PENGEMBANGAN MODEL OPTIMASI MANAJEMEN
PENGELOLAAN KUALITAS AIR KALI SURABAYA
DENGAN
INTERVAL FUZZY LINIER PROGRAMMING
(IFLP)
Aditya Maharani, Udisubakti Ciptomulyono dan Budi Santosa Jurusan Teknik Industri ITS, Sukolilo-Surabaya
Email: dith_mhrn@yahoo.com
ABSTRAK
Perkembangan industri di sepanjang Kali Surabaya dapat meningkatkan tingkat kesejahteraan hidup masyarakat sekitarnya namun hal tersebut juga menimbulkan dampak negatif terhadap lingkungan. Pembuangan limbah cair industri ke badan sungai dapat meningkatkan pencemaran dan menurunkan kualitas air. Salah satu alternatif pengelolaan dilakukan dengan cara membangun instalasi pengolahan air limbah, namun pembangunan unit pengolahan limbah membutuhkan biaya yang sangat mahal.
Kothandaraman dan Ewing (1969) dalam Qin et al (2007) menyatakan bahwa laju deoksigenasi dan reoksigenasi pada sistem sungai merupakan karakteristik yang dinamik dan tidak pasti. Dengan adanya ketidakpastian dalam sistem Kali Surabaya dan fungsi pada sistem diasumsikan fungsi linier maka pengembangan model yang
digunakan pada penelitian ini adalah Interval Fuzzy Linier Programming yang
dikembangkan Huang et al (1993) dalam Qin et al (2007), dimana model dasar yang akan dikembangkan adalah model kualitas air Ciptomulyono (1985).
Model IFLP akan diselesaikan dengan solusi interaktif dua tahap yang dikembangkan Huang et al (1993) sehingga dari hasil perhitungan akan didapatkan interval biaya paling minimum untuk pengolahan limbah dengan penentuan alokasi beban limbah dari industri yang akan dibuang disungai sedemikian rupa sehingga memenuhi standart kualitas air yang ditetapkan.
Kata kunci: BOD, DO, IPAL, IFLP
PENDAHULUAN
Permasalahan air sekarang ini sudah berkembang dan merupakan prioritas, khususnya masalah penyediaan air bersih yang merupakan komponen penunjang kehidupan yang sangat vital dan tak dapat terpisahkan keberadaanya dari kehidupan manusia. Berdasarkan PP No 82 Tahun 2001, kriteria mutu air dilihat dari dua parameter, yaitu parameter fisik dan parameter kimia organik. Parameter utama dapat parameter DO dan BOD.
Kothandaraman dan Ewing (1969) dalam Qin et al (2007) menyatakan bahwa laju deoksigenasi dan reoksigenasi pada sistem sungai merupakan karakteristik yang dinamik dan tidak pasti. Pendekatan optimasi untuk ketidakpastian dalam manajemen kualitas air dapat didasarkan pada fuzzy sets theory (Prasetyo, 2006; Qin et al, 2007;
Karmakar et al, 2006), dengan General Algorithms yang dikembangkan Keracian et all
(2007), dan dengan metode Bayesian Programming (BP) yang dikembangkan Harrison
(2007)
Perkembangan industri di sepanjang Kali Surabaya dapat meningkatkan tingkat kesejahteraan hidup masyarakat sekitarnya namun hal tersebut juga menimbulkan dampak negatif terhadap lingkungan. Menurut Razif, 2004, pencemaran sungai di
ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-2
Surabaya didominasi oleh beberapa faktor pencemar, yaitu: industri fermentasi (alkohol glutamat), minyak kelapa, logam, dan penduduk.
Penelitian tentang Kali Surabaya yang telah dilakukan oleh Ciptomulyono dengan mengembangkan model programa goal linier (1985), dan model objektif goal programming (1996) Namun model tersebut tidak mempertimbangkan adanya
ketidakpastian (uncertainty) yang ada dalam sistem sungai. Ketidakpastian karakteristik
k1 (koefisien deoksigenasi), k2 (koefisien reoksigenasi), dan buangan limbah dapat
dinyatakan dalam interval (Qin, 2007). Dengan adanya ketidakpastian dalam sistem Kali Surabaya dan fungsi pada sistem diasumsikan fungsi linier, dan pada monitoring kualitas air nilai parameter BOD dan DO tidak dapat dinyatakan secara eksak maka
pengembangan model yang digunakan pada penelitian ini adalah Interval Fuzzy Linier
Programming yang dikembangkan Huang et al dalam Qin et al, 2007. METODE
Pengembangan model yang digunakan pada penelitian ini adalah Interval Fuzzy
Linier Programming yang dikembangkan Huang et al dalam Qin et al, 2007. Model IFLP bisa diformasikan sebagai berikut (Huang et al, 1993 dalam Qin et al, 2007)
[
]
[
]
, 0 1, 0 , . , . Subject to , Max 1 1 1 1 1 1 ≥ ≤ ≤ − − ≤ − − ≤ ± − + + ± ± − + + ± ± X B B B X A f f f X C opt opt opt opt opt opt λ λ λ λ (1)Dimana fopt+1 dan fopt−1 merupakan nilai yang maximal dan minimal yang diinginkan
dari sistem, λ merupakan variabel kontrol yang menunjuk derajat (membership grade)
pada solusi model dengan tujuan dan constraint yang fuzzy.
Menurut Huang et al, 1993 dalam Qin et al, 2007, untuk menyelesaian model IFLP dapat dilakukan dengan menggunakan solusi interaktif dua tahap. Pada submodel pertama yang menyatakan nilai batas bawah yang diinginkan dapat diformulasikan sebagai berikut
[
]
[
]
j n 1 k 1 n 1 k 1 , 0 1, 0 i , , Subject to , Max 1 1 1 1 ∀ ≥ ≤ ≤ ∀ − − ≤ + − − ≤ + ± − + + + + = − − = + − + + + + = − − = −∑
∑
∑
∑
j i i j k j ij j j ij j k j j j j j X b b b x a x a f f f x c x c λ λ λ λ (2)Tahap kedua, submodel menyatakan nilai batas atas fungsi objektif yang dapat diformulasikan sebagai berikut
[
]
[
]
n k k j x x k j x x X b b b x a x a f f f x c x c jopt j jopt j j i i j k j ij j j ij j k j j j j j ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 , , 0 1, 0 i , , Subject to , Max 1 1 , 1 , j n 1 k 1 n 1 k 1 1 1 1 1 + + = ≥ = ≥ ∀ ≥ ≤ ≤ ∀ − − ≤ + − − ≤ + + − − + − + + − + = + + = − − + + − + = + + = + ± ∑ ∑ ∑ ∑ λ λ λ λ (3)ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-3
Dimana aij merupakan nilai absolut dari aijdan k1 merupakan koefisien fungsi biaya.
Sehingga dari submodel persamaan (2) dan (3), solusi dari x+jopt (j = 1, 2, .., k1) dan
−
jopt
x (j = k1 + 1, k1 + 2, .., n) dan fjopt+ dapat dihitung. Hasil perhitungan dapat dinyatakan sebagai x±jopt =
[
x−jopt,x+jopt]
, dan fjopt± =[
fjopt− , fjopt+]
.PENGEMBANGAN MODEL Alternatif Pengalokasian Limbah
Alternatif pengolahan limbah yang dilakukan adalah IPAL I, IPAL II, dan IPAL Komunal yang setiap sistem pengolahan limbah menurunkan beban pencemar organik
(BOD) sebanyak ηp untuk IPAL tingkat I, ηs untuk IPAL tingkat II, dan ηc untuk IPAL
kolektif, dengan harga yang sama untuk seluruh industri.
Alternatif pengolahan limbah akan mempunyai beberapa alternatif
pengalokasian pengelolaan limbah pencemar (Gambar 1), sehingga variabel keputusan didefinisikan sebagai berikut :
Xijk : didefinisikan sebagai jumlah beban pencemar dari industri j dalam titik
amatan ke i dengan alternatif sistem pengalokasian k (kg/hari)
Dimana :
i = indeks untuk titik amatan (segmen) pada sungai, i = 1, 2,.., m
j = indeks industri yang ada dalam segmen i, j = 1, 2,.., m
k = alokasi beban pencemar.
Gambar 1. Alternatif Alokasi Beban Pencemar
Model IFLP
Berdasarkan data tahunan PJT tahun 2007 maka Kali Surabaya dapat dibagi menjadi 6 segmen. Pada Tabel 1 dapat dilihat industri sepanjang Kali Surabaya.
Ind 1 IPAL II Ind J IPAL K IPAL II IPAL I IPAL I Xij1 Xi11 Xij4 Xij2 Xij5 Xij8 Xij6 Xi15 Xi19 Xij7 Xi18 Xi17 Xi16 Xi14 Xij3 Xi13 Xi12 ηp . Xij2 ηp . Xi12 ηs . Xij5 ηs . Xi15 ηc . Xij6, ηc . Xij3 S E G M E N i S U N G A I
ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-4
Tabel 1. Kode Industri, Nama Industri, dan Lokasinya
Kode Nama Industri Jenis Lokasi (Segmen)
11 PT Adiprima Suraprinta Kertas Canggu - Jrebeng
12 PT Sidomakmur Tahu
21 PT Huey Chie Tekstil Jrebeng - Cangkir
31 PT Miwon Indonesia MSG Cangkir - Karangpilang
41 PT Suparma Kertas Karangpilang – Sepanjang
51 PT Sarimas Permai Minyak Sepanjang – Gunung Sari
52 PT Tahu Purnomo Tahu
53 RPH Kedurus Daging
54 PT Tahu Halim Jaya Tahu
61 PT Tahu Legowo Tahu Gunungsari - Jagir
Model IFLP kualitas air untuk manajemen Kali Surabaya dinyatakan dengan Persamaan (1). Kualitas air untuk Kelas I (untuk sumber air baku air minum), dimana nilai DO minimal 6 mg/L dan BOD maximal 2 mg/L sedangkan untuk kelas II (untuk sumber air baku air minum, dimana nilai DO minimal 4 mg/L dan BOD maximal 3 mg/L sehingga fuzzy sets untuk BOD standard 2 – 3 mg/L dan untuk DO standard 4 – 6, sedangkan untuk biaya pengolahan menggunakan hasil dari model ILP. Model IFLP dapat dirumuskan sebagai berikut
Maximize λ Subject to 1. Total Biaya ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2344.37,4804.15)x (2344.37,4804.15)x 5231300- (5231300-1952900) x 10430.58 5090.00, x 4804.15 2344.37, x 1802.06 879.39, x 6857.98 5987.62, x 6857.98 5987.62, x 15443.21 13483.28, x 6857.98 5987.62, x 2698.30 2355.85, x 11757.98 7646.82, x 11757.98 7646.82, x 27157.18 17661.71, x 11757.98 7646.82, x 4780.90 3109.27, x 4696.18 3012.40, x 4696.18 3012.40, x 10145.37 6507.83, x 4696.18 3012.40, x 1750.02 1122.57, x 14188.29 6698.85, x 14188.29 6698.85, x 31730.64 14981.28, x 14188.29 6698.85, x 5532.53 2612.12, x 10544.13 9583.47, x 10544.13 9583.47, x 7990.76 7262.73, x 10544.13 9583.47, x 1048.18 952.68, x 6213.11 6165.21, x 6213.11 6165.21, x 4836.20 4798.92, x 6213.11 6165.21, x 630.73 625.86, x 7675.16 5702.62, x 7675.16 5702.62, x 14228.39 10571.65, x 7675.16 5702.62, x 2327.12 1729.04, x 11799.54 8779.21, x 11799.54 8779.21, x 25691.03 19114.89, x 11799.54 8779.21, x 4442.51 3305.36, x 87445.46 19752.39, x 87445.46 19752.39, x 56566.22 12777.31, x 87445.46 19752.39, x 7738.43 1747.97, TC 618 616 615 613 612 548 546 545 543 542 538 536 535 533 532 528 526 525 523 522 518 516 515 513 512 418 416 415 413 412 318 316 315 313 312 218 216 215 213 212 128 126 125 123 122 118 116 115 113 112 λ ≤ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 2. Kualitas air Standard DO
Konsentrasi DO yang dikeluarkan oleh industri harus kurang dari DO jenuh dikurangi standard DO, dan untuk BOD harus kurang dari standard BOD
(0.1244,0.1981)*10 2 (7.4831,7.6980) 6 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x
ISBN : 978-979-99735-6-6 A-10-5 ( ) (0.0275,0.0372)*10
(
)
2 (7.3426,7.7417) 6 10 * 2895 . 0 , 1782 . 0 219 217 214 211 5 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
(0.0307,0.0347)*10(
)
2 (7.4366,7.5970) 6 10 * 0726 . 0 , 0560 . 0 10 * 3766 . 0 , 2342 . 0 319 317 314 311 5 219 217 214 211 5 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
( )(
)
(0.0054,0.0059)*10(
)
2 (7.3902,7.5884) 6 10 * 0401 . 0 , 0355 . 0 10 * 0781 . 0 , 0605 . 0 10 * 3901 . 0 , 2429 . 0 419 417 414 411 5 319 317 314 311 5 219 217 214 211 5 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
( )(
)
( )(
)
(0.0222,0.0311)*10 2 (7.3203,7.5884) 6 10 * 0344 . 0 , 0310 . 0 10 * 0657 . 0 , 0590 . 0 10 * 1051 . 0 , 0816 . 0 10 * 4564 . 0 , 2842 . 0 549 547 544 541 539 537 534 531 529 527 524 521 519 517 514 511 5 419 417 414 411 5 319 317 314 311 5 219 217 214 211 5 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
( )(
)
( )(
)
( ) (0.0159,0.0326)*10(
)
2 (7.2509,7.6214) 6 10 * 0414 . 0 , 0328 . 0 10 * 0433 . 0 , 0380 . 0 10 * 1547 . 0 , 0780 . 0 10 * 1130 . 0 , 0918 . 0 10 * 4662 . 0 , 3044 . 0 619 617 614 611 5 549 547 544 541 539 537 534 531 529 527 524 521 519 517 514 511 5 419 417 414 411 5 319 317 314 311 5 219 217 214 211 5 129 127 124 121 119 117 114 111 5 − ≤ − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Standard BOD (0.5388,0.5945)*10 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 + ≤ + + + + + + + ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x ( ) (0.2163,0.3026)*10(
)
3 10 * 5950 . 0 , 5398 . 0 219 217 214 211 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 ≤ + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
(0.1871,0.3671)*10(
)
3 10 * 3029 . 0 , 2166 . 0 10 * 5956 . 0 , 5407 . 0 319 317 314 311 3 219 217 214 211 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 ≤ + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
( )(
)
(0.2255,0.3666)*10(
)
3 10 * 3671 . 0 , 1872 . 0 10 * 3030 . 0 , 2167 . 0 10 * 5957 . 0 , 5408 . 0 419 417 414 411 3 319 317 314 311 3 219 217 214 211 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 ≤ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xISBN : 978-979-99735-6-6 A-10-6 ( ) ( )
(
)
( )(
)
( )(
)
(0.2462,0.3171)*10 3 10 * 3668 . 0 , 2257 . 0 10 * 3674 . 0 , 1874 . 0 10 * 3032 . 0 , 2170 . 0 10 * 5961 . 0 , 5415 . 0 549 547 544 541 539 537 534 531 529 527 524 521 519 517 514 511 3 419 417 414 411 3 319 317 314 311 3 219 217 214 211 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 ≤ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( )(
)
( )(
)
( )(
)
( ) (0.2520,0.9705)*10(
)
3 10 * 3172 . 0 , 2463 . 0 10 * 3669 . 0 , 2259 . 0 10 * 3675 . 0 , 1875 . 0 10 * 3033 . 0 , 2171 . 0 10 * 5963 . 0 , 5418 . 0 619 617 614 611 3 549 547 544 541 539 537 534 531 529 527 524 521 519 517 514 511 3 419 417 414 411 3 319 317 314 311 3 219 217 214 211 3 129 127 124 121 119 117 114 111 3 ≤ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± − ± ± ± ± ± ± ± ± − λ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3. Sistem ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (80.69, 165.36) x x x 60.49 , 52.81 x x x 45.24 , 29.42 x x x 129.91 , 83.33 x x x 54.76 , 25.85 x x x 816.10 , 741.75 x x x 1216.29 , 1206.92 x x x 93.75 , 69.65 x x x 43.92 , 32.68 x x x 480.09 , 108.44 x x x 613 612 611 543 542 541 533 532 531 523 522 521 513 512 511 413 412 411 313 312 311 213 212 211 123 122 121 113 112 111 = + + = + + = + + = + + = + + = + + = + + = + + = + + = + + ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± IPAL I 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 0 67 . 0 616 615 614 612 546 545 544 542 536 535 534 532 526 525 524 522 516 515 514 512 416 415 414 412 316 315 314 312 216 215 214 212 116 115 114 112 = − − − = − − − = − − − = − − − = − − − = − − − = − − − = − − − = − − − ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x IPAL II 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 0 25 . 0 618 617 615 548 547 545 538 537 535 528 527 525 518 517 515 418 417 415 318 317 315 218 217 215 118 117 115 = − − = − − = − − = − − = − − = − − = − − = − − = − − ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x IPALK 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 0 2 . 0 2 . 0 619 616 613 549 546 543 539 536 533 529 526 523 519 516 513 419 416 413 319 316 313 219 216 213 119 116 113 = − + = − + = − + = − + = − + = − + = − + = − + = − + ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xStandard Air Limbah
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (14151 16173) 440 7 510 6 274 1 042 1 437 17 257 15 794 4 666 3 334 1433 000 1075 215 1534 278 1193 010 25 673 16 467 15 534 13 342 2033 488 1581 619 617 614 611 549 547 544 541 539 537 534 531 529 527 524 521 519 517 514 511 419 417 414 411 319 317 314 311 219 217 214 211 129 127 124 121 119 117 114 111 . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x . , . x x x x ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ≤ + + + ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
Jumlah limbah yang dikeluarkan industri harus kurang dari dari beban limbah perhari. Beban pencemar yang masuk besarnya sama dengan pengurangan oleh
ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-7
IPAL ditambah dengan outputnya. Limbah yang dikeluarkan industri tidak boleh melebihi ambang batas air limbah.
5. Non negatif 0 ≥ ± ijk x 6. Fungsi Anggota 1 0≤λ ≤
Penyelesaian Model IFLP
Model IFLP diselesaikan dengan Interaksi Solusi dua tahap Huang et al (1993) dalam Qin et al (2007). Solusi Dua tahap ini terdiri dari tahap I untuk mendapatkan nilai batas bawah dan tahap II untuk mendapatkan nilai batas atas model.
Dengan menggunakan program Matlab didapatkan solusi alokasi beban pencemar untuk masing – masing industri pada tahap I dan Tahap II yang dapat dilihat pada Tabel 2 dan 3 berikut
Tabel 2. Alokasi Beban Pencemar untuk Tahap I
Alokasi Beban Pencemar (k)
Kode 1 sungai 2 IPALI 3 IPALK 4 sungai 5 IPAL II 6 IPALK 7 sungai 8 IPALK 9 sungai 11 108,4 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 32,7 0 11,4 0 10,5 0 0 2,1 21 0 69,7 0 9,2 0 37,5 0 0 7,5 31 1165,6 41,3 0 27,7 0 0 0 0 0 41 741,8 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 25,9 0 0,3 0 17,1 0 0 3,4 52 0 81 2,3 4,9 0 49,4 0 0 10,3 53 0 29,4 0 0 14,5 5,2 0 3,6 1 54 0 52,8 0 0 2,8 32,6 0 0,7 6,5 61 0 74,3 6,4 3,6 0 46,1 0 0 10,5 TC 1952900 λ 0,7
Tabel 3. Alokasi Beban Pencemar untuk Tahap II
Kode
Alokasi Beban Pencemar (k) 1 sungai 2 IPALI 3 IPALK 4 sungai 5 IPAL II 6 IPALK 7 sungai 8 IPALK 9 sungai 11 480 0,1 0 1,4 0 0 1,3 0 1,3 12 0,4 44 0,5 16,9 0 13,8 0,2 1,1 4,1 21 0,6 93 0,7 20,2 0,1 43,3 0,2 1,1 10,1 31 1216,3 2,2 0,1 2,5 0,2 0,1 1,3 0,1 1,3 41 814,7 1,3 0,1 2 0,1 0,1 1,3 0 1,3 51 0,6 54,5 0,6 1,9 0 35,8 0,1 1,2 8,6 52 0 128,8 1,3 5,7 0,2 81,8 0 1,3 17.9 53 0,1 45.9 0,1 0,1 0.9 31 0 1,5 7.5 54 0,4 60 0,9 4,4 0,1 37,1 0,1 1,2 8,9 61 0,1 165 0,3 0 6,3 105,5 0 2,9 22,4 TC 5231300 λ 0
Hasil solusi Tahap I dan II bisa digunakan untuk mempertimbangkan pembangunan
IPAL yang dilakukan jika alokasi beban ≥ 1 kg/hari, dengan tujuan efisiensi
penggunaan IPAL. Pembangunan IPAL untuk industri selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4 berikut.
ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-8
Tabel 4. Pembangunan IPAL Untuk Masing – Masing Industri
Kode Nama Industri IPAL I IPAL II IPAL K
11 PT Adiprima Suraprinta V 12 PT Sidomakmur V 21 PT Huey Chie V V 31 PT Miwon Indonesia V V 41 PT Suparma V 51 PT Sarimas Permai V V 52 PT Tahu Purnomo V 53 RPH Kedurus V V
54 PT Tahu Halim Jaya V V
61 PT Tahu Legowo V V V
KESIMPULAN
1. Model IFLP sudah dikembangkan untuk mendapatkan hasil solusi optimal yang
dinyatakan dalam bentuk interval. Pada kenyataanya sistem real sungai mempunyai variabel yang berubah – ubah dan tidak pasti. Karena dinyatakan dalam bentuk interval maka model ini dapat mewakili kondisi nyata sistem sungai.
2. Pembangunan IPAL yang dibutuhkan untuk mengurangi beban pencemar agar
memenuhi kualitas air yaitu semua industri (kecuali industri kode 11) harus membangun IPAL I, IPAL II harus dibangun oleh industri dengan kode 53, 54, 61, sedangkan untuk IPAL komunal harus dibangun pada setiap segmen.
3. Pada Industri kode 11, 31, 41 harus diberikan pengawasan dengan ketat karena
mengalokasi buangan beban pencemarnya langsung ke sungai cukup besar. DAFTAR PUSTAKA
Ciptomulyono, U., 1985, Model Programa Goal Linier Untuk Optimasi Pengelelolaan
Lingkungan : Kasus Pengendalian Pencemaran S. Surabaya Jawa Timur Dari Limbah Industri, Teknik Industri ITB, Bandung.
Ciptomulyono, U., (1996), Model Multiobjectif Goal Programming Untuk Optimasi
Manajemen Kualitas Lingkungan : Penerapannya Pada Pengelolaan Pencemaran Sungai Surabaya, IPTEK ITS, 12 – 27
Harrison, K W., (2007), Test Application Of Bayesian Programming: Adaptive Water
Quality Management Under Uncertainty, Advances in Water Resources, Vol 30, 606–622
Karmakar, S dan Mujumdar, P.P., (2006), An inexact optimization approach for river
water-quality management, Journal of Environmental Management, Vol 81, 233–
248
Kerachian, R dan Karamouz, M., (2007), A Stochastic Conflict Resolution Model For
Water Quality Management In Reservoir–River Systems, Advances in Water
Resources, Vol 30, hal 866–882
Prasetyo, A E., (2006), Pendekatan Fuzzy Goal Programming Untuk Alokasi Beban
Pencemaran Limbah Industri Pada Perairan Sungai Surabaya, Teknik Industri – ITS, Surabaya
ISBN : 978-979-99735-6-6
A-10-9
Qin, X.S; Huang, G H; Zeng, GM, dan Chakma, A., (2007), An Interval-Parameter Fuzzy Nonlinear Optimization Modelfor Stream Water Quality Management
Under Uncertainty, European Journal of Operational Research, Vol 180, 1331–
1357
Razif, M dan Yuniarto, A., (2004), Pengelolaan Kualitas Air, Teknik Lingkungan, ITS.
Santosa, B., (2008), Matlab Untuk Statistika & Teknik Optimasi, Aplikasi Untuk
