IMPLEMENTASI ALGORITMA AHP DAN ALGORITMA SAW
DALAM MENENTUKAN PERUSAHAAN BUMN
PALING DIMINATI
SKRIPSI
EDYSON MARCOPOLO P. S.
121421073
PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
IMPLEMENTASI ALGORITMA AHP DAN ALGORITMA SAW
DALAM MENENTUKAN PERUSAHAAN BUMN
PALING DIMINATI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer
EDYSON MARCOPOLO P. S. 121421073
PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : IMPLEMENTASI ALGORITMA AHP DAN
ALGORITMA SAW DALAM MENENTUKAN PERUSAHAAN BUMN PALING DIMINATI
Kategori : SKRIPSI
Nama : EDYSON MARCOPOLO PARLINGGOMAN
SIMANJUNTAK Nomor Induk Mahasiswa : 121421073
Program Studi : EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan,2014 Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. Drs. Agus Salim Harahap, M.Si. NIP. 196312141989031001 NIP. 195408281981031004
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua,
PERNYATAAN
IMPLEMENTASI ALGORITMA AHP DAN ALGORITMA SAW DALAM MENENTUKAN PERUSAHAAN BUMN
PALING DIMINATI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 2014
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur Penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.
Ucapan terima kasih Penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini baik secara langsung maupun
tidak langsung, teristimewa untuk orangtua terkasih J.F. Simanjuntak S.Sos. dan N. Rumapea S.H. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc.(CTM), Sp.A.(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
4. Ibu Maya Silvi Lydia B.Sc., M.Sc. selaku Sekretaris Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si.selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
7. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc., M.Sc.selaku Dosen Pembanding I yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
8. Ibu Dian Rachmawati, S.Si., M.Kom.selaku Dosen Pembanding II yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
9. Semua dosen dan semua pegawai di Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
10. Kedua adik Penulis yang tersayangDesy Herlina Wulandari Simanjuntak, dan Ester Sarilia Helena Simanjuntak.
11. Teman-teman seperjuangan mahasiswa Ekstensi S1-Ilmu Komputer stambuk 2012 secara teristimewa Claudia br. Napitupulu, Marco Yoelvan Siallagan, Atnes Pratiwi Barus, Ribka br. Ginting, Bang Jefricius Sianturi, Puspita, dan Bang Berkat W. Purba yang telah memberikan semangat dan menjadi teman diskusi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
12. Semua pihak yang terlibat langsung ataupun tidak langsung yang tidak dapat penulis ucapkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kepada pembaca agar kiranya memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini.
Medan, 2014
Penulis,
ABSTRAK
Sistem pendukung keputusan adalah solusi bagi pembuat kebijakan dalam mengambil keputusan. Banyaknya perusahaan BUMN membuat permasalahan baru dalam mengetahui tingkat persaingan untuk dapat bekerja di sana dalam hal peminatnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membangun sebuah sistem yang mempunyai kemampuan untuk menentukan perusahaan BUMN paling diminati berdasarkan nilai dari kriteria pemilihan dan dengan memperhatikan jenis keputusan dari setiap kriteria. Cara mengambil keputusan tersebut adalah dengan menggunakan algoritma Analytical Hierarchy Process (AHP) dan algoritma Simple Additive Weighting (SAW). Dalam mengambil keputusan digunakan 5 kriteria pembanding untuk menentukan perusahaan BUMN paling diminati, yaitu gaji, fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu, penempatan. Aplikasi pada penelitian ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman
Java. Dari hasil pengujian, sistem ini berhasil menentukan perusahaan BUMN paling diminati dengan algoritma Analytical Hierarchy Process (AHP) dan algoritma Simple Additive Weighting (SAW).
THE IMPLEMENTATION OF AHP ALGORITHM AND SAW ALGORITHM IN DETERMINING THE MOST DESIRABLE
STATE OWN COMPANY
ABSTRACT
Decisionsupport systemis the solutionforpolicy makersin making decisions. The numbers ofstate-owned companiescreatenew problemsinfinding the level of competitiontobe able towork in terms ofdemand.The purposeofthis researchistobuildasystem thathas the abilitytodetermine themostdesirablestate-owned companybased on the valueofthe selectioncriteriaandregardto the type ofdecisionfor eachcriterion. The way to takethe decision is by using the AnalyticalHierarchy Process(AHP) algorithm andSimpleAdditive Weightingalgorithm(SAW). In takingthe decision,there arefive comparison criteria which is usedtoestablish the most desirable state-owned company; they are salaries, facilities, career, science, and placement. The applicationin this studyis built by usingthe Javaprogramminglanguage. From the test results, thissystem issucceed to determinethe mostdesirablestate-owned companywithan Analytical Hierarchy Process(AHP) algorithmandSimpleAdditive Weightingalgorithm(SAW).
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak vi
Abstract vii
Daftar Isi viii
Daftar Tabel x
Daftar Gambar xii
Daftar Lampiran xiii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Rumusan Masalah 2
1.3. Batasan Masalah 2
1.4. Tujuan Penelitian 3
1.5. Manfaat Penelitian 3
1.6. Metodologi Penelitian 4
1.7. Sistematika Penulisan 5
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Sistem Pendukung Keputusan 6
2.1.1. Definisi keputusan 6
2.1.2. Proses pengambilan keputusan 6
2.1.3. Definisi SPK 7
2.1.4. Karakteristik dan kemampuan SPK 8
2,2. Algoritma 9
2.3. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods (FMADMM) 9
2,3,1. Algoritma AHP 9
2.3.2. Algoritma SAW 14
2.4. Penelitian Terdahulu 16
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1. Analisis Permasalahan 18
3.2. Analisis Kebutuhan Sistem 19
3.2.1. Kebutuhan fungsional 19
3.3. Analisis Proses 19
3.3.1. Analisis proses algoritma AHP 19
3.3.2. Analisis proses algoritma SAW 37
3.4. Pemodelan Sistem 49
3.4.1. Use Case & Activity Diagram 50 3.4.2. Spesifikasi Use Case&Activity Diagram AHP 50 3.4.3. Spesifikasi Use Case&Activity Diagram SAW 52
3.4.4. Sequence Diagram 53
3.5. Perancangan Sistem 54
3.5.1. Pembuatan algoritma program 54
3.5.2. Alur proses sistem secara umum 54 3.6. Perancangan Antar Muka Sistem (Interface) 56
3.6.1. Halaman Utama 56
3.6.2. Halaman AHP 57
3.6.3 Halaman SAW 58
3.6.4. Halaman Information 60
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1. Implementasi Sistem 61
4.1.1. Form menu utama 61
4.1.2. Form AHP 62
4.1.3 Form SAW 63
4.1.4. Form Information 63
4.2. Pengujian Sistem 64
4.2.1. Pengujian sistem algoritma AHP 64 4.2.2. Pengujian sistem algoritma SAW 68
4.3. Analisis Perbandingan Algoritma 69
4.3.1. Perhitungan kompleksitas waktu 69 4.3.2. Perhitungan kompleksitas waktu algoritma AHP 69 4.3.3. Perhitungan kompleksitas waktu algoritma SAW 75
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 78
5.2. Saran 79
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Skala Saaty 10
Tabel 2.2. Random Index 13
Tabel 3.1. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 20 Tabel 3.2. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang
disederhanakan
21
Tabel 3.3. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang dinormalkan
21
Tabel 3.4. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji 22 Tabel 3.5. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji yang disederhanakan 23 Tabel 3.6. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji yang dinormalkan 23 Tabel 3.7. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas 24 Tabel 3.8. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas yang
disederhanakan
25
Tabel 3.9. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas yang dinormalkan
25
Tabel 3.10. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jenjang Karir 26 Tabel 3.11. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jenjang Karir yang
disederhanakan
27
Tabel 3.12. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jenjang Karir yang dinormalkan
27
Tabel 3.13. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Bidang Ilmu 28 Tabel 3.14. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Bidang Ilmu yang
disederhanakan
29
Tabel 3.15. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Bidang Ilmu yang dinormalkan
29
Tabel 3.16. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Penempatan 30 Tabel 3.17. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Penempatan yang
disederhanakan
31
Tabel 3.18. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Penempatan yang dinormalkan
31
Tabel 3.19. Total Rangking Untuk Pelindo 33
Tabel 3.20. Total Rangking Untuk PTPN 33
Tabel 3.21. Total Rangking Untuk WIKA 34
Tabel 3.22. Total Rangking Untuk PGN 34
Tabel 3.23. Total Rangking Untuk Pertamina 34
Tabel 3.24. Total Rangking Untuk Bank Mandiri 34
Tabel 3.26. Total Rangking Untuk PLN 35 Tabel 3.27. Total Rangking Untuk Pos Indonesia 35
Tabel 3.28. Total Rangking Untuk Kereta Api 35
Tabel 3.29. Bobot Evaluasi Perusahaan BUMN Paling Diminati 36 Tabel 3.30. Bobot Evaluasi Perusahaan BUMN Paling Diminati yang
diurutkan
36
Tabel 3.31. Bobot Kriteria 37
Tabel 3.32. Bobot Alternatif di Setiap Kriteria 37 Tabel 3.33. Nilai Alternatif di Setiap Kriteria yang dinormalkan 46
Tabel 3.34. Total Nilai Akhir Pembobotan 49
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Proses Pengambilan Keputusan 7
Gambar 2.2. Struktur Hirarki 10
Gambar 2.3. Langkah-langkah dalam Algoritma AHP 13 Gambar 2.4. Langkah-langkah dalam Algoritma SAW 15 Gambar 3.1. Diagram Ishikawa Untuk Analisis Masalah 18
Gambar 3.2. Use Case Sistem 50
Gambar 3.3. Activity Diagram Algoritma AHP 51
Gambar 3.4. Activity Diagram Algoritma SAW 52
Gambar 3.5. Sequence Diagram AHP 53
Gambar 3.6. Sequence Diagram SAW 54
Gambar 3.7. Flowchart Sistem AHP 55
Gambar 3.8. Flowchart Sistem SAW 55
Gambar 3.9. Rancangan Halaman Utama 56
Gambar 3.10. Rancangan Halaman AHP 57
Gambar 3.11. Rancangan Halaman SAW 59
Gambar 3.12. Rancangan Halaman Information 60
Gambar 4.1. Form Menu Utama 62
Gambar 4.2. Form AHP 62
Gambar 4.3. Form SAW 63
Gambar 4.4. Form Information 64
Gambar 4.5. Form Perhitungan Kriteria AHP 65
Gambar 4.6. Form Perhitungan Alternatif Gaji 65
Gambar 4.7. Form Perhitungan Alternatif Fasilitas 66 Gambar 4.8. Form Perhitungan Alternatif Jenjang Karir 66 Gambar 4.9. Form Perhitungan Alternatif Bidang Ilmu 67 Gambar 4.10. Form Perhitungan Alternatif Penempatan 67 Gambar 4.11. Form Perhitungan Total Nilai 68
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Listing Program A-1
Kuisioner B-1
ABSTRAK
Sistem pendukung keputusan adalah solusi bagi pembuat kebijakan dalam mengambil keputusan. Banyaknya perusahaan BUMN membuat permasalahan baru dalam mengetahui tingkat persaingan untuk dapat bekerja di sana dalam hal peminatnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membangun sebuah sistem yang mempunyai kemampuan untuk menentukan perusahaan BUMN paling diminati berdasarkan nilai dari kriteria pemilihan dan dengan memperhatikan jenis keputusan dari setiap kriteria. Cara mengambil keputusan tersebut adalah dengan menggunakan algoritma Analytical Hierarchy Process (AHP) dan algoritma Simple Additive Weighting (SAW). Dalam mengambil keputusan digunakan 5 kriteria pembanding untuk menentukan perusahaan BUMN paling diminati, yaitu gaji, fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu, penempatan. Aplikasi pada penelitian ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman
Java. Dari hasil pengujian, sistem ini berhasil menentukan perusahaan BUMN paling diminati dengan algoritma Analytical Hierarchy Process (AHP) dan algoritma Simple Additive Weighting (SAW).
THE IMPLEMENTATION OF AHP ALGORITHM AND SAW ALGORITHM IN DETERMINING THE MOST DESIRABLE
STATE OWN COMPANY
ABSTRACT
Decisionsupport systemis the solutionforpolicy makersin making decisions. The numbers ofstate-owned companiescreatenew problemsinfinding the level of competitiontobe able towork in terms ofdemand.The purposeofthis researchistobuildasystem thathas the abilitytodetermine themostdesirablestate-owned companybased on the valueofthe selectioncriteriaandregardto the type ofdecisionfor eachcriterion. The way to takethe decision is by using the AnalyticalHierarchy Process(AHP) algorithm andSimpleAdditive Weightingalgorithm(SAW). In takingthe decision,there arefive comparison criteria which is usedtoestablish the most desirable state-owned company; they are salaries, facilities, career, science, and placement. The applicationin this studyis built by usingthe Javaprogramminglanguage. From the test results, thissystem issucceed to determinethe mostdesirablestate-owned companywithan Analytical Hierarchy Process(AHP) algorithmandSimpleAdditive Weightingalgorithm(SAW).
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Bagi mahasiswa yang telah menyelesaikan perkuliahannya pasti ingin mendapatkan pekerjaan yang baik. Di zaman sekarang ini, untuk mendapatkan pekerjaan yang baik bukanlah suatu hal yang mudah, diperlukan kualitas dan kemampuan diri yang lebih unggul dari pencari kerja lainnya untuk mendapatkan pekerjaan tersebut. Apalagi jika ingin bekerja di perusahaan yang bonafit atau sebesar perusahaan BUMN.
Badan Usaha Milik Negara adalah badan usaha yang seluruh atau sebagian besar modalnya dimiliki oleh negara melalui penyertaan secara langsung yang berasal dari kekayaan negara yang dipisahkan. Yang menjadi keistimewaan BUMN adalah karakteristiknya yang dirumuskan sebagai suatu perusahaan yang berbaju pemerintah tetapi memiliki fleksibilitas dan inisiatif sebagai perusahaan swasta (Anoraga, 1995). Selain itu, faktor gaji karyawan yang besar menjadikan perusahaan BUMN sangat diminati mahasiswa sebagai tempat kerja.
Namun pada saat ini masih banyak mahasiswa atau pencari kerja yang belum mengetahui seberapa besarkah tingkat persaingan untuk mendapatkan pekerjaan di perusahaan yang diinginkannya dan jenis perusahaan seperti apa yang paling diminati. Itu sebabnya diperlukan sebuah sistem pendukung keputusan untuk dapat menyelesaikan persoalan ini.
persaingan untuk dapat bekerja di perusahaan tersebut berdasarkan peminatnya. Algoritma ini melibatkan sejumlah responden, kriteria, alternatif pilihan, dan penyusunan suatu skala penilaian tertentu ke dalam kuesioner, sehingga hasil dari penelitian ini dapat memberikan jawaban kepada mahasiswa atau pencari kerja dalam mengetahui tingkat persaingan yang terjadi berdasarkan minat pencari kerjanya.
Adapun bahan pertimbangan dalam melakukan penulisan ini, penulis mengambil beberapa referensi dari penelitian sebelumnya. Beberapa penelitian yang penulis jadikan bahan referensi yaitu penerapan AHP dalam memilih perusahaan BUMN sebagai tempat kerja (Johannes Sinaga, 2009), dan penelitian tentang sistem pendukung keputusan pemilihan karyawan terbaik dengan metode SAW, yang bertujuan untuk mengetahui prosedur penilaian dan pemilihan karyawan terbaik (Ariyanto, 2012).
1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan diselesaikan dari latar belakang adalah bagaimanamenentukan perusahaan BUMN yang paling diminati oleh pencari kerja untuk mendapatkan pekerjaan.
1.3. Batasan Masalah
Agar tulisan ini tidak menyimpang dari pembahasan, diperlukan batasan masalah sebagai berikut :
1. Objek penelitian ini adalah mahasiswa Universitas Sumatera Utara (USU) Fakultas Pertanian, Fakultas Teknik, Fakultas MIPA, dan Fakultas Ilkom-TI. 2. Kriteria pembanding dalam pemilihan perusahaan BUMN ada 5, yaitu gaji,
fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu,dan penempatan.
a. PT. Pelabuhan Indonesia b. PT. Perkebunan Nusantara c. PT. Wijaya Karya
d. PT. PGN e. PT. Pertamina f. PT. Bank Mandiri g. PT. Angkasa Pura h. PT. PLN
i. PT. Pos Indonesia j. PT. Kereta Api
4. Menggunakan algoritmaAHP dan algoritma SAWdalam menentukan perusahaan BUMN paling diminati dan melakukan perbandingan dengan parameter pembandingnya adalah Running Time danBigƟ.
5. Menggunakan bahasa pemrograman Java.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah membangun sebuah sistem pendukung keputusan dengan menggunakan algoritma AHP dan SAW dalam menentukan perusahaan BUMN paling diminati, sehingga hasilnya dapat membantu pencari kerja mengetahui tingkat persaingan untuk dapat bekerja di perusahaan tersebut.
1.5. Manfaat Penelitian
Ada beberapa manfaat yang didapat dari penelitian dalam menentukan perusahaan BUMN paling diminati, yaitu :
1. Membantu pencari kerja untuk mengetahui tingkat persaingan dalam mendapatkan pekerjaan tersebut dari sisi minat pencari kerja.
3. Penelitian inibermanfaat dalam pengembangan ilmu pengetahuan di bidang pengambilan keputusan.
1.6. Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
a. Studi Literatur.
Metode ini dilaksanakan dengan melakukan studi kepustakaan melalui membaca buku-buku, skripsi, dan jurnal yang dapat mendukung penulisan Tugas Akhir yang relevan mengenai Sistem Pendukung Keputusan, Analytic Hierarchy Process dan Simple Additive Weighting.
b. Analisis.
Analisis masalah yang dimulai dengan tahap mengidentifikasikan masalah, melakukan pengumpulan data-data yang berkaitan dengan kriteria, alternatif, dan memahami kerja sistem yang akan dibuat.
c. Perancangan.
Pada tahap ini akan dilakukan perancangan flowchart dan sistem pendukung keputusan untuk mengetahui perusahaan Badan Usaha Milik Negara paling diminati.
d. Implementasi.
Metode ini adalah mengimplementasikan rancangan sistem pendukung keputusan yang menggunakan algoritma Analytic Hierarchy Process dan Simple Additive Weighting yang telah dibuat ke dalam bahasa pemrograman Java.
e. Pengujian.
Setelah proses pengimplementasian ke dalam bahasa pemrograman Java selesai maka akan dilakukan proses pengujian terhadap program yang dihasilkan untuk mengetahui apakah program sudah berjalan dengan benar dan sesuai dengan perancangan yang dilakukan.
f. Penyusunan laporan dan kesimpulan akhir.
1.7. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dari skripsi ini terdiri dari beberapa bagian utama sebagai berikut:
BAB 1: PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang pemilihan judul skripsi “Implementasi algoritma AHP dan algoritma SAW dalam menentukan perusahaan Badan Usaha Milik Negara paling diminati", rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2: LANDASAN TEORI
Bab ini akan membahas teori-teori yang berkaitan dengan system pendukung keputusan, algoritma AHP, dan algoritma SAW.
BAB 3: ANALISIS & PERANCANGAN SISTEM
Bab ini menjelaskan analisis yang dilakukan terhadap permasalahan dan penyelesaian persoalan dalam menentukan perusahaan BUMN paling diminati dengan menggunakan algoritma AHP dan SAW.
BAB 4: IMPLEMENTASI & PENGUJIAN
Bab ini berisi implementasi perancangan sistem dari hasil analisis dan perancangan yang sudah dibuat, lalu menguji sistem untuk menemukan kelebihan dan kekurangan pada sistem tersebut.
BAB 5: KESIMPULAN & SARAN
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Sistem Pendukung Keputusan
2.1.1. Definisi keputusan
A. F. Stoner berpendapat bahwa keputusan adalah pemilihan diantara alternatif. Hal ini mengandung tiga pengertian, yaitu : ada pilihan atas dasar logika, ada beberapa alternatif yang harus dipilih yang terbaik, dan ada tujuan yang ingin dicapai sehingga diharapkan dengan keputusan tersebut dapat semakin mendekatkan pada tujuan tersebut (Hasan, 2002).
2.1.2. Proses pengambilan keputusan
Adapun proses dalam pengambilan keputusan terdiri dari 4 tahapan menurut Simon (Umar, 2001), yaitu :
1. Penelusuran (Intelligence)
Penelusuranadalah tahap pendefinisian masalah danmengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dan berkaitan dengan persoalan yang dihadapi serta keputusan yang akan diambil.
2. Perancangan (Design)
3. Pemilihan (Choice)
Pemilihan merupakan suatu proses pengujian yang dilanjutkan dengan pemilihan keputusan terbaik berdasarkan kriteria yang sudah ditetapkan dan mengarah kepada tujuan yang ingin dicapai.
4. Implementasi (Implementation)
Implementasi adalah proses pelaksanaan dari keputusan yang sudah diambil. Pada tahap ini disusun serangkaian tindakan yang terencana, sehingga hasil keputusan dapat dipantau dan disesuaikan apabila diperlukan.
Keempat proses pengambilan keputusan tersebut dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.1.
Intelligence
Penelusuran lingkup masalah
Design
Prancangan penyelesaian masalah
Choice
Pemilihan tindakan
Implementation
Pelaksanaan tindakan
Sistem informasi manajemen / pengolahan data elektronik
Ilmu manajemen / operations research
Gambar 2.1. Proses Pengambilan Keputusan
2.1.3. Definisi SPK
Konsep-konsep mengenai sistem pendukung keputusan atau Decision Support System
diungkapkan pertama kali oleh Scott Morton pada awal 1970 dengan istilah "Management Decision System". Management Decision System merupakan suatu sistem berbasis komputer yang membantu mengambil keputusan dengan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah yang tidak terstruktur. (Turban, 2005).
dengan pengolahan data yang memanfaatkan model penyelesaian yang tidak terstrukur.
2.1.4. Karakteristik dan kemampuan SPK
Ada beberapa karakteristik dariSistem Pendukung Keputusan, yaitu sebagai berikut (Turban, 2001) :
1. Sistem pendukung keputusan dirancang dengan tujuan untuk membantu pengambil keputusan mengambil keputusan dari masalah yang sifatnya terstruktur ataupun tidak terstruktur.
2. Sistem pendukung keputusan dirancang sedemikian rupa agar mudah untuk digunakan banyak orang, terkhusus untuk orang-orang yang tidak memiliki dasar kemampuan pengoperasian komputer yang tinggi.
3. Sistem pendukung keputusan dirancang dengan mengutamakan pada aspek fleksibilitas dan kemampuan adaptasi yang tinggi. Sehingga mudah disesuaikan dengan berbagai perubahan lingkungan yang terjadi dalam kebutuhan pemakai.
Selain itu, di dalam Sistem Pendukung Keputusan juga memiliki beberapa kemampuan,yaitu sebagai berikut(Kosasi, 2002):
1. Sistem pendukung keputusan atau SPK dapat melakukanpengambilan keputusan manajemen dalam menangani masalah semi terstruktur dan tidak terstruktur.
2. Sistem pendukung keputusan dapat membantu manajer mulai dari manajemen tingkat atas sampai manajemen tingkat bawah.
3. Sistem pendukung keputusan memiliki kemampuan pemodelan dan analisis pembuatan keputusan.
4. Sistem pendukung keputusan berkemampuan menunjang pembuatan keputusan yang saling bergantung dan berurut baik secara kelompok maupun perorangan.
5. Sistem pendukung keputusan menunjang berbagai bentuk proses pembuatan keputusan dan jenis keputusan.
7. Sistem pendukung keputusan mudah melakukan interaksi sistem dan mudah dikembangkan oleh pemakai akhir.
8. Sistem pendukung keputusan dapat meningkatkan efektivitas dalam pembuatan keputusan daripada efisiensi.
9. Sistem pendukung keputusan dapat melakukan pengaksesan berbagai sumber dan format data dengan mudah.
2.2. Algoritma
Algoritma adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas yang tersusun secara logis dan sistematis. Menurut Donald E. Knuth ada beberapa ciri yang dimiliki algoritma, ciri-ciri tersebut, yaitu (Purwanto, 2008) :
1. Algoritma harus memiliki awal dan akhir, algoritma harus berhenti setelah menyelesaikan serangkaian tugas.
2. Setiap langkah harus memiliki pengertian yang tepat dan tidak membingungkan atau memiliki arti ganda (not ambigious).
3. Memiliki kondisi awal atau masukan. 4. Memiliki kondisi akhir atau keluaran.
5. Algoritma bila diikuti dengan benar harus mampu menyelesaikan persoalan.
2.3. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods (FMADMM)
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods (FMADMM) adalah sekelompok pemilihan untuk mengambil keputusan, beberapa di antaranya adalah algoritma AHP dan SAW (Chen, 1991).
2.3.1. Algoritma AHP
ke dalam kelompok-kelompok dan diatur menjadi suatu bentuk hirarki. Pemilihan keputusan dilakukan dengan membandingkan setiap elemen dengan elemen lainnya sehingga didapat nilai kepentingan elemen dalam bentuk pendapat yang bersifat kualitatif, lalu digunakan skala penilaian sehingga diperoleh nilai pendapat dalam bentuk kuantitatif.
Di dalam AHP ada beberapa prinsip penting yang harus dipahami untuk pemecahan masalah, prinsip penting tersebut, yaitu :
1. Decomposition, yaitu membuat hirarki. Sistem yang kompleks dipecah menjadi sederhana sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan, seperti pada Gambar 2.2.
Sasaran
Kriteria 2 Kriteria 3
Kriteria 1
Alternatif 2 Alternatif 3 Alternatif 1
Kriteria n
Alternatif n
Gambar 2.2. Struktur Hirarki
2. Comparative judgment, yaitu perbandingan kriteria dan alternatif yang berpasangan. Digunakan skala perbandingan sebagai ukuran yang menyatakan intensitas kepentingan seperti pada Tabel 2.1.(Saaty, 1988).
Tabel 2.1. Skala Saaty Intensitas
kepentingan Keterangan
1
Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama penting (Equal importance).
3
Satu elemen sedikit lebih penting dibandingkan elemen pasangannya (Weak importance of one over another).
5
Satu elemen lebih penting dibandingkan elemen pasangannya (Essential or strong importance).
7
9
Satu elemen mutlak lebih penting dibandingkan elemen pasangannya (Extreme importance).
2, 4, 6, 8
Satu elemen mempunyai tingkat kepentingan antara dua tingkat kepentingan yang berdekatan.
3. Synthesis of priority, menentukan prioritas dari elemen kriteria. Hal ini sering kali dipandang sebagai bobot atau konstribusi terhadap tujuan pengambilan kuputusan.
4. Logical Consistency, merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vector yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu nilai composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan (Latifah, 2005).
Secara umum langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan algoritma AHP untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun hirarki dari masalah yang dihadapi yaitu menetapkan tujuan, kriteria, dan alternatif.
2. Menentukan prioritas elemen.
1. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan berpasangan antar elemen dan membandingkannya. 2. Cara membandingkannya yaitu dengan mengisi matriks perbandingan
menggunakan bilangan untuk membedakan tingkat kepentingan dari suatu elemen terhadap elemen lain.
3. Sintesis.
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah :
1. Menjumlahkan semua nilai dari setiap kolom pada matriks
2. Membagi nilai dari kolom dengan total nilai kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks.
4. Mengukur konsistensi.
Dalam pembuatan keputusan, perlu mengetahui seberapa baik konsistensi pertimbangan yang ada untuk menghindari hasil keputusan dengan tingkat konsistensi yang rendah. Oleh karena itu hal-hal yang harus dilakukan untuk mengetahui tingkat kekonsistensian adalah :
1. Kalikan total nilai pada kolom pertama dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris pertama, kalikan total nilai pada kolom kedua dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris kedua, kalikan total nilai pada kolom ketiga dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris ketiga dan seterusnya hingga selesai.
2. Jumlahkan hasil perkalian tersebut untuk mendapatkan nilai eigen
maksimum.
3. Hitung Indeks Konsistensi / Consistency Index (CI), dengan rumus :
��=(���� − �) (� −1)
Keterangan :
CI = Rasio penyimpangan konsistensi.
λmax = nilai eigen maksimum.
n = banyaknya elemen.
4. Hitung Rasio Konsistensi / Consistency Ratio (CR), dengan rumus :
��= �� ��
Keterangan :
Nilai Random Index dapat dilihat seperti pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Random Index
n 1 2 3 4 5 6 7
RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32
8 9 10 11 12 13 14 15
1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59
5. Memeriksa konsistensi hirarki.
Jika nilai CR lebih dari 0,100 maka penilaian data judgment harus diperbaiki. Namun jika nilai CR kurang atau sama dengan 0,100 maka hasil perhitungan bisa dinyatakan konsisten.
6. Mencari total nilai.
Langkah terakhir dari algoritma AHP adalah menghitung total nilai dengan cara menjumlahkan hasil perkalian nilai eigen vector tiap kriteria dengan nilai
eigen vector alternatif pada kriteria yang sama.
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan algoritma AHP tersebut dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.3.
Iya
Mulai
Mendefinisikan masalah
Menentukan prioritas kriteria
Sintesis
Konsisten ?
Menentukan prioritas alternatif dari masing-masing kriteria
Sintesis
Konsisten ?
Selesai
Tidak
Tidak
Iya
Total Nilai
2.3.2 Algoritma SAW
Algoritma SAW sering juga dikenal dengan istilah algoritma penjumlahan terbobot. Konsep dasar algoritma SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating
kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Algoritma SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan ke suatu skala yang dapat dibandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.
Terdapat beberapa langkah dalam menggunakanalgoritma SAW untuk memecahkan masalah, langkah-langkah perhitungan dengan algoritma SAW adalah sebagai berikut :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif. 2. Memberikan nilai bobot (Wj) pada tiap kriteria (Cj).
3. Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah
ditentukan, dimana nilai i = 1, 2, 3, ..., m, dan j = 1, 2, 3, ..., n.
4. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif (Ai) pada atribut (Cj) berdasarkan persamaan
yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun biaya).
Jika j adalah atribut keuntungan (benefit) :
��� =��� ���� ��
Jika j adalah atribut biaya (cost) :
��� =���� ��� ��
Keterangan :
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
xij = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria
max xij= nilai terbesar dari setiap kriteria
min xij = nilai terkecil dari setiap kriteria
benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik
5. Hasil akhir diperoleh dari proses perangkingan, yaitu hasil penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi (rij)dengan nilai bobot (Wj) sehingga
diperoleh semua nilai untuk setiap alternatif (Ai), dan nilai alternatif terbesar
adalah yang dipilih sebagai alternatif terbaik dan digunakan sebagai solusi. Untuk mengetahui nilai dan rangking setiap alternatif (Vi) adalah dengan cara
sebagai berikut:
Keterangan :
Vi = nilai untuk setiap alternatif
Wj = nilai bobot dari setiap kriteria
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
Langkah-langkah dalam algoritma SAW tersebut dapat dijelaskan dengan flowchart seperti pada Gambar 2.4.
Mulai
Mendefinisikan masalah
Pembobotan kriteria
Pembobotan alternatif tiap kriteria
Normalisasi
Selesai Perangkingan
2.4. Penelitian Terdahulu
Adapunpenelitian terdahulu yang penulis jadikan bahan referensi dalam penulisan ini, antara lain :
1. Penelitian oleh Johannes Sinaga pada tahun 2009 tentang penerapan AHP dalam memilih perusahaan BUMN sebagai tempat kerja. Sistem pendukung keputusan ini menggunakan 4 kriteria pemilihan, yaitu gaji, jenjang karir, fasilitas, penempatan, dan 10 alternatif pemilihan,yaitu PT. Garuda Indonesia Airways, PT. Angkasa Pura, PT. Pertamina, PT.PELNI, PT. Perusahaan Listrik Negara (PLN), PT. Pos Indonesia, PT. Kereta ApiIndonesia, PT.Telkom, PT. Perkebunan Nusantara (PTPN), Bank Indonesia. Penetapan bobot tiap kriteria dan alternatif melalui kuisioner dimana mahasiswa sebagai responden. Hasil dari penelitian ini adalah perusahaan BUMN yang paling diinginkan sebagai tempat kerja yang diketahui dari nilai akhir (total rangking). (Johannes Sinaga, 2009).
2. Penelitian oleh Ariyanto pada tahun 2012 tentang sistem pendukung keputusan pemilihan karyawan terbaik dengan metode SAW (Simple Additive Weighting). Tujuan dari penelitian ini adalah membangun suatu model pengambilan keputusan dengan menggunakan metode SAW dalam menentukan karyawan. Hasil penelitian ini memberikan rekomendasi dalam pengambilan keputusan untuk menentukan karyawan yang diseleksi secara objektif. (Ariyanto, 2012).
4. Penelitian yang dilakukan oleh Mika Indika membahas mengenai sistem pendukung keputusan penentuan lokasi pembangunan tower Base Transceiver Station (BTS) pada PT. XL Axiata Tbk-Medan dengan metode AHP. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membantu pengambilan keputusan dalam menentukan lokasi untuk membangun sebuah tower Base Transceiver Station
(BTS) baru yang potensial agar sinyal dari tower tersebut dapat menjangkau wilayah pelanggan. SPK untuk proses AHP ini dibuat berdasarkan data dan norma-norma faktor pemilihan lokasi pembangunan tower BTS yang ada pada Divisi Network Optimization PT. XL Axiata Tbk-Medan. Hasil dari proses ini berupa nilai prioritas yang akan menjadi pertimbangan bagi pengambil keputusan untuk memilih lokasi yang tepat sebagai lokasi pembangunan tower bts yang baru. (Mika Indika, 2010).
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1. Analisis Permasalahan
Penentuan perusahaan BUMN paling diminati ditentukan oleh 5 kriteria, yaitu gaji, fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu, dan penempatan. Beberapa perusahaan BUMN akan dibandingkan satu dengan yang lainnya berdasarkan tiap kriteria. Penilaian kriteria diperoleh dari hasil perbandingan antar kriteria oleh pengambil keputusan.
Di dalam penelitian ini, dalam pemecahan masalahnya penulis menggunakan algoritma AHP dan SAW. Walaupun tidak menjamin keefesienannya, namun dengan menggunakan algoritma AHP dan SAW dapat membantu pengambil keputusan mengambil keputusan dengan lebih akurat.
Pada Gambar 3.1. terdapat sebuah diagram Ishikawa yang digunakan untuk menganalisis masalah. Pada bagian kepala (sebelah kanan) menerangkan permasalahan yang ada, sementara pada bagian tulang (sebelah kiri) menerangkan penyebab masalah.
Menentukan perusahaan BUMN
yang paling diminati oleh pencari kerja untuk
mendapatkan pekerjaan. Material
Method
Man Machine
User butuh waktu yang lama dalam mengambil keputusan
Butuh interaksi tiap stake holder
Metode AHP dan
SAW Kriteria dan alternatif
Sistem yang ada masih kurang baik
3.2. Analisis Kebutuhan Sistem
Agar dapat menghadapi permasalahan yang sudah dipaparkan pada analisis permasalahan, penulis menentukan beberapa kebutuhan sistem yang diperlukan. Kebutuhan sistem yang dimaksud dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu kebutuhan fungsional dan kebutuhan non fungsional.
3.2.1. Kebutuhan fungsional
Kebutuhan fungsional adalah kebutuhan yang harus diberikan oleh sistem. Adapun kebutuhan fungsional yang dimaksud adalah sistem dapat menyelesaikan masalah dalam pemilihan perusahaan Badan Usaha Milik Negara paling diminati dengan menggunakan algoritma AHPdan algoritmaSAW.
3.2.2. Kebutuhan non fungsional
Kebutuhan non fungsional adalah kebutuhan yang diberikan oleh sistem yang bertujuan untuk mendukung kebutuhan fungsional yang sudah ditentukan. Beberapa kebutuhan non fungsional yang dimaksud adalah :
1. Mudah dalam penggunaan.
Sistem yang akan dibangun harus mudah digunakan dan dengan tampilan sederhana, agar dapat digunakan dengan mudah.
2. Kuisioner
Kuisioner digunakan sebagai media pengambilan data. Hasil kuisioner tersebut digunakan sebagai sumber data penilaian.
3.3. Analisis Proses
3.3.1. Analisis proses algoritma AHP
Langkah-langkah yang dilakukan untuk melakukan pemilihan perusahaan BUMN paling diminati adalah sebagai berikut :
Menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif.
Tujuan : Menentukan perusahaan BUMN paling diminati. Kriteria : - Gaji
- Fasilitas - Jenjang Karir - Bidang Ilmu - Penempatan.
Alternatif : Pelindo (A), PTPN (B), Wika (C), PGN (D), Pertamina (E), Bank Mandiri (F), Angkasa Pura (G), PLN (H), Pos Indonesia (I), Kereta Api (J).
Menentukan prioritas elemen semua kriteria yaitu gaji, fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu, dan penempatan yangdapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria Kriteria Gaji Fasilitas J. Karir B. Ilmu Penem.
Jenjang Karir 1
4 3 1 6
Tabel 3.2. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang disederhanakan
Kriteria Gaji Fasilitas J. Karir B. Ilmu Penem.
Gaji 1,000 6,000 4,000 8,000 2,000
Fasilitas 0,167 1,000 0,333 2,000 0,200 Jenjang Karir 0,250 3,000 1,000 6,000 0,500 Bidang Ilmu 0,125 0,500 0,167 1,000 0,143 Penempatan 0,500 5,000 2,000 7,000 1,000
∑ 2,042 15,500 7,500 24,000 3,843
Tabel 3.3. Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang dinormalkan
Kriteria Gaji Fasilitas J. Karir B. Ilmu Penem. Vector Eigen dinormalkan
Gaji 0,490 0,387 0,533 0,333 0,520 0,453
Fasilitas 0,082 0,065 0,044 0,083 0,052 0,065 Jenjang Karir 0,122 0,194 0,133 0,250 0,130 0,166 Bidang Ilmu 0,061 0,032 0,022 0,042 0,037 0,039 Penempatan 0,245 0,323 0,267 0,292 0,260 0,277
Mengukur konsistensi
Nilai eigen maksimum= (2,042 x 0,453) + (15,500 x 0,065) + (7,500 x 0,166) + (24,000 x 0,039) + (3,843 x 0,277)
= 5,178
Karena matriks berordo 5 (yakni terdiri dari 5 kriteria), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �) (� −1)
Untuk n = 5, RI = 1,120 (Tabel 2.2.Random Index), maka :
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Menentukan prioritas elemen untuk kriteria gaji, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.5 dan Tabel 3.6.
Tabel 3.5. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji yang disederhanakan
A B C D E F G H I J
A 1,000 6,000 6,000 7,000 0,333 3,000 2,000 0,500 8,000 4,000 B 0,167 1,000 2,000 3,000 0,143 0,333 0,250 0,167 4,000 0,500 C 0,167 0,500 1,000 2,000 0,125 0,250 0,200 0,143 3,000 0,333 D 0,143 0,333 0,500 1,000 0,111 0,200 0,167 0,125 2,000 0,250 E 3,000 7,000 8,000 9,000 1,000 5,000 4,000 2,000 9,000 6,000 F 0,333 3,000 4,000 5,000 0,200 1,000 0,500 0,250 6,000 2,000 G 0,500 4,000 5,000 6,000 0,250 2,000 1,000 0,333 7,000 3,000 H 2,000 6,000 7,000 8,000 0,500 4,000 3,000 1,000 9,000 5,000 I 0,125 0,250 0,333 0,500 0,111 0,167 0,143 0,111 1,000 0,200 J 0,250 2,000 3,000 4,000 0,167 0,500 0,333 0,200 5,000 1,000 ∑ 7,685 30,083 36,833 45,500 2,940 16,450 11,593 4,829 54,000 22,283
Tabel 3.6. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Gaji yang dinormalkan
A B C D E F G H I J Vector Eigen dinormalkan A 0,130 0,199 0,163 0,154 0,113 0,182 0,173 0,104 0,148 0,180 0,155 B 0,022 0,033 0,054 0,066 0,049 0,020 0,022 0,035 0,074 0,022 0,040 C 0,022 0,017 0,027 0,044 0,043 0,015 0,017 0,030 0,056 0,015 0,028 D 0,019 0,011 0,014 0,022 0,038 0,012 0,014 0,026 0,037 0,011 0,020 E 0,390 0,233 0,217 0,198 0,340 0,304 0,345 0,414 0,167 0,269 0,288 F 0,043 0,100 0,109 0,110 0,068 0,061 0,043 0,052 0,111 0,090 0,079 G 0,065 0,133 0,136 0,132 0,085 0,122 0,086 0,069 0,130 0,135 0,109 H 0,260 0,199 0,190 0,176 0,170 0,243 0,259 0,207 0,167 0,224 0,210 I 0,016 0,008 0,009 0,011 0,038 0,010 0,012 0,023 0,019 0,009 0,016 J 0,033 0,066 0,081 0,088 0,057 0,030 0,029 0,041 0,093 0,045 0,056
Mengukur konsistensi.
Nilai eigen maksimum=(7,685 x 0,155) + (30,083 x 0,040) + (36,833 x 0,028) + (45,500 x 0,020) + (2,940 x 0,288) + (16,450 x 0,079) + (11,593 x 0,109) + (4,829 x 0,210) + (54,000 x 0,016) + (22,283 x 0,056)
Karena matriks berordo 10 (yakni terdiri dari 10 kriteria), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �)
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Menentukan prioritas elemen untuk kriteria nilai akademik, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.8 dan Tabel 3.9.
Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas yang disederhanakan
A B C D E F G H I J
A 1,000 3,000 5,000 7,000 0,250 4,000 0,500 0,333 6,000 2,000 B 0,333 1,000 3,000 5,000 0,167 2,000 0,250 0,200 4,000 0,500 C 0,200 0,333 1,000 4,000 0,125 0,500 0,167 0,143 2,000 0,250 D 0,143 0,200 0,250 1,000 0,111 0,250 0,125 0,111 0,500 0,167 E 4,000 6,000 8,000 9,000 1,000 7,000 3,000 2,000 9,000 5,000 F 0,250 0,500 2,000 4,000 0,143 1,000 0,200 0,167 3,000 0,333 G 2,000 4,000 6,000 8,000 0,333 5,000 1,000 0,500 7,000 3,000 H 3,000 5,000 7,000 9,000 0,500 6,000 2,000 1,000 8,000 4,000 I 0,167 0,250 0,500 2,000 0,111 0,333 0,143 0,125 1,000 0,200 J 0,500 2,000 4,000 6,000 0,200 3,000 0,333 0,250 5,000 1,000 ∑ 11,593 22,283 36,750 55,000 2,940 29,083 7,718 4,829 45,500 16,450
Tabel 3.9. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Fasilitas yang dinormalkan
A B C D E F G H I J Vector Eigen dinormalkan A 0,086 0,135 0,136 0,127 0,085 0,138 0,065 0,069 0,132 0,122 0,109 B 0,029 0,045 0,082 0,091 0,057 0,069 0,032 0,041 0,088 0,030 0,056 C 0,017 0,015 0,027 0,073 0,043 0,017 0,022 0,030 0,044 0,015 0,030 D 0,012 0,009 0,007 0,018 0,038 0,009 0,016 0,023 0,011 0,010 0,015 E 0,345 0,269 0,218 0,164 0,340 0,241 0,389 0,414 0,198 0,304 0,288 F 0,022 0,022 0,054 0,073 0,049 0,034 0,026 0,035 0,066 0,020 0,040 G 0,173 0,180 0,163 0,145 0,113 0,172 0,130 0,104 0,154 0,182 0,152 H 0,259 0,224 0,190 0,164 0,170 0,206 0,259 0,207 0,176 0,243 0,210 I 0,014 0,011 0,014 0,036 0,038 0,011 0,019 0,026 0,022 0,012 0,020 J 0,043 0,090 0,109 0,109 0,068 0,103 0,043 0,052 0,110 0,061 0,079
Mengukur konsistensi.
Nilai eigen maksimum=(11,593 x 0,109) + (22,283 x 0,056) + (36,750 x 0,030) + (55.000 x 0,015) + (2,940 x 0,288) + (29,083 x 0,040) + (7,718 x 0,152) + (4,829 x 0,210) + (45,500 x 0,020) + (16,450 x 0,079)
Karena matriks berordo 10 (yakni terdiri dari 10 alternatif), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �)
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Menentukan prioritas elemen untuk kriteria Absensi, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jenjang Karir
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.11. dan Tabel 3.12.
Tabel 3.11. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria J. Karir yang disederhanakan
A B C D E F G H I J
A 1,000 5,000 4,000 7,000 0,333 2,000 0,500 0,250 6,000 3,000 B 0,200 1,000 0,500 3,000 0,143 0,250 0,167 0,125 2,000 0,333 C 0,250 2,000 1,000 4,000 0,167 0,333 0,200 0,143 3,000 0,500 D 0,143 0,333 0,250 1,000 0,111 0,167 0,125 0,111 0,500 0,200 E 3,000 7,000 6,000 9,000 1,000 5,000 2,000 0,500 8,000 5,000 F 0,500 4,000 3,000 6,000 0,200 1,000 0,333 0,200 5,000 2,000 G 2,000 6,000 5,000 8,000 0,500 3,000 1,000 0,333 7,000 4,000 H 4,000 8,000 7,000 9,000 2,000 5,000 3,000 1,000 9,000 6,000 I 0,167 0,500 0,333 2,000 0,125 0,200 0,143 0,111 1,000 0,250 J 0,333 3,000 2,000 5,000 0,200 0,500 0,250 0,167 4,000 1,000 ∑ 11,593 36,833 29,083 54,000 4,779 17,450 7,718 2,940 45,500 22,283
Tabel 3.12. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria J. Karir yang dinormalkan
A B C D E F G H I J Vector Eigen dinormalkan A 0,086 0,136 0,138 0,130 0,070 0,115 0,065 0,085 0,132 0,135 0,109 B 0,017 0,027 0,017 0,056 0,030 0,014 0,022 0,043 0,044 0,015 0,028 C 0,022 0,054 0,034 0,074 0,035 0,019 0,026 0,049 0,066 0,022 0,040 D 0,012 0,009 0,009 0,019 0,023 0,010 0,016 0,038 0,011 0,009 0,016 E 0,259 0,190 0,206 0,167 0,209 0,287 0,259 0,170 0,176 0,224 0,215 F 0,043 0,109 0,103 0,111 0,042 0,057 0,043 0,068 0,110 0,090 0,078 G 0,173 0,163 0,172 0,148 0,105 0,172 0,130 0,113 0,154 0,180 0,151 H 0,345 0,217 0,241 0,167 0,419 0,287 0,389 0,340 0,198 0,269 0,287 I 0,014 0,014 0,011 0,037 0,026 0,011 0,019 0,038 0,022 0,011 0,020 J 0,029 0,081 0,069 0,093 0,042 0,029 0,032 0,057 0,088 0,045 0,056
Mengukur konsistensi
Nilai eigen maksimum = (11,593x 0,109) + (36,833 x 0,028) + (29,083 x 0,040) + (54,000 x 0,016) + (4,779 x 0,215) + (17,450 x 0,078) + (7,718 x 0,151) + (2,940 x 0,287) + (45,500 x 0,020) + (22,283 x 0,056)
Karena matriks berordo 10 (yakni terdiri dari 10 alternatif), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �)
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Menentukan prioritas elemen untuk kriteria Bidang Ilmu, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.13.
Tabel 3.13. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Bidang Ilmu
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.14 dan Tabel 3.15.
Tabel 3.14. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria B. Ilmu yang disederhanakan
A B C D E F G H I J
A 1,000 3,000 5,000 4,000 0,500 0,200 0,167 0,250 2,000 0,333 B 0,333 1,000 3,000 2,000 0,250 0,143 0,125 0,167 0,500 0,200 C 0,200 0,333 1,000 0,500 0,167 0,111 0,111 0,125 0,250 0,143 D 0,250 0,500 2,000 1,000 0,200 0,125 0,111 0,143 0,333 0,167 E 2,000 4,000 6,000 5,000 1,000 0,250 0,200 0,333 3,000 0,500 F 5,000 7,000 9,000 8,000 4,000 1,000 0,500 2,000 6,000 3,000 G 6,000 8,000 9,000 9,000 5,000 2,000 1,000 1,000 7,000 4,000 H 4,000 6,000 8,000 7,000 3,000 0,500 1,000 1,000 5,000 2,000 I 0,500 2,000 4,000 3,000 0,333 0,167 0,143 0,200 1,000 0,250 J 3,000 5,000 7,000 6,000 2,000 0,333 0,250 0,500 4,000 1,000 ∑ 22,283 36,833 54,000 45,500 16,450 4,829 3,607 5,718 29,083 11,593
Tabel 3.15. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria B. Ilmu yang dinormalkan
A B C D E F G H I J Vector Eigen dinormalkan A 0,045 0,081 0,093 0,088 0,030 0,041 0,046 0,044 0,069 0,029 0,057 B 0,015 0,027 0,056 0,044 0,015 0,030 0,035 0,029 0,017 0,017 0,028 C 0,009 0,009 0,019 0,011 0,010 0,023 0,031 0,022 0,009 0,012 0,015 D 0,011 0,014 0,037 0,022 0,012 0,026 0,031 0,025 0,011 0,014 0,020 E 0,090 0,109 0,111 0,110 0,061 0,052 0,055 0,058 0,103 0,043 0,079 F 0,224 0,190 0,167 0,176 0,243 0,207 0,139 0,350 0,206 0,259 0,216 G 0,269 0,217 0,167 0,198 0,304 0,414 0,277 0,175 0,241 0,345 0,261 H 0,180 0,163 0,148 0,154 0,182 0,104 0,277 0,175 0,172 0,173 0,173 I 0,022 0,054 0,074 0,066 0,020 0,035 0,040 0,035 0,034 0,022 0,040 J 0,135 0,136 0,130 0,132 0,122 0,069 0,069 0,087 0,138 0,086 0,110
Mengukur konsistensi.
Nilai eigen maksimum = (22,283 x 0,057) + (36,833 x 0,028) + (54,000 x 0,015) + (45,500 x 0,020) + (16,450 x 0,079) + (4,829 x 0,216) + (3,607 x 0,261) + (5,718 x 0,173) + (29,083 x 0,040) + (11,593 x 0,110)
Karena matriks berordo 10 (yakni terdiri dari 10 alternatif), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �)
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Menentukan prioritas elemen untuk kriteria Penempatan, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.16.
Tabel 3.16. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Penempatan
Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis, sehingga diperoleh matriks seperti pada Tabel 3.17. dan Tabel 3.18.
Tabel 3.17. Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Penempatan yang disederhanakan
A B C D E F G H I J
A 1,000 6,000 4,000 5,000 2,000 0,250 0,200 0,500 3,000 0,333 B 0,167 1,000 0,333 0,500 0,200 0,111 0,111 0,143 0,250 0,125 C 0,250 3,000 1,000 2,000 0,333 0,143 0,125 0,200 0,500 0,167 D 0,200 2,000 0,500 1,000 0,250 0,125 0,111 0,167 0,333 0,143 E 0,500 5,000 3,000 4,000 1,000 0,200 0,167 0,333 2,000 0,250 F 4,000 9,000 7,000 8,000 5,000 1,000 0,500 3,000 6,000 2,000 G 5,000 9,000 8,000 9,000 6,000 2,000 1,000 4,000 7,000 3,000 H 2,000 7,000 5,000 6,000 3,000 0,333 0,250 1,000 4,000 0,500 I 0,333 4,000 2,000 3,000 0,500 0,167 0,143 0,250 1,000 0,500 J 3,000 8,000 6,000 7,000 4,000 0,500 0,333 2,000 2,000 1,000 ∑ 16,450 54,000 36,833 45,500 22,283 4,829 2,940 11,593 26,083 8,018
Tabel 3.18. Matriks Faktor Evaluasi Kriteria Penempatan yang dinormalkan
A B C D E F G H I J Vector Eigen dinormalkan A 0,061 0,111 0,109 0,110 0,090 0,052 0,068 0,043 0,115 0,042 0,080 B 0,010 0,019 0,009 0,011 0,009 0,023 0,038 0,012 0,010 0,016 0,016 C 0,015 0,056 0,027 0,044 0,015 0,030 0,043 0,017 0,019 0,021 0,029 D 0,012 0,037 0,014 0,022 0,011 0,026 0,038 0,014 0,013 0,018 0,020 E 0,030 0,093 0,081 0,088 0,045 0,041 0,057 0,029 0,077 0,031 0,057 F 0,243 0,167 0,190 0,176 0,224 0,207 0,170 0,259 0,230 0,249 0,212 G 0,304 0,167 0,217 0,198 0,269 0,414 0,340 0,345 0,268 0,374 0,290 H 0,122 0,130 0,136 0,132 0,135 0,069 0,085 0,086 0,153 0,062 0,111 I 0,020 0,074 0,054 0,066 0,022 0,035 0,049 0,022 0,038 0,062 0,044 J 0,182 0,148 0,163 0,154 0,180 0,104 0,113 0,173 0,077 0,125 0,142
Mengukur konsistensi
Nilai eigen maksimum = (16,450 x 0,080) + (54,000 x 0,016) + (36,833 x 0,029) + (45,500 x 0,020) + (22,283 x 0,057) + (4,829 x 0,212) + (2,940 x 0,290) + (11,593 x 0,111) + (26,083 x 0,044) + (8,018 x 0,142)
Karena matriks berordo 10 (yakni terdiri dari 10 alternatif), nilai Indeks Konsistensi yang diperoleh :
��=(���� − �) (� −1)
��=(10,867−10) (10−1) ��= 0,096
Untuk n = 10, RI = 1,490 (Tabel 2.2.Random Index), maka :
��= �� �� ��= 0,096
1,490 ��= 0,065
Memeriksa konsistensi hirarki. Karena nilai CR<0,100 maka hasil perhitungan dinyatakan konsisten.
Mencari total rangking :
Pelindo = (0,453 x 0,155) + (0,065 x 0,109) + (0,166 x 0,109) + (0,039 x 0,057)+ (0,277 x 0,080)
= 0,120
PTPN = (0,453 x 0,040) + (0,065 x 0,056) + (0,166 x 0,028) + (0,039 x 0,028)+ (0,277 x 0,016)
= 0,032
WIKA = (0,453 x 0,028) + (0,065 x 0,030) + (0,166 x 0,040) + (0,039 x 0,015)+ (0,277 x 0,029)
= 0,030
PGN = (0,453 x 0,020) + (0,065 x 0,015) + (0,166 x 0,016) + (0,039 x 0,020)+ (0,277 x 0,020)
= 0,019
Pertamina = (0,453 x 0,288) + (0,065 x 0,286) + (0,166 x 0,215) + (0,039 x 0,079)+ (0,277 x 0,057)
Bank = (0,453 x 0,079) + (0,065 x 0,040) + (0,166 x 0,078) + Indonesia (0,039 x 0,040)+ (0,277 x 0,044)
= 0,026
Kereta = (0,453 x 0,056) + (0,065 x 0,079) + (0,166 x 0,056) + Api (0,039 x 0,110)+ (0,277 x 0,142)
= 0,084
Atau, secara lebih detail dapat dilihat pada Tabel 3.19. hingga Tabel 3.28.
Tabel 3.19. Total Rangking Untuk Pelindo Pelindo (A) Faktor
Tabel 3.21. Total Rangking Untuk WIKA
Tabel 3.22. Total Rangking Untuk PGN PGN (D) Faktor
Tabel 3.23. Total Rangking Untuk Pertamina Pertamina (E) Faktor
Evaluasi
Tabel 3.24. Total Rangking Untuk Bank Mandiri Bank Mandiri (F) Faktor
Tabel 3.25. Total Rangking Untuk Angkasa Pura Angkasa Pura (G) Faktor
Evaluasi
Tabel 3.26. Total Rangking Untuk PLN PLN (H) Faktor
Tabel 3.27. Total Rangking Untuk Pos Indonesia Pos Indonesia (I) Faktor
Evaluasi
Sehingga, dari hasil diatas diperoleh bobot evaluasi dari tiap-tiap alternatif, yaitu Pelindo (A) 0,120; PTPN (B) 0,032; WIKA (C) 0,030; PGN (D) 0,019; Pertamina (E) 0,204; Bank Mandiri (F) 0,118; Angkasa Pura (G) 0,175; PLN (H) 0,194; Pos Indonesia (I) 0,026; Kereta Api (J) 0,084. Hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.29.
Table 3.29Bobot Evaluasi Perusahaan BUMN Paling Diminati Alternatif Bobot
Evaluasi Pelindo (A) 0,120
PTPN (B) 0,032
WIKA (C) 0,030
PGN (D) 0,019
Pertamina (E) 0,204 Bank Mandiri (F) 0,118 Angkasa Pura (G) 0,175
PLN (H) 0,194
Pos Indonesia (I) 0,026 Kereta Api (J) 0,084
Bila diurutkan berdasarkan bobot evaluasi, maka dapat diketahui perusahaan BUMN paling diminati berdasarkan algoritma AHP dari yang tertinggi hingga terendah adalah Pertamina (E) 0,204; PLN (H) 0,194; Angkasa Pura (G) 0,175; Pelindo (A) 0,120; Bank Mandiri (F) 0,118; Kereta Api (J) 0,084; PTPN (B) 0,032; WIKA (C) 0,030; Pos Indonesia (I) 0,026; PGN (J) 0,019. Hasil urut tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.30.
Table 3.30Bobot Evaluasi Perusahaan BUMN Paling Diminati yang diurutkan Alternatif Bobot
Evaluasi Pertamina (E) 0,204
PLN (H) 0,194
Angkasa Pura (G) 0,175 Pelindo (A) 0,120 Bank Mandiri (F) 0,118 Kereta Api (J) 0,084
PTPN (B) 0,032
WIKA (C) 0,030
Pos Indonesia (I) 0,026
3.3.2. Analisis proses algoritma SAW
Menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif.
Tujuan : Menentukan perusahaan BUMN paling diminati.
Kriteria : - Gaji - Jenjang Karir - Penempatan. - Fasilitas - Bidang Ilmu
Alternatif : Pelindo (A), PTPN (B), Wika (C), PGN (D), Pertamina (E), Bank Mandiri (F), Angkasa Pura (G), PLN (H), Pos Indonesia (I), Kereta Api (J).
Pengambil keputusan memberikan bobot pada kriteria gaji, fasilitas, jenjang karir, bidang ilmu, dan penempatan sebagaimana terlihat pada Tabel 3.31.
Tabel 3.31. Bobot Kriteria Kriteria Bobot
Gaji 0,453
Fasilitas 0,065 Jenjang Karir 0,166 Bidang Ilmu 0,039 Penempatan 0,277
Pengambil keputusan memberikan bobot pada alternatif Pelindo, PTPN, WIKA, PGN, Pertamina, Bank Mandiri, Angkasa Pura, PLN, Pos indonesia, Keeta Api untuk tiap kriteria sebagaimana terlihat pada Tabel 3.32.
Tabel 3.32. Bobot Alternatif di Setiap Kriteria
Alternatif Gaji Fasilitas J. Karir B. Ilmu Penem. Pelindo (A) 0,155 0,109 0,109 0,057 0,080
PTPN (B) 0,040 0,056 0,028 0,028 0,016
WIKA (C) 0,028 0,030 0,040 0,015 0,029
PGN (D) 0,020 0,015 0,016 0,020 0,020
Pertamina (E) 0,288 0,288 0,215 0,079 0,057 Bank Mandiri (F) 0,079 0,040 0,078 0,216 0,212 Angkasa Pura (G) 0,109 0,152 0,151 0,261 0,290
PLN (H) 0,210 0,210 0,287 0,173 0,111
Normalisasi.
��� =��� ���� ��
�������,����; �1 1
= 0,155
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,155
0,288= 0,537
����,����; �2 1
= 0,040
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,040
0,288= 0,138
��������; �3 1
= 0,028
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,028
0,288= 0,099
���,����; �4 1
= 0,020
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,020
0,288= 0,071
���������,����; �5 1
= 0,288
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,288
�����������,����; �6 1
= 0,079
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,079
0,288= 0,273
�����������,����; �7 1
= 0,109
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,109
0,288= 0,379
���,����; �8 1
= 0,210
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,210
0,288= 0,728
������������,����; �9 1
= 0,016
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,016
0,288= 0,054
���������,����; �10 1
= 0,056
���{0,155; 0,040; 0,028; 0,020; 0,288; 0,079; 0,109; 0,210; 0,016; 0,056}
=0,056
0,288= 0,800
�������,���������; �1 2
= 0,109
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,109
����,���������; �2 2
= 0,056
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,056
0,288= 0,196
����,���������; �3 2
= 0,030
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,030
0,288= 0,105
���,���������; �4 2
= 0,015
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,015
0,288= 0,053
���������,���������; �5 2
= 0,288
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,288
0,288= 1,000
�����������,���������; �6 2
= 0,040
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,040
0,288= 0,139
�����������,���������; �7 2
= 0,152
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,152
���,���������; �8 2
= 0,210
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,210
0,288= 0,728
������������,���������; �9 2
= 0,020
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,020
0,288= 0,071
���������,���������; �10 2
= 0,079
���{0,109; 0,056; 0,030; 0,015; 0,288; 0,040; 0,152; 0,210; 0,020; 0,079 }
=0,079
0,288= 0,273
�������,������������; �1 3
= 0,109
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,109
0,287= 0,380
����,������������; �2 3
= 0,028
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,028
0,287= 0,099
����������������; �3 3
= 0,040
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,040
���,������������; �4 3
= 0,016
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,016
0,287= 0,054
���������,������������; �5 3
= 0,215
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,215
0,287= 0,748
�����������,������������; �6 3
= 0,078
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,078
0,287= 0,270
�����������,������������; �7 3
= 0,151
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,151
0,287= 0,525
���,������������; �8 3
= 0,287
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,287
0,287= 1,000
������������,������������; �9 3
= 0,020
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,020
���������,������������; �10 3
= 0,056
���{0,109; 0,028; 0,040; 0,016; 0,215; 0,078; 0,151; 0,287; 0,020; 0,056}
=0,056
0,287= 0,196
�������,����������; �1 4
= 0,057
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,057
0,261= 0,217
����,����������; �2 4
= 0,028
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,028
0,261= 0,109
��������������; �3 4
= 0,015
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,015
0,261= 0,059
���,����������; �4 4
= 0,020
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,020
0,261= 0,078
���������,����������; �5 4
= 0,079
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,079
�����������,����������; �6 4
= 0,216
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,216
0,261= 0,829
�����������,����������; �7 4
= 0,261
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,261
0,261= 1,000
���,����������; �8 4
= 0,173
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,173
0,261= 0,662
������������,����������; �9 4
= 0,040
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,040
0,261= 0,154
���������,����������; �10 4
= 0,110
���{0,057; 0,028; 0,015; 0,020; 0,079; 0,216; 0,261; 0,173; 0,040; 0,110}
=0,110
0,261= 0,423
�������,����������; �1 5
= 0,080
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,080
����,����������; �2 5
= 0,016
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,016
0,290= 0,054
��������; �3 5
= 0,029
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,029
0,290= 0,099
���,����������; �4 5
= 0,020
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,020
0,290= 0,071
���������,����������; �5 5
= 0,057
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,057
0,290= 0,197
�����������,����������; �6 5
= 0,212
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,212
0,290= 0,730
�����������,����������; �7 5
= 0,290
���{0,080; 0,016; 0,029; 0,020; 0,057; 0,212; 0,290; 0,111; 0,044; 0,142}
=0,290
