RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

MATAKULIAH : Aljabar Linier KODE MK : EAD61923 SEMESTER : II (Dua)

Penyusun:

WRASTAWA RIDWAN, ST, MT NIP. 19790205 200501 1 002

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

2020

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

Mata Kuliah Kode

Bobot (SKS)

Semester Revisi Teori Praktikum

Aljabar Linier EAD61923 3 - II RI.4.0

Mata Kuliah Syarat - Kelompok

Mata Kuliah Mathematics and Basic Sciences

Tim Pengajar 1. Wrastawa Ridwan, ST, MT 2. Rahmat D. R. Dako, ST, M. Eng Otorisasi Validator

Wakil Dekan 1

Dr. Marike Mahmud, MT

Ketua Jurusan/Program Studi

Yasin Mohamad, ST, MT

(3)

Peta Kompetensi Mata Kuliah

1.

2.

3.

4.

5.

Sub CPMK-5. Mahasiswa mampu mengaplikasikan metode determinan matriks, invers matriks, Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan untuk mencari solusi dari suatu sistem persamaan linier serta mengaplikasikan solusi sistem persamaan linier pada persoalan bidang teknik elektro

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATAKULIAH ALJABAR LINIER Mahasiswa mampu menjelaskan vektor dan ruang vektor (P1, KK1, dan KK17)

Mahasiswa mampu menjelaskan konsep tentang matriks dan operasi-operasinya (P1, KU2, dan KK17) Mahasiswa mampu menghitung determinan (P1, KU2, dan KK17)

Mahasiswa mampu menghitung invers suatu matriks dengan metode adjoint dan eliminasi Gauss-Jordan (P1, KU2, dan KK17)

Mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan tentang matriks dalam menyelesaikan sistem persamaan linier serta aplikasi di bidang teknik elektro (S3, P1, KU1, KU2, KK1, dan KK17)

Minggu ke-13, ke-14 dan ke-15 EVALUASI AKHIR SEMESTER (minggu ke-16)

Sub CPMK-1. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian vektor, menyatakan suatu vektor secara ilmu ukur, menyatakan suatu vektor dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga, menghitung Jarak Euclidean, menentukan hasil dari suatu operasi yang dilakukan terhadap dua vektor atau lebih, mengaplikasikan dot product dan cross product antara dua vektor, dan dapat menentukan basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

Minggu ke-9, ke-10, ke-11 dan ke-12

Sub CPMK-4. Mahasiswa mampu melakukan perhitungan invers matriks n x n dengan metode adjoint dan eliminasi Gauss-Jordan

EVALUASI TENGAH SEMESTER (minggu ke-8)

Minggu ke-6 dan ke-7 Sub CPMK-3. Mahasiswa mampu melakukan perhitungan determinan matriks n x n

Minggu ke-4 dan ke-5

Sub CPMK-2. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi matriks, melakukan operasi-operasi matriks, menjelaskan matriks-matriks khusus dan melakukan transformasi elementer

Minggu ke-1, ke-2 dan ke-3

(4)

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

KODE DOKUMEN FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA

KULIAH (RMK)

BOBOT

SKS SEMESTER TANGGAL PENYUSUNAN

Aljabar Linier EAD61923

Mathematics and Basic

Sciences

T = 3 P = - II 30 September 2020

OTORISASI / PENGESAHAN DOSEN PENGEMBANG RPS KOORDINATOR RMK KETUA PROGRAM STUDI

Wrastawa Ridwan, ST, MT

Yasin Mohamad, ST, MT

Capaian Pembelajaran Lulusan (Terdiri dari CPL Ranah Sikap, Keterampilan Umum dari SN Dikti dan CPL Pengetahuan dan Keterampilan Khusus yang diambil dari Asosiasi Prodi sejenis)

CPL PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah)

S3 Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan Pancasila

P1 Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa, sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem tenaga listrik, sistem kendali, sistem elektronika atau sistem komputer

KU1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya KU2 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur

KK1 Kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan di bidang matematika, sains dan teknik

KK17 Pengetahuan dalam matematika lanjut yaitu aljabar linier, variabel kompleks dan matematika diskrit.

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah

(CPMK adalah turunan CPL).

CP MATA KULIAH (CPMK)

CPMK-1 Mahasiswa mampu menjelaskan vektor dan ruang vektor (P1, KK1, dan KK17)

CPMK-2 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep tentang matriks, operasi-operasinya serta melakukan transformasi elementer pada

(5)

CPMK bisa diturunkan menjadi sub CPMK tergantung keluasan dan kedalaman serta

karakteristik konten mata kuliah

baris/kolom suatu matriks (P1, KU2, dan KK17)

CPMK-3 Mahasiswa mampu menghitung determinan (P1, KU2, dan KK17)

CPMK-4 Mahasiswa mampu menghitung invers suatu matriks dengan metode adjoint dan eliminasi Gauss-Jordan (P1, KU2, dan KK17)

CPMK-5 Mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan tentang matriks dalam menyelesaikan sistem persamaan linier serta aplikasi di bidang teknik elektro (S3, P1, KU1, KU2, KK1, dan KK17)

Deskripsi Singkat Mata Kuliah Matakuliah ini membahas konsep-konsep dasar Aljabar Linier, yang terdiri dari vektor, matriks, determinan, invers matriks, sistem persamaan linier, dan aplikasinya terutama dalam bidang teknik elektro.

Bahan Kajian / Materi Pembelajaran

1. Vektor dan Ruang Vektor: Definisi Vektor, vektor dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga, Operasi pada vektor, menghitung Jarak Euclidean, mengaplikasikan dot product dan cross product antara dua vektor, basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

2. Matriks: Definisi matriks, operasi-operasi matriks, matriks-matriks khusus, transformasi elementer 3. Determinan matriks n x n

4. Invers matriks n x n dengan metode adjoint dan eliminasi Gauss-Jordan

5. Aplikasi matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linier terutama pada bidang teknik elektro

Pustaka Utama :

1. Howard Anton &Chris Rorres, Elementary Linear Algebra with Application, John Wiley & Sons, Inc, 2005.

2. Erwin Kreyszig, Matematika Teknik Lanjutan Buku 1 Edisi 6, Gramedia Pustaka 3. K.A Stroud, Matematika Teknik Jilid 1 Edisi 5, Erlangga, jakarta, 2003

4. T. Sutojo, dkk, Aljabar Linier dan Matriks, Penerbit Andi, 2010.

Pendukung :

1. A.G. Hamilton, A First Course in Linear Algebra, Cambridge University Press, 1987.

2. Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications 3rd Edition, Thomson Learning, Inc, 1988.

Team Teaching 1. Wrastawa Ridwan, ST, MT; 2. Rahmat D. R. Dako, ST, M.Eng Mata Kuliah Syarat (Jika Ada) -

(6)

Minggu Ke-

Kemampuan Akhir Yang Diharapkan

(Sub-CPMK)

Materi Pembelajaran

Bentuk Pembelajaran

[Estimasi Waktu] Penilaian

Referensi

Luring Daring Indikator Bentuk Bobot

(%) 1, 2, 3 Mahasiswa mampu

menjelaskan pengertian vektor, menyatakan suatu vektor secara ilmu ukur, menyatakan suatu vektor dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga, menghitung Jarak Euclidean, menentukan hasil dari suatu operasi yang dilakukan terhadap dua vektor atau lebih, mengaplikasikan dot product dan cross product antara dua vektor, dan dapat menentukan basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

1. Definisi Vektor;

2. Vektor dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga;

3. Operasi pada vektor;

4. Menghitung Jarak Euclidean;

5. Mengaplikasikan dot product dan cross product antara dua vektor;

6. Basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

- Bentuk:

▪ Kuliah daring asinkron melalui

classroom.google.com, kuliahdaring.ung.ac.id, siat.ung.ac.id

▪ Kuliah daring sinkron melalui google meet/zoom

▪ Ujian melalui tesadaptif.net Metode:

▪ Video tutorial/ceramah

▪ Materi kuliah dalam bentuk ppt, pdf

▪ Diskusi asinkron

▪ Diskusi sinkron/ tatap maya Media:

▪ Laptop

▪ Internet

▪ Digital board Waktu:

TM : 3 x 2 x (6 x 50’) TT : 3 x 2 x (6 x 60’) BM : 3 x 2 x (6 x 60’)

• Ketepatan

menjelaskan definisi vektor

• Ketepatan

menyatakan vektor dalam koordinat ruang

• Ketepatan menghitung jarak Euclidean

• Ketepatan

menjelaskan operasi yang diterapkan pada vektor

• Ketepatan menentukan dot product dan cross product antara dua vektor

• Ketepatan

menentukan basis dan dimensi suatu vektor

- Tugas mandiri - Quis setiap

selesai pertemuan - Quis setelah

selesai materi vektor

20 RPS

1,4

4, 5 Mahasiswa mampu menjelaskan definisi matriks, melakukan operasi-operasi matriks, menjelaskan

1. Definisi matriks;

2. Operasi-operasi matriks;

3. Matriks-matriks khusus;

- Bentuk:

classroom.google.com/

kuliahdaring.ung.ac.id/

• Ketepatan

menjelaskan definisi matriks

• Ketepatan

menentukan operasi

selesai pertemuan

10 RPS

1, 2, 3, 4

(7)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) matriks-matriks khusus

dan melakukan

transformasi elementer

4. Transformasi elementer

siat.ung.ac.id

▪ Laptop

▪ Internet

yang diterapkan pada matriks

• Ketepatan

menjelaskan matriks- matriks khusus

• Ketepatan

menentukan operasi baris/kolom

elementer pada suatu matriks

- Quis setelah selesai materi operasi matriks

6, 7 Mahasiswa mampu melakukan

perhitungan

determinan matriks n x n

1. Determinan matriks 2 x 2 2. Determinan matriks

3 x 3

3. Determinan matriks n x n

- Bentuk:

siat.ung.ac.id

• Ketepatan menentukan

determinan matriks 2 x 2

• Ketepatan menentukan

determinan matriks 3 x 3

• menjelaskan bagaimana

mendapatkan matriks

selesai materi determinan matriks

15 RPS

1, 2, 3, 4

(8)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%)

▪ Laptop

▪ Internet

n x n dengan cara ekspansi baris/kolom

• Ketepatan menjelaskan bagaimana

mendapatkan matriks n x n dengan cara menyederhanakan ke bentuk segitiga

• Ketepatan

menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode Cramer

8 Mahasiswa mampu menyelesaikan soal- soal Vektor, Konsep Matriks dan Operasi Matriks

Ujian Tengah Semester (UTS)

- Bentuk:

▪ Ujian daring adaptif terkomputerisasi Media:

▪ Laptop

▪ Internet Waktu:

TM : 1 x 1 x (1 x 50’)

Ketepatan menjawab soal dengan benar

Tes adaptif terkomputerisasi

- -

9, 10, 11, 12

Mahasiswa mampu melakukan

perhitungan invers matriks n x n dengan metode adjoint dan

1. Invers matriks 2 x 2

2. Invers matriks n x n dengan metode adjoint

- Bentuk:

• Ketepatan

mendapatkan invers matriks 2 x 2

• Ketepatan

mendapatkan invers

selesai pertemuan

35 RPS

1, 2, 3, 4

(9)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) eliminasi Gauss-Jordan 3. Invers matriks n x

n dengan metode eliminasi Gauss- Jordan

siat.ung.ac.id

▪ Laptop

▪ Internet

matriks n x n dengan metode Adjoint

• Ketepatan

mendapatkan invers matriks n x n dengan metode Eliminasi Gauss -Jordan

- Quis setelah selesai materi invers matriks

13, 14, 15

Mahasiswa mampu mengaplikasikan metode determinan matriks, invers matriks, Eliminasi Gauss dan Gauss- Jordan untuk mencari solusi dari suatu sistem persamaan linier serta mengaplikasikan solusi

1. Penyelesaian sistem persamaan linier (spl) dengan determinan matriks 2. Penyelesaian

sistem persamaan linier (spl) dengan invers matriks 3. Penyelesaian

sistem persamaan

Bentuk:

siat.ung.ac.id

• Ketepatan mendapatkan penyelesaian spl dengan determinan matriks

• Ketepatan mendapatkan penyelesaian spl dengan invers matriks

• Ketepatan mendapatkan

selesai materi aplikasi matriks pada penyelesaian spl

20 RPS

1, 2, 3, 4

(10)

Minggu Ke-

(Sub-CPMK)

Referensi

(%) sistem persamaan

linier pada persoalan bidang teknik elektro

linier (spl) dengan metode Gauss dan Gauss-Jordan 4. Aplikasi sistem

persamaan linier pada bidang teknik elektro

▪ Laptop

▪ Internet

TM : 4 x 2 x (8 x 50’) TT : 4 x 2 x (8 x 50’) BM : 4 x 2 x (8 x 50’)

penyelesaian spl dengan metode Gauss dan Gauss-Jordan

• Ketepatan mendapatkan

penyelesaian spl pada aplikadi bidang teknik elektro

16 Mahasiswa mampu menyelesaikan soal- soal Determinan, Invers dan Aplikasi matriks

Ujian Akhir Semester (UAS)

- Bentuk:

▪ Ujian daring adaptif terkomputerisasi Media:

▪ Laptop

▪ Internet Waktu:

TM : 1 x 1 x (1 x 50’)

• Ketepatan menjawab soal dengan benar

Tes adaptif terkomputerisasi

- -