rpp kls xi ips smt 1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : M a t e m a t i k a

Kelas/Semester : XI (sebelas) IPS / 1 (satu) Tahun Pelajaran : 2011/ 2012

Alokasi Waktu : 16 x 45 menit Pertemuan ke : 1 – 8

STANDAR KOMPETENSI :

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat – sifat peluang dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR :

1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis lingkaran dan ogive.

1.2. menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis lingkaran dan ogive serta penafsirannya.

INDIKATOR :

1. Membaca sajian data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang

2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram 3. Menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive serta

penafsirannya

4. Menafsirkan data dalam bentukdiagram batang, garis lingkaran dan ogive A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat :

1. Membaca sajian data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang

2. Menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive 3. Menafsirkan data dalam bentukdiagarm batang, garis, lingkaran dan ogive B. MATERI POKOK :

1. Statistika

1.1.Pengenalan statistik serta pengenalan macam-macam diagram C. METODE PEMBELAJARAN :

Demonstrasi

Pendekatan kontekstual Penugasan

D. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan ke- 1 90 menit

2 jam pelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan

 Melakukan presensi

 Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi dasar

 Guru bertanya pada siswa tentang pengetahuan statistik khususnya

(2)

macam diagram 2. Kegiatan Inti

Eksplorasi :

 Siswa diberikan stimulus tentang macam-macam diagram

 Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok= 4 siswa) Elaborasi :

 Siswa mendiskusikan cara membaca sajian data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang

Konfirmasi :

 Siswa dan guru menyimpulkan hasil diskusi

70

3. Kegiatan Penutup

 Siswa merangkum apa yang telah didiskusikan

 Mengevaluasi tentang kegiatan yang sudah berlangsung

 Memberikan tugas pengamatan di

lingkungan tempat tinggal masing-masing, koran, majalah, tentang penyajian data.

10

 Review materi pertemuan yang lalu

Waktu (dalam menit) 10

2. Kegiatan Inti Eksplorasi:

 Siswa di berikan stimulus cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive

Elaborasi :

 Siswa mendiskusikan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive

Konfirmasi :

 Siwa dan guru menyimpulkan cara penyajian diagram sesuai fungsi dan kebutuhan.

70

 Menyimpulkan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive

(3)

 Siswa di berikan stimulus cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan soal-soal pada lembar kerja

Konfirmasi :

 Siwa dan guru menyimpulkan hasil dari pekerjaan siswa

70

 Menyimpulkan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive

10

2. Kegiatan Inti Eksplorasi:

 Guru memberikan stimulus tentang data berkelompok dan menjelaskan tentang istilah-istilah yang ada didalam data distribusi frekuensi

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tahap-tahap untuk membuat tabel data distribusi frekuensi Konfirmasi:

 Guru memberikan latihan soal

70

(4)

yang sudah disampaikan  Memberikan tugas individu

 Guru memberikan stimulus tentang histogram

Elaborasi :

 Siswa belajar mandiri tentang histogram Konfirmasi :

 Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat histogram

70

 Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan

 Memberikan tugas individu

10

 Guru memberikan stimulus tentang histogram

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan soal-soal tentang histogram dari lembar kerja

Konfirmasi :

 Guru mengkonfirmasi hasil dari pe kerjaan siswa satu persatu

70

10

(5)

10

2. Kegiatan Inti Eksplorasi :

 Guru memberikan stimulus tentang poligon frekuensi.

Elaborasi :

 Siswa belajar mandiri tentang poligon frekuensi

Konfirmasi :

 Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat poligon frekuensi

70

10

Pertemuan ke-8 90 menit

 Guru menerangkan tentang cara membuat daftar distribusi frekuensi kumulatif Elaborasi :

 Siswa belajar mandiri tentang ogive Konfirmasi :

 Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat ogive

70

10

E. SUMBER BELAJAR :

 “Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”,B.K Noormandiri, erlangga, 2007, hal 2-22

 Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”Nugroho Soedyarto, Dekdiknas, 2008, hal 5-19

 LKS hal 5-11.

F. PENDIDIKAN KARAKTER

(6)

D 10%

15% E A 30%

C 20% B 25 %

G. PENILAIAN : Tehnik : Penugasan Individu Bentuk : Uraian Instrument : Pertemuan ke 1 : 1. Carilah data Perpustakaan: r Perpustakaan ; mencari data jumlah buku dan macamnya ( fiksi, non fiksi)5 tahun terakhir 2. Dari data yang sudah didapat buatlah diagram batang, garis dan lingkaran ! KUNCI JAWABAN : kondisional sesuai dengan data yang di dapat siswa. ASPEK PENILAIAN : 1. ketepatan waktu 2. Kerjasama 3. penyajian hasil di depan kelas Rentang nilai: 50 – 100 Pertemuan ke 2 : 1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah a. Daerah manakah yang hasil produksinya paling sedikit dan daerah manakah yang produksinya paling banyak? b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C jika jumlah hasil produksi di lima daerah tersebut adalah 500 kuintal? SKOR : 5 2. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi? Derajat (0₎ 40

39

38

37

36

(7)

SKOR ; 5

3. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

DAERAH 2005 2006

Kabupaten A Kabupaten B Kabupaten C Kabupaten D

70 90 100

80

120 80 90 70 Sajikan data di atas dalam diagram batang

SKOR ; 10

4. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota Jenis Olahraga Jumlah

Sepak bola Basket Voly

Bulu tangkis Tenis Meja

50 45 60 25 20

a. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut! b. Lukislah gambar diagram lingkarannya!

SKOR ; 15 Kunci Jawaban :

1. a. Daerah yang produksinya paling sedikit adalah daerah E dan Daerah yang produksinya paling banyak adalah daerah A

b. hasil produksi di daerah C adalah 100 100

20

500  _kuintal

2. Pasien mencapai suhu paling tinggi pada jam ke- 21 yaitu pada suhu 40 derajat

3. DIAGRAM BATANG PRODUKSI BERAS TAHUN 2005 – 2006

Hasil Panen (dalam ribuan ton)

140 120 100 80 60 40 20

(8)

KETERANGAN:

; TAHUN 2005 : TAHUN 2006

4. A. Prosentase masing-masing jenis olah raga:

 Sepak bola : 100% 25% 200

50

 

 Basket : 100% 22,5% 200

45

 

 Voli : 100% 30%

200 60

 

 Bulu tangkis : 100% 12,5% 200

25

 

 Tenis Meja : 100% 10% 200

20

 

B. diagaram lingkaran:

NILAI : 100

35 

SKORBETUL

Tugas Terstruktur:

berupa tugas individu bentuk uraian

1. Buatlah diagram batang dengan menggunakan komputer (program office) dari data berikut:

KOTA

BULAN JA

N FEB MAR APR MEI JUN JUL AGT SEP OKT NOP DES BAND

UNG 165 165 230 275 210 50 115 210 180 270 350 220

JAKAR

TA 50 75 20 190 90 10 95 150 210 180 250 195

Lukislah grafik dalam satu diagram untuk data diatasdan gunakan informasi pada diagram untuk menjawab pertanyaan berikut:

a. Pada bulan apa masing-masing kota mengalami curah hujan tertinggi ? b. Pada bulan apa masing-masing kota mengalami curah hujan terendah ?

TENIS SEPAK MEJA 10% BOLA

BULU 25% TANGKIS

12,5%

VOLI BASKET

(9)

c. Berapa perbedaan curah hujan pada bulan Desember kedua kota diatas ? SKOR ; 15

2. Buatlah diagram garis dengan menggunakan komputer (program office)dari seorang pasien yang sedang opname di rumah sakit dicatat suhu badannya setiap 3 jam sekali selama 24 jam diperoleh data sbb:

JAM SUHU

06.00 37.0

09.00 37.5

12.00 39.0

15.00 40.0

18.00 38.5

21.00 38.0

24.00 37.0

03.00 36.5

SKOR ; 15

3. Buatlah diagram lingkaran dengan menggunakan komputer (program office)jika dikelurahan ”Jatisari” dengan jumlah 1200 KK setelah diadakan sensus tentang mata pencaharian diperoleh data sbb:

PEKERJAAN JUMLAH

KK

A B R I 150

Peg Negeri 100

Kry. Swasta 200

Pedagang 250

Petani / Peternak 300

Lain-lain 200

JUMLAH 1200

SKOR ; 15

NILAI : 100

45 

SKORBETUL

Kendal, 2011

KEPALA SEKOLAH Guru Bidang Studi

(10)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/Semester : XI (sebelas) IPS / 1 (satu) Tahun Pelajaran : 2011 / 2012

Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke : 1-9

STANDAR KOMPETENSI :

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat – sifat peluang dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR :

1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

INDIKATOR :

1. menentukan rataan, median dan modus

2. menberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran

A. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat :

1. Siswa dapat menentukan dan menafsirkan rataan, median, dan modus, ukuran letak dan ukuran penyebaran

B. MATERI POKOK :

 Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median

 Ukuran letak : desil dan kuartil

 Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, varians, dan simpangan baku)

C. STRATEGI PEMBELAJARAN : Penemuan terbimbing

Pendekatan kontekstual penugasan

D. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Pemberian motivasi yang sesuia

 Siwa diberikan stimulus tentang tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal

(11)

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal

Konfirmasi:

 Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi  Guru memberikan contoh soal

 Siswa diberikan latihan 3. Kegiatan Penutup

 Memberikan tugas individu 10

 Siwa diberikan stimulus tentang tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal Elaborasi:

 Siswa Mengerjakan soal-soal pada lembar kerja

Konfirmasi:

 Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan dengan koreksi bersama

70

 Membahas tugas yang dianggap siswa sulit.  Siswa diberikan stimulus tentang letak data

untuk data tunggal. Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tentang cara mencari ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk data tunggal

(12)

Konfirmasi:

 Guru dan siswa menyimpulkan tentang ukuran letak untuk data tunggal dam memberikan contoh soal yang berkaitan dengan mencari ukuran letak

 Membahas tugas yang dianggap siswa sulit  Guru Memberikan stimulus tentang cara

mencari ukuran penyebaran yaitu

Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku) untuk data tunggal

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan cara mencari ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku) untuk data tunggal

Konfirmasi:

 Siswa dan guru menyimpulkan tentang ukuran penyebaran data tunggal dan Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan mencari ukuran penyebaran

70

 Siwa diberikan permasalahan tentang tentang ukuran letak dan penyebaran data tunggal

Elaborasi:

 Siwa menjyelesaikan permasalahan tentang tentang ukuran letak dan penyebaran data

(13)

tunggal dengan cara bekerja sama Konfirmasi:

 Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan

 Review materi pertemuan yang lalu  Menyampaikan tujuan pembelajaran dan

kompetensi dasar

 Guru menstimulus tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data berkelompok Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data berkelompok Konfirmasi:

 Siswa dan guru tentang ukuran pemusatan data berkelompok dan guru memberikan contoh soal latihan yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data kelompok

70

 Pemberian motivasi yang sesuai

 Membahas tugas yang dianggap siswa sulit  Guru menstimulus tentang cara mencari

ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk data berkelompok

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tentang cara mencari ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk data berkelompok.

Konfirmasi:

(14)

 Guru dan siswa menyimpulkan tentang ukuran ukuran letak data berkelompok dan guru memberikan contoh soal yang

berkaitan dengan mencari ukuran letak 3. Kegiatan Penutup

kompetensi dasar

 Membahas tugas yang dianggap siswa sulit  Guru menstimulus tentang cara mencari

ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku) data berkelompok

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan tentang cara mencari ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku) data berkelompok

Konfirmasi:

 Siswa dan guru menyimpulkan tentang ukuran pneyebaran data berkelompok dan Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan mencari ukuran penyebaran

70

 Siwa diberikan permasalahan tentang tentang ukuran letak dan penyebaran data kelompok

Elaborasi:

 Siwa menjyelesaikan permasalahan tentang tentang ukuran letak dan penyebaran data

(15)

kelompok dengan cara bekerja sama Konfirmasi:

 Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan

E. SUMBER BELAJAR :

 LKS hal 14-29

F. PENDIDIKAN KARAKTER:

Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras

G. PENILAIAN :

Tehnik : Penugasan Individu, Ulangan harian Bentuk : Uraian, Pilihan Ganda

Instrument : Pertemuan ke- 1 :

1. Tentukan modus pada data : a. 4, 3, 5, 3, 4, 7, 6, 4, 4, 3 b. 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8 c.

Nilai Frekuensi 4

5 6 7 8

1 3 10

4 2 SKOR ; 10 KUNCI JAWABAN:

a. modus = 4

b. tidak ada modus (karena ada dua data yang memiliki jumlah yang sama ) c. modus = 6

2. Tentukan median dari 46,46,44,47,47,43,47,48,49,48,49,50,60 SKOR ; 5

Kunci Jawaban:

43, 44, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 49, 50, 60 Median = 47

3. Tentukan rata-rata dari 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 50, 60! SKOR ; 5

(16)

Rata –rata= Pertemuan ke- 3 :

1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukan a. kuartil bawah dan kuartil atas

b. Jangkauan kuartil c. simpangan kuartil, d. variansi, dan e. simpangan baku SKOR ; 20

Kunci Jawaban:

DATA ; 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 a. Q1 = 7 dan Q2 = 9

b. Jangkauan Kueartil / Hamparan = Q3 – Q1 = 9 – 7 = 2 c. Simpangan Kuartil = H

2

pertemuan ke- 4

(17)

5. Tabel berikut menyatakan data tentang keuntungan harian dalam ribuan rupiah dari 30 pedagang

Pendapatan harian Jadi mediannya adalah 27

6. Tabel berikut menyatakan data tentang keuntungan harian dalam ribuan rupiah dari 30 pedagang

Pendapatan harian(ribuan

(18)

Kunci Jawaban:

jumlah 30 835

Rata –rata=

Jadi rata-rata pendapatan hariannya adalah 2800 Pertemuan ke - 6

7. Dari soal no 3 dan 4 tentukan kuartil 1 dan kuartil 3! SKOR ; 20

(19)

NILAI = 100

20 

SKORBENAR

Tugas Terstruktur:

1. Dari 40 siswa diketahui tinggi badan siswa yang tertinggi 183 cm. Jika rentang dari data itu adalah 29 cm. Berepakah tinggi pelajar yang paling pendek? Dapatkah anda mencari rataan tinggi mereka?

2. Nilai Mata pelajaran Matematika, Fisika, dan Kimia untuk 15 siswa kelas XI tampak seperti tabel dibawah ini:

Matematik

a Fisika Kimia

77 75 76

60 60 74

73 70 82

84 75 84

88 100 93

80 80 80

69 82 82

66 60 70

100 76 100

91 76 81

81 68 81

79 80 81

81 76 84

77 64 76

79 73 81

a. Carilah rataan nilai: matematika, Fisika, Kimia b. Carilah simpangan Baku untuk masing pelajaran

3. Suatu kelompok musik terdiri dari 5 orang. Anak yang termudaumurnya X tahun, sedangkan yeng tertua(x+10) tahun. Tiga anak yang lain berturut-turut berumur(X+1), (x+4), dan (x+5) tahun misal rataan umur mereka 19 tahun. a. berapa umur anak yang termuda dan yang tertua

b. tentukan simpangan kuartilnya.

Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir

INSTRUMEN ULANGAN HARIAN :

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada lembar jawab yang telah disediakan !

1. Rataan hitung dari data : 4,8,5,8,6,4,7,7,2,3,5,7 adalah . . . .

a. 4 d. 5,5

b. 4,5 e. 6

c. 5

2. Hasil dari pengamatan adalah sebagai berikut : 12,11,9,8,9,10,9,12. maka median dari pengamatan tersebut adalah . . . .

a. 8 d. 9,5

b. 8,5 e. 10

c. 9

3. Nilai rataan ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti ujian susulan, rataannya menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan

(20)

a. 5,25 d. 7,25

b. 6,20 e. 7,50

c. 7,10

4. Sumbangan rata-rata 25 keluarga adalah Rp. 35.000,00, jika besar sumbangan dari seorang warga bernama Noyo digabungkan dengan kelompok warga tersebut maka sumbangan rata-rata dari 26 keluarga sekarang menjadi Rp. 36.000,00 ini berarti bahwa sumbangan Noyo sebesar . . . .

a. Rp. 45.000,00 c. Rp. 56.000,00 e. Rp. 61.000,00 b. Rp. 53.000,00 d. Rp. 45.000,00

5. Rata-rata dari data yang dijadikan dengan histrogram di bawah ini adalah . . . .

a. 52,5 d. 60,3

b. 55,5 e. 60,5

c. 55,8

6. Dari histrogram no. 5 besarnya modus adalah . . . .

a. 80,75 d. 54,75

b. 50,5 e. 54,25

c. 54,5

7. Dari histrogram no. 5 besarnya kuartil satu adalah . . .

a. 47,25 d. 51,25

b. 51,75 e. 52,51

c. 51,7

8. Lima orang karyawan A,B,C,D, dan E mempunyai pedapatan sebagai berikut : Pendapatan A sebesar 2

1

pendapatan E Pendapatan B lebih Rp. 100.000,00 dari A Pendapatan C lebih Rp. 150.0000,- dari A Pendapatan D kurang Rp. 180.000,00 dari E

Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan Rp. 525.000,-.Maka pendapatan karyawan D = . .

a. Rp. 515.000,00 d. Rp. 550.000,00

b. Rp. 520.000,00 e. Rp. 565.000,00

c. Rp. 535.000,00

9. Ragam (varians) dari data 4,3,5,6,4,7,8,7,9,8,6,5,6,5,7,6 adalah . . . .

a. 2 ₈1 d. 2 ₈5

b. 2 ₈3 _{e. 3}

2 1

c. 21₂

10. Pendapatan rataan suatu perusahaan adalah Rp. 300.000,00 per bulan. Apabila pendapatan rataan karyawan pria Rp. 320.000,00 dan karyawan wanita Rp. 285.000,00, maka perbandingan karyawan pria dan karyawan wanita adalah . . . .

a. 3 : 4 d. 4 : 3

b. 5 : 4 e. 2 : 1

c. 5 : 2

(21)

1. d 6.b

2. c 7. c

3. d 8. d

4. e 9. a

5. c 10. a

Soal Remidi:

1. Diketahui data sbb:

Tinggi Badan Frekuensi

146 – 150 2

151 – 155 7

156 - 160 8

161 - 165 10

166 – 170 6

171 – 175 4

176 - 180 3

Jumlah 40

Tentukan: 1. Mean 2. Modus 3. Median 4. Kuartil bawah 5. Kuartil Atas Skor Maksimal = 25

Kendal, 2011

TIM MGMP MAT KENDAL

NILAI =

100

25 

(22)

Kelas/Semester : XI (sebelas) IPS / 1 (satu) Tahun Pelajaran : 2011/ 20112

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke : 1-6

A. Standar Kompetensi

1. Menggunakan aturan statistika kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

C. Indikator

1 Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 2 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi D. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

 Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi  Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi E. Materi Pembelajaran

Peluang

 Aturan perkalian  Permutasi dan  Kombinasi

F. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab, Diskusi dan Penugasan. G. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran

 Guru membagi seluruh siswa menjadi 8 kelompok

 Guru memberikan stimulus tentang kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, menggunakan diagram tabel dan tabel silang.

Elaborasi:

 Siswa berdiskusi secara kelompok mengenai kaidah pencacahan yang

(23)

mengarah pada aturan perkalian, menggunakan diagram tabel dan tabel silang.

 Sebagian kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan sebagian kelompok menanggapi kelompok yang presentasi.

Konfirmasi:

 Dengan bantuan guru hasil seluruh presentasi di ambil suatu kesimpulan tentang aturan perkalian, menggunakan diagram tabel dan tabel silang.

 Guru Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan

 Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.

10

 Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan aturan perkalian,

Elaborasi:

 Siswa mendiskusikan aturan perkalian untuk menyelesaikan masalah dari berbagai kemungkinan.

Konfirmasi:

 Siswa dan guru menyimpulkan aturan perkalian untuk menyelesaikan masalah dari berbagai kemungkinan.

 Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan aturan perkalian

70

 Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa atau

(24)

dikuasai siswa sebagai hasil belajar  Guru membagi seluruh siswa menjadi 8

kelompok 1. Kegiatan Inti

Eksplorasi:

 Guru memberikan stimulus tentang kaidah pencacahan yang mengarah pada, permutasi

Elaborasi:

 Siswa berdiskusi secara kelompok mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada, permutasi

Konfirmasi:

 Dengan bantuan guru hasil seluruh presentasi di ambil suatu kesimpulan tentang aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

70

10

 Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar  Review materi pertemuan yang lalu

 Guru memberikan stimulus tentang soal yang berkaitan dengan, permutasi

Elaborasi :

 Siswa menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk mengerjakan soal yang diberikan.

 Siswa mengerjakan soal tentang, permutasi dari berbagai kemungkinan.

Konfirmasi :

 Guru membahas soal tentang, permutasi dari berbagai kemungkinan.

70

(25)

 Penjelasan singkat tentang kompetensi dan materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar  Guru membagi seluruh siswa menjadi 8

kelompok

 Guru memberikan stimulus tentang kombinasi dari berbagai kemungkinan Elaborasi :

 Siswa berdiskusi secara kelompok mengenai kombinasi.

Konfirmasi :

 Denagn bantuan guru hasil seluruh presentasi di ambil suatu kesimpulan tentang kombinasi.

70

10

 Guru memberikan stimulus tentang soal yang berkaitan dengan kombinasi.

Elaborasi :

 Siswa menggunakan kombinasi untuk mengerjakan soal yang diberikan.

 Siswa mengerjakan soal tentang kombinasi dari berbagai kemungkinan.

Konfirmasi :

 Guru membahas soal tentang, kombinasi dari berbagai kemungkinan.

(26)

H. Media Pembelajaran

 LKS hal 47-54

I. PENDIDIKAN KARAKTER

Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras J. Penilaian dan Tindak Lanjut

Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil meliputi aspek kognitif dan afektif. PENILAIAN :

Tehnik : Penugasan Individu.

Bentuk : Uraian, pilihan ganda Instrument :

Pertemuan ke- 1 Latihan soal

1. Dua orang akan dipilih sebagai ketua dan sekertaris. Dan telah terpilih empat calon. Ada berapa banyak kemungkinan susunan ketua dan sekertaris?

2. Dari angka-angka : 1, 2, 3, 4 berapa banyak bilangan yang nilainya lebih dari 200, jika :

a. angka-angka boleh berulang? b. angka-angka tidak boleh berulang?

3. Dari angka-angka : 2, 3, 5 ,6, 7 berapa banyak bilangan yang disusun tiga angka. a. ganjil boleh diulang

b genap tidak boleh diulang

4. Dari 9 orang anak akan dipilih 2 orang anak yang akan duduk sebagai panitia. Berapa banyak pilihan yang dapat dilakukan?

5. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 4 ekor kerbau dari seorang yang memiliki 5 ekor kambing dan 5 ekor kerbau. Saudagar itu dapat memilihnya dengan ....

Kunci Jawaban terlampir

Skor maksimal per nomor adalah 5

Skor penilaian = 100

25 

han skorperole

Tugas terstruktur

1. Kota A dan B dihubungkan dengan 3 jalan, kota B dan C dihubungkan dengan 4 jalan, dan kota C dan D dihubungkan dengan 2 jalan. Banyaknya pilihan rute yang mungkin dilalui dari kota A menuju ke kota D serta melalui kota B dan C adalah ….

a. 6 d. 12

b. 8 e. 24

(27)

2. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat disusun dari angka-angka 3, 5, 6, 7 dan 8 tanpa ada angka yang berulang adalah ….

a. 15 d. 125

b. 60 e. 625

c. 120

3. Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kota “PARODI” jika huruf pertama dimulai dengan huruf vokal adalah ….

a. 24 d. 360

b. 120 e. 720

c. 240

4. Bentuk sederhana dari

!

6. Sebuah pusat perbelanjaan mempunyai 5 pintu. Dengan berapa cara pengunjung dapat masuk dan keluar pusat perbelanjaan itu bila pintu masuk dan keluar tidak boleh sama ?

a. 20 d.35

b. 25 e.40

c. 30

7. Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “KALKULUS” adalah ….

a. 1680 d. 10080

9. Pada suatu pertemuan tersedia sebuah meja bundar dan lima tempat duduk mengelilingi meja tersebut. Banyaknya cara 5 orang duduk mengelilingi meja tersebut adalah ….

a. 5 d. 24

b. 10 e. 120

c. 12

10. Diketahui nP4 = 12 x nC3. nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah ….

a. 5 d. 8

b. 6 e. 9

(28)

Kunci Jawaban: 1. E 2. B 3. D 4. B 5. A

6. A 7. B 8. C 9. D 10. A

SKOR PENILAIAN: 100

10 

L JUMLAHBETU

INSTRUMEN ULANGAN HARIAN :

1. Dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, dan 4 akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas tiga bilangan. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika:

a. angka-angka itu boleh berulang ? b. angka-angka itu tidak boleh berulang ?

c. angka-angka itu tidak boleh berulang dan nilainya lebih dari 230 ?

2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola yang dapat diambil satu persatu secara berurutan (pengambilan tanpa pengembalian).Berapa banyak pasangan warna yang dapat terjadi jika yang terambil.

a. 2 bola merah dan 3 bola putih

b. 2 bola merah, 2 bola kuning, dan 1 bola putih

c. 1 bola merah, 1 bola kuning, 1 bola biru, dan 2 bola putih

3. Dari 8 biji permata akan dibuat menjadi sebuah gelang. Tentukan banyaknya cara penyusunan tersebut

4. Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia yang terdiri dari 5 orang. Diisyaratkan bahwa panitia ini sekurang-kurangnya terdiri dari 2 pria. Calon panitia yang tersedia terdiri 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk?

Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir Soal remidi:

Jawablah Pertanyaan di bawah ini dengan Jelas!

1. Kota A dan B dihubungkan dengan 3 jalan, kota B dan C dihubungkan dengan 4 jalan, dan kota C dan D dihubungkan dengan 2 jalan. Tentukan banyaknya pilihan rute yang mungkin dilalui dari kota A menuju ke kota D serta melalui kota B dan C !

2. Seorang Ibu membeli topi dengan warna hitam, putih dan merah, sedangkan kaos kaki yang di belinya berwarna hitam, putih, biru, merah. Dengan berapa cara ibu itu dapat memasangkan topi dan kaos kaki untuk anaknya?

3. Dari angka 0, 2, 4, 6, 7, 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka. Berapa banyak bilangan yang akan terbentuk bila angka-angkanya

(29)

b. Tidak boleh muncul berulang

c. Berlainan, bilangan yang terbentuk bilangan genap d. Berlainan, bilangan yang terbentuk bilangan ganjil 4. Hitunglah nilai dari:

a. 1! + 2! + 3! + 4! + 5! b.

! 10

! 15

c. (15 – 11) ! d.

! 3 ! 15

! 20



5. Nyatakan dalam notasi faktorial: a. 15 x 14 x 13 x 12 x 11x 10 x 9 b.

1 2 3 4

8 9 10 11

  

Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir

Kendal, 2011

(30)

(31)

Kelas/Semester : XI (sebelas) IPS / 1 (satu) Tahun Pelajaran : 2011 / 2012

Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke : 1- 11

A. Standar Kompetensi

1.Menggunakan aturan statistika kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar

Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

C. Indikator

 Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi  Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

 Menentukan peluang kejadian melalui percobaan  Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan pembelajaran peserta didik diharapkan dapat :  Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi  Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

 Melakukan percobaan dengan menimbulkan peluang kejadian  Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

 Menghitung nilai peluang dari suatu kejadian secara teoritis

E. Materi Pembelajaran

Peluang Kejadian

F. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab, Diskusi dan Penugasan.

G. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran

kompetensi dasar

 Guru menjelaskan cara mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

 Guru menjelaskan cara menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

(32)

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan mendiskusikan soal tentang cara mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

 Siswa mengerjakan soal tentang cara menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

Konfirmasi :

 Guru menjelaskan cara menentukan banyaknya titik sampel

 Siswa membahas latihan soal yang diberikan dengan bimbingan guru.

10

kompetensi dasar

 Guru memberi pertanyaan cara mencari ruang sampel

 Guru mengajarkan cara mencari ruang sampel dengan berbagai kemungkinan cara  Guru memberi permasalahan

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan bersama-sama dengan temannya untuk menyelesaikan permasalahan

Konfirmasi :

 Guru menjelaskan cara menentukan banyaknya titik sampel

 Guru dan siswa membahas latihan soal yang diberikan dengan bimbingan guru.

70

(33)

kompetensi dasar

 Guru memberi permasalahan dalam bentuk lembar kerja

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan bersama-sama dengan temannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam lembarkerja tersebut Konfirmasi :

 Guru dan siswa membahas latihan soal yang diberikan dengan bimbingan guru.

70

10

kompetensi dasar

2. Kegiatan Inti Eksplorasi

 Siswa mendiskusikan bagaimana menentukan peluang suatu kejadian

Elaborasi

 Siswa membuat penyelesaian menentukan peluang secara bersama-sama

 Siswa menyelesaikan soal-soal tentang peluan

 Mengerjakan soal-soal di LKS Konfirmasi

 Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan untuk dinilai

70

(34)

Pertemuan ke- 5 90 menit

kompetensi dasar

 Guru menjelaskan cara menghitung nilai peluang suatu kejadian

 Guru menjelaskan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Elaborasi:

 Siswa mengerjakan soal tentang peluang suatu kejadian

 Siswa mengerjakan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Konfirmasi :

 Siswa membahas soal-soal yang telah dikerjakan dibawah bimbingan guru.

70

10

kompetensi dasar

 Guru menjelaskan cara menghitung nilai frekuensi harapan suatu kejadian.

 Guru menjelaskan frekuensi harapan suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari. Elaborasi:

 Siswa mengerjakan soal tentang frekuensi harapan suatu kejadian.

 Siswa membahas latihan soal yang diberikan dengan bimbingan guru.  Siswa mengerjakan frekuensi harapan

suatu kejadian dari soal atau masalah

(35)

sehari- hari. Konfirmasi :

 Siswa membahas soal-soal yang telah dikerjakan dibawah bimbingan guru. 3. Kegiatan Penutup

10

kompetensi dasar

 Guru menjelaskan cara menghitung nilai peluang komplemen suatu kejadian.  Guru menjelaskan peluang komplemen

suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Elaborasi:

 Siswa mengerjakan soal tentang peluang komplemen suatu kejadian

 Siswa mengerjakan peluang komplemen suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.

Konfirmasi :

70

10

kompetensi dasar

 Guru memberikan stimulus tentang kejadian majemuk, menjelaskan

(36)

menghitung peluang gabungan dua kejadian saling asing.

Elaborasi :

 Siswa menyebutkan beberapa kejadian majemuk beserta rumus-rumusnya.  Guru menjelaskan tentang menghitung

peluang kejadian saling asing

 Siswa mengerjakan peluang kejadian majemuk dari soal atau masalah sehari- hari.

Konfirmasi :

 Siswa membahas soal-soal yang telah dikerjakan dibawah bimbingan guru. 3. Kegiatan Penutup

10

kompetensi dasar

menghitung peluang gabungan dua kejadian saling bebas.

Elaborasi :

peluang kejadian saling bebas

 Siswa mengerjakan peluang kejadian majemuk dari soal atau masalah sehari- hari.

Konfirmasi :

70

10

(37)

kompetensi dasar

10

menghitung peluang gabungan dua kejadian bersyarat.

Elaborasi :

peluang kejadian saling bersyarat  Siswa mengerjakan peluang kejadian

majemuk dari soal atau masalah sehari- hari.

Konfirmasi :

70

10

kompetensi dasar

 Guru memberikan stimulus tentang kejadian majemuk, menjelaskan menghitung peluang gabungan dua kejadian.

Elaborasi :

 Siswa mengerjakan peluang kejadian majemuk dari soal-soal di lembar kerja Konfirmasi :

70

(38)

H. Media Pembelajaran

 LKS hal 55-62

I. Pendidikan Karakter

Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras

J. Penilaian dan Tindak Lanjut

Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil meliputi aspek kognitif dan afektif. PENILAIAN :

Tehnik : Penugasan Individu Ulangan harian Bentuk : Uraian, Pilihan Ganda

Instrument : Pertemuan ke- 1

1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan a. Ruang sampel

b. n(S)

2. Pada percobaan melempar sebuah dadu, tentukan kejadian: a. munulnya mata dadu prima

b. munculnya mata dadu ganjil

3. Dua dadu dilempar satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut, tentukan pula jumlah anggota ruang sampel,

4. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar bersama-sama, tentukan ruang sampel percobaan tersebut,

Pertemuan ke- 2

1. Dua dadu dilempar satu kali. Tentukan : a. peluang muncul dua mata dadu ganjil, b. peluang muncul mata dadu genap dan ganjil, c. peluang muncul jumlah mata dadu kurang dari 6

2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar bersama-sama, tentukan : a. peluang muncul mata dadu genap dan satu sisi gambar pada uang logam, b. peluang muncul mata dadu ganjil dan satu sisi angka pada uang logam

3. Dua dadu dilempar bersamaan 60 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya dua mata dadu berjumlah 10 .

4. Dua dadu dilempar bersamaan 72 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya dua mata dadu genap.

5. Sebuah angka diambil secara acak dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Hitunglah peluang kejadian terambilnya bukan angka prima!

6. Sebuah bola diambil dari dalam kotak yang berisis 6 bola merah, 4 bola putih, dan 10 bola hijau. Hitunglah peluang terambilnya :

(39)

1. Sebuah dadu dilemparkan sekali, berapa peluang kejadian munculnya: a. Bilangan genap atau bilangan prima

b. Bilangan 4atau 3

2. Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge, berapa peluang yang terambil itu:

a. kartu bernomor 6 atau kartu berwarna hitam b. kartu bernomor 6 atau kartu berwarna merah

3. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 6 bola putih. Jika diambil dua buah bola satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang bola yang terambil bola merah semua adalah …

4. . Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola hijau. Jika diambil 3 buah bola berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil bola pertama merah, kedua putih dan ketiga hijau adalah …

5. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola putih. Bila diambil 3 bola sekaligus, maka peluang terambil bola semuanya merah adalah …

6. Dalam sebuah kantong terdapat kelereng merah 7 buah dan kelereng hitam 4 buah. Jika diambil tiga buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama merah, kedua hitam, ketiga merah adalah…

Tugas terstruktur

1. Dua bola diambil secara acak dari sebuah kantong yang terdiri dari 10 bola merah dan 8 bola biru. Peluang mendapatkan sedikitnya satu bola biru adalah …

2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hijau. Jika diambil tiga bola sekaligus, tentukan peluang terambilnya bola merah 2 dan putih 1!

3. Sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru. Diambil 2 bola dengan pengambilan satu persatu. Jika pada pengambilan pertama bola dikembalikan lagi, kemudian diambil lagi sebuah bola, maka berapa peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan biru pada pengambilan kedua?

Skor maksimal per nomor adalah 5 Skor penilaian = 100

al skormaksim

han skorperole

Instrumen Ulangan Harian:

Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada lembar jawab yang telah disediakan !

1. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah….

a. 39/40 d. 9/13

b. ½ e. 9/20

c. 9/40

2. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah….

a. 1_/12 _d.1_/6

b. 1_/3 _e.1_/2

c. 2_/3

3. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

a. 1_/10 _d.5_/36

b. 1_/6 _e.2_/11

(40)

3. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….

a. 1_/8 _d.1_/3

b. 3_/8 _e.1_/2

c. ¾

5 Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….

a. 5_/36 _d.7_/36

b. 8_/36 _e.9_/36

c. 11_/36

6. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….

a. 3_/56 _c.6_/28

b. 8_/28 _d.29_/56

c. 30_/56

7. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.

a. 6 d. 7

b. 14 e. 24

c. 32

8. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

a. 1_/10 _d.3_/28

b. 4_/15 _e.3_/8

c. 57_/110

9. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….

a. 25_/40 _d.12_/40

b. 9_/40 _e.4_/40

c. 3_/40

10. Peluang dua siswa A dan B lulus tes berturut-turut adalah 9/10 dan 11/12. Peluang siswa A lulus tetapi B tidak lulus adalah...

a. 9/120 b. 99/120 c. 11/120 d. 20/120 e. 2/12 Soal Remidi:

Jawablah dengan jelas!

1. Dalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu yang 3 diantaranya rusak (mati). Jika kita mengambil 2 buah lampu sekaligus secara acak, tentukan peluang termbil keduanya lampu yan baik (nyala)!

2. Dari seperangkat kartu bridge (remi) akan diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambil satu kartu bukan As!

3. Pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge, berapa peluang yang terambil adalah sebuah kartu As atau King

(41)

5. Sebuah kotak A berisi 4 boala merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 6 bola merah dan 2 bola putih. Dari masing –masing kotak diambil sebuah bola. Tentukan peluang termbil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B!

Skor penilaian dan kunci jawaban terlampir

Kendal, 2011

(42)