MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN -DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN
KENDALA TINGKAT LAYANAN
oleh
MIKIYANA RAMADANI
M0111056
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
ABSTRAK
Mikiyana Ramadani. 2017. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN- DISTRIBUTOR- PENGECER DENGAN MULTI- PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Penelitian terhadap manajemen persediaan beberapa tahun terakhir meng-gunakan waktu tunggu sebagai variabel keputusan. Penelitian telah dilakukan pada suatu model persediaan dengan satu produk dan dua pihak rantai pema-sok. Pada penelitian ini membahas tentang model persediaan dengan multi-produk dan tiga pihak rantai pemasok, yaitu produsen, distributor dan pengecer. Model persediaan yang baik akan diperoleh dari hasil integrasi antara model persediaan produsen, model persediaan distributor dan model persediaan penge-cer. Model persediaan terintegrasi pada penelitian ini menggunakan multi - pro-duk dan kendala tingkat layanan. Kendala tingkat layanan merupakan tingkat kepuasan pelanggan yang dapat dilihat dari biaya pengurangan waktu tunggun-ya. Pengurangan waktu tunggu ini berbanding lurus dengan berkurangnya biaya pemesanan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menurunkan model persediaan terin-tegrasi produsen, distributor dan pengecer, menentukan penyelesaian optimum mengggunakan kondisi Karush-Kuhn-Tucker dan menerapkan model tersebut.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model persediaan terintegrasi pro-dusen, distributor dan pengecer dengan multi-produk dan kendala tingkat layanan. Selanjutnya, diperoleh total biaya tahunan model persediaan terintegrasi yang lebih minimum dibandingkan model persediaan terpisah.
ABSTRACT
Mikiyana Ramadani. 2017. AN INTEGRATED MANUFACTURER- DIS-TRIBUTOR- RETAILER INVENTORY MODEL WITH MULTI- PRODUCT AND SERVICE LEVEL CONSTRAINT. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Research on inventory management in recent years is using lead time as a decision variable. That research work in an inventory model with one product and the two-echelon supply chain. This research discuss further about the inventory model with multi-product and three-echelon supply chain,such as manufacturer, distributor and retailer. A good model of inventory will be obtained by inte-grating the inventory model of manufacturer, distributor and retailer. Integrated inventory model that discussed is using a service level constraint. The service level constraint is the level of customer satisfaction that can be seen from the crashing cost of the lead time. Crashing cost of lead time is proportional to the reduction of ordering cost.
The purposes of this research are modify the integrated manufacturer, dis-tributor and retailer model, establish the optimal solution using Karush-Kuhn-Tucker conditions, and apply the models.
Based on the research, we obtained integrated model of manufacturer, dis-tributor, and retailer with multi-product and service level constraint and the optimum solution of those model. The result of the research can be obtained that total cost of integrated inventory is more minimum rather than total cost of separated inventory.
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing Utama
yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan
skripsi serta pengembangan model persediaan terintegrasi.
2. Sutrima, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bim-bingan dan arahan dalam penulisan skripsi serta penurunan model
perse-diaan.
3. Dra.Sri Sulistijowati H, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia memberikan bimbingan, motivasi dan arahan dalam menyelesaikan
penulisan skripsi ini.
4. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah
diberikan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Maret 2017
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . i
PENGESAHAN . . . iii
ABSTRAK . . . iii
ABSTRACT . . . iv
PERSEMBAHAN . . . v
KATA PENGANTAR . . . vi
DAFTAR ISI . . . ix
DAFTAR TABEL . . . xi
DAFTAR GAMBAR . . . xii
DAFTAR NOTASI . . . xiii
I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah . . . 1
1.2 Perumusan Masalah . . . 2
1.3 Tujuan . . . 3
1.4 Manfaat . . . 3
2.2.5 Kendala Tingkat Layanan . . . 11
2.2.6 Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Normal . 11 2.2.7 Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Tidak Dike-tahui (Free Distribution) . . . 12
4.6.1 Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdis-tribusi Normal . . . 36
4.6.2 Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdis-tribusi Tidak Diketahui . . . 40
DAFTAR PUSTAKA 46
LAMPIRAN 47
Lampiran 1 . . . 48
Lampiran 2 . . . 50
DAFTAR TABEL
4.1 Data waktu tunggu . . . 36
4.2 Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ= 0) . . . 37
4.3 Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ̸= 0) . . . 37
4.4 Perbandingan model persediaan terintegrasi dengan model perse-diaan terpisah(Dist.Normal) . . . 38
5.15 JT CUsaatL= 4, R(L) = 22.4, λ ̸= 0 . . . 58
DAFTAR GAMBAR
Daftar Notasi
Qi : Jumlah pemesanan untuk produk ke-i
Li : Waktu tunggu untuk produk ke-i
k : Faktor pengaman
mi : Banyaknya pemesanan untuk produk ke-i
θ : Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar produsen
θ′ : Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar distributor
θ′′ : Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar pengecer
Di : Permintaan tahunan untuk produk ke-i
Pi : Kemampuan produksi untuk produk ke-i
Ai : Biaya pemesanan produk ke-i untuk pengecer
A′i : Biaya pemesanan produk ke-i untuk ditributor
Si : Biaya persiapan untuk produk ke-i
hi : Biaya penyimpanan produk ke-iuntuk pengecer
h′i : Biaya penyimpanan produk ke-iuntuk produsen
h′′i : Biaya penyimpanan produk ke-iuntuk distributor
λ : Daya tawar produsen
λ′ : Daya tawar distributor
γi : Keuntungan marjinal pengecer per-unit
γi′ : Keuntungan marjinal distributor per-unit
πi : Biaya shortage(kekurangan) per-unit untuk produk ke-i
β : Bagian dari permintaan yang akan di backorder
φ(·) : Fungsi densitas probabilitas
Φ(·) : Fungsi distribusi kumulatif
X : Variabel random yang menyatakan jumlah permintaan
selama waktu tunggu
E[.] : Ekspektasi dari suatu variabel random
SS : Jumlah persediaan pengaman (safety stock) ∗ : Notasi yang merepresentasikan nilai optimal
T Cm : Model biaya total produsen
T CD : Model biaya total distributor
T Cc : Model biaya total pengecer
