Rekayasa Pondasi.xls

A. KONSTRUKSI TURAP BAJA

Diketahui suatu kontruksi turap baja berjangakar yang menahan tanah dibelakangnya seperti gambar

H Hb

terlampir dengan data-data : - Beban merata permukaan

q = 2.00

Ha

- Tinggi turap diatas tanah

H = 9.00 m - Tinggi Muka air

Ha = 4.00 m - Sudut gesek antara baja dan tanah

D 25.00

- Konstruksi jangkar dari profil baja

Diketahui data tanah seperti dibawah ini :

2.00 1.95 1.85

30.00 24.00 28.00

0.00 0.00 0.00

Dari data-data tersebut di atas diminta untuk :

1. Hitung kedalaman benaman turap (D) dengan metode free-earth support 2. Rencanakan konstruksi jangkar

3. Tentukan profil dinding turap yang paling efektif (gunakan Metode Reduksi Momen Rowe) dan balok mendatarnya (Wales)

4. Gambar konstruksi turap dan jangkarnya dengan skala yang sesuai (kertas ukuran A3) ₁ 1 t/m2 '₂ '₂ '₃  = o '₃ 1 = t/m3  '2 = t/m3  '3 = t/m3 1 = o 2 = o 3 = o C₁ = C₂ = C₃ =

I. PERHITUNGAN KEDALAMAN PEMANCANGAN TURAP

I.1 sketsa Diagram Tekanan Tanah

Far Pa₂ Pa₁ Pa₃ Pa₅ Pa₅ Rp Ra hs h₁ y'' y' y a x h₃ O

Keterangan :

Ra = Total tekanan tanah aktif Rp = Tekanan tanah pasif Far = Batang angker

O = Titik dimana tekanan tanah nol  = Berat volume tanah

Ka = Koefisien tekanan tanah aktif Kp = Koefisien tekanan tanah pasif

y'' = Jarak ke batang angker

y' = Jarak Ra ke titik dimana tekanan tanah nol y = Jarak Rp ke batang angker

D = Kedalaman Benaman Turap

a = Jarak garis keruk ke titik dimana tekanan tanah nol = Jarak dari muka air ke tanah dasar

= Jarak dari muka air ke garis keruk = Jarak batang angker ke garis keruk hs = Jarak batang angker ke permukaan tanah

= = = = = h₁ h₂ h₃

Pa₁ Tekanan tanah aktif akibat beban q terhadap tanah kering setinggi h₁ Pa₂ Tekanan tanah aktif akibat tanah kering setinggi h₁

Pa₃ Tekanan tanah aktif akibat tanah kering setinggi h₁ dan akibat beban q terhadap tanah basah setinggi h₂

Pa₄ Tekanan tanah aktif akibat tanah basah setinggi h₂

Pa₅ Tekanan tanah aktif akibat tanah kering setinggi h₁ , akibat beban q , dan akibat tanah basah setinggi h₂

I.2 Menghitung Tekanan Tanah

I.2.1 Koefisien Tekanan Tanah Aktif

Ka = Data-data lain : 90 0 30 0.2959 0.3333 24 0.3679 0.4217 28 0.3186 0.3610

I.2.2 Koefisien Tekanan Tanah Pasif

Kp = 28 6.7566 2.7698 30  = o _{ =} o Untuk ₁ o Ka₁ = Untuk ₂ o Ka₂ = Untuk ₃ o Ka₃ = Untuk 3 o Kp₃ = Untuk 1 o

Sin

2

(

α+φ )

Sin

2

α Sin(α−δ )

[

1+

√

Sin(φ+δ )Sin (φ−β )

Sin(α−δ )Sin( α+β )

]

2

Sin

2

(

α−φ )

Sin

2

_{α Sin(α+δ )}

[

₁₋

√

Sin(φ+δ )Sin(φ+β )

Sin(α+δ )Sin(α+ β)

]

2

7.7036 3.0000

I.2.3 Tekanan Tanah Aktif

2.9593 t/m 7.3982 t/m 17.6613 t/m 5.7399 t/m Menghitung nilai a : C =11.9103 Pa' 6.4211 a = Pa' / C = 0.5391 m Kp₁ =

Pa₁ = Tekanan tanah aktif akibat q terhadap tanah kering pada tanah setinggi h₁ Pa₁ = q * h₁ * Ka₁

Pa₁ =

Pa₂ = Tekanan tanah aktif akibat tanah kering setinggi h₁ Pa₂ = 0.5 * 1 * h12 * Ka1

Pa₂ =

Pa₃ = Tekanan tanah aktif akibat q dan tanah kering setinggi h₁ tterhadap tanah basah setinggi h₂

Pa₃ = (q + ₁ * h₁) * h₂ * Ka₂ Pa₃ =

Pa₄ = Tekanan tanah aktif akibat tanah basah setinggi h₂ Pa₄ = 0.5 * '₂ * h₂2 _{* Ka} 2 Pa₄ = C = '_* (Kp₃ - Ka₃) t/m3 Pa' = (q + ₁ * h₁) * Ka₁ + '₂ * h₂ * Ka₂ t/m2

1.7309 t/m

Resultan Tekanan Tanah aktif :

Ra = 35.4896 t/m

I.3 Menentukan Kedalaman Pemancangan Turap

Menentukan y' dengan menjumlahkan momen terhadap titik O y' = Jarak Ra ke titik dimana tekanan tanah sama dengan nol

Ra * y' = 122.9562 t

y' = 3.4646 m dari titik O

hs = Jarak angker ke permukaan tanah hs = 1/2 * h1 = 2.50 m

y'' = Jarak Ra ke batang angker y'' = (h1 + h2 + a) - hs - y' y'' = 3.5745 m

6.5000 m

Menghitung panjang x (nilai koefisien parabola)

Menentukan x, dengan menjumlahkan momen resultan tekanan tanah terhadap titik s Pa₅ = 0.5 * Pa' * a Pa₅ = Ra = Pa Ra = Pa₁ + Pa₂ + Pa₃ + Pa₄ + Pa₅ Ra * y' = Pa₁(0.5 * h₁ + h₂ * a) + Pa₂(1/3 * h₁ + h₂ + a) + Pa₃(1/2 * h₂ + a) + Pa₄(1/3 * H₂ + a) + Pa₅(2/3 * a)

h₃ = Jarak batang angker ke garis keruk h₃ = h₁ + h₂ - hs

h₃ =

0 = Ra * y'' - Rp * y Dimana : y = h3 + a + 2/3 * x y = 7.0391 + 2/3 * x Rp = 5.9551 Diperoleh : 35.4896 * 3.5745 - 5.9551 * ( 7.0391 + 2/3 * x ) = 0

nilai x yang memenuhi adalah x = 0.5 m

D = x + a = 1.0251 m

Rp =5.9551 = 1.4063 t/m

Far = Ra - Rp = 34.0833 t/m

Untuk faktor keaman dipakai jarak D' = D * (faktor keamanan) + D Faktor keamanan = 20 % - 30 %, digunakan faktor keamanan 30 % Jadi kedalaman benaman turap (D) adalah :

D' = 0.3 * D + D = 1.3 D = 1.3326 m Kontrol : Dperhatikan : y = h3 + a + 2/3 * x y = 7.3631 m 0 = Ra * y'' - Rp * y 0 = 35.4896 * 3.5745 - 1.4063 * 7.3631 0 = 116.5048 (Terkontrol) 0 = Rp * 1/3 * x + Far * ( 1/2 * h1 + h2 + a + x ) - Ra * ( y' + x ) Rp = ₃*(Kp - Ka₃) * 1/2 * x2 x2 x2 x2  Ms = 0  Mx = 0

0 = 0.2278 + 256.4791 - 140.2021 0 = 116.5048 (Terkontrol)

Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik s

= 0.0000 m = 7.5000 m = 4.5000 m = 5.1667 m = 6.6797 m = 7.3631 m

Gambar diagram Distribusi Tekanan Tanah

Z₁ = hs - 1/2 * h₁ Z₂ = 2/3 * h₁ - hs Z₃ = h₁ - hs + 1/2 * h₂ Z₄ = h₁ - hs + 2/3 * h₂ Z₅ = h₁ - hs + h₂ + 1/3 * a Zp = h₁ - hs + h₂ + a + 2/3 * x Far Pa₂ Pa₁ Pa₃ Pa₄ Pa₅ Ra 1/2*h₁ 1/2*h₁ h₂ a'

II. Rencana Konstruksi Jangkar

II.1 Perhitungan kedalaman dan panjang Batang Jangkar

Diambil x = 1 m

Tekanan tanah yang dihitung adalah pada daerah a,b,c,d,e dan f

14.8154 * a 7.4077 14.8154 * a + 7.4077 R₁' = Kp * 1 * a R2' = 0.5 * Kp * 1 * a2 R₁'' = Ka * ₁ * a R₂'' = 0.5 * Ka * ₁ * a2 R₁ = R₁' - R₁'' R₂ = R₂' - R₂'' R₁ = Kp * 1 * a - Ka * 1 * a R2 = 0.5 * Kp * 1 * a2 - 0.5 * Ka * 1 * a2 R₁ = (Kp-Ka) * 1 * a R2 = 0.5 * (Kp-Ka) * 1 * a2 R₁ = R₂ = * a2 R = R₁ + R₂ = * a2 Rp x x = 1 m a a d c f e b R₁ R₂'' R₁'' R₁' R₂' R₂

0 = R - Far

0 14.8154 * a + 7.4077 - 34.0833

Dengan rumus abc didapat a = 1.3667 m 0

II.2 Menghitung perletakan batang jangkar pada papan jangkar

Titik ikat jangkar s terletak pada papan Far

34.0833 * d = 14.8154 * a * 0.5 * a + 7.4077 * 1/3 * a 34.0833 * d = 20.1387

d = 0.5909 m

Jarak titik ikat jangkar ke pusat papan jangkar (z) = a - d = 0.7758

II.3 Menghitung Panjang batang Jangkar

= 5.0000 = 2.8868 m 1.7321  MH = 0 * a2  Ms = 0 Far * d = R₁ * d₁ + R₂ * d₂ * a2 L₁ = h₁ tg(45o _{+ } 1/2) R₁ R₂ z a d d₁ d₂

= 4.0000 = 2.5976 m 1.5399 a' = 0.5391 = 0.3239 m 1.6643 P = 2.3667 = 4.0992 m 0.5774 = 9.9075

II.4 Menghitung diameter batang jangkar

Far * L A Dimana :

13330 Far = Gaya yang bekerja pada batang jangkar

A =

L = Jarak antar batang jangkar (diambil 1 m)

Maka : A = Far * L = 34.0833 * 1 = 0.0026 = 25.5689 13330 ### = 32.5422 d = 5.7046 cm 57.0458 mm

Digunakan Batang jangkar berdiameter 30 mm L₂ = h₂ tg(45o ₊  2/2) L₂ = tg(45o _{+ } 2/2) L₄ = tg(45o _{- } 1/2)

Jadi, panjang batang jangkar total = L₁ + L₂ + L₃ + L₄

Rumus : ' =

' = Tegangan izin baja (diambil Fe330 = t/m2

Luas penampang = 1/4 * * d2

m2

'

1/4 *  * d2 d2 ₌

Kekuatan batang jangkar

K = 13330 0.0300

K = 9.4262 ton

Kontrol : K > Far

9.4262 > 34.0833 OK

II.5 Perhitungan Dimensi balok horizontal (Ganjal Datar) jangkar

13330 Mmax W 3.4083 tm W = 3.4083 = 0.0003 = 255.6888 13330.0000

Berdasarkan momen kawan W, maka digunakan balok horizontal berupa kanal kait dengan dengan pemasangan belakang-belakang ukuran profil sebagai berikut :

a = 125 mm b = 100 mm c = 20 mm t = 3 mm G = 12 kg/m' F = 16 Cy = 0 cm Wx = 58 Wy = 19 K = ' * A * 1/4**( )2

Balok Horizontal jangkar yang digunakan, Fe₃₃₀ , ' = t/m2

' =

Dimana : Mmax = 1/10 * Far * L2 ₌

m3 _cm3 cm2 cm3 cm3 t a x b c Y Y

II.6 Perhitungan Dimensi Papan jangkar 14.8154 * a = 14.8154 * 1.3667 = 20.2476 ton 7.4077 = 7.4077 * 1.3667 ###= 13.8358 ton Far = 34.0833 ton 14.8154 m 20.2476 m 11.4937 m

Untuk daerah di atas jangkar

Mmax = 5.6113 tm

W = 5.6113

= 0.0004 = 420.9505

13330

Momen lawan permeter lebar dinding = 420.9505 R₁ = R₂ = * a2 R₁ = L₁ * a => L₁ = R₁ / a = R₂ = 0.5 * L₂ * a => L₂ = 2*R₂ / a = L₂ : L₃ = a : z => L₃ = (z * L₂) / a = Mmax = ( L₁ * z) * 0.5 * z + (0.5 * L₃ * z) * 1/3 * z m3 cm3 _{/ m'} d d₂ a z d₁ Far R₂ R₁ L₁ L₂ L₃

Dari momen lawan permeter yang diperoleh, digunakan papan jangkar dengan profil baja berbentuk bobot kecil (Profil LSP Ib - 4 ; berdasarkan tabel data dari Buku Teknik Sipil)

w = 250 mm W 45.2000

h = 31 mm t = 4 mm

III. Perhitungan Turap

Diketahui :

2.9593 7.3982 17.6613

5.7399

Momen maksimum akan terjadi pada sebuah titik yang mempunyai sudut geser 0.

Dianggap momen maksimum (Mmax) terjadi diantara garis keruk dan bidang batas air jenuh.

0 = 2.9593 + 7.3982 + 17.6613 x + 5.7399 - 34.0833 Diperoleh x = 1.0111 m titik dimana terjadi geseran = 0

Sehingga : cm3_{/ m'} Pa₁ = Pa₂ = Pa₃ = Pa₄ =  MH = 0 0 = Pa₁ + Pa₂ + Pa₃ + Pa₄ - Far x2 Mmax = (Far - Pa₁)*(0.5 * h₁ + x) - Pa₂*(1/3 * h₁ + x) - Pa₃ * x *(0.5 * x) - Pa₄ * x2 _{* (1/3 * x)} t h 100 mm w 280 mm

Mmax = 78.4636 tm

III.1 Metode Reduksi Momen Rowe

9.0000

9.0000 m H = 9.0000 + 1.3326 0.8710

H = 10.3326

0.2420

Perhitungan untuk profil YSP I (U)

Sx = 509 0.0005 Ix = 3820 0.0000 M' = 24000 D M' = 9.1672 tm M' / Mmax = 0.1168 Dimana E = 21000000.0000 21000000000 EI 0.0142 -1.8474

Dengan cara yang sama hasil perhitungan untuk beberapa profil ditabelkan sebagai berikut :

Mmax = 78.4636 tm E = 21000000000 D = 1.3326 m 24000.0000 Profil Ukuran (mm) Ix Sx M' M' W h t Mmax H = h₁ + h₂ H = H + D H = H =  = H = 0.5 * h₁ =>  = o cm3 _{/ m' = m}3 _{/ m'} cm4 _{/ m' = m}4 _{/ m'} ' * Sx Digunakan baja Fe₅₁₀, ' = t/m2  = H4 _t/m2 _{= kg/m}2  = log  = kg/m2 ' = t/m2 (m4_{/m') (m}3_/m')

YSP I 300 31.0000 4.0000 0.0000 0.0000 0.8339 0.0106 YSP-U5 333 87.0000 6.0000 0.0000 0.0001 1.2589 0.0160 FSP-IA 400 85.0000 8.0000 0.0000 0.0005 9.5274 0.1214 YSP-II 400 100 10.5000 0.0087 0.0009 15.6508 0.1995 FSP-II 400 100 10.5000 0.0001 0.0009 15.7409 0.2006 400 110 9.3000 0.0001 0.0009 15.8489 0.2020 FSP-IIA 400 120 9.2000 0.0001 0.0009 15.8489 0.2020 YSP-III 400 125 13.0000 0.0002 0.0013 23.5933 0.3007 FSP-III 400 125 13.0000 0.0002 0.0013 24.1336 0.3076 400 150 12.2000 0.0002 0.0015 27.3754 0.3489 FSP-IIIA 400 150 13.1000 0.0002 0.0015 27.3754 0.3489

Dari grafik Momen Reduksi Rowe, profil yang paling sesuai adalah FSP II data-data profil Baja FSP II

w = 400 mm h = 100 mm t = 11 mm Luas penampang = 153.0000 Luas permukaan = 1.6600 Titik Berat = 4.0400 Berat = 120.0000 Momen Inersia = 8740.0000 Momen Lawan = 874.0000 YSP-U₉ YSP-U₁₅ cm2 m2 cm kg/m2 cm4_/m' cm3_/m'

0.5h₁

0.5h₁

h₂

+ 2/3 * x ) = 0

P = a + x = a + 1

9.9075 m

cm3

x

ton ton

cm3 d₁

0.8710  M' Mmax o log 

0.0106 0.0142 -1.8474 0.0160 0.0129 -1.8907 0.1214 0.0121 -1.9186 0.1995 0.0001 -4.2044 0.2006 0.0062 -2.2069 0.2020 0.0056 -2.2513 0.2020 0.0051 -2.2907 0.3007 0.0033 -2.4802 0.3076 0.0032 -2.4907 0.3489 0.0024 -2.6233 0.3489 0.0024 -2.6233

2. KONSTRUKSI TEMBOK PENAHAN

Diketahui Konstruksi tembok penahan tipe "Gravity Wall" dengan bahan penyusun Pasangan batu dengan data-data sebagai berikut :

- Beban merata permukaan q = 5.5 - Tinggi tembok penahan H = 7.2 m - Tebal lapisan tanah 1 H1 = 2.5 m - Kedalaman muka air dari puncak Ha = 2 m - Tinggi tanah didepan tembok H2 = 2.15 m - Sudt kemiringan permukaan tanah  = 15 - Sudut gesek antara tembok dengan tana  = 30 - Berat isi tanah lapisan 1 = 1.75 - Berat isi tanah terendam lapisan 1 = 1.95 - Berat isi tanah terendam lapisan 2 = 1.9 - Sudut gesek dalam tanah lapisan 1 = 25 - Sudut gesek dalam tanah lapisan 2 = 30 - Berat isi Beton Bertulang = 2.4 Diminta untuk :

1. Rencanakan konstruksi tembok penahan tersebut. 2. Periksa tekanan tanah secara grafis dengan cara :

- Trial Wedge Method - Culmann Method

- Poncelet (Rebhan) Method

3. Hitung besarnya momen, gaya geser dan gaya normal serta tegangan yang bekerja pada potongan 1-1,2-2,3-3. ₁ ₁ '₁ ₁ '₂ ₂ t/m2 o o _ t/m3 '_ t/m3 '_ t/m3 _ o _ o _b t/m3 B Ha H1 H H2

A. PERHITUNGAN DIMENSI

Untuk lebar B digunakan : 0,5 H - 0,7 H

Diambil B = 0,7 H = 5.04 m dibulatkan menjadi 5 m Untuk tinggi D digunakan : H/8 ~ H/6

Diambil : D = H / = 1.2 m

Untuk lebar tapak a digunakan : 0,5D ~ D Diambil : a = D = 1.2 m

Uintuk lebar badan b digunakan : 0,3 m ~ H/12 Diambil : b = H / 12= 0.6 m

80 = 1.1 m Untuk lebar tumit c :

c = B - ( a + b + 2d ) = 1.1 m Untuk Ho :

= 0.6 m

Untuk d dengan kemiringan  = o

d = ( H - D ) / Tg  Ho = ( c + d ) tg  B Ha H1 H H2 a b d _c D  Ho  O

B. PERHITUNGAN TEKANAN TANAH

Koefisien Tekanan Tanah Koefisien Tekanan Tanah Aktif

Ka =

25

0.612639187 30

0.499885536

Koefisien Tekanan Tanah Pasif

Kp = 30 17.61397635 Untuk ₁ o Ka₁ = Untuk ₂ o Ka₂ = Untuk ₂ o Kp₂ =

Sin

2

(

α+φ )

Sin

2

α Sin(α−δ )

[

1+

√

Sin(φ+δ )Sin(φ−β )

Sin(α−δ )Sin( α+β )

]

2

Sin

2

(

α−φ )

Sin

2

α Sin(α+δ )

[

1−

√

Sin(φ+δ )Sin(φ+β )

Sin(α+δ )Sin(α+ β )

]

2

Menghitung Tekanan Tanah Lateral Diketahui : q = 5.5 = Ho + Ha= 2.6 m = 1.8 = H1 - Ha = 0.5 m = 2 = H - H1 = 4.7 m = 1.9

Tekanan Tanah Tanah Aktif

= = = 8.672989368 t/m = = = 3.551530344 t/m = = = 3.064551527 t/m = = = 0.072750903 t/m = t/m2 _h 1 ₁ t/m3 h 2 '₁ t/m3 h 3 '₂ t/m3

Pa₁ Tekanan tanah aktif akibat q terhadap tanah kering pada tanah setinggi h₁ Pa₁ q * h₁ * Ka₁

Pa₁ =

Pa₂ Tekanan tanah aktif akibat tanah kering setinggi h₁ Pa₂ 0.5 * ₁ * h₁2 _{* Ka}

1

Pa₂

Pa₃ Tekanan tanah aktif akibat q dan tanah kering setinggi h₁ terhadap tanah basah setinggi h₂

Pa₃ (q + ₁ * h₁) * h₂ * Ka₁ Pa₃

Pa₄ Tekanan tanah aktif akibat tanah basah setinggi h₂ Pa₄ 0.5 * ('₁ - 1)* h₂2 _{* Ka}

1

Pa₄

Pa₅ Tekanan tanah aktif akibat q, tanah kering setinggi h₁ dan tanah basah setinggi h₂ terhadap tanah basah setinggi h₃

B Ha H1 H H2 Pa₁ Pa₅ Pa₂ Pa₃ Pa₄ Pa₆ D Pp a b d c  Ho h₁ h₃ h₂

=

= 24.62101201 t/m =

=

= 4.96911217 t/m

Pa total = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 + P = 44.95194632 t/m

 = 12

PaH = 43.9696384 PaV = 9.34603517

Tekanan Tanah Tanah Pasif

Pp = Tekanan tanah pasif akibat tanah basah setinggi H2 Pp =

Pp = 77.34957538 t/m

Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O

= = 6.487 m = = 6.058 m = = 4.95 m = = 4.867 m = = 2.35 m = = 1.567 m

Menghitung momen akibat gaya Horizontal (PaH)

Gaya Pa PaH (t/m) Lengan(y) My

(t/m) (m) (tm) 8.672989 8.37746442 6.486979 54.3444332 3.55153 3.43051488 6.057986 20.7820104 3.064552 2.96012947 4.95 14.6526409 0.072751 0.07027198 4.866667 0.34199029 24.62101 23.7820714 2.35 55.8878677 4.969112 4.79979378 1.566667 7.51967692 43.4202459 153.528619 = 3.53587632 m Pa₅ (q + ₁ * h₁ + ('₁ - 1)* h₂) * h₃ * Ka₂ Pa₅

Pa₆ Tekanan tanah aktif akibat tanah basah setinggi h₃ Pa₆ 0.5 * ('₂ - 1) * h₃2 _{* Ka} 2 Pa₆ o 0.5 * '₂ * H22 _{* Kp} Za₁ h₃ + h₂ + 1/2 h₁ Za₂ h₃ + h₂ + 1/3 h₁ Za₃ h₃ + 1/2 h₂ Za₄ h₃ + 1/3 h₂ Za₅ 1/2 h₃ Za₆ 1/3 h₃ Pa*Cos  Pa₁ Pa₂ Pa₃ Pa₄ Pa₅ Pa₆

Sehingga diperoleh resultan ( y ) = (  My /  PaH)

Pa PaV = Pa*Sin

 PaH = Pa*Cos

C. PERHITUNGAN BERAT KONSTRUKSI = q * (c + d = 5.5 * ( 1.1 + 1.1 ) = 11.78121 t/m = = = 1.075759 t/m = = = 0.617144 t/m = = = 6.262845 t/m = = = 0.04298 t/m = = = 1.65869 t/m = = = 2.052005 t/m = = = 7.209107 t/m = = = 2.166 t/m = = = 8.64 t/m = = = 7.617326 t/m = = = 14.4 t/m

Jumlah Berat Total Konstruksi = 63.52306 t/m

Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O

= a+b+0.5*(c+d) = 2.871 m = a+b+2/3*(c+d) = 3.228 m = = 2.035 m = = 3.047 m = = 2.211 m = = 3.091 m = = 2.652 m = a+b+d+0.5*c = 3.4 m W₀ W₁ A₁ * _ 0.5*(c+d)*Ho*₁ W₂ A₂ * _ 0.5*(Ha/Tan ₁)*Ha*₁ W₃ A₃ * _ Ha*((c+d)-(Ha/Tan ₁))*₁ W₄ A₄ * '_ 0.5*((H₁-Ha)/Tan ₁)*(H₁-Ha)*'₁ W₅ A₅ * '_ (H₁-Ha)*((c+d)-(H₁/Tan ))*'₁ W₆ A₆ * '_ 0.5*(d-(H1/Tan ₁))*(H-H1-D)*'₂ W₇ A₇ * '_ (H-H₁-D)*c*'₂ W₈ A₈ * '_ (H₂-D)*a*'₂ W₉ A₉ * _b (H-D)*b*_b W₁₀ A₁₀ * _b 0.5*(H-D)*d*_b W₁₁ A₁₁ * _b B*D*_b X₀ X₁ X₂ a+b+2/3*(Ha/Tan ₁) X₃ a+b+(Ha/Tan ₁)+0.5*((c+d)-(Ha/Tan ₁) X₄ a+b+(Ha/Tan ₁)+2/3*((H₁-Ha)/Tan ₁) X₅ a+b+(H1/Tan ₁)+0.5*((c+d)-(H1/Tan ₁) X₆ a+b+(H1/Tan ₁)+2/3*((H-D-H1)/Tan ₁) X₇ B Ha H1 H H2 a b _{d c} D Ho  O W₁ W₃ W₉ W₈ W₇ W₆ W₄ W₂ W₅ W₁₀ W₁₁

= 0.5*a = 0.6 m

= a+0.5*b = 1.5 m

= a+b+1/3*d = 2.153 m

= 0.5*B = 2.5 m

Menghitung momen akibat berat konstruksi / Gaya vertikal

Bagian Berat (W)Lengan (X) Momen (M)

(ton) (m) (tm) 0 11.7812 2.871019 33.8240774 1 1.07576 3.228025 3.47257664 2 0.61714 2.035103 1.25595226 3 6.26284 3.047346 19.0850545 4 0.04298 2.21143 0.09504659 5 1.65869 3.091428 5.12772081 6 2.05201 2.652247 5.44242489 7 7.20911 3.4 24.5109636 8 2.166 0.6 1.2996 9 8.64 1.5 12.96 10 7.61733 2.152654 16.3974661 11 14.4 2.5 36 PaV 9.34604 5 46.7301758 72.8691 206.201059 JADI :

Momen akibat gaya vertikal (Mw) = 206.2010585 tm Resultan gaya-gaya vertikal (x) = Mw total / W to= 2.829746191 m

= 72.86910014 ton = 63.52306497 ton

D. PERHITUNGAN STABILITAS Stabilitas Geser

Faktor keamanan terhadap geser : 1,5 ~ 2

SF = 1,5 digunakan apabila tidak memperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp ) SF = 2 digunakan apabila diperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp )

. dimana : X₈ X₉ X₁₀ X₁₁

 gaya-gaya vertikal = V total  Gaya berat konstruksi

Fr = Jumlah gaya-gaya penolak ( = V tan + Ca*B + Pp )

F=

Fr

F =

> 2

F =72.87 * Tan 30 + 77.35 = 2.750343014 > 2 43.4202458931

Stabilitas Guling

Faktor keamanan terhadap guling : 1,5 ~ 2 SF = 1,5 digunakan pada tanah kohesif SF = 2 digunakan pada tanah non kohesif

Dimana : F = 206.2 + 55.434 = 1.7041443 > 2 153.5286193931 Stabilitas Eksentrisitas e = B/2 - R < B/6 Dimana : e = eksentrisitas

B = lebar dasar tembok penahan

R = Jumlah momen guling dibagi gaya vertikal

Jadi : e = 5 - ( 206.2 - 153.53 ) = 1.77716358 < 0.8 2 63.523 + 9.346 ( V tan + Ca. B + Pp ) ( Pa . Cos  ) ( OK !! )

 Mr = Jumlah momen melawan guling ( = Mw + Pp*y )  Mo = Jumlah momen searah guling( = My)

( OK !! ) ( OK !! ) F= Σ Mr Σ Mo≥ 2,0 e =B 2 -

(

Σ Mr - Σ Mo

∑

W +

_∑

PaV

)

< B 6

Stabilitas Kapasitas Daya Dukung Tanah Dasar

Faktor keamanan terhadap daya dukung tanah dasar > 3,0

Dimana :

qu = daya dukung batas dari tanah dasar / daya dukung izin qu =

q = tekanan efektif pada level dasar pondasi B = lebar pondasi q' = = 1.935 B' = B - 2* = 2.832 m Nq = = 18.4146 = = 22.418 = = 1.21917 = = 0.69444

Sq = Diambil panjang pondasi 15 m = 1.19245 = 1 - 0.4 *B/L = 0.8667 Jadi : qu = 56.93558 t/m =V(1 + 6*e/B)= 3.043593 B.L q * Nq * Sq * dq * iq + 0.5 * '₂ * B * N* S* d* i

 = berat isi tanah Sq,S = Faktor bentuk dq,d = Faktor kedalaman iq,i = Faktor kemiringan beton Nq,N Faktor daya dukung

'₂ * H2 eTan._Tan2_(45+ /2) N 2*(Nq+1)Tan  dq=d 1 + 2*Tan (1 - Sin )2_*H2/B' iq = i (1 - /90)2 1 + B/L * Tan  S _max t/m2

F=

qu

q maks

≥ 3

=V(1 - 6*e/B)= -1.100417 B.L qmax = = 45.654 t/m F = qu = 1.247113 > 3 qmax E. MENGHITUNG M, D, N, POTONGAN a. Potongan 1-1 = 3.0436 = -1.1

Tegangan akibat Berat beton  = 2.88

Tegangan akibat Tanah lap. 1 - 3  = 7.125 S = = 3.82262 t/m c = = 3.82261859216297x - 10.005 Gaya Geser (D) : = = -8.59997135 ton/m ( ) Gaya Momen (M) : = = 9.323024529 tm ( ) Gaya Normal (H) : = = 10.9542909 ton ( ) Tegangan yang terjadi :

= -H*D*L + M/ (1/6)*L*D2 = 1.9811573191 _min t/m2 _max * L ( OK !! ) _max t/m2 _min t/m2 t/m2 t/m2 _max - _ total S.x - 1 - 2 ((q + 1* Ha + '1*h2 + '2*(h3-D))*D*Ka2 + 0.5*'2*D2_{*Ka2)cos } t/m2

∫

₀

1.2

(

σ

_total

)

.dx. L

∫

0

1. 2

(

D ). dx

b. Potongan 2-2 P5 = P6 = Beban bekerja H(t) V(t) x (m) y (m) M(tm) Tek. tanah (H) PH1 8.37746442 0 0 5.28697869 -44.291476 PH2 3.43051488 0 0 4.85798579 -16.665393 PH3 2.96012947 0 0 3.75 -11.100485 PH4 0.07027198 0 0 3.66666667 -0.2576639 PH5 18.5550448 0 0 1.75 -32.471328 PH6 5.61919422 0 0 1.16666667 -6.5557266 Tek. tanah (V) PV1 0 9.49972666 2.44203812 0 23.1986946 PV2 0 11.7812096 1.67101906 0 19.6866258 PV3 0 1.07575877 2.02802541 0 2.18166612 PV4 0 0.61714443 0.83510264 0 0.51537895 PV5 0 6.26284454 1.84734604 0 11.5696411 PV6 0 0.0429797 1.01142962 0 0.04347094 PV7 0 1.65869015 1.89142778 0 3.13729263 PV8 0 2.05200524 1.45224707 0 2.9800186 PV9 0 7.20910694 2.2 0 15.8600353 PV10 0 2.166 -0.6 0 -1.2996 PV11 0 8.64 0.3 0 2.592 PV12 0 7.61732557 0.95265396 0 7.25667538 39.0126197 58.6227916 -23.620173 - Gaya Geser (D) : 39.01261972 t/m - Gaya Momen (M) : -23.620173 tm - Gaya Normal (N) : 58.6227916 t/m

- Tegangan yang terjadi = -H*(b+d)*L + M/ (1/6)*L*(b+d)2 = -5.0058123077

((q + 1* Ha + '1*h2))*Ka2*(h3-D))cos  (0.5*'2*(h3-D)2_*Ka2)cos 

c. Potongan 3-3 Beban bekerja H(t) V(t) x (m) y (m) M(tm) Tek. tanah (H) PH1 8.37746442 0 0 5.28697869 -44.291476 PH2 3.43051488 0 0 4.85798579 -16.665393 PH3 2.96012947 0 0 3.75 -11.100485 PH4 0.07027198 0 0 3.66666667 -0.2576639 Tek. tanah (V) PV1 0 3.19390242 2.44203812 0 7.79963144 PV2 0 11.7812096 2.02802541 0 23.8925925 PV3 0 1.07575877 0.83510264 0 0.89836899 PV4 0 0.61714443 1.84734604 0 1.14007932 PV5 0 6.26284454 1.01142962 0 6.33442648 PV6 0 0.0429797 1.89142778 0 0.081293 PV7 1.65869015 1.45224707 2.40882791 PV8 0 2.29222869 0.3 0 0.68766861 PV9 0 1.32245236 0.74693915 0 0.98779144 14.8383807 28.2472107 -28.084338 - Gaya Geser (D) : 14.83838075 t/m - Gaya Momen (M) : -28.084338 tm - Gaya Normal (N) : 28.2472107 t/m

- Tegangan yang terjadi : -H*(b+d)*L + M/ (1/6)*L*(b+d)2 -15.093012152 t/m2

12.95 0.6 17.79875 14.69075 32.4895 11.9 1 21.4125 16.6525 38.065 10.2 1.2 21.71 16.814 38.524 8.7 1.4 21.6575 16.7855 38.443 7.4 1.65 21.68375 16.79975 38.4835 6.5 1.85 21.52188 16.71188 38.23375 12.22452 t/m 1.5 2.775 3.137302 2.925 6.4 2 16.76 49.2495 7.3 1.7 16.5845 54.6495 8.1 1.4 16.103 54.627 10.2 1.2 16.508 54.951 11.9 1 16.355 54.8385 13.6 0.9 16.508 54.74175 0 0 0 0 #REF! 0 0 0 29.59012 1.479506 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0

KONSTRUKSI DENGAN PONDASI TIANG DAN SUMURAN

A. Beban bangunan Atas

1. Gaya arah vertikal

- Beban mati M = 5.5 ton - Beban hidup H = 5 ton Bekerja simetris pada as tumpuan

2. Gaya arah longitudinal

- Gaya rem Rm = 0,035 H = 0.175 ton

Bekerja setinggi 1,20 m di atas permukaan lantai h1 = 1.2 m - Beban gempa Ghx = Eh . M = 0.66 t

- Gaya gesek Gg = 0,10 . M = 0.55 ton - Beban angin Ax = 1.1 ton

3. Beban merata permukaan q = 1.5

B. Data dasar dari abutmen

1. Tinggi Abutmen Ht 7.5 m

2. Lebar Abutmen L 6.75 m

3. Lebar Tembok sayap 0 S 2.5 m 4. Kedalaman dasar abutmen dari muka tanDf = 2.1 m

C. Koefisien Gempa

1. Dalam arah horisontal Eh 0.12 ( 0,03 - 0,28 ) 2. Dalam arah vertikal Ev = 0

Dari data-data tersebut diminta untuk : 1. Rencanakan ukuran Abutmen

2. Merencanakan / menghitung pondasi untuk : a. Pondasi tiang pancang baja :

- profil …………. - pipa baja

b. Pondasi tiang pancang beton - beton bertulang

- beton pra tekan

c. Pondasi Tiang beton cor di tempat Mutu K225 Modulus elastisitas tiang Ep

d. Pondasi sumuran dari konstruksi beton bertulang berbentuk : - lingkaran

- persegi ( 4 / 6 / 8 ) - oval

Diberikan Konstruksi Bangunan Bawah / Abutmen Jembatan dari struktur Beton bertulang Type tembok penahan seperti pada gambarterlampir dengan data - data sebagai berikut :

t/m2

Gambar Konstruksi dengan PONDASI TIANG

3 Kedalaman Klasifikasi Hasil Test

( m ) Tanah Tanah 5.4 Sand Gravel 1.9 35 c = 0 7.5 2.1 1.9 2.1 35 c = 0 4 D1 = 2.5 Silty Clay 1.7 31 c1 3 N = 8 Elev. D2 = 3.75 Sandy Silt 2 30 c2 0 N = 18 Elev. D3 = 3.5 Fine Sand 2 28 c3 0 N = 25 Elev. D4 = 2.5 Gravel 2 26 c4 0 N = 40 Elev. I. PERENCANAAN ABUTMEN t = t/m3  = o t/m2 t = t/m3  = o t/m2 1 = t/m3 1 = o t/m2 2 = t/m3 2 = o t/m2 3 = t/m3 3 = o t/m2  = t/m3 4 = o t/m2

I.1. Taksiran Dimensi Konstruksi Abutmen ## 2 q = 2 40 60 20 20 ### P 6 60 60 7 40 20 ### 20 ### ### 20 7 60 4

Direncanakan abutmen dengan taksiran dimensi sebagai berikut :

1. Tinggi Abutmen H = 8 m

2. Lebar Abutmen L = 7 m

3. Lebar Tembok sayap S = 3 m

4. Kedalaman dasar abutmen dari muka tanah Df 2 m 5. Lebar alas ponda0.4H - 3 - 5.25 ) diambil B = 4 m 6. Ukuran D ( H/12 - H/1( 0.625 - 0.75 ) diambil D = 60 cm

I.2. Beban Bagian Atas

1. Gaya arah vertikal

- Beban mati M = 6 ton - Beban hidup H = 5 ton Bekerja simetris pada as tumpuan 2. Gaya arah longitudinal

- Gaya rem Rm 0,035 H 0 ton

- Bekerja setinggi 1,20 m di atas permukaan lantai - Beban gempa GhxEh . M 1 ton

- Gaya gesek Gg 0,10 . 1 ton - Beban angin Ax 2 ton

Perhitungan Beban Bagian Atas, diperoleh w1 = q . A = 1 x ( 6.75 2 ton x1= 60 cm = 1 m w2 = q . A = 1 x 2( 0.2 x 2.1.0488 ton x2=### cm = 2 m 2 + 1 = 3 ton Jadi Total beban perm 3 ton

Mx1 = W1 . x1 1 t.m Mx2 = W2 . x2 2 t.m Total = 3 t.m Jadi Total Momen X 3 t.m

Jadi x = 1 m

Tabel Rekapitulasi Beban Bagian Atas

No Beban Bagian Ax(my(m V (ton) H (ton)Mx ( tm )My ( tm )

1 Beban Mati ( M 0 0 5.5 0 0 0 2 Beban Hidup ( 0 0 5 0 0 0 3 Gaya Rem ( Rm 0 8 0 0.175 0 1.3125 4 Gaya Gempa (G 0 6 0 0.66 0 4.158 5 Gaya Gesek ( G 0 6 0 0.55 0 3.465 6 Beban Angin ( A 0 6 0 1.5 0 9.45 7 Beban Permuk 1 0 2.5878 0 2.8637 0 TOTAL 13.088 2.885 2.8637 18.386

Dari Tabel Diatas diperoleh :

13.088 ton 2.8637 ton 2.885 ton 18.386 ton

Catatan

Mx = Momen terhadap sumbu X = V . X My = Momen terhadap sumbu Y = H . Y W = W1 + W2 =

( Mx / W ) =

 V =  Mx =

I.3. Beban Bagian Bawah 1. Berat Abutmen

No Lebar Tinggi Luas x y Mx My

a (m) b (m) ( ton ) (m) (m) ( tm ) ( tm ) 1 0.2 0.6 0.12 1.944 0.4 7.2 0.7776 13.997 2 0.4 0.6 0.24 3.888 0.5 6.6 1.944 25.661 3 1.4 0.4 0.56 9.072 0 6.1 0 55.339 4 0.4 0.2 0.04 0.648 -0.4333 5.83333 -0.281 3.78 5 0.4 0.2 0.04 0.648 0.43333 5.83333 0.2808 3.78 6 0.6 5.3 3.18 51.516 0 3.25 0 167.43 7 1.7 0.2 0.17 2.754 -0.5667 0.66667 -1.561 1.836 8 1.7 0.2 0.17 2.754 0.56667 0.66667 1.5606 1.836 9 4 0.6 2.4 38.88 0 0.3 0 11.664 TOTAL 112.104 2.7216 285.32 Keterangan : L = Lebar Abutmen =6.75 m 2.4 Jarak titik berat abutmen

x = 0.0242775 dari garis y-y y = 2.5451349 dari garis x-x

X Y

W = A.L.b A(m2₎

b = Berat isi beton= ton/m3_.

( Mx / W ) = ( My / W ) =

2. Berat Tanah di Belakang Abutment

No Lebar Tinggi Luas x y Mx My

a (m) b (m) ( ton ) (m) (m) ( tm ) ( tm ) 1 0.2 0.6 0.12 1.4478 0.6 7.2 0.8687 10.424 2 1.3 1.8 2.34 28.2321 0.7 6.3 19.762 177.86 3 0.4 0.2 0.04 0.4826 0.56667 5.76667 0.2735 2.783 4 0.4 4.9 1.96 23.6474 0.5 3.9 11.824 92.225 5 1.7 0.2 0.17 2.05105 0.5 1.45 1.0255 2.974 TOTAL 55.86095 33.754 286.27 Keterangan : ts = tebal sayap = 0.2 m 1.9

G = Berat potongan tanah 1.9

Jarak titik berat abutmen

x = 0.6 dari garis y-y y = 5.12 dari garis x-x

3. Berat Dinding Sayap

G=A.(L-2ts). A(m2₎ 1 = ton/m3. t = ton/m3_. ( Mx / W ) = ( My / W ) =

No Lebar Tinggi Luas x y Mx My a (m) b (m) ( ton ) (m) (m) ( tm ) ( tm ) 1 0.2 0.6 0.12 0.1152 0.6 7.2 0.0691 0.8294 2 0.2 1.2 0.24 0.2304 0.8 6.3 0.1843 1.4515 3 0.4 0.2 0.04 0.0384 0.56667 5.76667 0.0218 0.2214 4 0.4 4.9 1.96 1.8816 0.5 3.25 0.9408 6.1152 5 2.3 4.7 10.81 10.3776 1.85 5.15 19.199 53.445 6 2.3 2.2 2.53 2.4288 1.46667 2.06667 3.5622 5.0195 7 0.2 0.2 0.02 0.0192 0.56667 0.73333 0.0109 0.0141 8 0.4 0.2 0.04 0.0384 0.56667 5.76667 0.0218 0.2214 9 2.6 5.3 6.89 6.6144 1.56667 2.36667 10.363 15.654 10 0.4 5.1 2.04 1.9584 0.5 3.15 0.9792 6.169 11 3 0.2 0.3 0.288 0.4 0.66667 0.1152 0.192 TOTAL 23.9904 35.466 89.332 Keterangan : ts = tebal sayap = 0.2 m 2.4

G = Berat potongan sayap

Jarak titik berat abutmen

x = 1.48 dari garis y-y y = 3.72 dari garis x-x G = A . 2ts . b A(m2₎ b = ton/m3_. ( Mx / W ) = ( My / W ) =

4. Perhitungan Tekanan Tanah di Belakang Abutment a. Keadaan Normal

Diketahui data-data sebagai berikut : 5.4

Lapisan Tanah 1 Sand Gravel c = 0

35 1.9 2.1

anS

Ka 0 = 0.2709901 Untuk tanah Sand Gravel Ka 1 = 0.3200988 Untuk tanah Silty Clay Ka 2 = 0.3333333 Untuk tanah Sandy Silt Ka 3 = 0.3610335 Untuk tanah Fine Sand Ka 4 = 0.3904617 Untuk tanah Gravel

Tekanan Tanah Aktif akibat beban merata

= ( 1.5 ) . ( 0.270990054120144 ) . ( 7.5 ) = 3.04863810885162 7.5 m = 0,5 x ( 1.9 ) . ( 0.270990054120144 ) . ( 7.5x7.5 ) = 14.4810310170452 b. Keadaan Gempa

Diketahui data - data sebagai berikut :

Eh = Koefisien Gempa dalam arah horisontal =0.12 Ev = Koefisien Gempa dalam arah vertikal = 0

= 6.8427734126 t/m2  = t = t/m3 Tg2_(45-_{/2) =} Tg2_{(45-/2) =} Tg2_{(45-/2) =} Tg2_{(45-/2) =} Tg2_{(45-/2) =} P1 = q . Ka ₀ . D₀

Tekanan Tanah Aktif akibat Sandy Gravel setinggi D P2 = 0,5 ( t . Kao . Do2 ₎

θ= Arc . Tg

(

Eh

0.3403379 0.3403379 3 14 = 0.340337871400558 = 0.340337871400558

Tekanan Tanah Aktif akibat beban merata

= ( 1.5 ) . ( 0.340337871400558 ) . ( 7.5 ) = 2.7567367583

= 0,5 x ( 1.9 ) . ( 0.340337871400558 ) . ( 7.5 x 7.5 ) = 9.4280397135

5. Perhitungan Momen Akibat Tekanan Tanah a. Keadaan Normal

Jarak Titik Berat terhadap dasar

y1 = 2.1 + ( 7.5 x 0,5 ) = 5.85 m y2 = 2.1 + ( 7.5 x 1/3 ) = 4.6 m

Tabel Perhitungan Momen dalam Keadaan Normal

No Pa ( t/m ) L ( m ) Hx = Pa . L ( t ) y ( m ) My ( tm ) 1 3.0486381089 6.35 -19.3588519912 5.85 -113.24928 2 14.481031017 6.35 -91.9545469582 4.6 -422.99092  17.5296691259 -111.3133989494 10.45 -536.2402

P1 = q . Ka Eo . D₀

Tekanan Tanah Aktif akibat Sandy Gravel setinggi D₀ = P2 = 0,5 ( t . KaEo . Do2 ₎

KaEo=

Cos

2

(

φ

_O

- Φ)

Cos

2

Φ

[

1 +

√

Sin φ

1

. Sin (φ

O

- Φ )

2

Cos Φ

]

2

KaE

₁

=

Cos

2

(

φ

₁

- Φ )

Cos

2

Φ

[

1 +

√

Sin φ

1

. Sin (φ

O

- Φ )

2

Cos Φ

]

Jadi Nilai Hx ( Gaya Geser ) = Pa . -111.3133989 ton Jadi Nilai My ( Gaya Guling ) = Hx . -536.2402002 ton.meter'

b. Keadaan Gempa

Tabel Perhitungan Momen dalam Keadaan Normal

No Pa ( t/m ) L ( m ) Hx = Pa . L ( t ) y ( m ) My ( tm ) 1 2.7567367583 6.35 -17.5052784155 5.85 -102.40588 2 9.4280397135 6.35 -59.868052181 4.6 -275.39304  12.1847764719 -77.3733305965 10.45 -377.79892

Jadi Nilai Hx ( Gaya Geser ) = Pa . -77.3733306 ton Jadi Nilai My ( Gaya Guling ) = Hx . -377.7989188 ton.meter'

6. Perhitungan Beban Gempa

a. Pada Bangunan Atas

Ghx = Eh . M 0.66 ton b. Pada Bangunan Bawah

Ghx = Eh . Berat Total Bangunan Bawah ( Berat Abutmen+Sayap ) = 0.12 x ( 112.104 + 23.9904 )

= 16.33133

c. Titik Berat Bangunan Bawah

Dari perhitungan sebelumnya telah diperoleh : * Untuk Abutment

112.104 ton 285.32 ton.meter * Untuk dinding Sayap

23.9904 ton 89.3323 ton.meter

y' = ( 285.3198 + 89.33232 ) / ( 112.104 + 23.9904 ) y' = 2.75288

d. Titik Berat Bangunan Atas y' = 6.3

 G =  My =  G =  My =

y' =

ΣMy Abutment +ΣMy Dinding Sayap

Maka Diperoleh

No Beban Gempa Ghx ( ton ) y' (m) My = Ghx . Y' 1 Bangunan Atas 0.66 6.3 4.158 2 Bangunan Bawah 16.33133 2.7529 44.9582544

7. Tabel Rekapitulasi Beban

No Beban V H x y Mx My

Beban Bagian Atas ( ton ) ( ton ) ( m ) ( m ) ( tm ) ( tm )

1 Beban Mati ( M ) 5.5 0 0 5.5 0 0

2 Beban Hidup ( H ) 5 0 0 5 0 0

3 Gaya Rem ( Rm ) 0 0.175 0 0 0 1.3125

4 Gaya Gesek ( Gg ) 0 0.55 0 0 0 3.465

5 Gaya Angin ( Ax ) 0 1.5 0 0 0 9.45

6 Beban Merata Permukaan 2.5878 0 1.10661 2.5878 2.8637 0 Beban Bagian Bawah

7 Berat Abutment 112.104 - 0.02428 - 2.7216

-8 Berat Dinding Sayap 23.9904 - 1.47836 - 35.466

-9 Berat Tanah 55.861 - 0.60425 - 33.754

-Tekanan Tanah Aktif ( Keadaan Normal )

10 P1 ( Akibat beban Merata ) - -19.359 - 5.85 - -113.25 11 P2 ( Akibat tanah Do ) - -91.955 - 4.6 - -422.99

Tekanan Tanah Aktif ( Keadaan Gempa )

12 P1 ( Akibat beban Merata ) - -17.505 - 5.85 - -102.41 13 P2 ( Akibat tanah Do ) - -59.868 - 4.6 - -275.39 Beban Gempa 14 Bagian atas - 0.66 - 6.3 - 4.158 15 Bagian bawah - 16.3313 - 2.7529 - 44.9583 8. Kombinasi Pembebanan a. Kombinasi I ( 100% ) = M + H + Ta + Tu b. Kombinasi II ( 125% ) = M + Ta + Ah + Gg + Ax + Sr + Tm V = M + V merata + G abutmen + G sayap + G tanah + H Hx = Ta

M = M abutment + M sayap +M isian + M beban mati + M beban hidup + M beban merata + M tek.tan.nor

V = M + Qbeban merata + G abutmen + G sayap + G tanah Hx = Ta + Gg + Ax

c. Kombinasi III ( 140% ) = ( M + H + Ta + Tu ) + Ah + Rm + Gg + Ax + Sr + Tm

d. Kombinasi IV ( 150% ) = M + T ag + Ghx + Gg + Ax + Tu

Tabel Kombinasi Pembebanan

No % Kombinasi Pembebanan  

I 100 M + H + Ta + Tu 205.04315 -111.3134 -461.43467

II 125 M + Ta + Ah + Gg + Ax +Sr + Tm 160.03452 -87.410719 -418.66016

III 140 Komb.I + Rm + gg + Ax + Sr + Tm 146.4593929 -77.920285 -319.43369 IV 150 M + Ghx + Tag + Gg + Ax + Tu 133.3621 -39.888002 -160.64142

Untuk mendesain pondasi abutment jembatan ini, yang dipakai adalah harga kombinasi pembebanan yang pertama yang 100 % ( tanda * )

KETERANGAN

M = Beban mati + Beban merata + Beban bangunan bawah ( abutment,sayap, dan isian ) H = Beban hidup

Ta = Tekanan tanah normal Tag = Tekanan Tanah saat gempa Tu = Gaya angkat = 0

Tm = Gaya akibat perubahan suhu Gg = Gaya gesek

Ghx = Gaya gempa Ax = Beban angin

Ah = Gaya akibat aliran dan hanyutan = 0 Sr = Gaya akibat susut = 0

Rm = Gaya Rem

Kontrol Perhitungan Mo, Vo, dan Ho Diketahui : Wq1 = 1.539 Xq1 = 0.6 Pa1 = 3.04864 Y1 5.85 Wq2 = 1.0488 Xq2 = 1.85 Pa2 = 14.481 Y2 4.6 Wt = 55.861 Xt = 0.60425 Wsp = 23.9904 Xsp =1.47836 Wa = 112.104 Xa = 0.02428

Mo = Wa.Xa + Wt.Xt + Wsp.Xsp + Wq1.Xq1 + Wq2.Xq2 - P1.Y1 - P2.Y2 = 0 V = M + H + Q + G abutmen + G sayap + G tanah

Hx = Ta + Gg + Ax + Rm

M = M abutment + M sayap +M isian + M beban mati + M beban hidup + M beban merata + M Tek. Tanah normal + M rem + M gesek + M angin

V = M + H + Q + G abutmen + G sayap + G tanah Hx = Ta

M = M abutment + M sayap +M isian + M beban mati + M beban hidup + M beban merata + M tek.tan.nor

= 112.104x0.0242774566473988 + 55.86095x0.604247660187185 + 23.9904x1.47835800987062 1.539x0.6 + 1.0488x1.85 - 3.04863810885162x5.85 - 14.4810310170452x4.6 = -9.6417472819 Vo = M + H + Wa + Wsp + Wt + Wq = 5.5 + 5 + 112.104 + 23.9904 + 55.86095 + 2.5878 = 205.0432 Ho = P1 + P2 = 3.04863810885162 + 14.4810310170452 = 17.52967

Jadi Nilai yang diambil untuk : Mo = -9.641747 tm Vo = 205.0432 t . Ho = 17.52967 t

II. DAYA DUKUNG TIANG PONDASI

II.1. DAYA DUKUNG PONDASI

Rumus daya dukung menurut Terzaghi adalah :

Dimana :

Df = Kedalaman tiang yang tertanam B = Sisi / diameter tiang pancang ( m )

Tabel Faktor Daya Dukung

* Dari buku " Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi " oleh Kazuto Nakazawa diperoleh Tabel Daya Dukung sebagai berikut :

 Nc Nq  Tabel Hasil Interpolasi berdasarkan dari 0 5.71 1 0 Data-data Soal 5 7.32 1.64 0 10 9.64 2.7 1.2  Nc Nq  15 12.8 4.44 2.4 35 58 41.1 44 20 17.7 7.43 4.6 31 41 25.6 24 25 25.1 12.7 9.2 30 37.2 22.5 20 30 37.2 22.5 20 28 31 17.5 14 35 57.8 41.4 44 26 27 13.9 10 40 95 81.2 114 45 172 173 320

Tabel Daya Dukung Tanah Maksimum

Klasifikasi Tanah Df Maks. c  Nc Nq 

Silty Clay 2.5 1.7 3 31 40.6 26 24 #VALUE!

Sandy Silt 3.75 2.2 0.25 30 37.2 22.5 20 #VALUE!

Fine Sand 3.5 2 0 28 31.3 17 14 #VALUE!

Gravel 2.5 2 0 26 26.8 14 10 69.66

Berdasarkan " Tabel 6.4 " Diagram Pemeriksaan Pondasi Tiang hal 95 dari buku " Mekanika Tanah

q_d = 1,3 . C . Nc +  . Df . Nq + 0.3 .  . B . N_

C = Kohesi ( t/m2 ₎

= Berat isi tanah ( ton/m3 ₎

Nc, Nq, N_ = Faktor daya dukung yang tergantung sudut gesek dalam tanah

Tiang tersebut akan menembus lapisan tanah terhitung dari lapisan tanah D1 sedal ### m Ini berarti tiang tersebut menembus lapisan - lapisan tanah sebagai berikut :

Silty Clay 2.5 m Sandy Silt 3.75 m Fine Sand 3.5 m

Gravel 2 m

11.75 m

Sehingga daya dukung yang sesuai dengan perencanaan adalah : qd ult. =

Karena kedalaman pemancangan melewati 3 lapisan maka : qd ult. =

=

= 1.3 x 0 x 31 + [ ( 1.7 x 2.5 ) + ( 2.2 x 3.75 ) + ( 2 x 4 ) + ( 2 x 2 ) ] 14 + 0.30 x 2 x ### x 10 = #VALUE!

Besarnya tegangan izin untuk tiang pancang adalah :

f'c = 0,33 x 225 = 74.25

II.2. DAYA DUKUNG TIANG PANCANG

A. DAYA DUKUNG TIANG PANCANG TERHADAP BAHAN TIANG PANCANG ( Q )

- Digunakan beton K-225

- Besar tegangan izin ( f'c ) = 74.25

Besarnya tegangan izin untuk tiang pancang adalah :

f'c = 0,33 x 225 = 74.25

- Luas Penampang Tiang ( A ) Dimana :

D adalah diameter tiang = #VALUE! Rp = A . Q ult 1,3 . C . Nc +  . Df . Nq + 0.3 .  .B . N 1,3 . C . Nc +  . Df . Nq + 0.3 .  .B . N 1,3 . C . Nc + [ (  . Df1 ) + ( 2 . Df2 ) + ( 3 . Df3 ) + (  . Df4 ) ] . Nq4 + 0.3B.N t/m2 f'c = 0,33 x f'ck ; dimana f'ck = 225 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 f'c = 0,33 x f'ck ; dimana f'ck = 225 kg/cm2 kg/cm2 A = 1/4 x  x D2 A = 1/4 x 3,14 x 12 m2

Dimana : Q ult. = ### Sehingga : Rp = A . Q ult = #VALUE! x #VALUE! = #VALUE! ton

C. DAYA DUKUNG TERHADAP GAYA GESER PADA DINDING TIANG PANCANG ( FRICTION PILE )

Besarnya gaya geser pada dinding tiang ( Friction Pile ) adalah :

……….. Buku " Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi " Tabel 6.7 hal 102

Kelas Tanah Tebal Lapisan ( Li ) N Fi Li . Fi

Sandy Silt 2.5 8 4 10

Fine Sand 3.75 18 9 33.75

Coarse Sand 3.5 25 12.5 43.75

Jumlah 9.75 87.5

Rumus :

Maka diperoleh daya dukung terhadap gaya geser dinding tiang adalah sbb: Rf = 87.5 x 3.1416 x ###

= #REF! ton

D. DAYA DUKUNG TOTAL ( Ru )

Ru = Rp + Rf

= ### + #REF! = #VALUE! ton

E. DAYA DUKUNG YANG DIIZINKAN ( Ra )

Ra = Ru / n Dimana :

N = Faktor Keamanan = 3

Ra = #VALUE! / 3 = #VALUE! ton t/m2

Perhitungan  Li . Fi , ditabelkan sbb :

Rf = (  Li . Fi ) .  . D fi =N

II.3. PERHITUNGAN JUMLAH TIANG PANCANG

Jumlah Tiang Pancang

n = 205.04315 / #VALUE!

= #VALUE! dibulatkan menjadi### buah Penempatan Tiang

1,5 D ~ 3,5 D ₌ #VALUE! _~ #VALUE!

( Buku Teknik Sipil Ir. Sunggono KH hal 175 )

Diambil jarak antar kolom 1.5 m

X1 = -0.8 m X2 = 0.75 m

= 205.04315

My = Kombinasi momen yang ekstrim = -9.641747 1 m P maks = ### + ### = ### KONTROL P maks < P izin P maks < Ra ### < #VALUE! 1.5 1.5

Berdasarkan pertimbangan efektifitas, maka jarak antar tiang dalam kelompak tiang dalam kelompok tiang :

V = Kombinasi gaya-gaya vertikal ekstrim

Pembebanan Maksimum yang terjadi pada ujung tiang

n =

ΣV

Ra

P maks =

ΣV

n

+

My . x

n . Σx

2

II.4. PERLAWANAN TIANG PANCANG TERHADAP GAYA MENDATAR

Daya dukung horisontal tiang pancang untuk tiang yang terbenam dalam tanah adalah :

……….. ( Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi )

Dimana :

Ha = Daya dukung mendatar yang diizinkan ( kg ) k = Koefisien reaksi lapisan tanah ( kg / cm2 ) D = Diameter tiang dimana : 1 cm Eo = 28 . N ==> N = besarnya SPT, diambil 23 Jadi Eo 28 x 23 = 644 ### = ### k = ### x 1 = ### I = = 3.1416 / 64 x ### 4 = #REF! = ( 200 + 74 / 3 ) = 224750

Digunakan Epc dalam soal yaitu 240000 mendekati nilai E

= #VALUE! . ### 4 . 240000 . #REF! = #VALUE! Maka diperoleh : = ### . ### . 1 #VALUE!

a = Besarnya pergeseran normal ( cm ) = 1 cm

k = ko . Y -1/2 _{==> y =} ko = 0,2 . Eo . D -3/4 -3/4 /64 D4 cm4 E = ( 200 + f'c / 3 ) . 103 . 103 4

Ha=

k . D

β

. δ

a β=

√

4K . D 4 EI β=

√

4K . D 4 EI

Ha=

k . D

β

. δ

a

= #VALUE! kg

Kontrol Gaya Horisontal yang Terjadi Syarat : Dimana : 111.313 ton n =### Ha = ### kg Sehingga : 111.3134 < ### x #VALUE! 111313.4 < #VALUE! ……. ( OK )

II.5. KONTROL TEGANGAN PADA TIANG AKIBAT GAYA HORISONTAL

Momen Lentur pada Kepala Tiang ( Mo )

= 111.3134 x 1000 2 . ### . #VALUE! = #VALUE! kg cm = 3.14 / 4 x ### 2 = #REF! cm 2 = #VALUE! #VALUE! 224750 #REF! = #VALUE! Kontrol :  H < n. Ha  H =  H < n. Ha /4 D2

Tegangan Yang Terjadi ( ytd )

kg/cm2 ytd < ijin +

Mo=

ΣH

2 . n . β

δ

_ytd

=

Mo

E

+

P max

A

Dimana : ### 74 ### < 74.25 …..( OK ) ytd = kg/cm2 ijin = kg/cm2

III. PERHITUNGAN REAKSI TIANG DAN PERGESERAN PADA TIANG PANCANG

III.1. ANGGAPAN-ANGGAPAN DALAM PERHITUNGAN

1. Pondasi Tiang dianggap sebagai bangunan dua dimensi

2. Tiang dianggap bersifat elastis linier terhadap gaya tekan, gaya tarik tiang lenturan dan konstanta pegas dalam arah vertikal, arah mendatar dan rotasi pada kepala tiang dianggap konstan

3. Tumpuan dianggap kaku ( rigid ) dan berputar ke pusat gabungan tiang

* Dari buku " Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi " oleh Kazuto Nakazawa diperoleh Tabel

Berdasarkan " Tabel 6.4 " Diagram Pemeriksaan Pondasi Tiang hal 95 dari buku " Mekanika Tanah

Sistem Koordinat untuk menghitung cara perpindahan ( Displacement )

Gambar Konstruksi dengan PONDASI TIANG

Kedalaman Klasifikasi Hasil Test

( m ) Tanah Tanah 5.4 m Sandy Gravel c = 0 35 2 2.1 m c = 0 35 2 D1 = 2.5 m Silty Clay c1 = 3 31 2 N = 8 Elev. D2 = 3.75 m Sandy Silt c2 = 0 30 2 N = 18 Elev. D3 = 3.5 m Fine Sand c3 = 0 28 2 N = 25 Elev. D4 = 2.5 m Gravel c4 = 0 26 2 N = 40 Elev.  = t =  = t = 1 = 1 = 2 = 2 = 3 = 3 = 4 =  =

III.2. PROSEDUR PERHITUNGAN

a. Perhitungan untuk mencari koefisien-koefisien.

Axx =



(K

1

. cos

2



i + Kv. sin

2



i)

Axy = Ayx =



(Kv - K

1

) sin



i . cos



i

Ax



= A



x =



[(Kv – K

1

)xi . sin



i.cos



i - K

2

.cos



i]

Ayy =



(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)

Ay



= A



y =



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i) xi + K

2

. sin



i]

A



=



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)xi + (K

2

+ K

3

) xi. sin



i + K

b. Perhitungan pergeseran pada pusat tumpuan (



x,



y,



) perpindahan titik

pusat dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan-persamaan tiga

dimensi ini secara berurutan.

Axx.



x + Axy.



y +Ax



.(



)

= Ho

Ayx.



x + Ayy.



y +Ay



.(



)

= Vo

A



x.



x + A



y.



y +A



.(



)

= Mo

dimana :

Ho

= beban mendatar yang bekerja diatas basement tumpuan

(ton)

Vo

= beban vertikal yang bekerja diatas basement tumpuan (ton)

Mo

= momen luar terhadap titik pusat dasar tumpuan O (ton.m)



x

= perpindahan mendatar terhadap titik pusat O (cm)



y

= perpindahan vertikal terhadap titik pusat O (cm)



= sudut rotasi tumpuan (radial)

xi

= koordinat x untuk kepala tiang ke i (m)

c. Perhitungan gaya aksial ( P

Ni

) yang bekerja pada kepala tiang. Gaya

III.3. PERHITUNGAN METODE DIPLACEMENT

A. Perhitungan Koefisien Pegas Tiang Dalam Arah Orthogonal

Dimana : dimana : = #VALUE! I = = 3.1416 / 64 x ### 4 = #REF! E = 224750 = 2400000 K1 = 4 EI 3 k = ko . Y -1/2 ko = 0,2 . Eo . D -3/4 /64 D4 m4 t/m2

a. Perhitungan untuk mencari koefisien-koefisien.

Axx =



(K

1

. cos

2



i + Kv. sin

2



i)

Axy = Ayx =



(Kv - K

1

) sin



i . cos



i

Ax



= A



x =



[(Kv – K

1

)xi . sin



i.cos



i - K

2

.cos



i]

Ayy =



(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)

Ay



= A



y =



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i) xi + K

2

. sin



i]

A



=



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)xi + (K

2

+ K

3

) xi. sin



i + K

b. Perhitungan pergeseran pada pusat tumpuan (



x,



y,



) perpindahan titik

pusat dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan-persamaan tiga

dimensi ini secara berurutan.

Axx.



x + Axy.



y +Ax



.(



)

= Ho

Ayx.



x + Ayy.



y +Ay



.(



)

= Vo

A



x.



x + A



y.



y +A



.(



)

= Mo

dimana :

Ho

= beban mendatar yang bekerja diatas basement tumpuan

(ton)

Vo

= beban vertikal yang bekerja diatas basement tumpuan (ton)

Mo

= momen luar terhadap titik pusat dasar tumpuan O (ton.m)



x

= perpindahan mendatar terhadap titik pusat O (cm)



y

= perpindahan vertikal terhadap titik pusat O (cm)



= sudut rotasi tumpuan (radial)

xi

= koordinat x untuk kepala tiang ke i (m)

c. Perhitungan gaya aksial ( P

Ni

) yang bekerja pada kepala tiang. Gaya

menurut sumbu orthogonal ( P

Hi

) dan momen ( M

ti

) yang diperkirakan dari

dimana :



’xi =



x. cos



i - (



y +



xi) sin



i

= pergeseran kepala tiang ke i, menurut sumbu

orthogonal (cm)



’yi =



x. sin



i + (



y +



xi) cos



i

= pergeseran kepala tiang ke i dalam arah

aksial (cm)

Kv = konstanta pegas dalam arah aksial untuk

tiang (ton/m)

d. Kontrol :

β=

√

4

K . D

4 EI

= = #VALUE! K1 = #REF! t/m K2 = K3 = =### = #REF! t/m K4 = =### = #REF! t/m

B. Perhitungan Koefisien Pegas Tiang Dalam Arah Axial

Kv = Dimana

A = Luas permukaan tiang = #VALUE! E = 2400000

L = ### m

Rumus ini berlaku untuk tiang pancang yang dicor di tempat = #REF!

Kv = #REF! . ( #VALUE! . 2400000 ) #REF!

= #REF!

C. Perhitungan Koefisien Perpindahan Berat

Untuk Tiang dipancang tegak lurus

Axx = = #REF!

Axy = Ayx = = 0

Axa = Aax = = #REF!

Ayy = = #VALUE!

Aya = Aay = = #REF!

Aaa = = #REF! m-1 2 EI 2 2 EI  m2 t/m2  = 0,022 . ( L / D ) - 0,05  ( K1 . Cos 2_{i + Kv Sin} 2_{i )}  ( Kv - K1 ) Sin i Cos i

 ( Kv - K1 ) xi . Sin i Cos i - K2 Cos i  ( Kv . Cos 2_{i + K1 Sin} 2_{i )}

 [ ( Kv Cos 2_{i + K1 Sin} 2_{i ) xi + K2 Sini ]}

 [ ( Kv Cos 2_{i + K1 Sin} 2_{i ) xi}2 _{+ ( K2 + K3 ) xi . Sini + K4 ]}

β=

√

4

K . D

4 EI

a .A . E L

D. Perhitungan Perpindahan Titik Pusat

Bentuk tersebut dinyatakan dalam bentuk Mat[ A ] [ x ] = [ P ]

Tabel Perhitungan Koefisien Perpindahan Titik Pusat

Baris 1 2 Jumlah

n 3 3 6

0 0

xi -0.75 0.75

Ho

Axx #REF! #REF! #REF!

Axy 0 0 0

Axz #REF! #REF! #REF! Vo

Ayx 0 0 0

Ayy #REF! #REF! #REF! Ayz #REF! #REF! #REF! Mo

Aax #REF! #REF! #REF! Aay #REF! #REF! #REF! Aaz #REF! #REF! #REF!

Dinyatakan Dalam Bentuk Matriks [ A ] . [ X ] = [ P ]

#REF! 0 #REF! 17.52967

0 #REF! #REF! = 205.0432

#REF! #REF! #REF! -9.641747

3.15E-005 0 8.50E-006 17.53 = 0 7.56E-006 0 205.04 8.50E-006 0 8.37E-006 -9.642 0.001229 m = 0.1229 cm = 0.003573 m = 0.3573 cm 0.00096 r = 0.001 radian

Perhitungan Pergeseran Pada Setiap Kepala Tiang

= 0 i x y z x y z x y z

 ' xi = x Cos i - ( y + z.xi ) Sini i

x

Dengan subtitusi nilai diperoleh : = 0.001229 m

= 0.002854 m = 0.004293 m

Perhitungan gaya aksial tiap batang

Pni =

Pn1 = #REF! t Pn2 = #REF! t

Kontrol Daya dukung yang diizinkan : 3.Pn1 + 3.Pn2 = #REF! ton

Vo = 205.04315 Pa = Pn

205.04### #REF! ….. O.K……..

Perhitungan gaya arah sumbu ortogonal setiap batang

PHi =

= #REF! ton

Kontrol Daya dukung Horizontal : Ha = PH

17.53### #REF! …….O.K………

Perhitungan momen pada kepala tiang

Mi =

= #REF! tm

Kontrol Daya dukung terhadap momen lentur ; Mo = n.Mi + Vi.xi.ni -9.642### #REF! tm ……O.K……….  ' yi = x Sin i + ( y +  xi ) Cos i 'x1 'y1 'y2 Kv.'.yi K1.'xi - K2. -K3.'xi + K4.

Perhitungan Momen, Gaya Geser, dan Gaya Normal pada Potongan 1-1, 2-2, 3-3 Potongan 1-1 = 1.9 h1 = 130 cm 1.3 m = 2.4 h2 = 20 cm 0.2 m P1 = Pmax h3 = 60 cm 0.6 m = #VALUE! ton h4 = 210 cm 2.1 m L = 6.75 m x1 = 70 cm 0.7 m

Tabel Perhitungan Gaya geser dan Momen pada Potongan 1-1

Jenis beban Berat (ton) Lengan (x) M (tm)

Berat Tanah (1) = -11.67 0.35 -4.085 Berat Tanah (2) = -0.898 0.4667 -0.419 t t/m3 b t/m3 h1.x1.L.t 0,5.x1.h2.L.t

Berat Abutment (3) = -1.134 0.2333 -0.2646

Berat Abutment (4) = -6.804 0.35 -2.3814

Daya Dukung tiang (P) 3.Pmax = ### 0.4 ###

= ### #VALUE!

- Gaya geser (D) = = ### ton ( ) - Momen (M) = #VALUE! tm ( )

- Gaya Normal (N) akibat Tekanan Tanah Pasif diabaikan = 0

Potongan 2-2 = 1.9 = 2.4 P1 = Pmax = #VALUE! ton L = 6.75 m

Gaya-gaya Vertikal yang bekerja adalah : - Gaya akibat sayap dan Penopang - Berat tanah dibelakang abutment - Berat Potongan Abutment - Beban merata

- Daya dukung tiang (P)

- Berat tanah akibat beban merata Tabel Perhitungan Gaya geser dan momen

Beban yang Bekerja V (ton) x (m) Mx (tm) Beban Merata 1 -1.38 -0.8 1.104 2 -2.025 0.05 -0.10125 Beban Sayap 1 -0.1152 -0.95 0.10944 2 -0.2304 -1.15 0.26496 3 -0.0384 -0.916667 0.0352 4 -1.8816 -0.85 1.59936 5 -10.38 -2.2 22.83072 0,5.x1.h2.L.b x1.h3.L.b  V  V t t/m2 b t/m3

6 -2.4288 -1.816667 4.41232 7 -0.0192 -0.916667 0.0176 8 -0.0384 -0.916667 0.0352 9 -6.6144 -1.916667 12.6776 10 -1.9584 -0.85 1.66464 11 -0.288 -0.75 0.216 Beban Tanah 12 -1.4478 -0.95 1.37541 13 -28.23 -1.05 29.64371 14 -0.4826 -0.916667 0.442383 15 -23.65 -0.85 20.10029 16 -2.051 -0.85 1.743393 Berat Abutmen 21 -1.134 -0.233333 0.2646 22 -6.804 -0.35 2.3814

Daya dukung tiang (P) ### -0.4 #VALUE!

### #VALUE!

- Gaya geser (D) = = ### ton ( ) - Momen (M) = #VALUE! tm ( )

- Gaya Normal (N) akibat Tekanan Tanah ke samping : P1 = 2.q . Ka0 . t . D = 0.341447468 ton P2 = = 27.80357955 ton P3 = = 13.90178978 ton

Gaya Normal : P1 + P2 + P3 42.0468167973 ton ( )

Potongan 3-3 P1 = 2.q . Ka0 . t . D = 0.878007775 ton P2 = = 101.3440475 ton P2 = = 50.67202373 ton  V t . 4 . 2 . Ka0 . L 0.5t . D . D . Ka0 . L t . D . D . Ka0 . L 0.5t . D . D . Ka0 . L

Beban yang bekerja V (t) H (t) x (m) y (m) Mx (tm) My (tm) M + H 10.5 0 0 0 0 0 Ghx 0 0.66 0 -5.5 0 -3.63 Gg 0 0.55 0 -5.5 0 -3.025 Ax 0 1.1 0 -5.5 0 -6.05 Rm 0 0.175 0 -8.3 0 -1.4525 Beban Sayap 1 0.1152 0 0.6 0 0.06912 0 2 0.2304 0 0.8 0 0.18432 0 3 0.0384 0 0.566667 0 0.02176 0 4 1.8816 0 0.5 0 0.9408 0 5 10.3776 0 1.85 0 19.19856 0 6 2.4288 0 1.466667 0 3.56224 0 Berat Abutment 1 1.944 0 0.4 0 0.7776 0 2 3.888 0 0.5 0 1.944 0 3 9.072 0 0 0 0 0 4 0.648 0 -0.433333 0 -0.2808 0 5 0.648 0 0.433333 0 0.2808 0 6 51.516 0 0 0 0 0 Beban Merata 1 -1.38 0 2.05 0 -2.829 0 2 -2.025 0 0.6 0 -1.215 0 Tekanan Tanah 1 0 -0.878008 0 -2.7 0 2.370621 2 0 -50.67202 0 -1.8 0 91.20964 89.883 -49.06503 22.6544 79.42276

- Gaya geser (D) = = 49.065 ton ( ) - Momen (M) = 102.0772 tm ( ) - Gaya Normal (N) = 89.883 ton ( )

Hasil Test Tanah 35 35 31 30 18 28 25 26 40 t/m2 t/m3 t/m2 t/m3 t/m2 t/m3 t/m2 t/m3 t/m2 t/m3 t/m2 t/m3

a. Perhitungan untuk mencari koefisien-koefisien.

Axx =



(K

1

. cos

2



i + Kv. sin

2



i)

Axy = Ayx =



(Kv - K

1

) sin



i . cos



i

Ax



= A



x =



[(Kv – K

1

)xi . sin



i.cos



i - K

2

.cos



i]

Ayy =



(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)

Ay



= A



y =



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i) xi + K

2

. sin



i]

A



=



[(Kv. cos

2



i + K

1

. sin

2



i)xi + (K

2

+ K

3

) xi. sin



i + K

b. Perhitungan pergeseran pada pusat tumpuan (



x,



y,



) perpindahan titik

pusat dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan-persamaan tiga

dimensi ini secara berurutan.

Axx.



x + Axy.



y +Ax



.(



)

= Ho

Ayx.



x + Ayy.



y +Ay



.(



)

= Vo

A



x.



x + A



y.



y +A



.(



)

= Mo

dimana :

Ho

= beban mendatar yang bekerja diatas basement tumpuan

(ton)

Vo

= beban vertikal yang bekerja diatas basement tumpuan (ton)

Mo

= momen luar terhadap titik pusat dasar tumpuan O (ton.m)



x

= perpindahan mendatar terhadap titik pusat O (cm)



y

= perpindahan vertikal terhadap titik pusat O (cm)



= sudut rotasi tumpuan (radial)

xi

= koordinat x untuk kepala tiang ke i (m)

c. Perhitungan gaya aksial ( P

Ni

) yang bekerja pada kepala tiang. Gaya