• Tidak ada hasil yang ditemukan

Matematika Dasar Per Bab

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Matematika Dasar Per Bab"

Copied!
85
0
0

Teks penuh

(1)

+

Matematika Dasar : PERTIDAKSAMAAN

(2)

*

− − < − <

< < <

< < <

<

< >

< >

+ , %

-≥ − .

≤ /

− ≤ ≤ / . ".

≥ − .

"

≥ −

0 1  ! # #.

-#2 #2

#2

#2 '2

3 , % + >

!

! !

! !

(3)

" >

-≠

− ≠

− ≠

, 4 %

+ − >

-− 3

−# 3

3 −

3 −

3 −#

, 4 % + ≤ 5

≤ − ≥#

≤ − ≥

≤ −# ≥ −

≤ ≥#

≤ −# ≥

# $

+ ≤

+

+

-( | − ≤#)

( | # )

( | −# − )

( | ≤ − ≥#)

( | − ≤ ≤#)

(4)

, %

(5)

!

" # # $ %&#& =

+

+ − + = # # $

= +

− $ &#& %

# # $'

( −( ! −

# # $ %&#& =

+ − = # # $

= − +

! )

Matematika Dasar : GARIS

(6)

( # # $ % & # & =

+ − + = # # $

= +

( *

( ! *

*

+ , $ # − = # $

− =

!

) " - - + − =

# # $

+ .

+ .

+ (

+

! + .

(7)

* / $ %

(

) (

+ +

)

=

-%

(

)

+

(

+

)

= $

'

+ −

+ !

0 " = + &#& # # $ # $ # &# %

" '

− =

− − =

+ − =

+ =

! = −

(8)

. # $ + = # # $ %&#& + = − = '

= −

= +

= −

= +

! + =

/ $ $ # # $ −

# $ % $

( # $ # (

(0 ! (.

/ $ − $ %

# # $ # $

−(

−( +

( −

−( (

! ( − (

!"#

(9)

" # # $ ( &#& %& # 1 %& # 1

2 $ %

-0

!

!"# .

+

. +

! +

( " # # $ − # $

=

+ &#& 3 # # $ '

− (

−*

! *

(10)

+ / $ # # $ % $ # # $ % %&#&

(11)

=

Matematika Dasar : PERSAMAAN KUADRAT

(12)

0 % % ! ! / !

(13)

6 " ! + − =

(14)

0 ! " $ ! / !

(15)

: $ = − + =

− $ " "

" ! ! !, " " & 5

" # $ % &&

7 / $ ! "

= − + −

− ! /

! , " ;

≤ − " ≥

≤ − " ) (

≤ *

& 5

≤ * (

+ ! + + = ! / ! # " ! # $ $ $! # !

# * ' < ) 5 < ) 5 # ) ' < ) 5 < * 5 # * ' < * 5 < * 5 ' # ) ' < * 5 < ) 5

'

(16)

= +

=

− = !"!

− + +

= #$ %$

! #$& %$ '

−(

−) $

" *

+ −

= " *! *+# ( *

, ! '

-± ±.

± $

± ±

Matematika Dasar : FUNGSI KUADRAT

(17)

) /* * = + + + !"! * % *! * !" # ' !

! !*! /* * 0

(

.

( 1* = + + !"! * % ! !*! ) 2 * > !

=

-−.

$ )

/* * + !"! * %

! !*! ! + =

$ $

− −

3 " * + " !

= +

− " / ! ,*!

* + *

! !*!

! !*!

! !*! . ! !*! . ! !*! $

(18)

. 4 = + ! " % *

(19)

" ! + + > " * " "!* " # !

5 ) * 6−)

5 * 6−

5 * 6−

5 * 6

5 * 6

/ /* = + +

/ = + !

!6 !6

6 ! 6

6 ! 6 ! 5

) 8" ! * *

− −

= % !" *

-% ' # ) % ' # % ' # % ' # & % ' # & .

"

(20)

( 4 / /* = + + "

> 6 $ 9 5 $ − > " " *

8 " * 9 !" * $

!"! *! *+% $ (

$ $ 3 $ . $

3 /* * % ' / # !" 9 ! !*!

−) / ) '( ! / # ' # & # &

# # & # #

−# & # &

−# & #

# $ % &

(21)

. 4 ! " * 9 9 " / % ' # &

%' #

%' # #

%' # &

%' # &

1* * % / % !" * −

" " % ! " * 9

/ = + +

-% ' ) # & )# & % ' # # % ' )# & # & ( % ' )# & (# & % ' # & # & .

$ 1* * % ' / # % / % !" * ( 3 ) !"! * % *! * !" # ' !"! * % " !

-! !*! ! !*! ! !*! )

! !*!

! !*! )

(22)

+ −

= !"! * % ! !*!

!"! *! * % % "

( : &

-. * .

. *

−. *

−. * * −

(23)

=

+

=

! − = + " ! # $

%

%&

%

' + =

Matematika Dasar : EKSPONEN DAN LOGARITMA

(24)

! + + + = " ! # $(

% ) &%

! = − " ! * + !

,

! = − = − ! =

− −

− +

+ +

− −

+ −

!

! ≠-" ! − − = $(

− − −

(25)

! + = + ! + =$(

-%

%-" #

! = " ! + = $(

. . . %

− +

= 

       −

$(

, ,

# $

(26)

! + + − = " ! =$(

+ &

+

% + +

+

%

!

− = ⋅

− +

" ! + =((((

%

! / ! +%+ %− =%% $(

-# $& %&

' + !

( )

+ >

$( 0

1−

0

1−

1

$

(27)

# $(

%

%- ! + +

+ + + − −

& &

! = " ! =$(

+

+

%

− + − − − − + + =

2 ,

−, 2 , %-%

$

! = " ! = $(

(28)

! = = " ! = $

-−

-−

-$

! + = + = "

! + = (

&

-% %

# $

! % ! / !

= +

+ " ! + −

$( ) ) -%) )

' $& %&

! − = " ! # $(

&

-$

(29)

! " #

$ "

% & ''

% %(

! %

# & $

) * + ,

-. +, - , - +

,

-−%

! # $ %

+ + , - (

. +, - + , , - '

) +, - + ,

-! # $ *

Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET

(30)

+ ,

-- ' )

-+ . +, - + ,

-** ( ! (* # $

+ .

. + + + ' )

/+ . %%

/+ + . + , ,

-* /+ # *&% /+

* % /+ $ ( /+

! *% /+

0+ , - − 1

, - ' ) ,

-, - + ,

-! % # $ *

0+

, - ' ) &

, - + , 2 ,

-! # $ %

(31)

0 + / - , , +

- ' ) - , - + %

+ , +

-+ . +, - - , / ,

-% ! &%

# %

$ %

) / + + 0+

+ ,0 ,0 ,0 / ,

-+ ,0

+

! 0+ 0 ,0

# 0+ 0

$ +

0+

# .

. " +

' ) .

+ × /+ + . +, - ,

+ .

/+

/+

! /+

# /+

$ /+

3 , + + 0+ '

) - , , , - . +,

-+ 0 ,

-−

! #

$

(32)

) , 4 + +

0+ + + =

+

! +

#

$ +

) 0 0 +

-. +, - + + , + , + . +,

-- "

( + ) +( + ) +

+ + +

+

5 5

5 5

! 5 5

# 5 5

$ 5 5

) , 4 + +

0+ + +++ =

+

+

! +

#

+

$ +

(33)

, * ,

(34)

# + % ,

-+ , - + ' ) +,

-+ ,

-% " %

% " %

! %% " # %% " % $ %% " %

"

7 , + +

-+ +

+ + = −

+ + + +

,

-% !

# %

$

"

(35)

7 , + +

(36)

= − °

θ θ

= θ

− − − −

− − −

− −

=

α °≤θ≤ ° α=

= π π + π − π

= ° °

° ° °

− −

Matematika Dasar : TRIGONOMETRI

(37)

=

(38)

% = =

+

+ −

+

+ −

− −

#

° = +

+ =

+

" +

&

− =

β β " '" (

) β=

π < < π

− =−

= +

&

(39)

" #

(40)

& . % . π % " " ,

(41)

3 " , + = 9 &&

1& ( 6 # !

1 −

1 −

& −

& :

& :

9" # ## + 11 " " !" (

6 " " # !" " "' ,

( # !" " " # 1& " #

, " ## # !" "

' , " "

11 1 11 11

(42)

; < < # =% %+ ' "' # & π

' ,

; < < # ! ) , " ( + ("

+ %− π + − π: %

+ π −% + π %

+ % : π

' " # # = =

° =

∠ γ=∠ γ=

% (

* ' < # = + +

' ,

+

+

π π

π π

π π

π π

&

π π

&

&

& π π π

π

(43)

= + →

= − −

+ + →

=

− −

− + →

= − − →

= −− →

Matematika Dasar : LIMIT

(44)

= − +

+ →

− +

→ !

− −

" − =

→ #

$

+ −

→ % & #

' '

= − − + →

(45)

− +

− + ∞

→ ! #

'∞

( ∞

=

→ #

$ 

  

 ⋅

→ % & #

= + − →

= +

(46)

+

→ !

= + →

" + =

→ #

!"#

= −

π

= ∞

(47)

) * + , - = + ( ./.0+ 1 , 2.

(48)

= − − →

$ %&# !"#

= + −

− →

"

" =

+ −

→ #

− − +

→ !

= −

− − →

(49)

+ − =

=

+ −

= −

− −

! + = − + " ! =

− − −

! #′ ! = +

! #′ $

Matematika Dasar :

TURUNAN

(50)

!

+ −

= ! + =

! # $ % &'% " ! #′ π $

+ −

+ −

!! " #

! $ % &'% " ! $ (

&'% % ) &'% %

&'% %

) &'% ) % ) &'% ) %

! = " !

( )

π =

(51)

! = θ" ! = θ

θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

! = + + " ! =

&'% % &'% % &'% % &'% %

&'% %

(52)

! = − " ! π =

! " $#

! = +− " ! %−

(

− −

− −

#

! = * ∈ + ,

! #′′ . / ! % !

! % % ! ! % * '

! . ** " ! 0 (

)

(53)

=

(54)

6 % % ** * ! 2

(55)

1 % * % % ** * ! * .% %

.' = + (

-$ −

$

$ −

$ $−

&

6 % * ! − "− ** *

! 2 = - ! ! % ** * * % *

! 2 ! ". " ! . $

− −

(56)

+

Matematika Dasar :

LINIER

(57)

) ,

- - . /

,

!" 0 0 ≤ ≤ −

#" ≥ 0 ≤ ≤ −

$" 0 0 − ≤ ≤

%" 0 ≥ − ≤ ≤

'" 0 ≥ ≤ ≤ −

( %

!" ≤&1 ) ) ≤ 1 & ≤

#" ≥&1 ) ) ≤ 1 ≤

$" ≤&1 ≥)1 ≤

%" ≤&1 ≤)1 ≤

'" ≥&1 ) ≤)1 ≤

2 %

!" ≤ * ) ≤ ) ≥

#" ≤ * ) ≤ ) ≥

$" ≤ * ) ≤ ) ≥

%" ≥ * ) )≥ ≥

'" ≤ * ) )≤ ≥

α α

(58)

3 4

(59)

, 4 &

(60)

( > 2( 5

(61)

%

5 5

4

!" ≥ ≥ ≤ * ≤

#" ≥ ≥ ≥ * ≤

$" ≥ ≥ ≤ * ≤

%" ≥ ≥ ≥ * ≥

'" ≥ ≥ ≤ * ≤

''

3 . 5

. ;

8 5 8

& 5 A. 8 ) 5

. &

.

!" ) #" & $" 2

%" *

'" ) )

'' (

4 .

. / / "= −

/ " !" / * "

#" / & " $"

(

)

%" / * " '"

(

)

" #"

(62)

* = +

(63)

2 = +

(64)



Matematika Dasar : MATRIKS

(65)

% ' ( !

(66)

+ & 2 ( 

(67)

! ! 

(68)

) ! ! 

(69)

! " #

$ %

" & ' ( ( ( ) '

* ' '(' (*

) ! * * (

(

! #

%

+ ( '(

( ( ( ,

! " #

% $

!

" !

-. " / 0 1 $ + "

Matematika Dasar :

PELUANG

(70)

'(*' ( ) *

(71)

& * ' '

* (* * 2 !

( * *

" 2 ( - ( (

$ ! " #

% "

( * (

( ( ' * *

' ! - ( ( *

'

! #

" % "$

" '(' '('

B

*

! '('

! #

$

% $

(72)

! " #$ % ## & $ '

'

!( )

!( * (

#' *

" '

% (

& ' '

!

) *

#

( " *

! " !( % #$ & #' ##

# + ! (

)

# " #

% &

Matematika Dasar :

STATISTIK

(73)

! *

( ) "

, ,

" $

" ' % &

" +

)

= =

* "

( " # -% ! - # & !

-- $

&

. $ $ ($ $ $$

/ #$ '$ '$

0 $

" % '$ & '

!$

( 1 " ),

2 ), $

$ "

" % & (

(74)

$ *

* !

* 3

# " $ % & '

#

$ & *

, , * &

4 5 4, −6 3

# "

%

&

(

!

7 *

6 * 0 3

"

% &

"

(75)

' & 8 8' 8! 3 8$ )

(76)

+ '

(77)

' : ! ,

(78)

' 8, - 8 8' 8!3 8$ )

(79)

' & $ * ,

# $ :

'

!' ,

6 $(

" 6 #$

% 6 !

& 6 $( #$

6 $( $(

"

!$ !$ *

: , *

( *

3 # '

" #

% !

& (

(80)

− =

≤ ≤

≥ ≤ ≥

! = +

" #

 ≥ −

 ≥$

 ≥

− ≤ ≤$ ≥

− ≤$ ≥

% " = + = − &

" ' #

!

+

+ −

(

!

+ − +

Matematika Dasar :

FUNGSI

(81)

) % " = + = − & "

(82)

1 % " 2 . − = & "

− ' #

1

)

$ % " = − " − / ' #

!

) *

% " " - 3 = & = − &

" − =

+ (

(

+

+

(83)

! → → "

= & ≠ = + & "

= −

− −

+ +

% " = = − " − =

− +

+ −

) % " − = − − = − "

=

!

!

!

(84)

* " = + = ! +) 4

0 - . #

' ( )

' (

' !( )

' !(

' !(

+ % " = − = + & "

' ( ) ! ( ! ( *

( , ( !

, % " = + & = − & "

− . #

! ( ! ! ! (

! *

/ % " = + − = + &

" − ' #

( 1 ! (

!

) −

! ( +

! ( +

(85)

1 % " = + ⋅ − =

& - .

. & " '

" ! # $ % & '

!$ % " = + + − = + & "

=

+ +

− −

" ! # $ % & '

! % " ' !− ! & "

−!≤ ≤ −

−!≤ ≤

− ≤ ≤$

$≤ ≤

≤ ≤!

" ! # $ % & '''

!! % " = = " 5 $&

" − ' #

$

.6 $

.6 !

! $

.6 $

.6 ! $.6 ! !

! $

.6 !

! .6 !

( !!

Referensi

Dokumen terkait

Sehubungan dengan hal tersebut, Pemerintah Kabupaten Banyuwangi perlu mengambil langkah-langkah konkrit melalui penetapan Peraturan Daerah yang mengatur analisis

Notaris dihadapkan pada kenyataan untuk tidak sekedar mencatat dan melegalisasi serta membuat Akta bagi kepentingan para pihak yang menghendakinya, melainkan juga

[r]

Secara parsial variable free cash flow berpengaruh negative signifikan terhadap variable dividend payout ratio namun berpengaruh positif signifikan terhadap variable

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan kekuatan geser pelekatan resin komposit packable dengan intermediate layer resin komposit flowable menggunakan

Perkolasi, adalah proses penyarian simplisia dengan pelarut yang selalu baru sampai terjadi penyarian sempurna yang umumnya dilakukan pada temperatur kamar.. Proses perkolasi

Hal ini sesuai dengan pendapat Stein (dalam Yuniarti 2002) kehidupan lajang adalah kehidupan pria dan wanita yang belum menikah, yang tidak terlibat dalam hubungan homoseksual

Dalam suatu kantor ,komunikasi adalah aspek yang berpengaruh besar terhadap produktivitas kegiatan.Komunikasi memiliki beberapa elemen karena komunikasi adalah suatu proses