PERSAMAAN KEADAAN GAS NYATA

0

MODUL 2

PERSAMAAN KEADAAN GAS NYATA

Oleh:

Evi Sapinatul Bahriah, S.Pd, M.Pd

Jurusan Pendidikan Kimia

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

1

Pada suhu yang rendah dan tekanan tinggi persamaan gas ideal sudah tidak berlaku lagi, karena hasil perhitungannya akan mengalami penyimpangan.

A. Persamaan Keadaan Gas Nyata

Gas nyata mempunyai sifat-sifat sebagai berikut: 1. Molekul-molekul tarik menarik dan mempunyai volume 2. Dapat menjadi cair dan padat

3. Hukum-hukum Boyle dan Gay-Lussac hanya diikuti oleh gas nyata secara pendekatan, yaitu pada tekanan rendah jauh dari keadaan cairnya

4. Perbedaan sifat gas sempurna dengan gas nyata tampak jelas pada diagram p-v-T atau proses Isotermal

5. Pada gas nyata molekulnya berinteraksi satu sama lain, gaya tolak antar molekul membentu pemuaian dan gaya tarik membantu pemampatan

Faktor kompresibilitas (Z) dinyataan dengan:

𝑍 = 𝑉̅ 𝑉̅𝑖𝑑 =

𝑃𝑉̅ 𝑅𝑇

Untuk gas ideal Z=1 dan tidak bergantung pada suhu dan tekanan, sedangkan untuk gas nyata Z tidak sama dengan 1 dan merupakan fungsi suhu dan tekanan. Nilai Z untuk gas ideal dinyatakan oleh:

𝑍 = (𝑃𝑉̅_𝑅𝑇)

𝑃→0

= 1

Berikut gambar grafik aluran nilai Z terhadap P untuk beberapa gas pada suhu 0o_C.

Gambar 1. Grafik Aluran Nilai Z terhadap P untuk Beberapa Gas pada Suhu 0o_C

Sedangkan untuk gas nyata dapat digambarkan dengan grafik aluran nilai Z terhadap P untuk gas metana pada berbagai suhu. LIHAT HAL 17

B. Persamaan Keadaan Gas Nyata 1. Persamaan van der Waals

2

karena itu perlu dikoreksi. Volume wadah (V) harus terdiri dari volume gas dan volume bebas untuk gerak molekul

𝑉 = 𝑛𝑏 + 𝑛𝑅𝑇_𝑃

Dengan b= suatu tetapan sebagai koreksi terhadap volume, dimana nilainya tergantung pada jenis gas.

𝑃 =_{𝑉 − 𝑛𝑏}𝑛𝑅𝑇

Karena ada gaya tarik-menarik antar molekul tekanan gas juga perlu dikoreksi. Tekanan gas yang sebenarnya akan lebih rendah daripada tekanan gas ideal, yaitu:

𝑃 = 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙− 𝑎 (_𝑉)𝑛 2

Dengan a= suatu tetapan yang nilainya tergantung pada jenis gas, Sehingga:

𝑃 =_{𝑉 − 𝑛𝑏 −}𝑛𝑅𝑇 𝑎𝑛_𝑉22

(𝑃 +𝑛_𝑉22𝑎) (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇Persamaan keadaan gas van der Waals

Persamaan keadaan van der Waals lebih teliti daripada persamaan gas ideal. Pada tekanan tinggi persamaan van der Waals ini tidak memuaskan. Gas yang mempunyai suhu kritis yang tinggi. Disebabkan karena pada tekanan tinggi a dan b merupakan fungsi dari suhu dan tekanan

Tabel 1. Konstanta van der Waals Beberapa Gas

Nama Gas a/(Pa m6 _mol-2_{) b/ (10}-6 _m3 _mol-1₎

He 0,0035 23,70

H2 0,0247 26,61

N2 0,1408 39,13

O2 0,1378 31,83

Cl2 0,6579 56,22

NO 0,1358 27,89

NO2 0,5354 44,24

H2O 0,5536 30,49

CO 0,1505 39,85

CO2 0,3640 42,67

CH4 0,2283 42,78

C2H6 0,5562 63,80

3

Adapun konstanta kritis persamaan van der Waals, adalah

𝑑𝑝

Persamaan diatas pada Pc, Vc, dan Tc. Pemecahan kedua persamaan menghasilkan:

𝑉𝑐= 3𝑏

𝑃𝑐 =_27𝑏𝑎2

𝑇𝑐 =_27𝑅𝑏8𝑎

Faktor pemanpatan kritis Zc:

𝑍𝑐=𝑃_𝑅𝑇𝑐𝑉𝑐 𝑐 =

3 8

Contoh Soal

Satu mol gas metana dimasukkan ke dalam tabung dengan volume 1 L pada suhu 300 K. diketahui R= 8,314 JK-_mol-_{, dan tetapan van der Waals, a dan b, untuk gas} tersebut masing-masing adalah 0,2283 Pa m6 _mol-2 _{dan 42,78x10}-6 _m3 _mol-_. Berapakah tekanan gas tersebut jika:

a) Gas jika dianggap bersifat ideal? b) Gas merupakan gas van der Waals?

4 Latihan

1. Hitung tekanan yang dihasilkan oleh 2 dm3_{/mol etana pada 27}o_{C bila mengikuti} persamaan van der Waals, a= 5,489 dm6_/mol2_{, b= 0,0638 dm}3_{/mol. Bandingkan} harganya bila gas adalah ideal?

Penyelesaian:

2. Hitung volume 1 mol etana pada tekanan 2 atm dan 27o_{C bila mengikuti} persamaan van der Waals dengan a= 5,489 dm6_/mol2_{, b= 0,0638 dm}3_/mol? Penyelesaian:

3. Tentukanlah volume molar CO2 pada 500 K dan 100 atm dengan memperlakukannya sebagai gas van der Waals?

Penyelesaian:

2. Persamaan Virial

Persamaan yang dapat menggambarkan perilaku gas pada tekanan tinggi merupakan Persamaan Keadaan Gas Virial (dikembangkan oleh Kammerlingh Onnes). Bentuk umum persamaan keadaan Virial:

𝑃𝑉̅ = 𝑅𝑇 (1 +𝐵 𝑉̅+

𝐶 𝑉̅2+

𝐷 𝑉̅3+ ⋯ )

Dengan B, C, D, … adalah koefisien virial kedua, ketiga keempat, dan seterusnya

merupakan fungsi suhu dan bergantung pada jenis gas. Dalam bentuk lain persamaan tersebut dinyatakan dengan:

𝑃𝑉̅ = 𝑅𝑇(1 + 𝐵′_{𝑃 + 𝐶}′_𝑃2_{+ 𝐷}′_𝑃3_{+ ⋯ )}

Dengan B’, C’, D’, dan seterusnya merupakan fungsi suhu. Nilai-nilai koefisien

virial untuk gas van der Waals dapat ditentukan dengan cara membandingkan 2 persamaan di atas terhadap persamaan gas van der Waals, yang keduanya dinyatakan dalam bentuk fungsi Z terhadap volume. Dengan mengabaikan bentuk suku yang lebih tinggi, persamaan menjadi:

5

Kemudian persamaan van der Waals dapat dinyatakan dalam bentuk:

𝑍 =𝑃𝑉̅_{𝑅𝑇 =} 1 1 − 𝑏 𝑉̅⁄ −

𝑎 𝑅𝑇𝑉̅

Pada tekanan rendah nilai 𝑏⁄_𝑉̅ kecil dibandingkan dengan satu, Sehingga suku pertama pada ruas kanan dapat diselesaikan dengan menggunakan deret. Dalam deret dinyatakan bahwa bila x > 1, maka:

1

1 − 𝑥 = 1 + 𝑥 + 𝑥2+ 𝑥3+ ⋯

Dengan demikian persamaan menjadi:

𝑍 = 1 +_𝑉̅𝑏+ (_𝑉̅𝑏)

2

+ ⋯ −_{𝑅𝑇𝑉̅}𝑎

𝑍 = 1 + (𝑏 −_𝑅𝑇)𝑎 1 𝑉̅+ (

𝑏 𝑉̅)

2

+ ⋯

Dengan membandingkan persamaan 1.33 dan 1.35, maka didapat:

𝐵 = 𝑏 −_𝑅𝑇𝑎 𝐶 = 𝑏2

Karena pada temperature Boyle B= 0

𝑇𝐵 =_{𝑏𝑅 =}𝑎 27𝑇₈𝑐

3. Persamaan Beattie-Bridgeman

Persamaan yang cukup teliti adalah persamaan keadaan Beattie-Bridgeman yang dirumuskan dalam bentuk persamaan virial:

𝑃𝑉̅ = 𝑅𝑇 +𝛽 𝑉̅+

𝛾 𝑉̅2+

𝛿 𝑉̅3 Dengan 𝛽, 𝛾, 𝛿 masing-masing adalah:

𝛽 = 𝑅𝑇 (𝐵𝑂 −𝐴_{𝑅𝑇 −}𝑂 _𝑇𝑐₃)

6

𝛿 = 𝑅𝑇 (𝐵_𝑇𝑂𝑏𝑐₃ )

4. Persamaan Berthelot

Persamaan yang teliti untuk dignakan pada tekanan rendah (1 atm atau lebih rendah) adalah persamaan Berthelot yang sudah dimodifikasi:

𝑃 =𝑅𝑇

Dengan Pc dan Tc merupakan tekanan dan suhu kritis gas. Persamaan ini digunakan untuk menghitung volume dan massa molekul relatif gas

C. Isotherm Gas Nyata

Garis kesetimbangan (V2 menjadi V3) akan semakin pendek pada isotherm yang lebih tinggi, yang pada akhirnya pada suhu kritis (isotherm kritis) garis tersebut menjadi sebuah titik. Selanjutnya jika suhu ada isotherm yang lebih tinggi bentuk kurva berubah menjadi mirip dengan bentuk kurva gas ideal. Berikut gambar kurva isotherm gas nyata. Gas nyata ketika tekanan masih rendah (volume besar), pemampatan juga diikuti oleh kenaikan tekanan seperti pada gas sempurna ( garis a-b). Setelah itu walaupun volume diperkecil tekanan tidak berubah, garis b-c disebut garis koeksistensi cair-gas, yaitu fase cair dan gas (uap) dapat berada bersama. Di titik b mulai terbentuk cairan dan di titik c semua uap telah menjadi cair. Pemampatan selanjutnya akan diikuti kenaikan tekanan yang besar. Jika proses ini diulangi pada suhu T2> T1 maka garis b-c menjadi lebih pendek, dan pada suhu tertetu (suhu kritis (Tc) garis koeksistensi menjadi nol. Tekanannya diberi simbol pc dan volumenya vc. Di atas suhu kritis gas nyata tak dapat dicairkan dengan cara dimampatkan. Dan gas nyata mengikuti dengan baik Hukum Boyle.

Menurut isotherm van der Waals, untuk setiap tekanan tertentu terdapat tiga nilai volume. Pada suhu kritis, ketiga nilai volume tersebut berhimpit dan menjadi satu titik, dan merupakan titik belok. Persamaan van der Waals yang dinyatakan dalam tekanan sebagai fungsi volume molar.

𝑃 = 𝑅𝑇

𝑉̅ − 𝑏− 𝑎 𝑉̅2

7

𝑃 =_{3𝑇𝑐(𝑉̅ − 𝑉𝑐}8𝑃𝑐𝑉𝑐̅̅̅𝑇_{̅̅̅/3) −}3𝑃𝑐𝑉̅_𝑉̅2 2

𝑃

𝑃𝑐 = 8(𝑇 𝑇𝑐

⁄ ) 3 (𝑉̅ 𝑉𝑐⁄ ) − 1−

3 (𝑉̅ 𝑉𝑐⁄ )̅̅̅

2

𝜋 =_𝑃𝑐𝑃  Tekanan tereduksi

𝜏 =_𝑇𝑐𝑇  Suhu tereduksi

∅ =_𝑉̅𝑐𝑉̅  Volume tereduksi

𝜋 =_{3∅ − 1 −}8𝜏 _∅3₂

D. Faktor Kompresibilitas Sebagai Fungsi Tekanan Tereduksi

Faktor kompresibilitas atau faktor daya mampat (Z) merupakan ukuran keidealan suatu gas. Bagi gas ideal Z=1, sedangkan bagi gas nyata Z ≠ 1. Makin menyimpang Z dari nilai 1  makin tidak ideal gas tersebut. Jika suatu gas diketahui faktor daya mamatnya, maka perhitungan yang teliti dari volume dapat dilakukan melalui persamaan:

𝑍 =_𝑛𝑅𝑇𝑃𝑉

Faktor kompresibilitas tergantung pada jenis gas, suhu serta tekanan. Para ahli telah mengembangkan suatu metode untuk menentukan Z yang berlaku untuk semua gas. Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa faktor kopresibilitas merupakan fungsi universal dari tekanan tereduksi dan suhu tereduksi. Berikut gambar grafik faktor kompresibilitas (Z) terhadap tekanan tereduksi pada berbagai suhu tereduksi.

Contoh Soal

Sebuah tabung berisi gas etilena dengan tekanan 133 atm dan suhu 40o_{C. Berapakah} faktor kompresibilitas gas ini jika suhu dan tekanan kritis gas tersebut masing-masing adalah 283 K dan 50,9 atm?

PENYELESAIAN:

𝑇𝑐 =_𝑇𝑐𝑇 =(273,15 + 40)𝐾

8

𝑃𝑐=_{𝑃𝑐 =}𝑃 (133)𝑎𝑡𝑚

50,9𝑎𝑡𝑚 = 2,61

E. Suhu Boyle

Suhu Boyle merupakan suhu dimana plot nilai Z terhadap tekanan mendekati garis Z=1 secara asimtot apabila P mendekati nol adalah

𝑃 → 0(𝜕𝑍𝜕𝑃)_𝑇=0

Untuk gas van der Waals, suhu Boyle dapat ditentukan sebagai berikut: pertama, persamaan van der Waals diubah dalam bentuk nilai Z sebagai fungsi P. kemudian, persamaan tersebut diturunkan terhadap P pada suhu tetap dengan catatan 𝑉̅ sangat besar. Akhirnya diterapkan aturan suhu Boyle pada hasil turunannya

𝑍 = 1 + (𝑏 −_𝑅𝑇)𝑎 _{𝑅𝑇 + (}𝑃 _𝑅𝑇)𝑏 2𝑃2

(𝜕𝑍_𝜕𝑃)

𝑇 = (𝑏 −

𝑎 𝑅𝑇)

1 𝑅𝑇 + 2 (

𝑏 𝑅𝑇)

2

𝑃

𝑃 → 0(𝜕𝑍𝜕𝑃)_𝑇=0

(𝑏 −_{𝑅𝑇𝑏)}𝑎 _{𝑅𝑇𝑎 = 0}1

1 𝑅𝑇𝑎 ≠ 0

Maka

(𝑏 −_{𝑅𝑇𝑏) = 0}𝑎

Dengan demikian:

𝑇𝑏 =_𝑅𝑏𝑎

F. Massa Molekul Gas Nyata

Pada tekanan rendah, gas nyata cenderung bersifat seperti gas ideal. Sifat ini dapat dimanfaatkan untuk menentukan massa molekul relatif suatu gas nyata, dengan menggunakan pendekatan 𝜌⁄_𝛲 terhadap tekanan P. Pada tekanan rendah, untuk gas van der Waals, persamaan dapat dinyatakan:

9 intersep M/RT. Massa molekul relatif gas dapat diperoleh hanya dari intersep

G. Koefisien Ekspansi Termal dan Kompresibilitas

Gay-Lussac melakukan pengukuran volume sejumlah tertentu gas pada tekanan tetap dan ditemukan bahwa volume gas merupakan fungsi linier dari suhu. Ini dinyatakan dengan persamaan:

𝑉 = 𝑎 + 𝑏𝑡

Dimana t=suhu, a dan b= suatu tetapan

𝑉 = 𝑉0+ (𝜕𝑉_{𝜕𝑡 )} 𝑃,𝑛𝑡

Berikut gambar grafik volume sebagai fungsi suhu. LIHAT HAL 32 Koefisien ekspansi termal pada 00_{C (}𝛼₀)_:

Eksperimen Charles menunjukkan bahwa harga 𝛼₀ sama untuk gas apapun dan tak tergantung tekanan. Koefisien ekspansi termal secara umum adalah:

𝛼 = 1

𝑉( 𝜕𝑉 𝜕𝑇)𝑃,𝑛

Koefisien ekspansi termal merupakan ukuran samai sejauh mana perubahan volume relative suatu zat untuk setiap derajat perubahan suhu pada tekanan tetap. Koefisien kompresibilitas merupakan ukuran sampai sejauh mana perubahan volume relative suatu zat untuk setiap satuan perubahan tekanan pada suhu tetap. Koefisien kompresibilitas (𝛽):

𝛽 = −_𝑉1

0(

10 Contoh Soal

Tentukan koefisien ekspansi termal gas ideal pada keadaan standar? PENYELESAIAN:

H. Teori Kinetik Gas

Gas terdiri dari partikel-partikel yang banyak jumlahnya. Volume sesungguhnya dari partikel-partikel gas dapat diabaikan terhadap volume wadah sesungguhnya. Tidak ada interaksi antar partikel-partikel, Sehingga partikel-partikel ini bergerak dalam garis lurus (Hukum Newton 1). Terdapat tumbukan elastis antara partikel dengan partikel dan antara partikel dengan dinding wadah. Energi kinetik gas berbanding langsung dengan temperature. Hubungan antara tekanan (P) yang ditimbulkan karena gerakan partikel-partikel gas dengan kecepatan akar kuadrat rata-rata (root mean square=rms) (crms) pada dinding wadah adalah

𝑃 =𝑁𝑚𝑐𝑟𝑚𝑠2 3𝑉

Dimana V = volume wadah, m= massa tiap partikel, N= jumlah partikel yang terdapat dalam wadah. Persamaannya:

𝑃 =𝑀𝑐𝑟𝑚𝑠2

3𝑉  N=Nav

Hubungan antara tekanan, volume dan energy kinetic gas diturunkan teori kinetic gas, yaitu:

𝑃𝑉 =2_{3 𝑁𝜖̅}

Dimana 𝜖̅= energy kinetic rata-rata dari sebuah partikel. PV=nRT, Sehingga

11

𝑐𝑟𝑚𝑠= √3𝑅𝑇_𝑀

M adalah berat molekul

Molekul-molekul gas pada setiap temperature (kecuali T= 0 K) mempunyai kecepatan spectrum yang lebar. 1 mol partikel yang mempunyai kecepatan antara x dan cx + dcx sepanjang sumbu x mempunyai jumlah molekul menurut persamaan Maxwell, yaitu:

𝑑𝑁𝑐𝑥 = 𝑁𝐴𝑒𝑘𝑠𝑝 (−1₂𝑀𝑐𝑥 2

𝐾𝑏𝑇) 𝑑𝑐𝑥

Dimana N adalah jumlah total partikel, cx adalah komponen kecepatan sepanjang sumbu x, A adalah suatu konstanta, dan Kb adalah konstanta Boltzman.

Dalam tiga dimensi, persamaan Maxwell untuk fraksi molekul dalam 1 mol dNc/N yang mempunyai kecepatan antara c dan c = dc adalah

𝑑𝑁𝑐

Frekuensi tumbukan dapat dihitung:

𝑍 = 𝑁 (𝐾𝑏𝑇

Dimana Z = frekuensi tumbukan, N= jumlah molekul persatuan volume.

𝑍 =1_{4 𝑁𝑐̅}

Massa yang terkumpul per satuan waktu (w) dinyatakan dengan persamaan 𝑤 = 𝑍𝑀

𝑁𝑎𝑣. Dengan menggunakan sifat gas ideal, dimana tekanan per satuan volume adalah 𝑃 =

𝑛𝑅𝑇

12

𝑃 = 𝑤 (2𝜋𝑅𝑇_𝑀 )1/2 atau

𝑃 =_{𝐴𝑡 (}𝑤 2𝜋𝑅𝑇_{𝑀 )}1/2

Dimana A= luas lubang, W=jumlah gas yang dikumpulkan dalam t detik Contoh Soal

Padatan A dipanaskan pada 1000 K. uapnya dibiarkan berefusi melalui lubang kecil berjari-jari 4 mm, dan jumlah uap yang terkumpul adalah 1,70x10-4 kg dalam 40 menit. Hitung tekanan uapnya bila MA= 24 g/mol?

PENYELESAIAN:

𝑃 =_{𝐴𝑡 (}𝑤 2𝜋𝑅𝑇_{𝑀 )}1/2

𝑃 = (1,7 × 10−4𝑘𝑔)

(𝜋)(4 × 10−3_𝑚)2_{(40 × 60𝑠)}[

(2𝜋)(8,314𝐽𝐾−1_𝑚𝑜𝑙−1_)(1000𝐾)

(24𝑔𝑚𝑜𝑙−1₎₍₁₀−3_𝑘𝑔𝑔−1₎ ] 1/2

𝑃 = 2,0786𝑁𝑚−2

𝑃 = 2,0786𝑁𝑚−2

101325𝑁𝑚−2_𝑎𝑡𝑚−1= 2,05 × 10−5𝑎𝑡𝑚

Jarak bebas rata-rata (free path) merupakan jarak tempuh rata-rata diantara tumbukan. Bila 𝜎₁ dan 𝜎₂ adalah diameter tumbkan dari dua maam molekul dan N12 adalah jumlah total molekul dalam 1 m3_{, jarak bebas rata-ratanya:}

𝐿 =_21/2𝜋𝜎1

122𝑁12

Dan N12 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan hukum gas ideal

𝑁12 =𝑛𝑁_{𝑉 =}𝑎𝑣 𝑁_{𝑅𝑇 =}𝑎𝑣𝑃 _𝐾𝑏𝑇𝑃

Dimana V = volume, n = mol gas pada temperatur T dan tekanan P

𝜎12=1₂(𝜎1+ 𝜎2) atau

𝐿 = 𝐾𝑏𝑇

√2𝜋𝜎122 𝑃

Untuk gas murni N12 = N dan 𝜎₁₂=1₂(𝜎 + 𝜎) = 𝜎 maka persamaannya menjadi:

𝐿 = 𝐾𝑏𝑇

21/2_𝜋𝜎2_𝑃

Contoh Soal

Hitung jarak bebas rata-rata (L) untuk N2 pada 27oC dan tekanan 1 atm. Diameter tumbukan untuk N2 adalah 0,374 nm?

13

𝐿 = 𝐾𝑏𝑇

√2𝜋𝜎122 𝑃

= (1,38 × 10−22𝐽𝐾−1)(300𝐾)

(√2)(𝜋)(0,374 × 10−9_𝑚)2_{(10150𝑁𝑚}−2₎

= 6,57 × 10−8_𝑚

Bilangan tumbukan (Z1) merupakan jumlah tumbukan yang dialami oleh sebuah molekul tunggal perdetik dalam sebuah wadah berisi N1 molekul pesatuan volume. Bilangan ini diperoleh dengan membagi kecepatan rata-rata dengan jalan bebas rata-rata yaitu: 𝑐̅⁄_𝐿 dengan rumus:

Z1= 21/2𝜋𝜎₁2𝑐̅𝑁₁ Z1= 4𝜎₁2[𝜋𝐾𝑏𝑇_𝑚 ]1/2𝑁₁

Z1= 4𝜎₁2[𝜋𝑅𝑇_𝑀 ]1/2𝑁₁

Bilangan tumbukan (Z12) merupakan jumlah tumbukan antara dua jenis molekul persatuan volume persatuan waktu

Z12= 𝜋𝜎₁₂2 (𝐾𝑏𝑇_𝜋𝜇)1/2𝑁₁𝑁₂

𝜇 = massa molekul 1 dan 2 yang tereduksi, 𝑐̅ =kecepatan rata-rata

𝑐̅ = (8𝐾𝑏𝑇_{𝜋𝜇 )}1/2

Bila molekul-molekulnya sama:

Z11=1₂4𝜋𝜎2(𝐾𝑏𝑇_𝜋𝑚)1/2𝑁₁2= 2𝜎2(𝜋𝐾𝑏𝑇_𝑚 )1/2𝑁₁2 Contoh Soal

Hitung Z1 dan Z11 untuk N2 pada 27oC dan tekanan 1 atm? PENYELESAIAN:

N= 𝑛𝑁_𝑎𝑣 = 𝑁_𝑎𝑣𝑃𝑉_𝑅𝑇

=_{(0,0821 × 10}(6,02 × 10₋₃23_{𝑎𝑡𝑚𝑚}𝑚𝑜𝑙−1₃)(1_𝑚𝑜𝑙𝑎𝑡𝑚)(1𝑚_{−1𝐾−1)(300𝐾)}3) = 2,44 × 1025_{𝑚𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑚}−3

Z1= 4(3,74 × 10−10𝑚)2(5,29𝑚𝑠−1)(2,44 × 1025𝑚𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑚−3)

= 7,22 × 109_{𝑡𝑢𝑚𝑏𝑢𝑘𝑎𝑛𝑠}−1

Z11=(𝜋) (1₂)1/2(3,74 × 10−10𝑚)2(529,12𝑚𝑠−1)(2,44 × 1025𝑚𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑚−2)2 = 7,79 × 1031𝑡𝑢𝑚𝑏𝑢𝑘𝑎𝑛𝑚−2𝑠−1

14

Viskositas merupakan suatu ukuran hambatan yang terdapat apabila lapisan-lapisan yang bersebelahan bergerak dengan kecepatan berbeda. Bila aliran dianggap sebagai gerakan dari satu lapisan terhadap lapisan lain, maka gaya yang diperlukan untuk bergerak:

𝑓 =𝜂𝐴𝑐

𝑑

Dimana: f = gaya, A= luas permukaan lapisan, c= perbedaan kecepatan dari kedua lapisan, d= jarak antara lapisan dan 𝜂 =koefisien viskositas cairan

𝜂 =𝜂(𝑃1− 𝑃_8𝑉𝑙2)𝑟6𝑡

Dimana (P1-P2)= tekanan yang mendorong cairan dalam tabung yang biasa berbentuk kapiler, r= jari-jari, l= panjang, V= volume cairan yang mengalir, t= waktu. Untuk V= (P1-P2)1/2  Volume sebagai fungsi tekanan. Koefisien viskositas dapat dihitung berdasarkan teori kinetik gas:

𝜂 = 𝑐𝑚̅̅̅̅ 23/2_𝜋𝜎2=

1 𝜋𝜎2[

𝑘𝑏𝑇𝑚

𝜋 ]

1/2

Dimana: 𝑐𝑚̅̅̅̅ = kecepatan rata-rata, satuan cgs untuk viskositas= ‘poise’ yaitu 1 g s-1 cm-1_{. satuan SI untuk viskositas adalah detik pascal (pas). 1 poise = 0,1 Pas. Viskositas} diperoleh dari hasil percobaan dan harganya digunakan untuk menghitung diameter tumbukan

Contoh Soal

Viskositas N2 adaah 1,78x10-4 poise. Hitung diameter tumbukan bila temperature 27oC?

PENYELESAIAN:

Dik: 𝜂 = 1,78x10-4 _{poise= 1,78x10}-5 _Pas T = 27o_{C = 300 K}

Dit: 𝜎=…? Jawab:

𝜂 =_𝜋𝜎1₂[𝑘𝑏_{𝜋 ]}𝑇𝑚 1/2

𝜎 = [_{𝜋𝜂 (}1 𝑘𝑏_{𝜋 )}𝑇𝑚 1/2]

1/2

𝜎 = [_{𝜋1,78x10−5}1 (1,38 × 10−23300.2810−3

𝜋(6,02 × 1023₎ )

1/2

]

1/2

15 I. Soal Latihan

1. Volume kritis dan tekanan kritis gas tertentu adalah 160 m3_{/mol dan 40 atm.} Perkirakanlah temperatur gas dengan menganggap gas itu memenuhi persamaan Barthelot. Dugalah jari-jari molekul gas dengan asumsi bahwa molekul tersebut berbentuk bola?

2. Hitung koefisien Virial kedua untuk hydrogen pada 0o_{C dari fakta bahwa volume} molar pada 50, 100, 200, dan 300 atm masing-masing adalah 0,4634; 0,2386; 0,1271; dan 0,09004 L/mol?

3. Tekanan tereduksi dan suhu tereduksi bagi uap jenuh CO2 pada 0oC berturut-turut ialah 0,473 dan 0,898, sedangkan pada 5o_{C 0,574 dan 0,914. Dengan menggunakan} hukum keadaan sehubungan, perkiraan tekanan uap air jenuh pada 313o_{C, jika} diketahui suhu tereduksi uap air jenuh adalah 0,906 pada suhu ini dan tekanan kritis air adalah 225 atm?

4. Gas-gas A, B, C, dan D mengikuti persamaan van der Waals dengan nilai tetapan a (dalam atm L2 _mol-2_{), b ( dalam L/mol)}

Koef. Gas A B C D

a 6 6 20 0,05

b 0,025 0,15 0,10 0,02

Tentukan:

a) Gas manakah yang memiliki suhu kritis tertinggi? b) Gas manakah yang memiliki ukuran molekul terbesar? c) Gas manakah yang memiliki sifat ideal dekat, pada STP? 5. Gas CO2 diasumsikan mengikuti persamaan keadaan.

(𝑃 +_𝑉2𝑇𝑛_1/2) (𝑉 − 𝑚) = 𝑅𝑇

Dengan n dan m adalah tetapan gas. Tekanan dan suhu kritis gas adalah 72,9 atm dan 304,2 K. tentukanlah factor kompresibilitas (Z) gas pada 100o_{C dan volume 6,948} L/kg?

6. Udara bertiup dengan kecepatan 60 km/jam dan sebuah paku dengan diameter 0,1 cm dilekatkan pada dinding. Berapa banyak molekul udara yang akan menubruk kepala paku perdetik jika bobot molekul rata-rata udara adalah 29 g/mold an temperature 40oC?

7. Sebuah wadah berisi 20 g He pada 3 atm dan 27o_{C. Hitunglah waktu yang diperlukan} oleh 2% He untuk berdifusi melalui sebuah lubang kevil berdiameter 0,02 cm?

J. Daftar Pustaka

Atkns. P.W. Kimia Fisika Jilid 1 Edisi Keempat. 1994. Jakarta: Erlangga

Castellan, G.W. 1983. Physical Chemistry. Third Edition. Addison-Wesley Publishing Company: Amsterdam