Think Different Tugas ASD Senin 5 Mei 2014

Tree (Pohon)

• _{Dalam dunia nyata, sebuah pohon}

memiliki : akar, cabang, daun.

• _{Dalam dunia komputer, pohon (tree)}

Linear List dan Tree

• _{Linear list  digunakan untuk data}

yang terurut secara serial.

– _{Contoh : nama mahasiswa satu kelas,}

nama hari dalam minggu, nama bulan dalam tahun, dll.

• _{Tree  digunakan untuk data yang}

terurut secara hirarki (one to many).

– _{Contoh : tingkatan pegawai dalam}

Contoh Tree

Definisi

• _{Tree adalah Kumpulan element yang}

saling terhubung secara hirarki (one to many).

• _{Element pada tree disebut node.}

Aturan :

• Sebuah node hanya boleh memiliki satu

induk/parent. Kecuali root, tidak memiliki induk/parent.

• Setiap node dapat memiliki nol atau banyak cabang anak (one to many).

• Node yang tidak memiliki cabang anak disebut

Contoh Tree

great grand child of root

grand children of root

children of root

Example : Java’s Classes

Object

Number Throwable OutputStream

Integer Double Exception FileOutputStream

Root

• _{Root (Node Root) adalah node yang}

memiliki hirarki tertinggi.

• _{Node yang pertama kali dibentuk.}

Sehingga tidak memiliki parent (node induk).

• _{Penelusuran path tiap node dimulai dari}

root.

• _{Subtree adalah node-node lain dibawah}

Root and Subtrees

Object

Number Throwable OutputStream

Integer Double Exception FileOutputStream

RuntimeException

root

Subtree 1

Subtree 2

Levels

• _{Level adalah posisi hirarki dari sebuah}

node.

Level 4

Level 3

Level 2 Object

Number Throwable OutputStream

Integer Double Exception FileOutputStream

Latihan

Ancestor (F)?

Descendant (B)? Parent (I)?

Child (C)? Sibling (G)? Size?

Height? Root? Leaf?

Latihan

Latihan

Gambarkan tree dari representasi berikut:

DF

Tentukan : 1. Root

Representasi Tree?

• _{Database, file xml.}

• _{Paling mudah menggunakan}

Binary Tree (Pohon Biner)

• _{Pada sebuah pohon biner, tiap node}

Contoh binary tree

• _R

• _S • _T

• _X

• _W

• _U • _V

• _Y

Contoh Binary Tree

Latihan

•

_{Buatlah Binary tree dari ekspresi}

aritmatik berikut :

Akses Elemen

• _{Posisi node dapat ditentukan}

berdasarkan rumus berikut :

• _{Asumsi root dimulai dari index 0 :}

– _{Anak kiri dari node i berada pada indeks :}

2*i+1

– _{Anak kanan dari node i berada pada indeks :}

2*i+2

• _{Asumsi root dimulai dari index 1 :}

– _{Anak kiri dari node i berada pada indeks :}

2*i

– _{Anak kanan dari node i berada pada indeks :}

Contoh

H

D K

B F J L

Representasi Binary Tree

• _{Binary tree dapat direpresentasikan}

Representasi Tree

H D K B F J L A C E G I

Representasi tree menggunakan array (asumsi root pada index 0) :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Linked Representation

leftChild element rightChild root

F

C

Latihan

• _{Representasikan dengan ilustrasi array}

dan linked list.

Full Binary Tree

• _{Tiap subtree memiliki panjang path yang}

sama.

Complete Binary Tree

• _{Seluruh node sebelah kiri terisi}

seluruhnya. Node sebelah kanan pada level n-1 ada yang kosong.

H

D K

B F J L

Incomplete Binary Tree

Skewed Binary Tree

• _{Binary tree yang semua nodenya}

(kecuali leaf) hanya memiliki satu anak.

• _{Disebut juga minimum binary tree.}

Definisi

• _{Penelusuran seluruh node pada binary}

tree.

• _{Metode :}

PreOrder Traversal

• _{Preorder traversal}

1. Cetak data pada root

2. Secara rekursif mencetak seluruh data pada subpohon kiri

Preorder Example (visit = print)

a

b c

Preorder Example (visit = print)

a

b c

d e f

g _{h i} j

Preorder Of Expression Tree

Gives prefix form of expression!

InOrder Traversal

• _{Inorder traversal}

1.Secara rekursif mencetak seluruh data pada subpohon kiri

2.Cetak data pada root

Inorder Example (visit = print)

a

b c

Inorder Example (visit = print)

a

b c

d e f

g _{h i} j

Postorder Traversal

• _{Postorder traversal}

1.Secara rekursif mencetak seluruh data pada subpohon kiri

2.Secara rekursif mencetak seluruh data pada subpohon kanan

Postorder Example (visit = print)

a

b c

Postorder Example (visit = print)

a

b c

d e f

g _{h i} j

Postorder Of Expression Tree

Gives postfix form of expression!

Level Order

• _{Secara rekursif mencetak data mulai}

Level-Order Example (visit =

print)

a

b c

d e f

g _{h i} j

Latihan

• _{Telusuri pohon biner berikut dengan}