Sanksi pe langgaran Pasal 71: Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002
1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam Pasal 2 ayat (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp. 1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barangsiapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedar-kan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran hak cipta atau hak terkait, sebagaimana dimaksud ayat (1) dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
Pe rpustakaan Nasional: Katalog Dalam Te rbitan (KDT) © Bambang Susilo; Bambang Dwi Argo 2010
Termodinamika
1 . Pertanian 2. Teknologi 3. Fisika
TERMODINAMIKA
Penulis: Ir. Bambang Susilo, M.Sc.agr Dr. Ir. Bambang Dwi Argo, DEA Koreksi Bahasa: Muh. Dahlan Penyunting/Editor: Saiful IqbalTata Letak & Desain Cover: e Re SJe Studio Penyelaras Akhir: Tim UB Pre ss Penerbit: UB Pre ss Kantor Pusat Universitas Brawijaya lantai 3 Jl. Veteran, Malang 65145 Indonesia Telp. +62341-551611 -Pswt 374, fax 565420 e-mail: [email protected] http://www.ubpress.brawijaya.ac.id Cetakan I, Februari 2010 xiv + 295; 23 x 16 cm ISBN elektronik: 978-979-8074-14-1
PRAKATA
Buku Ajar Termodinamika ini disusun untuk membantu mahasiswa mempelajari ilmu termodinamika. Buku ini akan diedarkan nasional, untuk memudahkan mahasiswa menganalisis dan menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan bidang keteknikan pertanian, khususnya sebagai dasar aplikasi keteknikan pertanian seperti pengeringan, pendinginan, motor bakar, dan satuan operasi lain dalam teknologi pengolahan hasil pertanian. Sebelum mengikuti kuliah termodinamika, mahasiswa disarankan sudah mengikuti dan lulus mata kuliah Fisika Dasar dan Statika Dinamika. Kuliah dasar tersebut sangat membantu dan mempermudah dalam memahami dan menganalisis permasalahan pada mata kuliah termodinamika.
Sistematika buku kuliah ini diawali Bab I dan diakhiri dengan Bab VIII. Bab I membahas konsep umum termodinamika. Bab ini menerangkan cakupan ilmu termodinamika, keseimbangan energi, besaran dan satuan termodinamika serta beberapa contoh aplikasi analisis energi. Bab II membahas konsep dasar Hukum Termodinamika I yang diturunkan dari hukum kekekalan energi. Pada bab ini dibicarakan lebih jauh tentang aplikasi hukum ke I sebagai metode analisis energi pada fluida tanpa aliran maupun dengan aliran. Bab III menerangkan pokok bahasan fluida kerja. Dalam bab ini diterangkan perubahan fase padat, cair hingga gas yang berakibat pada perubahan sifat termodinamika lain seperti entalpi, energi dalam, volume spesifik, dan entropi. Di samping fluida nyata dibahas pula persamaan gas ideal untuk pendekatan teoretis tak reversibel untuk analisis gas pada kondisi superpanas yang tinggi.
Bab IV membahas proses-proses reversibel dan proses tak reversibel. Proses reversibel isovolumik, isobarik, isotermal, adiabatik, dan politropik sebagai kesatuan proses pada gas nyata maupun gas ideal diterangkan dalam bab ini. Penguasaan bab ini akan mempermudah mahasiswa dalam pengenalan bab selanjutnya. Di samping proses reversibel yang merupakan konsep ideal dalam suatu proses, dalam bab ini juga dibahas proses yang nyata terjadi di alam tanpa idealisasi, yaitu proses-proses yang berlangsung tak reversibel.
Hukum termodinamika ke II di bahas pada Bab V. Dalam bab ini ditunjukkan bahwa Hukum I termodinamika tidak peka akan arah proses, sedangkan Hukum Termodinamika ke II peka akan arah proses. Hukum I tidak bisa menganalisis apakah suatu proses bisa berlangsung atau tidak. Pengenalan besaran entropi pada Bab ini sebagai konsekuensi Hukum ke II mengantar mahasiswa untuk menganalisis kemungkinan berlangsungnya proses berdasarkan perubahan entropi sistem.
Bab selanjutnya, yaitu Bab VI sampai Bab VIII merupakan aplikasi dari semua bab yang dibahas sebelumnya. Bab VI berbicara tentang siklus-siklus dasar pada mesin kalor mulai dari siklus tekanan konstan, siklus Carnot, siklus Stirling dan Ericson, siklus Otto, dan siklus Diesel. Pada pokok bahasan ini diperkenalkan cara memprediksi efisiensi maksimum siklus dasar mesin kalor.
Bab VII membahas konsep Termodinamika Campuran
Tak Bereaksi. Dalam bab ini dibahas sifat-sifat termodinamika campuran meliputi energi dalam, entalpi, entropi, tekanan parsial, tekanan total, dan suhu campuran. Hukum Gibbs-Dalton sebagai dasar teori termodinamika campuran dibahas pada awal Bab VII. Perbedaan antara analisis volumetrik dan analisis gravimetrik juga dibahas dalam bab ini. Penguasaan materi Bab VII akan membantu mahasiswa dalam aplikasi teknologi penyimpanan produk pertanian, khususnya teknologi penyimpanan dengan atmosfer terkendali.
Khusus untuk campuran udara dengan uap air dibahas tersendiri pada Bab VIII. Pokok bahasan ini telah dibahas sedikit pada Bab VII, akan tetapi karena penerapannya dalam bidang keteknikan pertanian sangat luas maka dibahas khusus dalam Bab VIII. Campuran antara udara dan uap air disebut sebagai campuran Psikrometri. Pengetahuan yang mendalam tentang bab ini akan menolong mahasiswa untuk menganalisis dengan baik masalahmasalah keteknikan yang berhubungan dengan desain menara pendingin
(cooling tower), pengkondisi udara (air conditioning), dan keteknikan lain yang berhubungan dengan rekayasa udara di dalam ruangan.
Dengan selesainya diktat kuliah ini penulis menyampaikan terima kasih kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi atas dukungan dana sehingga buku ajar ini bisa diselesaikan. Kepada seluruh staf pengajar dan di lingkungan Jurusan Teknik pertanian atas segala kritik dan sarannya penulis sampaikan penghargaan yang tidak terhingga. Kepada Retno Damayanti, STp dan Rini Yulianingsih, STp, MT atas jerih payah pengumpulan kembali naskah yang berserakan, editing serta pengetikan ulang serta segala kesabarannya kami mengucapkan banyak terima kasih sekaligus penghargaan yang tidak terhingga. Kepada istri tercinta Heryuntari dan anak anak saya Hanif, Sadya dan Akhsan atas segala pengertian, kesabaran dan keikhlasannya untuk tidak diperhatikan selama penyelesaian buku ini, kami sampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih yang tidak terhingga. Semoga Allah SWT memberikan rahmat dan kelebihan pada semuanya. Akhir kata penulis mengucapkan “Masya Allahu La quwatta ila billah”, Allah mengizinkan, tidak ada kekuatan kecuali dengan izin-Nya. Semoga tulisan sederhana ini ada manfaatnya. Malang, Januari 2010 Bambang Susilo Bambang Dwi Argo
BAB I PENGERTIAN DASAR
Semua benda hidup bergantung pada energi untuk kelangsungan hidupnya, dan peradaban modern dapat terus menerus berkembang dengan pesat hanya jika ada sumber energi yang dapat dikembangkan untuk memenuhi keperluan hidupnya. Energi ada dalam banyak bentuk, mulai dari energi yang tersimpan di dalam atom sampai kuat panas radiasi yang dipancarkan oleh matahari. Sumber-sumber energi yang bermanfaat sifatnya terbatas, misalnya energi kimia yang ada dalam minyak dan energi potensial dari masa air dalam jumlah besar yang diuapkan oleh matahari. Banyak sumber energi yang diketahui, namun mungkin juga tidak diketahui. Bila ada suatu sumber energi, maka pertama yang harus dilakukan adalah mengubah energi tersebut menjadi suatu bentuk energi yang berguna untuk kebutuhan manusia. Misalnya, energi potensial dari massa air yang besar yang akan diubah menjadi energi listrik adalah dengan menggunakan turbin air yang dipasang pada saluran air antara sumber air (gunung) dan pembuangan akhir (laut). Energi pembakaran batu bara digunakan untuk menghasilkan uap dan dengan menggunakan turbin uap akan dapat membangkitkan listrik. Energi pembakaran dari bahan bakar bensin digunakan untuk memanaskan udara, kemudian udara tersebut mengembang dan mendorong piston di dalam suatu mesin pembakaran dalam «internal» untuk menghasilkan kerja mekanik. Atom uranium ditembak dan melebur sehingga energi nuklir dihasilkan dan dimanfaatkan sebagai kalor untuk menghasilkan uap. Uap tersebut pada akhirnya digunakan untuk membangkitkan listrik pada mesin uap. Mesin-mesin yang digunakan untuk mengubah energi telah dikembangkan pada 2 abad terakhir, umumnya dilakukan dengan praktik, tetapi kadangkadang dilakukan dengan analisis teori dan penelitian.Termodinamika terapan adalah suatu ilmu yang mempelajari hubungan kalor (heat), kerja (work),
dan sifat-sifat yang dimiliki oleh suatu sistem. Termodinamika terapan diperlukan untuk menganalisis dan mengubah energi panas dari sumber yang bermanfaat, seperti bahan bakar minyak atau nuklir menjadi kerja mekanik.
Mesin kalor (Heat Engine) adalah nama yang diberikan kepada suatu sistem yang bekerja dalam
suatu siklus untuk menghasilkan kerja (work) dari suatu patokan (suplai) energi kalor yang diberikan. Hipotesis hukum termodinamika awalnya didasarkan pada pengamatan kejadian di dunia, tempat kita tinggal. Dari hukum termodinamika telah diamati bahwa kalor dan kerja adalah dua bentuk yang erat hubungannya dan akan menggambarkan keberadaan energi. Hubungan ini adalah dasar dari Hukum Pertama Termodinamika I. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa kalor tidak pernah mengalir dari suatu benda pada suhu yang rendah ke suatu benda yang mempunyai suhu yang lebih tinggi. Pengamatan ini adalah dasar dari Hukum Termodinamika II, yang dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa mesin kalor tidak dapat mengubah semua kalor yang masuk menjadi kerja mekanik, tetapi harus selalu ada kalor yang dibuang pada bentuk suhu yang lebih rendah daripada suhu pemasukan. Gagasan ini akan dibahas dan dikembangkan pada Bab II, tetapi pertama-tama beberapa definisi dasar harus dibuat.
1.1 Kalor, Kerja, dan Sistem
Untuk pembahasan termodinamika terapan secara luas dan tepat, perlu terlebih dulu ditentukan konsep-konsep pengertian yang akan digunakan.
Kalor (Heat) : adalah suatu bentuk energi yang dipindahkan dari suatu benda ke benda lain yang
memiliki suhu lebih rendah, sesuai dengan perbedaan suhu di antara 2 benda tersebut.
Sebagai contoh, bila suatu benda A pada suatu suhu tertentu, misalnya 20°C, disinggungkan dengan benda lain B pada suhu yang lebih tinggi, yaitu 21°C, maka akan ada perpindahan kalor dari B ke A sampai suhu pada benda A dan B sama (Gambar 1.1). Bila suhu A sama dengan suhu B, tidak ada perpindahan panas yang berlangsung di antara kedua benda tersebut, dan mereka dikatakan dalam keadaan
keseimbangan panas. Panas muncul hanya selama proses dan karena itu panas adalah energi yang
dialihkan. Selama energi panas mengalir dari B ke A, maka ada pengurangan energi dalam yang dimiliki oleh benda B dan meningkatnya energi dalam yang dipunyai benda A. Energi dalam yang dimiliki oleh
suatu benda, paling sedikit merupakan fungsi dari suhu, seharusnya tidak dirancukan dengan kalor (heat).
Kalor (heat) tidak pernah dapat diisikan ke dalam suatu benda atau dimiliki oleh suatu benda.
Gambar 1.1. Dua benda A dan B yang digabung menjadi satu.
Gambar 1.2. Sistem dan Batas Sistem
Sistem : Suatu sistem didefinisikan sebagai suatu kumpulan benda dalam batas-batas yang telah
ditentukan dan dapat diidentifikasi (Gambar 1.2). Batas-batas sistem bisa tetap atau berubah bergantung pada definisi sistem yang ditetapkan. Sebagai contoh fluida dalam suatu silinder pada mesin yang sifatnya bolakbalik: mesin torak (reciprocating) selama langkah tidak statik akan ditetapkan sebagai suatu sistem yang mempunyai batas, yakni dinding silinder dan kepala piston. Selama piston bergerak, batasbatasnya akan bergerak juga (Gambar 1.3). Sistem tipe ini dikenal sebagai jenis sistem tertutup. Gambar 1.3. Sistem tertutup Gambar 1.4. Sistem terbuka.
Suatu sistem terbuka adalah suatu sistem dengan perpindahan masa yang melintasi batas. Untuk sementara, fluida dalam suatu turbin pada beberapa kasus akan didefinisikan sebagai suatu sistem yang terbuka yang mempunyai batas yang ditunjukkan pada Gambar 1.4. Pada bagian ini hanya sistem tertutup yang akan dibicarakan; sistem yang terbuka akan dibicarakan pada Bagian 2.3.
Tekanan : Tekanan dari suatu sistem adalah gaya yang dihasilkan oleh sistem tersebut pada satuan
luas dari batas-batasnya. Contoh ; satuan-satuan tekanan adalah N/m2 atau bar; dan simbol yang digunakan adalah p. Alat ukur (gauge) untuk mengukur tekanan (seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1.5.a dan b), mencatat atau mengukur tekanan di atas 1 atmosfer. Alat ini dikenal sebagai alat ukur tekanan (catatan : tekanan mutlak adalah tekanan yang terekam pada alat ditambah dengan tekanan atmosfer).
Alat ukur yang ditunjukkan dalam Gambar 1.5b dikenal dengan “Bourdon gauge”. Tekanan mutlak dari suatu sistem tabung tertutup yang dapat berubah, menekan tabung keluar melawan tekanan atmosfer. Perpindahan tabung dicatat dengan titik pada skala melingkar yang dapat dikalibrasi secara langsung dalam satuan bar. Bila tekanan suatu sistem di bawah atmosfer, tekanan dikenal sebagai tekanan vakum (Gambar 1.5c).
tekanan akan berfungsi sebagai barometer dan tekanan atmosfer dapat diukur (Gambar 1.5d)
Alat ukur yang ditunjukkan dalam Gambar 1.5a dan 1.5c mengukur tekanan (dalam satuan mm) dari fluida yang diketahui bobot spesifiknya, dan dikenal dengan manometer.
Sebagai contoh, bila air adalah fluidanya, maka 1 mm air = 1/103 x 9806.5 N/m2 = 9.81 N/m2
dengan berat 1 m3 air adalah 9810 N
Air raksa atau merkuri paling sering digunakan dalam alat ukur tekanan. Dengan mengambil bobot spesifik air raksa sama dengan 13.6, maka
1 mm air raksa = 1/103 x 13.6 9810 N/m2 = 133.4 N/m2
Volume spesifik adalah volume yang ditempati oleh satu satuan masa dari sistem. Simbol yang
digunakan adalah ν dan satuannya sebagai contoh adalah m3/kg. Simbol V akan digunakan untuk volume. (catatan : volume spesifik berbanding terbalik dengan densitas).
Kerja (work) didefinisikan sebagai hasil perkalian dari suatu gaya dan perpindahan jarak yang
searah dengan gaya tersebut. Bila batas dari suatu sistem tertutup bergerak searah dengan gaya yang bekerja pada batas tersebut, maka sistem bekerja pada sekelilingnya. Bila batas tersebut digerakkan ke dalam, maka kerja diberikan dari sekeliling ke sistem tersebut. Sebagai contoh satuan kerja adalah N.m. Jika kerja dikenakan pada satu satuan masa fluida, maka kerja yang dilakukan per kg fluida mempunyai satuan N.m/kg.
Kerja dikenal sebagai energidalam proses peralihan. Kerja tidak pernah diisikan dalam benda atau
dimiliki oleh benda.
Kalor dan kerja keduanya merupakan energi transisi dan tidak harus dirancukan dengan energi dalam yang dimiliki oleh suatu sistem. Sebagai contoh, bila suatu gas diisikan dalam suatu silinder yang diisolasi dengan baik (Gambar 1.6a) dan ditekan dengan menggerakkan piston ke kiri, tekanan dan suhu gas yang diamati meningkat, dan akibatnya energi dalam dari gas tersebut meningkat. Berhubung silinder tersebut diisolasi dengan sempurna, maka tidak ada kalor yang dapat mengalir ke dalam atau keluar dari gas tersebut. Kenaikan energi dalam gas tersebut karena disebabkan oleh kerja yang dilakukan oleh piston terhadap gas tersebut. Gambar 6. Kenaikan energi dalam meningkatkan suhu pada sistem akibat masukan energi dari kerja dan kalor Suatu contoh lain, suatu gas diisikan dalam suatu wadah yang kokoh dan dipanaskan (Gambar 1.6b). Berhubung batasbatas pada sistem dijaga dengan tetap, maka tidak ada kerja yang dilakukan pada atau oleh sistem. Tekanan dan suhu gas yang diamati meningkat sehingga energi dalam dari gas tersebut naik. Kenaikan energi dalam disebabkan oleh kalor yang ditambahkan pada sistem.
Pada contoh Gambar 1.6a, kerja yang dilakukan pada sistem adalah energi yang muncul hanya selama proses kompresi terjadi. Ada energi dalam awal dan akhir dari sistem, tetapi kerja yang dilakukan muncul
hanya dalam transisi dari kondisi awal dan akhir. Sama dalam contoh pada Gambar 1.6b, kalor yang diberikan muncul hanya dalam transisi dari suatu keadaan gas ke keadaan yang lain.
Gambar 1.7. Kerja meningkatkan energi dalam sistem
Cara lain yang memindahkan kerja dipindahkan ke suatu sistem diilustrasikan pada Gambar 1.7. Roda pedal memberikan suatu perubahan momentum kepada fluida dan masukan kerja diperlukan untuk memutar as. Energi kinetik yang diterima oleh fluida diteruskan dalam bentuk gesekan di dalam fluida dan gesekan antara fluida dan wadah. Bila wadah diisolasi dengan sempurna, semua kerja yang masuk berfungsi menaikkan energi dalam fluida tersebut.
1.2 Sistem satuan
Satuan Internasional (SI) akan digunakan pada seluruh isi buku ini. Sistem telah diadopsi oleh konferensi umum mengenai bobot dan pengukuran pada tahun 1960 dan kemudian didukung oleh Organisasi Internasional untuk Standardisasi. Di dalam sistem yang benar, besaran satuan yang diturunkan dibentuk oleh perkalian atau hasil bagi dari besaran-besaran satuan yang lain. Dalam sistem SI 6 besaran fisik ditandai secara sembarang oleh nilai satuan dan karena itu semua besaran fisik yang lain diturunkan dari sini. Enam besaran yang dipilih dan satuan-satuannya adalah sebagai berikut.
Panjang (meter, m), masa (kilogram, kg), waktu (detik, s), arus listrik (ampere, A), suhu termodinamika (derajat Kelvin, K), intensitas penyinaran (kandela, cd).
Sebagai contoh, kecepatan = panjang/waktu mempunyai satuan m/s; percepatan = kecepatan/waktu mempunyai satuan m/ s2; volume = panjang x panjang x panjang mempunyai satuan m3, volume spesifik = volume/masa mempunyai satuan m3/kg.
Gaya, Energi, dan Tenaga
Hukum Newton II ditulis sebagai massa × percepatan, untuk suatu benda yang mempunyai massa tetap.
F = k × m × a
(m adalah masa benda yang dipercepat dengan percepatan a, oleh suatu gaya F; k adalah konstanta).Dalam sistem satuan yang benar seperti SI, k = 1 sehingga
F = m x a
Satuan SI untuk gaya adalah kg/m.s2. Gabungan satuan ini disebut sebagai Newton, N, dengan 1 N
adalah gaya yang diperlukan oleh massa benda 1 kg untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s2.
Satuan SI untuk kerja (= gaya x jarak) adalah Newton meter, N.m. Pada pernyataan yang terdahulu, kalor dan kerja adalah dua bentuk energi, dan karena itu keduanya dapat mempunyai satuan kg.m2/s2 atau N.m. Satuan yang umum untuk energi dikenalkan dengan memberikan N.m dengan Joule.
1 Joule, J = 1 Newton × 1 meter. atau 1 J = 1 N.m
Penggunaan nama tambahan untuk satuan gabungan dikembangkan lebih lanjut dengan mengenalkan Watt. W sebagai satuan tenaga.
1 Watt, W = 1 Ampere × 1 volt, V
Tekanan
Satuan dari tekanan (gaya per satuan luas), adalah N/m2 dan satuan ini kadang-kadang disebut sebagai Pascal, Pa. Untuk hal-hal yang sering terjadi dalam ilmu termodinamika, tekanan dinyatakan dalam Pascal kecil nilainya; satuan baru didefinisikan sebagai berikut:
1 bar = 105 N/m2 = 105 Pa.
Keuntungan penggunaan satuan seperti bar adalah bahwa tekanan tersebut hampir sama dengan tekanan atmosfer. Dalam kenyataan standar tekanan atmosfer secara tepat adalah 1.01325 bar.
Seperti ditunjukkan pada bagian 1.1, pada umumnya tekanan sering ditunjukkan sebagai tinggi suatu kolom cairan. Jadi, Standar tekanan atmosfer = 1.01325 bar = 0.76 m Hg.
Suhu
Dengan mudah, berbagai sifat yang dapat diukur dari suatu benda yang berkaitan dengan suhu dapat digunakan untuk menciptakan peralatan pengukur suhu. Sebagai contoh, panjang kolom air raksa akan beragam berdasarkan suhu karena pemuaian dan pengerutan air raksa tersebut. Peralatan dapat dikalibrasi dengan menandai panjang kolom tersebut bila peralatan tersebut dibawa dalam keseimbangan kalor dengan uap dari air yang mendidih pada tekanan atmosfer dan sekali lagi peralatan tersebut dalam keseimbangan dengan es pada tekanan atmosfer. Pada skala Celsius 100 bagian dibuat di antara 2 titik yang ditetapkan dan titik nol diambil pada titik es.
Gambar 1.8. Skala suhu dalam termometer Celsius.
Perubahan volume pada tekanan tetap, atau perubahan tekanan pada volume tetap dari massa gas yang mudah dicairkan (seperti oksigen, nitrogen, dan helium) dapat digunakan sebagai pengukur suhu. Alat seperti itu disebut termometer gas. Jika hubungan antara suhu dan perubahan volume dalam tekanannya konstan, diekstrapolasi di bawah titik beku es ke suatu titik yang volume gas akan menjadi nol, maka suhu pada titik ini kira-kira adalah - 273°C. Sama halnya jika hubungan antara suhu dan tekanan pada volume tetap termometer gas diekstrapolasi ke tekanan nol, maka akan didapatkan suhu nol. Apabila suhu nol mutlak telah didapatkan, maka skala suhu mutlak dapat ditentukan. Suhu pada skala Celsius mutlak dapat diperoleh dengan menambahkan 273 suhu pada skala Celsius; skala ini disebut sebagai skala Kelvin. Satuan suhu adalah derajat Kelvin dan diberikan dengan simbol ‘K’, tetapi karena skala Celsius yang digunakan dalam praktik mempunyai perbedaan suhu nol dalam derajat, Celsius diberikan simbol ‘°C’. (20°C = kira-kira 293 K; juga 30°C - 20°C = 10 K). Biasanya penggunaan huruf kapital T untuk suhu mutlak dan huruf kecil t untuk suhu yang lain.
Dalam bab VI, skala suhu mutlak akan dikenalkan sebagai konsekuensi langsung dari hukum kedua termodinamika. Ternyata, skala mutlak termometer gas mendekati skala ideal. Selain itu, dengan melihat skala suhu mutlak yang bersifat praktis, ada suatu skala kerja yang disetujui secara internasional yang memberikan suhu dalam bentuk yang lebih praktis, dan lebih teliti, peralatanperalatan dari termometer gas.
Faktor Pengali dan Subfaktor Pengali
Faktor pengali dan subfaktor pengali satuan dasar dibentuk dengan bantuan awalan, dan satu yang paling umum digunakan ditunjukkan berikut ini:
Faktor pengali Awalan Simbol
satu juta, 106 mega M
seribu, 103 kilo k
seperseribu, 10-3 milli m
Untuk masalah-masalah yang paling pokok, faktor pengali yang ditunjukkan di atas dianggap cukup tetapi untuk beberapa hal akan lebih lengkap menggunakan faktor pengali yang lain. Sebagai contoh, daya (power) biasanya secara tepat ditunjukkan dengan megawatt, MW, atau kilowatt, kW, atau watt, W. Dalam pengukuran panjang, milimeter, mm, dan meter, m, adalah yang memadai dan sebenarnya institusi standardisasi Inggris telah menyarankan larangan penggunaan sentimeter, cm, yang berarti seperseratus m (10-2 m). Untuk luasan, perbedaan dalam ukuran antara milimeter persegi (mm2) dan meterpersegi (m2) sangat besar (106 kali), dan ukuran tengah digunakan; sentimeter persegi, cm2, direkomendasikan hanya untuk penggunaan terbatas. Untuk volume, perbedaan antara milimeter kubik, (mm3), dan meter kubik, (m3), terlalu besar (faktor 109), dan satuan tengah yang paling sering digunakan adalah desimeter kubik,
dm3, berarti seperseribu meter kubik, (1 dm3 = 10-3 m3). Desimeter kubik juga disebut liter.
1 liter, l = 1 dm3 = 10-3 m3
(Catatan : untuk pengukuran yang sangat teliti, 1 liter = 1.000028 dm3).
Kekecualian tertentu pada aturan umum dari faktor-faktor pengali tidak dapat dihindarkan. Contoh yang paling nyata adalah dalam hal satuan waktu. Sebagai pengganti penggunaan sentidetik, kilodetik atau mega detik, untuk sementara, menit, jam, hari, akan terus digunakan. Sama seperti debit aliran massa akan diekspresikan dalam kilogram per jam, kg/h, jika hal ini memberikan nilai yang lebih sesuai daripada bila dinyatakan dalam kilogram per detik, kg/s. Juga kecepatan kendaraan bermotor diekspresikan dalam kilometer per jam, km/h, sehingga hal ini lebih sesuai daripada satuan normal dalam meter per detik, m/s.
1.3 Tingkat Keadaan Fluida Kerja
Dalam semua masalah termodinamika terapan, kita dibatasi dengan perpindahan energi dari atau ke dalam suatu sistem. Dalam praktik, bahan yang diisikan di dalam batas-batas dari suatu sistem dapat berupa cairan, uap atau gas, dan dikenal sebagai fluida kerja. Tingkat keadaan sesaat dari fluida kerja akan didefinisikan dengan ciri tertentu yang dikenal dari sifat-sifatnya. Banyak sifat-sifat tersebut yang tidak berarti dalam termodinamika seperti tahanan listrik) dan tidak akan dibicarakan)
Gambar 1.9. Koordinat kurva menunjukkan tingkat keadaan termodinamika sistem
Sifat-sifat termodinamika yang dikenalkan dalam buku ini adalah tekanan, suhu, volume spesifik, energi dalam, entalpi, dan entropi. Telah diketahui bahwa untuk suatu fluida yang murni, hanya dua sifat bebas yang perlu untuk menetapkan tingkat keadaan suatu fluida secara lengkap. Oleh karena dua sifat bebas cukup untuk mendifinisikan tingkat keadaan dari suatu sistem, kita dapat menyajikan tingkat keadaan suatu sistem dengan satu titik pada diagram sifat. Sebagai contoh, suatu silinder yang berisi fluida tertentu pada tekanan P1 dan volume spesifik v1, adalah tingkat keadaan 1 didefinisikan dengan titik 1 pada diagram P-v (Gambar 1.9a). Karena tingkat keadaannya didefinisikan, maka suhu fluida, T, ditetapkan dan titik tingkat keadaan dapat ditentukan pada diagram P-T dan T-v (Gambar 1.9b dan c). Pada saat yang lain, piston digerakan ke dalam silinder sehingga tekanan dan volume spesifik diubah menjadi P2 dan v2. Maka tingkat keadaan 2 dapat digambarkan pada diagram. Diagram untuk sifat-sifat termodinamika digunakan secara terus menerus dalam termodinamika terapan untuk mengeplot perubahan tingkat keadaan. Yang paling penting adalah diagram tekanan-volume dan suhu-entropi, tetapi entalpi-entropi dan tekanan-entalpi juga sering digunakan.
1.4 Kekontinyuan dan Reversibilitas
ditempatkan pada diagram dengan menggunakan dua sifat sebagai koordinat. Bila suatu sistem berubah sesaat tingkat keadaannya dengan cepat selama proses, titik tingkat keadaannya dapat digambarkan pada diagram tersebut, dan proses tersebut dikatakan “reversibel”. Fluida mengalami suatu proses yang mengalir melalui garis kontinyu pada keadaan keseimbangan. Proses “reversibel” antara dua keadaan dapat digambarkan sebagai garis pada diagram sifat, Gambar 1.10. Dalam praktik, fluida mengalami suatu proses tidak dapat dijaga dalam keseimbangan dan bagian selanjutnya tidak dapat digambarkan pada diagram sifat. Proses yang nyata disebut sebagai proses “irreversibel”. Suatu proses “irreversibel” biasanya disajikan dengan garis putus-putus yang menghubungkan akhir tingkat keadaannya untuk menunjukkan bahwa tingkat keadaan tengah tidak dapat ditentukan (Gambar 1.11).
Definisi yang lebih rinci dari kekontinyuan adalah sebagai berikut. Bila suatu fluida mengalami proses “reversible”, fluida dan sekelilingnya, keduanya dapat selalu dikembalikan ke tingkat keadaan awalnya. Kriteria kekontinyuan adalah sebagai berikut:
1. Proses harus tanpa gesekan. Fluida sendiri harus tidak mempunyai gesekan dalam dan harus
tidak ada gesekan mekanik (misalnya antara silinder dan piston).
2. Perbedaan tekanan antara fluida dan sekelilingnya selama proses harus hampir tidak ada.
Ini berarti bahwa proses harus berlangsung sangat cepat, karena gaya untuk mempercepat batas-batas dari sistem adalah sangat kecil.
3. Perbedaan suhu antara fluida dan sekelilingnya selama proses harus sangat kecil. Ini berarti
bahwa panas yang diberikan atau dibuang ke atau dari sistem harus dipindahkan dengan sangat pelan. Jelaslah dari kriteria di atas bahwa tidak ada proses dalam praktik yang benar-benar “reversibel”. Meskipun demikian, banyak proses dalam praktik pendekatannya sangat mendekati reversibilitas dalam. Dalam proses “reversibel” dalam, walaupun sekeliling tidak pernah dikembalikan ke tingkat keadaan awalnya, fluida sendiri dalam keseimbangan pada setiap saat dan lintasan dari proses dapat secara tepat digambar kembali ke tingkat keadaan awalnya. Pada umumnya, proses di dalam silinder dengan piston yang dapat berpindah secara bolak-balik diasumsikan sebagai “reversible” dalam sebagai suatu pendekatan yang masuk akal, tetapi proses dalam mesin rotari (turbin) digolongkan “irreversible” sangat tinggi karena tingkat turbulensi dan gesekan atau gosokan yang tinggi dari fluida.
1.5 Kerja Reversibel
Suatu fluida ideal tanpa gesekan diisikan dalam suatu silinder yang bertorak (piston). Diasumsikan bahwa tekanan dan suhu fluida adalah seragam dan tidak ada gesekan antara torak (silinder) dan dinding silinder. Gambar 1.12. Kerja reversibel pada piston Andaikan luas potongan penampang melintang dari torak (piston) adalah A, dan bila tekanan fluida pada suatu saat adalah p (Gambar 1.12), gaya penahan yang dikenakan oleh sekeliling pada piston adalah (p-dp).A, dan piston bergerak karena pengaruh gaya aksi dari gaya yang diberikan oleh fluida pada jarak
dl ke arah kanan, maka kerja yang dilakukan oleh fluida pada piston adalah hasil kali gaya dan jarak
perpindahan,
Kerja yang dilakukan oleh fluida = ( pA) x dl = p Dv (dv adalah kenaikan volume yang kecil). atau dengan mempertimbangkan persatuan masa Kerja yang dilakukan = p dv ( v adalah volume spesifik ).
Hal ini benar hanya jika kriteria kekontinyuan (a) dan (b) dijadikan dasar sub bagian 1.4. Karena bila suatu proses “reversible” berlangsung antara tingkat keadaan 1 dan 2, kita mempunyai,Kerja yang dilakukan persatuan masa fluida =
Bila suatu fluida mengalami proses “reversible”, serangkaian titik tingkat keadaan dapat dihubungkan menjadi bentuk garis pada diagram sifat. Kerja yang dilakukan oleh fluida selama suatu proses “reversible” diberikan, oleh luasan di bawah garis dari proses yang digambar pada diagram p-v (Gambar 1.13).
Kerja yang dilakukan = luasan yang diarsir pada Gambar 1.13
Bila p dapat diekspresikan dalam variabel v, maka integral
Contoh 1.1
Suatu fluida pada tekanan 3 bar, dengan volume spesifik 0.18 m3/kg, diisikan dalam suatu silinder
yang berpiston (torak), berekspansi secara “reversible” mencapai tekanan 0.6 bar yang mengikuti persamaan, p = c/v2, dengan c adalah tetapan. Hitung kerja yang dilakukan oleh fluida pada piston.
Dengan mengacu pada Gambar 1.14.
Bila proses penekanan berlangsung secara “reversible” kerja yang dilakukan pada fluida diberikan dengan luasan yang diarsir (Gambar 1.15). Catatan bahwa integral pdv akan memberi jawaban negatif, yang menunjukkan bahwa kerja sedang dilakukan pada dan tidak oleh fluida, kerja yang dilakukan pada fluida = ∫pdv= luasan yang diarsir.
Ada kesepakatan bahwa proses dari kiri ke kanan pada diagram p-v menyatakan fluida bekerja pada sekelilingnya (W adalah positif). Sebaliknya, proses dari kanan kekiri menyatakan fluida dikenai kerja oleh sekelilingnya ( W adalah negatif).
Bila fluida mengalami urutan proses dan akhirnya kembali ke tingkat keadaan awalnya, maka dikatakan fluida telah mengalami siklus termodinamik. Suatu siklus yang hanya terdiri atas proses “reversible” adalah siklus “reversible”. Siklus yang diplot pada diagram sifat membentuk gambar
tertutup, dan suatu siklus “reversible” diplot pada diagram p-v membentuk gambar tertutup, yaitu daerah yang menunjukkan kerja bersih dari siklus tersebut. Sebagai contoh, siklus “reversible” yang terdiri atas empat proses reversible : 1 ke 2, 2 ke3, 3 ke 4 dan 4 ke 1, ditunjukkan pada Gambar 1.16. Keluaran kerja bersih adalah sama dengan luasan yang diarsir.
Jika siklus yang telah digambarkan dalam arah yang berlawanan ( 1 ke 4, 4 ke 3, 3 ke 2, 2 ke 1), maka luasan yang diarsir akan menunjukan kerja bersih yang masuk ke dalam sistem. Peraturan bahwa luasan yang tertutup dari suatu siklus “reversible” menunjukkan kerja yang keluar (kerja yang dilakukan oleh sistem) bila sistem digambarkan dalam arah jarum jam, dan luasan yang tertutup menunjukkan kerja masuk (kerja yang dikenakan pada sistem) bila siklus digambarkan berlawanan dengan arah jarum jam.
Gambar 1.17. Kerja dalam siklus 1,2,3 kembali ke 1
Contoh 1.2
Sebanyak 1 kg fluida diisikan dalam sebuah silinder pada tekanan awal 20 bar. Dilanjutkan ekspansi secara “reversible” dibelakang suatu piston dengan mengikuti hukum pv2 = konstan sampai volumenya mencapai dua kali. Fluida kemudian didinginkan secara «reversible» pada tekanan konstan sampai piston kembali ke posisi awalnya; panas kemudian diberikan secara «reversible» dengan piston dikunci tertutup dalam suatu posisi sampai tekanannya naik mencapai nilai awalnya, 20 bar. Hitung kerja bersih yang dilakukan oleh fluida, untuk volume awal 0.05 m3. Mengacu pada Gambar 1.17,
Kerja yang dilakukan fluida dari 1 ke 2 = luasan 12BA1
Kerja yang dilakukan dari 3 ke 1 adalah nol karena piston dikunci pada suatu posisi.
maka kerja bersih yang dilakukan oleh fluida = luasan tertutup 1231 = 50000-25000 = 25000 N m.
Telah dinyatakan bahwa kerja yang dilakukan diberikan oleh
∫
pdv
hanya untuk proses “reversible”. Dapat dilihat dengan mudah bahwa∫
pdv
tidak sama untuk kerja yang dilakukan jika prosesnya “irreversible”. Sebagai contoh, mari kita perhatikan sebuah silinder yang dibagi dalam beberapa bagian dengan menyelipkan sekatsekat (Gambar 1.18). Awalnya, bagian A diisi dengan masa fluida dengan tekanan p1. Bila sekat terselip no 1 dicabut secara cepat, maka fluida mengembang dan mengisi bagian Adan B. Pada saat sistem dalam tingkat keadaan keseimbangan yang baru, tekanan dan volume ditetapkan dan keadaan dapat dicatat pada diagram p-V (Gambar1.19). Sekat no 2 sekarang dicabut dan fluida mengembang memenuhi bagian A, B dan C. Lagi tingkat keadaan keseimbangan dapat ditandai pada diagram. Prosedur yang sama dapat dipakai untuk sekat-sekat 3 dan 4 sampai akhirnya fluida pada p2 dan menempati volume v2 bila mengisi bagian-bagian A,B,C,D dan E. Luasan di bawah kurva 1 - 2 pada Gambar 1.19 diberikan dengan
∫
pdv
, tetapi tidak ada kerja yang dilakukan. Tidak ada piston yang dipindahkan, tidak ada roda turbin yang diputar; dengan lain kata, tidak ada gaya luar yang dipindahkan melalui suatu jarak. Hal ini adalah kasus yang ektrim dari suatu proses “irreversible” yang mana∫
pdv
mempunyai nilai dan kerja yang dilakukan adalah nol. Bila suatu fluida berekspansi tanpa menghasilkan gaya yang diterima oleh sekeliling, sebagai contoh di atas, proses tersebut dikenal sebagai ekpansi bebas. Ekpansi bebas adalah proses “irreversible” yang tinggi dengan kriteria (b) pada Sub bab 1.4. Proses ekpansi dalam praktik merupakan sejumlah kerja yang dilakukan oleh fluida yang lebih kecil dari∫
pdv
dan proses kompresi dalam praktik merupakan kerja yang dilakukan pada fluida yang lebih besar dari∫
pdv
. Sebagai contoh, masukan kerja pada roda pedal ditunjukkan pada Gambar 1.7 adalah “irreversible”. Kita harus menyajikan semua proses “irreversible” dengan garis putus-putus pada diagram sifat.SOAL LATIHAN
1 Fluida tertentu pada 10 bar diisikan pada silinder yang berdampingan dengan suatu piston, volume
awalnya 0.05 m3. Hitung kerja yang dilakukan oleh fluida bila fluida tersebut mengembang secara reversibel, a) Pada tekanan konstan sampai volume akhirnya 0.2 m3. b) menurut persamaan linier sampai volole akhirnya 0.2 m3 dan tekanan akhirnya 2 bar. c) menurut persamaan p.V = konstan sampai volume akhirnya 0.1 m3. d) menurut persamaan pV3 = konstant sampai volume akhirnya 0.06 m3. e) menurut persamaan sampai volume akhirnya 0.1 m3 dan tekanan akhirnya 1 bar. A dan B adalah konstanta. Gambarkan semua proses pada diagram p-V (150000, 90000, 34700 , 7640, 19200). 2 1 kg fluida ditekan secara reversibel menurut persamaan p.v = 0.25 dimana p dalam bar dan v adalah
m3/kg. Volume akhir adalah 1/4 dari volume awalnya. Hitung kerja yang dilakukan pada fluida dan gambarkan proses tersebut pada diagram p-v.
( Jawaban : 34660 N m ).
3 0.005 m3 dari gas pada 6.9 bar mengembang secara reversible dalam silinder yang berpiston yang
mengikuti persamaan pv1.2 = konstan sampai volumenya 0.08 m3. Hitung kerja yang dilakukan oleh gas dan gambarkan proses tersebut pada diagram p-v.
4 Satu kilogram fluida mengembang secara reversible yang mengikuti persamaan linier dari 4.2 bar ke
1.4 bar. Volume awal dan akhir masing-masing adalah 0.004 m3 dan 0.02 m3. Fluida kemudian didinginkan secara revarsible dengan mengikuti pv = konstan kembali kekondisi awalnya pada 4.2 bar dan 0.004 m3. Hitung kerja yang dilakukan pada setiap proses yang menyatakan apakah kerja pada atau oleh fluida dan hitung kerja bersih dari siklus. Gambarkan pada diagram p-v.
( Jawaban : 4480; -1120;-1845;1515 N m ).
5 0.09 m3 dari fluida pada 0.7 bar ditekan secara reversible sampai tekanannya 3.5 bar yang mengikuti
persamaan pvn = konstan. Fluida kemudian dipanaskan secara reversible pada volume tetap sampai
tekanannya 4 bar; maka volume spesifiknya adalah 0.5 m3/kg. Ekpansi secara reversible yang mengikuti persamaan pv2 = konstan mengembalikan ketingkat keadaan awalnya. Hitung masa fluida
yang ada, nilai n dari prosespertama, dan kerja bersih yang dilakukan pada atau oleh fluida dalam siklus. Gambarkan siklus pada diagram p-v.
( Jawaban : 0.0753 kg ; 1.85 ; 676 N m )
6 Fluida dipanaskan secara reversible pada tekanan tetap 1.05 bar sampai fluida tersebut mempunyai
volume spesifik 0.1 m3/kg. Fluida kemudian ditekan secara reversible mengikuti persamaan pv = konstan sampai tekanannya 4.2 bar, maka diikuti dengan mengembang secara reversible dengan mengikuti persamaan pv1.3= konstan, dan akhirnya dipanaskan pada volume tetap kembali kekondisi awalnya. Kerja yang dilakukan pada proses tekanan tetap adalah 515 N m dan masa fluida yang ada adalah 0.2 kg. Hitung kerja bersih yang dilakukan pada atau oleh fluida dalam siklus dan gambarkan siklus tersebut pada diagram pv.
BAB II HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA
2.1 Konservasi Energi
Konsep-konsep energi dan hipotesa bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan telah dikembangkan oleh para ilmuwan pada awal abad ke 19 yang telah dikenal sebagai Prinsip konservasi Energi. Hukum pertama termodinamika hanya merupakan salah satu bagian dari pernyataan prinsip umum tersebut di atas dengan acuan khusus pada energi panas*[1]) dan energi mekanis.
Telah ditunjukan dalam Sub bab 1.6, bila ada suatu sistem yang dibuat dengan siklus yang lengkap maka kerja bersih dilakukan atau dikenakan oleh atau kepada sistem tersebut. Selama energi tidak dapat diciptakan, energi mekanik ini harus didapatkan melalui transformasi dari beberapa sumber energi. Sekarang sistem telah dikembalikan ke kedudukan awalnya, karena itu energi dalamnya tidak diubah dan dengan demikian energi mekanik tidak dihasilkan oleh sistem sendiri. Hanya energi lain yang dilibatkan dalam siklus berupa panas yang telah diberikan atau dibuang dalam proses yang berbeda-beda. Dengan prinsip konservasi energi, kerja bersih yang dilakukan oleh sistem, sama dengan panas bersih yang diberikan ke sistem. Oleh karena itu, Hukum pertama termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut:
Bila sistem mengalami siklus termodinamika maka panas bersih yang diberikan kepada sistem sama dengan kerja bersih yang dilakukan oleh sistem kepada sekelilingnya.
Dituliskan dengan lambang :
dimana Σ menunjukan jumlah untuk suatu siklus yang lengkap.
Contoh 2.1.
Dalam suatu mesin uap, turbin menghasilkan 1000kW. Panas yang diberikan ke uap dalam “boiler” adalah 2800 kJ/kg, panas yang dibuang oleh sistem ke air pendingin di dalam kondensor adalah 2100kJ/kg dan masukan kerja yang diperlukan untuk memompa kondensat kembali ke Boiler adalah 5 kW. Hitung uap yang mengalir di dalam siklus (kg/s). Siklus ditunjukan secara diagramatis pada gambar 2.1. Batas sistem ditunjukan dengan menggabungkan keseluruhan sistem. Secara tegas, Batas ini merupakan suatu batas yang diarahkan hanya untuk fluida kerja. Σ dQ = 2800- 2100 = 700 kJ/kg Gambar 2.1. Siklus Mesin Uap Bila uap mengalir dalam m kg/detik maka : dQ = m 700 kJ/detik dW = (1000-5) kJ/dt = 995 kJ/dt dari persamaan dQ = dW, maka m 700 = 995 m = 995/700 = 1.421 kg/dt jadi aliran uap yang diperlukan = 1.421 kg.dt 2.2 Persamaan Sistem Fluida Tidak Mengalir Dalam bagian awal telah dinyatakan bahwa bila suatu sistem mempunyai energi dalam tertentu dan dipakai untuk melakukan suatu siklus dengan memindahkan panas dan kerja, maka panas bersih yang
diberikan sama dengan kerja bersih yang dilakukan. Ini adalah benar untuk siklus yang sempurna bila energi dalam akhir dari sistem sama dengan nilai awalnya. Selanjutnya dianalisa suatu proses yang mana energi dalam dari sistem akhirnya lebih besar dari energi dalam awal. Perbedaan antara panas bersih yang diberikan dan kerja bersih yang dihasilkan akan menaikan energi dalam dari sistem, sehingga : Kenaikan energi dalam = panas bersih yang diberikan - kerja bersih yang dihasilkan. Bila pengaruh bersih adalah untuk memindahkan energi dari sistem, maka akan ada kehilangan energi dalam dari sistem Bila suatu fluida tidak dalam aliran, maka energi dalamnya disebut sebagai energi dalam dari fluida dan diberi simbol u. Energi dalam dari fluida bergantung pada tekanan dan suhunya, serta sifat-sifatnya. Pembuktian yang sederhana bahwa energi dalam adalah suatu sifat diberikan pada referensi 2.2. Energi dalam dari fluida bermasa , m, ditulis dengan U sehingga m u = U. Satuan energi dalam, U, biasanya ditulis dengan kJ.
Karena energi dalam adalah suatu sifat maka kenaikan energi dalam pada perubahan dari kedudukan 1 kedudukan 2 dapat ditulis U2 – U1.
Juga, Kenaikan energi dalam = panas bersih yang diberikan - kerja bersih yang dilakukan. Sehingga
Persamaan ini benar untuk suatu proses yang berurutan antara kedudukan 1 dan kedudukan 2 yang dihasilkan, tidak ada aliran fluida kedalam atau keluar sistem. Dalam suatu proses fluida yang tidak mengalir, panas dapat masuk atau keluar dari sistem, tetapi keduanya tidak dapat berlangsung bersamaan. Sehingga, dengan memberikan tanda, panas yang diberikan ke sistem adalah positif dan kerja yang dilakukan oleh sistem (kerja keluar) adalah positif, dan didapatkan persamaan:
U2 – U1 = Q - W untuk proses yang tidak mengalir. atau :
Q = (U2 – U1) + W atau untuk 1 kg Q = (u2 - u1) + W (2.2)
Persamaan ini dikenal sebagai persamaan energi untuk fluida yang tidak mengalir. Persamaan 2.2 sering ditulis dalam bentuk diferensial. Untuk sejumlah kecil panas yang diberikan dQ, sejumlah kecil kerja yang dilakukan oleh fluida dW, dan sejumlah kecil kenaikan energi dalam du, maka : dQ = du + dW (2.3) Contoh 2.2. Dalam suatu langkah kompresi dari mesin pembakaran dalam, panas yang dibuang ke air pendingin sebesar 45 kJ/kg dan kerja masukan adalah 90 kJ/kg. Hitung perubahan energi dalam dari fluida kerja dan tunjukkan apakah perubahan menyatakan penambahan atau kehilangan. Q = - 45 kJ/kg (tanda negatif sehingga panas dibuang ) W = -90 kJ/kg (tanda negatif sehingga kerja adalah kerja yang diberikan ke sistem) dengan menggunakan persamaan 2.2 Q = (u2 - u1) + W - 45 = (u2 - u1) -90 (u2 - u1) = 90 - 45 = 45 kJ/kg jadi peningkatan nilai energi dalam. Contoh 2.3. Dalam silinder dari suatu motor udara, udara yang ditekan mempunyai energi dalam 420 kJ/kg pada
awal ekspansi dan energi dalam 200 kJ/kg setelah proses ekspansi. Hitung aliran panas ke atau dari silinder bila kerja dilakukan oleh udara selama ekspansi adalah 100 kJ/kg. Dari persamaan 2.2
Q = (u2 - u1) + W maka Q = (200 - 420) + 100 = -220 + 100 = -120 kJ/kg sehingga panas yang dibuang = 120 kJ/kg. Penting untuk dicatat bahwa persamaan-persamaan 2.1, 2.2 dan 2.3 adalah benar, baik untuk proses reversible maupun irreversible. Ini merupakan persamaan energi. Untuk proses reversibel yang tidak mengalir digunakan persamaan 1.2, W =
pdv
atau untuk jumlah yang kecil, dW = pdv Sehingga untuk suatu proses reversibel tanpa aliran, dengan memanipulasi persamaan 2.3 didapatkan , dQ = du + p du (2.4) atau dengan mengganti persamaan 2.2, Q = (updv
(2.5) Persamaan 2.4 dan 2.5 hanya dapat digunakan untuk proses reversibel ideal yang tidak mengalir. 2.3 Persamaan Untuk Sistem Yang Mengalir Dalam bagian 2.2, energi dalam dari fluida telah dikatakan sebagai energi yang tersimpan dari fluida karena sifat-sifat termodinamikanya. Bila 1 kg fluida dengan energi dalam, u, sedang bergerak dengan kecepatan C dan ketinggian Z di atas level data, maka fluida tersebut mempunyai total energi u +(C2/2) +Zg, dimana C2/2 adalah energi kinetik dari 1 kg fluida dan Zg adalah energi potensial dari 1 kg fluida.
Banyak kejadian dalam masalah yang praktis, laju aliran fluida melalui mesin atau peralatan adalah konstan. Tipe aliran ini disebut sebagai aliran mantap.
Anggap ada 1 kg fluida yang mengalir dalam keadaan mantap melalui sepotong peralatan. Sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2., kasus ini meliputi suatu sistem yang terbuka sebagaimana didefinisikan pada bagian 1.2. Batas sistem ditunjukan dengan memotong bagian pemasukan pipa pada potongan 1 dan pipa pengeluaran pada potongan 2. Batas ini kadang-kadang disebut sebagai permukaan terkontrol, dan untuk sistem tidak terarah disebut volume terkontrol
Gambar 2.2. Peralatan dengan sistem terbuka
Bila diasumsikan ada aliran mantap dgn diberikan panas Q per kg fluida, dan setiap kg fluida melakukan kerja W melalui peralatan. Dalam rangka untuk melewatkan 1 kg fluida melewati batas, suatu energi penggerak diperlukan; sama seperti untuk mendorong 1 kg fluida melewati batas pada keluaran, suatu energi pendorong diperlukan. Penampang pipa masuk ditunjukan dengan pembesaran yang ditunjukan pada gambar 2.3. Dengan memperhatikan suatu elemen fluida, panjang l, dan bila luasan penampang melintang dari pipa pemasukan adalah A1, maka didapatkan energi yang diperlukan untuk mendorong elemen tersebut melalui batas
= (p1A1) x l
= p1 x (volume dari elemen fluida)
pada potongan 1) Dengan cara yang sama dapat ditunjukan bahwa, Energi yang dibutuhkan pada pengeluaran untuk mendorong 1 kg fluida melewati batas = p2 v2.Sekarang perlu dianalisa energi yang masuk dan yang meninggalkan sistem. Energi yang masuk ke sistem terdiri dari energi dari fluida yang mengalir pada pemasukan sebesar
Gambar 2.3. Penampang saluran masuk
Komponen p1v1, dan panas yang diberikan Q, energi yang meninggalkan sistem terdiri dari energi fluida yang mengalir pada bagian pengeluaran , elemen energi p2v2, dan kerja yang dilakukan oleh fluida W. Aliran fluida mantap yang masuk dan keluar sistem, dan ada aliran mantap untuk perpindahan panas dan kerja, maka energi yang masuk harus benar-benar sama dengan energi yang meninggalkan, sehingga.
Hampir semua masalah-masalah dalam termodinamika terapan, perubahan tinggi dapat diabaikan dan energi potensial dapat dihilangkan dari persamaan tersebut. Elemen u dan pv ada pada kedua sisi persamaan tersebut dan selalu akan bekerja dalam proses aliran sehingga fluida selalu mempunyai energi dalam tertentu, dan elemen pv selalu ada pada pemasukan dan pengeluaran sebagaimana ditunjukan pada pembuktian di atas. Jumlah energi dalam dan elemen pv diberikan dengan simbol h, dan disebut entalpi, sehingga
Entalpi, h = u + pv. (2.7)
Entalpi fluida merupakan salah satu sifat fluida, karena entalpi terdiri dari jumlah sifat-sifat dan perkalian dari dua sifat. Ketika entalpi adalah suatu sifat seperti halnya energi dalam, tekanan, volume spesifik dan suhu, entalpi tersebut dapat diperhitungkan dalam suatu masalah, baik dalam proses mengalir ataupun proses yang tidak mengalir. Entalpi suatu masa m dari fluida dapat ditulis sebagai H (sehingga mh = H). Satuan dari h adalah sama seperti satuan untuk energi dalam.
Dengan mengganti persamaan 2.7 ke dalam persamaan 2.6,
Persamaan 2.8 dikenal sebagai persamaan energi untuk aliran mantap. Dalam aliran mantap debit aliran massa fluida pada suatu penampang adalah sama dengan aliran massa pada penampang yang lain. Dengan memperhatikan suatu penampang melintang dengan luasan A, dimana kecepatan fluida adalah C, maka debit aliran volume melewati penampang tersebut adalah CA.. Aliran massa merupakan aliran volume dibagi dengan volume spesifik.
Debit aliran masa ,
(dimana v = volume spesifik pada penampang tersebut).Persamaan ini dikenal sebagai persamaan kontinyuitas massa.
Contoh 2.4.
Dalam suatu turbin gas, gas mengalir melalui turbin pada 17 kg/s dan tenaga yang dihasilkan turbin adalah 14 000 kW. Entalpi gas pada saat masuk dan keluar masing-masing adalah 1200 kJ/ kg dan 360 kJ/kg, dan kecepatan gas pada saat masuk dan keluar masing-masing adalah 60 m/s dan 150m/s. Hitung debit panas yang dibuang dari turbin. Dapatkan juga luas penampang pipa pemasukan yang digunakan dimana volume spesifik gas pada saat masuk adalah 0.5 m3/kg. Gambar 2.4. Turbin Gas Penyajian gambar turbin ditunjukkan pada gambar 2.4. Dari persamaan 2.8, Energi kinetik pada saluran masuk = Energi kinetik pada saluran keluar X (Energi kinetik saluran masuk ) = 11.25 kJ/kg (C2 = 2.5 C1) W = 14000/17 kJ/kg = 823.5 kJ/kg Substitusi ke persamaan 2.8 menghasilkan 1200+ 1.8 +Q = 360 + 11.25 +823.5 maka Q = -7.02 kJ/kg Sehingga panas yang dibuang = + 7.02 kJ/kg = 7.02 x 17 kJ/s = 119.3 kW. Untuk mendapatkan luasan pipa saluran masuk, digunakan persamaan 2.9, Jadi luasan pipa saluran masuk, A1 =
=
0.142m
2 Contoh 2.5.Udara mengalir secara mantap dengan laju 0.4 kg/s melalui suatu kompresor udara, dimana masuk pada kecepatan 6 m/s dengan tekanan 1 bar dan volume spesifik 0.85 m3/kg. Udara meninggalkan kompresor dengan kecepatan 4.5 m/s, tekanan 6.9 bar dan volume spesifik 0.85 m3/kg. Energi dalam udara yang keluar 88 Kj/kg lebih besar daripada saat pemasukan. Air pendingin yang ada di sekitar torak menyerap panas udara dengan laju 59 kJ/s. Hitung tenaga yang diperlukan untuk menjalankan kompresor tersebut dan luasan pipa saluran masuk dan keluar.
Dalam masalah ini, lebih tepat menulis persamaan aliran sebagaimana tertulis pada persamaan 2.6, dengan menghilangkan komponen Z.
Sehingga :
Catatan bahwa panas yang dibuang melewati batas adalah sama dengan panas yang dipindahkan oleh air pendingin dari kompresor. Gambar 2.5. Sistem Kompresor Udara (catatan : bahwa perubahan energi kinetik adalah sangat kecil dibandingkan dengan komponen yang lain sehingga dapat diabaikan). Kerja masukan yang dibutuhkan = 260.9 kj/kg = 260.9 x 0.4 kJ/s = 104.4 kW. Dari persamaan 2.9, sehingga A1 = (0.4 x 0.85)/6 m2 =0.057 m2 v sehingga luasan penampang melintang pipa
saluran masuk = 0.057 m2 dengan cara yang sama untuk pipa A2 = (0.4 x 0.16)/4.5 =0.014 m2 sehingga luas penampang melintang pipa saluran ke luar = 0.014 m2.
Dalam contoh 2.5 telah digunakan persamaan energi pada aliran mantap, walaupun pada kenyataannya kompresor terdiri: dan pemampatan udara, penekanan dalam silinder yang tertutup, dan pembebasan udara. Persamaan aliran mantap dalam kasus ini dapat digunakan karena siklus proses berlangsung cepat, karena itu pengaruh rata-rata adalah aliran mantap dari udara melalui mesin.
Soal-soal:
1. Dalam suatu kompresor udara, kompresi berlangsung dengan energi dalam konstan dan 50 kJ panas dibuang ke air pendingin untuk setiap kilogram udara. Hitung kerja yang dibutuhkan oleh kompresor tersebut per satu kilo gram udara.
( jawab 50 kJ/kg )
2. Dalam suatu langkah kompresi mesin gas kerja yang dilakukan pada gas oleh piston adalah 70 kJ/kg dan panas dibuang ke air pendingin adalah 42 kJ/kg. hitung perubahan energi dalam, dengan menyatakan apakah energi dalam tersebut bertambah atau kehilangan
(jawab : 28 kJ/kg, bertambah).
3. Suatu masa gas dengan energi dalam 1500 kJ diisikan dalam suatu silinder yang berinsulasi sempurna. Gas dibiarkan untuk mengembang di belakang piston sampai energi dalamnya 1400 kJ. Hitung kerja yang dilakukan oleh gas; Jika langkah ekspansi tersebut mengikuti hukum pv2 = konstan, dan tekanan dan volume awal masing-masing adalah 28 bar dan 0.06 m3, hitung tekanan dan volume akhir.
(jawab : 100 kJ, 4.59 bar, 0.148 m3)
4. Gas dalam silinder dari mesin pembakaran dalam mempunyai energi dalam 800 kJ/kg dan volume spesifik 0.06 m3/ kg pada saat awal ekspansi. Ekspansi dari gas diasumsikan berlangsung dengan
mengikuti hukum reversible pv1.5 = konstan, dari 55 bar ke 1.4 bar. Energi dalam setelah ekspansi adalah 230 kJ/ kg. Hitung panas yang dibuang ke air pendingin silinder per kg dari gas tersebut selama langkah ekspansi.
(jawab : 104 kJ/kg)
5. Suatu turbin uap menerima aliran uap 1.35 kg/s dan menghasilkan tenaga 500 kW. Kehilangan panas dari badan turbin diabaikan :
a. Dapatkan perubahan entalpi yang melewati turbin bila kecepatan dan perbedaaan ketinggian pada saat masuk dan keluar diabaikan.
b. Dapatkan perubahan entalpi uap yang melewati turbin bila kecepatan pada saat masuk 60 m/s, kecepatan pada saat keluar adalah 360 m/, dan pipa pemasukan 3 m di atas pipa pengeluaran.
( jawab : 370 kJ/kg ; 433 kJ/kg )
6. Suatu aliran mantap dari uap memasuki kondensor dengan entalpi 2300 kJ/kg dan kecepatan 350 m/s. Embun meninggalkan kondensor dengan entalpi 160 kJ/kg dan kecepatan 70 m/s. hitung panas yang dipindahkan ke fluida pendingin per kg uap yang diembunkan.
( jawab : -2199 kJ/kg )
7. Suatu turbin yang beroperasi pada kondisi aliran mantap menerima uap pada kedudukan sebagai berikut : tekanan 13.8 bar; volume spesifik 0.143 m3/kg; energi dalam 2590 kJ/kg; kecepatan 30 m/s. Kedudukan dari uap pada saat meninggalkan turbin adalah ; tekanan 0.35 bar; volume spesifik 4.37 m3/kg; energi dalam 2360 kJ/kg; kecepatan 90 m/s. Panas hilang ke sekeliling dengan laju 0.25 kJ/s. Jika laju dari aliran uap adalah 0.38 kg/s, Apakah kerja dihasilkan oleh turbin tersebut?.
( jawab : 102.8 kW )
8. Suatu nozzle dibuat untuk meningkatkan kecepatan aliran yang mantap dari fluida. Entalpi fluida pada pemasukan nosel adalah 3025 kJ/kg dan kecepatan 60 m/s. Pada pengeluaran nozzle, entalpi adalah 2790 kJ.kg. Nozzle adalah horisontal dan ada panas hilang dapat diabaikan dari nozzle tersebut.
a. Dapatkan kecepatan pada pengeluaran nozzle.
b. Jika luasan pemasukan adalah 0.1 m2 dan volume spesifik pada pemasukan adalah 0.19 m3/kg, dapatkan laju dari aliran fluida.
c. Jika volume spesifik pada pengeluaran nozzle adalah 0.5 m3/kg dapatkan luasan penampang pada pipa pengeluaran.
BAB III FLUIDA KERJA
Pada sub bab 1.5 bahan yang ada di alam batas sistem didefinisikan sebagai fluida kerja, dan dinyatakan bahwa bila dua sifat sembarang fluida diketahui maka tingkat keadaan termodinamika fluida tersebut terdefinisi. Dalam sistem termodinamika fluida kerja dapat berupa cairan, uap, atau gas. Semua bahan dapat berada dari salah satu phase ini, tetapi dalam pembahasan termodinamika diarahkan untuk mengidentifikasi semua bahan pada phase mana mereka dalam keadaan keseimbangan pada tekanan dan suhu atmosfer. Sebagai contoh, bahan seperti oksigen dan nitrogen merupakan zat yang dikenal sebagai gas; H2O sebagai cairan atau uap; Mercuri dikenal sebagai cairan. Semua bahan-bahan ini dapat berada dalam phase-phase yang berbeda-beda; oksigen dan nitrogen dapat dicairkan; H2O dapat menjadi gas pada suhu yang sangat tinggi; mercuri dapat diuapkan dan akan berupa gas jika suhu dinaikkan cukup tinggi.3.1 Cairan, uap, dan gas
Sebagai pembahasan awal, kita perhatikan suatu diagram p-v untuk beberapa zat tertentu. Pada umumnya fase padat tidak begitu penting dalam termodinamika teknik, di mana pada fase ini lebih cocok untuk ahli bahan atau ahli fisika. Bila suatu fluida dipanaskan pada tekanan konstan, ada satu suhu tertentu yang dicirikan oleh munculnya gelembung dari uap dalam cairan; phenomena ini dikenal sebagai proses pendidihan. Pada tekanan yang lebih tinggi fluida akan mendidih pada suhu yang lebih tinggi. Juga diketahui bahwa volume yang ditempati oleh 1 kg cairan yang mendidih pada tekanan yang lebih tinggi jauh lebih besar daripada volume yang ditempati oleh 1 kg dari fluida yang sama bila fluida tersebut mendidih pada tekanan lebih rendah. Rangkaian titik didih yang digambarkan pada diagram p-v akan membentuk garis miring, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Titik-titik P, Q, dan R menunjukan titik-titik pendidihan fluida pada tekanan masing-masing Pp, Pq , dan Pr..
Gambar 3.1. Hubungan Titik Didih dengan Tekanan
Bila suatu fluida berada pada titik didih dan terus dipanaskan pada tekanan tetap, maka tambahan panas yang diberikan akan mengubah phase dari bahan cair menjadi uap; selama perubahan phase, tekanan dan suhu tetap konstan. Panas yang diberikan disebut sebagai panas laten penguapan. Semakin tinggi tekanan, semakin sedikit jumlah panas laten yang dibutuhkan untuk menguapkan bahan.
Ada suatu nilai volume spesifik uap tertentu pada suatu nilai tekanan, dimana pada saat tersebut penguapan berlangsung secara sempurna. Rangkaian titik-titik dari P’, Q’ dan Q’ dapat digambarkan dan dihubungkan pada bentuk garis seperti ditunjukan pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2. Hubungan antara p dan v dimana terjadi penguapan secara sempurna
Bila 2 kurva yang telah digambarkan dilanjutkan ke tekanan yang lebih tinggi maka terbentuk suatu kurva yang kontinyu dan membentuk suatu «loop» seperti pada Gambar 3.3. Tekanan yang ada pada titik balik disebut sebagai tekanan kritis dan titik balik itu sendiri disebut sebagai titik kritis (titik C pada gambar 3.3).
Gambar 3.3. Kurva penambahan fase zat
Dapat dilihat bahwa pada titik kritis panas laten adalah nol. Fase zat pada tingkat keadaan didalam «loop» terdiri dari campuran fase cairan dan uap kering dan dikenal sebagai uap basah. Tingkat keadaan jenuh didefinisikan sebagai suatu tingkat dimana perubahan phase akan terjadi tanpa adanya perubahan tekanan dan suhu, sehingga titik-titik P, Q dan R adalah tingkat keadaan jenuh, dan rangkaian dari setiap titik-titik pendidihan yang dihubungkan disebut sebagai garis cair jenuh. Pada titik-titik P’, Q’ dan R, seluruh cairan secara sempurna berubah menjadi uap dan disebut titik jenuh, dan rangkaian dari setiap titik-titik yang dihubungkan disebut sebagai garis uap jenuh.
Kata penjenuhan digunakan di sini mengacu pada energi penjenuhan. Sebagai contoh, sedikit tambahan panas pada cairan yang sedang mendidih akan mengubah sebagian cairan tersebut menjadi uap, dan tidak lagi pada fase cairan tetapi telah berubah menjadi uap basah. Sama halnya bila tingkat bahan mendekati garis uap jenuh dan didinginkan perlahan, tetesan cairan akan mulai terbentuk, dan uap jenuh menjadi uap basah. Uap jenuh biasanya disebut sebagai kering jenuh yang berarti tidak ada cairan dalam uap pada keadaan ini.
Garis-garis pada suhu tetap, disebut ‘isotermal’, dapat digambarkan pada diagram p-v sebagaimana ditunjukan pada Gambar 3.4. Garis-garis suhu menjadi horizontal antara garis cair jenuh dan uap jenuh (artinya, antara P dan P’, Q dan Q’, R dan R’). Jadi ada hubungan suhu penjenuhan untuk setiap tekanan penjenuhan. Pada tekanan Pp, suhu penjenuhan adalah T1, pada tekanan Pq, suhu penjenuhannya adalah T2 dan pada tekanan Pr, suhu penjenuhannya adalah T3. Garis suhu kritis Tc hanya menyentuh ‘loop’ pada titik kritis C.
Bila uap kering jenuh dipanaskan pada tekanan konstan, suhunya meningkat dan uap tersebut menjadi superpanas. Perbedaan antara suhu aktual pada uap superpanas dan suhu penjenuhan pada tekanan uap disebut sebagai tingkat keadaan superpanas. Sebagai contoh, uap pada titik s (Gambar 3.4) adalah superpanas pada Pq dan T3 dan tingkat superpanasnya adalah T3 - T2.
Dalam Sub bab 1.5, dinyatakan bahwa dua sifat sembarang sudahcukup untuk mendefinisikan tingkat keadaan bahan. Sekarang antara P dan P’, Q dan Q’, R dan R’, suhu dan tekanan adalah tidak sembarangkarena mereka tetap konstan pada selang nilai dari v. Sebagai contoh, suatu bahan pada Pq dan
T2 (pada Gambar 3.4) dapat sebagai cair jenuh, uap basah, atau uap kering jenuh. Tingkat keadaannya
tidak dapat didefinisikan sampai salah satu sifatnya (seperti volume spesifik) diberikan. Kondisi atau kualitas uap basah merupakan tingkat keadaan yang paling sering didefinisikan oleh fraksi kekeringannya, dan bila hal ini diketahui, baik tekanan ataupun suhu maka tingkat keadaan dari uap basah tersebut secara lengkap terdefinisikan.
Fraksi kekeringan x = massa uap kering dalam 1 kg campuranKadang-kadang fraksi kebasahandidefinisikan sebagai masa dari cairan dalam 1 kg campuran, sehingga fraksi kebasahan = 1 - x. (Catatan : bahwa untuk uap kering jenuh, x = 1; dan untuk cair jenuh, x = 0 ).
super panas pada suatu garis ‘isotermal’ pada diagram p-v mengarah menjadi sebuah hiperbola (pv = konstan). Sebagai contoh, garis isotermal, T6 , pada Gambar 3.4 hampir menyerupai hiperbola. Bahan yang sifatnya diidealkan disebut sebagai gas ideal, dengan asumsi bentuk persamaan pv/T = konstan. Dapat dilihat bahwa bila suatu garis pada suhu konstan mengikuti bentuk atau hukum hiperbola maka persamaan pv / T = konstan dipenuhi. Semua bahan menyerupai gas ideal pada derajat super panas yang sangat tinggi. Bahan-bahan yang dibicarakan seperti gas oksigen, nitrogen, dan hydrogen memperlihatkan tingkat superpanas yang tinggi pada kondisi atmosfer normal. Sebagai contoh, suhu kritis oksigen, nitrogen, dan hidrogen masing-masing sekitar -119°C, -147°C, dan -240°C. Bahan-bahan yang secara normal ada sebagai uap harus dinaikan ke suhu tinggi sebelum mereka memulai berperan sebagai gas ideal. Sebagai contoh, suhu kritis amonia, sulphur dioksida dan uap air berturutturut 130 °C, 157 °C, dan 374.15°C.
Dalam masalah praktis teknik, fluida kerja seperti bahan lain yang mendekati gas ideal (seperti udara), atau yang ada kebanyakan berupa cairan dan uap seperti uap dan uap bahan pendingin (seperti amonia, freon, dan metil klorida). Untuk bahan yang mendekati hukum gas sifat-sifatnya dapat diasumsikan. Bahanbahan dalam fase cairan dan uap, nilai sifat-sifatnya ditentukan secara empiris dan ditabelkan dalam bentuk yang sesuai.
3.2 Penggunaan Tabel Uap
Tabel uap dapat digunakan untuk kebanyakan macam bahan yang secara normal ada dalam phase uap (seperti uap, amonia, dan freon). Tabel-tabel tersebut telah disusun oleh Mayhew dan Rogers dan digunakan dalam buku ini. Tabel-tabel dari Mayhew dan rogers umumnya diperuntukan bagi uap, tetapi beberapa sifat dari ammonia dan freon -12 juga diberikan.
Sifat-sifat zat pada tingkat keadaan jenuh
Tekanan penjenuhan dan yang berhubungan dengan suhu penjenuhan uap ditabelkan dalam kolom-kolom paralel dalam tabel pertama, untuk tekanan yang berkisar 0.006112 bar sampai tekanan kritis 221.2 bar. Volume spesifik, energi dalam, entalpi dan entropi juga ditabulasikan untuk uap kering jenuh pada setiap tekanan dan yang bersesuaian suhu penjenuhan. Subskrip g digunakan untuk menotasikan tingkat kering jenuh. P ts νg uf ug hf hfg hg Sf Sfg Sg 0.34 72.0 4.649 302 2472 302 2328 2630 0.980 6.745 7.725 Gambar 3.5 Contoh Tabel Uap Contoh satu baris tabel ditunjukan pada Gambar 3.5. Sebagai contoh, pada 0.34 bar suhu penjenuhan adalah 72°C, volume spesifik dari uap kering jenuh, vg, pada tekanan ini adalah 4.649 m3/k, energi dalam dari uap kering jenuh, ug, adalah 2472 kJ/kg, dan entalpi dari uap kering jenuh, hg, adalah 2630 kJ/kg. Uap ini dalam keadaan yang dinyatakan oleh titik A pada Gambar 3.6. Pada titik B uap kering jenuh pada tekanan 100 bar dan suhu penjenuhan 311°C mempunyai volume spesifik, vg, 0.01802 m3/ kg, energi
dalam, ug, 2545 kJ/kg dan entalpi, hg, 2725 kJ/kg.
Gambar 3.6. Titik cair jenuh dan uap jenuh pada diagram p - v
Energi dalam, entalpi, dan entropi cair jenuh juga ditabelkan dan subskrip f digunakan untuk tingkat ini. Sebagai contoh pada 4 bar dan suhu penjenuhan yang bersesuaian 143.6°C, air jenuh mempunyai
energi dalam, uf, 605 kJ/kg, dan suatu entalpi, hf, 605 kJ/kg. Kedudukan ini bersesuaian dengan titik C pada Gambar 3.6. Volume spesifik dari air jenuh, vf, ditabulasikan dalam tabel yang terpisah, tetapi tabel ini biasanya sangat kecil dalam perbandingan dengan volume spesifik uap kering jenuh, dan variasinya dengan suhu sangat kecil; garis cair jenuh pada diagram p-v berimpit dengan absis tekanan dibandingkan dengan lebar dari ‘loop’ daerah uap basah (lihat Gambar 3.6). Sebagaimana terlihat dari tabel, nilainilai dari vf bervariasi kira-kira 0.001 m3/kg pada 0.01°C sampai 0.011 m3/kg pada 160°C; sementara tekanan mendekati nilai kritis, kenaikan vf lebih terlihat, dan pada suhu kritis 374.5°C, nilai v adalah 0.00317 m3/kg.
Perubahan entalpi dari hf ke hg diberi simbol hfg. Bila air jenuh diubah ke uap kering jenuh, dari Pers. 2.2 akan didapatkan Q = (u2 - u1 ) +W = (ug - uf) + W
W dinyatakan dengan luasan di bawah garis horisontal pada diagram p - v, sehingga : W = (vg - vf) p
Jadi Q = (ug - uf) + p (Vg - vf) = (ug + p.vg) - (uf + p vf) Dari Pers. 2.7 h = u + pv Jadi Q = hg - hf = hfg
Panas yang diperlukan untuk mengubah cair jenuh menjadi uap kering jenuh disebut sebagai panas laten. Dengan demikian, panas laten diberikan di dalam tabel sebagai hfg.
Dalam tabel uap, energi dalam cair jenuh diambil nilai 0 pada titik «triple» (pada 0.01°C dan 0.006112 bar). Dengan demikian maka dari Pers. 2.7, h = u + pv, kita mempunyai, h pada 0.011°C dan 0.006112 bar =
0.006112uu10
50.0010002
(dimana vf pada 0.01°C adalah 0.0010002 m3/kg) sehingga h = 6.112 x 10-4 kJ/kg Nilai ini sangat kecil dan dengan demikian nilainya 0 untuk entalpi pada suhu 0.01°C. Catatan bahwa pada bagian akhir untuk kisaran tekanan yang ditabelkan pada tabel pertama, tekanan 221.2 bar adalah tekanan kritis, 374.5°C adalah suhu kritis, dan panas laten, hfg, adalah nol. Sifat-sifat dari uap basah.Untuk suatu uap basah volume total campuran diberikan oleh volume cairan yang ada ditambah dengan volume uap kering jenuh sehingga volume spesifik diberikan sebagai,
Sekarang untuk 1 kg uap basah, ada x kg uap kering dan (1 - x) kg cairan, dimana x adalah fraksi kekeringan sebagaimana didefinisikan sebelumnya, dengan demikian,
v = vf (1 - x) + vg x
Volume cairan biasanya sangat kecil dibandingkan dengan volume uap jenuh, dengan demikian untuk masalah-masalah praktis, v = x vg (3.1) Entalpi uap basah diberikan sebagai jumlah entalpi cairan ditambah dengan entalpi uap kering,
h = (1 - x) hf + x hg h =hf + x (hg - hf) h = hf + x hfg (3.2)
Dengan cara yang sama, energi dalam uap basah diberikan sebagai energi dalam cairan ditambah dengan energi dalam uap kering, u = (1 - x) uf + x ug (3.3) u = uf + x (ug - uf) (3.4) Pers. 3.4 dapat diekpresikan dalam bentuk yang sama dengan Pers. 3.2, tetapi Pers. 3.3 dan 3.4 lebih sesuai, dengan demikian ug dan uf ditabelkan dan perbedaan ug- uf , tidak ditabelkan. Contoh 3.1
kekeringan 0.9. Penyelesaian : Dari Pers. 3.1. v = x vg v = 0.9 x 0.1104 = 0.0994 m3/kg dari Pers. 3.2 h = hf + x hfg h = 885 + 0.9x1912 = 2605.8 kJ/kg dari Pers. 3.3 u = (1 - x) uf + x ug Jadi u = (1 - 0.9)883 + 0.9x2598 = 2426.5 kJ/kg. Contoh 3.2
Dapatkan fraksi kekeringan, volume spesifik dan energi dalam uap pada tekanan 7 bar dan entalpi 2600 kJ/kg. Penyelesaian : Pada 7 bar, hg = 2764 kJ/kg, dengan demikian entalpi aktual diberikan 2600 kJ/kg, uap tersebut barus dalam keadaan uap basap. Dari Pers. 3.2, h = hf + x hfg 2600 = 697 + x 2067 x = 0.921 Maka dari Pers. 3.1 v = x vg = 0.921 x 0.2728 = 0.2515 m3/kg Dari Pers. 3.3 u = (1 - x) uf + x ug Jadi u = (1 - 0.921)696 + 0.921 x 2573 = 2420 kJ/kg Sifat-sifat uap super panas Untuk uap dalam daerah superpanas, suhu dan tekanan merupakan sifat-sifat bebas (indepedent). Bila suhu dan tekanan diberikan untuk suatu uap super panas maka kedudukannya dapat didefinisikan dan semua sifat-sifat yang lain dapat diperoleh. Sebagai contoh, uap pada 2 bar dan 200°C merupakan uap super panas karena suhu penjenuhan pada 2 bar adalah 120.2°C, yang lebih kecil dari suhu aktual. Uap dalam kedudukan tersebut mempunyai derajat super panas 200- 120.2 = 79.8°C. Tabel-tabel dari sifat-sifat uap super panas berkisar dari tekanan 0.006112 bar ketekanan 221.2 bar, dan ada suatu tabel tambahan tekanan lewat kritis di atas 1000 bar. Pada setiap tekanan ada suatu kisaran suhu ke derajat yang tinggi dari super panas, dan nilai-nilai dari volume spesifik, energi dalam, entalpi dan entropi ditabelkan pada setiap tekanan dan suhu sampai ≤ 70 bar; di atas tekanan ini energi dalam tidak ditabelkan. Sebagai referensi, suhu penjenuhan disisipkan di antara tanda kurung untuk setiap tekanan dalam tabel super panas dan nilai-nilai vg, ug, hg dan sg juga diberikan. Contoh baris dari nilai-nilai tersebut ditunjukan dalam Gambar 3.7. Sebagai contoh, dari tabel uap super panas pada 20 bar dan 400°C, volume spesifik adalah 0.1511 m3/kg dan entalpi adalah 3248 kJ/kg. P (ts) t 250 300 350 400 450 500 600 20 (212.4) ν 0.1115 0.1255 0.1386 0.1511 0.1634 0.1756 0.1995 u 2681 2774 2861 2946 3030 3116 3291 h 2904 3025 3138 3248 3357 3467 3690 s 6.547 6.768 6.957 7.126 7.283 7.431 7.701 Gambar 3.7. Contoh Tabel Sifat-sifat uap superpanas pada beberapa suhu pada suatu tekanan
