31 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Pada Bab IV ini akan dibahas hasil analisis dalam menentukan pemodelan antrian pengangkutan OB pada jalan 7F serta ukuran performansi antrian. Seperti telah dijelaskan pada Bab III, maka data yang digunakan adalah data per hari waktu antar kedatangan dan loading time loader. Kemudian data tersebut disampling sistematik sirkular sehingga diperoleh 5 sampel yaitu pada tanggal 6 Juli 2012, 10 Juli 14 Juli 2012, 18 Juli 2012, dan 20 Juli 2012 (Lampiran 3). Adapun langkah sampling sistematik sirukular dapat dilihat pada Lampiran 4.
4.2. Hasil Pengolahan Data 4.2.1. Uji Kecocokan Distribusi
Berdasarkan data pada Lampiran 3, maka dilakukan pengujian asumsi untuk waktu antar kedatangan dan waku pelayanan.
a. Waktu Antar Kedatangan Hipotesis:
H0: Waktu antar kedatangan mengikuti distribusi eksponensial H1: Waktu antar kedatangan tidak mengikuti distribusi eksponensial
32 Dengan menggunakan Software EasyFit v5.5, maka didapatkan hasil pada tabel sebagai berikut :
Tabel 4.1. Output Pengujian Distribusi Eksponensial Waktu Antar Kedatangan Nilai 6 Juli 2012 10 Juli 2012 14 Juli 2012 16 Juli 2012 20 Juli 2012 p-value 0,20078 0,42809 0.12838 0,56854 0.48202 Kesimpulan Ho diterima Ho diterima Ho diterima Ho diterima Ho diterima
Berdasarkan Tabel diatas, dapat dilihat bahwa waktu antar kedatangan hauler untuk semua pengamatan berdistribusi eksponensial.
b. Waktu Pelayanan
H0: Waktu antar pelayanan mengikuti distribusi eksponensial H1: Waktu antar pelayanan tidak mengikuti distribusi eksponensial Tabel 4.2. Output Pengujian Distribusi Eksponensial Waktu Pelayanan
Nilai 6 Juli 2012 10 Juli 2012 14 Juli 2012 16 Juli 2012 20 Juli 2012 p-value 1,4731E-5 1,0937E-10 0,0000 7,4779E-9 3.2526E-19 Kesimpulan Ho ditolak Ho ditolak Ho ditolak Ho ditolak Ho ditolak
Berdasarkan tabel output di atas, dapat dilihat bahwa waktu pelayanan loader tidak mengikti distribusi eksponensial. Dengan menggunakan software easyfit v5.5, hasil uji selanjutnya memberikan hasil sebagai berikut :
Tabel 4.3. Output Pengujian Distribusi General Waktu Pelayanan
Nilai 6 Juli 2012 10 Juli 2012 14 Juli 2012 16 Juli 2012 20 Juli 2012 Distribusi Gamma Log Normal Gamma Normal Log Normal p-value 0,35337 0,10645 0,2766 0,14455 0.28594
33 Berdasarkan Tabel 4.3. disimpulkan bahwa waktu pelayanan loader untuk pengamatan 6 Juli 2012 dan 14 Juli 2012 berdistribusi Gamma, 16 Juli 2012 berdistribusi Normal, dan 10 Juli 2012 berdistribui Log Normal 20 Juli 2012 berdistribusi Log Normal.
4.2.2. Menentukan Model Antrian
Model antrian untuk masing-masing pengamatan sesuai dengan pengujian distribusi yang telah dilakukan adalah :
Tabel 4.4. Model Antrian yang sesuai
Pengamatan Model Antrian Keterangan
6 Juli 2012 M/G/3/FCFS/21/21 M : Distribusi Eksponensial G : Distribusi Gamma 10 Juli 2012 M/G/3/FCFS/21/21 M : Distribusi Eksponensial
G : Distribusi Log Normal 14 Juli 2012 M/G/3/FCFS/21/21 M : Distribusi Eksponesial
G : Distribusi Gamma 16 Juli 2012 M/G/3/FCFS/21/21 M : Distribusi Eksponensial
G : Distribusi Normal 20 Juli 2012 M/G/3/FCFS/21/21 M : Distribusi Eksponensial
G : Distribusi Log Normal
4.2.3. Penaksiran Tingkat Kedatangan dan Waktu Pelayanan a. Tingkat Kedatangan
Dengan menggunakan metode maksimum Likelihood, didapatkan taksiran tingkat kedatangan untuk distribusi Eksponensial (Lampiran 5) sebagai berikut:
ˆ N
T
Keterangan :
34 T : Selang waktu tertentu (waktu kerja hauler beroperasi dalam 1 hari)
Tabel 4.5. Penaksiran Tingkat Kedatangan untuk Distribusi Eksponensial
Pengamatan N T (menit) (hauler/menit) 6 Juli 2012 332 673,5833333 0,4928 10 Juli 2012 310 710,9166667 0,436 14 Juli 2012 356 858,4518 0,4147 16 Juli 2012 311 699,35 0,445 20 Juli 2012 342 759,611754 0,45023
Berdasarkan tabel diatas, taksiran tingkat kedatangan untuk pengamatan 6 Juli 2012 adalah 0,4928 hauler/menit atau 29,568 hauler/jam, 10 Juli 2012 adalah 0,436 hauler/menit atau 26,16 hauler/jam, untuk pengamatan 14 Juli 2012 adalah 0,4147 hauler/menit atau 24,882 hauler/jam 16 Juli 2012 adalah 26,7 hauler/jam, dan pengamatan 20 Juli 2012 adalah 27,0138 hauler/jam.
b. Waktu Pelayanan
Dengan menggunakan metode maksimum Likelihood, didapatkan taksiran waktu pelayanan untuk distribusi sembarang adalah sebagai berikut :
Gamma(α,β) : … (4.1)
Log Normal : E(x) = … (4.2)
Normal(σ,µ) : … (4.3)
Penaksiran waktu pelayanan untuk masing-masing distribusi dapat dilihat pada Lampiran 6, sehingga didapatkan taksiran waktu pelayanan untuk masing-masing pengamatan pada Tabel 4.6.
35 Tabel 4.6. Penaksiran Waktu Pelayanan untuk Distribusi Sembarang
Pengamatan 6 Juli 2012 5,248 10 Juli 2012 4,7423 14 Juli 2012 5,886 16 Juli 2012 5,7494 20 Juli 2012 5,9802
Dari tabel di atas. terlihat bahwa taksiran waktu pelayanan ketika melayani sebuah hauler pada pengamatan 6 Juli 2012 adalah 5,248 menit , 10 Juli 2012 adalah 4,7423 menit, 14 Juli 2012 adalah 5,886 menit, 16 Juli 2012 adalah 5,7494 menit, dan 20 Juli 2012 adalah 5,9802 menit.
4.2.4. Menentukan Hasil Produksi Loader
Diketahui bahwa kapasitas 1 hauler adalah 14,96 BCM, target total produksi adalah 314,16 BCM/jam, dan dengan menggunakan persamaan 3.9 maka diperoleh hasil produksi loader sebagai berikut :
Tabel 4.7 Hasil Produksi Loader
Pada pengamatan 6 Juli 2012, dapat dilihat bahwa peluang tidak terdapat hauler pada sistem yaitu 0,03 , artinya hauler pasti beroperasi pada sistem dan menghasilkan OB sebesar 493,50 BCM/jam. Pada tanggal 10 Juli 2012 sebesar
Pengamatan P0
mean servicing rate
(hauler/jam) Hasil Produksi Loader (BCM/jam)
6 Juli 2012 0.03 11.43 493.5
10 Juli 2012 0,112 12.65 503.86
14 Juli 2012 0.055 10.19 431.99
16 Juli 2012 0,04 10.44 448.98
36 431.99 BCM/jam dengan peluang tidak terdapat hauler pada sistem sebesar 0.055. Hasil produksi tanggal 16 Juli 2012 sebesar 448,98 BCM/jam Sedangkan peluang tidak terdapat hauler paling kecil adalah pada tanggal 20 Juli 2012 yaitu sebesar 0.002 dengan hasil produksi 438.09 BCM/jam.
4.2.5. Ukuran Performansi Antrian
Dengan menggunakan model model antrian model antrian M/G/3/FCFS/21/21, maka didapatkan hasil performansi antrian sebagai berikut :
Tabel 4.8 Performansi Antrian
Pengamatan 6 Juli 2012 10 Juli 2012 14 Juli 2012 16 Juli 2012 20 Juli 2012
ρ 0,862 0,689 0.813 0,829 0.897 Pw 0,799 0,534 0.725 0,785 0.852 Lq 3,226 0,765 2.014 2,939 10.163 Ls 5,812 2,833 4.454 5,497 12.856 Wq (menit) 3,742 1,110 2.475 3,446 11.321 Ws (menit) 11,795 6,497 10.742 12.353 28.556 a. Utilitas Pelayanan
Pelayanan loader yang memiliki tingkat kesibukan lebih dari 0,8 dikatakan bahwa loader sibuk dalam melayani hauler atatu relatif sedikit menganggur. Sedangkan dibawah 0,8 dikatakan bahwa loader tersebut relatif menimbulkan waktu tunggu atau tidak terlalu sibuk. Dapat dilihat bahwa untuk semua sampel pengamatan tingkat kesibukan tinggi, kecuali pada pengamatan 10 Juli 2012 loader tidak terlalu sibuk.
37 b. Waiting Probability (Pw)
Dari Tabel 4.7 dapat disimpulkan bahwa sebuah hauler yang datang dan kemudian diperbolehkan masuk ke dalam sistem serta mengantri untuk dilayani memiliki nilai peluang antara 0.799 , 0,534, 0.725, 0.785, dan 0.852. Dari nilai ini dapat digambarkan bahwa untuk semua sampel pengamatan, setiap hauler yang masuk ke dalam sistem selalu mengantri untuk dilayani.
c. Rata-rata jumlah hauler yang menunggu di garis antrian
Ekspektasi jumlah hauler yang menunggu di garis antrian pada tanggal 6 Juli 2012 adalah 3,226 hauler, 10 Juli 2012 adalah 0,765 hauler, tanggal 14 Juli 2012 adalah 2,014 hauler, 16 Juli 2012 sekitar 5,497 hauler.dan pada tanggal 20 Juli 2012 adalah 10,163 hauler.
d. Rata-rata jumlah hauler yang berada dalam sistem
Ekspektasi jumlah hauler yang berada pada sistem untuk tanggal 6 Juli 2012 sekitar 5,812 hauler, 10 Juli 2012 sekitar 2,883 hauler, tanggal 14 Juli 2012 sekitar 4,454 hauler, 16 Juli 2012 sekitar 5,497 hauler, dan 20 Juli 2012 sekitar 12,856 hauler.
e. Waktu tunggu hauler di garis antrian
Waktu tunggu hauler ketika berada di garis antrian pada tanggal 6 Juli 2012 adalah 3,742 hauler, 10 Juli 2012 adalah 1,110 menit, pada tanggal 14 Juli 2012 sekitar 2,475 menit, 16 Juli 2012 adalah 3,446 menit, sedangkan tanggal 16
38 Juli 2012 adalah 11,321 menit. Nilai pada semua sampel pengamatan tidak sesuai dengan harapan PAMA yang mengharapkan nilai waktu tunggu sebesar 2 menit.
f. Waktu tunggu hauler pada sistem
Ekspektasi lamanya waktu yang dibutuhkan hauler selama berada dalam sistem baik yang sedang menunggu dilayani dan sedang dilayani pada tanggal 6 Juli 2012 adalah 11,795 menit, 10 Juli 2012 adalah 6,497 menit, 14 Juli 2012 adalah 10,742 menit, 16 Juli 2012 adalah 12,353 menit, dan 20 Juli 2012 adalah 28,556 menit.
