RPS Matematika Diskrit - Repositori Universitas Andalas

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

(RPS)

MATEMATIKA DISKRIT

PAM 214 (3 SKS)

Semester 2

Pengampu mata kuliah

Meza Silvana, M.T

Jurusan Sistem Informasi

Fakultas Teknologi Informasi

(2)

A. LATAR BELAKANG

Prodi S1 Sistem Informasi FTI Unand menggunakan kurikulum yang mengacu pada kurikulum nasional berbasis kompetensi sesuai dengan SK Mendiknas No. 232/U/ 2000 dan SK Mendiknas No. 045.U/2002. Matakuliah yang ada dikelompokkan atas satuan semester. Beban total mahasiswa Program Studi S1 Sistem Informasi adalah 144 sks yang terbagi dalam 8 semester. Kompetensi utama dan kurikulum inti prodi ini diambil dari apa yang telah dirumuskan oleh ACM dan APTIKOM. Sistem Informasi adalah rumpun ilmu yang mempelajari pemanfaatan komputer (hardware & software) untuk memecahkan masalah-masalah bisnis dan mendukung tujuan bisnis.Oleh karena itu Mata Kuliah Matematika diskrit merupakan salah satu bagian materi dasar untuk menunjang pemanfaatan software menggunakan penghitungan matematis dan penerapannya dalam komputasi software secara utuh.

Metode pembelajaran yang dikembangkan dalam mata kuliah Matematika Diskrit untuk mendukung capaian pembelajaran adalah dengan menerapkan pendekatan

Student Centered Learning (SCL). Dengan metode dari SCL diharapkan mampu memotivasi keingintahuan dan semangat belajar mahasiswa ke arah life-long learning untuk mencapai suatu kompetensi hard skill yang diharapkan tanpa mengabaikan kompetensi soft skill. Kompetensi softskill meliputi intrapersonal skill

(kemandirian, berpikir kritis dan analitis) maupun interpersonal skill (kerja dalam tim dan komunikasi lisan). Disamping itu, penerapan SCL juga dapat membangun nilai-nilai dasar seperti integritas, disiplin, kerja keras, santun/etika/memiliki tata nilai-nilai dan percaya diri yang semuanya akan membentuk karakter mahasiswa.

Berdasarkan hal tersebut diatas maka disediakan Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS) mata kuliah Matematika diskrit. Berpedoman pada RPKPS maka mahasiswa dapat mengetahui dengan jelas metode dan arah pembelajaran serta manfaat yang akan dicapai oleh mahasiswa.

B. PERENCANAAN PEMBELAJARAN

1. Nama mata kuliah : Matematika Diskrit

2. Kode/SKS : PAM 214/3

(3)

-4. Status mata kuliah : Wajib

5. Deskripsi singkat matakuliah

Matematika Diskrit adalah cabang ilmu Aljabar yang mempelajari perhitungan yang khusus menggunakan bilangan diskrit (tidak kontinyu), dan menyarankan cara-cara paling efisien dalam menemukan solusinya. Dalam hal ini, sehubungan dengan konteks IT, bilangan biner mendapatkan perhatian utama. Materi pada matakuliah ini antara lain mencakup Proposisi dan Logika, Teori Bilangan Biner, Teori Himpunan, Induksi dan Rekursi, Aljabar Boolean, Peta Karnaugh dan Teori Graf.

6. Tujuan pembelajaran

Mampu menganalisa, mempersiapkan data dan mengolah data serta memilih dan menerapkan algoritma dalam menyelesaikan permasalahan matematika, algoritma, kompleksitas algoritma dan komputasi matematis.

7. Capaian pembelajaran (Learning outcomes = LO)

a. Mampu mengimplementasikan konsep dan teori dasar matematika dengan cara menerapkannya dalam berbagai area yang berkaitan dengan sistem komputasi untuk mendukung, memodelkan, dan mengatasi berbagai masalah yang berkaitan dengan logika.

b. Mampu menguasai algoritma dan kompleksitas dengan cara mempelajari konsep-konsep sentral dan kecakapan yang dibutuhkan untuk merancang, menerapkan, dan menganalisis algoritma yang digunakan untuk pemodelan dan desain sistem berbasis komputer.

c. Mampu memanfaatkan pengetahuan dibidang sistem cerdas yang dimiliki terkait dengan pengembangan sistem cerdas yang dapat mempelajari pola data, mengekstrak informasi, kemampuan belajar, dengan tujuan untuk menghasilkan solusi yang dapat diterima secara optimal

(4)

8. Pokok bahasan

Pokok bahasan mata kuliah ini meliputi. a. Pengertian Matematika Diskrit b. Proposisi dan Logika

c. Sistem Bilangan,Teori Bilangan Bulat, Enkripsi d. Peluang, Permutasi dan Kombinasi

e. Teori Himpunan

f. Induksi dan Rekursi

g. Hukum-hukum pada Aljabar Boolean

h. Fungsi-fungsi (Persamaan) dan Penyederhanaan Fungsi Boolean dengan Hukum yg Ada

i. Peta Karnaugh: Cara membuat Peta Karnaugh untuk persamaan dg 2, 3 dan 4 variabel.dan Penyederhanaan Persamaan Booelan

j. Teori Graf

k. Algoritma DIJKSTRA dan pengenalan algoritma cerdas dalam matematika diskrit

9. Penilaian

Kriteria penilaian terdiri atas penilaian hasil dan proses, yaitu:

No. Komponen Penilaian Bobot (%)

1. Penilaian hasil

a. UTS 25

b. UAS 30

c. Quiz 10

d. Tugas 15

2. Penilaian proses

1. Kerajinan 10

2. Keaktifan di dalam kelas 10

Total 100

(5)

- Kegiatan pembelajaran sesuai Jadwal Resmi, toleransi keterlambatan 15 menit.

- Selama proses pembelajaran berlangsung HP dimatikan.

- Pengumpulan tugas ditetapkan sesuai jadwal. Bagi yang menyerahkan setelah pembelajaran selesai diberi nilai 75%, dan bila terlambat 1 hari mendapat nilai 50%, lebih dari satu hari mendapat nilai 0%.

- Yang berhalangan hadir karena sakit (harus ada keterangan sakit/surat pemberitahuan sakit dan diberikan paling lambat pada saat ybs masuk kembali)

- Tugas yang merupakan plagiat, atau pengutipan tanpa aturan penulisan dinilai nol.

- Kehadiran mahasiswa dalam pembelajaran minimal 75% dari total pertemuan kuliah yang terlaksana.

- Menggunakan pakaian yang sopan dan bersepatu.

- Kehadiran < 75% dari total pelaksanaan perkuliahan nilai MK = E

- Kecurangan pada saat UTS dan UAS nilai MK = E

- Hal-hal lain yang tidak tercantum di norma akademik ini akan ditetapkan kemudian hari oleh Dosen ybs Kehadiran mahasiswa dalam pembelajaran minimal 75% dari total pertemuan kuliah yang terlaksana.

11. Bahan, sumber informasi, dan referensi

a. Rosen, K.H., Discrete Mathematics and Its Applications, Sixth Edition, Boston: Mc Graw Hill International, 2012.

(6)

12. Rencana kegiatan pembelajaran mingguan

Minggu

Ke Capaian Pembelajaran

Pokok

Mampu memahami target kemampuan mahasiswa yang ingin dicapai melalui m.k. ini

RPS

Ceramah dan tanya jawab.

1. Setiap pertanyaan dari

mhs ttg RPS dan Kontrak Kuliah terjawab.

-Mampu memahami struktur

perkuliahan, garis besar tugas, UTS dan UAS.

Kontrak Kuliah

2. Mhs mampu

menyelesaikan soal-soal sederhana pada ranah Matematika Diskit.

Mampu memahami komponen-komponen dan kriteria penilaian,

Pengertian Matematika Diskrit Mampu memahami kewajiban dan

hak mhs selama perkuliahan. Mampu memahami pengertian Matematika Diskrit.

2

Mampu memahami tabel-tabel kebenaran Proposisi dan Logika dan mengerti konteks dan contoh penerapannya.

Proposisi dan Logika

Pemberian materi oleh dosen.

Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal.

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

Penyelesaian soal / masalah.

3 Mampu memahami sistem bilangan _{biner, desimal dan heksadesimal.} Sistem Bilangan, Pemberian materi_{oleh dosen.}

(7)

-Mampu memahami teori bilangan terutama yg berkaitan dg operasi dasar komputasi.

Teori Bilangan Bulat,

Eksplorasi informasi oleh mhs.

Mampu mengerti prinsip Enkripsi Enkripsi Penyelesaian soal_{/ masalah.}

4

Mampu memahami pengertian Peluang, Permutasi dan Kombinasi serta mampu menyelesaiakan soal-soal terkait.

Peluang, Permutasi dan Kombinasi

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

5

Mampu memahami Teori Himpunan dan mampu menyelesaiakan soal-soal

terkait. Teori Himpunan

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

6

Mampu memahami Induksi dan Rekursi dan mampu menyelesaiakan soal-soal terkait.

Induksi dan Rekursi

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

(8)

7

Mampu memahami hukum-hukum yang berlaku pada Aljabar Boolean dan mampu menyelesaikan soal-soal terkait.

Hukum-hukum pada Aljabar Boolean

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

8 Mampu memahami dg lebih baik materi-materi dari minggu ke-1 s.d. ke-7.

UTS

Ujian tertulis atau lisan atau berupa presentasi atas semua materi yang telah dipelajari pada sesi ke 1 s.d. 7.

Mhs mampu menjawab dengan meyakinkan soal atau pertanyaan-pertanyaan dari dosen.

-9

Mampu menulis Persamaan Booelan dg notasi yg benar.

Fungsi-fungsi (Persamaan) Boolean

-Mampu menerjemahkan Persamaan

Boolean ke dalam Tabel Kebenaran dan sebaliknya.

10 Mampu menyederhanakan Persamaan Boolean dengan bantuan

hukum-hukum yg berlaku.

Penyederhanaan Fungsi Boolean dengan Hukum yg Ada

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

(9)

11 Mampu menulis Persamaan Booelan berdasarkan kasus / Tabel Kebenaran dengan metode SOP.

Menulis Fungsi Boolean dengan Metode SOP

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

12 Mampu menulis Persamaan Booelan berdasarkan kasus / Tabel Kebenaran dengan metode POS.

Menulis Fungsi Boolean dengan Metode POS

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

13

Mampu menerjemahkan Persamaan Boolean / Tabel Kebenaran ke dalam Peta Karnaugh.

Peta Karnaugh: Cara membuat Peta Karnaugh untuk persamaan dg 2, 3 dan 4 variabel.

-Eksplorasi

informasi oleh mhs.

14 Mampu menyederhanakan Persamaan _{Boolean dg bantuan Peta Karnaugh.}

Peta Karnaugh untuk

Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah /

soal.

(10)

15

Mampu memahami Teori Dasar Graf. Teori Graf Pemberian materi_{oleh dosen.}

-Mampu memahami Algoritma

DIJKSTRA dan penggunaan algoritma cerdas dalam komputasi matematis

Algoritma DIJKSTRA

algoritma cerdas Penyelesaian soal_{/ masalah.}

16 Lebih mendalami materi-materi yang sudah dipelajari pada minggu ke-9 s.d. 15.

UAS

Ujian tertulis atau lisan atau berupa presentasi atas semua materi yang telah dipelajari pada sesi ke 1 s.d. 714.

Mhs mampu menjawab dengan meyakinkan soal atau pertanyaan-pertanyaan dari dosen.