PENGARUH PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA - UMBY repository

(1)

(2)

ii

PENGARUH PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIKA SISWA (Studi Eksperimen di Kelas X MAN 2 Yogyakarta )

SKRIPSI

Oleh: RINI SETIOWATI

13141023

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Strata Satu (S1) Pendidikan Matematika Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mercu Buana Yogyakarta

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA YOGYAKARTA

(3)

(4)

iv

ABSTRAK

Rini Setiowati: Pengaruh Pendekatan Brain Based Learning Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Skripsi. Yogyakarta, Strata Satu,

Universitas Mercu Buana Yogyakarta, 2017 Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan bagaimana pengaruh

pendekatan Brain Based Learning terhadap kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa.

Jenis penelitian yang digunakan adalah eksperimen semu dengan posttest only control group design. Penelitian ini dilaksanakan di MAN 2 Yogyakarta pada tahun ajaran 2016/2017 tanggal 14 Februari – 07 April 2017. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran matematika dan ditentukan pula berdasarkan hasil rata-rata nilai UAS semester ganjil yang memiliki nilai yang homogen. Kemudian diperoleh kelas yang dijadikan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen berjumlah 28 siswa yaitu pada kelas X IPA-2 diajar dengan pembelajaran menggunakan pendekatan Brain Based Learning. Sampel pada kelas kontrol berjumlah 26 siswa yaitu pada kelas X IPA-3 diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes uraian pemahaman konsep. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji t-test (independen sample t-test).

Berdasarkan analisis hasil penelitian diperoleh rata-rata nilai tes akhir kelas eksperimen = 75,03 dan kelompok kontrol = 67,55. Dengan taraf signifikan (α) 5% thitung = 1,71 dan ttabel dengan derajat kebebasan (dkn1 + n2– 2) = 52 yaitu

sebesar 1,67, diperoleh thitung > ttabel sehingga H0 ditolak, dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan Brain Based Learning terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.

(5)

v

ABSTRACT

Rini Setiowati: The Influence of The Brain Based Learning Approach to The Students’ Comprehansion of Mathematics Concept. Undergraduate Thesis. Yogyakarta, Strata Satu, University of Mercu Buana Yogyakarta, 2017.

The purpose of this research describes how the influence of the Brain Based Learning approach to students' math concept.

The type of the research used is quasi experiment with posttest only control group design. This research was conducted in MAN 2 Yogyakarata in the academic year 2016/2017 dated February 14th - April 07, 2017. The sampling was done by using purposive sampling technique, that is based on the consideration of Mathematics teachers and determined also based on the average of final examination in odd semester on students with homogeneous score. Furthermore, the class sample is the experimental class amounted to 28 students that is in class X IPA-2 taught by using Brain Based Learning approach. The samples in the control class were 26 students, namely in the class X IPA-3 that were taught using conventional learning. The research instrument used is the concept comprehension description test. Data analysis technique used is t-test (independent sample t-test). Based on the analysis of research results obtained the average value of the end test experimental class = 75.03 and control group = 67.55. With a significant level (α) 5% tcount = 1.71 and ttable with degrees of freedom (dk n1 + n2 - 2) = 52 that is equal to 1.67, obtained tcount> ttable so that H0 is rejected. In other words it can be concluded that there is

influence in Brain Based Learning approach to students' understanding of mathematical concepts.

(6)

(7)

vii

MOTO

 Ilmu adalah simpanan yang kau simpan didalam jiwa dan janganlah kamu menjadi orang bodoh karena engkau pasti akan menyesal.

 Belajarlah ilmu dan duduklah didalam majlisnya maka tidak akan rugi bagi orang bodoh yang mau duduk dengan orang yang berilmu.  Musuh manusia adalah kebodohan mereka, dari rasa takut terhina di dalam

kehinaan.

 Sabar itu bagaikan kendaraan yang tak pernah kandas dan pedang yang tak pernah tumpul, harga diri seseorang itu tergantung kebaikan yang

(8)

viii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Kaki akan terus melangkah untuk mencari ilmu Dan pengalaman berharga yang telah engkau berikan

Akan kusebar luaskan ke segala penjuru Tak kubiarkan semua berhenti tanpa tujuan

“My Family”

Tidak ada benda yang bisa mengukur rasa kagumku padamu Karena telah mengajarkan aku apa tujuan hidup sebenarnya Kebahagiaan, kesedihan, usaha dan do’a kita dilakukan bersama

Maka hasil maksimal yang akan kita peroleh

Terimakasih telah menjadi penyemangatku dalam setiap langkah... Dariku sumber penyemangatku

Tanpa mengurangi rasa syukur kepada Allah SWT, teruntuk:

1. Bapak dan Ibu dosen serta semua pihak yang telah membantu sehingga dapat terselesaikannya skripsi ini.

2. Bapak Driyo Mustofa dan Ibu Sugiyem, sinar yang menerangi disetiap jalan. 3. Almamater tercinta Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Mercu

Buana Yogyakarta.

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji serta syukur kehadirat Allah SWT. Yang telah memberikan nikmat serta karunia-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya hingga akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, do’a, perjuangan, kesungguhan hati dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Dr. Alimatus Sahrah,MM.,Si, selaku Rektor Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

2. Ir. Wafit Dinarto, M.Si, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

3. Bapak Nanang Khuzaini,S.Pd.Si.,M.Pd, selaku pembimbing skripsi, yang senantiasa membimbing dan mengarahkan penulisa skripsi ini.

4. Ibu dan Bapak dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

(10)

x

6. Drs. H.In Amullah ,MA, selaku kepada Mandrasah Aliyah Negeri 2 Yogyakarta. Yang telah mengizinkan penulis melakukan penelitian skripsi ini dan membantu menyelesaikan skripsi ini.

7. Ibu Endang Wahyuni,S.Pd, selaku Wali Kelas serta Guru mata pelajaran matematika wajib kelas X IPA-2 MAN 2 Yogyakarta yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

8. Terima kasih pada guru, staf TU, dan siswa MAN 2 Yogyakarta yang bersedia bekerjasama dengan penulis.

9. Kedua orang tuaku dan adikku tercinta yang selalu bersabar, memberikan do’a, dan dukungan lainnya sehingga memperlancar penyelesaian penyusunan skripsi ini.

10. Teman-teman Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika khususnya angkatan 2013 Universitas Mercu Buana Yogyakarta.

11. Pihak-pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat dituliskan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran dari berbagai pihak sangat dibutuhkan penulis di masa mendatang. Penulis mengharapkan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi yang membacanya.

Yogyakarta, 17 Juli 2017 Penulis,

(11)

xi

LEMBAR PERSEMBAHAN ... viii

KATA PENGANTAR ... ix A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Identifikasi Masalah ... 7

C.Batasan Masalah ... 8

D.Rumusan Masalah ... 8

E.Tujuan Penelitian ... 8

F. Manfaat Penelitian ... 9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika SMA ... 10

B. Pendekatan Brain Based Learning ... 18

C. Teori Belajar Pendukung Brain Based Learning ... 25

D. Pemahaman Konsep ... 28

(12)

xii

F. Kerangka Berpikir ... 34

G. Hipotesis Penelitian ... 37

BAB III METODE PENELITIAN A.Jenis dan Desain Penelitian ... 38

B.Tempat dan Waktu penelitian ... 39

C.Populasi dan Sampel ... 40

D.Variabel Penelitian ... 41

E.Teknik Pengumpulan Data ... 42

F. Instrumen Penelitian ... 43

G.Teknik Analisis Data ... 52

BAB IV HASIL PENENLITIAN DAN PEMBAHASAN A.Deskripsi Data ... 56

B.Analisi Data Hasil Penelitian ... 59

C.Pembahasan Hasil Penelitian ... 67

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan ... 76

B.Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 77

(13)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Kerangka Berpikir Brain Based Learning... 36

Gambar 2. Diagram Batang Nilai Rata-Rata Posttest... 63

Gambar 3. Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen ... 70

Gambar 4. Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol ... 70

Gambar 6. Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol ... ... 72

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1.Daftar Rata-Rata Nilai UN Matematika ... 3

Tabel 2. Kompetensi Inti Dan Kompetensi Dasar... 16

Tabel 3. Desain Penelitian ... 38

Tabel 4. Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ... 44

Tabel 5. Holistic Scoring Rubrics Pemahaman Konsep Matematika ... 45

Tabel 6. Hasil Uji Validitas Butir Soal Tahap I ... 46

Tabel 7. Hasil Uji Validasi Instrumen Tahap 2 ... 47

Tabel 8. Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 48

Tabel 9. Kriteria Indeks Kesukaran ... 49

Tabel 10. Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran ... 4 9 Tabel 11. Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes ... 50

Tabel 12. Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda ... 50

Tabel 13. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen ... 59

Tabel 14. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelas Kontrol ... 60

Tabel 15. Perbandingan Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol ... 61

Tabel 16. Nilai Rata-Rata Siswa Tiap Aspek Pemahaman ... 62

Tabel 17. Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 64

Tabel 18. Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 65

Tabel 19. Test Of Homogeneity Of Variances ... 65

(15)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Silabus SMA/MA ... 82

Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Eksperimen)... 88

Lampiran 3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kontrol)... 118

Lampiran 4 : Lembar Kerja Siswa... 145

Lampiran 5 : Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep... 154

Lampiran 6 : Holistic Scoring Rubrics Pemahaman Konsep... 155

Lampiran 7 : Tes Pemahaman Konsep Matematika... 156

Lampiran 8 : Jadwal Keterlaksanaan Penelitian ... 160

Lampiran 9 : Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran ... 161

Lampiran 10: Nilai UAS Semester Ganjil Kelas X MIPA 1, 2, 3 ... 163

Lampiran 11: Hasil Uji Coba Instrumen ... 164

Lampiran 12 : Hasil Perhitungan Uji Validitas... 165

Lampiran 13 : Hasil Dan Perhitungan Uji Reliabilitas... 168

Lampiran 14 : Hasil Dan Penghitungan Uji Tingkat Kesukaran ... 171

Lampiran 15 : Hasil Dan Penghitungan Daya Pembeda... 174

Lampiran 16 : Rekapitulasi Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Instrumen Tes ... 176

Lampiran 17 : Hasil Tes Pemahaman Konsep Siswa Kelas Eksperimen ... 177

Lampiran 18 : Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen... 178

Lampiran 19 : Hasil Tes Pemahaman Konsep Siswa Kelas Kontrol... 183

(16)

xvi

Lampiran 21 : Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ... 189

Lampiran 22 : Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ... 190

Lampiran 23 : Pengujian Homogenitas ... 191

Lampiran 24 : Perhitungan Dan Pengujian Hipotesis ... 192

Lampiran 25 : Surat Keterangan Lembar Validasi Instrumen ... 195

Lampiran 26 : Surat Ijin Penelitian Dari KEMENAG... 202

(17)

82

Lampiran 1

SILABUS SMA/MA

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas : X

Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

(18)

83

Kompetensi Dasar Materi

Pokok

Pembelajaran Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber Belajar 3.10 Menjelaskan aturan

sinus dan cosinus 4.8 Merancang dan

mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan

menerapkan aturan sinus cosinus untuk menyelesaikannya.

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

1. Tahap Pra-Pemaparan

Mengamati

Guru memberikan tinjauan pada pengetahuan peserta didik terkait materi aturan sinus, kosinus dan luas segitiga yang akan dipelajari dengan meminta peserta didik mengamati peta konsep yang disajikan oleh guru.

2. Tahap Persiapan

Menanya

Guru merangsang keingintahuan dan kesenangan peserta didik akan pembelajaran matematika materi trigonometri dengan media game menggunakan

Tugas

 Memahami peta

(19)

84

macromedia dengan

menanyakan pada peserta didik siapa yang bersedia memainkan game ini?

3. Tahap Inisiasi dan Akuisisi

Menanya dan mencoba

Guru mengarahkan peserta didik untuk membangun koneksi antara materi pra-syarat dengan materi yang akan akan dipelajari dengan memanfaatkan game ini, dengan menanyakan pada peserta didik apa yang kalian ketahui tentang definisi aturan sinus, kosinus dan luas segitiga? Siapakah yang bersedia

mendefinisikan pengertian aturan sinus, kosinus dan luas

(20)

85

segitiga menggunakan game dengan berbantu macromedia.

4. Tahap Elaborasi

Menalar dan mengomunikasikan

Guru mengarahkan peserta didik untuk memproses dan

mempresentasikan koneksi materi aturan sinus, kosinus dan luas segitiga yang terbentuk melalui bertukar pendapat dalam kelompok.

5. Tahap Inkubasi dan

Memasukkan Memori

Mengomunikasikan

(21)

86

memberikan soal sederhana terkait materi untuk dikerjakan dan dipresentasikan peserta didik secara santai.

6. Tahap Verifikasi dan

Pengecekan Keyakinan

Mengomunikasikan

Guru mengecek tingkap pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah dipelajari dengan meminta salah satu peserta didik untuk

(22)

87

7. Perayaan dan Integrasi

Motivasi

Guru menanamkan pentingnya

(23)

88 Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : MAN 2 Yogyakarta Kelas/Semester : X /Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Trigonometri (Aturan Sinus, Kosinus dan Luas Segitiga)

Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti:

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,

responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

(24)

89

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 menunjukkan sikap jujur, tertib dan mengikuti aturan, konsisten,

disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, kreatif, dan analitis, serta memiliki rasa senang, motivasi internal, ingin tahu dan ketertarikan pada ilmu pengetahuan dan teknologi, sikap terbuka, percaya diri, kemampuan bekerja sama, toleransi, santun, objektif, dan menghargai.

3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

4.8 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus cosinus untuk menyelesaikannya.

(25)

90 C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.

4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan

kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (dicovery) siswa dapat:

1. Menunjukkan sikap jujur, tertib, dan mengikuti aturan pada saat

proses belajar berlangsung.

2. Menunjukkan sikap cermat dan teliti dalam menyelesaikan

masalah-masalah trigonometri.

3. Menjelaskan aturan sinus.

4. Menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.

5. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

(26)

91 E. Materi

Untuk sembarang segitiga ABC berlaku : C

ϒ

b a

α β

A c D B

Dari segitiga ABC tersebut dapat diturunkan aturan sinus dan kosinus berikut: secara umum berlaku:

𝑎

F. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan Brain

(27)

92 G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan Tahap Pemaparan

1. Guru memberi salam dan memimpin untuk

berdo’a.

2. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana

konduksif untuk berlangsungnya pembelajaran.

3. Guru memberikan apersepsi terhadap materi

aturan sinus, dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.

4. Guru menginformasikan tentang proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang akan dinilai selama proses pembelajaran berlangsung.

5. Peserta didik diminta untuk mengamati peta

konsep terkait materi yang akan dipelajari

10 menit

Tahap Persiapan

6. Guru merangsang keingintahuan peserta

didik terkait aturan sinus.

7. Memberi pertanyaan apa yang peserta didik

ketahui tentang aturan sinus?

8. Memberi kesempatan pada siswa yang

(28)

93 Inti

Tahap Inisiasi dan akuisisi

9. peserta didik diberi pertanyaan unsur-unsur

yang bisa dikerjakan dengan aturan sinus.

10. Guru membentuk peserta didik menjadi

berpasangan ( yang beranggotakan 2 siswa).

11. Guru membagikan LKS pada

masing-masing pasangan. Tahap Elaborasi

12. Setiap pasangan peserta didik diminta untuk

mendiskusikan dan bertukar pikiran terkait materi pada LKS

13. Setiap pasangan diminta begabung dengan

pasangan disebelahnya (sehingga

membentuk kelompok yang beranggotakan 4 siswa) untuk kembali mendiskusikan hasil diskusinya.

14. Kelompok diskusi secara acak diminta

untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

Tahap Inkubasi dan pengkodean memori

15. Peserta didik melakukan relaksasi dengan

diiringi musik serta permainan dengan mengerjkan soal-soal sederhana yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran. Tahap Verifikasi dan pengecekan

kepercayaan

16. Guru mengklarifikasi tentang kesimpulan

peserta didik terkait kegiatan dalam LKS

17. Setiap peserta didik bersama kelompok

diskusi diminta untuk menuliskan

(29)

94

kesimpulan tentang pembelajaran sesuai dengan pemahaman siswa.

Penutup

Tahap Selebrasi dan integrasi

18. Peserta didik diberi latihan soal agak rumit

dan tugas rumah untuk meninjau

pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah disampaikan.

19. Pada tahap ini diberi kebebasan kepada

siswa untuk sharing tentang susah atau

mudahnya materi yang mereka pelajari, dan menanamkan rasa cinta akan pembelajaran trigonometri.

20. Peserta didik diberi motivasi tentang

pentingnya belajar.

21. Peserta didik diminta untuk mempelajari

materi selanjutnya yaitu mengenai aturan kosinus.

15 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat Pembelajaran : Notebook, infocus, whiteboard.

2. Media Pembelajaran: Bahan tayang Flash, Lembar Kegiatan Siswa.

3. Sumber Belajar : Buku Matematika kelas X kemendikbud 2013

edisi revisi.

- Buku referensi lain yang sesuai.

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

(30)

95

 Penilaian Sikap

-Observasi

 Penilaian Pengetahuan

-Observasi terhadap diskusi, tanya jawab dan percakapan

-Penugasan

b. Instrumen penilaian

1) Instrumen penilaian Sikap pada kegiatan diskusi

Cara pengisian lembar penilaian sikap adalah dengan memberikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta didik selama kegiatan yaitu:.

(31)

96 Nilai observasi

pada saat

praktikum

Nilai observasi pada saat

diskusi

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖

=Jumlah Skor₂₄ x100 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =

Jumlah Skor

16 x100

2) Instrumen penilaian Pengetahuan

- Observasi terhadap diskusi, tanya jawab dan percakapan

Keterangan: diisi dengan ceklis ( √ )

2. Bentuk Instrumen tes

Petunjuk

a. Kerjakan soal berikut secara individu, siswa tidak diperbolehkan

menyontek dan kerja sama.

b. Kemudian jawablah pertanyaan /perintah dibawahnya

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Instrumen Tes Uraian

Menyatakan konsep aturan sinus

dalam menyelesaikan persoalan

1. Diketahui segitiga ABC

dengan AB = 10 cm, BC

= 6 cm, dan < B = 1200_.

(32)

97 Mencari nilai sudut dengan

aturan sinus

dengan BC = 8 cm,

AC = 8 √2 cm, dan < A =

300. Hitunglah besar sudut

B!

Pedoman Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan

MAN 2 Yogyakarta 14, Februari 2017 Mengetahui,

(33)

98 Pertemuan kedua

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus.

4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan

masalah.

3. Menjelaskan aturan cosinus.

4. Menggunakan aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.

(34)

99

Dari (iii) dan (iv) diperoleh :

a2– (c – b –cos α)2 = b2– b2 cos2α ↔ a2 = b2– b2 cos2α + (c – b –

cos α)2

↔ a2 = b2– b2 cos2α + c2– 2bc cos α b2 cos 2α

↔ a2_{= b}2_{+ c}2_-2 bc cos α

Secara umum berlaku : a2_{= b}2_{+ c}2 _-2 bc cos α b2 = a2 + c2 - 2 ac cos β

c2 = a2 + b2 - 2 ab cos ϒ

untuk menghitung besar sudut suatu segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya, digunakan aturan kosinus dalam bentuk seabagai berikut ini:

cos A = b2+𝑐2−𝑎2

(35)

100

cos B = c2+𝑎2−𝑏2

2 𝑐𝑎 dan cos C =

a2_+𝑏2_−𝑐2 2 𝑎𝑏

Based Learning. Yaitu pendekatan yang berbasis otak. G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kedua

Waktu

berdo’a.

aturan kosinus dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

Tahap Persiapan

didik terkait aturan kosinus.

(36)

101 Inti

bersedia mengemukakan pengetahuannya tentang aturan kosinus.

yang bisa dikerjakan dengan aturan kosinus.

10. Guru membentuk peserta didik menjadi

diiringi musik serta permainan dengan mengerjkan soal-soal sederhana yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran. Tahap Verifikasi dan pengecekan

kepercayaan

16. Guru mengklarifikasi tentang kesimpulan

(37)

102

17. Setiap peserta didik bersama kelompok

diskusi diminta untuk menuliskan kesimpulan tentang pembelajaran sesuai dengan pemahaman siswa.

Penutup

18. Peserta didik diberi latihan soal agak rumit

pentingnya belajar.

materi selanjutnya yaitu mengenai luas segitiga.

15 menit

edisi revisi.

(38)

103 I. Penilaian Hasil Belajar

a. Teknik penilaian

 Penilaian Sikap

- Observasi

- Penugasan

(39)

104

2) Instrumen penilaian Pengetahuan

Petunjuk

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Menyatakan konsep aturan

kosinus dalam menyelesaikan

persoalan

3. Diketahui sisi ∆ PQR adalah

p = 6, q = 10 , r = 7.

(40)

105 Mencari nilai sudut dengan

aturan kosinus

4.Diketahui segitiga ABC

dengan a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm. Hitunglah sudut terbesar dan sudut terkecil segitiga tersebut!

.

MAN 2 Yogyakarta 18, Februari 2017 Mengetahui,

(41)

106 Pertemuan ketiga

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.1 Peserta didik mengingat konsep perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku

3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku

3. Menyelesaikan masalah luas segitiga dengan aturan sinus, cosinus.

4. Menerapkan aturan sinus, cosinus dalam menyelesaikan masalah segi

banyak.

(42)

107 E. Materi

Luas segitiga

1. Menentukan luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut

C A

Dengan cara yang sama diperoleh :

Luas ∆ ABC = 1₂ 𝑎𝑐 sin 𝐵dan luas ∆ABC = 1₂ 𝑏𝑐 sin A

2. Menentukan luas segitiga ABC jika diketahui dua sudut dan satu sisi.

(43)

108

Luas ∆ABC = 𝑏_{2 sin( 𝐴+𝐶 )}2sin 𝐴 .sin 𝐶dan luas ∆ABC 𝑐_{2 sin( 𝐴+𝐵 )}2sin 𝐴 .sin 𝐵

3. Menentukan luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya

Luas ∆ABC = = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

Dengan s = 1₂(𝑎 + 𝑏 + 𝑐) =1₂𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔.

4. Menentukan luas segitiga jika diketahui 3 sudut satu sisi

(44)

109

5. Jika segitiga dalam lingkaran dan ada r (jari-jari)

A

B L = 2 r2. Sin A. Sin B. sin C

C

6. Menentukan luas segi empat

D

A C

B

Perhatikan gambar segi empat sembarang di atas. P adalah titik potong diagonal AC dan BD.

Dengan cara yang sama diperoleh luas segitiga ABC = 1

(45)

110

7. Menentukan luas segi lima beraturan

D

O adalah titik pusat lingkaran dan s adalah panjang sisi segi lima ABCDE.

<AOB = <BOC = <COD = <DOE = <EOA = 3600

5 = 720

Pada segi lima tersebut terdapat 5 segitiga yang sama dan sebangun. Kita

ambil salah satu segi tiga tersebut, yaitu ∆AOB.

Luas ∆AOB = 1

Jadi luas segi lima beraturan ABCDE = 5

2 . 𝑟2. sin 720

Jumlah sudut segi lima sama dengan 5400 (ingat bahwa jumlah sudut segi

n- sama dengan (n – 2). 1800_;n ≥ 3)

Itu berarti <A = <B = <C = <D = <E = 5400

(46)

111

Misalkan <BAO = <ABO = α. Sesuai dengan rumus luas segitiga, kita

peroleh:

8. Menentukan luas segi enam beraturan

E

Jadi luas segi enam beraturan ABCDEF adalah 6

2 . 𝑟2. sin 600

atau = 6 𝑠2sin2600

2 sin 1200

9. Menentukan luas segi-n beraturan

Perhatikan kembali rumus segi lima dan segi enam beraturan berikut ini.

Luas segi lima beraturan = 5

2 . 𝑟2. sin 3600

5

Luas segi enam beraturan = 6

2 . 𝑟2. sin 3600

6

(47)

112

Dari kedua rumus tersebut dapat memberi gambaran bagi kita untuk menentukan rumus luas segi-n beraturan berikut:

Luas segi – n beraturan = 𝑛

2 . 𝑟2. sin 3600

𝑛

Based Learning. Yaitu pendekatan yang berbasis otak.

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ketiga

Waktu

berdo’a.

luas segitiga dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.

(48)

113 Inti

Tahap Persiapan

didik terkait luas segitiga.

ketahui tentang luas segitiga?

bersedia mengemukakan pengetahuannya tentang luas segitiga.

yang bisa dikerjakan dengan luas segitiga.

10. Guru membentuk peserta didik menjadi

diiringi musik serta permainan dengan

(49)

114

mengerjkan soal-soal sederhana yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran. Tahap Verifikasi dan pengecekan

kepercayaan

16. Guru mengklarifikasi tentang kesimpulan

17. Setiap peserta didik bersama kelompok

diskusi diminta untuk menuliskan kesimpulan tentang pembelajaran sesuai dengan pemahaman siswa.

Penutup

18. Peserta didik diberi latihan soal agak rumit

pentingnya belajar.

materi selanjutnya yaitu mengenai Grafik Fungsi Trigonometri.

15 menit

(50)

115

edisi revisi, &Buku referensi lain yang sesuai.

a.Teknik penilaian

 Penilaian Sikap

- Observasi

- Penugasan

1). Instrumen penilaian Sikap pada kegiatan diskusi

Cara pengisian lembar penilaian sikap adalah dengan

memberikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta didik selama kegiatan yaitu:

Kolom Aspek perilaku diisi dengan angka yang sesuai

(51)

116

Perhitungan nilai sikap untuk instrumen seperti di atas menggunakan rumus berikut :

2)Instrumen penilaian Pengetahuan

-Observasi terhadap diskusi, tanya jawab dan percakapan

Petunjuk

Kompetensi

sinus, kosinus dalam

meyelesaikan masalah luas

1. Sebuah segitiga sama sisi

(52)

117 segitiga dalam menyelesaikan

persoalan

Membedakan perbandingan

trigonometri untuk sembarang

segitiga siku-siku

2. Diketahui segi empat

ABCD dengan diagonal AC = 24 cm dan BD = 60 cm. Besar sudut (AC, BD)

= α = 600_{. Hitunglah luas} segi empat ABCD

tersebut!

(53)

118 Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Kelas Kontrol

Satuan Pendidikan : MAN 2 Yogyakarta Kelas/Semester : X /Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Trigonometri (Aturan Sinus, Kosinus dan Luas Segitiga)

Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti:

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,

responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

(54)

119

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.2 menunjukkan sikap jujur, tertib dan mengikuti aturan, konsisten,

disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, kreatif, dan analitis, serta memiliki rasa senang, motivasi internal, ingin tahu dan ketertarikan pada ilmu pengetahuan dan teknologi, sikap terbuka, percaya diri, kemampuan bekerja sama, toleransi, santun, objektif, dan menghargai.

3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

4.8 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus cosinus untuk menyelesaikannya.

(55)

120 C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.

4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.

3. Menjelaskan aturan sinus.

4. Menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.

(56)

121 E. Materi

Untuk sembarang segitiga ABC berlaku : C

ϒ

b a

α β

A c D B

Dari segitiga ABC tersebut dapat diturunkan aturan sinus dan kosinus berikut: secara umum berlaku:

𝑎

Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan Konvensional.

(57)

122 G. Kegiatan Pembelajaran

Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan

mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.

10 menit

Inti Eksplorasi

1. Guru menjelaskan materi tentang definisi

aturan sinus.

2. Guru memberikan contoh soal dan

menyelesaikannya.

3. Siswa diberi waktu untuk mencatat

penjelasan contoh soal yang telah diberikan.

4. Siswa diberi kesempatan bertanya jika

merasa belum jelas. Elaborasi

5. Guru memberikan latihan soal.

6. Guru berkeliling memperhatikan dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.

Konfirmasi

7. Guru memanggil beberapa siswa untuk

mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis.

8. Guru memeriksa jawaban siswa.

(58)

123

9. Guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk bertanya mengenai

penjelasan yang belum mereka pahami.

10. Guru memberikan soal pemahaman

konsep tentang aturan sinus yang dikerjakan secara individu.

Penutup 1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat

rangkuman/ simpulan pelajaran.

2. Guru menugaskan kepad setiap siswa

untuk mempelajari materi aturan kosinus.

3. Guru menutup pelajaran dan

mengucapkan salam.

10 menit

edisi revisi.

a.Teknik penilaian

 Penilaian Sikap

- Observasi

(59)

124

- Penugasan

Kolom Aspek perilaku diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut. 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup, 1 = kurang.

2)Instrumen penilaian Pengetahuan

(60)

125 Keterangan: diisi dengan ceklis ( √ )

Petunjuk

Indikator Pencapaian

Kompetensi

sinus dalam menyelesaikan

persoalan

dengan AB = 10 cm, BC =

6 cm, dan < B = 1200_.

Panjang sisi AC adalah....

Mencari nilai sudut dengan

aturan sinus

dengan BC = 8 cm, AC =

8 √2 cm, dan < A = 300_. Hitunglah besar sudut B!

(61)

126

MAN 2 Yogyakarta 14, Februari 2017

(62)

127 Pertemuan kedua

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus.

4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan

masalah.

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok,

diskusi kelompok, dan penemuan (dicovery) siswa dapat:

3. Menjelaskan aturan cosinus.

4. Menggunakan aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.

(63)

128

Dari (iii) dan (iv) diperoleh : a2– (c – b –cos α)2 = b2– b2 cos2α

↔ a2_{= b}2_–_b2_cos2_{α + (c –}_b_–_{cos α)}2

↔ a2 = b2– b2 cos2α + c2–2bc cos α b2 cos 2α

↔ a2 = b2 + c2-2 bc cos α

Secara umum berlaku : a2 = b2 + c2 - 2 bc cos α b2_{= a}2_{+ c}2 _-2 ac cos β

c2 = a2 + b2 - 2 ab cos ϒ

(64)

129 B.Metode Pembelajaran

C. Kegiatan Pembelajaran

Waktu

10 menit

Inti Eksplorasi

aturan kosinus.

menyelesaikannya.

(65)

130 Konfirmasi

konsep tentang aturan kosinus yang dikerjakan secara individu.

untuk mempelajari materi aturan kosinus.

mengucapkan salam.

10 menit

D. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

edisi revisi.

(66)

131 E.Penilaian Hasil Belajar

a.Teknik penilaian

Penilaian Sikap

- Observasi

Penilaian Pengetahuan

- Penugasan

Cara pengisian lembar penilaian sikap adalah dengan memberikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta didik selama kegiatan yaitu:

(67)

132 2).Instrumen penilaian Pengetahuan

Petunjuk

Kompetensi

Menyatakan konsep

aturan kosinus dalam

menyelesaikan persoalan

3. Diketahui sisi ∆ PQR

adalah p = 6, q = 10 , r = 7.

(68)

133 Mencari nilai sudut

dengan aturan kosinus

4.Diketahui segitiga ABC

dengan a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm. Hitunglah sudut terbesar dan sudut terkecil segitiga tersebut!

.

Mengetahui,

(69)

134 Pertemuan ketiga

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.1 Peserta didik mengingat konsep perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku

3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku

C.Tujuan Pembelajaran

3. Menyelesaikan masalah luas segitiga dengan aturan sinus, cosinus.

4. Menerapkan aturan sinus, cosinus dalam menyelesaikan masalah segi

banyak.

(70)

135 D. Materi

Luas segitiga

1. Menentukan luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut

C A

Luas ∆ ABC = 1₂ 𝑎𝑐 sin 𝐵dan luas ∆ABC = 1₂ 𝑏𝑐 sin A

2. Menentukan luas segitiga ABC jika diketahui dua sudut dan satu sisi.

(71)

136

Luas ∆ABC = 𝑏_{2 sin( 𝐴+𝐶 )}2sin 𝐴 .sin 𝐶dan luas ∆ABC 𝑐_{2 sin( 𝐴+𝐵 )}2sin 𝐴 .sin 𝐵

3. Menentukan luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya

Luas ∆ABC = = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

Dengan s = 1₂(𝑎 + 𝑏 + 𝑐) =1₂𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔.

4. Menentukan luas segitiga jika diketahui 3 sudut satu sisi

(72)

137

5. Jika segitiga dalam lingkaran dan ada r (jari-jari)

A

B L = 2 r2_{. Sin A. Sin B. sin C}

C

6. Menentukan luas segi empat

D

A C

B

(73)

138

=1

2 . 𝐴𝐶. (𝐷𝑃 + 𝐵𝑃) sin 𝛼

= 1_{2 . 𝐴𝐶. 𝐵𝐷. sin 𝛼}

7. Menentukan luas segi lima beraturan

D

O adalah titik pusat lingkaran dan s adalah panjang sisi segi lima ABCDE.

<AOB = <BOC = <COD = <DOE = <EOA = 3600

5 = 720

Pada segi lima tersebut terdapat 5 segitiga yang sama dan sebangun. Kita

ambil salah satu segi tiga tersebut, yaitu ∆AOB.

Luas ∆AOB = 1

Jadi luas segi lima beraturan ABCDE = 5

2 . 𝑟2. sin 720

Jumlah sudut segi lima sama dengan 5400 (ingat bahwa jumlah sudut segi

n- sama dengan (n – 2). 1800 ;n ≥ 3)

Itu berarti <A = <B = <C = <D = <E = 5400

5 = 540

Misalkan <BAO = <ABO = α. Sesuai dengan rumus luas segitiga, kita

peroleh:

Luas ∆AOB = (𝐴𝐵)2sin 𝛼 .sin 𝛼

(74)

139

= 𝑠2sin 540 .sin 540

2 sin 1800

Jadi luas segi lima beraturan ABCDE = 5 𝑠2sin2540

2 sin 1800

8. Menentukan luas segi enam beraturan

E

Jadi luas segi enam beraturan ABCDEF adalah 6

2 . 𝑟2. sin 600

atau = 6 𝑠2sin2600

2 sin 1200

9. Menentukan luas segi-n beraturan

Perhatikan kembali rumus segi lima dan segi enam beraturan berikut ini.

Luas segi lima beraturan = 5

2 . 𝑟2. sin 3600

5

Luas segi enam beraturan = 6

2 . 𝑟2. sin 3600

6

Dari kedua rumus tersebut dapat memberi gambaran bagi kita untuk menentukan rumus luas segi-n beraturan berikut:

Luas segi – n beraturan = 𝑛

2 . 𝑟2. sin 3600

𝑛

(75)

140 E.Metode Pembelajaran

F. Kegiatan Pembelajaran

Waktu

10 menit

Inti Eksplorasi

luas segitiga.

menyelesaikannya.

(76)

141 Konfirmasi

konsep tentang luas segitiga yang dikerjakan secara individu.

untuk mempelajari materi selanjutnya.

mengucapkan salam.

10 menit

G.Alat/Media/Sumber Pembelajaran

edisi revisi.

H. Penilaian Hasil Belajar

(77)

142

 Penilaian Sikap

- Observasi

- Penugasan

Cara pengisian lembar penilaian sikap adalah dengan memberikan skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan terhadap peserta didik selama kegiatan yaitu:.Kolom Aspek perilaku diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut. 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup, 1 = kurang.

(78)

143

Petunjuk

Kompetensi

sinus, kosinus dalam

meyelesaikan masalah luas

segitiga dalam menyelesaikan

persoalan

1. Sebuah segitiga sama

sisi panjang sisinya 12 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut !

Membedakan perbandingan

trigonometri untuk sembarang

segitiga siku-siku

2. Diketahui segi empat

ABCD dengan diagonal AC = 24 cm dan BD = 60 cm. Besar sudut (AC, BD)

(79)

144

Mengetahui,

(80)

145 Lampiran 4

LEMBAR KERJA SISWA I

1. Carilah pembuktian dari rumus aturan sinus berikut c2 = b2 + a2 -2 ab cos C

2. Tentukan luas segi empat ABCD dari rumus berikut.

D

A C

B

(81)

146 Misalkan < DPA = α

Luas ∆ DAC = luas ∆ADP + luas ∆CDP

= 1

2. DP. AP . sin α + 1

2 . DP . CP . sin (180

0–α)

= 1

2. DP . AP sin α + 1

2. DP . CP . sin α

= 1

2. DP . (AP + CP) . sin α

= 1

2 . DP. AC . sin α

2. BP. AC . sin α.

(82)

147

LEMBAR KERJA SISWA II

1. Hitunglah sisi yang belum diketahui dari segitiga berikut ini

a. ∆ABC dengan a = 4, b = 7 dan <C = 300

Jawab

Diket?

...

Ditanya?... Rumus aturan kosinus yang digunakan

cara penyelesaian

b. c. d.

(83)

148

b. ∆ABC dengan b = 8, c = 5 dan < A = 1200

Jawab Diket?

... ... Ditanya?... Rumus aturan kosinus yang digunakan

cara penyelesaian

(84)

149

2. Diketahui sisi ∆ PQR adalah p = 6, q = 10 , r = 7. Hitunglah semua sudut

yang ada pada segitiga tersebut! Jawab

Diket?

... ... Ditanya?... Rumus aturan kosinus yang digunakan

cara penyelesaian

(85)

150

3. Hitunglah luas ∆ABC jika diketahui < B = 300 dan c = 6 cm, a = 4cm.

Jawab Diket?

... ... Ditanya?... Rumus yang digunakan

cara penyelesaian

(86)

151

4. Hitunglah luas ∆ OPQ jika diketahui < O = 300 , < P = 300, dan < C = 1200.

Jawab Diket?

... ... Ditanya?... Rumus yang digunakan

cara penyelesaian

Kesimpulan...

5. Carilah syarat yang harus diketahui untuk menetukan luas ∆ABC beserta

(87)

152

LEMBAR KERJA SISWA III

a. Menentukan luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut

C A

(88)

153

b. Menentukan luas segi empat

D

(89)

154 Lampiran 5

KISI-KISI INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Indikator Soal Aspek Pemahaman

Konsep

No

Soal

Instrumental Relasional

Menggunakan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.

√

1b Menggunakan konsep aturan

cosinus dalam mengukur panjang sisi pada segitiga sembarang.

√ 3

Menghitung luas segi empat dengan rumus yang diperoleh dari konsep luas segitiga.

√ 4a

Menentukan luas segi n beraturan.

(90)

155 Lampiran 6

HOLISTIC SCORING RUBRICS PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

No Mengklasifikasikan

obyek obyek namun salah

Penyajian

2 Pengklasifikasian

obyek kurang

3 Pengklasifikasian

obyek benar kurang lengkap

4 Pengklasifikasian

obyek lengkap dan benar

(91)

156 Lampiran 7

TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Nama : Kelas : Waktu : Petunjuk :

 Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya

 Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah

disediakan

 Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan tepat dan teliti

 Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah

1. b. Dalam segitiga KLM, diketahui besar sudut <L = 300_{dan besar <M =}

450_{. Jika panjang sisi l = 6 cm. Maka panjang sisi m adalah...}

3. Sebuah segitiga sama sisi, panjang sisinya 12 cm. Luas segitiga tersebut

(92)

157

4. a. Diketahui segi empat ABCD dengan diagonal AC = 24 cm dan BD = 60

cm. Besar sudut (AC, BD) = α = 600_{. Hitunglah luas segi empat ABCD} tersebut!

5. Hitunglah luas segi tujuh beraturan yang titik-titik sudutnya terletak pada

(93)

158

KUNCI JAWABAN

1. b. Diketahui < L = 300

< M = 450

Panjang sisi l = 6 cm Ditanya: panjang sisi m ? Jawab :

3.Diketahui segitiga sama sisi

Panjang sisinya 12 cm

(94)

159

Ditanya : luas segi empat ABCD ?

L = 1

5.Diketahui jari-jari lingkaran 10 cm

(95)

160 Lampiran 8

JADWAL KETERLAKSANAAN PENELITIAN KELAS EKSPERIMEN

DAN KONTROL

Jadwal Keterlaksanaan Penelitian Di Kelas Eksperimen

No Hari, Tanggal Jam Materi

1 Selasa, 14 Februari 2017 10:00 - 11:30 Aturan sinus

2 Sabtu, 18 Februari 2017 13:00 – 14:30 Aturan kosinus

3 Selasa, 21 Februari 2017 10:00 – 11:30 Mencari Luas segitiga dengan

aturan sinus kosinus

4 Sabtu, 25 Februari 2017 13:00 – 14:00 posttest

Jadwal Keterlaksanaan Penelitian Di Kelas Kontrol

No Hari, Tanggal Jam Materi

1 Rabu, 15 Februari 2017 13:00 - 14:30 Aturan sinus

2 Sabtu, 18 Februari 2017 10:00 – 11:30 Aturan kosinus

3 Rabu, 22 Februari 2017 13:00 – 14:30 Mencari Luas segitiga dengan

aturan sinus kosinus