SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Teknologi Informasi
CHRISTIAN JULIANDRA KETAREN 091402057
PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2017
PERSETUJUAN
Diluluskan di
Medan, 10 Februari 2017 Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Romi Fadillah Rahmat, B.Com.Sc, M.Sc Baihaqi Siregar S.Si., M.T NIP 19800110 200801 1 010 NIP 19790108 201212 1 002
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Teknologi Informasi Ketua,
M. Anggia Muchtar, S.T, M.MIT NIP 19800110 200801 1 010
Judul : PREDIKSI KEBUTUHAN BBM MENGGUNAKAN
METODE ARIMA DI PERTAMINA UPMS-1 MEDAN
Kategori : SKRIPSI
Nama : CHRISTIAN JULIANDRA KETAREN
Nomor Induk Mahasiswa : 091042057
Program Studi : SARJANA (S1) TEKNOLOGI INFORMASI
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI (FASILKOM-TI) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERNYATAAN
PREDIKSI KEBUTUHAN BBM MENGGUNAKAN METODE ARIMA DI PERTAMINA UPMS-1 MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 29 April 2017
Christian Juliandra Ketaren 091402057
UCAPAN TERIMA KASIH
Segala Puji Syukur Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini yang berjudul “PREDIKSI KEBUTUHAN BBM MENGGUNAKAN METODE ARIMA di PERTAMINA UPMS-1 Medan”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Strata 1 (S1) pada Program Studi S1 Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Penyusunan skripsi ini tidak akan berhasil apabila dilakukan oleh penulis sendiri, tetapi skripsi ini telah melibatkan banyak pihak yang membantu, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan rasa terima kasih kepada:
1. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
2. Ketua dan Sekretaris Program Studi S1 Teknologi Informasi Bapak Muhammad Anggia Muchtar ST., MM. IT dan Mohammad Fadly Syahputera B.Sc., MSc, IT.
3. Bapak Baihaqi Siregar S.Si., M.T selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, pengarahan, saran serta masukan kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Romi Fadillah Rahmat B.Comp.Sc., M.Sc selaku Dosen Pembimbing II skripsi ini yang juga telah memberikan bimbingan, pengarahan, saran serta masukan kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
5. Seluruh Dosen dan Staff Pegawai Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi USU yang telah memberi bantuan kepada penulis sampai terselesainya skripsi ini.
6. Kepada Keluarga Besar, terutama Kedua Orang Tua penulis yang telah mencurahkan kasih sayangnya, doa, Semangat serta dukungan moril ataupun materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Kepada sahabat-sahabat penulis baik yang ada di sekitar lingkungan rumah maupun yang ada di lingkungan Program Studi Teknologi Informasi yang telah memberikan Dukungan dan Semangat kepada penulis selama ini.
8. Kepada Kakak, adik dan saudara-saudara saya yang selalu memberikan dorongan, nasihat serta doa selama penyusunan skripsi ini.
9. Dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun kepada semua pihak apabila ada kesalahan atau kata-kata yang kurang berkenan. penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
.
ABSTRAK
Konsumsi BBM selalu menarik untuk diteliti, selain pemakaian yang digunakan oleh semua kalangan masyarakat tetapi juga karena peran penting BBM tersebut sebagai indikator untuk menentukan tingkat kabutuhan pemakaian BBM pada kalangan Masyarakat. BBM juga memiliki peranan penting dalam perekonomian Indonesia. Akan tetapi konsumsi BBM mengalami peningkatan dari tahun ke tahun sehingga permintaan pasar semakin lama semakin meningkat pula. Oleh karena dibutuhkanlah suatu alat bantu yang dapat memprediksi nilai kebutuhan akan BBM di masa datang dalam mempersiapkan produksi BBM. Pada penelitan ini digunakan metode ARIMA dalam melakukan prediksi kebutuhan BBM di masa datang. Metode ARIMA ini dapat melakukan estimasi parameter untuk proses prediksi dan dapat membentuk model prediksi ARIMA terbaik yang akan digunakan di dalam penghitungan prediksi. Berdasarkan hasil penelitian ini, model ARIMA terbaik untuk premium adalah ARIMA(0,1,1) dengan tingkat standard error terkecil 0,10106. Sedangkan untuk minyak tanah diperoleh model ARIMA(2,1,0) dengan standard error terkecil 0,1283. Sementara untuk solar diperoleh model ARIMA(0,1,1)dengan standard error terkecil 0,1109.
Kata kunci: BBM, Metode ARIMA, Model ARIMA, prediksi kebutuhan BBM
FUEL OIL NEEDS PREDICTION USING ARIMA METHOD IN PERTAMINA UPMS-1 MEDAN
ABSTRACT
Fuel oil consumption is always interesting to study. Not only it always used by all the
community, but also because of the the fuel oil has important role as an indicator to determine the level of fuel oil consumption needs in the Community. BBM also belongs an important role in the Indonesian economy. However, fuel oil consumption has increased from year to year so that the longer the market needs is increasing as well. Therefore a tool is required to predict the value of the fuel oil needs in the future in preparation for the fuel oil production . In this
research ARIMA is used method in predicting fuel oil needs in the future. ARIMA method can estimate the parameters for prediction process and can form the best ARIMA prediction model to be used in the calculation of prediction. Based on these results, the best ARIMA models for the premium is ARIMA (0,1,1) with the smallest standard error 0.10106 level. As for kerosene obtained ARIMA (2,1,0) with the smallest standard error 0.1283. As for diesel obtained ARIMA (0,1,1) with the smallest standard error 0.1109.
Keywords : fuel oil, ARIMA method, ARIMA model, predicted fuel oil needs.
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Parameter cox-box transformation... 15
Tabel 2.2 Daftar Penelitian Terdahulu sebagai refrensi dalam penelitian... 26
Tabel 3.1 Rangkuman data penjualan minyak ……… 32
Tabel 4.1 Rangkuman data hasil prediksi premium ……… 54
Tabel 4.2 Rangkuman data hasil prediksi minyak tanah ……….. 56
Tabel 4.3 Rangkuman data hasil prediksi solar ……… 58
Tabel 4.4 Rangkuman nilai error prediksi premium ……….. 65
Tabel 4.5 Rangkuman nilai error prediksi minyak tanah ………. 66
Tabel 4.5 Rangkuman nilai error prediksi solar ……… 66
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pola yang menunjukkan adanya tren ... 12
Gambar 2.2 Pola yang menunjukkan adanya siklis... 12
Gambar 2.3 Pola yang menunjukkan adanya musiman ……….. 12
Gambar 2.4 Grafik perbandingan data stationer dengan non-stationer... 14
Gambar 3.1 Grafik Penjualan Minyak... 23
Gambar 3.2 Arsitektur umum Sistem... 26
Gambar 3.3 Proses peramalan arima... 32
Gambar 4.1 Penjualan BBM Jenis Premium ……….. 34
Gambar 4.2 Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah ………... 35
Gambar 4.3 Penjualan BBM Jenis Solar ……….. 36
Gambar 4.4 Total Penjualan BBM ………. 36
Gambar 4.5 Grafik Total Penjualan BBM ………... 36
Gambar 4.6 Nilai Diffrencing BBM Jenis Premium ……… 37
Gambar 4.7 Nilai Diffrencing BBM Jenis Minyak Tanah ………. 38
Gambar 4.8 Nilai Diffrencing BBM Jenis Solar ……… 38
Gambar 4.9 Grafik Diffrencing Total Penjualan BBM ……….. 39
Gambar 4.10 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Premium ………. 39
Gambar 4.11 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah ……… 40
Gambar 4.12 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Solar ……… 41
Gambar 4.13 Grafik Nilai Log 10 Total Penjualan BBM ……… 41
Gambar 4.14 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM Jenis Premium ………... 42
Gambar 4.15 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah ……….. 43
Gambar 4.16 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM Jenis Solar … 43 Gambar 4.17 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM ………... 44
Gambar 4.18 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis
Premium ……… …… 45 Gambar 4.19 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis
Minyak Tanah ……… 45 Gambar 4.20 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis
Solar ……… 46 Gambar 4.21 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM ……… 47 Gambar 4.22 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan
MA Jenis Premium ……….. 47 Gambar 4.23 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan
MA Jenis Minyak Tanah ……….. 48 Gambar 4.24 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan
MA Jenis Solar ……….. 49 Gambar 4.25 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan
MA Total BBM ………. 50 Gambar 4.26 Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Premium ……… 51 Gambar 4.27 Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Minyak Tanah ……… 52 Gambar 4.28 Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Solar ……….. 53 Gambar 4.29 Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Total BBM ………. 54 Gambar 4.30 Grafik Hasil Prediksil Kebutuhan BBM Jenis Premium ………… 61
Gambar 4.31 Grafik Hasil Prediksil Kebutuhan BBM Jenis Minyak Tanah …… 61 Gambar 4.32 Grafik Hasil Prediksil Kebutuhan BBM Jenis Solar ……….. 62 Gambar 4.33 Pengujian Residual ACF dan PACF Model Premium ……… 63 Gambar 4.34 Pengujian Residual ACF dan PACF Model Minyak Tanah ……….64 Gambar 4.35 Pengujian Residual ACF dan PACF Model Solar ……… 64
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Minyak Bumi merupakan salah satu sumber daya alam yang sangat diperlukan oleh manusia. Minyak bumi mempunyai peranan penting dalam perekonomian Indonesia, sehingga pengelolaannya harus dapat secara maksimal karena itu menyangkut kehidupan dan kemakmuran rakyat (Undang-undang RI no. 22 tahun 2001 tentang minyak dan gas bumi). Hasil dari pengolahan minyak bumi ini akan menjadi bahan bakar minyak(BBM) yang akan digunakan sebagian besar untuk transportasi dan kendaraan bermotor.
BBM (Bahan Bakar Minyak) adalah hasil pengolahan dari pertambangan dan penyilangan minyak bumi. Adapun jenis BBM yang sering dipakai oleh manusia yakni Pertamax, Pertamax plus, solar, bensin (Premium), avtur, dan sebagainya. Saat ini penggunaan BBM sudah sangat meningkat pesat disebabkan adanya pertambahan penduduk dan angka kelahiran setiap tahunnya.
Disamping itu adanya kemudahan dalam membeli kendaraan pribadi juga memicu pertambahan konsumsi BBM.
Untuk mengetahui kebutuhan BBM diperlukan adanya suatu sistem yang dapat memprediksikan jumlah nilai BBM dalam suatu periode tertentu. Dengan mengetahui besaran angka kebutuhan BBM, kita dapat mempersiapkan peningkatan kebutuhan BBM di masa mendatang, sehingga BBM masih dapat diprediksi ketersediaanya dalam 10 sampai 30 tahun berikutnya.
Auto-ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) merupakan metode prediksi berdasarkan data time series. Metode ini dapat berjalan maksimal jika data yang diperoleh cukup banyak dan panjang serta hubungan antar data time series stabil. Variabel random (acak) di model
ini sebagai kombinasi adanya signal dan noise. Signal yang jelas mungkin menjadi bentuk pola cepat lambatnya pengembalian rata-rata data atau bisa mempunyai komponen seasonal. ARIMA dapat dilihat sebagai filter (penyaring) yang memisahkan signal dari noise, kemudiaan signal itu diekstrapolasi menjadi bahan untuk mencari prediksi.
ARIMA pertama kali dicetuskan oleh George Box dan Gwilym Jenkins dalam penelitian analisis time series. Mereka membuat metode ini untuk mencari model mana yang dirasa lebih cocok untuk melakukan sistem prediksi time series. Adapun ARIMA mempunyai 3 model yakni AR (Auto Regressive), MA (Moving Average) dan ARMA (Auto Regressive Moving Average).
Pada penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Zahra Mahdavi dan Maryam Khademi, dengan judul penelitian: Prediction Oil Production with Data Mining, Neuro- Fuzzy and Linear Regression membahas bagaimana memprediksi produksi minyak. Adapun kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini yaitu sistem prediksi produksi minyak dengan ANFIS Algorithm dengan membersihkan dan mengintegrasikan data untuk menghapus data yang tidak sesuai sehingga data yang diperoleh valid. Pada penelitian yang ke-dua yang dilakukan Julianti Kasih, Mewati Ayub, Sani Susanto, dengan judul penelitian: Predicting Student Final Passing results using Apriori Algorithm membahas prediksi nilai hasil ujian akhir murid dengan menggunakan Apriori Algorithm. Adapun kesimpulan dari penelitian ini yaitu para siswa maupun guru dapat memprediksi nilai hasil ujian akhir sebelum nilai hasil ujian dikeluarkan oleh pemeriksa ujian.
Oleh karena itu pada penelitian ini dibuatlah sebuah metode prediksi yang menggunakan ARIMA model sebagai dasar untuk megindentifikasi jenis model prediksi serta mencari output prediksi dengan berusaha mendekati nilai aktual (sebenarnya) dan meminimalkan data error yang akan timbul dari hasil proses prediksi yang didapat.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka dapat disusun rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini yaitu bagaimana memprediksikan jumlah nilai volume kebutuhan Bahan Bakar Minyak(BBM) berdasarkan data volume penjualan di masa lalu dengan memakai ARIMA dalam mencari dan menentukan estimasi parameter model.
1.3. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini yakni:
1. Data yang digunakan adalah data time series penjualan minyak periode januari 2011 sampai september 2015. Data diperoleh dari PT PERTAMINA (PERSERO) UPMS-1 Medan. Adapun BBM yang akan diprediksi hanya premium, minyak tanah, dan solar.
2. Jangkauan wilayah yang akan diprediksi adalah provinsi Sumatera Utara di Indonesia.
3. Dalam menentukan model dan proses prediksi volume kebutuhan BBM di Sumatera Utara, menggunakan metode ARIMA dengan program R dimana Integrated Development Environment (IDE) nya adalah R version 3.3.2.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari rumusan masalah yang dibahas pada penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk menentukan persamaan model volume kebutuhan BBM di Sumatera Utara.
2. Untuk menunjukkan hasil peramalan volume kebutuhan BBM di Sumatera Utara dengan model terbaik.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapat dari penelitian ini yakni sebagai berikut :
1. Membantu PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan dalam mempersiapkan kebutuhan BBM di masa datang.
2. Sebagai bahan referensi dan informasi bagi mahasiswa jurusan Teknologi Informasi yang bertujuan untuk memberi masukan bahan bacaan dalam melakukan penelitian selanjutnya.Bagi Perpustakaan.
3. Hasil penelitian akan menjadi referensi bagi perpustakaan untuk menambah buku bacaaan yang dapat menambah wawasan yang bermanfaat bagi mahasiswa dalam melakukan studi dan penelitan berikutnya..
4. Menerapkan ilmu yang sudah dipelajari selama masa perkuliahan untuk melatih kemampuan di masa yang akan datang di dunia kerja.
5. Menambah wawasan dan dapat menerapkan pengetahuan tentang proses peramalan deret waktu.
1.5. Metodologi Penelitian
Penulis akan merancang dengan tahapan-tahapan metodologi penelitian sebagai berikut : 1. Studi Literatur
Pada tahap studi literatur, penulis mengumpulkan referensi-referensi yang menyangkut tentang permasalahan diatas, serta mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian yakni pencarian data volume kebutuhan BBM.
Tahapan ini dilakukan untuk membahas apa yang akan dikerjakan, apa yang sudah dikerjakan oleh peneliti sebelummnya, dan bagaimana mereka menyelesaikannya, kemudian untuk mengetahui seberapa banyak proses peramalan dengan metode ARIMA yang telah dilakukan sebelumnya serta seberapa banyak yang dapat dilakukan untuk memperbaiki penelitian para peneliti lain sebelumnya mengenai permasalahan diatas.
2. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data diambil secara langsung dari PT PERTAMINA PERSERO. Data yang dikumpulkan adalah data volume penjualan BBM di wilayah Sumatera Utara dari bulan Januari 2011 sampai dengan bulan September 2015.
3. Analisa dan Perancangan Sistem
Pada tahapan ini, penulis akan melakukan analisa terhadap kumpulan data yang telah dilakukan pada tahapan sebelumnya, dalam penyelesaian suatu masalah sehingga dapat merancang sistem yang akan diimplementasikan nantinya.
4. Implementasi Sistem
Pada tahap pengimplementasian sistem, penulis melakukan pengimplementasian metode ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) pada Sistem Peramalan dengan bantuan bahasa pemrograman R.
5. Pengujian Sistem
Pada tahapan ini, penulis melakukan pengujian terhadap sistem yang telah dirancang untuk mengetahui kehandalan sistem tersebut dan untuk mengetahui apakah telah sesuai dengan yang diharapkan dalam penelitian ini.
6. Dokumentasi Sistem
Pada tahap dokumentasi sistem ini, penulis menyusun laporan terhadap sistem yang telah dibuat.
1.6. Sistematika Penulisan
Penulisan skripsi ini terdiri dari lima bab dengan masing-masing bab secara singkat dijelaskan sebagai berikut :
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini berisi berisikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Pada bab landasan teori menguraikan landasan teori, penelitian terdahulu, kerangka pikir dan hipotesis yang diperoleh dari acuan yang mendasari dalam melakukan penelitian ini
.
BAB 3: ANALISIS DAN PERANCANGAN
Pada bab ini berisikan penerapan metode ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) untuk memprediksi jumlah kebutuhan BBM di masa yang akan datang. Bab ini juga berisi perancangan sistem dan interface tentang aplikasi yang akan dirancang.
BAB 4 : IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
Pada bab ini berisi implementasi perancangan sistem dari hasil perancangan yang sudah dibuat, serta menguji sistem yang dibuat apakah hasil peramalan yang didapat mendekati keakuratan yang maksimal, sehingga hasil yang diperoleh memuaskan.
BAB 5 : PENUTUP
Pada bab ini berisikan kesimpulan yang didapatkan terhadap hasil penelitian dan saran untuk pengembangan lebih lanjut tentang topik terkait yang dibahas pada penelitian berikutnya.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Bahan Bakar Minyak
Bahan bakar cair atau bahan bakar minyak(BBM) sering disebut emas hitam. Ini dikarenakan BBM merupakan sumber energi berupa senyawa kimia cair(minyak) yang pekat dan kental dimana strukturnya tidak rapat dan ikatan molekul kimianya dapat bergerak bebas. Adapun beberapa contoh nya yaitu, premium, solar, minyak tanah, avtur, dan lain sebagainya.
Di dalam kehidupan sehari-hari bahan bakar minyak sudah termasuk kebutuhan primer masyarkat. Hal itu dapat dilihat dari perlunya bahan bakar minyak sebagai bahan bakar kendaraan bermotor, baik kendaraan pribadi maupun kendaraan umum. Hampir semua masyarakat menggunakan kendaraan bermotor untuk melakukan mobilitas (perpindahan) dalam melakukan aktifitas rutin dan pekerjaan mereka.
Di dalam Industri Perekonomian, sektor bahan bakar minyak juga memegang peranan penting memajukan perekonomian Indonesia dibidang ekspor maupun impor. Saat ini Indonesia memiliki kapasitas penyulingan minyak yang cenderung sedikit, yang mengindikasikan keterbatasan perkembangan bahan bakar minyak. Penurunan potensi produksi kebutuhan minyak menyebabkan Indonesia saat ini masih melakukan impor ke luar negeri untuk memenuhi kebutuhan bahan bakar minyak.
2.2 Premium
Premium asal mulanya adalah naphtha (salah satu Produk destilasi minyak bumi) + TEL (sejenis aditif penaik oktan) agar didapat RON 88. Namun isu lingkungan sejak era tahun 2006, mengharuskan TEL (aditif penaik oktan yang mengandung lead alias timbal hitam yang tidak
sehat) di hentikan penggunaannya. Oleh karena itu TEL diganti HOMC (High Mogas Component untuk menaikkankan Oktane ke 88). HOMC merupakan produk naphtha (komponen minyak bumi) yang memiliki struktur kimia bercabang dan ring (lingkar) berangka oktan tinggi (daya bakar lebih sempurna dan instant cepat), nilai oktan diatas 92, bahkan ada yang 95, sampai 98 lebih.
Kebanyakan merupakan hasil olah lanjut Naphtha jadi ber-angka oktane tinggi atau hasil perengkahan minyak berat menjadi HOMC.
2.3 Minyak Tanah
Minyak tanah atau yang sering disebut kerosene adalah cairan hidrokarbon yang tak berwarna dan bersifat mudah terbakar. Adapun pembentukan minyak tanah melalui proses distalasi frakstionalisasi dari gas petroleum pada suhu 150 derajat celcius dan 250 derajat celcius.
Minyak tanah berbentuk senyawa dengan rantai karbon C-12 dan C-15.
Di dalam kehidupan sehari-hari penggunaan minyak tanah sudah mulai terasa berkurang mengingat kalangan masyarkat sudah banyak yang menggunakan gas sebagai bahan bakar untuk kompor masak. Meskipun begitu masih ada segelintir orang yang masih menggunakan minyak sebagai bahan bakar kompor demi alasan keamanan. Adapun produksi minyak tanah yang dilakukan oleh PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan juga berkurang dikarenakan pergerakan penjualan untuk konsumsi minyak tanah sudah semakin berkurang.
2.4 Solar
Solar merupakan bahan bakar diesel yang mengalami proses destilasi dari minyak mentah yang fraksi fraksinya dipisahkan dan dididihkan di suhu 250 derajat celcius sampai 300 derajat celcius. Solar memiliki karakteristik sebagai berikut :
a. Tidak berwarna dan berbau
b. Tidak menguap pada temperature normal.
c. Terbakar spontan pada suhu 300 derajat celcius.
d. Memiliki nilai kalor(panas) 10.500 kcal/kg
Adapun proses produksi solar oleh pihak PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan masih cukup besar mengingat melihat pergerakan nilai konsumsi BBM jenis solar masih cukup besar .Harga BBM jenis solar dibandingkan dengan premium masih relatif murah. Hal ini yang
membuat sebagian kalangan masyarkat masih banyak berburu solar sebagai bahan bakar kendaraan diesel meskipun sisa-sisa pembuangan solar tidak ramah lingkungan.
2.5 Kebutuhan(demands)
Kebutuhan merupakan suatu refleksi dari permasalahan atau aktivitas baik pribadi, kelompok maupun bisnis yang harus dipaparkan untuk menentukan proses kegiatan produksi sistem, pengembangan sistem, pemeliharaan sistem, pengelolaan sistem dan lain sebagainya.
Kebutuhan haruslah dapat dikelola mana yang menjadi prioritas utama dan mana yang merupakan prioritas tambahan(optional).
Di dalam pembangunan sistem aplikasi bidang komputer, kebutuhan haruslah dianalisis secara teliti sebelum memulai proses. Sebagai contoh untuk membangun aplikasi video streaming berbasis web seperti youtube ,Perangkat keras(hardware) dan perangkat lunak(software)haruslah diperhatikan. Kita harus dapat menaksir berapa banyak komputer/super komputer yang diperlukan agar client dapat mengakses database dengan cepat. Begitu juga dengan software harus diperhatikan bahasa pemrograman mana yang lebih tepat dan fleksibel dirasa untuk membuat website.
Sebagai contoh gambaran kebutuhan apa saja yang harus disediakan dalam membangun sebuah warnet. Dengan membuat daftar perencanaan kebutuhan, kita tinggal mencari apa provider internet, bagaimana modem,switch,hub , topologi jaringan, printer, kabel lan utp,RJ45, spesifikasi komputer client dan server, pengaturan bandwith(bandwith limiter), software pengaturan billing internet dan lain sebagainya. Dengan mengetahui tingkat kebutuhan(system-requirement), pembangunan dan pemeliharaan sistem akan lebih menjadi cepat terlaksanakan.
Begitu juga dengan sistem prediksi kebutuhan BBM memerlukan analisis kebutuhan apa saja yang diperlukan, bahasa pemrograman apa yang dipakai, pelunya pembuatan database atau tidak , dan lain sebagainya.
2.6 Prediksi (Prediction)
Prediksi merupakan suatu teknik untuk memprediksi kejadian di masa depan (Heizer &
Hender, 2005). Dalam melakukan suatu kegiatan prediksi diperlukan kegiatan pengambilan data di masa lalu(past) dan mengolahnya di masa sekarang(present) dengan menyusun data tersebut
dalam bentuk yang terstruktur dan matematis. Proses prediksi dapat dimulai dari asumsi tertentu berdasarkan pengalaman, pengetahuan, dan penilaian terhadap suatu yang akan diprediksi.
Prediksi diproyeksikan ke dalam suatu periode waktu (baik hari, bulan, tahun).
Prediksi juga didefenisikan penggunaan data untuk menguraikan kejadian yang akan datang di dalam menentukan sasaran yang akan dikehendaki(Tampubolon, 2004). Sedangkan menurut (Heryanto, 2004) pendefenisian prediksi yaitu proses suatu variable(kejadian) di masa datang dengan variabel data yang bersangkutan pada masa sebelumnya. Sementara menurut (Nasution, 2006) prediksi diartikan sebagai proses memperkirakan berapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam urusan kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa.
Sistem prediksi pada umumnya memiliki langkah langkah dalam melakukan proses penghitungan yaitu :
a. Penentuan tujuan
Tahapan pertama yang terdiri dari penentuan macam estimasi parameter yang diinginkan sesuai dengan kebutuhan akan objek yang diprediksi
b. Pengembangan model
Mengembangkan model dengan memakasi estimasi parameter yang sudah ditentukan dan menyajikan data secara lebih sederhana untuk kemudahan dalam penginputan data hasil prediksi di masa datang.
c. Pengujian model
Sebelum model diimplementasikan, umumnya dilakukan pengujian terhadap tingkat akurasi, validasi, realibilitas yang diharapkan. Model harus disesuaikan dengan data time-series sekarang dan masa sebelumnya.
d. Penerapan model
Setelah proses pengujian model diterapkan untuk dimasukkan ke dalam sistem prediksi.
e. Revisi dan evaluasi
Sistem prediksi yang baik seharusnya melakukan evaluasi terhadap kegiatan proses prediksi sehingga dapat memperbaiki dan mengembangkan suatu sistem agar lebih bagus.
Dalam melakukan prediksi, haruslah diperhatikan apa-apa saja yang dilakukan dalam pengambilan keputusan dan analisa keadaan untuk mempersiapkan suatu sistem prediksi yaitu
jumlah produk, ketepatan, horizon waktu, biaya, dan tingkat perincian. Hal hal lain yang perlu diperhatikan darimana asal muasal sumber data diperoleh. Adapun sumber data dapat dicari melalui survey ke konsumen, riset pasar, catatan atau pendapat distributor , historical data penjualan perusahaan atau organisasi bersangkutan dan lain sebagainya. Dengan mempertimbangkan hal hal itu, maka proses sistem prediksi akan berjalan lebih baik dan optimal sesuai dengan yang diharapkan.
2.7 Time Series
Time series adalah rangkaian data yang diperoleh dari suatu obeservasi atau kegiatan yang dilakukan pada interval suatu periode waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadian interval waktu yang tetap (Wei, 2006: 1).
Menurut Hendikawati (2014: 8), time series merupakan salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk memprediksikan struktur probabilistik keadaan yang terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan untuk sebuah perencanaan tertentu.
Adapun kegunaan data time series untuk proses prediksi(prediction), melihat statistik data perusahaan/instansi, membandingkan suatu kejadian (keadaan) yang dilakukan antar pribadi maupun kelompok (perusaahan). Beberapa faktor yang mempengaruhi data time series diantaranya yakni,
a. Komponen trend menunjukkan perubahan jangka panjang dalam data.
Gambar 2.1 Pola yang menunjukkan adanya tren.
b. Komponen siklis menunjukkan perubahan data yang tidak tetap dalam periode tertentu, tapi biasanya berhubungan dengan perputaran bisnis.
Gambar 2.2 Pola yang menunjukkan adanya siklis.
c. Komponen musiman menunjukkan perubahan dalam data yang tergantung pada cuaca atau waktu tahun.
Gambar 2.3 Pola yang menunjukkan adanya musiman.
d. Komponen random merupakan perubahan data akibat kejadian tak terduga misalnya bencana alam, perang dan lain sebagainya
Sistem prediksi dengan time series mempunyai ciri interval waktu antar indeks waktu t dapat dinyatakan dalam satuan waktu yang sama (identik). Jarak waktu kali (lag k) memisahkan ketergantungan waktu antara pengamatan Zt dengan Zt-k. Salah satu tujuan yang paling penting dalam time series yaitu memperkirakan nilai masa depan. Bahkan tujuan akhir dari pemodelan time series adalah untuk mengontrol sistem operasi biasanya didasarkan pada prediksi. Istilah prediksi lebih sering digunakan dalam literatur time series daripada prediksi jangka panjang (Wei, 2006: 88).
Di dalam melakukan proses prediksi time series ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu (Hendikawati, 2014: 9).
1. Stokhastik
Sebuah proses stokastik adalah kumpulan parameter dari variabel acak
{𝑋𝑡}𝑡 ∈ 𝑇 (2.1)
didefinisikan pada ruang probabilitas (Ω, F, P) (Ω, F, P) dan nilai-nilai asumsi di Rn dimana parameter T adalah [0, ∞], tetapi bisa juga menjadi interval [a, b] bilangan bulat negatif dan bahkan bagian dari Rn dimana n >= 1. Proses ini sering dijumpai model keuangan, industri, perdagangan, perniagaan, dan lain sebagainya.
2. Stationeritas
Dalam melakukan proses prediksi kestationeran data sangat perlu diperhatikan.
Kestationeran dapat diamati dengan ada tidaknya perubahan dalam rata-rata(mean) dan variansi data.
3. Diffrencing data
Jika suatu data belum bersifat stationer, pada rata rata (mean) maka dilakukanlah proses diffrencing. Diffrencing dilakukan dengan melakukan pengurangan terhadap pengamatan data pada waktu(t) Zt dengan pengamatan awal Zt-1
∆𝑍𝑡= 𝑍𝑡− 𝑍𝑡−1 (2.2)
∆2𝑍𝑡 = 𝑍𝑡− 𝑍𝑡−1+ 𝑍𝑡−2 (2.3) Dimana,
∆𝑍𝑡 = proses diffrencing 1 kali
∆2𝑍𝑡 = proses diffrencing 2 kali 𝑍𝑡 = pengamatan saat waktu t
𝑍𝑡−1 = pengamatan saat waktu sebelum t
Gambar 2.4 Grafik perbandingan data stationer dengan non-stasioner.
4. Cox Box Transformation
Tabel 2.1 Nilai parameter cox-box transformation
Jika data tidak stationer pada varian, proses cox box transformation boleh dilakukan 𝑍𝑡 (𝜆) = 𝑍𝑡
(𝜆)−1
𝜆 , -1 < λ < 1 (2.4) Dimana:
Zt = data pada waktu t
λ = nilai parameter transformasi
Nilai λ yang sering digunakan dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut ini.
5. Auto Correlation Factor
Di dalam melakukan pencarian model time series data, auto correlation factor(ACF) memiliki peranan yang sangat penting. ACf berfungsi menunjukkan besarnya korelasi antara pengamatan awal dengan pengamatan pada waktu t. (Wei, 2006:20).
(2.5) 6. Partial Auto Correlation Factor
Partial Auto Correlation Factor(PACF) berfungsi sebagai penunjuk yang menandakan besarnya korelasi parsial antara pengamatan awal dengan pengamatan pada waktu t.
(2.6)
7. White Noise
White Noise haruslah sudah tidak memiliki hubungan korelasi lagi dari distribusi rata- rata dengan variansi data konstan. Jika tidak, maka ada beberapa informasi yang terkandung di dalamnya yang harus digunakan sebagai proses prediksi. (Wei, 2006:22).
2.7.1 Autoregressive Integrated Moving Average
Prediksi sudah banyak dilakukan oleh para ahli dari tahun ke tahun. Situasi dan kondisi juga sangat bervarisasi dalam mempengaruhi faktor proses prediksi. Hal ini jelas akan berdampak pada hasil akhir proses prediksi. Banyak metode teknik prediksi yang telah dilakukan untuk menjawab permasalahan tersebut salah satunya yakni prediksi kuantitatif dan prediksi kualitatif (Heizer & Render, 2005).
1. Prediksi Kualitatif
Prediksi ini mengkolaborasi faktor pengalaman, intuisi, emosi yang bersifat subjektif.
Adapun cara yang dilakukan untuk mencari sumbernya yaitu dengan melakukan survey, kuisoner kepada masyarakat.
2. Prediksi Kuantitatif
Prediksi ini berdasarkan pada model matematis pada variable time series dan variable sebab akibat (causal method).
Salah satu Predisi kuantitatif yang menggunakan time series adalah Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA).
ARIMA memiliki model dalam melakukan proses prediksi yaitu 1. Model Autoregressive
Model AR (1)
𝑍𝑧𝑡 = ∅1𝑧𝑡−1+ 𝑎𝑡 (2.7) Model AR (2)
𝑧𝑡 = ∅1𝑧𝑡−1+ ∅2𝑧𝑡−2+ 𝑎𝑡 (2.8)
Model AR(p)
𝑧𝑡 = ∅1𝑧𝑡−1+ ∅2𝑧𝑡−2+ ⋯ + ∅𝑝𝑧𝑡−𝑝+ 𝑎𝑡
(1 − ∅1𝑧𝑡−1− ∅2𝑧𝑡−2− ⋯ − ∅𝑝𝑧𝑡−𝑝)𝑧𝑡= 𝑎𝑡
1− ∅ 𝑡𝐵 − ∅ 𝑡𝐵2− ⋯ − ∅ 𝑝𝐵𝑝)𝑧𝑡 = 𝑎𝑡
∅𝑝(𝐵)𝑧𝑡= 𝑎𝑡 (2.9) Dimana,
∅𝑝 = parameter autoregressive 𝑎𝑡 = nilai kesalahan pada saat t 𝑧𝑡 = nilai pada periode ke-t 𝑧𝑡−𝑝 = nilai pada periode ke t- p
2. Model Moving Average (MA) Model MA (1)
𝑧𝑡 = 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1 (2.10) Model MA (2)
𝑧𝑡 = 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1− 𝜃2𝑎𝑡−2 (2.11) Model MA (q)
𝑧𝑡 = 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1− 𝜃2𝑎𝑡−2− ⋯ − 𝜃𝑞𝑎𝑡−𝑞
𝑧𝑡 = 𝜃𝑞(𝐵)𝑎𝑡 (2.12) Dimana
𝜃𝑞 = parameter moving average 𝑎𝑡 = error random ke-t
𝑎𝑡−𝑞 = error random ke t - q
3. Model Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA)
𝑧𝑡 = (1 − ∅1 )𝑧𝑡−1+ ∅1𝑧𝑡−2+ 𝑎𝑡− 𝜃1𝑎𝑡−1− 𝜃2𝑎𝑡−2 (2.13)
(Wei, 2006: 71).
2.7.2 Mengindentifikasikan Model
Dalam mengindentifikasi model dilakukan dengan fungsi Autocorrelation Factor(ACF) dan fungsi Partial AutoCorrelation Factor(PACF).
1. Autocorrelation Factor Model Moving Average
𝜌𝑘 = 𝑦𝑘
𝑦𝑜= (−𝜃𝑘+ 𝜃1𝜃𝑘+1+⋯+ 𝜃𝑞−𝑘𝜃𝑞)𝑎𝑎
2
(1+ 𝜃12+⋯+ 𝜃𝑞2)𝑎𝑞2 (2.14) K = 1, 2, 3, …, q
2. Autocorrelation Factor Model Moving Average MA (1)
(2.15) MA (2)
(2.16) MA (q)
(2.17)
3. Partial Autocorrelation Factor Model AR AR (2)
(2.18) AR (p)
(2.19)
4. Partial Autocorrelation Factor Model MA MA (1)
(2.20)
MA (2)
(2.21) MA (q)
(2.22)
2.7.3 Mengidentifikasi Model ARIMA Terbaik
Langkah-langkah yang dilakukan yaitu:
1. Menguji kevalidasian parameter
Adapun parameter AR(p), MA(q), diffrencing(d) haruslah benar benar valid.
(2.23) Φ1 = 0 parameter valid
Φ1 ≠ 0 parameter tidak valid
2. Estimasi nilai a2
Nilai a2 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
(2.24) Model ARIMA terbaik dilakukan dengan mencari nilai a2 terkecil.
3. Estimasi Nilai log likelihood
(2.25)
Dimana:
k: banyaknya parameter dalam model.
Model ARIMA terbaik dilakukan dengan mencari nilai a2 terbesar.
4. Estimasi Nilai AIC (Aikake’s Information Criterion)
(2.26) Dimana:
k: banyaknya parameter dalam model.
n: banyaknya data(pengamatan).
2.8 Penelitian Terdahulu
Adapun penelitian terdahulu dapat dilihat pada tabel 2.3 berikut.
Tabel 2.2 Daftar penelitian terdahulu sebagai referensi dalam penelitian.
No Judul Peneliti Hasil
1. Prediction Oil Production with
Data Mining, Neuro- Fuzzy and Linear Regression
Zahra Mahdavi dan Maryam
Khademi
Sistem prediksi produksi minyak dengan ANFIS Algorithm dengan membersihkan dan mengintegrasikan data untuk menghapus data yang tidak
sesuai sehingga data yang diperoleh valid.
Tabel 2.2 Daftar penelitian terdahulu sebagai referensi dalam penelitian(lanjutan)
No Judul Peneliti Hasil
2. Predicting Student Final Passing results using Apriori
Algorithm
Julianti Kasih, Mewati Ayub, Sani Susanto
siswa maupun guru dapat memprediksi nilai hasil ujian akhir sebelum nilai hasil ujian dikeluarkan
oleh pemeriksa ujian.
3. Time Series Forecasting using
Holt-Winters Exponential
Smoothing
Prajakta S Kalekar
menentukan model yang paling baik digunakan untuk teknik peramalan antara metode Multiplicative Seasonal
Mode dan Additive Seasonal Mode
4. Time Series Forecasting using a Hybrid ARIMA and
neural Network Model
G. Peter Zhang membuat keakuratan data lebih tepat dan untuk memudahkan penentuan model selection sesuai pola data yang
didapat.
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Data yang digunakan
Data yang digunakan adalah data time series penjualan minyak periode januari 2011 sampai september 2015. Data diperoleh dari PT PERTAMINA (PERSERO) UPMS-1 medan.
Adapun data tersebut dapat dilihat pada tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Rangkuman data penjualan minyak
Periode Premium Minyak Tanah Solar Total
Januari 2011 118106 kLiter 8795 kLiter 82286 kLiter 209187 kLiter Februari 2011 108188 kLiter 8105 kLiter 74670 kLiter 190963 kLiter Maret 2011 120949 kLiter 9005 kLiter 86931 kLiter 216885 kLiter April 2011 116843 kLiter 7805 kLiter 84955 kLiter 209603 kLiter
….. ….. ….. ….. …..
Juni 2015 131329 kLiter 970 kLiter 81058 kLiter 213357 kLiter Juli 2015 151008 kLiter 985 kLiter 77449 kLiter 229442 kLiter Agustus 2015 137826 kLiter 970 kLiter 83852 kLiter 222648 kLiter September
2015
133189 kLiter 970 kLiter 79461 kLiter 213620 kLiter
3.2 Volume Penjualan BBM
Data volume penjualan BBM pada periode tahun 2011 sampai 2015 yang digunakan adalah data volume penjualan dengan bentuk grafik.
Data diperoleh dari PT PERTAMINA (PERSERO) MOR I medan. Adapun data tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1 berikut.
Gambar 3.1 Grafik penjualan minyak
3.3 Analisis Masalah
Di dalam melakukan sebuah perencanaan kebutuhan barang atau jasa, umumnya ditentukan dari data sejarah pembelian atau penjualan dari pelanggan oleh team sales(Chopra and Meindl, 2004). Kebanyakan pihak produsen atau penyedia barang dan jasa tidak melakukan evaluasi ulang terhadap apa, berapa dan bagaiman nilai hasil produk barang dan jasa yang mereka hasilkan. Hal itu tentu menjadi suatu permasalahan yang besar di dalam suatu sistem yang berjalan yang dapat meyebabkan tingkat ketidakpuasan pelanggan terhadap daya Tarik suatu sistem di perusahaan itu.
Mengenai perencanaan yang sudah ada sebelumnya, hanya dilakukan perencanaan kebutuhan barang dan jasa saja, sedangkan metode atau cara untuk memprediksi nilai dan tingkat kebutuhan barang atau jasa tidak dilakukan. Begitu juga di dalam penyajian data historical(record) umumnya perusahaan penyedia barang atau jasa menyimpannya di dalam document Microsoft Excel.dan Microsoft Word saja.
Microsoft excel dan Microsoft Word terasa masih cukup kurang untuk melihat nilai dan tingkat pergerakan kebutuhan barang dan jasa. Aplikasi itu hanya menampilkan data catatan penjualandan pendistribusian barang dan jasa pada tahun tahun sebelumnya sampai sekarang. Oleh karena itu sistem aplikasi prediksi tentang kebutuhan barang dan jasa harus dibuat untuk melihat nilai dan pergerakan kebutuhan konsumen terhadap barang dan jasa di masa sebelumnya dan masa yang akan datang.
Adapun aplikasi dibuat sedemikian rupa dengan tampilan interface semenarik mungkin.
Aplikasi itu dapat menentukan persamaan model prediksi, melihat track record masa lalu , dapat menguji model prediksi dan memberikan berapa nilai error hasil prediksi terhadap nilai aktual yang sudah ada.
3.4 Analisis Sistem
Analisis diperlukan dalam perencanaan pembuatan sistem yang akan dibuat. Pada penelitian ini, ada dua tahapan dalam menganalisis sistem yaitu tahap preprocessing data dan tahap Forecasting ARIMA.
Adapun tahapan preprocessing data yaitu:
1. Data Cleaning
Setelah mendapat data dari berbagai sumber, ada baiknya dilakukan proses data cleaning.
Data cleaning dilakukan untuk membersihkan dan memperbaiki kemungkinan ada nilainya yang kosong, adanya data noise, adanya sejumlah outliers, adanya data yang tidak konsisten, adanya data yang atributnya tidak jelas dan lain sebagainya. Jika data cleaning tidak dilakukan maka data kemugkinan akan mermperoleh error yang signifikan, data terlihat banyak (padahal ada informasi yang berulang didalam), data tidak konsisten antara satu dengan yang lain. Oleh sebab itu proses data cleaning harus dilakukan sebelum kegiatan selanjutnya dilakukan.
2. Data Integration
Setelah data cleaning, ada baiknya dilakukan data integration. Tidak baik rasanya jika kita hanya mendapat satu data saja dari sumber. Proses data integration harus dilakukan untuk membuat data lebih banyak mengandung informasi dengan memperhatikan hubungan antar
data antara satu sama lain. Data integration dilakukan dengan cara menggabungkan data dari banyak atau beberapa database, data cubes atau files.
Dalam menggabungkan data sering terjadi banyak kendala yaitu adanya data yang berlebihan pada atribut atributnya (redundancy). Untuk mencegah hal itu terjadi sebaiknya membuat penamaan atribut-atribut data dengan jelas.
3. Data Selection
Dalam memilih dan menentukan data yang akan diambil yang akan digunakan sebagai proses prediksi harus dilakukan dengan cermat. Tidak mungkin dari sekian banyak data harus kita ambil dan olah. Hal ini perlu dipertimbangkan untuk menyederhanakan data dan memperkecil waktu pengolahan database. Data selection dilakukan dengan mengambil data yang diaangap relavan dengan proses penghitungan prediksi yang akan kita lakukan.
Adapun data relevan itu yakni data itu berhubungan antar satu dengan yang lain dan memiliki ikatan dan fungsi yang baik.
3.5 Perancangan Sistem
3.5.1 Arsitektur Umum
Menurut (Presman, 2010), arsitektur umum merupakan gambaran sistem yang mempresentasikan komponen program dan struktur data yang diperlukan dalam membangun sebuah aplikasi sistem.
Arsitektur umum merupakan kunci penting dalam memikirkan perencanaan pembangunan suatu sistem yang akan memproyeksikan struktur data dan konsep kesuluruhan isi program.
Arsitektur umum ini diperlukan untuk menggambarkan secara terperinci hubungan interaksi yang terjadi dalam suatu sistem yang dibangun. Adapun arsitektur umum dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.2 berikut.
Gambar 3.2 Arsitektur umum sistem
Penjelesan mengenai komponen-komponen di dalam arsitektur umum adalah sebagai berikut :
a. Data time-series BBM
Data ini adalah data volume penjualan BBM yang didapat dari PT PERTAMINA UPMS-1 Medan yang telah telah terstruktur dengan baik dan benar.
b. Preprocessing data
Komponen ini melakukan pemprosesan data dengan melakukan pembersihan,pengecekan, dan memeriksa korelasi hubungan antar data. sehingga data lebih valid.
Data time- series BBM
Data cleaning
Data integrati
on Data Selection
Preprocessing data
Data akan berubah menjadi macro R
Pembentuk an model
ARIMA Pengujian
Model Penghitung
an prediksi ARIMA
Proses prediksi
R mebentuk fungsi prediksi
Shiny Web
PL/R menterjemahkan makro R menjadi
PQSL query Output Dipublish ke
web
c. Proses prediksi
Komponen ini menjelaskan bagaimana cara pembentukan model metode ARIMA, bagaimana estimasi parameternya, bagaimana proses untuk menguji model metode yang sudah didapat, dan bagaimana input masukan sistem prediksiya serta bagaimana proses pengujian eror terhadap hasil prediksinya.
d. Macro R
Komponen ini menjelaskan pustaka(library) R yang dipakai dalam sistem dengan menampilkan listing program di dalam interface aplikasi yang dibuat.
e. Shiny
Komponen ini menjelaskan shiny sebagai library dalam program R untuk menampilkan hasil sistem prediksi ke dalam web.
f. Web
Hasil prediksi akan dipublish ke dalam web berbentuk data dashboard.
3.5.2 Tahapan Prediksi BBM dengan ARIMA
Adapun tahapan Prediction ARIMA yaitu:
1. Masukkan hasil preprocessing data penjualan BBM
Data hasil preprocessing data volume penjualan BBM dimasukkan ke dalam program R sehingga R dapat membaca data penjualan BBM yang ada di dalam excel.
2. Buat plot distribusi data penjualan BBM.
Data yang telah dimasukkan ke dalam program R dibentuk ke dalam grafik dengan kode plot pada program R. Ini dilakukan untuk melihat bentuk dan pola pergerakan kebutuhan BBM di masa lalu.
3. Ubah data penjualan BBM menjadi univariate time series
Data penjualan BBM sebelumnya adalah jenis multivariate time series yang mengandung unsur BBM jenis premium, minyak tanah dan solar. Ini harus di pisahkan masing-masing menjadi satu bagian menjadi data penjualan premium, data penjualan minyak tanah, data penjualan solar.
4. Plot distribusi data univariate time series
Data penjualan premium, data penjualan minyak tanah, data penjualan solar dibentuk ke dalam grafik dengan kode plot pada program R. Ini akan menunjukkan masing masing pergerakan naik turunya tingkat kebutuhan BBM pada masa lalu.
5. Lakukan proses diffrencing
Dengan melihat masing-masing grafik plot data penjualan, akan tampak jelas adanya pola trend di dalam grafik. Trend adalah pola naik yang tajam pada data.
Pola trend ini harus dihapus agar data terlihat stabil.
(3.1)
6. Lakukan proses transformasi log
Dengan melihat masing-masing grafik plot data penjualan, akan tampak jelas data tersebut belum stationer dalam variasi data. Data haruslah dibuat stationer dengan transformasi log.
(3.2)
7. Lakukan proses gabungan diffrencing dan log
Dengan menggabungkan proses diffrencing dan log, kita dapat mengkonfirmasikan data time series sudah menjadi stationer baik di mean(rata-rata), maupun variansi data.
(3.3)
8. Plot ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Setelah proses diffrencing dan transformasi log, dilakukan plot grafik ACF dan PACF untuk melihat mengidentifikasi pola dalam data di atas yang stasioner pada kedua mean dan variansi. Idenya adalah untuk mengidentifikasi adanya komponen AR dan MA di residual.
9. Pembentukan proses Model ARIMA terbaik
Untuk melakukan pembentukan model ARIMA dapat digunakan standart error estimate pada persamaan dibawah ini :
𝑆 = [ 𝑆𝑆𝐸
𝑛− 𝑛𝑝]
1⁄2
= [∑𝑛𝑡=1(𝑌𝑡− Ŷ𝑡)
2 𝑛− 𝑛𝑝 ]
1⁄2
(3.4)
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑
|𝑌𝑡− Ŷ𝑡|
𝑌𝑡 𝑇𝑡=1
𝑇 𝑥 100% (3.5)
Dimana :
Yt = nilai sebenarnya pada waktu ke-t.
Ŷt = nilai dugaan pada waktu ke-t S = nilai standart error estimate
T = banyaknya periode prediksi(dugaan).
Jika nilai standart error estimate yang diperoleh makin kecil, maka model dapat dikatakan baik untuk digunakan. Selain nilai standart error estimate, parameter yang lain diperlukan dalam proses ARIMA yaitu Mean Absolute Percentage Error(MAPE).
10. Pengujian Model
Model ARIMA dikatakan baik jika sudah tidak memiliki pola tertentu lagi(
memiliki nilai error yang random). Untuk mencapai hal tersebut dilakukanlah
pengujian model ARIMA dengan melihat nilai koefisian autokorelasi dari error.
Adapun cara pengujian model itu dapat digunakan dengan persamaan berikut : Uji Q box and Pierce: (3.6)
𝑄 = 𝑛′∑ 𝑟𝑘2
𝑚
𝑘=1
Uji Ljung Box : 𝑄 = 𝑛′(𝑛′+ 2) ∑ 𝑟𝑘2
(𝑛′ − 𝑘)
𝑚
𝑘=1
Menyebar secara x2 dengan derajat bebas (db) = (k-p-q-P-Q) dimana : n’ = n – (d + SD)
d = ordo pembedaan bukan faktor musiman D = ordo pembedaan faktor musiman S = jumlah periode per musim
m = lag waktu musim
rk = autokorelasi untuk time lag 1, 2, 3, 4 , …. , k Kriteria pengujian :
Jika Q ≤ x2 (a, db), maka nilai error bersifat random(diterima).
Jika Q ≥ x2 (a, db), maka nilai error tidak bersifat random(tidak diterima).
11. Prediksi ARIMA
Andaikan model ARIMA (0, 1, 1) (0, 1, 1)12 dipaparkan sebagai berikut :
(1 − 𝐵)(1 − 𝐵)12𝑋𝑡 = (1 − Ɵ1𝐵) 1 − Ɵ1𝐵12)𝑒𝑡 (3.7)
Sebelum melakukan proses penghitungan prediksi rumus diatas harus dijabarkan menjadi persamaan regresi lebih umum seperti dibawah ini :
𝑋𝑡= 𝑋𝑡−1+ 𝑋𝑡−12− 𝑋𝑡−13+ 𝑒𝑡− Ɵ1𝑒𝑡−1− Ɵ1𝑒𝑡−12+ Ɵ1Ɵ1𝑒𝑡−13. (3.8)
Untuk memprediksikan satu periode ke depan, yaitu Xt + 1 maka persamaannya adalah :
𝑋𝑡+1= 𝑋𝑡+ 𝑋𝑡−11− 𝑋𝑡−12+ 𝑒𝑡+1 − Ɵ1 𝑒𝑡 − Ɵ1𝑒𝑡−11+ Ɵ1Ɵ1𝑒𝑡−12. (3.9)
Untuk nilai et + 1 tidak akan diketahui, karena nilai yang diharapkan untuk kesalahan random pada masa yang akan datang harus ditetapkan sama dengan nol.
Untuk nilai X pada proses awal prediksi, nilai Xt, Xt – 11, Xt – 12 akan diketahui.
Namun sesudah beberapa saat nilai X akan berubah menjadi nilai prediksi(predictied value), bukan nilai-nilai masa lalu yang diketahui.
12. Plot ACF dan PACF pengujian Residual
Buat plot grafik Autocorrelation Factor dan Partial AutoCorrelation Factor untuk melihat adanya spike pada lag lag tertentu di dalam data hasil prediksi. Jika data mengandung spike, maka data harus dihitung ulang karena mengandung ekstrak informasi yang harus diperhatikan.
Adapun keseluruhan proses prediksi BBM dengan metode ARIMA dapat dilihat pada flowchart gambar 3.3 .
Mulai Identifikasi kestationerandata D1, D2, log(D1,D2)
T
Periksa ACF/PACF sudahcocok denganmodel Plot ACF/PACF dari hasilD1,D2,log(D1,D2)
y
Masukkan hasilpreprocessingdata Grafik dantabel penjualanminyak
y
T
Selesai Tentukanmodel denganmemakai niali aicterkecil Uji Hasil Adakahwhitenoise ? Diperolehmodel terbaikPrediksi Datadenganmodel ARIMAterbaik
Diperolehhasilprediksi
T
Y
Gambar 3.3 Proses prediksi ARIMA
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1 Definisi dan Tujuan Implementasi
4.1.1 Definisi Implementasi
Implementasi merupakan serangkaian prosedur atau tindakan yang harus dilakukan untuk menyelesaikan proses desain sistem yang ada didalam dokumen rancangan sistem yang telah disetujui, menguji dan menerapkan sistem yang dirancang, dan memulai menggunakan sistem yang baru atau sistem yang dikembangkan.
4.1.2 Tujuan Implementasi
Implementasi sistem memiliki beberapa tujuan, diantaranya sebagai berikut :
1. Melakukan uji coba perangkat lunak sistem sebagai penyaji pengelolaan sistem informasi.
2. Mempertimbangkan bahwa sistem yang dirancang memenuhi permintaan pemakai (user), yaitu dengan cara menguji sistem secara keseluruhan.
4.1.3 Pemeliharaan Sistem
Berdasarkan hal diatas maka diperlukan adanya pemeliharaan sistem agar dapat berjalan sebagaimana mestinya.
Adapun tujuan dari pemeliharaan sistem ini adalah sebagai berikut :
1. Mencegah terjadinya kelainan sistem yang dapat mendatangkan masalah-masalah baru.
2. Menggantikan komponen - komponen sebagai sistem baik sebagian maupun keseluruhan.
4.2 Implementasi Hardware
Berdasarkan perancangan sistem pada bab 3 di atas, proses prediksi dengan metode ARIMA akan menggunakan dengan bahasa pemrograman R (R Languange) dan Shiny untuk membuat graphic user interface(GUI) di web.
Adapun spesifikasi hardware software yang dipakai adalah sebagai berikut:
1. Processor Intel® Core™ i3-2330mCPU @ 2.20 GHz 2.20 GHz.
2. RAM(memori) 4.00 GB.
3. Sistem operasi yang digunakan adalah Windows 7 Ultimate 64bit Service Pack 1.
4. R Languange version 3.3.2(2016-10-31).
5. Shiny.
4.3 Implementasi Perancangan Antarmuka
4.3.1 Tampilan Penjualan Premium
Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Premium pada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.1 kita dapat melihat proses penjualan awal premium pada bulan Januari tahun 2011 adalah sebesar 118.106 kLiter dan pada September 2015 sebesar 133.189 kLiter.
Gambar 4.1 Penjualan BBM jenis Premium
4.3.2 Tampilan Penjualan Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Minyak Tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.2 kita dapat melihat penjualan minyak tanah pada bulan Januari 2011 adalah sebesar 8795 kLiter dan pada bulan September 2015 adalah sebesar 970 kLiter.
Gambar 4.2 Penjualan BBM jenis Minyak Tanah
4.3.3 Tampilan Penjualan Solar
Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Solar pada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.3 kita dapat melihat penjualan solar pada bulan Januari 2011 adalah sebesar 82286 kLiter dan pada bulan September 2015 adalah sebesar 79.461 kLiter.
Gambar 4.3 Penjualan BBM jenis Solar
4.3.4 Tampilan Total Penjualan BBM
Gambar 4.4 Total Penjualan BBM
Berikut merupakan hasil Total Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) pada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.4 kita dapat melihat total keseluruhan penjualan BBM premium, minyak tanah dan solar pada bulan Januari 2011 adalah sebesar 209.187 kLiter dan pada bulan September 2015 adalah sebesar 213.620 kLiter.
4.3.5 Tampilan Grafik Total Penjualan BBM
Gambar 4.5 Grafik Total Penjualan BBM
Berikut merupakan hasil Grafik Total Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) pada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.5 kita dapat melihat tampilan grafik proses
