ANALISIS RESPON BANGUNAN DENGAN BASE ISOLATOR AKIBAT GAYA GEMPA

ANALISIS RESPON BANGUNAN DENGAN BASE ISOLATOR

AKIBAT GAYA GEMPA

Daniel Rumbi Teruna

Abstrak: Dalam tulisan ini dipaparkan analisis respon bangunan dengan dan tanpa base isolator akibat gaya

gempa. Gaya gempa yang digunakan dalam analisis respon struktur adalah respon spectra dari zona 3 pada peraturan gempa Indonesia terbaru SNI-1726-02 Dalam analisis respon struktur akibat gaya gempa, base isolator dimodelkan sebagai elemen pegas linier dalam baik dalam arah horizontal maupun vertikal. Pada contoh numerikyang dibahas dengan model program computer, dapat diketahui bahwa penggunaan base isolator akan memperpanjang waktu getar struktur, sehingga mereduksi percepatan gempa yang bekerja pada sistim struktur, mereduksi simpangan antar tingkat, dan waktu eksekusi program menjadi lebih singkat

Abstract: Analysis of building responses with or without base isolator subject to earthquake forces are presented. The response spectra of zone 3 as stated in Indonesian seismic code was adopted in the analysis of structural response.The base isolator are modeled as linier springs in both horizontal and vertical directions. For numeric example studies by using computer program model, it is found that the use base isolation will lengthen the periode of structural system, so reduced the acceleration ground motion on the structural system, reducing of inter story drift, and minimize of execution program time.

Kata kunci: respon spektra, base isolator, gaya gempa, pegas, linier, simpangan, waktu getar PENDAHULUAN

Sebagian besar daerah di Indonesia memiliki resiko gempa yang cukup tinggi karena terletak pada empat(4) lempeng tektonik yaitu lempeng Australia-India, Lempeng Euroasian, lempeng pasific, dan lempeng Philippine.

Pada perencanaan bangunan, parameter gempa bumi yang langsung mempengaruhi perencanaan adalah percepatan tanah yang ditimbulkan gelombang seismik yang bekerja pada massa bangunan. Percepatan biasanya dinyatakan dalam satuan gal yang besarnya tergantung beberapa faktor seperti: kekuatan gempa bumi (magnitude), kedalaman pusat gempa bumi, jarak epicenter ke daerah yang dituju, jenis tanah sebagai media perambatan gelombang seismik antara pusat gempa bumi dan lokasi yang dituju, sistim pondasi, massa dan geometri bangunan, dan lain sebagainya.

Kerusakan Bangunan akibat gempa secara konvensional dicegah dengan memperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Namun, hasil ini sering kali kurang memuaskan, karena kerusakan elemen baik struktural maupun non-struktural umumnya disebabkan adanya interstory drift (perbedaan simpangan antar tigkat). Untuk memperkecil interstory drift dapat dilakukan dengan memperkaku bangunan dalam arah lateral. Namun, hal ini akan memperbesar gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Metoda yang lebih baik adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan.

BASE ISOLATOR/ANTI SEISMIK

Sejalan dengan perkembangan teknologi sistim/bahan untuk anti gempa, telah digunakan bahan Anti Seismik yang dinamakan “High Damping Rubber Bearing (HDRB)”. Anti Seismik atau disebut juga sebagai base isolator dipasang pada dasar bangunan, sehingga struktur atas bangunan atas tidak terikat dengan struktur pondasinya.

HDRB adalah bahan anti seismik yang dikembangkan dari karet alam yang mempunyai kekakuan horizontal yang relative kecil dan dicampur dengan extrafine carbon block, oil atau resin, serta bahan isian lain sehingga meningkatkan damping antara 10% sampai 20% pada shear strain 100%. Untuk dapat menahan beban vertikal yang cukup besar, maka karet diberi lempengan baja yang dilekatkan dengan sistem vulkanisir. HDRB umumnya dibedakan atas tiga(3) jenis berdasarkan modulus geser; yaitu Soft dengan modulus geser G = 0.4 Mpa, Normal G = 0.8 Mpa,dan Hard G = 1.4 Mpa.

TEORI DASAR ISOLATOR

Tinjau model bangunan dua massa seperti ditunjukkan pada gambar 2.

Persamaan absolute dari gerakan adalah:

) ( ) ( _{s b s s b} s s c u u k u u u

m&& =− & − & − − …(1) dan ) ( ) ( _{b g b b g} b b b s m u c u u k u u u

m&& + && =− & − & − − ..(2)

Gbr 2. Parameter untuk 2 DOF bangunan terisolasi Untuk lebih mudah digunakan perpindahan relative

b s

s u u

v = − dan

v

_b

=

u

_b

−

u

_g, sehingga pers.1)

dan pers.2) menjadi:

g s s s s s b mv c v k v mu v

m&& + && + & + =− & …..(3) dan g b b b b b s b b v mv c v k v m m u m

m )&& && & ( )&

( + + + + =− +

….(4)

Sistem persamaan 2-DOF ini dapat dipecahkan secara langsung atau melalui dekomposisi modal yang sesuai dengan respons sistem terisolasi dan dapat digunakan untuk lebih memperinci model yang ada.

Untuk mengembangkan mode frekwensi dan faktor partisipasi dari sistem, persamaan dapat dituliskan dalam bentuk matrix.

g u r M v K v C v

M* _&&*+ *_&*+ * *=− * * _&& . (5) dimana ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = m m m M M* _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = s b c c C 0 0 * ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = s b k k K 0 0 * ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = s b v v v* _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 1 * r

Dalam hal ini M =m+m_b

jika kita mengasumsikan derajat besaran berikut sesuai dengan perkiraan, maka:

• Jika

m

_b

<

m

, tetapi mempunyai derajat besaran yang sama maka,

•

₍

_k

_/

_m

₎

1/2

₍

_k

_/

_M

₎

1/2 b b s s

=

>>

ω

=

ω

dan

didefinisikan

ε

=

(

ω

_b

/

ω

_s

)

2 dan asumsi bahwa

ε

adalah derajat besaran 10-2

• faktor redaman untuk struktur dan sistem terisolasi adalah

β

_sdan

β

_b, dimana

)

2

/(

_s s s

c

m

ω

β

=

dan

β

_b

=

c

_b

/(

2

m

ω

_b

)

mempunyai derajat besaran yang sama terhadap

ε

Mode alamiah dari sistem yang tidak teredam

T n s n b n ₌₍

_φ

_,

_φ

₎ Φ ; n=1,2 diberikan oleh 0 ) ( ) (₋ 2 ₊ 2 _{+ −} 2 n ₌ s n n b b n

ω

φ

γω

φ

ω

... (6) dan 0 ) ( ) (₋ 2 _{+ −} 2 ₊ 2 n ₌ s s n n b n

φ

ω

ω

φ

ω

... (7)

dimana

ω

_nadalah frekwensi dari mode serta

M m/

=

γ

adalah rasio massa lebih kecil dari 1. Persamaan karakteristik untuk

ω

_nadalah :

0 ) ( ) 1 ( ₋ 4 ₋ 2 ₊ 2 2 ₊ 2 2 ₌ s b n s b n

ω

ω

ω

ω

ω

ω

γ

(8)

Dua akar persamaan terkecil ini (

ω

₁dan

ω

₂) akan dihasilkan oleh

ω

_b*, yang menunjukkan frekwensi isolasi yang bergeser dan akar tertinggi oleh

ω

_s*, yang menunjukkan frekwensi struktural yang dimodifikasi oleh keberadaan sistem isolasi.

Akar yang eksak diberikan oleh

[

]

⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − + ± + − = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ 2 / 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ) 1 ( 4 ) ( ) ( ) 1 ( 2 1 b s b s b s

ω

ω

γ

ω

ω

ω

ω

γ

ω

ω

...(9)

Jika diperhitungkan

ω

_b<<

ω

_s, akar persamaan dapat dituliskan kembali : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − 2 2 ₂ 2 2_{2 2} 2 ) ( 4 1 ) ( b s s b b s

_ω

_ω

ω

ω

γ

ω

ω

………(10)

Bla dilakukan ekspansi seri binomial untuk memperoleh derajat yang sama dengan

ε

menghasilkan ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = = *2 2 ₂2 2 1 1 s b b b

_ω

ω

γ

ω

ω

ω

... (11) dan ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = = *2 2 ₂2 2 2 1 1 _s b s s

_ω

ω

γ

γ

ω

ω

ω

……..(12)

Pada banyak kasus cukup akurat untuk mengambil

* b

b b

ω

ω

* = _, 2 / 1 * ) 1 (

γ

ω

ω

− = s s …..(13)

Ini menunjukkan bahwa frekwensi isolasi hanya berubah sedikitdisebabkan fleksibilitas pada struktur, dengan derajat

ε

,sedangkan frekwensi struktur meningkat cukup signifikan oleh keberadaan massa base isolator. Pemisahaan antara frekwensi isolasi dan frekwensi struktur fixed-base/konvensional meningkat oleh kombinasi 2 elemen.

Bentuk mode

Φ

1diberikan oleh

0 ) ( ) (₋ *2 ₊ 2 1_{+ −} *2 1 ₌ s b b b b

ω

φ

γω

φ

ω

… (14) atau 0 ) ( 2 *2 1 1 2 * _{+ − =} −

ω

_b

φ

_b

ω

_s

ω

_b

φ

_s ………..(15)

dan jika mengabaikan suku dari derajat

ε

dan mengambil

φ

_b1

=

1

, kita memperoleh

⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = Φ

ε

1 1 _{……….(16)}

untuk menyamakan derajat dari

ε

, diperoleh

[

]

⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − = Φ

γ

ε

γ

) 1 ( 1 1 2 _{………(17)}

Gbr 3. Mode shape 2 DOF bangunan terisolasi

Dari mode shape dapat dilihat struktur hampir kaku pada

Φ

1, dimana

Φ

2meliputi deformasi pada struktur dan sistem terisolasi. Perpindahan atas dari struktur mempunyai derajat yang sama dengan perpindahan dasar, tetapi dalam arah yang berlawanan.

Ketika 2 mode dari

Φ

1dan

Φ

2diperoleh, perpindahan relatif ,

v

_b dan

v

_sdapat ditulis sebagai berikut : 2 2 1 1 b b b q q v =

φ

+

φ

...(18) dan 2 2 1 1 s s s q q v =

φ

+

φ

...(19) Persamaan matriks (5) menjadi :

g b b b q q Lu q *2 _{1 1} 1 * * 2 +2

ω

β

+

ω

=− ...(20) dan g b s s q q L u q *2 _{2 2} 2 * * 1+2

ω

β

+

ω

=− ...(21)

dimana redaman dari sistem secara implisit diasumsikan cukup rendah untuk menjamin sifat ortogonalitas mode. Faktor partisipasi,

L

₁ dan

2

L

untuk 2 mode pada persamaan ini diberikan oleh

n n n n M r M L T T Φ Φ Φ = * * * ...(22) Perhitungan dari

L

₁ meliputi perkalian matriks sebagai berikut :

ε

ε

M m m m m M M L _⎥= + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 1 ) , 1 ( 1 1 dimana 2 1 2 1 ) , 1 (

ε

ε

ε

ε

M m m m m m M M _⎥= + + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =

Mempertahankan suku tingkat

ε

, didapat

γε

−

=1

1

L ...(23) Massa efektif pada mode pertama diberikan oleh

1 2 1 1 1 ) ( M M L Meff _{= ………(24)}

adalah terhadap derajat yang sama

[

2

]

1 =M1−

γ

(1−

γ

)

ε

Meff _{……….(25)}

atau terhadap derajat

ε

, Meff _≈M

1 . Perhitungan

yang sama untuk L₂diberikan sebagi berikut :

ma M M L_{2 2} = + ………...(26) dimana m a ma M M 2 2 = +2 +

dan

[

γ

ε

]

γ

1 (1 ) 1 _{− −} − = a M m =

γ

jadi

[

]

γ

ε

γ

γ

)1 2(1 ) 1 ( 2 − − − =M M dan

ε

γ

) 1 ( 2 2M =M − L dimana

γε

= 2 L ...(27) Bersama dengan pergeseran dalam frekwensi, hasil ini menunjukkan mengapa sistem isolasi adalah efektif.

Faktor partisipasi untuk mode kedua,

L

₂, dimana meliputi deformasi struktur dan dengan derajat

ε

adalah sangat kecil bila frekwensi awal (

ω

_b

,

ω

_s) adalah terpisah dengan baik.

Ketika frekwensi mode kedua bergeser menjadi lebih besar daripada frekwensi dasar yang terjepit, ini akan membawa struktur terisolasi keluar dari rentang erakan gempa kuat jika masukan gempa mempunyai percepatan spektrum dominan pada frekwensi struktur awal. Terlebih lagi faktor partisipasi untuk mode kedua adalah sangat kecil, mode ini hampir ortogonal terhadap karakteristik masukan gempa oleh

r

*

u

_g,sebagai

_Φ

1_dan

_r

*_{hanya berbeda oleh}

_ε

_,

contoh

[

1

ε

]

1

₌

Φ

T dan

r

*T

=

[

1

0

]

Jadi 1 *

₌

_Φ

r

dengan ortogonalitas

0

1

₌

Φ

Φ

nT

M

_untuk

_n

_≠

₁

menunjukkan bahwa

Φ

nT

Mr

*

=

0

Karena itu, bahkan jika gempa benar-benar mempunyai energi pada frekwensi mode kedua, pergerakan tanah tidak akan ditransfer ke dalam struktur. Sistem isolasi seismik bekerja tidak menyerap energi, melainkan mengelakkan energi melalui sifat ortogonalitas ini.

FAKTOR REDUKSI RESPON SPECTRA

Dalam analisis respon struktur akibat gaya gempa, percepatan gempa dapat direduksi karena redaman isolator lebih besar dari redaman 5%. Menurut Eurocode8(2)_{, besar reduksi dihitung dengan}

persamaan(28) 55 , 0 5 10 _≤ + =

ξ

η

……….(28)

Dimana

ξ

adalah redaman kritis base isolator. Altenatif lain menghitung faktor reduksi seperti yang diusulkan Kelly(1) _:

)

ln

1

(

25

,

0

ξ

η

=

−

……….. (29) STUDI KASUS

Diambil contoh bangunan 10 tingkat dari struktur beton seperti gbr.4 yang memikul beban berat sendiri sebesar 3042 kg/m2 _{dan beban hidup}

sebesar 1333 kg/m2. _{Bangunan terletak di daerah}

gempa zona 3, dengan kondisi tanah sedang. Jenis dan tipe isolator yang digunakan seperti Gbr. 5 dan pada tabel 1.

H D N A 5 00 H D N A 700 HD N A 5 00 H D N A 400

Gbr 5. Jenis isolator yang digunakan

Tabel 1. Jenis base isolator Beban vertikal max (KN) Fz Perpindahan maksimum (mm) V Kekakuan horizontal pada regangan 100 % (KN/mm) kh HDN.A.400 1700 146 0.97 HDN.A.500 2900 179 1.23 HDN.A.700 5700 252 1.71 C T 0.5 0.2 0 0.6 1 .0 2.0 3.0 W ila y a h G e m p a 3 0.1 8 0.2 3 0.3 0 0.4 5 0.5 5 0.7 5 (T a na h L u n ak ) (T an a h S e d a ng ) (T a n ah K e ra s) C =0 .33 T 0 .2 3 C = T 0 .7 5 C = T

Gbr 6. Bentuk respon spectra dgn redaman kritis 5%

PEMBAHASAN

Model struktur bangunan lantai 10 diatas dianalisa dengan bantuan program SAP 2000. Dari hasil analisa diperoleh waktu getar struktur 0,75 dtk untuk bangunan tanpa isolator dan 1,47 dtk untuk bangunan dengan isolator. Jadi peningkatan waktu getar struktur mencapai 96%.

Sedangkan jumlah mode yang dibutuhkan untuk mencapai faktor partisipasi modal minimum 90% adalah 120 dan 30 mode masing-masing untuk bangunan tanpa isolator dan bangunan dengan isolator.Dapat dikatakan waktu yang digunakan untuk eksekusi program lebih cepat untuk bangunan dengan isolator

Untuk simpangan/deformasi lateral setiap lantai diberikan pada tabel 2. Sedangkan perpindahan antar tingkat diberikan pada tabel 3.

Dari tabel 3 dapat dilihat bahwa simpangan antar tingkat maksimum adalah 13 mm dan 7,3 mm masing-masing untuk bangunan tanpa dan dengan isolator. Dapat dilihat bahwa penggunaan isolator dapat mereduksi simpangan antar tingkat sebesar 43,8%.

Tabel 2. Simpangan/deformasi Lateral tiap lantai

Lantai Tanpa

Isolator(mm) Dengan Isolator(mm)

0 00,0 100,5 1 10,4 107,3 2 21,9 114,6 3 34,4 122,1 4 46,1 128,7 5 59,1 135,8 6 71,3 142,3 7 82,9 148,1 8 94,3 154,3 9 106,3 159,6 10 112,7 162,8

Tabel 3. Perbedaan simpangan tiap lantai Lantai _Isolator(mm) Tanpa _{Isolator (mm)} Dengan

0 00,0 00,0 1 10,4 6,8 2 11,5 7,3 3 12,5 7,1 4 11,7 6,6 5 13,0 7,1 6 12,2 6,5 7 11,6 5,8 8 11,4 5,9 9 12,0 5,6 10 6,4 3,2

KESIMPULAN

Telah dilakukan analisis respon bangunan akibat gaya gempa, baik untuk bangunan dengan isolator maupun tanpa isolator. Dari contoh kasus yang dibahas, dapat disimpulkan bahwa bangunan dengan isolator memiliki periode struktur lebih besar dari bangunan tanpa isolator. Peningkatan pada contoh kasus ini mencapai 96%. Peningkatan periode struktur menyebabkan gaya gempa yang bekerja pada bangunan akan menjadi lebih kecil

Simpangan antar tingkat dapat direduksi sampai 43% bila bangunan menggunakan isolator. Ini berarti kerusakan bangunan dapat di reduksi. Begitu juga bangunan dengan isolator membutuhkan waktu yang lebih singkat untuk mencapai faktor partisipasi modal yang diinginkan.

DAFTAR PUSTAKA

Kelly, J.M; and Naeim, F.(1999),”Design Of Seismic Isolated Building: From Theory To Practice,”John Wiley & Sons, Inc., New York. Eurocode 8,”Design Of Structures For Earthquake

Resistance,” Part 1: General rules, Seismic Actions and Rules For Building.

Supiyanto,” Analisis respon Bangunan dengan set-back yang menggunakan isolator akibat gaya gempa,” Skripsi S1 Jurusan Teknik Sipil USU, 2005

Naeim, F.(2001),”The Seismic Design Hanbook: Design Of Structures With Seismic Isolation,”CD-ROM

Lindeburg, R.M; and Baradar, M.(2001),” Seismic Design Of Building Structures: A Porfessional’s Introduction To Earthquake Forces And Design Details,” Profesional Publications, Inc., Belmont, CA.