MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN PENGECER DENGAN KESALAHAN INSPEKSI, KENDALI
WAKTU TUNGGU, DAN LEARNING IN PRODUCTION
oleh
BAGUS NAUFAL FAUZI M0113009
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2017
ABSTRAK
Bagus Naufal Fauzi. 2017. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN PENGECER DENGAN KESALAHAN INSPEKSI, KENDALI
WAKTU TUNGGU, DANLEARNING IN PRODUCTION. Fakultas
Matema-tika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Persediaan dapat dikendalikan menggunakan model persediaan terintegrasi antara produsen dan pengecer. Model persediaan terintegrasi ini
mempertim-bangkan kesalahan inspeksi, kendali waktu tunggu, dan learning in production.
Adanya barang cacat yang diproduksi produsen terdeteksi saat dilakukan inspeksi oleh pengecer, namun dimungkinkan terjadinya kesalahan inspeksi. Diasumsikan permintaan konsumen selama waktu tunggu berdistribusi normal. Waktu tunggu dapat dikendalikan dengancrashing cost. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah peningkatan kecepatan produksi karena peningkatan kemampuan pekerja, biasa disebut learning in production.
Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model persediaan terintegrasi pro-dusen dan pengecer, menentukan penyelesaian optimal dari model yang diperoleh, dan menerapkannya. Hasil penerapan menunjukkan bahwa banyak barang yang dikirimkan produsen semakin bertambah tiap siklus serta total biaya persediaan terintegrasi per tahun semakin berkurang. Selain itu, analisis sensitivitas pada beberapa biaya menunjukkan bahwa jika biaya transportasi, biaya penyimpanan produsen, dan biaya penyimpanan pengecer semakin besar maka total biaya per-sediaan terintegrasi semakin besar.
Kata Kunci : model persediaan terintegrasi, kesalahan inspeksi, kendali waktu
ABSTRACT
Bagus Naufal Fauzi. 2017. AN INTEGRATED VENDOR AND BUYER INVENTORY MODEL WITH INSPECTION ERRORS, CONTROLLABLE LEAD
TIME, ANDLEARNING IN PRODUCTION. Faculty of Mathematics and
Na-tural Sciences, Universitas Sebelas Maret.
Inventory level is controllable by an integrated inventory model of vendor and buyer. This integrated inventory model considers inspection errors, contro-llable lead time, and learning in production. The imperfect items produced by the vendor are detected during inspection by the buyer, however there are ins-pection errors possibilities. Assumed that consumer demand during lead time following normal distribution. Lead time is controllable by crashing cost. It is also necessary to concern learning in production, the learning ability of workers to produce more items due to experience.
The purposes of this research are to formulate the integrated vendor and buyer inventory model, find the optimal solution, and applying this model. The results of this application show that the number of items delivered by vendor increase per cycle and total cost of integrated inventory decrease per year. In addition, sensitivity analysis at some costs show that if transport costs, vendor storage costs, and buyer storage costs increase, then the total cost of integrated inventory increase.
Keywords: integrated inventory model, inspection errors, controllable lead time, learning in production.
MOTO
Manusia, waktu, dan pelajaran. Adanya manusia dan waktu tak akan berguna
tanpa adanya pelajaran yang didapatkan. Manusia dan pelajaran tak akan
pernah ada tanpa adanya waktu. Waktu dan pelajaran hanya dapat dipahami
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
ibu, bapak, kakak, saudara, dan sahabat saya.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari
bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak.
Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada
1. Dr. Sutanto, DEA sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, saran, dan motivasi dalam penyusunan skripsi.
2. Vika Yugi Kurniawan, S.Si., M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, saran, dan motivasi dalam penyusunan skripsi.
3. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Konsultan yang telah
memberikan bimbingan dan motivasi.
4. Keluarga dan sahabat atas motivasi yang telah diberikan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Juli 2017
2.2.2 Model Persediaan dengan Barang Cacat dan Kesalahan IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 16 4.1 Operasi Sistem Persediaan . . . 17
4.2 Penurunan Model Persediaan Terintegrasi Produsen dan Pengecer dengan Kesalahan Inspeksi, Kendali Waktu Tunggu, danLearning in Production . . . 18
4.2.1 Penurunan Model Persediaan Pengecer (n, Q, r, L) . . . 18
4.2.2 Penurunan Model Persediaan Produsen (n, Q) . . . 27
4.2.3 Model Persediaan Terintegrasi Produsen dan Pengecer (n, Q, r, L) . . . 33
4.3 Model Persediaan Terintegrasi dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal (n, Q, k, L) . . . 34
5.2 Saran . . . 46
DAFTAR PUSTAKA 47
Daftar Tabel
4.1 Nilai parameter . . . 41
4.2 Data waktu tunggu dan crashing cost . . . 41
4.3 Hasil ET C(n, Q, k, L) optimal . . . 42
4.4 Analisis sensitivitas untuk biaya transportasi berbeda . . . 43
4.5 Analisis sensitivitas untuk biaya penyimpanan produsen berbeda . 43
Daftar Gambar
4.1 Tingkat persediaan pengecer . . . 19
4.2 Tingkat persediaan produsen . . . 29
4.3 Distribusi normal pada permintaan selama waktu tunggu . . . 35
Daftar Notasi
Qp : unit barang yang diproduksi produsen per siklus produksi
Q : unit barang yang dikirim produsen pada pengecer
n : banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen
per siklus produksi
D : rata-rata permintaan pengecer per tahun
P : rata-rata produk yang diproduksi produsen per tahun
y : kecepatan inspeksi
Sv : biaya persiapan produksi
SB : biaya pemesanan
γ : probabilitas adanya barang cacat
f(γ) : fungsi kepadatan probabilitas dari γ
e1 : probabilitas terjadi kesalahan inspeksi tipe I
e2 : probabilitas terjadi kesalahan inspeksi tipe II
cs : biaya inspeksi pengecer per unit
cw : biaya per unit barang cacat yang diproduksi produsen
caB : biaya post sale failure untuk pengecer
cav : biaya post sale failure untuk produsen
ca : biaya menerima barang cacat (ca =caB +cav)
cr : biaya akibat kesalahan tipe I
hv : biaya penyimpanan per unit per tahun untuk produsen
HCv : biaya penyimpanan barang per siklus produksi pada produsen
HCB : biaya penyimpanan barang per siklus produksi pada pengecer
β : persentase jumlah permintaan yang mengalami backorder
B1 : banyak barang cacat di setiap pengiriman Q unit barang
B2 : banyak barang yang dikembalikan oleh konsumen
di setiap pengirimanQ unit barang
T : interval waktu antara kedatangan barang sampai sebelum
pesanan berikutnya datang
T1 : waktu produksi unit pertama
i : indeks siklus produksi
Tpi : waktu produksi produsen pada siklus ke-i
Tdi : waktu nonproduksi produsen pada siklus ke-i
Tc : panjang siklus produksi (Tpi+Tdi=nT)
b : pangkat belajar produsen
x : variabel random yang menyatakan banyak permintaan
selama waktu tunggu
SS : banyak persediaan pengaman (safety stock)
k : faktor pengaman
∗ : notasi yang merepresentasikan nilai optimal
∇ : operator diferensial
ET C(n, Q, k, L) : model persediaan terintegrasi produsen dan pengecer
T CB(n, Q, r, L) : total biaya persediaan pengecer per siklus produksi
T Cv(n, Q) : total biaya persediaan produsen per siklus produksi
