T1 672006257 Full text

Perancangan Kalender Tanam Berdasarkan Data Klimatologi

Menggunakan Metode ForecastingHolt-Winters

(Studi Kasus : Boyolali)

Artikel Ilmiah

Peneliti :

Gabriel Alvin Pryanto (672006257) Kristoko Dwi Hartomo, M.Kom.

M. A. Ineke Pakereng, M.Kom.

Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana

1

1.

Pendahuluan

Perubahan iklim merupakan rentetan kejadian alam yang secara global berdampak terhadap pola kehidupan manusia di bumi. Pola kehidupan manusia memiliki tiga unsur dasar yaitu : sandang, pangan, dan papan. Sumber bahan pangan mayoritas dihasilkan dari proses produksi pertanian. Pada sektor pertanian, perubahan iklim memiliki pengaruh besar terhadap perubahan pola tanam dan penurunan hasil produksi. Perubahan iklim secara langsung mengakibatkan terjadinya pergeseran awal musim tanam [1]. Adanya perubahan iklim yang ekstrim, baik kering (El-Nino) maupun basah (La-Nina) mengakibatkan kesalahan waktu masa tanam. Hal ini membuat para petani Jawa khususnya di beberapa kabupaten sekitar wilayah gunung Merapi dan Merbabu tidak dapat lagi menggunakan “Pranata Mangsa” dan ”Kertamasa” sebagai pola strategi tanam [2]. Hal ini mengakibatkan kegagalan panen yang terjadi di sektor pertanian di Kabupaten Boyolali. Berdasarkan data Dinas Kesbang Linmas Provinsi Jawa Tengah, Kabupaten Boyolali mengalami kegagalan panen sebesar 613 ha pada tahun 2003, pada tahun 2004 sebesar 715 ha. Pada tahun 2005 kegagalan panen sebesar 340 ha, pada tahun 2006 sebesar 175 ha dan sebesar 500 ha pada tahun 2007 [3].

Berdasarkan fakta-fakta tersebut, dapat diambil pemahaman bahwa perubahan iklim secara langsung mempengaruhi sektor pertanian terutama di daerah yang memiliki lahan pertanian ekstrim seperti di kabupaten Boyolali. Dampak dari perubahan iklim terhadap produksi pertanian secara khusus meliputi dua hal, yaitu: hilangnya acuan masa tanam dalam pertanian dan penurunan hasil produksi pertanian akibat terjadinya kegagalan panen. Bila hal ini terjadi terus menerus, dapat menyebabkan kerugian pada sektor pertanian lokal dan secara permanen akan mengancam ketahanan pangan nasional.

Metode forecasting merupakan sebuah metode yang digunakan untuk meramalkan suatu waktu akan datang (future) dengan berdasarkan data masa lampau (past) dan masa sekarang (present). Salah satu metode forecasting yang sering digunakan adalah metode forecasting Holt-Winters. Metode forecasting Holt-Winters mampu meramalkan data dengan pola musiman dengan atau tanpa trend. Untuk kasus di Kabupaten Boyolali ini, digunakan penerapan metode

forecasting Holt-Winters, yaitu dengan melihat grafik dan history dari sepuluh tahun (seratus dua puluh periode) data klimatologi di Kabupaten Boyolali yang bersumber dari BMKG Semarang. Metode forecasting Holt-Winters mampu memberikan gambaran mengenai iklim dan cuaca di masa depan sehingga dapat memberikan informasi secara reliabilitas [4].

Penelitian yang dilakukan tentang Perancangan Kalender Tanam untuk komoditas Padi, Jagung, dan Ketela Berdasarkan Data Klimatologi Menggunakan Metode Forecasting Holt-Winters, yang mengambil Studi Kasus di Kabupaten Boyolali, diharapkan dapat menghasilkan suatu pemodelan pengalenderan yang baru dengan menggunakan data history klimatologi BMKG, sehingga para petani memiliki kembali acuan yang reliabilitas. Berdasarkan beberapa fakta yang telah dijelaskan berikut, maka pada penelitian ini akan dipaparkan mengenai bagaimana merancang kalender tanam untuk komoditas Padi, Jagung, dan Ketela berdasarkan data klimatologi menggunakan metode forecasting Holt-Winters. Metode forecasting Holt-Winters sendiri akan diterapkan dalam proses peramalan data klimatologi yang nantinya hasil dari peramalan data klimatologi tersebut akan digunakan dalam penyusunan kalender tanam. Sehingga penelitian yang dilakukan diharapkan dapat membantu para petani di daerah Kabupaten Boyolali memiliki kembali acuan pola tanam berupa kalender tanam yang reliabilitas.

2.

Tinjauan Pustaka

2

produksi dalam waktu tiga tahun yaitu tahun 2006 sampai dengan tahun 2008 [5]. Penelitian lainnya dilakukan oleh Arista Wisnu Irawan pada tahun 2012 adalah menerapkan metode prediksi Exponential Smoothing dalam perencanaan kalender tanam berdasarkan data Curah Hujan dan modifikasi Pranata Mangsa [6]. Sedangkan perbedaan dengan penelitian yang dilakukan adalah membahas tentang perancangan kalender tanam tahun 2013 di daerah Adi Sumarmo, Kabupaten Boyolali berdasarkan data klimatologi / iklim (yang mencakup Curah Hujan, Suhu Udara, dan Kelembaban Udara) dari tahun 2000 sampai tahun 2009 menggunakan metode ForecastingHolt-Winters.

Penelitian yang dilakukan membahas tentang Interpolasi Polinomial Newton. Interpolasi Polinomial Newton merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk mencari nilai di antara data yang ada. Misalnya, jika pada data tersedia untuk tahun 2000 dan 2005, maka dapat ditentukan data untuk tahun di antaranya. Bentuk persamaan polinomial yang lengkap ditampilkan pada Persamaan 1 dengan beda terbagi tiga seperti yang ditampilkan pada Tabel 1 [7].

Metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode forecasting Holt-Winters. Metode forecasting Holt-Winters merupakan turunan dari metode forecasting Exponential Smoothing yang dapat meramalkan data dengan pola musiman dengan atau tanpa

trend. Prinsip metode forecasting Holt-Winters adalah metode yang menggunakan penghalusan secara eksponensial sebagai ramalan dari kejadian di satu waktu yang akan datang, yaitu suatu metode analisis statistika untuk membantu user menggambarkan keadaan iklim dan cuaca yang selalu berubah-ubah berdasarkan data klimatologi di masa lampau. Metode forecasting Holt-Winters menitikberatkan pada penurunan prioritas secara eksponensial pada objek pengamatan yang lebih tua. Dengan kata lain, nilai terbaru akan diberikan prioritas lebih tinggi bagi prediksi daripada nilai yang lebih lama. Penggunaan model Holt-Winters pada penelitian ini dianggap cocok untuk meramalkan kebutuhan suatu produk berdasarkan data yang memiliki trend dan perilaku musiman.

Ada tiga parameter yang perlu penetapan, bergantung dari komponen trend dan variasi musiman [9] : 1) Alpha (α) merupakan parameter yang mengontrol pembobotan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan. Parameter alpha digunakan pada semua model. Jika nilai

alpha 1, maka hanya pengamatan terbaru yang digunakan. Jika alpha bernilai 0, maka pengamatan yang lalu dihitung sepadan dengan bobot yang terbaru. Parameter alpha digunakan untuk model eksponensial sederhana dan model eksponensial Holt; 2) Beta ( ) merupakan

parameter yang mengontrol pembobotan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan untuk kemunculan trend seri. Parameter beta digunakan pada model yang memiliki komponen trend linier atau eksponensial yang tidak memiliki variasi musiman. Nilai beta berkisar 0 sampai 1. Jika nilai semakin besar, maka menunjukkan pemberian bobot yang semakin besar pada pengamatan terbaru. Parameter beta digunakan di dalam model Holt-Winters; 3) Gamma ( )

3

Pada penelitian ini model Exponential Smoothing yang digunakan adalah model Holt-Winters yang menggunakan satu kali tahap pemulusan dengan satu parameter α yang merupakan metode dengan data musiman. Besarnya α terletak di antara 0 dan 1. Persamaan 2 digunakan untuk prediksi. Persamaan 2 adalah bentuk umum yang digunakan dalam penyusunan suatu prediksi dengan metode Exponential Smoothing model Holt-Winters. Pada metode ini nilai α terletak di antara 0 dan 1. St merupakan nilai prediksi Curah Hujan pada satu tahun yang akan datang. St-1 adalah nilai prediksi Curah Hujan pada tahun sebelumnya. Xt-1 adalah nilai data Curah Hujan asli pada tahun sebelumnya [10]. Fungsi prediksi pada model Holt

‐

Winters aditif (untuk runtun waktu dengan panjang periode p) adalah [4]

ℎ +ℎ = +ℎ ∗ + [ − + 1 + ℎ −1 � ] (2)

dengan

,

dan

[ ]

didapat dari

= − − + 1− ( −1 + −1 )

= − −1 + 1− [ −1]

= − + 1− [ − ]

Ketepatan prediksi dapat diuji dengan menggunakan Mean Square Error(MSE) atau nilai tengah kesalahan kuadrat adalah metode alternatif untuk mengevaluasi teknik peramalan masing-masing kesalahan (selisih data aktual terhadap data peramalan) dikuadratkan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data. MSE dapat dihitung dengan Persamaan 3 [11].

�� =

Persamaan 3 adalah bentuk umum yang digunakan untuk menghitung kesalahan kuadrat suatu prediksi. Semakin kecil (mendekati nilai 0) jumlah error yang dihasilkan maka prediksi dinyatakan valid [12].

Penelitian yang dilakukan juga membahas tentang Standart Kesesuaian Lahan. Kesesuaian lahan adalah tingkat kecocokan suatu bidang lahan untuk penggunaan tertentu. Dalam menilai kesesuaian lahan ada beberapa cara, antara lain dengan perkalian parameter, penjumlahan, atau menggunakan hukum minimum yaitu mencocokkan (matching) antara kualitas lahan sebagai parameter dengan kriteria kelas kesesuaian lahan yang telah disusun berdasarkan persyaratan penggunaan atau persyaratan tumbuh tanaman atau komoditas lainnya yang dievaluasi [13]. Berdasarkan penilaian yang dilakukan didapatkan tabel Kesetaraan Iklim yang merujuk pada penilaian kesesuaian lahan seperti ditampilkan pada Tabel 2.

4

Data penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, dijelaskan sebagai berikut. Data Curah Hujan Boyolali Tahun 2000-2009 dipaparkan pada Tabel 3, Data Suhu Udara Boyolali Tahun 2009 dipaparkan pada Tabel 4, dan Data Kelembaban Udara Boyolali Tahun 2000-2009 dipaparkan pada Tabel 5.

Tabel 3 Data Curah Hujan Boyolali Tahun 2000-2009

THN JAN FEB MRT APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

Tabel 4 Data Suhu Udara Boyolali Tahun 2000-2009

THN JAN FEB MRT APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

Tabel 5 Data Kelembaban Udara Boyolali Tahun 2000-2009

THN JAN FEB MRT APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

5

Gambar 1 Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian pada Gambar 1, terbagi dalam lima tahapan yaitu : 1) Pengumpulan Data Klimatologi, merupakan langkah awal pengumpulan data klimatologi dari BMKG Semarang. Data-data yang dibutuhkan pada penelitian ini antara lain : data Curah Hujan, data Suhu Udara, dan data Kelembaban Udara Boyolali pada tahun 2000-2009 [14]; 2) Interpolasi Polinomial Newton, tahapan untuk mencari nilai data yang hilang dengan menggambil nilai data di antara data yang hilang menggunakan Interpolasi Polinomial Newton dengan beda terbagi tiga; 3) Peramalan (Holt-Winters), tahapan peramalan data klimatologi Boyolali untuk tahun 2010, 2011, 2012, dan tahun 2013. Data klimatologi Boyolali diolah menggunakan metode prediksi Holt-Winters. Data melewati tiga proses yaitu : proses input menggunakan fungsi scan

6

4.

Pembahasan dan Analisis

Pada bagian ini, dibahas dan dianalisis hasil penerapan metode forecasting Holt-Winters

pada data klimatologi Boyolali, serta perbandingan nilai prediksi terhadap tabel kesetaraan kalender tanam untuk mengetahui pola tanam per komoditas per bulan selama 12 bulan di Tahun 2013 untuk Kabupaten Boyolali. Pada Data Curah Hujan terlihat bahwa terdapat data yang bernilai nol dan kosong. Data yang bernilai nol tidak sama dengan data yang kosong. Data yang bernilai nol masih memiliki nilai yaitu nol, sedangkan data yang kosong dapat diasumsikan bahwa data tidak ada atau tidak ada pengisian (human missing) dikarenakan tidak dilakukannya pengukuran klimatologi lapangan. Pada kasus ini, bisa diasumsikan bahwa adanya data kosong pada data Curah Hujan Boyolali bulan Desember tahun 2007 dinilai atas dasar kelalaian dalam pengukuran klimatologi. Sehingga untuk data Curah Hujan Boyolali bulan Desember tahun 2007 diberi nilai nol (0) sebagai nilai data yang baru.

Interpolasi Polinomial Newton digunakan untuk mencari nilai di antara data yang ada. Pada kasus ini data Curah Hujan bulan Desember tahun 2007 hilang. Sehingga untuk membangkitkan nilai pada data Curah Hujan bulan Desember tahun 2007 yang hilang, diambil nilai data pada bulan Oktober 2007, November 2007, Januari 2008, dan Februari 2008. Nilai data di antaranya dapat ditentukan dengan persamaan Interpolasi Polinomial Newton. Sehingga data Curah Hujan bulan Desember tahun 2007 dapat diperoleh 226.84≈227.

�4 = 20.58 3−183.06 2+ 557.12 −352.64

�4 = 226.84≈227

Data Fix Curah Hujan Boyolali tahun 2000-2009 setelah dilakukan proses Interpolasi Polinomial Newton dipaparkan seperti pada Tabel 6.

Tabel 6 Data Fix Curah Hujan Boyolali Tahun 2000-2009

THN JAN FEB MRT APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

2000 253 301 400 206 85 29 21 8 71 128 210 96

2001 359 316 320 208 100 78 14 0 44 190 240 135

2002 398 449 304 284 46 8 7 0 0 15 245 341

2003 322 404 285 75 96 30 0 14 31 50 210 210

2004 533 219 309 114 86 11 108 0 0 79 558 435

2005 426 391 632 579 84 165 292 0 236 235 482 491

2006 108 595 407 464 462 266 2 0 0 4 1 23

2007 136 448 305 452 67 22 0 0 0 42 194 227

2008 264 429.4 471 198 42.6 0 0 0 0 0 298 303

2009 551 735 202 230 265 184 0 0 0 39 246 87

Data Curah Hujan Boyolali tahun 2000-2009 digambarkan ke dalam bentuk Grafik Curah Hujan seperti ditampilkan pada Gambar 2.

7

Untuk mendapatkan hasil peramalan pada tahun 2013 dari ketersediaan data 2000-2009, maka dilakukan peramalan selama 48 periode dengan merujuk pada 48 bulan atau sama dengan empat tahun, yaitu : tahun 2010, 2011, 2012, dan tahun 2013.

Grafik Prediction memperlihatkan ada dua garis biru dan satu garis merah. Garis biru menggambarkan batas atas dan bawah dari prediksi, sedangkan garis merah adalah nilai tengahnya. Garis biru atas mewakili nilai upper (upr) , garis merah mewakili nilai fit (fit), dan garis biru bawah mewakili nilai lower (lwr). Nilai upper (upr) dan nilai lower (lwr) merupakan batas simpangan kesalahan maximum pada permalan yang dilakukan. Grafik Prediction Curah Hujan Boyolali tahun 2010, 2011, 2012, dan tahun 2013 ditampilkan seperti pada Gambar 3.

Gambar 3 Grafik Prediction Curah Hujan Boyolali Tahun 2010, 2011, 2012, dan 2013

Grafik Prediction memperlihatkan ada dua garis biru dan satu garis merah. Garis biru menggambarkan batas atas dan bawah dari prediksi, sedangkan garis merah adalah nilai tengahnya. Garis biru atas mewakili nilai upper (upr) , garis merah mewakili nilai fit (fit), dan garis biru bawah mewakili nilai lower (lwr). Nilai upper (upr) dan nilai lower (lwr) merupakan batas simpangan kesalahan maximum pada permalan yang dilakukan. Grafik Prediction Suhu Udara Boyolali tahun 2010, 2011, 2012, dan tahun 2013 ditampilkan seperti pada Gambar 4.

8

Grafik Prediction memperlihatkan ada dua garis biru dan satu garis merah. Garis biru menggambarkan batas atas dan bawah dari prediksi, sedangkan garis merah adalah nilai tengahnya. Garis biru atas mewakili nilai upper (upr) , garis merah mewakili nilai fit (fit), dan garis biru bawah mewakili nilai lower (lwr). Nilai upper (upr) dan nilai lower (lwr) merupakan batas simpangan kesalahan maximum pada permalan yang dilakukan. Grafik Prediction

Kelembaban Udara Boyolali tahun 2010, 2011, 2012, dan tahun 2013 ditampilkan seperti pada Gambar 5.

Gambar 5 Grafik Prediction Kelembaban Udara Boyolali Tahun 2010, 2011, 2012, dan 2013

Nilai fit dari R Process yang dilakukan pada data klimatologi BMKG Semarang menghasilkan peramalan klimatologi di Tahun 2013 seperti ditampilkan pada Tabel 7.

Tabel 7 Prediksi Klimatologi Boyolali Tahun 2013

No Bulan Peramalan Klimatologi Boyolali tahun 2013 Curah Hujan Suhu Udara Kelembaban Udara

1 Januari 346 28.1 74

2 Febuari 448 27.7 76

3 Maret 338 28.5 74

4 April 271 28.7 73

5 Mei 130 28.8 69

6 Juni 77 28.6 65

7 Juli 26 27.6 64

8 Agustus -4 27.7 63

9 September 37 28.4 62

10 Oktober 83 29.6 63

11 November 270 29.0 68

12 Desember 218 28.6 71

9

Tabel 8 Parameter Klimatologi Boyolali Tahun 2013

Curah Hujan Suhu Udara Kelembaban Udara

alpha 0.1832593 0.2712768 0.326593

beta 0 0.02851754 0.03166622

gamma 0.1820199 0.4151946 0.4405462

Hasil peramalan klimatologi menggunakan metode forecasting Holt-Winters tahun 2013 kemudian dianalisis dan disusun secara manual sehingga dapat menghasilkan sebuah pola tanam yang sesuai dengan standar kesetaraan iklim dan nantinya disebut dengan kalender tanam.

Standar kalender tanam sendiri disesuaikan berdasarkan klasifikasi kesesuaian lahan [13]. Beberapa tipe klasifikasi tanah yang sesuai untuk pertanian, diklasifikasikan ke dalam setiap komoditas pertanian. Struktur klasifikasi kesesuaian lahan sebagai standar kalender tanam ditampilkan pada Tabel 9.

Tabel 9 Kesetaraan Iklim [13]

Komoditas Curah Suhu Kelembaban Keputusan

Hujan Udara Udara Padi, komoditas Jagung, dan komoditas Ketela. Penyusunan kalender tanam dilakukan berdasarkan perbandingan secara manual antara klasifikasi kesesuaian lahan dengan nilai prediksi klimatologi Boyolali Tahun 2013. Hasil prediksi pada Tabel 8 akan disesuaikan dengan Tabel 9 untuk menentukan strategi tanam dalam proses penyusunan kalender tanam. Dalam penelitian ini ditentukan dengan aturan berikut :

 Strategi Tanam apabila dua dari tiga parameter diterima

 Strategi Bera apabila kurang dari dua parameter yang diterima.

Sebagai contoh pada komoditas padi untuk bulan Januari 2013, Curah Hujan diterima, Suhu Udara diterima, Kelembaban Udara diterima. Karena ketiga parameter diterima sehingga ditentukan untuk komoditas Padi pada bulan Januari tahun 2013 dengan strategi Tanam.

Kalender Tanam Komoditas Padi, Jagung, dan Ketela Boyolali Tahun 2013 dipaparkan pada Tabel 10.

Tabel 10 Tabel Kalender Tanam Boyolali Tahun 2013

Bulan Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

Padi tanam bera tanam

Jagung tanam bera tanam

Ketela tanam bera tanam

10

Kebanyakan para warga menggunakan lahan pertanian untuk menanam jenis tanaman untuk perkebunan dan jenis pepohonan besar; 2) Wilayah Selatan, Pertanian Boyolali wilayah selatan mencakup daerah : Ngemplak, Nogosari, Simo, Sambi, Bayudono, Sawit, dan Teras. Daerah ini merupakan daerah subur pertanian, dikarenakan daerah ini memiliki iklim yang cocok untuk pertanian dan dijadikan sebagai lumbung pertanian kota Boyolali. Dalam setahun saja dapat terjadi tiga masa tanam untuk daerah tersebut ini; dan 3) Wilayah Lereng, Pertanian Boyolali wilayah lereng mencakup daerah : Boyolali, Mojosongo, Musuk, Cepogo, Selo, dan Ampel. Daerah ini merupakan daerah yang sukar untuk pertanian karena berada di dalam jalur deret lereng gunung Merapi. Tanaman yang cocok dan sering digunakan warga untuk senjata pertanian adalah tanaman jenis perkebunan.

Adanya pembagian wilayah pertanian Boyolali menjadi tiga, berdampak pada keakuratan data mentah, karena data satu wilayah tidak dapat mewakili value dari satu Kabupaten Boyolali. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data klimatologi dari BMKG Semarang yang merupakan rata-rata secara global dari Kabupaten Boyolali. Sedangkan di Kabupaten Boyolali sendiri terdapat tiga wilayah pertanian dengan tiga tipe klimatologi yang berbeda. Hal tersebut mengakibatkan adanya perbedaan antara hasil penelitian dengan kondisi kenyataan di lapangan pada saat dilakukan pengujian atau observasi lapangan. Sebagai contoh pada komoditas Padi, pada hasil penelitian menghasilkan satu setengah kali masa tanam (enam bulan). Sedangkan fakta yang didapatkan dari Dinas Pertanian Perkebunan dan Kehutanan Boyolali bahwa kota boyolali memiliki antara dua kali sampai tiga kali masa tanam untuk komoditas Padi.

5.

Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa model forecasting Holt-Winters

dapat digunakan untuk meramalkan klimatologi yang akan terjadi di tahun 2013 guna menunjang dalam penelitian “Perancangan Kalender Tanam Berdasarkan Data Klimatologi Menggunakan Metode Prediksi Holt-Winters (Studi Kasus : Boyolali)” dengan menggunakan

data klimatologi tahun 2000 – 2009 dari BMKG Semarang. Hal ini dibuktikan dengan dirancangnya sebuah pola tanam berupa kalender tanam menggunakan data Curah Hujan, Suhu Udara, dan Kelembaban Udara pada komoditas pertanian Padi, Jagung, dan Ketela. Sebagai saran pengembangan pada penelitian selanjutnya dapat ditambahkannya data sesuai dengan ketiga data klimatologi yang ada di tiga wilayah pertanian Boyolali secara terpisah, guna mendapatkan hasil penelitian yang lebih akurat dan lebih baik lagi.

6.

Daftar Pustaka

[1] Balai Penelitian Agroklimat dan Hidrologi (BPAH), 2008, Kalender Tanam Tanaman Pangan Pulau Jawa.

pustaka.litbang.deptan.go.id/publikasi/wr303082.pdf. Diakses 4 November 2012.

[2] Wiriadiwangsa, Dedik, 2005, Pranata Mangsa, masih penting untuk pertanian.

pustaka.litbang.deptan.go.id/bppi/lengkap/st090305-1.pdf. Diakses pada 4 November 2012.

[3] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional (BAPPENAS), 2008, Provinsi jawa Tengah.

bappenas.go.id/get-file-server/node/8852/. Diakses pada 17 November 2012.

[4] Suhartono, 2008, Analisis Data Statistik dengan R, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

[5] Susanti Endang P., 2009, Proyeksi Tingkat Produksi Ketersediaan Jagung Propinsi Sumatra Utara.

11

[6] Wisnu, Arista I., 2012, Perencanaan Kalender Tanam Berdasarkan Modifikasi Pranata Mangsa dan Klimatologi Menggunakan Metode Prediksi Exponential Smoothing. Skripsi Fakultas Teknologi Informasi Univesitas Kristen Satya wacana.

[7] Munir, Rinaldi, 2003, Metode Numerik, Bandung.

[8] Yusup, M., 2005, Penggunaan Metode Exponential Smoothing Dalam Prediksi Jumlah Calon Mahasiswa Baru Tahun 2006 Di Jurusan Matematika FMIPA Unnes, Semarang. [9] Badria, 2008, Penggunaan Metode Exponential Smoothing untuk meramalkan Kebutuhan

Cengkeh di Pabrik Rokok Adi Bungsu.

http://elibrary.ub.ac.id/bitstream/123456789/24310/1/Penggunaan-metode-exponential-smoothing-untuk-meramalkan-kebutuhan-cengkeh-di-Pabrik-Rokok-Adi-Bungsu.pdf.

Diakses pada 11 november 2012.

[10] Subagyo, P., 1986, Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE.

[11] Bahri S.T.M, Syaipul, 2009, Prediksi Produksi Jagung Kabupaten Simalungun pada Tahun 2012.

repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/14032/1/09E02354.pdf.

Diakses pada 24 oktober 2012.

[12] Hendra, Riki, 2005, Peramalan Produk Dengan Menggunakan Metode Exponential Smoothing.

http://elib.unikom.ac.id/files/disk1/30/jbptunikompp-gdl-s1-2005-rikihendra-1470-bab-ii.doc.

Diakses pada 14 november 2012.

[13] D. Djaenudin, Marwan H., Subajo H., A. Hidayat, 2003, Petunjuk Teknis Evaluasi Lahan untuk Komoditas Pertanian, Badan Penelitian Tanah, Bogor.