ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
S M A
TAHUN PELAJARAN 2014 / 2015
Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal W a k t u
: MATEMATIKA : XI ( sebelas ) / MIPA : Senin, 07 Desember 2015 : 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E. Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
I. PILIHAN GANDA :
1. Koefisien x2 dalam suku banyak p(x)= 2x2(x+2) +3x2+2x+1 adalah . . . .
A. 2 D. 3
B. 4 E. 5
C. 7
2. Suku banyak (-x3+2x-4) – (x3+2x2-5x+3 ) adalah . . . .
A. -2x3+2x2+7x+7 D. -2x3+2x2-3x- 7
B. -2x3-2x2-7x-7 E. -2x3-2x2+7x - 7
C. -2x3+2x2-3x+7
3. Diketahui suku banyak f(x)= x3-ax2+3x+2 . Jika f(2) = 8 maka nilai a adalah . . . .
A. -2 D. 3
B. -3 E. 0
C. 2
4. Persamaan suku banyak
m
(x−1)
+
n
(x+1)
=
(4−2x)(1−x2) , maka nilai m2 - n2 adalah . . . .
A. 2 D. 10
B. 4 E. -8
C. 9
5. Diketahui suku banyak p(x)=2x4+13x2+x-70 . Jika p(x) dibagi dengan (x-2) maka sisanya adalah . . . .
A. 0 D. -8
B. 16 E. -16
C. 8
6. Hasil bagi dan sisa jika Suku banyak p(x) = 4x3-7x+5 dibagi (2x-1) adalah . . . .
A. 4x2+2x-6 sisa 2 D. 4x2+2x-6 sisa –2
B. 2x2+x-3 sisa 2 E. 2x2-x-3 sisa 2
C. 4x2+2x-6 sisa -2
49
X
X
==
X
Matematika (Peminatan) / XI MIPA
7. Suku banyak 3x3+8x2-x-11 dibagi (x2+2x-3) memberikan sisa . . . .
A. -4x+5 D. 4x-3
B. -4x-5 E. 4x-5
C. 4x+5
8. Salah satu faktor suku banyak p(x)=2x4-2x3-3x2-x-2 adalah (x-2) maka faktor yang lain adalah . . . .
A. (x - 1) dan (2x2 - 1) D. ( x+1 ) dan (2x2+1)
B. (x + 1) dan (x2+1) E. (x+ 3) dan (x2+2)
C. ( x - 2 ) dan (2x2+2)
9. Himpunan penyelesaian dari x4 - 5x3 - 7x2 + 41x – 30 = 0 adalah . . . .
A.
\{-3 ,1,2 , 5\}
D.{
-3,-1,2, 5
}
B.
{
3,-1,2, 5
}
E.{
-3,1,-2, 5
}
C.
{
3,1,-2, 5
}
10. Persamaan parabola, jika puncaknya O(0,0) dan titik fokusnya di F(-5,0) adalah . . . .
A. y2 = -5x D. y2 = -15x
B. y2 = -10x E. y2 = - 25x
C. y2 = -20x
11. Persamaan parabola y2 - 4y - 12x - 20 = 0 mempunyai titik puncak dan titik focus berturut – turut . . . .
A. (2,-2) dan (1,2) D. (-2,-2) dan (1,2)
B. (2,2) dan (1,2) E. (-2,2) dan (2,1)
C. (-2,2) dan (1,2)
12. Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan x2 - 16y = 0 adalah . . . .
A. (0,4) D. (4,0)
B. (0,-4) E. (-4,0)
C. (0,8)
13. Sebuah bola dilempar ke atas, setelah t detik tingginya h cm, bola bergerak membentuk lintasan parabola sesuai persamaan h(t) = 60t-6t2, maka tinggi maksimum bola tersebut adalah . . . cm
A. 100 D. 125
B. 150 E. 175
C. 200
14. Persamaan ellips yang puncaknya di ( 7,0) dan (-7,0) serta fokusnya (3,0) dan (-3,0) adalah . . . .
A. x2 40+
y2
49=1 D.
x2 49+
y2 40=1
B. x2 49+
y2
9 =1 E.
x2 9+
y2 49=1
C. x2 49−
y2 40=1
15. Koordinat titik puncak pada sumbu mayor dari ellips dengan persamaan (x−2)2
25 +
(y+4)2
4 =1 ,
adalah . . . .
A. (7 , 4) dan (3 , 4) D. (7,-4) dan (3,-4)
B. (7,-4) dan (-3, 4) E. (7,-4) dan (-3,-4)
C. (7 , 4) dan (-3,-4)
16. Pusat dari ellips 9x2 + 25y2 - 54x + 50y – 119 = 0 adalah . . . .
A. (3,1) D. (-3,-1)
B. (-3,1) E. (3,-1)
C. (1,3)
17. Sebuah satelit mengelilingi bumi dengan lintasan yang memenuhi persamaan x2 576+
y2
484=1 , x,y dalam km. Maka jarak terjauh dan terdekat satelit tersebut dari bumi adalah . . . km
A. 24 dan 18 D. 576 dan 484
Matematika (Peminatan) / XI MIPA
C. 72 dan 54
18. Koordinat titik puncak dari hiperbola dengan persamaan 3x2 – 4y2 – 12 = 0 adalah . . . .
A. (0 , -2) dan (0, 2) D. (0 , -2) dan (2, 0)
B. (-2, 0) dan (2, 0) E. (0 , 0) dan (-2 , 2)
C. (-2, 0) dan (0, 2)
19. Koordinat titik focus dari
x - 3
9
-y + 2
16
= 1 adalah . . . .A. (3, -3) dan (3, -7) D. (7, 3) dan (-3, 3)
B. (-3, 3) dan (3, -7) E. (3, 3) dan (-7, 3)
C. (-3, -3) dan (-3, -7)
20. Koordinat titik pusat dari hiperbola dengan persamaan 3x2 – 6x - 9y2 + 18y – 33 = 0 adalah . . . .
A. (1 , -1) D. (-1, -1)
B. (1 , 1) E. (1, 2)
C. (-1, 1)
21. Persamaan lingkaran yang titik pusatnya (2, -3) dengan jari-jari 7 adalah . . . . A. x2 + y2 – 4x + 6y – 36 = 0 D. x2 + y2 + 4x -- 6y + 36 = 0
B. x2 + y2 – 4x + 6y + 36 = 0 E. x2 + y2 + 4x + 6y + 36 = 0
C. x2 + y2 + 4x -- 6y -- 36 = 0
22. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 + 2x – 2y – 7 = 0 berturut – turut adalah . . . .
A. (2, -2) dan 2 D. (1, -1) dan 3
B. (-2, 2) dan 2 E. (-1, 1) dan 3
C. (2, -2) dan 3
23. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 5 , 3 ) serta menyinggung sumbu X adalah . . . . A. x2 + y2 + 10x + 6y + 35 = 0 D. x2 + y2 – 10x – 6y – 25 = 0
B. x2 + y2 + 10x + 6y – 35 = 0 E. x2 + y2 – 6x – 10y + 25 = 0
C. x2 + y2 – 10x – 6y + 25 = 0
24. Lingkaran L1: x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 dan lingkaran L2 : x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0
Hubungan L1 dengan L2 adalah . . . .
A. Sepusat D. Didalam
B. Beririsan E. Bersinggungan
C. Terpisah
25. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y – 1)2 = 25 di titik (6 , 5) adalah . . . .
A. 5x + 2y + 36 = 0 D. 2x + 5y – 36 = 0
B. 3x + 4y + 38 = 0 E. 3x + 4y – 38 = 0
C. 4x + 3y – 38 = 0
26. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 64 yang sejajar dengan garis 2x – y = 6 adalah . . . .
A. y = 2x ± 8
√
5
D. y = -1/2 x ± 5√
8
B. y = 2x ± 5
√
8
E. y = -1/2 x ± 8√
5
C. y = -2x ± 8
√
5
27. Persamaan garis singgung pada lingkaran (x - 2)2 + (y – 5)2 = 36 yang tegak lurus dengan garis
x – 2y = 4 adalah . . . .
A. y = -2x - 9 ± 5
√
6
D. y = -2x + 9 ± 6√
5
B. y = -1/2x - 9 ± 5
√
6
E. y = -2x - 9 ± 6√
5
C. y = 1/2x + 9 ± 6
√
5
28. Koordinat titik potong lingkaran x2 + y2 = 100 dengan lingkaran (x – 4)2 + y2 = 68 adalah . . . .
A. (8, 6) D . (6, - 8)
B. (- 8, - 6) E. (10, 10)
C. (-10, 10)
Matematika (Peminatan) / XI MIPA
A. 18 D. 9
B. 16 E. 2
C. 11
30. Lingkaran x2 + y2 = 16 berpusat di titik A, sedang Lingkaran x2 + y2 – 6x – 8y + 2 = 0 berpusat di titik B .
Jarak titik A ke titik B adalah . . . .
A. 1 D. 4
B. 2 E. 5
C. 3
II. U R A I A N
31. Jika suku banyak f(x) = x3+2ax2+5x +p dibagi dengan (x-2) dan (x+1) mempunyai sisa berturut – turut 20
dan 14, maka tentukan nilai a+p.
32. Jika x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan x3-3x2-x+p=0, dua akarnya yang saling berlawanan, maka
hitunglah jumlah kebalikan setiap akarnya
33. Tentukan persamaan hiperbola yang titik puncaknya ( 7 , 0 ) , titik fokusnya ( 8 , 0 ) dan titik pusatnya (0, 0)
34. Tentukan persamaan garis asimtot dari
( x-1 )
2
9
-( y+3 )
24
= 135. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 di titik ( 0 , 6 )
