Saluran Transmisi Pusat Bahan Ajar dan e (1)

2012 ₁ Saluran Transmisi Pusat Bahan Ajar dan eLearning Dian W idi Astuti http://www.mercubuana.ac.id

1

Modul 4

Refleksi dan Faktor Refleksi

Pada bagian yang sebelumnya dibicarakan distribusi dari tegangan atau arus yang merambat dari sumber ke beban, dan tegangan atau arus yang direfleksikan oleh beban, yang merambat ke arah sumber. Dan pada bagian akhir dari pembahasan sebelumnya diamati kejadian, bagaimana dengan pemasangan sebuah beban dengan impedansi tertentu bisa menghasilkan refleksi.

Pada kenyataannya, di sepanjang saluran transmisi tersebut, distribusi tegangan dan arus adalah superposisi dari gelombang yang merambat dari sumber ke beban (gelombang datang) dan gelombang yang merambat dari beban ke sumber (gelombang refleksi).

Dengan menggunakan persamaan (2.9)

(

)

( )

₍

₎

(L z)

e L

z L e

L Z I e Z Z I e

Z

V = + ₀ ⋅ ⋅ γ⋅ − + − ₀ ⋅ ⋅ −γ −

2 1 2

1

dan faktor refleksi di akhir saluran transmisi (2.12)

0 0

Z Z

Z Z r

L L

+ − =

Maka tegangan dan arus bisa dituliskan menjadi

(

Z =Z_L +Z₀

)

( ) (L z) j (L z)

e z

L j z L

e e e r I e e

I Z z

V _{= ⋅ ⋅} α⋅ − _⋅ β − _{+ ⋅ ⋅} −α − _⋅ −β −

2 1 2

1 )

( ( )

( ) ( ) (L z) j (L z)

e z

L j z L

e e e r I e e

I z

I _{= ⋅} α − β − _{− ⋅} −α − −β −

2 1 2

1 ) (

Dengan d = L – z notasi posisi yang baru, yang menghitung jarak dari ujung akhir saluran transmisi, dan dengan persamaan (2.11)

d j d_e

e r

d₎ 2α 2β

( _{= ⋅} − −

Γ (2.14)

maka kedua persamaan di atas menjadi

(

1 ( )

)

2 1 )

(d Z I e e d

V = ⋅ _e⋅ αd jβd +Γ (2.15)

(

1 ( )

)

2 1 )

(d I e e d

I d jd

e⋅ +Γ

= α β (2.16)

2012 ₂ Saluran Transmisi Pusat Bahan Ajar dan eLearning Dian W idi Astuti http://www.mercubuana.ac.id

2 dengan panah biru. Pada saluran transmisi tak mengandung kerugian, faktor refleksi sepanjang saluran transmisi ini, Γ(d), menurut persamaan (2.21) merupakan hasil perkalian r dengan eksponensial –j2βd, yang merupakan perputaran titik r searah dengan perputaran jarum jam. Pada awal saluran transmisi, d = L. Berapa jauh perputaran ini, tergantung dari perbandingan panjang saluran transmisi ini dengan panjang gelombang sinyal yang ditransmisikan. Perputaran satu lingkaran penuh 360º titik phasor kembali ke tempat semula (gambar 4.1b), jika

2 2

2 2 2

2 π λ

λ π π

βL= ⇒ L= ⇒L=

Jadi dengan menggunakan saluran transmisi dengan panjang setengah panjang gelombang, faktor refleksi pada awal saluran sama dengan faktor refleksi pada akhir saluran transmisi, jadi pengaruh saluran transmisi ini terhadap transport daya tidak ada. Pada modul ke 6 kita akan membahas lebih dalam fenomena ini.

Gambar 2.5 : Posisi tegangan maksimum dan minimum di bidang Gauss kompleks.

Pola gelombang tegangan berdiri memiliki nilai maksimum pada saat Γ(d) riil dan positif, atau pada saat

( )

π ϕ

β ϕ

β

2 2

1

2

n d

e−j d− r _{= ⇒ − r =± dengan n = 0, 1, 2, ….}

Nilai maksimum tegangan menjadi

(

r

)

I Z

V = ⋅ _e ⋅1+

2 1

max (2.22)

Dan nilai minimum akan terjadi, jika Γ(d) riil dan negatif

( )

₍

₎

π ϕ

β ϕ

β

1 2 2

1

2

+ ± = − ⇒ − =

− −

n d

e r

d

j r _{dengan n = 0, 1, 2, …}

Nilai minimum tegangan menjadi

) 1 ( 2

1

min Z I r

2012 ₃ Saluran Transmisi Pusat Bahan Ajar dan eLearning Dian W idi Astuti http://www.mercubuana.ac.id

3 Gambar 2.7 : Pola gelombang tegangan berdiri pada beban short

Dengan menggunakan saluran transmisi yang tak mengandung kerugian (lossless), maka impedansi gelombang saluran transmisi ini menjadi riil (Z0 riil). Dan dengan

faktor refleksi pada beban

0