1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 642
3 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2.
1
=
3. =
64 2
3 = 64 1 3
2
= 3 64 2= 42= 16
Jawab : B 2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
A. 3 6
B. 4 2
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
× = ×
6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3
= 16 × 3 = 4 3
Jawab : C 3
Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah .... A. 19
B. 11 C. 9
D. 9
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19 Jawab : A 4
Hasil dari 21
5∶1 1 5 −1
1
4 adalah ....
A. 15
7
B. 1 1
30
C. 127
D. 125
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. ∶ = ×
21
5∶1 1 5 −1
1 4 =
11 5 ∶
6 5 −
5 4 =
11 5 ×
5 6 −
5 4
= 116 − 54 = 2212 − 1512 = 127
Jawab : C 5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 + −1
U7 = a + 6b = 26
U3 = a + 2b = 14
4b = 12 b = 3
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
a = 14 – 6 a = 8
S18 =
18
2 2 8 + 18−1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri Un = a × rn-1
a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n = 120
15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 1 bagian = 120 .000
2 1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
9 Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga
tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Ali menabung adalah ….
A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga =
12 × 100 ×
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama = 12 × 100 × 80.0006 × 2.000.000 = 8 bulan
Jawab : C
10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36
IPA MTK
5 7 – 5 = 2
9 – 5 = 4
x
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D 11 Gradien garis 3x– 2y = 7 adalah ....
A. 32
B. − 23
C. − 32
D. − 73
Ingat!
ax + by + c = 0 m = −
3x– 2y = 7 a = 3, b = – 2
m = − = − − 3 − 2 =
3
− 2= − 3 2
Jawab : C
12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x+ 5 adalah ….
A. 2x + y = 0 B. 2x– y = 0 C. x + 2y = 0 D. x– 2y = 0
Ingat!
1. Y = mx+ c gradien = m
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x– x1)
3. Jika dua garis tegaklurus, maka m2 × m1 = 1 atau m2 = −
1
1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 = −
1
1 = −1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
y – y1 = m (x–x1)
y – (1) = −1 2 (x– 2)
y + 1 = −21(x– 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
Jawab : C 13 Faktor dari 81a2– 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b)
Ingat!
x2– y2 = (x + b)(x– b)
81a2– 16b2 = (9a)2– (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C
14 Lebar suatu persegipanjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….
A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Lebar sepertiga panjangnya l = 1 3 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56
2 (p + 13 ) = 56
2 (33 +1
3 ) = 56
2 (43 ) = 56
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
p = 56 × 38 p = 21 cm maka l = 13 = 13× 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm 2
Jawab : B 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah .... A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15 B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A 17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
– 22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2} C. { 2, 1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22 10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30 p > − 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : D 18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga :
bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
19 Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL
adalah ….
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
D. 18 cm2
Ingat!
� 1 � 2=
� 1 � 2 ��
�� =
� � ��
12 =
80
60
L juring OKL = 12 × 8060 = 960
60 = 16 cm
2
Jawab : C
20 Diketahui jarak antara dua titik pusat
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gl = 2− 1− 2 2 Gl
2
= j2– (r1 r2) 2
242 = 262– (r1 4) 2
(r1 4) 2
= 262 242 (r1 4)2 = 676 576
(r1 4) 2
= 100 r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....
A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o
6 = 180 o - 110 o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah
…. (π =22 7)
A. 3.696 cm3 B. 2.464 cm3 C. 924 cm3
Ingat! Vkerucut =
1 3 �
2
6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
D. 616 cm3 Vkerucut = 1
3 × 22
7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 = 616 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 324 π cm3 B. 468 π cm3 C. 972 π cm3 D. 1.296 π cm3
Ingat! Vbola =
4 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola =
4 3 �
3
= 43 ×� × 9 × 9 × 9
= 4 ×� × 3 × 9 × 9 = 972π cm3
Jawab : C
24 Perhatikan gambar!
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
XY = � × + � ×
� + � =
2 × 22 + 3 × 7 2 + 3
= 44 + 215 = 655 = 13 cm
Jawab : C
25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi
gedung adalah ….
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m
D. 32 m
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
��
�� � �=
� �
� � � �
150
�� � � =
2 24
Tinggi gedung = 24 × 150 2 =
3.600
2 = 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C 2
7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
27 Perhatikan gambar!
Garis QS adalah …. A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
Ingat!
Jawab : B
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga =
1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32+ 42 = 9 + 16 = 25 = 5 Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi P
R
8 cm
8 cm 3
4
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 4 × 12 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2
Jawab : C
29 Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2
d1 = 30 cm
Lbelahketupat = 240
1
2 × 30 × d2 = 240 15 × d2 = 240
d2 =
240 15 d2 = 16 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
32 Perhatikan gambar persegi PQRS dan
persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12 cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah ....
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
15
15
x
9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 19 cm2 B. 24 cm2 C. 38 cm2 D. 48 cm2
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 156 cm2
Lpersegi = 12 2
= 144 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50cm2
Ldiarsir = �
+ � � −
2
Ldiarsir =
144 + 50 − 156 2 =
38
2 = 19 cm
2
Jawab : A
33 Sebuah taman berbentuk belahketupat
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
ditempuh pak Soleh adalah ….
A. 156 m
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m
Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat
= 3 × 52 = 156 m
Jawab : A
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi
D. Diameter
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B 12
12
s
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang
D. 30 orang
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o 330o = 30o
Maka
banyak anak yg ikut drama = 3080 × 48
= 18 orang
Jawab : A
37 Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata = 1.05820 = 52,9 kg
Jawab : B
39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah ….
A. 1
20 C. 1 4
B. 15 D. 12
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka
P ( 1 kelereng putih) = 10020 = 15
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 4
adalah ….
A. 16 C. 12
B. 13 D. 56
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) Maka
P (faktor dari 4) = 36 = 12
Jawab : C Paskibra
Drama
100o Pramuka
Musik 60o
