Cover Torsipada Dengan Cara Analitis Dan Program Ansys

(1)

PERBANDINGAN PERILAKU TORSI PADA TAMPANG TIPIS TERBUKA DENGAN CARA ANALITIS DAN PROGRAM ANSYS

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menjadi Sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh :

11 0404 018

Nurul Hasanah Arwi

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(2)

i

ABSTRAK

Dewasa ini, semakin berkembangnya dunia arsitektur untuk mendesain bangunan yang tidak simetris dan tidak beraturan, maka torsi menjadi sangat penting untuk diperhatikan dan diperhitungkan. Pengaruh torsi / puntir terkadang sangat berperan penting dalam desain struktur. Kasus torsi sering dijumpai pada balok induk yang memiliki balok – balok anak dengan bentang yang tak sama panjang. Disamping itu,banyak kita temukan baja sebagai pengganti beton dalam bangunan. Baja sering digunakan karena mempunyai kekuatan dan daktilitas yang tinggi. Torsi harus diperhitungkan dalam penggunaan baja dalam bangunan yang tidak beraturan, mengingat penampang dan bentuk dari baja yang rawan terhadap torsi.

Pada tugas akhir ini, penampang yang dianalisis adalah penampang I, dengan membandingkan profil I dan WF. Dengan membandingkan dua jenis profil yang memilki tinggi ( H ) dan lebar ( B ) yang sama tetapi berbeda pada tebal badan dan tebal sayap. Ukuran penampang profil baja akan mengikuti aturan yang tertuang dalam SNI . Dalam tugas akhir ini akan disajikan cara perhitungan analitis dan penurunan rumus sesuai dengan teori yang mengacu kepada metode saint venant. Selain itu tugas akhir ini akan disajikan cara kerja program Ansys yang digunakan untuk membandingkan hasil perilaku torsi tersebut.

Pada akhir penulisan tugas akhir ini akan terlihat bahwa perilaku torsi yang dihitung secara analitis dibandingkan dengan Program Ansys memiliki nilai yang mendekati .

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesehatan dan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas Akhir yang berjudul “PERBANDINGANPERILAKU TORSIPADA TAMPANGTIPISTERBUKA DENGAN CARA ANALITIS DAN PROGRAM ANSYS” ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat penyelesaian Pendidikan Sarjana di bidang studi Struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis menghadapi berbagai kendala. Tetapi, karena bantuan, dukungan serta bimbingan dari berbagai pihak, penulisan Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada pihak yang berperan yaitu:

1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik

Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara sekaligus sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan waktu, dukungan, masukan, serta bimbingan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Ir. Syahrizal, M.T. sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Besman Surbakti, M.T dan Bapak Ir. Torang Sitorus ,M.T. sebagai

Dosen Pembanding dan Penguji Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Sanci Barus, M.T. sebagai koordinator Bidang Studi Struktur

Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membimbing dan memberikan pengajaran kepada Penulis selama menempuh masa studi di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

6. Seluruh staf pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas

(4)

iii

7. Kedua orang tua saya Muhammad Arsyad dan Sri Dewi Ernawati yang tak

pernah berhenti memberikan doa, dukungan, motivasi, kasih sayang dan segalanya selama ini, serta seluruh keluarga besar saya yang selalu mendukung dan membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

8. Kepada Muhammad Harry Yusuf, ST yang tak pernah bosan memberikan

dukungan dan semangat kepada Penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

9. Seluruh keluarga saya sipil 2011 yang telah sangat banyak membantu saya

mulai dari awal proses pengerjaan Tugas Akhir : Reza, Dwi , Triana, Elvan, Shinta , Taufik, Anggi, Sylda, Fahmi , Siti , Wenny, Immaniar, Stephany, Manna, Silvia, Mien dan semua yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.

10.Buat teman-teman saya Ade, Beby, Rini, dan Dameria terima kasih

atasdukungannya selama ini.

11.Dan segenap pihak yang belum penulis sebut disini atas jasa-jasanya dalam

mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saya menerima kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 07 Oktober 2015 Penulis

(5)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR NOTASI ... xxi

BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang Masalah ... 1

1.2Perumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan ... 3

1.4 Pembatasan Masalah ... 4

1.5 Metodologi Penelitian ... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Umum ... 6

2.1.1. Sifat-sifat mekanik Baja ... 7

2.2.Balok Profil Baja dan Bentuk-Bentuknya ... 10

2.2.1 Perbedaan Profil I dan Wf ... 12

(6)

v

2.3.1. Balok Konsole (cantilever) ... 14

2.3.2 Balok Sederhana ... 15

2.3.3 Balok Overhang ... 16

2.3.4.Balok StatisTertentu ... 16

2.3.5. Balok Statis TakTentu ... 16

2.4.Sifat Aksi Umum Balok ... 17

2.5.Konsep dari Stabilitas Struktur ... 18

2.6 Jenis-jenis Struktur pada Bangunan TeknikSipil ... 19

2.6.1 Truss(rangka) ... 19

2.6.2 Grid (BalokSilang) ... 20

2.6.3.Frame (Portal) ... 20

2.7 Balok bersilang... 20

2.7.1. Jenis-jenis balokbersilang ... 20

2.7.2. Struktur pada balokbersilang ... 21

2.7.3. Gaya-gaya pada balokbersilang ... 22

2.8Dasar-dasar Metode ElemenHingga ... 22

2.9Pengantar Torsi ... 23

2.9.1. Perletakan Torsi ... 25

2.9.2. Penggambaran Bidang Torsi ... 27

2.9.3. Elastisitas ... 28

2.9.4. Tegangan ... 28

2.9.5. Regangan ... 33

2.9.6. Hukum Hooke ... 36

(7)

2.10. Analisa Torsi pada Tampang Sembarang ... 42

2.10.1 Metode Semi-Invers Saint-Venant ... 42

2.10.2. Hubungan Antara Momen Torsi dan Fungsi Torsi ... 47

2.10.3. Puntir Murni Pada Penampang Homogen ... 48

2.10.4. Puntir Murni Pada Penampang Segi Empat ... 50

2.10.5. Tegangan Geser Akibat Lentur ... 52

2.10.6. Pusat Geser ... 55

2.11Torsi Pada Tampang I ... 57

2.11.1 Inertia Torsi pada Tampang Tipis Terbuka ... 57

2.11.2. Inertia Torsi pada TampangI ... 58

2.12Torsi pada penampang I ... 59

2.12.1. Torsi Murni ( Saint – Venant’s Torsion ) ... 60

2.12.2. Torsi Terpilin ( warping ) ... 62

2.13Persamaan Differensial Untuk Torsi Pada Penampang I.. ... 62

2.13.1. Persamaan Differensial Momen Torsi murni ( Ms) dan Momen Torsi Terpilin ( Mw) ... 62

2.13.2. Tegangan Geser akibat Torsi Murni ... 69

2.13.3. Tegangan geser akibat pemilinan ( warping )... 70

2.13.4. Tegangan normal akibat lenturan sayap ke samping ... 72

2.14.Persoalan UmumANSYS ... 76

2.14.1 .SejarahANSYS ... 76

2.14.2. Sistim Pemecahan dan KasusANSYS ... 77

(8)

vii BAB III PERHITUNGAN ANALITIS TORSI TAMPANG TIPIS TERBUKA

3.1 Perilaku Torsi Pada Tampang I ( Profil I ) ... 84

3.1.1 Properties Penampang ... 85

3.1.2 Analisa Perhitungan Momen Lentur, GayaLintang, Momen Torsi dan lendutan ... 85

3.1.3Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan � ... 91

3.1.4 Perhitungan Sudut Puntir (�) ... 91

3.1.5Perhitungan Momen Torsi Murni (Ms) dan Momen Torsi Terpilin (Mw) . 93 3.1.6Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Murni ... 101

3.1.7Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Terpili ... 105

3.1.8Perhitungan Tegangan Normal (��) akibat Torsi Terpilin ... 108

3.1.9Perhitungan Tegangan Normal ( �� ) akibat Lentur Biasa ... 109

3.2 Perilaku Torsi Pada Tampang I ( Profil WF ) ... 112

3.2.1 Properties Penampang ... 112

3.2.2 Analisa Perhitungan Momen Lentur, Gaya Lintang, dan Momen Torsi . 113 3.2.3Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan � ... 118

3.2.4 Perhitungan Sudut Puntir (�) ... 119

3.2.5Perhitungan Momen Torsi Murni (Ms) dan Momen Torsi Terpilin (Mw) ... 121

3.2.6Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Murni ... 129

3.2.7Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Terpilin ... 133

3.2.8Perhitungan Tegangan Normal (��) akibat Torsi Terpilin ... 136

3.2.9Perhitungan Tegangan Normal ( �� ) akibat Lentur Biasa ... 137

(9)

BAB IV PENGGUNAAN ANSYS DALAM ANALISIS TORSI TAMPANG TIPIS TERBUKA

4.1 Penggunaan ANSYS dalam Analisis Torsi Profil I ... 142

4.1.1 Jenis Elemen yang Digunakan ... 142

4.1.2 Permodelan Material ... 145

4.1.3Permodelan Penampang ... 146

4.1.4Perhitungan Torsi profil I dengan menggunakan ANSYS... 147

4.2.Hasil Perilaku Torsi Pada Profil I dengan Menggunakan Program ANSYS ... 161

a.Lendutan ... 161

b.Sudut Puntir ... 162

c.Tegangan Geser ... 163

d.Tegangan Normal Akibat Torsi ... 165

e.Tegangan Normal akibat Lentur Biasa... 166

f.Tegangan Geser akibat Lentur Biasa ... 167

4.3Perhitungan Torsi Profil WF dengan menggunakan ANSYS ... 168

a.Lendutan ... 168

b.Sudut Puntir ... 170

c.Tegangan Geser ... 170

d.Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral ... 173

e.Tegangan Normal akibat Lentur Biasa... 174

f.Tegangan Geser akibat Lentur Biasa ... 174

4.4Perbandingan Perilaku Torsi Hasil Output ANSYS dengan Analisis Perhitungan pada Profil I ... 176

(10)

ix

4.4.2Tegangan Geser Akibat Torsi Murni ... 177

4.4.3Tegangan Geser Akibat Torsi Terpilin ... 180

4.4.4Tegangan Normal Akibat Torsi Terpilin ( Lentur Lateral ) ... 181

4.4.5Tegangan Geser akibat Torsi Terpilin di sepanjang sayap Profil I ... 183

4.4.6Tegangan Normal akibat Lentur Lateral di sepanjang sayap Profil I ... 186

4.5Perbandingan Perilaku Torsi Hasil Output ANSYS dengan Analisis Perhitungan pada Profil WF ... 188

4.5.1 Perbandingan Besar Sudut Puntir ... 188

4.5.2Tegangan Geser Akibat Torsi Murni ... 189

4.5.3Tegangan Geser Akibat Torsi Terpilin ... 192

4.5.4Tegangan Normal Akibat Torsi Terpilin ( Lentur Lateral ) ... 193

4.5.5Tegangan Geser akibat Torsi Terpilin di sepanjang sayap Profil I ... 195

4.5.6Tegangan Normal akibat Lentur Lateral di sepanjang sayap Profil I ... 198

4.6.Perbandingan Hasil Analisis Torsi Profil I dan WF dengan Program ANSYS ... 200

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 205

5.2. Saran ... 207

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Nilai lendutan pada batang AB pada profil I ... 84

Tabel 3.2. Nilai lendutan pada batang CD pada profil I ... 85

Tabel 3.3. Nilai sudut Puntir pada profil I ... 87

Tabel 3.4. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada Profil I ... 89

Tabel 3.5. Nilai distribusi Momen Torsi Terpilin ( Mw ) pada profil I ... 91

Tabel 3.6. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada badan dan sayap profil I ... 99

Tabel 3.7. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�_� akibat Torsi Murni pada Profil I . 103 Tabel 3.8. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�_� akibat Torsi Terpilin pada Profil I ... 107

Tabel 3.9. Nilai Distribusi Tegangan Normal,�_�� akibat Lentur Lateral pada Profil I ... 111

Tabel 3.10. Nilai lendutan pada batang AB pada profil WF ... 117

Tabel 3.11. Nilai lendutan pada batang CD pada profil WF ... 117

Tabel 3.12. Nilai sudut puntir pada profil WF ... 120

Tabel 3.13. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada Profil WF ... 122

Tabel 3.14 Nilai distribusi Momen Torsi Terpilin ( Mw ) pada profil WF ... 124

Tabel 3.15. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada badan dan sayap profil WF ... 127

Tabel 3.16. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�_� akibat Torsi Murni pada Profil WF ... 131

(12)

xi

Tabel 3.18. Nilai Distribusi Tegangan Normal,�_�� akibat Lentur Lateral pada

Profil WF ... 139

Tabel 3.19. Hasil Analitis Perilaku Torsi dan Lentur Biasa Pada Profil I ... 140

Tabel 3.20. Hasil Analitis Perilaku Torsi dan Lentur Biasa Pada Profil WF ... 141

Tabel 4.1 Pengelompokkan Elemen Beam Pada ANSYS ... 142

Tabel 4.2. Perbandingan fungsi Core Legacy dan 180 series pada ANSYS ... 143

Tabel 4.3. Tabulasi Perbandingan Sudut Puntir Hasil dari Analitis dan Program Ansys ... 176

Tabel 4.4. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Flens Profil akibat Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ... 177

Tabel 4.5. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil akibat Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ... 178

Tabel 4.6. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil akibat Torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 180

Tabel 4.7. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap akibat lentur lateral Profil Hasil Analitis dan Program Ansys ... 181

Tabel 4.8. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap ( z = 0 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 183

Tabel 4.9. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap ( z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 184

Tabel 4.10. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal sepanjang sayap ( z = L/2 ) akibat lentur lateral Hasil Analitis dan Program Ansys ... 186

(13)

Tabel 4.12. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Flens Profil akibat

Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ... 189

Tabel 4.13. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil akibat

Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ... 190

Tabel 4.14. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil akibat

Torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 192

Tabel 4.15. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap akibat lentur

lateral Profil Hasil Analitis dan Program Ansys ... 193

Tabel 4.16. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap

(z = 0) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 195

Tabel 4.17. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap

(z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program

Ansys ... 196

Tabel 4.18. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal sepanjang sayap

(z=L/2) akibat lentur lateral Hasil Analitis dan Program Ansys ... 198

Tabel 4.19. Tabulasi perhitungan perilaku torsi pada profil I dan WF

dengan program ANSYS ... 200

Tabel 4.20. Tabulasi perhitungan Tegangan Geser dan Tegangan Normal

Kombinasi dari Torsi dan Lentur Biasa pada profil I dan WF

(14)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kurva Tegangan Regangan dari materi baja ... 8

Gambar 2.2 Penampang Balok Profil I Baja ... 11

Gambar 2.3 Penampang bentuk lain dari balok profil baja ... 11

Gambar 2.4 Penampang balok profil Cold- Formed ... 12

Gambar 2.5 Penampang Balok Baja ... 13

Gambar 2.6 Balok Kantilever ... 15

Gambar 2.7 Baloksederhana ... 15

Gambar 2.8 Balokmenggantung... 16

Gambar 2.9 Balok statis tak-tertentu ... 17

Gambar 2.10 Gejala Terlendutnya Balok Profil Akibat Dibebani ... 17

Gambar 2.11 Karakter dari posisi keseimbanganstatis ... 19

Gambar 2.12 Jenis / Pola Balok Bersilang ... 21

Gambar 2.13 Struktur Balok Bersilang ... 21

Gambar 2.14 Kondisi struktur balok yang mengalami torsi ... 23

Gambar 2.15. Bentuk – bentuk tampang torsi ... 25

Gambar 2.16. Berbagai bentuk perletakan torsi ... 26

Gambar 2.17 Torsi terbagi rata dan torsi terpusat ... 27

Gambar 2.18 Penggambaran bidang torsi ... 27

Gambar 2.19. Benda tampang sembarang yang dibebani oleh gaya-gaya luar ... 29

Gambar 2.20. Komponen tegangan yang bekerja pada potongan kubus ... 30

Gambar 2.21 Potongan melintang kubus pada titik P ... 31

(15)

Gambar 2.23. Elemen kecil berdimensi dx, dy, dan dz... 34

Gambar 2.24. Perpindahan titik-titik P, A, dan B ... 35

Gambar 2.25. Perubahan bentuk segi empat Paralellogram ... 37

Gambar 2.26. Analogi selaput sabun ( Soap Film Analogy) ... 40

Gambar 2.27. Elemen torsi dengan tampang sebarang ... 42

Gambar 2.28. Potongan melintang suatu elemen torsi ... 43

Gambar 2.29. Potongan melintang elemen torsi ... 46

Gambar 2.30. Torsi pada batang prismatic ... 48

Gambar 2.31. Torsi pada penampang segi empat ... 51

Gambar 2.32 Tegangan pada penampang terbuka berdinding tipis akibat lentur .... 53

Gambar 2.33 Inersia Torsi pada tampang tipis terbuka ... 57

Gambar 2.34 Inersia Torsi pada tampang I ... 58

Gambar 2.35 Struktur yang mengalami torsi ... 59

Gambar 2.36 Penampang yang mengalami torsimurni ... 60

Gambar 2.37 Penampang yang mengalami torsiterpilin ... 61

Gambar 2.38. Perubahan bentuk ( warping ) yang terjadi pada tampang ... 62

Gambar 2.39. Gaya geser akibat pemilinan pada penampang profil ... 63

Gambar 2.40. Momen torsi terpusat ditengah bentang bertumpuan sederhana terhadap torsi ... 66

Gambar 2.41Arah dan distribusi tegangan geser pada penampang profil ... 70

Gambar 2.42 Dimensi untuk perhitungan momen statis bidang ... 71

Gambar 2.43. Pemilinan Penampang Lintang ... 72

Gambar 2.44. Hasil output dari Ansys yang menggambarkancontour warna... 78

(16)

xv

Gambar 2.46. Keseimbangan momen di pertemuan sayap dan pengakuvertical ... 80

Gambar 2.47. Batang dengan 1 pengaku vertikal menerimatorsi ... 81

Gambar 3.1 Struktur dengan tampang I ... 84

Gambar 3.2 Kondisi perletakan... 84

Gambar 3.3 Dimensi Profil I ... 85

Gambar 3.4 Bidang Momen Lentur ... 86

Gambar 3.5 Bidang Gaya Lintang ... 87

Gambar 3.6 Bidang Momen Torsi ... 88

Gambar 3.7 Bidang Lendutan pada balok Profil I ... 90

Gambar 3.8 Grafik hubungan antara panjang bentang dengan sudut punter ... 93

Gambar 3.9 Grafik Momen Torsi Murni ( Ms ) pada profil I ... 95

Gambar 3.10 Grafik Momen Torsi Terpilin (Mw) pada profil I ... 97

Gambar 3.11 Distribusi Mt, Ms dan Mw pada profil I ... 97

Gambar 3.12 Distribusi Mt, Msw, Msf dan Momen Torsi Total Pada Sayap Profil I ... 102

Gambar 3.13. Diagram distribusi Tegangan Geser Akibat Torsi Murni Pada Profil I ... 102

Gambar 3.14. Grafik Tegangan Geser pada sayap Profil I ... 104

Gambar 3.15. Distribusi Tegangan Geser pada sayap Profil I Akibat Torsi Terpilin ... 106

Gambar 3.16. Grafik Tegangan Geser pada sayap Profil I ... 107

(17)

Gambar 3.18. Gambar Distribusi Tegangan Geser pada sayap dan badan

Profil IAkibat Lentur Biasa ... 110

Gambar 3.19. Grafik Tegangan Normal pada sayap Profil IAkibat Lentur Lateral ... 111

Gambar 3.20. Struktur dengan Profil WF ... 112

Gambar 3.21. Kondisi perletakan... 112

Gambar 3.22. Dimensi Profil WF ... 113

Gambar 3.23. Bidang Momen Lentur ... 114

Gambar 3.24. Bidang Gaya Lintang ... 115

Gambar 3.25. Bidang Momen Torsi ... 116

Gambar 3.26. Lendutan yang terjadi pada profil WF ... . 118

Gambar 3.27. Grafik hubungan antara panjang bentang dengan sudut puntir pada Profil WF ... 120

Gambar 3.28. Grafik Momen Torsi Murni ( Ms ) pada profil WF ... 122

Gambar 3.29. Grafik Momen Torsi Terpilin (Mw) pada profil WF ... 124

Gambar 3.30. Distribusi Mt, Ms dan Mw pada profil WF ... 125

Gambar 3.31. Distribusi Mt, Msw , Msf dan Momen Torsi Total Pada Sayap Profil WF ... 128

Gambar 3.32. Diagram distribusi Tegangan Geser Pada Profil WF ... 130

Gambar 3.33. Grafik Tegangan Geser pada badan dan sayap Profil WF Akibat Torsi Murni ... 132

(18)

xvii Gambar 3.35. Grafik Tegangan Geser pada badan dan sayap Profil WF

Akibat Torsi Terpilin ... 135

Gambar 3.36.Distribusi Tegangan Normal pada sayap Profil WF Akibat Lentur Lateral dan Lentur Biasa ... 138

Gambar 3.37. Distribusi Tegangan Geser pada sayap dan badan Profil WF Akibat Lentur Biasa ... 138

Gambar 3.38. Grafik Tegangan Normal pada sayap Profil WF Akibat Lentur Lateral ... 139

Gambar 4.1. Tampilan visual struktur Balok Pada ANSYS ... 145

Gambar 4.2. Dimensi Profil I dan WF ... 146

Gambar 4.3 Distribusi lendutan Profil I pada batang AB ... 161

Gambar 4.4. Distribusi lendutan Profil I pada Batang CD ... 163

Gambar 4.5. Distribusi sudut torsi pada Profil I ... 164

Gambar 4.6.Distribusi Tegangan Geser pada Profil I ... 165

Gambar 4.7.Trayektori Tegangan Geser XY ( Pada Sayap ) akibat Torsi ... 165

Gambar 4.8.Distribusi Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral pada Profil I ... 166

Gambar 4.9.DistribusiTegangan Normal Akibat Lentur Biasa pada Profil I ... 167

Gambar 4.10. DistribusiTegangan Geser Pada Badan dan Sayap Profil Akibat Lentur Biasa pada Profil I ... 168

Gambar 4.11. Besar lendutan pada Profil WF ... 169

Gambar 4.12. Distribusi sudut torsi pada Profil WF ... 170

Gambar 4.13.Distribusi Tegangan Geser pada Profil WF ... 171

(19)

Gambar 4.15.Distribusi Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral pada

Profil WF ... 173

Gambar 4.16.DistribusiTegangan Normal Akibat Lentur Biasa pada

Profil WF ... 174

Gambar 4.17. DistribusiTegangan Geser Pada Badan dan Sayap Profil Akibat

Lentur Biasa pada Profil WF ... 175

Gambar 4.18 . Distribusi Perbandingan sudut puntir hasil dari analitis dan

Output Program ANSYS pada Profil I ... 177

Gambar 4.19 . Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil

hasil dari analitis dan Output Program ANSYS pada Profil I ... 178

Gambar 4.20 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil

akibat torsi murni hasil analitis dan Program ANSYS pada

Profil I ... 179

Gambar 4.21. Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil

akibat torsi terpilin hasil analitis dan Program ANSYS pada

Profil I ... 181

Gambar 4.22 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap Profil

akibat lentur lateral hasil analitis dan Program ANSYS pada

Profil I ... 182

Gambar 4.23 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap

Profil I (z= 0) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program

(20)

xix Gambar 4.24.Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap

Profil I (z=L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program

Ansys ... 184

Profil I ( z = 0 & z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis

dan Program Ansys... 185

Gambar 4.25 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal di sepanjang sayap

Profil I (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan

Program Ansys ... 186

Profil I (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan

Gambar 4.27 .Distribusi Perbandingan sudut puntir hasil dari analitis dan

Output Program ANSYS pada Profil WF ... 189

Gambar 4.28.Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil

hasil dari analitis dan Output Program ANSYS pada Profil WF ... 190

Gambar 4.29 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil

akibat torsi murni hasil analitis dan Program ANSYS pada

Profil WF ... 191

Gambar 4.30 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil

akibat torsi terpilin hasil analitis dan Program ANSYS pada

(21)

Gambar 4.31 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap Profil

akibat lentur lateral hasil analitis dan Program ANSYS pada

Profil WF ... 194

Profil WF ( z = 0 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan

Profil WF ( z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan

Profil WF ( z = 0 & z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis

dan Program Ansys... 197

Profil WF (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan

(22)

xxi

DAFTAR NOTASI

a = dimensi terpanjang pada penampang segi empat

b = dimensi terpendek pada penampang segi empat

� = sudut rotasi penampang yang berjarak z dari pusat kordinat

�′ = rotasi penampang pada titik – titik batas seperti di pengaku vertikal

� = Lebar Penampang

Cw = Konstanta torsiterpilin

D = Gaya Lintang

E =Modulus elastis bahan (ModulusYoung)

∈ = regangan

� = regangan geser

� = Lendutan

G =Modulus geserbahan

H = Tinggi Penampang Profil

h = Tinggi Efektif Profil

�� = Inertia profil terhadap sumbu y ( Inersia 2 flens )

�� = Inertia profil terhadap sumbu y ( Inersia 1 flens )

J = Inertia torsi Profil

JPv = Inertiatorsi Pengaku Vertikal

L = Panjang Balok

Mx = Momen Lentur Umum

Mf =MomenLentur Lateral Pada Satu Sayap

(23)

�� =Momen torsi pengaku vertikal akibat geser lentur di pengakuvertikal

�� =Momen torsi Murni di pengakuvertikal

tf = tebal pelat sayap

tw = tebal pelat badan

tv = tebal pelat pengaku vertikal

� =Tegangan normal

� =Tegangangeser

τs = Tegangan geser akibat Momen Torsi Murni

�� = Tegangan Geser Akibat Momen Torsi Terpilin

�� = Tegangan Normal akibat lentur lateral

uf = lendutan lateral salah satu sayap

Vf = Gaya geser pada sayap profil

v =Poissonratio

� = sudut puntir

�′ = sudut puntir turunan pertama

�′′ = sudut puntir turunan kedua

�′′′ = sudut puntir turunan ketiga

�� = sudut puntir pengaku vertikal