Artikel Kurva Lorenz Dan Indeks Gini

(1)

Artikel Kurva Lorenz dan Indeks Gini

Indeks gini Indeks gini

Indeks Gini adalah ukuran yang dikembangkan oleh statistikus Italia, Corrado Indeks Gini adalah ukuran yang dikembangkan oleh statistikus Italia, Corrado Gini dan dipublikasikan pada tahun 1912 dalam karyanya, Variabilità e

Gini dan dipublikasikan pada tahun 1912 dalam karyanya, Variabilità e mutabilità.

mutabilità.

Biasanya digunakan untuk mengetahui tingkat kemerataan dari suatu Biasanya digunakan untuk mengetahui tingkat kemerataan dari suatu variabel, apakah telah teradi ketimpangan atau tidak. !imana indeks variabel, apakah telah teradi ketimpangan atau tidak. !imana indeks tersebut berkisar antara "#1. $emakin mendekati angka nol ini bermakna tersebut berkisar antara "#1. $emakin mendekati angka nol ini bermakna bah%a tingkat pemerataan dari suatu variabel &ukup baik, tetapi apabila bah%a tingkat pemerataan dari suatu variabel &ukup baik, tetapi apabila semakin mendekati angka satu ini menandakan bah%a telah teradi

semakin mendekati angka satu ini menandakan bah%a telah teradi ketimpangan atau ketidakmerataan.

ketimpangan atau ketidakmerataan.

Kurva lorenz Kurva lorenz

$ama seperti halnya dengan indeks gini, dimana kurva loren' uga $ama seperti halnya dengan indeks gini, dimana kurva loren' uga digunakan untuk mengetahui tingkat pemerataan dari suatu variable. digunakan untuk mengetahui tingkat pemerataan dari suatu variable.

(anya saa kurva loren' menggunakan kurva yang berbentuk diagonal untuk (anya saa kurva loren' menggunakan kurva yang berbentuk diagonal untuk menelaskan tingkat pemerataan dari suatu variabel. !imana semakin

menelaskan tingkat pemerataan dari suatu variabel. !imana semakin

mendekati garis diagonal maka hal ini menunukan tingkat pemerataan dari mendekati garis diagonal maka hal ini menunukan tingkat pemerataan dari suatu variabel semakin baik tetapi apabila semakin menauhi garis diagonal suatu variabel semakin baik tetapi apabila semakin menauhi garis diagonal dari pada kurva )oren' maka hal ini menandakan telah teradi

dari pada kurva )oren' maka hal ini menandakan telah teradi ketidakmerataan pada suatu variable.

ketidakmerataan pada suatu variable.

*endekatan lain untuk melihat konsentrasi industri adalah dengan *endekatan lain untuk melihat konsentrasi industri adalah dengan menggunakan pemetaan +urva )oren' dan penghitungan Indeks Gini menggunakan pemetaan +urva )oren' dan penghitungan Indeks Gini -delaa, dkk. 199, /ang 2""0.

-delaa, dkk. 199, /ang 2""0. *ada bidang ekonomi,

(2)

mengukur dan membandingkan ineuality dari perusahaan#perusahaan di dalam industri. +urva )oren' dan Indeks Gini mengindikasikan tingkat

kompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur ineuality dalam distribusi ukuran dari perusahaan#perusahaan (art and *rais 1934.

Indeks Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva

Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatu variabel (output, revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angka

atau persentase dari perusahaanperusahaan yang ada dalam suatu industri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya.

5ika kurva berbentuk lurus, seluruh perusahaan memiliki ukuran yang sama, dan industri dapat dipandang sebagai &ompletely un&on&entrated,

mengindikasikan tingkat kompetisi yang tinggi di pasar. $e&ara umum, perusahaan#perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatu industri, dan semakin besar deviasi dari garis diagonal terhadap +urva

)oren', semakin besar ineuality dari ukuran perusahaan dan semakin besar konsentrasi pasar. $ebaliknya, semakin dekat kepada garis diagonal,

semakin terdistribusi dan perusahaan#perusahaan semakin tidak terkonsentrasi.

Sumber: Wikipedia

Gambar6 +urva )oren'

Indeks Gini didefnisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga di bawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dan nol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality.

5ika luasan di antara garis diagonal per7e&t euality dan +urva )oren' adalah -, dan luasan di ba%ah +urva )oren' adalah B, maka Indeks Gini

(3)

2B. 5ika +urva )oren' merupakan 7ungsi ; : )<, nilai dari B dapat di&ari dengan 7ungsi integral, sehingga6

G : 1 = 2>integral "#1 dari )<d<

+urva )oren' dapat dituliskan sebagai 7ungsi )?, dalam hal mana ? adalah sumbu hori'ontal, dan ) adalah sumbu vertikal. @ntuk populasi berukuran n, dengan urutan nilai yi i:1 hingga n yang diurutkan meningkat yi A: yi1, maka +urva )oren' adalah 7ungsi linier yang menghubungkan titik#titik ?i, )i, i : " hingga n, dalam hal mana ?" : ", )" : ", dan untuk i : " hingga n6 ?i : i8n

$i : ;1  ;2    ;i )i : $i8$n

D?DDE$I

-delaa, -., Fen'o, 5., and F&Cay, B. 199. Farket *o%er, Industrial

rgani'ation and Hradeable uotas. evie% o7 Industrial rgani'ation, 1J, 199, 39#4"1

Chur&h, 5. and /are, . 2""". Industrial rgani'ation6 - $trategi& -pproa&h, F&Gra% (ill, Boston.

+un&oro, F. 2""K. Dkonomika Industri Indonesia = Fenuu Eegara Industri baru 2"J"L. ;ogyakarta6 *enerbit -E!I.

/ang, !. 2""0. Hhe Chinese Constru&tion Industry 7rom the *erspe&tive o7 Industrial rgani'ation, *h! !issertation, Eorth%ertern @niversity, Dvanston, Illinois.

embuat Kurva Lorenz dan enghitung Indeks Gini dengan ! "#$el

2"12 "3.11

sumber gambar: www.sparknotes.om

Indeks Gini adalah ukuran ketidakmerataan atau ketimpangan agregat se&ara keseluruhan yang angkanya berkisar antara nol pemerataan sempurna hingga satu ketimpangan yang sempurna. Indeks Gini dapat diperoleh dengan menghitung rasio bidang yang terletak antara garis diagonal dan kurva )oren' dibagi dengan luas separuh bidang di mana kurva )oren' itu berada. !alam ilmu Dkonomi Industri, Indeks Gini uga dapat dipergunakan untuk melihat konsentrasi pasar.

(4)

Berikut adalah petunuk ringkas untuk menghitung Indeks Gini dan membuat +urva )oren'. ?ormulasi perhitungan dan pembuatan kurva dapat dilakukan dengan menggunakan

so7t%are Fi&roso7t DM&el. ?ormulasi pada CD)) utama6 Hotal C-*, C1 : $@FCK6C2"" Hotal !I??, C2 : $@FIK6I2"" 5umlah entitas E, CJ : F-<!6! Gini CoeN&ient, C0 : 2>C28CJ#1 +)F6

CF*, input nama entitas8organisasi O lakukan input langsung nama entitas8organisasi, misalnya pada Cell BK : PComp 1Q, dan seterusnya.

C-*, adalah kapasitas atau share pada pasar dari setiap entitas8organisasi. Input langsung data, misalnya Cell BK : P1"Q, dan seterusnya.

I!, adalah identitas nomor urut entitas8organisasi, dari yang paling ke&il ke yang paling besar berdasarkan share pada pasar. *ada Cell !K input angka P1Q, kemudian pada Cell di ba%ahnya, misalnya Cell ! masukkan 7ormulas R:1!KS, dan seterusnya.

C@F, adalah kumulati7 dari pangsa pasar dari entitas8organisasi dengan pangsa paling ke&il ke yang paling besar. ?ormula pada &ell DK : $@FTCTK6CK, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.

EF I! adalah normalisasi dari I!, pada Cell ?K masukkan angka Eol P"Q, kemudian pada &ell ? masukkan 7ormula ? : ?K18TCTJ#1, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di

ba%ahnya.

)DEU adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk +urva )oren', pada &ell GK masukkan 7ormula :DK#TDTK8TCT1#TDTK dan &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.

D@-)IH; adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk garis Duality, nilainya sama dengan EF I!, pada &ell (K masukkan 7ormula : ?K dan &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.

!I?? adalah selisih antara D@-)IH; dengan )DEU, pada &ell IK 7ormulasinya adalah : (K#GK, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.

-gar urutan entitas dapat urut dari pangsa pasar terendah hingga tertinggi, lakukan $H pada area RB4..C24S sehingga &ell RCK..C24S terurut dari yang paling rendah hingga yang paling tinggi.

+urva )oren' kemudian dapat dibuat dengan memplotkan area RG4..(24S ke dalam 7ungsi &hart.

(5)