PENJADWALAN MATA KULIAH DENGAN
MEMINIMUMKAN BANYAKNYA RUANGAN
REGITA FEBRIYANTI SAMANTA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penjadwalan
Mata Kuliah dengan Meminimumkan Banyaknya Ruangan adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi
yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Desember 2014
Regita Febriyanti Samanta
ABSTRAK
REGITA FEBRIYANTI SAMANTA
. Penjadwalan Mata Kuliah dengan
Meminimumkan Banyaknya Ruangan. Dibimbing oleh
AMRIL AMAN
dan
FARIDA HANUM
.
Jadwal Perkuliahan di Tingkat Persiapan Bersama (TPB) Institut
Pertanian Bogor (IPB) dipengaruhi oleh banyaknya ruang kuliah yang
tersedia serta banyaknya mata kuliah yang harus ditawarkan di Tingkat
Persiapan Bersama. Pada tahun pertama ini, IPB harus menawarkan semua
mata kuliah umum bagi seluruh mahasiswa baru. Mahasiswa yang
mengikuti mata kuliah dibagi ke dalam sejumlah kelompok perkuliahan.
Jumlah mahasiswa di TPB IPB sangat banyak mengakibatkan kelompok
perkuliahan yang harus dilayani sangat banyak, dan hal ini membuat proses
penjadwalan tidak sederhana. Karya ilmiah ini menyajikan model optimasi
untuk penjadwalan mata kuliah di TPB IPB. Model optimasi menggunakan
pemrograman
integer
dengan tujuan meminimumkan banyaknya ruangan
yang diperlukan. Solusi model ini adalah memperoleh jadwal setiap mata
kuliah yang ditawarkan TPB IPB, yang memerlukan banyak ruangan
minimum.
Kata kunci: optimasi, pemrograman
integer,
penjadwalan
ABSTRACT
REGITA FEBRIYANTI SAMANTA
. Course Scheduling to Minimize the
Number of Classroom. Supervised by
AMRIL AMAN
and
FARIDA
HANUM
.
Course scheduling at Common First Year Program of Bogor
Agricultural University (also known as TPB IPB) is determined by the
number of available classrooms and the number of courses that are offered
at TPB IPB. The university has to offer all of the courses that have to be
taken by all of the first year students at IPB. All of the students are divided
into a number of paralel classes. The size of the first year students implied
the number of paralel classes is large, and this will increase the complexity
of scheduling process.This study presents an optimization model for class
scheduling at TPB IPB. Optimization model uses integer programming
whose objective function is to minimize the number of required classrooms.
The solution of the model is the schedule for each class for each course
offered by TPB IPB, and the schedule obtained requires the minimum
number of classrooms.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
PENJADWALAN MATA KULIAH DENGAN
MEMINIMUMKAN BANYAKNYA RUANGAN
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi
:
Penjadwalan Mata Kuliah dengan Meminimumkan
Banyaknya Ruangan
Nama
: Regita Febriyanti Samanta
NIM
: G54080080
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, MSc
Pembimbing I
Dra Farida Hanum, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah swt atas berkat, rahmat
dan kasih karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan karya
ilmiah ini. Berbagai kendala dialami oleh penulis sehingga banyak sekali
orang yang membantu dan berkontribusi dalam pembuatan karya ilmiah ini.
Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1
keluarga tercinta: Alm. Ayah, Ibu, Angga, Defi, Upi, Iam sebagai
pemberi motivasi, sumber inspirasi, dan selalu memberikan kasih
sayang, semangat dan doa,
2
Dr Ir Amril Aman, MSc selaku dosen pembimbing I yang telah
meluangkan waktu dan pikiran dalam membimbing, memberi motivasi,
semangat dan doa,
3
Dra Farida Hanum, MSi selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan ilmu, kritik dan saran, motivasi serta doanya,
4
Drs Siswandi, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan ilmu,
saran dan doanya,
5
semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas semua ilmu
yang telah diberikan,
6
staf Departemen Matematika: Bapak Yono, Ibu Susi, Mas Hery, Alm.
Bapak Bono, Bapak Deni, Ibu Ade dan Ibu Yanti atas semangat dan
doanya,
7
Iriyanto atas kasih sayang, semangat, saran, motivasi dan doanya,
8
sahabat yang selalu memberi semangat: Achi, Fenny, Wulan, Maya, Isna,
Uci, Hegar, Dion, Denny, Lingga, Rio, Akhmad, Viray,
9
Imam Ekowicaksono yang bersedia meluangkan waktu untuk membantu
dalam menggunakan
software
LINGO 11.0,
10
teman seperjuangan: Nur Apriandini, Nova, Dina, Razono,
11
teman-teman Matematika 45 atas doa dan dukungan semangatnya serta
selalu menjadi bagian dari keluarga,
12
semua teman Matematika 44, 46 dan 47 yang selalu mendukung agar
terus berkembang,
13
semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan karya ilmiah ini.
Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan
khususnya bidang matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian
selanjutnya.
Bogor, Desember 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
1
Pemrograman Linear
1
Penjadwalan mata kuliah
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
3
Deskripsi Masalah
3
Formulasi Masalah
3
IMPLEMENTASI MODEL
5
Deskripsi dan Formulasi Masalah
5
Hasil dan Pembahasan
9
SIMPULAN DAN SARAN
9
Simpulan
9
Saran
10
DAFTAR PUSTAKA
10
LAMPIRAN
11
RIWAYAT HIDUP
35
DAFTAR TABEL
1
Hari Perkuliahan
5
2
Periode Jam
6
3
Mata kuliah
6
4
Kelompok mahasiswa
6
5
Penjadwalan Mata Kuliah TPB 27
DAFTAR LAMPIRAN
1 Lampiran Sintaks Model LINGO 11.0
11
2 Lampiran Hasil Komputasi
13
3 Lampiran Tabel Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB 27
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penjadwalan mata kuliah yang baik merupakan hal yang sangat
penting bagi kelancaran proses belajar mengajar. Sering terjadinya bentrok
jadwal, mengakibatkan tidak efektifnya proses belajar mengajar. Oleh
karena itu pihak pengelola membutuhkan penjadwalan mata kuliah yang
baik. Jadwal mata kuliah yang baik harus memperhatikan berbagai
permasalahan yang memengaruhi penjadwalan mata kuliah.
Permasalahan konflik penjadwalan sering dihadapi hampir sebagian
besar institusi akademis di Indonesia. Peningkatan jumlah mahasiswa setiap
tahun yang tidak diikuti oleh peningkatan jumlah dan kapasitas kelas
menjadi faktor utama. Selama ini sistem penjadwalan masih dilakukan
secara manual, sehingga membutuhkan waktu yang relatif lama yang
menyebabkan pengoptimuman pengalokasian kebutuhan ruangan menjadi
kurang efisien. Penelitian ini bertujuan menemukan pendekatan yang sesuai
dalam menyelesaikan masalah penjadwalan tersebut. Beberapa pendekatan
yang dapat digunakan untuk masalah ini yaitu menggunakan
Integer Linear
Programming
(ILP).
Tujuan Penelitian
Tujuan dari karya ilmiah ini ialah memodelkan masalah penjadwalan
mata
kuliah
dalam
bentuk
Integer
Programming
(IP)
dengan
meminimumkan jumlah ruangan yang terpakai.
TINJAUAN PUSTAKA
Untuk membangun penjadwalan mata kuliah diperlukan pemahaman
teori Pemrograman Linear (PL) atau
Linear Programmig
(LP) dan
Pemrograman Linear
Integer
(PLI) atau
Integer Linear Programming
(ILP).
Pemrograman Linear
Pemrograman linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan masalah
dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linear yang
mempunyai banyak penyelesaian, dengan memperhatikan syarat-syarat agar
diperoleh hasil yang maksimum/minimum (penyelesaian optimum).
2
Fungsi linear dan pertidaksamaan linear merupakan salah satu konsep
dasar yang harus dipahami terkait dengan konsep pemrograman linear.
Definisi 1 (Fungsi Linear)
Suatu fungsi
f
dalam variabel-variabel
�
1,
�
2,
…
,
�
adalah suatu
fungsi linear jika dan hanya jika untuk suatu himpunan konstanta
�
1,
�
2,
…
,
�
,
f
dapat ditulis sebagai
f
(
�
1,
�
2,
…
,
�
)
=
�
1�
1+
�
2�
2+
⋯
+
� �
(Winston 2004).
Sebagai contoh,
f
(
�
1,
�
2)
=
2
�
1+ 3
�
2merupakan fungsi linear,
sementara
f
(
�
1,
�
2)
=
�
12�
2bukan fungsi linear.
Definisi 2 (Pertidaksamaan dan Persamaan Linear)
Untuk sembarang fungsi linear
f
dan sembarang bilangan
c
,
pertidaksamaan
f
(
�
1,
�
2,
…
,
�
)
�
dan
f
(
�
1,
�
2,
…
,
�
)
�
adalah
pertidaksamaan linear, sedangkan suatu persamaan
f
(
�
1,
�
2,
…
,
�
) =
�
merupakan persamaan linear (Winston 2004).
Pemrograman linear (PL) adalah suatu masalah optimisasi yang
memenuhi hal-hal berikut:
1
tujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan
suatu fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif,
2
nilai variabel-variabel keputusannya harus memenuhi suatu himpunan
kendala. Setiap kendala harus berupa persamaan linear atau
pertidaksamaan linear,
3
ada pembatasan tanda untuk setiap variabel dalam masalah ini. Untuk
sembarang variabel
�
, pembatasan tanda menentukan
�
harus
tak-negatif (
�
0
) atau tidak dibatasi tandanya (
unrestricted in sign
)
(Winston 2004).
Penjadwalan mata kuliah
Penjadwalan perkuliahan diartikan sebagai suatu proses dalam
pengalokasian ruangan, mata kuliah dan waktu dosen untuk mengajar mata
kuliah kepada mahasiswa. Mata kuliah disusun ke dalam sebuah kurikulum
berdasarkan jurusannya atau mayornya masing-masing, dan jadwal disusun
pada setiap awal semester baru serta dibedakan atas jadwal semester ganjil
dan semester genap.
Beberapa contoh masalah penjadwalan perkuliahan telah diteliti oleh
beberapa peneliti yaitu Hutomo et al. (2012) tentang permasalahan konflik
penjadwalan ruangan (
timetabling
) sering dihadapi hampir sebagian besar
institusi akademis di Indonesia, salah satunya di Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Indonesia (Fasilkom UI).
Dalam kasus lain, masalah penjadwalan dengan menggunakan
integer
3
Tujuan dari kasus ini ialah menjadwalkan kelompok - kelompok mahasiswa
pada slot waktu dan ruangan yang telah ditentukan sehingga beberapa
kendala terpenuhi (Schimmelpfeng dan Helber 2007).
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah
Institut Pertanian Bogor (IPB) menerapkan sistem Tingkat Persiapan
Bersama (TPB) untuk mahasiswa baru pada satu tahun pertama.
Pelaksanaan kegiatan TPB dikelola oleh Direktorat TPB IPB. Salah satu
tugas dari Direktorat TPB IPB yaitu membuat penjadwalan mata kuliah.
Masalah penjadwalan perkuliahan di TPB IPB diikuti oleh beberapa
kelompok kelas yaitu kelompok P dan Q, masing
–
masing kelompok
memiliki kelompok mahasiswa. Kelompok P terdiri atas 16 kelompok
mahasiswa dan kelompok Q terdiri 16 kelompok mahasiswa. Mata kuliah
yang diikuti masing
–
masing kelompok kelas sebanyak 6 mata kuliah., serta
waktu yang ditetapkan mulai dari hari Senin sampai dengan Sabtu dengan
empat slot waktu perkuliahan setiap harinya.
Formulasi Masalah
Masalah di atas dapat diformulasikan sebagai suatu
Integer Linear
Programming
(ILP). Model pada kasus ini menggunakan indeks, himpunan,
parameter dan variabel keputusan sebagai berikut.
Indeks
i
= indeks untuk menyatakan hari
j
= indeks untuk menyatakan periode waktu
k
= indeks untuk menyatakan kelompok mahasiswa
m
= indeks untuk menyatakan mata kuliah
n
= indeks untuk menyatakan tipe mata kuliah
Himpunan
I
= himpunan hari
J
= himpunan periode waktu
K
= himpunan kelompok mahasiswa
K
1= himpunan kelompok mahasiswa
P, K
1⊆
K
K
2= himpunan kelompok mahasiswa
Q, K
2⊆
K
M
= himpunan mata kuliah
M
1= himpunan mata kuliah untuk kelompok mahasiswa
P, M
1⊆
M
M
2= himpunan mata kuliah untuk kelompok mahasiswa
Q, M
2⊆
M
4
Parameter
S
= banyaknya ruangan yang tersedia
R
= banyaknya mata kuliah yang diambil
Variabel Keputusan
H
= banyaknya ruangan yang akan digunakan
t
ij= banyaknya ruangan yang terjadwalkan di hari
i
periode waktu
j
X
ijkmn=
1, jika hari periode waktu untuk kelompok
dijadwalkan untuk mata kuliah bertipe yang terjadwalkan
0, jika selainnya
i
j
k
m
n
Yikmn
=
1, jika mata kuliah bertipe dijadwalkan
untuk kelompok di hari
0, jika selainnya
m
n
k
i
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah meminimumkan banyaknya
ruangan yang digunakan.
Misalkan
,
,
dan
,
maka fungsi objektifnya ialah :
Minimumkan .
ij ijkmn
k K m M n N
ij
t
X
i
I
j
J
H
t
H
Kendala
1
Setiap mata kuliah pada 1 periode waktu hanya dihadiri satu kelompok
1
∈ ∈
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
2
Setiap mata kuliah dan responsi hanya boleh diambil 1 kali oleh setiap
kelompok dalam satu minggu
i∈I
= 1,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
3
Banyaknya ruangan yang tersedia harus lebih banyak dari banyaknya
ruangan yang terjadwalkan
∈ ∈
5
4
Setiap kelompok harus mengambil 6 mata kuliah yang disediakan
∈ ∈ ∈
= 2 ,
∀ ∈
,
∀ ∈
5
Setiap kelompok harus kuliah maksimal 6 hari dalam seminggu
∈ ∈ ∈ ∈
24 ,
∀ ∈
6
Setiap mata kuliah harus dijadwalkan sesuai waktu tatap mukanya
dalam 1 hari
−
∈= 0 ,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
7
Semua variabel keputusan adalah
integer
0 atau 1
∈
0,1
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
∈
0,1
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
IMPLEMENTASI MODEL
Deskripsi dan Formulasi Masalah
Masalah yang akan dicontohkan dalam studi kasus ini adalah masalah
penjadwalan kuliah semester pertama di Tingkat Persiapan Bersama (TPB)
pada Institut Pertanian Bogor (IPB). Hal yang perlu diperhatikan adalah
banyaknya ruangan yang sangat terbatas. TPB telah menentukan bahwa
setiap satu jam perkuliahan dilakukan selama 50 menit. Mata kuliah dengan
dua kali pertemuan yaitu kuliah dengan responsi atau praktikum. Waktu
perkuliahan dibagi menjadi 4 periode, dengan jadwal kuliah dan jadwal
responsi atau praktikum tidak dijadwalkan pada periode yang sama. Setiap
mata kuliah memiliki bobot sks masing-masing.
Data yang diperlukan untuk memodelkan penjadwalan mata kuliah
TPB adalah sebagai berikut:
Tabel 1 Hari Perkuliahan
Indeks (
i
)
Hari
1
Senin
2
Selasa
3
Rabu
4
Kamis
5
Jumat
6
Tabel 2 Periode Waktu
Indeks (
j
)
Periode Waktu
1
08.00-09.40
2
10.00-11.40
3
13.00-14.40
4
15.00-16.40
Tabel 3 Mata kuliah
Indeks(
m
)
Mata kuliah
Indeks (
m
)
Mata kuliah
1
Ekonomi Umum
7
Sosiologi Umum
2
Biologi Dasar
8
PKN
3
Landasan Matematika
9
Olahraga
4
Bahasa Indonesia
10
Kewirausahaan
5
Agama Islam
11
Fisika
6
Kimia Dasar `
12
Kimia Dasar 2
Tabel 4 Kelompok mahasiswa
Untuk membatasi masalah penjadwalan mata kuliah TPB maka
digunakan beberapa asumsi antara lain:
1
Mata kuliah yang diselenggarakan adalah mata kuliah wajib, yaitu mata
kuliah yang diambil oleh mahasiswa untuk membentuk kompetensi
utamanya,
2
setiap mata kuliah yang diselenggarakan memiliki bobot sks yang sama,
3
setiap mata kuliah dan responsi memiliki jumlah jam yang sama yaitu 2
jam.
Indeks (
k
)
Kelompok
Indeks (
k
)
Kelompok
1
P1
17
Q1
2
P2
18
Q2
3
P3
19
Q3
4
P4
20
Q4
5
P5
21
Q5
6
P6
22
Q6
7
P7
23
Q7
8
P8
24
Q8
9
P9
25
Q9
10
P10
26
Q10
11
P11
27
Q11
12
P12
28
Q12
13
P13
29
Q13
14
P14
30
Q14
15
P15
31
Q15
7
Himpunan
I
= himpunan hari
= {1,2,…,6}
J
= himpunan periode waktu = {1,2,3,4}
K
= himpunan kelompok mahasiswa
= {1,2,…,32
}
K
1= himpunan kelompok mahasiswa
P, K
1⊆
K
= {1,…,16}
K
2= himpunan kelompok mahasiswa
Q, K
2⊆
K
= {17,…,32}
M
= himpunan mata kuliah
= {1,2,…,12
}
M
1= himpunan mata kuliah untuk kelompok mahasiswa
P, M
1⊆
M
=
{1,…,6}
M
2= himpunan mata kuliah untuk kelompok mahasiswa
Q, M
2⊆
M
=
{7,…,12}
N
= himpunan tipe mata kuliah = {1,2}, dengan 1 menyatakan kuliah
dan 2 menyatakan responsi/praktikum
Parameter
S
= banyaknya ruangan yang tersedia = 30
R
= banyaknya mata kuliah yang diambil = 6
Variabel Keputusan
H
= banyaknya ruangan yang akan digunakan
t
ij= banyaknya ruangan yang terjadwalkan di hari
i
periode waktu
j
t
1(i,j)= banyaknya ruangan yang terjadwalkan di hari
i
periode waktu
j
untuk kelompok mahasiswa
P
t
2(i,j)= banyaknya ruangan yang terjadwalkan di hari
i
periode waktu
j
untuk kelompok mahasiswa
Q
Xijkmn
=
1, jika hari periode waktu untuk kelompok
dijadwalkan untuk mata kuliah bertipe yang terjadwalkan
0, jika selainnya
i
j
k
m
n
Y
ikmn=
1, jika mata kuliah bertipe dijadwalkan
untuk kelompok di hari
0, jika selainnya
m
n
k
i
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini adalah meminimumkan jumlah
ruangan yang digunakan.
Misalkan
�
1( , )=
∀ ∈
,
∀ ∈
2
=1 6
=1 16
=1
8
�
2( , )=
∀ ∈
,
∀ ∈
2
=1 12
=7
,
32
=17
Dan
H
�
1( , )+
�
2( , ),
Maka fungsi objektifnya ialah Minimumkan
H
,
Kendala
1
Setiap matakuliah pada 1 periode waktu hanya dihadiri satu
kelompok
2
=1 6
=1
1,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
12
=1 12
=7
1,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
22
Setiap mata kuliah dan responsi hanya boleh diambil 1 kali oleh
setiap kelompok dalam satu minggu
i∈I
= 1,
∀ ∈
1,
∀ ∈
1,
∀ ∈
i∈I
= 1,
∀ ∈
2,
∀ ∈
2,
∀ ∈
3
Banyaknya ruangan yang tersedia harus lebih banyak dari banyaknya
ruangan
yang terjadwalkan
6
=1 16
=1
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀
,
∀ ∈
12
=7 32
=17
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀
,
∀ ∈
4
Setiap kelompok harus mengambil 6 mata kuliah yang disediakan
2
=1 6
=1 6
=1
= 6
∗
2,
∀ ∈
12
=1 12
=7 6
=1
9
5
Setiap kelompok harus kuliah maksimal 6 hari dalam seminggu
2
=1 6
=1 16
=1 6
=1
24 ,
∀ ∈
2
=1 12
=7 32
=17 6
=1
24 ,
∀ ∈
6
Setiap mata kuliah harus dijadwalkan sesuai waktu tatap mukanya
dalam 1 hari
−
4
= 0 ,
∀ ∈
,
∀ ∈
1,
∀ ∈
1,
∀ ∈
−
4
= 0 ,
∀ ∈
,
∀ ∈
2,
∀ ∈
2,
∀ ∈
7
Semua variable keputusan adalah
integer
0 atau 1
∈
0,1
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
∈
0,1
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
,
∀ ∈
Hasil dan Pembahasan
Penyelesaian masalah penjadwalan mata kuliah pada karya ilmiah ini
dilakukan dengan
software
LINGO 11.0. Solusi yang didapat adalah solusi
optimal dengan nilai fungsi objektif 16 artinya banyaknya ruangan yang
digunakan untuk penjadwalan TPB sebanyak 16 ruangan didapatkan pada
iterasi ke 48209
.
Hasil penjadwalan mata kuliah Tingkat Persiapan
Bersama (TPB) dengan metode PLI dapat dilihat pada lampiran 2 tabel 5.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
10
mahasiswa baru. Masalah ini dipandang sebagai masalah 0-1 PLI.
Penyelesaian masalah ini menggunakan bantuan
software
LINGO 11.0
sehingga diperoleh hasil yaitu jadwal perkuliahan yang memenuhi kendala.
Saran
Pada karya ilmiah ini telah dibahas pemodelan penjadwalan dengan
model PLI. Karya ilmiah ini dapat dikembangkan dengan durasi setiap jam
yang berbeda dan mata kuliah yang lebih bervariasi sehingga diperlukan
penyesuaian model kembali.
DAFTAR PUSTAKA
Garfinkel RS, Nemhauser GL. 1972.
Integer Programming.
New York
(US): John Willey & Sons.
Hutomo AR, Fitrananda A, Marshadiany A, Prikarti GP, Imah EM. 2012.
Implementasi Algoritma Integer Linear Programming (ILP) untuk Sistem
Informasi Penjadwalan Ruangan di Fakultas Ilmu Komputer Universitas
Indonesia.
Journal of Information Systems
.
7: 26-33.
Schimmelpfeng K, Helber S. 2007. Application of a real-world
university-course timetabling model solved by integer programming.
OR Spectrum
.
29:783-803.doi:10.1007/s00291-006-0074-z.
11
LAMPIRAN
Lampiran 1 Sintaks Program LING0 11.0
SETS
:
HARI/SEN,SEL,RAB,KAM,JUM,SAB/;
PERIODE/JAM1,JAM2,JAM3,JAM4/;
KEL1/p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,p14,p15,p16/;
KEL2/q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16/;
MATA1/1..6/;
MATA2/1..6/;
TIPE/K,R/;
RUANGAN/1..30/;
LINK1(HARI,PERIODE):T1;
LINK6(HARI,PERIODE):T2;
LINK2(HARI,PERIODE,KEL1,MATA1,TIPE):X1;
LINK3(HARI,PERIODE,KEL2,MATA2,TIPE):X2;
LINK4(HARI,KEL1,MATA1,TIPE):Y1;
LINK5(HARI,KEL2,MATA2,TIPE):Y2;
ENDSETS
!FO;
MIN
= H;
@FOR
(LINK1(I,J):T1(I,J)+T2(I,J)<=H);
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@SUM
(KEL1(K1):
@SUM
(MATA1(M1):
@SU
M
(TIPE(N):X1(I,J,K1,M1,N))))=T1(I,J)));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@SUM
(KEL2(K2):
@SUM
(MATA2(M2):
@SU
M
(TIPE(N):X2(I,J,K2,M2,N))))=T2(I,J)));
!KENDALA setiap matakuliah pada 1 slot hanya dihadiri satu
kelompok;
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(MATA1(M1):
@SU
M
(TIPE(N):X1(I,J,K1,M1,N)))<=1)));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(MATA2(M2):
@SU
M
(TIPE(N):X2(I,J,K2,M2,N)))<=1)));
!KENDALA setiap mata kuliah bertipe kuliah hanya boleh
diambil 1 kali dalam 1 minggu;
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,1,1))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,2,1))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,3,1))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,4,1))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,5,1))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,6,1))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,1,1))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,2,1))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,3,1))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,4,1))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,5,1))=1);
12
!KENDALA setiap mata kuliah bertipe responsi diambil satu
kali dalam seminggu;
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,1,2))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,2,2))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,3,2))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,4,2))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,5,2))=1);
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):Y1(I,K1,6,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,1,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,2,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,3,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,4,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,5,2))=1);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):Y2(I,K2,6,2))=1);
!KENDALA jadwal perkuliahan dan responsi tidak dilaksanakan
dalam satu hari;
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(KEL1(K1):
@FOR
(MATA1(M1):
@FOR
(TIPE(N):Y1(I,K
1,M1,N)<=1))));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(KEL2(K2):
@FOR
(MATA2(M2):
@FOR
(TIPE(N):Y2(I,K
2,M2,N)<=1))));
!KENDALA ruangan yang tersedia dihari ke-i periode ke-j harus
lebih banyak dari ruangan yang disediakan;
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@SUM
(KEL1(K1):
@SUM
(MATA1(M1):
@SU
M
(TIPE(N):X1(I,J,K1,M1,N))))<= 30));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@SUM
(KEL2(K2):
@SUM
(MATA2(M2):
@SU
M
(TIPE(N):X2(I,J,K2,M2,N))))<= 30));
!KENDALA setiap kelompok harus mengambil 6 matakuliah yang
disediakan;
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):
@SUM
(MATA1(M1):
@SUM
(TIPE(N):Y1(I,K
1,M1,N))))=6*2);
@FOR
(KEL2(K2):
@SUM
(HARI(I):
@SUM
(MATA2(M2):
@SUM
(TIPE(N):Y2(I,K
2,M2,N))))=6*2);
!KENDALA ga dipake Setiap matakuliah harus dijadwalkan sesuai
dengan tatap mukanya pada satu hari ;
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(KEL1(K1):
@FOR
(MATA1(M1):
@FOR
(TIPE(N):
@SUM
(P
ERIODE(J):X1(I,J,K1,M1,N))-Y1(I,K1,M1,N)=0))));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(KEL2(K2):
@FOR
(MATA2(M2):
@FOR
(TIPE(N):
@SUM
(P
ERIODE(J):X2(I,J,K2,M2,N))-Y2(I,K2,M2,N)=0))));
!KENDALA setiap kelompok harus kuliah maksimal 6 hari dalam
seminggu;
@FOR
(KEL1(K1):
@SUM
(HARI(I):
@SUM
(PERIODE(J):
@SUM
(MATA1(M1):
@SU
M
(TIPE(N):X1(I,J,K1,M1,N)))))<=24);
13
!KENDALA setiap variable keputusan bernilai 1 atau 0;
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@FOR
(KEL1(K1):
@FOR
(MATA1(M1):
@FO
R
(TIPE(N):
@BIN
(X1(I,J,K1,M1,N)))))));
@FOR
(HARI(I):
@FOR
(PERIODE(J):
@FOR
(KEL2(K2):
@FOR
(MATA2(M2):
@FO
R
(TIPE(N):
@BIN
(X2(I,J,K2,M2,N)))))));
Lampiran 2 Hasil Komputasi Penjadwalan Mata Kuliah TPB
Global optimal solution found.
Objective value: 16.00000 Objective bound: 16.00000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 70 Total solver iterations: 48209
Variable Value Reduced Cost H 16.00000 0.000000 T1( SEN, JAM1) 8.000000 0.000000 T1( SEN, JAM2) 8.000000 0.000000 T1( SEN, JAM3) 9.000000 0.000000 T1( SEN, JAM4) 8.000000 0.000000 T1( SEL, JAM1) 7.000000 0.000000 T1( SEL, JAM2) 8.000000 0.000000 T1( SEL, JAM3) 7.000000 0.000000 T1( SEL, JAM4) 9.000000 0.000000 T1( RAB, JAM1) 8.000000 0.000000 T1( RAB, JAM2) 9.000000 0.000000 T1( RAB, JAM3) 7.000000 0.000000 T1( RAB, JAM4) 8.000000 0.000000 T1( KAM, JAM1) 8.000000 0.000000 T1( KAM, JAM2) 9.000000 0.000000
T1( KAM, JAM3) 8.000000 0.000000 T1( KAM, JAM4) 6.000000 0.000000
14
T1 ( SAB, JAM1) 8.000000 0.000000
T1( SAB, JAM2) 7.000000 0.000000 T1( SAB, JAM3) 9.000000 0.000000
T1( SAB, JAM4) 9.000000 0.000000 T2( SEN, JAM1) 8.000000 0.000000 T2( SEN, JAM2) 8.000000 0.000000 T2( SEN, JAM3) 7.000000 0.000000 T2( SEN, JAM4) 8.000000 0.000000
T2( SEL, JAM1) 9.000000 0.000000 T2( SEL, JAM2) 8.000000 0.000000
T2( SEL, JAM3) 9.000000 0.000000 T2( SEL, JAM4) 7.000000 0.000000 T2( RAB, JAM1) 8.000000 0.000000 T2( RAB, JAM2) 7.000000 0.000000 T2( RAB, JAM3) 9.000000 0.000000 T2( RAB, JAM4) 8.000000 0.000000
T2( KAM, JAM1) 8.000000 0.000000 T2( KAM, JAM2) 7.000000 0.000000
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Y2( KAM, Q9, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q9, 4, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q10, 2, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q10, 3, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q11, 1, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q11, 1, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q11, 5, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q12, 3, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q12, 4, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q12, 5, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q13, 1, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q13, 6, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q13, 6, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q14, 3, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q14, 6, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q15, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q15, 2, R) 1.000000 0.000000 Y2( KAM, Q16, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q1, 5, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q2, 1, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q2, 4, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q3, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q3, 5, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q4, 3, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q4, 3, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q4, 4, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q4, 5, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q5, 3, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q5, 6, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q6, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q6, 2, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q6, 6, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q7, 2, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q7, 5, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q8, 2, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q8, 6, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q9, 1, R) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q9, 3, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q9, 3, R) 1.000000 0.000000
Y2( JUM,Q10, 1, K) 1.000000 0.000000 Y2( JUM, Q11, 4, K) 1.000000 0.000000
26
27
[image:39.595.103.546.134.762.2]Lampiran 3 Tabel Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
P1
Senin
10.00-11.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
Landasan MTK
Kuliah
15.00-1640
Agama
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
B. Indonesia
Kuliah
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Rabu
10.00-11.40
Agama
Responsi
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
Jumat
15.00-16.40
Biologi Dasar
Responsi
Sabtu
15.00-16.40
B. Indonesia
Responsi
P2
Senin
10.00-11.40
Biologi Dasar
Kuliah
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Selasa
13.00-14.40
Ekonomi Umum
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Agama
Responsi
10.00-11.40
Biologi Dasar
Responsi
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Kamis
10.00-11.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
Landasan MTK
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Jumat
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
B. Indonesia
Kuliah
13.00-14.40
Agama
Kuliah
P3
Senin
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
15.00-16.40
Biologi Dasar
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
10.00-11.40
Agama
Responsi
13.00-14.40
Landasan MTK
Responsi
15.00-16.40
B. Indonesia
Kuliah
Rabu
10.00-11.40
B. Indonesia
Responsi
Kamis
15.00-16.40
Agama
Kuliah
Jumat
10.00-11.40
Biologi Dasar
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Sabtu
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
P4
Senin
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
10.00-11.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
Ekonomi Umum
Kuliah
15.00-16.40
B. Indonesia
Kuliah
Selasa
15.00-16.40
Agama
Kuliah
Rabu
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Kamis
10.00-11.40
B. Indonesia
Responsi
15.00-16.40
Agama
Responsi
Jumat
08.00-09.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
28
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
P5
Senin
08.00-09.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
B. Indonesia
Responsi
Selasa
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Responsi
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
B. Indonesia
Kuliah
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
13.00-14.40
Agama
Kuliah
15.00-16.40
Agama
Responsi
Sabtu
13.00-14.40
Ekonomi Umum
Responsi
15.00-16.40
Biologi Dasar
Responsi
P6
Senin
08.00-09.40
Biologi Dasar
Responsi
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Selasa
08.00-09.40
Agama
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
10.00-11.40
B. Indonesia
Responsi
13.00-14.40
B. Indonesia
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
15.00-16.40
Landasan MTK
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
13.00-14.40
Agama
Responsi
P7
Senin
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
Selasa
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
10.00-11.40
Biologi Dasar
Responsi
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Rabu
13.00-14.40
Agama
Responsi
15.00-16.40
Biologi Dasar
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Agama
Kuliah
Jumat
10.00-11.40
Landasan MTK
Kuliah
13.00-14.40
B. Indonesia
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
P8
Senin
08.00-09.40
Agama
Responsi
13.00-14.40
B. Indonesia
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Responsi
15.00-16.40
Biologi Dasar
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Biologi Dasar
Kuliah
29
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
Sabtu
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
P9
Senin
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
13.00-14.40
Agama
Responsi
Selasa
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Kamis
08.00-09.40
Agama
Responsi
10.00-11.40
Landasan MTK
Kuliah
13.00-14.40
Landasan MTK
Responsi
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Responsi
Jumat
10.00-11.40
Biologi Dasar
Kuliah
Sabtu
13.00-14.40
B. Indonesia
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
P10
Selasa
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Rabu
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Responsi
13.00-14.40
Biologi Dasar
Responsi
15.00-16.40
Agama
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Kimia Dasar 1
Responsi
10.00-11.40
Biologi Dasar
Kuliah
13.00-14.40
B. Indonesia
Kuliah
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Jumat
13.00-14.40
B. Indonesia
Responsi
15.00-16.40
Agama
Responsi
Sabtu
10.00-11.40
Landasan MTK
Responsi
13.00-14.40
Landasan MTK
Kuliah
P11
Senin
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
13.00-14.40
Agama
Kuliah
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Selasa
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
B. Indonesia
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Kamis
10.00-11.40
Biologi Dasar
Kuliah
30
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
P13
Senin
08.00-09.40
Landasan MTK
Kuliah
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Selasa
10.00-11.40
B. Indonesia
Kuliah
13.00-14.40
Landasan MTK
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Kamis 08.00-09.40
Biologi Dasar
Responsi
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Responsi
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
Jumat
10.00-11.40
Agama
Responsi
13.00-14.40
B. Indonesia
Responsi
Sabtu
15.00-16.40
Agama
Kuliah
P14
Senin
15.00-16.40
Agama
Responsi
Selasa 08.00-09.40
Biologi Dasar
Kuliah
10.00-11.40
B. Indonesia
Responsi
13.00-14.40
Agama
Kuliah
Rabu
15.00-16.40
Landasan MTK
Kuliah
Kamis
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
Jumat
10.00-11.40
Biologi Dasar
Responsi
13.00-14.40
Landasan MTK
Responsi
15.00-16.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Sabtu
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 1
Responsi
15.00-16.40
B. Indonesia
Kuliah
P15
Senin
15.00-16.40
Kimia Dasar 1
Responsi
Selasa
10.00-11.40
Biologi Dasar
Kuliah
13.00-14.40
Agama
Responsi
15.00-16.40
B. Indonesia
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Agama
Kuliah
13.00-14.40
Landasan MTK
Responsi
Kamis
08.00-09.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
10.00-11.40
Landasan MTK
Kuliah
Jumat
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Responsi
15.00-16.40
B. Indonesia
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Biologi Dasar
Responsi
10.00-11.40
Ekonomi Umum
Kuliah
P16
Senin
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Kuliah
13.00-14.40
Biologi Dasar
Responsi
Selasa
13.00-14.40
Landasan MTK
Kuliah
Rabu
10.00-11.40
B. Indonesia
Responsi
13.00-14.40
Biologi Dasar
Kuliah
15.00-16.40
Agama
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Agama
Responsi
10.00-11.40
B. Indonesia
Kuliah
13.00-14.40
Ekonomi Umum
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Ekonomi Umum
Responsi
15.00-16.40
Landasan MTK
Responsi
Sabtu
10.00-11.40
Kimia Dasar 1
Responsi
31
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
PKN
Responsi
13.00-14.40
Kewirausahaan
Kuliah
15.00-16.40
Olahraga
Responsi
Rabu
10.00-11.40
Fisika
Kuliah
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Responsi
Kamis
10.00-11.40
Olahraga
Kuliah
15.00-16.40
Kewirausahaan
Responsi
Jumat
08.00-09.40
Fisika
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
Kimia Dasar 2
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
Q2
Senin
13.00-14.40
Olahraga
Responsi
15.00-16.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
Kimia Dasar 2
Responsi
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Fisika
Responsi
10.00-11.40
Kewirausahaan
Responsi
Kamis
08.00-09.40
Fisika
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Responsi
15.00-16.40
Kewirausahaan
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Olahraga
Kuliah
10.00-11.40
PKN
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Responsi
Q3
Senin
08.00-09.40
Fisika
Kuliah
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Responsi
Selasa
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Olahraga
Responsi
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Responsi
13.00-14.40
Olahraga
Kuliah
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Kamis
13.00-14.40
PKN
Responsi
Jumat
08.00-09.40
PKN
Kuliah
10.00-11.40
Fisika
Responsi
Sabtu
10.00-11.40
Kewirausahaan
Responsi
13.00-14.40
Kewirausahaan
Kuliah
Q4
Senin
10.00-11.40
PKN
Kuliah
Selasa
15.00-16.40
Kewirausahaan
Kuliah
Rabu
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Responsi
15.00-16.40
Fisika
Responsi
Kamis
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
32
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Responsi
13.00-14.40
Fisika
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
PKN
Kuliah
Rabu
15.00-16.40
PKN
Responsi
Kamis
10.00-11.40
Fisika
Responsi
13.00-14.40
Olahraga
Responsi
15.00-16.40
Kimian Dasar 2
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Kimian Dasar 2
Responsi
13.00-14.40
Olahraga
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Q6
Senin
13.00-14.40
Kimian Dasar 2
Responsi
Selasa
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Fisika
Kuliah
13.00-14.40
Kewirausahaan
Responsi
15.00-16.40
Olahraga
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
13.00-14.40
Olahraga
Responsi
Jumat
10.00-11.40
Kimian Dasar 2
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Kuliah
15.00-16.40
PKN
Responsi
Sabtu
10.00-11.40
Fisika
Responsi
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Responsi
Q7
Senin
13.00-14.40
Olahraga
Kuliah
Selasa
08.00-09.40
Fisika
Kuliah
10.00-11.40
Kimian Dasar 2
Kuliah
13.00-14.40
Kimian Dasar 2
Responsi
15.00-16.40
Kewirausahaan
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Kamis
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Responsi
Jumat
10.00-11.40
Fisika
Responsi
13.00-14.40
PKN
Responsi
Sabtu
08.00-09.40
Olahraga
Responsi
10.00-11.40
PKN
Kuliah
Q8
Senin
08.00-09.40
PKN
Responsi
Selasa
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Responsi
10.00-11.40
Kewirausahaan
Responsi
13.00-14.40
Kimian Dasar 2
Responsi
15.00-16.40
Kewirausahaan
Kuliah
Rabu
10.00-11.40
Olahraga
Responsi
15.00-16.40
Olahraga
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
Fisika
Kuliah
15.00-16.40
Fisika
Responsi
Jumat
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
33
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
15.00-16.40
Fisika
Responsi
Selasa 08.00-09.40
Fisika
Kuliah
15.00-16.40
PKN
Responsi
Rabu
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 2
Responsi
Kamis 13.00-14.40
Kewirausahaan
Responsi
15.00-16.40
PKN
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Olahraga
Kuliah
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Responsi
15.00-16.40
Olahraga
Responsi
Sabtu
15.00-16.40
Kewirausahaan
Kuliah
Q10
Senin
08.00-09.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
13.00-14.40
Kewirausahaan
Kuliah
Selasa 13.00-14.40
Fisika
Responsi
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
PKN
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Responsi
Kamis 08.00-09.40
Olahraga
Kuliah
15.00-16.40
PKN
Responsi
Jumat
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Olahraga
Responsi
10.00-11.40
Kewirausahaan
Responsi
15.00-16.40
Fisika
Kuliah
Q11
Senin
08.00-09.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
10.00-11.40
Olahraga
Responsi
15.00-16.40
PKN
Responsi
Selasa 10.00-11.40
PKN
Kuliah
13.00-14.40
Olahraga
Kuliah
Rabu
15.00-16.40
Fisika
Kuliah
Kamis 08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Responsi
15.00-16.40
Fisika
Responsi
Jumat
10.00-11.40
Kewirausahaan
Kuliah
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Responsi
15.00-16.40
Kewirausahaan
Responsi
Q12
Senin
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Selasa 08.00-09.40
Sosiologi Umum
Responsi
10.00-11.40
Fisika
Responsi
13.00-14.40
Olahraga
Kuliah
Rabu
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Kuliah
Kamis 10.00-11.40
Olahraga
Responsi
34
Tabel 5 Hasil Penjadwalan Mata Kuliah TPB (
lanjutan
)
Kelompok
Hari
Slot waktu
Mata kuliah
Keterangan
13.00-14.40
Fisika
Responsi
15.00-16.40
Kewirausahaan
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
13.00-14.40
Olahraga
Responsi
Kamis
08.00-09.40
Kimia Dasar 2
Responsi
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Responsi
Jumat
13.00-14.40
Fisika
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
PKN
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Responsi
15.00-16.40
Olahraga
Kuliah
Q14
Senin
08.00-09.40
PKN
Kuliah
15.00-16.40
PKN
Responsi
Selasa
08.00-09.40
Kewirausahaan
Responsi
10.00-11.40
Olahraga
Responsi
Rabu
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
13.00-14.40
Sosiologi Umum
Responsi
Kamis
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Responsi
15.00-16.40
Olahraga
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Sosiologi Umum
Kuliah
10.00-11.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Fisika
Responsi
10.00-11.40
Fisika
Kuliah
Q15
Senin
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
10.00-11.40
Olahraga
Kuliah
15.00-16.40
Kimia Dasar 2
Responsi
Selasa
10.00-11.40
Olahraga
Responsi
13.00-14.40
Fisika
Kuliah
15.00-16.40
Fisika
Responsi
Kamis
10.00-11.40
PKN
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Responsi
Jumat
08.00-09.40
Kewirausahaan
Responsi
Sabtu
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
15.00-16.40
Sosiologi Umum
Kuliah
Q16
Senin
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Responsi
15.00-16.40
Fisika
Kuliah
Selasa
10.00-11.40
Sosiologi Umum
Kuliah
13.00-14.40
PKN
Responsi
Rabu
10.00-11.40
Fisika
Responsi
13.00-14.40
Kimia Dasar 2
Kuliah
15.00-16.40
Kewirausahaan
Kuliah
Kamis
08.00-09.40
PKN
Kuliah
Jumat
08.00-09.40
Kewirausahaan
Kuliah
Sabtu
08.00-09.40
Olahraga
Responsi
35
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 14 Februari 1990 sebagai
anak kedua dari lima bersaudara, anak dari pasangan Karsad Sumanta dan
Ety Sunarty.
Pada tahun 1996 penulis lulus dari TK An-Nuur, tahun 2002 penulis
lulus dari SD Negeri Setia Mekar 02 Tambun kemudian tahun 2005 lulus
dari SLTP Negeri 1 Tambun Selatan. Tahun 2008 penulis lulus dari SMA
Negeri 1 Tambun Selatan dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi
masuk IPB melalui jalur SMPTN (Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Negeri)
dengan memilih Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
