DESAIN RANGKAIAN
BERURUT
SISTEM DIGITAL
SISTEM DIGITAL
TEKNIK INFORMATIKA
TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS
UNIVERSITAS
TRUNOJOYO
TRUNOJOYO
Rahmady
Desain Pencacah Nilai
Desain Pencacah Nilai
,,
spesifikasi:
spesifikasi:
n
n
X=1 cacahan naik 2, z= 1 jika cacahan >
X=1 cacahan naik 2, z= 1 jika cacahan >
5
5
n
n
X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan
X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan
< 0
< 0
→
Desain Pencacah Nilai
Desain Pencacah Nilai
Pencacah Nilai: Tabel Keadaan
Pencacah Nilai: Tabel Keadaan
Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka
Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka
pers. masukan untuk realisasi dengan flip
pers. masukan untuk realisasi dengan flip--flop T
flop T
dapat ditentukan sbb.:
dapat ditentukan sbb.:
Keadaan Keluaran
Keadaan berikut sekarang A+B+ Z
sekarang x=0 x=1 x=0 x=1 ABC x=0 x=1 x=0 x=1 0 5 2 1 0 000 101 010 1 0 1 0 3 0 0 001 000 011 0 0 2 1 4 0 0 010 001 100 0 0 3 2 5 0 0 011 010 101 0 0 4 3 0 0 1 100 011 000 0 1 5 4 1 0 1 101 100 001 0 1
00
Realisasi dengan flio
Realisasi dengan flio--flop T
flop T
Desain Detektor Urutan,
Desain Detektor Urutan,
spesifikasi:
spesifikasi:
nn
Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010.
Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010.
nn
Z=0 jika urutan masukan bukan 010.
Z=0 jika urutan masukan bukan 010.
n
n
Ingat keadaan telah menerima masukan 0
Ingat keadaan telah menerima masukan 0
nn
Ingat keadaan telah menerima masukan 01
Ingat keadaan telah menerima masukan 01
nn
Ingat keadaan telah menerima masukan 010
Ingat keadaan telah menerima masukan 010
Contoh deretan masukan dan keluaran:
7 7
Diagram Keadaan Mealy
Diagram Keadaan Mealy
detektor urutan
detektor urutan
x= 010
x= 010
Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan : Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :
S1 S0
0/0 1/0
S2
S1 S0
0/0 1/0
0/0
1/0
1/0 (c)
S1 S0
S0
0/0 1/0
0/0
1/0
0
Keadaan berikut sekarang A+B+ Z
Rangkaian
Rangkaian
detektor urutan x=
detektor urutan x=
010
010
A A J CK K
B B J CK K
1
x
B x x A x
Diagram Keadaan Moore
Diagram Keadaan Moore
detektor urutan x= detektor urutan x= 010
010
1
S0 0
S2 0
S1 0 S3
1
0 1
0 0
1
1 0
Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang x = 0 x = 1 sekarang (Z)
S0 S1 S0 0 S1 S1 S2 0 S2 S3 S0 0 S3 S1 S2 1
A+ B+
Realisasi
Realisasi
dengan flip
dengan flip--flop T
flop T
Penyederhanaan Tabel Keadaan
Penyederhanaan Tabel Keadaan
n
n
Pencocokan Baris (Row Matching)
Pencocokan Baris (Row Matching)
nn
Peta Pasangan (Pair Chart)
Peta Pasangan (Pair Chart)
Pencocokan Baris: Pencocokan Baris:
Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang memberikan keluaran 1.
memberikan keluaran 1. Contoh masukan:
Contoh masukan:
x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Syarat baris sama:
ØKeluaran sama (Potensial sama, ini pertama)
13 13
Detektor urutan x= 110 & 101
Detektor urutan x= 110 & 101
Tabel Keadaan awal
Tabel Keadaan awal
n
n Keadaan (baris) potensial sama:Keadaan (baris) potensial sama:
(A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama] (A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama] n
n Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);
A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan
(C=E); (C=E);
A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan
(E=G); (E=G);
B= D: (D=D) dan (E=E);
B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) danB= E: (D=F) dan (E=G);
(E=G);
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1
reset A B C 0 0
0 B D E 0 0
1 C F G 0 0
00 D D E 0 0
01 E F G 0 0
10 F D E 0 1
Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E
Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1
reset A B C 0 0
0 B D E 0 0
1 C F G 0 0
00 D D E 0 0 D= B
01 E F G 0 0 E = C
10 F D E 0 1
11 G F G 1 0
C C
B B
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1
reset A B C 0 0
0 B B C 0 0 A= B
1 C F G 0 0
Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B
Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1
reset A B C 0 0
0 B B C 0 0 A= B
1 C F G 0 0
10 F B C 0 1
11 G F G 1 0
A
Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1
reset A A C 0 0
1 C F G 0 0
10 F A C 0 1
11 G F G 1 0
Diagram Keadaan Akhir
Diagram Keadaan Akhir
F C
G A
1/0 1/0
1/0
0/1 0/0
0/0 1/1
Peta Pasangan (Pair Chart)
Peta Pasangan (Pair Chart)
Untuk
Untuk Detektor urutan x= 110 & 101
Detektor urutan x= 110 & 101
Peta Pasangan
Kotak (B,F) dan (C,G) berisi X
→ syarat untuk kesamaan A= C dan A= E tak terpenuhi
Peta Pasangan
Peta Pasangan
B B
C C
D D
E E
F
F XX XX XX XX XX
G
G XX XX XX XX XX XX
A
A BB CC DD EE FF
Kesetaraan total:
A º B º D dan C º E
Penetapan Keadaan
Penetapan Keadaan
(State Assignment)
(State Assignment)
nn
Meminimumkan rangkain gerbang masukan
Meminimumkan rangkain gerbang masukan
nn
Cara coba
Cara coba--coba (Trial and Error)
coba (Trial and Error)
n
n Untuk 3 keadaan SUntuk 3 keadaan S00, S, S11, S, S22,, →→ butuh 2 flipbutuh 2 flip--flopflop
2 flip
2 flip--flop menyediakan 4 keadaanflop menyediakan 4 keadaan →→ terdapatterdapat beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih: beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih:
Untuk S
Untuk S00= 00= 00 terdapat 6 kombinasi:terdapat 6 kombinasi: (00,01,10);(00,01,10);
(00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10); (00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10);
Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S
Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S00= 01, 10,= 01, 10,
Penetapan Keadaan
Penetapan Keadaan
n
n Penetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untukPenetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untuk
keadaan pertama (S
keadaan pertama (S00) tidak ada ruginya dan) tidak ada ruginya dan
penetapan S
penetapan S00 yang bukan 0 juga tidak memberikanyang bukan 0 juga tidak memberikan keuntungan
keuntungan
n
n Pertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah hargaPertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah harga
realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 (A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)
(A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)
n
n Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidakMengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidak
mengubah harga realisasi (Untuk Flip
mengubah harga realisasi (Untuk Flip--flop simetris RS,flop simetris RS, JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00)
Kombinasi 3 keadaan
Kombinasi 3 keadaan
untuk 2 flip
untuk 2 flip--flop
flop
Kesamaan: Kesamaan:
1=3=8=11=14=17=22=24
1=3=8=11=14=17=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan:Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan: 2=4=7=12=13=18=21=23
2=4=7=12=13=18=21=23 1 atau 2 atau 51 atau 2 atau 5 5=6=9=10=15=16=19=20
5=6=9=10=15=16=19=20
Keadaan Flip
Keadaan Flip--flopflop
Kombinasi keadaan
Kombinasi keadaan
(S
(S00,S,S11,S,S22)= (00,01,11))= (00,01,11) (S(S00,S,S11,S,S22)= (00,11,01))= (00,11,01)
Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Z sekarang x = 0 x = 1 x = 0 x = 1
S0 S1 S0 0 0 S1 S1 S2 0 0 S2 S1 S0 1 0
A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0
AB
AB ABAB ABAB
x
x 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 1010 0
0
00 00 xx 00 00 11 11 xx 11 00 00 00 xx 11 JJAA== BxBx;; KKAA== 11 1
1 00 11 xx 00 11 00 00 xx 00 11 00 00 xx 00 JJBB== xx ;; KKBB== xx A
A++ BB++ ZZ ZZ == AxAx
Pedoman Penetapan Keadaan
Pedoman Penetapan Keadaan
berdasarkan keberdekatan
berdasarkan keberdekatan
n
n KeadaanKeadaan--keadaan yang untuk satu masukan mempunyaikeadaan yang untuk satu masukan mempunyai
keadaan
keadaan--berikut yang sama hendaknya diberikanberikut yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan (adjacent).
keadaan yang berdekatan (adjacent).
n
n KeadaanKeadaan--keadaan yang merupakan keadaankeadaan yang merupakan keadaan--berikutberikut
bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan
yang berdekatan
n
n KeadaanKeadaan--keadaan yang mempunyai keluaran yang samakeadaan yang mempunyai keluaran yang sama
untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalam
yang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaan fungsi keluaran
Penempatan keadaan
Penempatan
keadaan--keadaan ke dalam peta
keadaan ke dalam peta
Karnaugh
Karnaugh
·
Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol.
·
Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman 1
dan keberdekatan yang lebih banyak dituntut
·
Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut
berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yang
berdekatan.
Tabel Keadaan Contoh
Tabel Keadaan Contoh
Keadaan Keluaran
Keadaan Keluaran KeberdekatanKeberdekatan:: Keadaan
Keadaan berikut sekarangberikut sekarang sekarang
sekarang X=0 X=1X=0 X=1 X=0 X=1X=0 X=1 1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F),1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F), (E,G)
(E,G) A
A BB CC 0 0 0 0 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X B
B DD CC 00 00 C
C BB EE 00 00 D
D FF CC 0 0 0 0 E
E BB G 0 G 0 00 F
F FF CC 11 00 G
rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 1010 0
0 AA CC EE GG 00 AA EE DD 00 AA BB DD FF 1
1 FF DD BB 11 CC GG BB FF 11 GG EE CC
Peta Penetapan dengan
Peta Penetapan dengan
keberdekatan
keberdekatan
Peta (a) :
Peta (a) : A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100 Peta (b) :
Peta (b) : A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011 Peta (c) :
Peta (c) : A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011
(a) (b) (c)
(A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G) (C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X (C,F)2X, (B,G)2X