Bab V
ANGIN BINTANG & HORIZONTAL BRANCH
Angin bintang adalah sebuah parameter yang mutlak digunakan agar model evolusi yang dibuat lebih realistis, karena sekecil apa pun suatu bintang
pasti-lah memiliki angin bintang tertentu. Parameter inipasti-lah yang akan ditelaah pengaruhnya terhadap sintesis populasi sistem CV pada tahap post-CE. Hasil
akhir dari sintesis populasi dengan masing-masing angin bintang akan diban-dingkan dengan hasil observasi Sloan Digital Sky Survey (SDSS) untuk sistem
bintang post-CE (PCEB) oleh Rebassa-Mansergas et al. (2007). Selain itu evolusi horizontal branch juga akan ditambahkan untuk melanjutkan evolusi
yang terhenti akibat He-flash. Berbagai studi sintesis populasi CV (Politano 2007; Ginanjar 2006; Willems dan Kolb 2004; Howell, Nelson, Rappaport 2001;
Politano 1996) belum menggunakan evolusi horizontal branch. Tidak adanya lanjutan evolusi pada cabang horizontal akan mengurangi jumlah sistem yang
mungkin mengalami CE sehingga akan mempengaruhi hasil sintesis populasi.
V.1 Angin Bintang
Proses evolusi suatu bintang dipengaruhi oleh berbagai parameter dimana
salah satu parameter penting nya adalah angin bintang. Proses evolusi yang konservatif menganggap seluruh massa yang hilang dari bintang primer akan
berpindah ke bintang sekunder melalui titik Lagrange pertama. Tetapi pada kenyataannya tidak seluruh materi ditransfer ke bintang sekunder, sebagian
materi akan hilang ke lingkungan melalui titik Lagrange kedua, ketiga, dan seterusnya. Oleh sebab itu parameter angin bintang harus digunakan
un-tuk membuat model evolusi yang realistik dan mendekati kondisi sebenarnya. Hingga saat ini belum ada nilai pasti besar angin bintang dan penghitungan
angin bintang diaproksimasi dengan berbagai model antara lain Reimers (1975)
dan de Jager (1988). Masing-masing model melakukan pendekatan dengan cara yang berbeda. Pada pengajuan proposal tesis model angin bintang yang
akan digunakan adalah model dari de Jager, Nieuwenhuijzen, dan van der
Hucht (1988) yang menghitung besar angin bintang pada suatu keadaan se-cara sederhana, hanya bergantung pada temperatur efektif dan luminositas
dari bintang tersebut.
log(− ˙M ) = 1.769 log(L/L ) − 1.676 log(Tef f) − 8.158 (V.1)
Selama dilakukan pengujian syarat batas untuk sintesis populasi ternyata
model angin bintang ini menimbulkan kondisi berbeda jika digunakan untuk sistem bintang ganda dan bintang tunggal. Selama proses evolusinya bintang
primer akan mengalami penambahan massa dimana seharusnya massa bintang berkurang akibat transfer massa. Karena hal ini tidak terjadi pada bintang
tunggal maka hal ini tidak diketahui sebelum dimulainya sintesis populasi. Dianggap ini terjadi karena adanya bug pada Program STAR. Oleh sebab itu
akhirnya digunakan model angin yang lain, yaitu model dari Reimers (1975). Perbedaan antara kedua model angin dapat dilihat pada gambarV.1yang
me-nunjukkan plot diagram HR dan plot perubahan massa terhadap usia untuk sistem bintang dengan massa primer 1.25 M dan massa pasangan 0.43 M
serta periode orbital 4047 hari.
Selanjutnya sintesis populasi dilakukan dengan menggunakan model angin Reimers yang menghitung besar kehilangan massa dengan persamaan berikut
˙ M = −4 × 10−13ηR L gR(M yr −1 ) (V.2)
Pada persamaan V.2 M menyatakan kehilangan massa akibat angin bintang,˙ ηRadalah parameter angin bintang yang didefinisikan, sedangkan L, g, R adalah
luminositas, gravitasi permukaan dan radius bintang. Nilai L, g, R dihitung dari solusi persamaan struktur bintang sedangkan besar parameter angin
bin-tang yang dipakai adalah ηR = 0.0, 0.3 dan 0.5. Jadi ada tiga buah sintesis
pengaruh angin bintang terhadap sintesis populasi. Ketiga nilai ηR dipilih
berdasarkan nilai yang digunakan Serenelli & Weiss (2005).
Gambar V.1: Jejak evolusi bintang dengan massa 1.25 M dengan model angin bintang
Reimers (atas kiri) dan model de Jager (atas kanan). Massa bintang berkurang untuk model Reimers (bawah kiri), sebaliknya terlihat adanya kenaikan massa untuk model de Jager (bawah kanan)
V.2 Evolusi Horizontal Branch
Bintang bermassa kecil akan menjalani evolusinya dengan meninggalkan deret
utama menuju cabang raksasa merah. Selama itu bintang melakukan reaksi nuklir mengubah hidrogen menjadi helium sehingga terbentuk inti helium di
pusat bintang. Temperatur dan tekanan di pusat bintang semakin tinggi hingga menyebabkan terjadinya kondisi terdegenerasi di pusat bintang. Pada
saat itu temperatur terus naik tanpa diikuti kenaikan tekanan dan helium di pusat terbakar tanpa adanya perubahan struktur yang signifikan. Ketika
akhirnya prinsip gas ideal kembali berlaku maka tekanan naik secara ekstrim,
membuat struktur bagian dalam bintang berubah secara tiba-tiba. Inilah yang menyebabkan evolusi bintang bermassa kecil sulit untuk diikuti selama
terjadinya He-flash untuk sebagian besar program evolusi bintang, termasuk STAR evolution code yang digunakan dalam tesis ini.
Pekerjaan sebelumnya oleh Ginanjar (2006) tidak meninjau lebih lanjut sistem yang terhenti oleh He-flash. Padahal jika evolusi bisa dilanjutkan
masih ada kemungkinan sistem tersebut akan mengalami fase CE. Dengan mempertimbangkan kemungkinan tersebut pada tesis ini evolusi akan
dilan-jutkan hingga horizontal branch untuk memperkecil kehilangan data karena He-flash. Evolusi untuk sistem-sistem yang mengalami He-flash dilanjutkan
dengan membuat model ZAHB menurut metode Pols et al. (1998).
Un-tuk membuat model ZAHB Pols et al.(1998) mengambil massa paling rendah yang mungkin membakar helium dalam kondisi tidak terdegenerasi, yaitu 2M
dengan parameter overshooting δov = 0.12 (Irawati 2006). Bintang 2M ini
dievolusikan hingga helium di pusat bintang baru saja terbakar tanpa adanya
pengubahan helium menjadi karbon. Dalam tesis ini model dinyatakan telah memulai pembakaran helium jika pusat bintang seluruhnya berisi helium dan
energi termal di pusat bintang > 0. Menurut Pols et al.(1998) model seperti ini memiliki inti helium yang homogen sebesar 0.33M . Dengan demikian sudah
tersedia model awal yang sudah memiliki pembakaran helium di pusat.
Selanjutnya massa total bintang harus disesuaikan dengan cara
menu-runkan massa bintang hingga mencapai massa yang diinginkan. Proses ini dilakukan tanpa mengubah struktur bagian dalam bintang, yaitu evolusi tanpa
mengubah H dan He tetapi diberikan mass loss sebesar 1.0×10−07agar bintang berkurang massanya. Setelah model memiliki massa total yang sesuai, tahap
terakhir yang harus dilakukan adalah menyesuaikan mcore bintang agar sama
seperti pada kondisi sebelum terjadi He-flash. Penambahan mcore dilakukan
dengan mengevolusikan model dengan pembakaran H agar He di pusat bertam-bah tetapi tanpa pembakaran He menjadi C. Model ini dievolusikan hingga
mencapai mcore yang sesuai. Model terakhir yang telah memiliki massa total
dan massa inti sama inilah yang digunakan sebagai model ZAHB. Kekurangan dari model ZAHB pada tesis ini yaitu belum dilakukannya penyesuaian
kompo-sisi selubung antara model awal dengan model He-flash. Walaupun demikian model ZAHB yang dibuat masih dapat mewakili evolusi horizontal branch
dengan cukup baik seperti yang terlihat pada gambar V.2.
Gambar V.2: Jejak evolusi untuk bintang dengan berbagai massa pada diagram HR, sejak ZAMS hingga horizontal branch: merah untuk 1.1 M , hijau untuk 1.3 M ,
biru terang untuk 1.6 M , merah muda untuk 1.9 M
Dalam tesis ini proses pembuatan model ZAHB dan evolusi HB dilakukan
secara otomatis dengan program berbasiskan perl. Program ini akan memeriksa hasil evolusi program STAR dan langsung membuatkan model ZAHB yang
sesuai jika diketahui evolusi berhenti akibat He-flash. Evolusi akan dilanjutkan ke horizontal branch hanya jika massa progenitor bintang primer kurang dari
2M . Batasan ini diberikan karena asumsi bahwa bintang dengan M > 2M
dapat melakukan pembakaran helium dalam kondisi tidak terdegenerasi
Sebenarnya limitasi pemrograman dengan STAR juga terjadi jika sistem
mengalami carbon flash untuk bintang-bintang dengan massa besar. Tetapi sistem dengan C-flash tidak akan ditinjau lebih lanjut. Kondisi ini pasti akan
memengaruhi statistik hasil sintesis populasi tetapi diharapkan data yang hi-lang tidak signifikan karena simulasi random number memberikan distribusi
m1 yang terkonstrasi pada massa kecil, sesuai dengan IMF dari Miller & Scalo
