang logis. 2.4Melaksanakan kegiatan

pembelajaran secara individual atau kelompok.

3.1Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2Merespon pertanyaan

dan jawaban siswa 3.3Menggunakan ekspresi

lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan. 3.4Menghargai setiap

perbedaan pendapat siswa

4.1 Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa

4.2 Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya 4.3 Membantu siswa

menumbuhkan 5.3Mendorong siswa

untuk berani

(10)

B.

1.1Siswa dihadapkan pada situasi baru, misalkan dengan memperhatikan gambar yang

mengandung permasalahan. 1.2Siswa diberi

kesempatan untuk merumuskan

permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3Salah satu siswa

ditunjuk untuk

menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4Jika jawaban benar,

maka minta siswa lain untuk menanggapi. Namun jika jawaban salah maka siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar.

2.1 Menumbuhkan rasa percaya diri

2.2 Merespon pertanyaan atau pendapat siswa 3.1Menumbuhkan inisiatif

siswa

3.2Tugas diarahkan dengan jelas

3.3Menuntut tanggung jawab setiap siswa

1.1Kesimpulan jelas dan mencakup inti materi yang dipelajari. 1.2Siswa terlibat aktif

(11)

2. Tindak lanjut 2.1Evaluasi kemampuan siswa

2.2Menyarankan agar materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3Memberikan tugas

individu di rumah II. TINDAK BELAJAR

No. Komponen Indikator Jumlah 1.

1. Kemampuan mengajukan dugaan 2. Kemampuan melakukan

manipulasi matematika

3. kemampuan untuk menarik kesimpulan logis

1. menuliskan permasalahan dalam bentuk model matematika.

2. memahami konsep matematika. 3. memahami hubungan antar obyek

dan konsep matematika. II. KETERANGAN TAMBAHAN

(12)

Lampiran 5: Pedoman Observasi Siklus I

Nama Guru : Surantinah, S. Pd. Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII A/2 Pokok Bahasan : Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan : Pengertian dan unsur-unsur limas Hari/Tanggal : Selasa, 10 April 2012

Jam Pelajaran ke- : 3-4 Jumlah siswa yang diamati : 33

Menggunakan

1.1. Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2.Menggunakan waktu

2.1.Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi.

2.2.Menggunakan alat belajar yang sesuai dengan tujuan, siswa

√

(13)

PENERAPAN urutan yang logis. 2.4.Melaksanakan kegiatan

3.1 Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2 Merespon pertanyaan

dan jawaban siswa 3.3 Menggunakan ekspresi

lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan. 3.4 Menghargai setiap

perbedaan pendapat siswa

4.1Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa 4.2Membantu siswa

menyadari kelebihan dan kekurangannya 4.3Membantu siswa

menumbuhkan kepercayaan diri.

5.1Memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi selama

pembelajaran 5.2Memberikan

kesempatan siswa untuk bertanya

5.3Mendorong siswa untuk berani mengerjakan soal di depan kelas

1.1Siswa dihadapkan pada situasi baru, misalkan

(14)

2.

dengan memperhatikan gambar yang

mengandung permasalahan.

1.2Siswa diberi kesempatan untuk merumuskan permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3Salah satu siswa

ditunjuk untuk

menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4Jika jawaban benar,

maka minta siswa lain untuk menanggapi. 1.5jika jawaban salah maka

siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar.

2.1Menumbuhkan rasa percaya diri

2.2Merespon pertanyaan atau pendapat siswa 3.1 Menumbuhkan inisiatif

siswa

3.2 Tugas diarahkan dengan jelas

3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

dalam membuat kesimpulan

2.1 Evaluasi kemampuan siswa

2.2 Menyarankan agar

(15)

materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3 Memberikan tugas

individu di rumah

√

II. TINDAK BELAJAR

1. Kemampuan mengajukan dugaan

2. Kemampuan melakukan

dan konsep matematika.

II. KETERANGAN TAMBAHAN

(16)

Lampiran 6: Pedoman Observasi Siklus II

Nama Guru : Surantinah, S. Pd. Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII A/2 Pokok Bahasan : Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan : Luas permukaan dan volume limas Hari/Tanggal : Selasa, 17 April 2012

Jam Pelajaran ke- : 3-4 Jumlah siswa yang diamati : 32

Menggunakan

1.1.Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2.Menggunakan waktu

2.1.Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi.

2.2.Menggunakan alat belajar yang sesuai dengan tujuan, siswa

√

(17)

dan situasi.

2.3.Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan yang logis. 2.4.Melaksanakan kegiatan

3.1.Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2.Merespon pertanyaan

dan jawaban siswa 3.3.Menggunakan ekspresi

lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan.

3.4.Menghargai setiap perbedaan pendapat siswa

4.1.Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa 4.2.Membantu siswa yang berkaitan dengan materi selama

pembelajaran 5.2.Memberikan

kesempatan siswa untuk bertanya

5.3.Mendorong siswa untuk berani mengerjakan soal di depan kelas

(18)

B.

1.1.Siswa dihadapkan pada situasi baru, misalkan dengan memperhatikan gambar yang

mengandung permasalahan.

1.2.Siswa diberi kesempatan untuk merumuskan permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3.Salah satu siswa

ditunjuk untuk

menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4.Jika jawaban benar,

maka minta siswa lain untuk menanggapi. Namun jika jawaban salah maka siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar.

2.1.Menumbuhkan rasa percaya diri

2.2.Merespon pertanyaan atau pendapat siswa 2.3Menumbuhkan inisiatif

siswa

2.4Tugas diarahkan dengan jelas

2.5Menuntut tanggung jawab setiap siswa

(19)

2. Tindak lanjut 2.1Evaluasi kemampuan siswa

2.2Menyarankan agar materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3Memberikan tugas

individu di rumah

√

II. TINDAK BELAJAR

1. Kemampuan mengajukan dugaan 2. Kemampuan melakukan

dan konsep matematika.

II. KETERANGAN TAMBAHAN

(20)

Lampiran 7: Lembar Catatan Lapangan

CATATAN LAPANGAN

Satuan Pendidikan/ Kelas : ……… Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : ………...

Sub Pokok Bahasan : ………

Hari/ Tanggal : ………...

Jam Pelajaran Ke : ………...

Jumlah Siswa Hadir : … orang

A. TINDAK MENGAJAR

……… ……… ……… B. TINDAK BELAJAR

……… ……… ……… C. PENARIKAN MAKNA

……… ……… ………

Peneliti

(21)

Lampiran 8: Catatan Lapangan Siklus I

Satuan Pendidikan/ Kelas : SMP/VIII Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan : Pengertian dan unsur-unsur limas Hari/ Tanggal : Selasa, 10 April 2012

Jam Pelajaran Ke : 3-4 Jumlah Siswa Hadir : 33 orang

A. TINDAK MENGAJAR

Meskipun pembelajaran di kelas VIII A telah menerapkan strategi probing

prompting, namun belum optimal karena guru masih mendominasi

pembelajaran. Guru masih terbiasa menyampaikan materi terlalu banyak, sehingga siswa merasa bosan dan kurang memperhatikan guru. Selain itu, cara guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa masih terasa kaku.

B. TINDAK BELAJAR

(22)

C. PENARIKAN MAKNA

Pembelajaran telah dilaksanakan sesuai dengan strategi probing prompting, namun perlu adanya pembenahan pada pertanyaan-pertanyaan dan cara penyampaiannya kepada siswa. Cara menegur siswa yang ramai dengan suara keras akan membuat siswa tersebut semakin bangga, sehingga perlu ditegur dengan cara lain.

Peneliti

(23)

Lampiran 9: Catatan Lapangan Siklus II

Satuan Pendidikan/ Kelas : SMP/VIII Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan : Pengertian dan unsur-unsur limas Hari/ Tanggal : Selasa, 10 April 2012

Jam Pelajaran Ke : 3-4 Jumlah Siswa Hadir : 32 orang

A.TINDAK MENGAJAR

Guru mulai mengurangi menyampaikan materi pembelajaran. Guru menuntun jawaban siswa dengan pertanyaan yang dapat menggali kemampuan penalaran dan koneksi matematikanya. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru semakin bertambah baik dan berkualitas. Suasana kelas lebih kondusif dengan adanya canda dan tawa di tengah pertanyaan.

B.TINDAK BELAJAR

Siswa mulai terbiasa mengikuti pembelajaran dengan penerapan strategi

probing prompting. Sudah banyak siswa yang berani menjawab pertanyaan,

(24)

C. PENARIKAN MAKNA

Siswa terlihat semangat dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Pertanyaan yang diajukan oleh guru semakin baik dan berkualitas. Cara menyampaikan pertanyaan juga semakin baik. Perubahan sikap guru dalam menegur siswa yang ramai mengalami perbaikan, sehingga banyak siswa kembali memperhatikan jalannya pembelajaran.

Peneliti

(25)

Lampiran 10: RPP siklus I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP N 2 Banyudono Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Genap

Waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

Standard Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan

limas serta bagian-bagiannya.

Indikator : 5.1.1. Mengenal dan menyebutkan unsur-unsur limas. 5.1.2. Menyebutkan sifat-sifat limas.

A. Tujuan Pembelajaran.

1. Siswa dapat mengenal dan menyebutkan unsur-unsur limas. 2. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat limas

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin

Rasa hormat dan perhatian Tekun

Tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segibanyak sebagai alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

2. Unsur-unsur limas

(26)

a. Sisi/bidang

Pada limas E.ABCD, sisi yang terbentuk adalah sisi ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), CDE (sisi belakang), BCE (sisi samping kanan), ADE (sisi samping kiri). b. Rusuk

Pada gambar limas segiempat E.ABCD di atas terlihat bahwa rusuk alasnya AB, BC, CD, dan DA, sedangkan rusuk tegaknya AE, BE, CE, dan DE.

c. Titik sudut

Jumlah titik sudut sebuah limas tergantung pada bentuk sisi alasnya dan setiap limas memiliki satu titik puncak. Limas segitiga memiliki empat titik sudut, limas segiempat memiliki lima titik sudut, dan seterusnya.

3. Sifat-sifat limas

a. Limas diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. b. Sisi-sisi tegak limas berbentuk segitiga.

c. Limas segitiga yang semua sisinya berbentuk segitiga sama sisi, maka disebut limas segitiga beraturan.

d. Limas segiempat (persegi dan persegi panjang) memiliki sifat diagonal-diagonal alasnya sama panjang.

C. Metode Pembelajaran :

(27)

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan Kegiatan pembelajaran Waktu

Ke-1 Kegiatan awal: - Apersepsi

1. Membuka pelajaran dengan salam.

2. Mengamati dan menyebutkan beberapa benda yang diketahui yang berbentuk limas.

- Motivasi

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit

Kegiatan inti: - Eksplorasi

1. Siswa menyebutkan contoh bangun yang berbentuk limas.

2. Siswa dihadapkan pada beberapa gambar limas dengan keterangannya.

3. Menunggu beberapa saat, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan gambar.

- Elaborasi

1. Mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai unsur-unsur dan sifat-sifat limas.

2. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil.

3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan tentang unsur dan sifat limas.

- Konfirmasi

1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa unsur-unsur dan sifat limas telah dipahami oleh seluruh siswa.

10 menit

30 menit

(28)

2. Mengerjakan soal tentang unsur dan sifat limas. 3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. 4. Memotivasi siswa yang kurang aktif agar lebih

aktif pada pembelajaran selanjutnya. Penutup:

1. Bersama-sama membuat rangkuman 2. Guru memberikan pekerjaan rumah.

3. Guru menyampaikan materi yang akan datang. 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan salam.

10 menit

E. Sarana dan Sumber Belajar

 Sarana : Spidol, white board, penghapus, gambar, model bangun limas.

 Sumber : Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika. Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Hal 208 – 209.

F. Penilaian

1. Aspek yang dinilai : Kognitif dan afektif 2. Jenis tagihan : Tertulis

3. Bentuk instrumen : Uraian

G. Soal

1. Perhatikan gambar berikut ini.

a. Berbentuk apakah gambar di samping? Mengapa?

b. Berapa jumlah titik sudutnya?

2. Dari gambar di samping, tentukanlah

(29)

3. Jelaskan pengertian limas menurut pendapatmu.

Penyelesaian

1. a. Berbentuk limas atau limas segienam. Karena memiliki sisi tegak berbentuk segitiga dan sisi alasnya berbentuk segienam.

(skor 20)

b. Jumlah titik sudutnya ada tujuh, yaitu P, Q, R, S, T, U dan V (skor 10)

2. a. Sisi alas : ABC

Sisi tegak : ABD, BCD, dan CAD (skor 20) b. Rusuk tegak : AD, BD dan CD

Rusuk alas : AB, BC dan CA (skor 20) c. Titik sudut : A, B, C dan D (skor 10)

3. Limas adalah bangun ruang yang semua sisi tegaknya berbentuk segitiga dan alasnya berbentuk segibanyak. (skor maksimum 20)

Total skor = 100 Nilai maksimum = 100

Boyolali, April 2012 Praktikan,

VISI MAHYASTUTI NIM A.410 080 242 Mengetahui,

Guru Pamong

(30)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standard Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar : 5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan

limas.

Indikator : 5.2.1. Menggambar bangun limas. 5.2.2. Membuat jaring-jaring limas.

A. Tujuan Pembelajaran.

1. Siswa dapat menggambar bangun limas. 2. Siswa dapat membuat jaring-jaring limas.

Tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

1. Langkah-langkah menggambar limas segiempat

a. Membuat persegi panjang ABCD menyerupai jajargenjang, karena bidang ABCD termasuk bidang ortogonal yang akan dijadikan alas limas.

b. Menarik garis diagonal pada bidang ABCD sehingga bersilangan pada satu titik potong

(31)

d. Langkah terakhir yaitu membuat ruas garis dari setiap ujung bidang alas limas, yaitu titik A, B, C, dan D ke titik puncak limas (titik E). e. Terbentuklah limas segiempat

2. Membuat jaring-jaring limas

Jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan sehinggaa terjadi bangun datar seperti pada gambar di bawah.

(a) (b)

Jika rusuk–rusuk yang diiris berbeda, maka akan diperoleh jaring–jaring limas yang berbeda pula.

Strategi : Probing Prompting. Metode : Tanya jawab dan diskusi.

3. Membuka pelajaran dengan salam. 4. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi

(32)

4. Siswa dituntun untuk menggambar limas dengan langkah yang benar.

5. Siswa diberi contoh limas kemudian dibuka rusuk-rusuknya. Siswa ditanya disebut apa ini? 6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menyelesaikan gambar dan memikirkan jawabannya.

7. Siswa maju ke depan menggambar limas dan jaring-jaring limas.

- Elaborasi

4. Siswa diberikan pertanyaan mengenai jaring-jaring limas.

5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 6. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab

pertanyaan yang berhubungan dengan jaring-jaring limas.

- Konfirmasi

5. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa materi jaring-jaring limas dipahami oleh seluruh siswa.

6. Mengerjakan soal tentang jaring-jaring limas. 7. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. 8. Memotivasi siswa yang kurang aktif agar lebih

aktif pada pembelajaran selanjutnya.

20 menit

Penutup:

7. Guru menyampaikan materi yang akan datang.

(33)

8. Guru mengakhiri pelajaran dengan salam. E. Sarana dan Sumber Belajar

 Sumber : Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika. Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 209 – 211.

F. Penilaian

4. Aspek yang dinilai : Kognitif dan afektif 5. Jenis tagihan : Tertulis

G. Soal

1. Buatlah jaring-jaring limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang 4 cm.

2. Dari soal nomer 1. a. Hitung luas alasnya

b. Jika diketahui tinggi sisi tegak limas 5 cm. Berapakah jumlah luas semua sisi tegaknya.

Penyelesaian. 1.

(skor 20)

2. a. Luas alas

4 cm

(34)

4 cm 5 cm

Jadi, luas alas limas adalah 16 cm2 (skor 10) b. Sisi tegak berbentuk segitiga.

Luas segitiga :

(skor 10)

Sisi tegak berjumlah 4, maka

Luas semua sisi tegak :

(skor 10)

Jadi, jumlah luas semua sisi tegaknya adalah 40 cm2.

Total skor = 50

Nilai maksimum = 50 x 2 = 100

Mengetahui, Guru Pamong

S U R A N T I N A H, S.Pd NIP. 19660424 199103 2 009

(35)

Lampiran 11 : RPP siklus II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Standard Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,

balok, prisma dan limas.

Indikator :

Pertemuan ke-3

1. Menemukan rumus luas permukaan limas 2. Menghitung luas permukaan limas

Pertemuan ke-4

1. Menemukan rumus volume limas 2. Menghitung volume limas

A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-3

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

3. Siswa dapat menerapkan rumus luas permukaan limas untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.

Pertemuan ke-4

1. Siswa dapat menemukan rumus volume limas 2. Siswa dapat menghitung volume limas

(36)

Tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran 1. Luas Permukaan Limas

( a )

Gambar di atas adalah gambar limas segiempat E.ABCD dan jaring-jaringnya. Luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas E.ABCD = luas ABCD + luas Δ ABE + luas Δ BCE + luas Δ CDE + luas Δ DAE = luas ABCD + (luas Δ ABE + luas Δ

BCE + luas Δ CDE + luas Δ DAE) Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut.

2. Volume Limas

(37)

ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH. Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.

6 × volume limas O.ABCD = volume kubus ABCD.EFGH Volume limas O.ABCD =

Keterangan : s2 = luas alas kubus ABCD.EFGH = tinggi limas O.ABCD

Maka volume limas O.ABCD Jadi, volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut.

Strategi pembelajaran : Probing Prompting Metode : Tanya jawab dan diskusi

1. Membuka pelajaran dengan salam.

(38)

2. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Kegiatan inti:

- Eksplorasi

1. Siswa dihadapkan pada bentuk jaring-jaring limas beserta keterangannya.

2. Menunggu beberapa saat, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahannya.

- Elaborasi

1. Mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai cara mencari dan menghitung luas permukaan limas.

2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab

pertanyaan dan maju ke depan untuk mempresentasikan jawabannya.

- Konfirmasi

1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa cara mencari dan menghitung luas permukaan limas telah dipahami oleh seluruh siswa.

2. Mengerjakan soal tetang cara mencari dan menghitung luas permukaan limas.

3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi.

10 menit

30 menit

20 menit

Penutup:

(39)

1. Membuka pelajaran dengan salam. 2. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi

10 menit

1. Siswa dihadapkan pada sebuah gambar kubus yang di dalamnya terdapat enam buah limas beserta keterangannya.

2. Menunggu beberapa saat, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahannya.

- Elaborasi

1. Menggali pengetahuan siswa dengan mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai cara mencari dan menghitung volume limas. 2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab

pertanyaan dan maju ke depan untuk mempresentasikan jawabannya.

- Konfirmasi

1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa materi cara mencari dan

10 menit

30 menit

(40)

menghitung volume limas telah dipahami oleh seluruh siswa.

2. Mengerjakan soal yang berkaitan dengan cara mencari dan menghitung volume limas.

3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. Penutup:

1. Bersama-sama membuat rangkuman. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah.

10 menit

E. Sarana dan Sumber Belajar

 Sumber : Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika. Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 212 – 215.

F. Penilaian

1. Aspek yang dinilai : Kognitif dan afektif 2. Jenis tagihan : Latihan soal

G. Soal 1.

Perhatikan gambar disamping !

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm.

(41)

2. Carilah volume limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 24 cm dan apotemanya 13 cm dengan membuat sketsa terlebih dahulu!

Penyelesaian:

1. Diketahui : alas limas = 10 cm tinggi segitiga = 13 cm Ditanya : luas limas

Jawab : Tinggi limas = √

= √ = √ = 12 cm.

Luas limas = s2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2

Jadi, luas limas adalah 340 cm2 (skor 40)

2. Diketahui : rusuk alas limas = 24 cm apotema = 13 cm

Ditanya : gambar sketsa dan volume limas Jawab :

(skor 20)

Tinggi limas √ √ √

24 cm

(42)

Jadi, volume limas adalah 960 cm3. (skor 40)

Total skor = 100 Nilai maksimum = 100

VISI MAHYASTUTI NIM A.410 080 242 Mengetahui,

Guru Pamong

(43)

Lampiran 12: Soal dan Pembahasan Tes Siklus I

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang telah disediakan

1. Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di samping. a. Berapakah jumlah semua rusuknya? Sebutkan.

b. Berapakah jumlah semua sisinya? Sebutkan. c. Disebut apakah titik E?

d. Disebut apakah AC

e. Apakah AC=BD? Mengapa? 2. Perhatikanlah gambar di bawah ini

a. Apakah nama bangun tersebut? b. Disebut apakah bidang PQRSTU?

c. Disebut apakah bidang TUV? Adakah bidang yang kongruen dengan TUV? Jika ada sebutkan.

d. Jika PQ=QR=RS=ST=TU=UP. Apakah panjang PS=UR?

e. Jika panjang VR = 15 cm dan 18 cm berapakah tinggi segitiga VQR? Rumus apa yang kamu gunakan untuk menghitung tinggi segitiga tersebut?

(44)

4. Hitunglah jumlah keseluruhan luas bidang di bawah.

Pembahasan:

1. a. 8, yaitu AB, BC, CD, AD, EA, EB, EC, dan ED. b. 5, yaitu ABCD, BCE, CDE, ADE, dan ABE. c. titik puncak

d. diagonal alas/bidang

e. iya, karena diagonal bidang persegi sama panjang. 2. a. Limas segienam

b. Bidang alas

c. bidang tegak. Ada, yaitu STV, RSV, QRV, PQV, dan PUV d. iya

e. dengan rumus teorema phytagoras

√

√ √

Jadi, tinggi segitiga QRV = 12 cm

3. Limas segilima

1 3

4

5 2 12 cm

12 cm

(45)

4. Luas = L1 + L2 + L3 + L4 + L5

= (12 x 12) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) = 144 + 4 ( ½ x 12 x 8)

= 144 + 4 x 6 x 8 = 144 + 128 = 272

(46)

Lampiran 13: Soal dan Pembahasan Tes Siklus II

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Tuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan serta proses perhitungannya.

1. Diketahui sebuah piramida yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100m2 dan tinggi piramida 12 m.

a. Jika tinggi segitiga sisi tegak adalah x, berapa panjang x? b. Berapakah luas seluruh bidang sisi piramida tersebut?

2. Ibu ingin memberikan hadiah kepada Ani karena mendapatkan ranking. Ibu membelikannya sebuah mainan yang berbentuk limas segiempat beraturan. Panjang rusuk alas mainan itu 12 cm sedangkan panjang rusuk tegaknya 10 cm. Jika sebelum diberikan kepada Ani, Ibu ingin membungkus mainan itu dengan kertas kado, maka berapakah luas kertas kado minimal untuk membungkus mainan tersebut?

a. Untuk menjawab soal di atas apakah kalian harus mengetahui tentang rumus luas segitiga?

b. Jika iya, rumus apa lagi yang perlu kalian ketahui? Jika tidak, rumus apa saja yang harus kalian ketahui?

3. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang yang panjang dan lebarnya masing-masing 14 cm dan 12 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 15 cm. Hitunglah

a. Luas alas b. volume limas?

4. Diketahui alas sebuah limas berbentuk bujur sangkar dengan panjang diagonal 20 cm. Jika panjang rusuk-rusuk tegaknya 26 cm. Maka volume limas tersebut adalah...

a. Untuk menjawab soal di atas, apakah kalian perlu mengetahui satuan volume?

(47)

Pembahasan:

1. Luas alas piramida = 100 m2 Rusuk piramida = 10 m

a. √

√ √

b. Luas piramida = Luas alas + jumlah Luas sisi tegak = 100 + 4 x ½ x 10 x 13

= 100 + 260 = 360 m2 2. a. iya

b. rumus teorema phytagoras, rumus luas persegi, rumus luas permukaan limas tinggi segitiga = √

√

Luas permukaan limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak = (12 x 12) + 4 ( ½ x 12 x 8) = 144 + 4 x 48

= 144 + 192 = 336 cm2 3. a. Luas alas = 14 x 12

= 168

b.volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 x 168 x 15

= 840 cm3 4. a. iya

b.rumus teorema phytagoras, luas bujur sangkar

√

(48)

(49)

Lampiran 14 : Pekerjaan Rumah

Pekerjaan Rumah Pertemuan 1 Siklus I

1. Perhatikan gambar berikut ini.

a.Berbentuk apakah gambar di samping? Mengapa?

b.Berapa jumlah titik sudutnya?

2. Dari gambar di samping, tentukanlah

a. Sisi alas dan sisi tegaknya b. Rusuk tegak dan rusuk alasnya c. Titik sudutnya

3. Jelaskan pengertian limas menurut pendapatmu.

Penyelesaian:

1. a. Berbentuk limas segienam. Karena alasnya berbentuk segienam. a. Jumlah titik sudutnya ada 7 (tujuh)

2. a. Sisi alas = ABC ; Sisi tegak = ABD, BCD, dan ACD

b. Rusuk tegak = AD, BD dan CD ; Rusuk alas = AB, BC dan AC c. Titid sudut = Sudut A, B, C dan D

(50)

Pekerjaan Rumah Pertemuan 2 Siklus I

1. Buatlah jaring-jaring limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang 4cm.

2. Dari soal nomer 1. a. Hitung luas alasnya

b. Jika diketahui tinggi sisi tegak limas 5 cm. Berapakah jumlah luas semua sisi tegaknya.

Penyelesaian

1.

2. a. Luas alas

Jadi, luas alas limas adalah 16 cm2 b.Sisi tegak berbentuk segitiga.

Luas segitiga :

Sisi tegak berjumlah 4, maka

Luas semua sisi tegak :

Jadi, jumlah luas semua sisi tegaknya adalah 40 cm2.

4 cm 4 cm

(51)

Pekerjaan Rumah Pertemuan 1 Siklus II

1. Seorang arkeolog menemukan miniatur piramid di pedalaman hutan. Setelah diukur ternyata alasnya berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 6 meter dan tinggi piramid 4 meter. Bantulah arkeolog untuk menghitung luas permukaan tersebut.

2.

Perhatikan gambar disamping !

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm.

Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

Penyelesaian:

1. Diketahui : Sisi piramid = s = 6 m

Tinggi piramid = t = 4 m Ditanya : Luas permukaan piramid Jawab :

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak Luas alas = s x s = 6 x 6 = 36

Mencari luas sisi miring

√ √ √

6 m 4 m

x

6m

4 m

(52)

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 36 + (4 x 15)

= 36 + 60 = 96

Jadi, luas permukaan piramid tersebut 96 m2. 2. Diketahui : alas limas = 10 cm

tinggi segitiga = 13 cm Ditanya : luas limas

Jawab : Tinggi limas = √

= √

= √ = 12 cm.

(53)

Pekerjaan Rumah Pertemuan 2 Siklus II

1. Carilah volume limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 24 cm dan apotemanya 13 cm dengan membuat sketsa terlebih dahulu!

2. Seorang arkeolog menemukan miniatur piramid di pedalaman hutan. Setelah diukur ternyata alasnya berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 6 meter dan tinggi piramid 4 meter. Bantulah arkeolog untuk menghitung volume piramid tersebut.

Penyelesaian:

1. Diketahui : rusuk alas limas = 24 cm apotema = 13 cm

Ditanya : gambar sketsa dan volume limas Jawab :

Tinggi limas √ √ √

Jadi, volume limas adalah 960 cm2.

2. Diketahui : Sisi piramid = s = 6 m Tinggi piramid = t = 4 m Ditanya : Volume piramid

Jawab :

24 cm

(54)

Volume limas

(55)

Lampiran 15: Dokumentasi

Sekolah tempat penelitian

(56)

Siswa mengajukan dugaan

(57)

Siswa dituntun menemukan jawaban yang benar

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)