commit to user 5
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1. Tinjauan Pustaka
Di Indonesia penelitian mengenai kebisingan umumnya lebih cenderung kepada analisis hubungan antara kebisingan dengan karakteristik kendaraan bermotor. I Ketut Wardika, I Gusti Putu Suwarsa, dan D. M. Priyantha W., melakukan analisis tingkat kebisingan kendaraan akibat lalu lintas pada jalan Prof. DR Ida Bagus Mantra. Tujuan penelitian ini adalah membuat suatu model matematis yang menyatakan hubungan antara tingkat kebisingan dengan volume kendaraan dan menganalisis ekivalensi kebisingan kendaraan akibat lalu lintas. Analisis data menggunakan metode Regresi Linier Berganda pada program SPSS 17.0 for Windows. Data yang dihasilkan dari proses analisis meliputi : Nilai Korelasi (hubungan) antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas, Tingkat Keberartian (signifikansi) dari masing-masing koefisien regresi, Model Tingkat Kebisingan, Uji Kenormalan Data dan Koefisien Determinasi. Berdasarkan hasil analisis maka tingkat kebisingan kendaraan pada jalan Prof. DR Ida Bagus Mantra adalah sebesar 81,0 dBA. Bentuk model tingkat kebisingan lalu lintas terbaik adalah Y4 = L90
= 53,512 + 0,019X1 + 0,043X2 + 0,010X3 dengan nilai R2= 0,853, dimana nilai X1 adalah volume sepeda motor, X2 volume kendaraan ringan dan X3 volume kendaraan berat. Nilai ekivalensi kebisingan dari masing-masing kendaraan adalah untuk sepeda motor : 1,9 ; kendaraan ringan : 1 dan kendaraan berat : 0,12. Model tingkat kebisingan lalu lintas tersebut berlaku untuk jalan arteri dengan kelandaian memanjang 2,3%
dengan kecepatan rata-rata 75 Km/jam.
commit to user
Putri Juwita Simamora dan Medis S Surbakti pada tahun 2012 melakukan penelitian tentang analisa tingkat kebisingan pergerakan lalu lintas terhadap zona pendidikan di kota Medan. Tujuan dari penelitian tersebut adalah untuk mengetahui hubungan antara kebisingan lalu lintas dengan beberapa faktor seperti volume kendaraan (X1), kecepatan rata-rata lalu lintas arah a (X2), kecepatan rata-rata lalu lintas arah b (X3), persentase kendaraan berat (X4), jarak pengukuran (X5) dan elevasi pemasangan alat (X6) dengan menggunakan Sound Level Meter dan hasil pengukuran dianalisa dengan menggunakan metode analisa regresi linier dengan bantuan program SPSS. Penelitian dilaksanakan pada 2 (dua) lokasi yang berbeda yaitu Perguruan Parulian 3 Jl.Sisingamangaraja No.44 dan SMPN 7 Jl.H.Adam Malik No.12. Dari hasil pengukuran diperoleh tingkat kebisingan lalu lintas pada masing-masing lokasi penelitian pada jarak 5-15 meter dari bahu jalan raya berkisar antara 59,6 dBA – 77,8 dBA untuk SMPN 7 dan 69,8 dBA – 83,0 dBA untuk Perguruan Parulian 3. Nilai tingkat kebisingan dari kedua lokasi pengukuran tersebut telah melewati ambang batas baku tingkat kebisingan yang ditetapkan oleh Menteri Negara Lingkungan Hidup 1996 untuk kawasan sekolah sebesar 55 dB. Model persamaan dari hasil analisis regresi linier pada SMPN 7 diperoleh persamaan Y = 38,663 + 0,009 X1 - 0,473 X6 sedangkan pada Perguruan Parulian 3 diperoleh persamaan Y = 80,063 – 0,572 X6.
Juara P.Saragih dan Medis S.Surbakti (2010) telah melakukan penelitian analisa tingkat kebisingan lalu lintas pada jalan tol ruas Medan-Tanjung Morawa. Penetitian terebut dimaksudkan untuk mengetahui tingkat kebisingan suatu daerah yang nantinya dapat diketahui pengaruhnya terhadap pemukiman di sekitarnya dengan memodelkan dalam bentuk regresi linier. Penelitian ini berkesimpulan bahwa tingkat kebisingan akibat lalu lintas tol ruas Medan – Tanjung Morawa pada tahun 2011 berkisar antara 53,6 dBA-59,0 dBA untuk jarak 30-50 meter. Nilai rata-rata tingkat kebisingan yang diperoleh sebesar 55,3 dBA, 56,6 dBA dan 58,0 dBA, masing-masing untuk jarak 30m, 40m, dan 50m.
Ketiga nilai tersebut telah melebihi baku tingkat kebisingan yang telah ditetapkan oleh Keputusan Menteri Negara Lingkungan Hidup No. 48 Tahun 1996 Tanggal 25 November 1996 sebesar 55 dBA untuk kawasan pemukiman dan perumahan. Selain itu
commit to user
daerah pada jarak tersebut tidak cocok digunakan sebagai lokasi rumah sakit (55 dBA), sekolah (55dBA), tempat ibadah (55dBA) dan ruang terbuka hijau (50 dBA). Model Kebisingan model kebisingan dalam bentuk regresi linier berganda adalah Y = 49,191 + 0,001 X1 + 0,110 X2 + 0,1 X3 – 0,137 X4 dengan R2 sebesar 0,819, dimana X1 adalah Volume Lalu Lintas (kend/jam), X2 adalah Persentase Kendaraan Berat (%), X3 adalah Kecepatan Rata-rata (km/jam) dan X4 adalah Jarak Pengukuran (m) ke bahu jalan.
commit to user
No. Topik Peneliti /
Tahun
Tujuan Obyek /
Lokasi Parameter Metode
Analisis
Hasil
1. Analisis
Kebisingan Lalu Lintas pada Ruas Jalan Arteri (Studi Kasus Jalan Prof.
Dr. IB. Mantra pada Km 15 s/d Km 16)
I Ketut Wardika, I Gusti Putu Suwarsa, dan D. M.
Priyantha W.
(2010)
Membuat suatu model matematis yang menyatakan hubungan antara tingkat kebisingan dengan volume kendaraan dan menganalisis
ekivalensi kebisingan kendaraan akibat lalu lintas
Jalan Prof. Dr.
IB. Mantra pada Km 15 s/d Km 16
Y=Kebisingan/Leq X1= Vol. MC X2=Vol. LV X3=Vol. HV
Regresi Linear Berganda
Leq = 81,0 dBA Y4 = L90 = 53,512 + 0,019X1 + 0,043X2 + 0,010X3
R2= 0,853
2. Analisa Tingkat Kebisingan Pergerakan Lalu Lintas Terhadap Zona Pendidikan di Kota Medan
Putri Juwita Simamora dan Medis S Surbakti (2012)
Untuk mengetahui hubungan antara kebisingan lalu lintas dengan beberapa faktor di zona pendidikan linier
Jl.Sisingamanga raja dan Jl.H.Adam Malik, Medan
Y=Kebisingan/Leq X1= Vol.kendaraan X2=Kec. Rata-rata arah a
X3=Kec. Rata-rata arah b
X4= persentase kendaraan berat X5= Jarak Pengukuran X6= Elevasi
pemasangan alat
analisis regresi linier
SMPN 7
Y = 38,663 + 0,009 X1 – 0,473 X6 Perguruan Parulian 3 Y = 80,063 – 0,572 X6
Tabel 2.1 Novelty Penelitian
commit to user
Sumber: I Ketut Wardika, I Gusti Putu Suwarsa, dan D. M. Priyantha W. (2010); H.Nur Ali dan Aripin Lupito (2009); Juara P.Saragih dan Medis S.Surbakti (2010).
3. Analisa tingkat kebisingan lalu lintas pada jalan tol ruas Medan- Tanjung Morawa
Juara
P.Saragih dan Medis S.Surbakti (2010)
mengetahui tingkat kebisingan suatu daerah yang nantinya dapat diketahui pengaruhnya terhadap pemukiman di sekitarnya dengan
memodelkan dalam bentuk regresi linier
Jalan Tol Medan – Tanjung Morowa ,Medan
Y=Kebisingan/Leq X= Jarak pengukuran kebisingan
X1= Vol.lendaraan X2=Persentase HV X3=Kec.Rata-rata X4=Jarak Pengukuran ke bahu jalan
analisis regresi linier
Leq (30m-50m)= 53- 59 dBA
Y1= 2,118 – 0,137X Y2= 49,191 + 0,001 X1 + 0,110 X2 + 0,1 X3 – 0,137 X4 R2 = 0,819
Penelitian yang dilakukan
Mengetahui hubungan kebisingan dengan volume lalu lintas, kecepatan lalu lintas, dan jarak
pengukuran kebisingan
Ruas Jalan Monginsidi Surakarta
Y=Kebisingan/Leq X1= Vol. Lalu Lintas X2= Kec.MC X3= Kec.LV X4= Kec.HV
X5= Jarak Pengukuran Kebisingan
Analisis Regresi Linear
commit to user
Persamaan Penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu memodelkan hubungan volume dan kecepatan lalu lintas terhadap kebisingan di ruas jalan, menggunakan analisis regresi linier berganda. Persamaan dengan peneliti 1 dan 2 yaitu variable jenis kendaraan (x) dan kebisingan (y). Perbedaan penelitian yang akan dilakukan diantaranya lokasi penelitian ini yaitu pada jalan Monginsidi Surakarta, fungsi jalan yaitu kolektor, tipe jalan 2/2UD, parameter mengacu pada survei pendahuluan kebisingan.
2.2. Dasar Teori
Analisis tingkat kebisingan lalu lintas didasarkan pada karakteristik lalu lintas yang sesuai dengan kondisi eksisting. Karakteristik lalu lintas yang berbeda akan menghasilkan tingkat kebisingan yang berdeda, sehingga penting untuk memahami dan mencari faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kebisingan yang ditimbulkan akibat lalu lintas.
2.2.1. Kebisingan
2.2.1.1. Bunyi
Bunyi merupakan gelombang mekanis jenis longitudinal yang merambat dan sumbernya berupa benda yang bergetar. Bunyi bisa kita dengar sebab getaran benda sebagai sumber bunyi itu menggetarkan udara di sekitarnya dan melalui medium udara itu bunyi merambat sampai ke gendang telinga (Tri Kuntoro P, 2009).
commit to user 2.2.1.2. Kebisingan
Beberapa definisi kebisingan dari beberapa sumber diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Buchari (2008) menjelaskan bahwa kebisingan diartikan sebagai suara yang dapat menurunkan pendengaran, baik secara kualitatif (penyempitan spektrum pendengaran) maupun secara kuantitatif (peningkatan ambang pendengaran), berkaitan dengan faktor intensitas, frekuensi, dan pola waktu.
2. Kebisingan adalah bunyi atau suara yang tidak dikehendaki dan dapat mengganggu kesehatan, kenyamanan, serta dapat menimbulkan ketulian (Siswanto, 1991).
Kebisingan dapat dibedakan menjadi 3 seperti dikemukakan oleh Siswanto (1991) adalah:
1. Kebisingan kontinyu (steady state noise) adalah kebisingan yang fluktuasinya intensitasnya tidak lebih dari 6 dB. Contohnya adalah suara yang ditimbulkan oleh kompresor, kipas angin, suara mesin-mesin gergaji sirkuler dan suara yang ditimbulkan oleh katup gas.
2. Impact atau Impulse Noise, adalah kebisingan dimana waktu yang diperlukan untuk mencapai puncaknya (peak intensity) tidak lebih dari 35 milidetik dan waktu yang dibutuhkan untuk penurunan intensitas sampai 20 dB dibawah puncaknya tidak lebih dari 500 milidetik. Contohnya adalah suara tembakan meriam.
3. Intermitten atau Interrupted Noise, adalah kebisingan dimana suara mengeras kemudian melemah secara perlahan-lahan. Contohnya, kebisingan yang ditimbulkan oleh lalu lintas pesawat udara yang tinggal landas.
commit to user 2.2.1.3. Tingkat Kebisingan
Berdasarkan Depertemen Pekerjaan Umum tingkat kebisingan adalah ukuran tinggi rendahnya kebisingan yang dinyatakan dalam satuan decibel dB(A). Tingkat kebisingan suatu kawasan memiliki ukuran yang berbeda-beda tergantung oleh sumber bunyi, ada tidaknya penghalang atau peredam suara, dan keadaan lingkungan sekitar seperti cuaca. Suatu kawasan tertentu memiliki batas ukuran atau ambang batas kebisingan. Berdasarkan Keputusan Menteri Lingkungan Hidup Kep- 48/MENLAh/11/1996 menetapkan baku tingkat kebisingan untuk kawasan tertentu sesuai yang ditunjukkan pada Tabel.2.2. baku tingkat kebisingan ini diukur berdasarkan rata-rata pengukuran tingkat kebisingan ekuivalen (Leq)
Tabel 2.2 Baku Tingkat Kebisingan di Indonesia
Sumber:Pedoman Konstruksi dan Bangunan, Mitigasi Dampak Kebisingan Akibat Lalu Lintas Jalan, Departemen Pekerjaan Umum, 2005
commit to user 2.2.1.4. Dampak Kebisingan
Saat ini kebisingan telah menjadi masalah yang banyak dihadapi penduduk kota besar. Sumber kebisingan dapat berasal dari suara-suara alat transportasi, seperti bus, kereta api, pesawat terbang dan lain sebagainya. Suasana akan lebih parah apabila di suatu lingkungan terdapat industry yang peralatannya menimbulkan bunyi yang keras.kebisingan diatas 50 dB sudah dapat dianggap sebagai kebisingan yang perlu mendapat perhatian karena sudah mengganggu kenyamanan pendegaran.
Kebisingan antara 65-80 dB sudah dapat menyebabkan kerusakan alat pendengaran bila kontak terjadi pada waktu yang lama. Selain dapat menyebabkan tuli, kebisingan juga bias berdampak terhadap jiwa. Apabila stress ini tak dapat diatasi maka dampak yang lebih lanjut akan menurunkan kesehatan fisik.
Kebisingan diatas 80 dB sebaiknya dihindari, kalaupun terpaksa maka tidak boleh kontak dalam waktu yang lama. Sebagai contoh kebisingan sampai 89 dB, waktu kontak maksimum yang diizinkan hanya selama 300 menit. Kebisingan sampai 120 dB hanya boleh didengar maksimum selama 15 menit. Bila waktu kontak yang diizinkan dilanggar, kerusakan syaraf pendengaran pasti akan terjadi.
2.2.1.5. Kebisingan Lalu Lintas
Tingkat kebisingan yang ditimbulkan oleh sebuah sarana transportasi dalam lingkungan suati kegiatan yang sensitive terhadap kebisingan dapat diestimasi secara kira-kira tanpa kesukaran besar/ dalam kasus jalan raya, berbagai persamaan telah dibuat untuk memperkirakan tingkat kebisinganpada berbagai jarak dari jalan raya.
Tingkat kebisingan ini tergantung pada volume lalu lintas, kecepatan lalu lintas dan bauran kendaraan (terutama presentase kendaraan berat). Kebisingan yang ditimbulkan oleh lalu lintas jalan pada kecepatan yang kira-kira konstan dengan volume yang sedemikian rupa sehingga selalu terjadi arus lalu lintas yang menerus dan kebisingan pun terjadi terus menerus, (Edward Morlok, 1988).
commit to user 2.2.2. Klasifikasi Jalan
Jalan adalah prasarana transportasi darat yang meliputi segala bagian jalan, termasuk bangunan pelengkap dan perlengkapannya yang diperuntukkan bagi lalu lintas yang berada pada permukaan tanah, di atas permukaan tanah, di bawah permukaan tanah dan/atau air, serta di atas permukaan air, kecuali jalan kereta api, jalan lori, dan jalan kabel (Peraturan Pemerintah Nomor 34 Tahun 2006 tentang Jalan).
Jalan raya pada umumnya dapat digolongkan dalam 4 klasifikasi yaitu:
klasifikasi menurut fungsi jalan, klasifkasi menurut kelas jalan, klasifikasi menurut medan jalan dan klasifikasi menurut wewenang pembinaan jalan. Klasifikasi menurut sifat dan pergerakan jalan terdiri atas 3 golongan yaitu:
1) Jalan arteri yaitu jalan yang melayani angkutan utama dengan ciri-ciri perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah jalan masuk dibatasi secara efisien.
2) Jalan kolektor yaitu jalan yang melayani angkutan pengumpul/pembagi dengan ciri-ciri perjalanan jarak sedang, kecepatan rata-rata sedang dan jumlah jalan masuk dibatasi.
3) Jalan lokal yaitu Jalan yang melayani angkutan setempat dengan ciri-ciri perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah, dan jumlah jalan masuk tidak dibatasi.
Klasifikasi jalan menurut fungsinya yaitu :
a. Sistem jaringan jalan primer adalah sistem jaringan jalan dengan peranan pelayanan jasa distribusi untuk pengembangan semua wiilayah ditingkat nasional dengan semua simpul jasa distribusi yang kemudian berwujud kota b. Sistem jaringan jalan sekunder adalah sistem jaringan jalan dengan peranan
pelayanan jasa distribusi untuk masyarakat di dalam kota
commit to user 2.2.3. Ruang Pengawasan Jalan
Ruang pengawasan jalan merupakan ruang tertentu di luar ruang milik jalan yang penggunaannya ada di bawah pengawasan penyelenggara jalan. Ruang pengawasan jalan sebagaimana dimaksud pada ayat (1) diperuntukkan bagi pandangan bebas pengemudi dan pengamanan konstruksi jalan serta pengamanan fungsi jalan. Ruang pengawasan jalan sebagaimana dimaksud pada ayat (1) merupakan ruang sepanjang jalan di luar ruang milik jalan yang dibatasi oleh lebar dan tinggi tertentu. Dalam hal ruang milik jalan tidak cukup luas, lebar ruang pengawasan jalan sebagaimana dimaksud pada ayat (1) ditentukan dari tepi badan jalan paling sedikit dengan ukuran sebagai berikut:
a. jalan arteri primer 15 (lima belas) meter, b. jalan kolektor primer 10 (sepuluh) meter, c. jalan lokal primer 7 (tujuh) meter,
d. jalan lingkungan primer 5 (lima) meter, e. jalan arteri sekunder 15 (lima belas) meter, f. jalan kolektor sekunder 5 (lima) meter, g. jalan lokal sekunder 3 (tiga) meter,
h. jalan lingkungan sekunder 2 (dua) meter, dan i. jembatan 100 (seratus) meter ke arah hilir dan hulu.
2.2.4. Volume Lalu Lintas
Volume lalu lintas adalah jumlah kendaraan yang melalui suatu titik pada suatu jalur gerak per satuan waktu, dan karena itu biasanya diukur dalam satuan kendaraan per satuan waktu. Volume ini biasanya diukur dengan meletakkan satu alat penghitung pada tempat dimana volume tersebut ingin diketahui besarnya, ataupun menghitung dengan cara manual. Perhitungan dapat untuk kendaraan-kendaraan pada satu jalur gerak atau pada banyak jalur gerak yang sejajar (misalnya volume pada satu lajur dari
commit to user
suatu jalan atau dari semua lajur dari jalan tersebut), dan dapat juga merupakan jumlah kendaraan yang bergerak pada suatu arah ataupun pada semua arah ( misalnya, semua kendaraanyang memasuki persimpangan jalan dari satu jalan tertentu, ataupun semua kendaraan yang memasuki perseimpangan jalan damri arah mana saja). Oleh karena itu, setiap jenis arus yang harus diukur mesti ditentukan dahulu besarnya (misalnya orang per jam, kerndaraan per jan dan lain lain). (Edward K. Morlok, 1988)
Jumlah gerakan yang dihitung dapat meliputi hanya tiap macam masa lalu lintas saja, seperti pejalan kaki, mobil, bus atau kelompok campuran moda. Volume lalu lintas adalah satuan pengukur jumlah arus lalu lintas yang ditunjukkan oleh umlah kendaraan yang melewati suatu titik pengamatan dalam satu satuan waktu baik dalam hari, jam, dan menit (Sukirman,1999)
Volume dapat diekspresikan sebagai :
q = n/T...(2.1) Keterangan :
q = Volume lalu lintas yang melewati suatu titik, n = Jumlah kendaraan yang melewati titik, T = Interval waktu pengamatan.
2.2.5. Kecepatan Lalu Lintas
Kecepatan adalah waktu yang dibutuhkan kendaraan untuk melalui suatu jalur tertentu yang sering diukur dalam satuan jarak per satuan waktu yang dinyatakan dalam kilometer per jam (km/jam).
Kecepatan merupakan salah satu parameter arus lalu lintas, dalam hal ini dibedakan menjadi :
commit to user
a. Kecepatan rata-rata waktu (Yime Mean Speed) yaitu rata-rata dari kecepatan kendaraan yang melalui salah satu titik pada jalan dalam suatu interval waktu tertentu.
Kecepatan rat-rata waktu didefinisikan sebagai berikut :
...(2.2) Keterangan :
V = kecepatan rata-rata waktu,
Vi = Kecepatan kendaraan I yang melewati satu titik pada jalur gerak.
b. Kecepatan rata-rata ruang (Space Mean Seed) yaitu kecepatan rata-rata kendaraan yang didapat dengan embagi jumlah jarak yang ditempuh dengan jumlah waktu yang dibutuhkan
Kecepatan rata-rata ruang didefinisikan sebagai berikut :
...(2.3) Keterangan :
U = Kecepatan rata-rata ruang, Si = jarak tempuh.
2.2.6. Kecepatan Setempat (Spot Speed)
Waktu perjalanan bergerak dapat diperoleh dari metode kecepatan setempat. Metode ini dimaksudkan untuk pengukuran karakteristik kecepatan pada lokasi tertentu pada lalu lintas dan kondisi lingkungan yang ada pada saat studi. Sejumlah kecepatan ini perlu diambil, agar dapat diperoleh hasil yang diterima secara statistik
Lokasi pengamatan kecepatan setempat sebaiknya dipilih pada ruas jalan antara persimpangan, sedangkan waktu pengamatan tergantung pada tujuan penggunaan hasil survei. Kecepatan setempat hendaknya dilakukan pada saat udara yang baik dengan kondisi lalu lintas normal.
commit to user
Pelaksanaan survei dapat secara manual atau otomatis. Pada cara manual, kecepatan dihitung berdasarkan waktu selang pada jarak tertentu. Alat yang diperlukan adalah stopwatch dan alat penanda permukaan jalan.
Perhitungan hasil survei metode kecepatan setempat pada penggalan jalan tertentu dapat dihitung dengan rumus :
K = ( 3,6 j / W ) ………...………...(2.4) Keterangan : K = Kecepatan setempat (km/jam),
J = panjang jalan (m), W = Waktu tempuh (detik).
2.2.7. Analisis Regresi-Linear Sederhana
Menurut Ofyar (2002), analisis regresi-linear adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antar sifat permasalahan yang sedang diselidiki. Model analisis regresi-linear dapat memodelkan hubungan antara dua peubah atau lebih.
Pada model ini terdapat peubah tidak bebas (Y) yang mempunyai hubungan dengan bebarpa peubah bebas (Xi). Dalam kasus yang paling sederhana, hubungan secara umum dapat dinyatakan dalam persamaan (2.5) berikut.
Y = A + B.X…...(2.5) Keterangan:
Y : peubah tidak bebas, X : peubah bebas,
A : intersep atau konstanta regresi, B : koefisien regresi.
Parameter A dan B diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadratis residual antara hasil model dengan hasil pengamatan.
Nilai parameter A dan B bisa didapatkan dari persamaan (2.6) dan (2.7) berikut.
...(2.6) ...(2.7)
commit to user Keterangan:
: nilai rata-rata Yi, : nilai rata-rata Xi.
2.2.8. Analisis Regresi-Linear Berganda
Metode analisis regresi linier berganda digunakan untuk tujuan mendapatkan koefisien regresi yang menyatakan hubungan variabel terikat dengan variabel bebas.
Menurut Ofyar (2002), analisis regresi-linear berganda digunakan dalam kasus yang mempunyai lebih banyak peubah bebas dan parameter ˆb. Hal ini sangat diperlukan dalam realita yang menunjukkan bahwa beberapa peubah karakteristik lalulintas ternyata mempengaruhi tingkat kebisingan. Hubungan secara umum dapat dinyatakan dalam persamaan (2.8) berikut.
Y = A + B1.X1 + B2.X2 + .... + Bz.Xz...(2.8) Keterangan:
Y : peubah tidak bebas, Xi ... Xz : peubah bebas, A : konstanta regresi, Bi ... Bz : koefisien regresi.
Analisis regresi linear berganda adalah suatu metode statistik. Untuk menggunakannya, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan :
Nilai peubah, khususnya peubah bebas, mempunyai nilai tertentu atau merupakan nilai yang didapat dari hasil survei tanpa kesalahan berarti.
Peubah tidak bebas (Y) harus mempunyai hubungan korelasi linear dengan peubah bebas (X). Jika hubungan tersebut tidak linear, transformasi linear harus dilakukan, meskipun batasan ini akan mempunyai implikasi lain dalam analisis residual.
Efek peubah bebas pada peubah tidak bebas merupakan penjumlahan, dan harus tidak ada korelasi yang kuat antar sesama peubah bebas.
commit to user
Variansi peubah tidak bebas terhadap garis regresi harus sama untuk semua nilai peubah bebas.
Nilai peubah tidak bebas harus tersebar normal atau minimal mendekati normal.
Nilai peubah bebas sebaiknya merupakan besaran yang relatif mudah diproyeksikan.
Solusinya tetap sama, tetapi lebih kompleks sehingga beberapa hal baru harus dipertimbangkan sebagai berikut.
1. Multikolinear.
Hal ini terjadi karena adanya hubungan linear antar-peubah;pada kasus ini, beberapa persamaan yang mengandung tidak saling bebas dan tidak dapat dipecahkan secara unik.
2. Jumlah Parameter ‘b’ yang Dibutuhkan.
Untuk memutuskan hal ini, beberapafaktor harus dipertimbangkan:
Apakah ada alasan teori yang kuat sehingga harus melibatkan peubah ituatau apakah peubah itu penting untuk proses uji dengan model tersebut?
Apakah peubah itu signifikan dan apakah tanda koefisien parameter yangdidapat sesuai dengan teori atau intuisi?
Jika diragukan, terapkan salah satu cara, yaitu menghilangkan peubah itu danmelakukan proses regresi lagi untuk melihat efek dibuangnya peubah ituterhadap peubah lainnya yang masih digunakan oleh model tersebut.
Jikaternyata tidak terlalu terpengaruh, peubah itu dibuang saja sehingga kitamendapatkan model yang lebih sederhana dan dapat ditaksir secara lebih tepat.Beberapa paket program telah menyediakan prosedur otomatis untukmenangani masalah ini (pendekatan langkah-demi-langkah atau stepwise), tetapi pendekatan ini masih mempunyai beberapa permasalahan.
commit to user 3. Koefisien Determinasi.
Bentuknya sama dengan persamaan (2.9). Akan tetapi, pada kasus ini, tambahan peubah biasanya meningkatkan nilai R2 ; untuk mengatasinya digunakan nilai R2yang telah dikoreksi:
...(2.9) adalah ukuran sampel dan K adalah jumlah peubah
4. Koefisien Korelasi.
Koefisien korelasi ini digunakan untuk menentukankorelasi antara peubah tidak bebas dengan peubah bebas atau antara sesamapeubah bebas. Koefisien korelasi ini dapat dihitung seperti pada uji validitas.
5. Uji t-Test.
Uji t-Test dapat digunakan untuk dua tujuan: untuk menguji signifikansi nilai koefisien korelasi (r) dan untuk menguji signifikansi nilai koefisien regresi. Setiap peubah yang mempunyai koefisien regresi yang tidak signifikan secara statistik harus dibuang dari model.
Dalam pemodelan bangkitan pergerakan, metode analisis regresi-linear-berganda telah digunakan; baik dengan data zona (agregat) dan data rumah tangga ataupun individu (tidak agregat).
2.2.9. Uji Korelasi
Proses korelasi meruapakan pengukuran derajat keeratan (validitas) antara peubah bebas dan peubah tak bebas. Korelasi sangat tergantung pada pola variasi atau iterelasi yang simultan antara kedua variabel. Uji korelasi dilakukan untuk mengetahui kuat lemahjnya hubungan antara peubah bebas dengan peubah tak bebas.Koefisien korelasi dapat dihitung dengan rumus (2.10) berikut.
...(2.10)
commit to user
Nilai r = 1 berarti korelasi antara peubah Y dan X adalah positif. Jika r = -1 berarti korelasi antara Y dan X adalah negatif (meningkatnya nilai X mengakibatkan menurunnya nilai Y). Jika r = 0 maka tidaka ada korelasi antara peubah.
2.2.10. Koefisien Determinasi (R2)
Gambar 2.1 memperlihatkan garis regresi dari beberapa data yang digunakan untuk mendapatkannya. Jika tidak terdapat nilai X, ramalan terbaik Yi adalah . Akan tetapi, gambar memperlihatkan bahwa untuk Xi galat metode tersebut akan tinggi yaitu (Yi- ). Jika Xi diketahui, ternyata ramalan terbaik Yi menjadi dan hal ini memperkecil galat menjadi (Yi - ).
Sumber: Perencanaan dan Pemodelan Transportasi (Ofyar Tamin,2000) Gambar 2.1 Beberapa Jenis Simpangan
Dari Gambar 2.1 diperoleh:
(Yi - ) = ( - ) + (Yi - )...(2.11)
commit to user Keterangan:
(Yi - ) : simpangan total, ( - ) : simpangan terdefinisi, (Yi - ) : simpangan tidak terdefinisi.
Jika kita kuadratkan total simpangan tersebut dan menjumlahkan semua nilai i, didapat:
Yi - )2 = - )2 + Yi - )2...(2.12)
Karena, ( - ) = mudah dilihat bahwa variasi terdefinisi merupakan fungsi koefisien regresi . Proses penggabungan total variasi disebut analisis variansi.
Koefisien determinasi didefinisikan sebagai nisbah antara variasi terdefinisi dengan variasi total:
...(2.13)
Koefisien ini mempunyai batas limit sama dengan satu (perfect explanation) dan nol (no explanation); nilai antara kedua batas limit ini ditafsirkan sebagai persentase total variasi yang dijelaskan oleh analisis regresi-linear.
