• Tidak ada hasil yang ditemukan

Analisis Arus Netral Pada Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Dengan Beban Satu Fasa Non Linier

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2016

Membagikan "Analisis Arus Netral Pada Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Dengan Beban Satu Fasa Non Linier"

Copied!
58
0
0

Teks penuh

(1)
(2)

!"#!$! %$&%

' "( !)*%+" #, -+! $.+#& //////

' 0+ &!$-! &" .!", , $..1-! $.+#& //////

&) -+#+& 1

23&23&$. 23&23&$.

"( + %!"$! $ !$ *&)%! 4!$!, ,

( 567 7 5 5

(3)

!"#!$! %$&%

' "( !)*%+" #, -+! $.+#& ' 0+ &!$-! &" .!", , $..1-! $.+#&

&% -! +& 1 &) -+#+&

-+! 8!"- 2 $ %$&% %-"1 23&23&$. +.!) % &"

"( +"*! !"2&9& !)&2, ( & "( !)*%+" #,

(4)
(5)

! "

# !

$ % & ' &

() * # + ), - ($ % . ,

(/ # . # ,

(6)

0 1 - * - 2 # $

3 - - ! $ !

4 1 - . 5 # 5 $

% 6 & & 1 " 6 . #

$ % 6 & & '

7 $ % 6

& ' &

8 $ % 6

& ' &

9 3::; )

% " % < % < $ $ "

" ' - ) # & $

6 6 = 6 :;

(7)

; 5 ? 4 9

@

! A

(8)

!

" !

# $

%

0 0 / 1 0

0 3 " # 3

0 4 # 3

0 7 1 # 3

0 8 # 4

0 9 7

&

3 0 & 9

3 3 ) ;

3 4 $ 6 @

3 7 = = ) 03

3 8 ) 08

3 8 0 08

3 8 3 08

(9)

3 9 ) 0;

3 > - ) 0@

3 > 0 0@

3 > 3! ! 3:

3 ; ) 3:

3 @ & ) 30

3 0: 6 % 5 33

3 00 " "# &

38

4 0 2 $ 3>

4 3 " 3;

4 4 3@

' % %

7 0 40

7 3 49

'

8 0 5 74

8 3 74

(10)
(11)

7 9 0 4;

7 >( , 3 4@

7 >( , 6 3 7:

7 ; 3 7:

(12)

3 0 ) 1 ? 6 07

3 3 ) 1 %%< 30

7 0 44

7 3 0 4@

(13)
(14)

! "

# $

%

% #

(15)

#

'

!

(

#

&

"

' )

(16)

*

# $% !

+

)

% ,

!

-- #

'

-- #

*

,

. / 0

(17)

& '! ! !

+ (

)

'

( ' )

'

-*

' #

+ ' '

(18)

+ ) ' '

(19)

-Suatu sistem tenaga listrik dikatakan ideal jika bentuk gelombang arus

yang dihasilkan dan bentuk gelombang tegangan yang disaluran ke konsumen

adalah gelombang sinus murni. Sistem tenaga listrik tersebut pada umumnya

dirancang dapat bekerja pada frekuensi 50 Hz dan 60 Hz. Dimana frekuensi 50 Hz

merupakan frekuensi fundamental yang dipakai di Indonesia, yaitu berdasarkan

standar dari IEC (International Electrotechnical Comission ).

Fungsi dari gelombang sinusoidal tegangan dan arus yang ideal dalam

fungsi waktu dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini [3] :

= sin (2.1)

= sin ± ∅ (2.2)

Dimana adalah kecepatan sudut dari gelombang periodik dan ∅ adalah

beda sudut antara gelombang tegangan dan arus. Sudut ∅ akan bertanda positif jika gelombang arus mendahului tegangan dan begitu pula sebaliknya. Gambar

2.1 menunjukkan bentuk gelombang sinus murni dari tegangan dan arus [3].

Sedangkan untuk gelombang nonsinusoidal yang ditunjukkan pada

Gambar 2.2 dapat dibuat dalam bentuk persamaan fouriernya, yaitu [3]:

= + sin + sin 2 + sin 3 + . . . sin +

(20)

V, I .#t) = V sin (wt)

V i(t) = I sin (wt1Ø)

I w = 2 Π f

Current lags voltage

w t

Ø

Period T = 1/f

= 2 Π/w

T

Gambar 2.1 Gelombang Sinus Murni dari Tegangan dan Arus

v(t)

t

(21)

Harmonisa adalah gejala pembentukan gelombang1gelombang sinus

(tegangan dan arus) dengan frekuensi kelipatan bilangan bulat (integer) dari

frekuensi dasarnya (fundamental). Gelombang harmonisa apabila digabungkan

dengan gelombang frekuensi dasarnya akan menghasilkan gelombang yang

terdistorsi (non1sinus).

Bilangan bulat pengali frekuensi dasarnya disebut angka urutan harmonisa.

Misalkan apabila frekuensi fundamental adalah 50 Hz maka harmonisa urutan

keduanya mempunyai frekuensi 100 Hz, harmonisa urutan ketiganya mempunyai

frekuensi 150 Hz, dan seterusnya [4].

Frekuensi harmonisa adalah suatu frekuensi yang menyebabkan cacatnya

gelombang amplitudo dalam suatu sistem tenaga listrik [4]. Pengertian dari

frekuensi harmonisa ditunjukkan pada Gambar 2.3. Harmonisa kedua mengalami

dua kali siklus penuh selama satu kali siklus frekuensi fundamentalnya, dan

harmonisa ketiga mengalami tiga kali siklus penuh selama satu kali siklus

frekuensi fundamentalnya. , , dan adalah nilai puncak dari komponen

harmonisanya. Gambar 2.4 merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental

(22)

Gambar 2.3 Gelombang Fundamental, Harmonisa Kedua dan Harmonisa Ketiga

Gambar 2.4 Gelombang Hasil Penjumlahan Gelombang Fundamental

dengan Gelombang Harmonisa Ketiga

[5]

Suatu fungsi dikatakan periodik apabila:

(23)

7 nurut teori Fourier setiap fungsi periodik dengan frekuensi dapat diekspresikan sebagai penjumlahan dari fungsi sinus ataupun kosinus atau :

= + cos + # sin

$ (2.5)

dimana : n disebut juga orde dari suatu harmonisa yaitu 0,1,2,3,4,…

= 2%& disebut sebagai frekuensi dasar

= '(+'/'/ ) (2.6)

Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan sebuah deret Fourier apabila:

1. memiliki nilai tunggal untuk setiap t.

2. Jika tidak kontinyu maka hanya terdapat jumlah

diskontinuitas terbatas pada periode T.

3. Memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam

periode.

4. (--. ' ) <

. untuk setiap

Sebagai contoh berikut bentuk dari sebuah gelombang yang periodik yang

ditunjukkan oleh Gambar 2.5 akan dicari persamaan deret Fouriernya.

(24)

4 rsamaan gelombang periodik tersebut adalah :

Dari bentuk gelombang yang periodik tersebut akan dicari deret

Fouriernya dengan menggunakan Persamaan (2.5) yaitu:

= + 3 cos + # sin

$

Selanjutnya untuk merepresentasikan deret fouriernya, maka terlebih

dahulu dicari masing1masing koefisiennya yaitu : , dan # .

Untuk mencari dipergunakan Persamaan (2.6) yaitu :

='(' )

= 4( 1 ) + ( 0 ) 5

= 6 1

=

selanjutnya untuk mencari dipergunakan Persamaan (2.7) yaitu:

='(' cos )

= 4( 1 cos % ) + ( 0 cos % ) 5

= 2sin % 6 + 01

(25)

untuk mencari # dipergunakan Persamaan (2.8) yaitu:

# ='(' sin )

= 4( 1 sin % ) + ( 0 sin % ) 5

= − 2cos % 6 + 01

= − 2 cos % − 1

karena cos % = −1 , maka :

# = 281 − −1 9 = : 2 ; ;< ℎ >? ? @ A 0 ; ;< ℎ >? ?B C1

kemudian harga1harga , dan # yang telah diperoleh disubsitusikan ke Persamaan (2.5), maka deret Fourier dari bentuk gelombang periodik tersebut

adalah :

= +2sin % + 2sin 3% +D2sin 5% + …

Berdasarkan ordenya harmonisa dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil

dan genap. Harmonisa genap terdiri dari harmonisa ke1 2, 4, 6, 8, dst. Sedangkan

harmonisa ganjil terdiri dari harmonisa ke1 3, 5, 7, 9, dst. Adapun harmonisa ke11

tidak masuk kedalam harmonisa ganjil karena merupakan frekuensi fundamental

(dasar). Dan harmonisa orde 0 menunjukkan konstanta atau komponen DC dari

(26)

: rdasarkan urutan fasanya harmonisa dapat dibedakan atas tiga, yaitu[6] : 1. Harmonisa Urutan Positif

Yaitu harmonisa yang mempunyai urutan fasa yang sama dengan

fasor aslinya yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

beda fasanya masing1masing 1200 (R, S, T). Harmonisa urutan

positif ini terdiri atas harmonisa ke1 1, 7, 13, dst. Dimana rumus

umumnya yaitu i = 6k + 1. Gambar 2.6 [3] menunjukkan fasor

fundamentalnya.

Gambar 2.6 Fasor Fundamental

2. Harmonisa Urutan Negatif

Yaitu harmonisa yang mempunyai urutan fasa yang berlawanan

dengan fasor aslinya yang terdiri dari tiga fasor sama besarnya dan

mempunyai beda fasa masing1masing 1200 (R, S, T). Harmonisa

urutan negatif ini terdiri dari harmonisa ke15, 11, 17 dst. Dimana

(27)

Gambar 2.7 Fasor Harmonisa kelima

3. Harmonisa Urutan Nol

Yaitu harmonisa yang memiliki fasor yang sama besarnya dan

mempunyai beda fasa 00. Harmonisa urutan nol ini terdiri dari

harmonisa ke13, 9, 15 dst. Dimana rumus umumnya yaitu

i = 6k + 3. Gambar 2.8 [3] menunjukkan fasor dari harmonisa

ketiga.

Gambar 2.8 Fasor Harmonisa ketiga

Dari jenis1jenis harmonisa berdasarkan urutan fasa diatas maka dapat

disimpulkan dalam Table 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Harmonisa Berdasarkan Orde dan Polaritasnya Pada Sistem Tiga Fasa

1 2 3 4 5 6 7 8

!" 50 100 150 200 250 300 350 400

(28)

# $ % & %'&

Sumber harmonisa pada sistem tenaga listrik dapat dibagi dalam tiga

kelompok yaitu :

1. Sumber distorsi pada sisi pembangkitan

2. Sumber distorsi pada sisi penyaluran (distribusi)

3. Sumber distorsi pada sisi beban

# ( $ )

Sumber harmonisa pada sisi pembangkitan tenaga listrik adalah generator.

Generator pada umumnya digunakan adalah generator sinkron. Generator sinkron

dalam operasinya mengasilkan harmonisa, namun harmonisa yang dihasilkan

tidak sebesar pada sisi beban. Harmonisa pada generator diakibatkan distribusi

fluks yang tidak sinusoidal sehingga menghasilkan GGL induksi yang

menyimpang dari sinusoidal (terdistorsi).

# ( * + $ "

Pada sistem distribusi tenaga listrik terdapat salah satu peralatan yaitu

transformator distribusi. Timbulnya harmonisa pada tranformator dikarenakan

adanya kejenuhan pada inti besi (saturasi) mengakibatkan arus magnetisasi

mengalami distorsi. Arus magnetisasi ini akan tetap mengalami distorsi walaupun

(29)

# ( $

Harmonisa bisa muncul dari beban1beban yang terhubung ke sistem

distribusi. Beban1beban pada sistem tenaga listrik dapat dikelompokkan menjadi

dua bagian yaitu beban linier dan beban non1linier. Dari dua jenis beban ini yang

menjadi sumber harmonisa adalah beban non1linier. Contoh dari beban linier

adalah : pompa air, pompa minyak, lampu pijar, elevator dll [5] . Adapun contoh

dari beban non linier adalah printer, komputer, televisi, lampu hemat energi, dsb.

Beban non linier dikatakan menjadi sumber harmonisa dikarenakan adanya

komponen semikonduktor yang dalam proses kerjanya berlaku sebagai saklar

yang bekerja pada setiap setengah siklus gelombang atau beban yang

membutuhkan arus yang tidak tetap pada setiap periode waktunya. Proses kerja ini

akan menghasilkan gangguan/distorsi gelombang arus yang tidak sinusoidal.

# , - . ) %/&

Lampu hemat energi merupakan salah satu contoh beban non linier.

Lampu hemat energi memiliki prinsip kerja yang sama dengan lampu fluorescent

pada umumnya, yaitu memendarkan gas di dalam tabung sehingga timbul sinar

ultra violet akibat energi listrik yang dialirkan.

Saat sekarang ini ballast elektronik banyak digunakan pada lampu hemat

energi. Ini dikarenakan ballast bekerja tidak lagi menggunakan kumparan kawat

pada inti besi tetapi menggunakan sistem rangkaian elektronik. Hal ini

menyebabkan losses yang terjadi akibat kumparan kawat pada inti besi menjadi

hilang, tetapi sistem rangkaian elektronik tersebut yang terdiri dari bahan

(30)

8dapun rangkaian dari ballast elektronik dapat ditunjukkan pada Gambar 2.9 sebagai berikut :

Gambar 2.9 Blok diagram ballast elektronik

Dari Gambar 2.9 dapat dijelaskan prinsip kerja dari ballast elektronik

untuk lampu hemat energi. Blok 1 merupakan bagian yang digunakan untuk

proteksi, menyaring dan membatasi arus puncak pada komponen tersebut. Blok 2

merupakan converter yang akan mengkonversi tegangan AC ke tegangan DC.

Blok 3 merupakan kapasitor bank yang berfungsi sebagai tempat penyimpanan

tegangan AC yang sudah dikonverter menjadi tegangan DC yang nantinya akan

menjadi sumber tegangan DC untuk Blok 4.

Ballast elektronik menghasilkan distorsi gelombang arus yang

nonsinusoidal. Ballast elektronik ini menghasilkan harmonisa yang disebabkan

oleh bahan semikonduktor yang digunakan sebagai konverter. Proses switching

(31)

' -+

onisa adalah kelipatan ganjil dari harmonisa ketiga (

ini penting diperhatikan khususnya pada sistem bint

wye systems) karena adanya arus yang mengalir pa

menunjukkan suatu sistem yang seimbang dan dias

ental dan komponen harmonisa ketiga hadir dalam

penjumlahan vektor dari ketiga arus fasa A, B, dan C

k ada arus yang mengalir pada konduktor netral. Aka

ral mengalir arus triplen harmonisa dari ketiga fasa ya

besarnya tiga kali dari arus triplen pada setiap fasanya

(32)

/ (

alam menganalisis harmonisa terdapat beberapa indeks yang penting

untuk mengetahui efek dari harmonisa tersebut pada sistem tenaga, yaitu

Individual Harmonic Distortion (IHD) dan Total Harmonic Distortion (THD).

/ "[3]

Individual Harmonic Distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai

Root Mean Square (RMS) dari harmonisa individual dengan nilai RMS

fundamental. IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus. Adapun rumus untuk

menghitung IHD pada harmonisa ke1n adalah sebagai berikut:

1

Sebagai contoh, diasumsikan nilai RMS arus dari harmonisa ketiga dalam

beban non linier adalah I3 = 20 A, nilai RMS arus dari harmonisa kelima adalah I5

= 15 A, dan nilai RMS arus fundamentalnya adalah I1 = 60 A. Maka nilai distorsi

arus individual pada harmonisa ketiga adalah :

%

Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah :

IHD5 =15

(33)

/ "[3]

Total Harmonic Distortion (THD) adalah perbandingan nilai RMS total

komponen harmonisa dengan nilai RMS komponen fundamentalnya. THD juga

belaku untuk tegangan dan arus. Adapun rumus yang digunakan untuk

menghitung THD pada tegangan adalah sebagai berikut:

1

Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung THD pada arus adalah

sebagai berikut:

Harmonisa yang dihasilkan harus dibatasi karena dalam jumlah yang besar

harmonisa tersebut dapat merusak peralatan listrik yang terdapat dalam sistem

tenaga listrik.

Tabel 2.2 menunjukkan standar harmonisa arus menurut EEC ( Electrical

(34)

5abel 2.2 Standar Harmonisa Arus bedasarkan EEC Circuit Current at Rated Load

Condition at 380 V/ 220 V

Maximum Total Harmonic Distortion (THD)

of Current

I < 40 A 20.0 %

40A ≤ I < 400 A 15.0 %

400 A ≤ I < 800 A 12.0 %

800 A ≤ I < 2000 A 8.0 %

I ≥ 2000 A 5.0 %

1 +

Harmonisa merupakan distorsi periodik arus atau tegangan. Pengukuran

kandungan harmonik pada tiap1tiap beban yang nonlinier dapat di ukur dengan

menggunakan Power Quality Analyzer (PQA), seperti ditunjukkan pada Gambar

2.11, dan sistem pengawatan waktu pengukuran ditunjukkan pada Gambar 2.12.

(35)

2 + ( ) . - 3

@aringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat, dengan ketentuan, terdiri dari kawat tiga fasa (R, S, T) dan satu kawat netral.

Kebanyakan jaringan menyuplai seperangkat peralatan dengan beban satu fasa

yang non linier sehingga menyebabkan beban menjadi tidak seimbang. Ketidak

seimbangan tersebut menyebabkan timbulnya arus netral dan meningkatnya rugi1

rugi pada jaringan [8].

Arus netral dalam sistem distribusi tenaga listrik dikenal sebagai arus yang

mengalir pada kawat netral di sistem distribusi tegangan rendah tiga fasa empat

kawat. Arus yang mengalir pada kawat netral yang merupakan arus balik untuk

sistem distribusi tiga fasa empat kawat adalah penjumlahan vektor dari ketiga arus

fasa dalam komponen simetris.

Perkembangan jaringan distribusi ditandai dengan pemakaian sebagian

besar peralatan nonlinier. Dengan meningkatnya sejumlah peralatan nonlinier

menyebabkan adanya distorsi harmonik pada arus beban dan menyebabkan

meningkatnya rugi1rugi pada jaringan dan transformator [8].

Arus netral yang mengalir dalam suatu sistem tenaga listrik adalah

merupakan penjumlahan dari arus yang mengalir pada masing1masing fasanya.

Penjumlahan tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi

Fortescue. Adapun bentuk persamaan umum dari transformasi Fortescue adalah

sebagai berikut : [9]

(36)

O

Jika matriks diatas diuraikan, maka akan diperoleh persamaan1persamaan

sebagai berikut :

Pada penjumlahan komponen urutan positif dan komponen urutan negatif

hasilnya adalah sama dengan nol 1 + > + > = 0 , hanya pada penjumlahan

komponen urutan nol saja yang menghasilkan nilai pada arus netralnya.

X= 1 + > + > GPQ+ 1 + > + > GPR+ 3 GP. = 3 GP. (2.20)

Arus netral hanya terdiri dari komponen urutan nol dari arus fasanya. Pada

sistem yang simetris dan seimbang, komponen urutan nol ini dikorespondensikan

dengan harmonisa urutan ke13.

(37)

@ika diasumsikan H,J = H,JB[\],^ , K,J= K,JB[\_,^ , ',J = ',JB[\`,^ , maka

akan diperoleh X,J sebagai berikut :

X,J= VH,J cos aH,J+ K,J cos aK,J+ ',J cos a',JW+ j VH,J sin aH,J+ K,J sin aK,J+ ',J sin a',JW (2.22)

Dari persamaan diatas, amplitudo dari X,J dan sudut fasa aX,J dari

harmonisa ke1i pada konduktor arus netral dapat dihitung. Amplitudo X,J dari

harmonisa ke1i pada konduktor arus netral dapat diperoleh dari persamaan sebagai

berikut:

X,J = bVH,J cos aH,J+ K,J cos aK,J+ ',J cos a',JW + VH,J sinaH,J+ K,J sin aK,J+ ',J sina',JW

(2.22)

dimana :

X,J: amplitudo dari urutan harmonisa ke i pada arus pada penghantar netral

H,J, K,J, ',J: amplitudo dari harmonisa dari arus pada fasa R,S,T

aH,J, aK,J, a',J: sudut fasa dari harmonisa dari arus pada fasa R,S,T

Sudut fasa dari harmonisa ke1i di arus konduktor netral adalah:

aX,J= >c ? d[eVf,W

HVf,Wg

Jika harmonisa (amplitudo dan sudut fasa) pada arus netral diketahui,

maka harmonisa pada konduktor arus netralnya dapat dihitung dengan

menggunakan Persamaan (2.21) dan (2.22).

Komponen urutan nol ini tidak terdapat dalam sistem tenaga listrik apabila

(38)

tersebut ( X= h). Karena arus netral tersebut merupakan penjumlahan dari ketiga arus fasanya. Secara matematis dapat kita lihat dari persamaan sebagai berikut :

X= 1 + > + > GPQ+ 1 + > + > GPR+ 3 GP. = 3 GP. (2.20)

X,J= 3 GP.= 3 ∗ V H,J+ K,J+ ',JW = H,J+ K,J+ ',J (2.21)

Jadi jika ketiga arus fasanya memiliki nilai yang sama besar dan sudut fasa

yang seimbang, maka penjumlahan ketiga arus fasa tersebut akan menghasilkan

nilai nol. Sehingga persamaannya menjadi :

X,J = H,J+ K,J+ ',J = 0 (2.23)

4 45 ( )6 + ( 6

( $ )[9]

Untuk sistem yang simetris dan seimbang, ratio1rms dari penghantar netral

arus fasa naik dan meningkatkan harmonisa ketiga dan menurunkan harmonisa

pertama dan kelima pada arus fasa. Arus pada penghantar netral tidak mungkin

melebihi tiga kali dari arus fasa. Ratio maksimum dari kemungkinan jika

harmonisa ketiga pada arus fasa adalah tak hingga dibandingkan dengan

harmonisa pertama dan kelima pada arus fasa.

ij

iklmno

=

p iqrst R

p iqrsQ R iqrst R iqrsu R

(2.24)

dimana :

(39)

I6k+1, I6k+3, I6k+5 : nilai rms dari harmonisa pertama, ketiga, dan kelima

Jika kita anggap kasus ini dimana arus fasa adalah harmonisa ganjil I2n+1

dimana I2n+1= q

Nilai rms dari arus fasa adalah:

I phasa = p1 + v + vw+ vx + … * =

p +yR (2.25)

Nilai rms dari arus pada penghantar netral sebanding dengan :

X = 3* pv + vz+ v w + … * = ∗y

p +yq (2.26)

Ratio rms dari arus pada penghantar netral dan arus phasa adalah:

ij

fasa dapat dicari saat q=1 (seluruh harmonisa pada arus fasa memiliki besar yang

(40)

! " ! # $ %

& $

' #

( ) * +

( , * +

(41)

-1 )

1 ) 2 & - $

1 )

(42)

-45 * 36 45 * &6 45 * !

45 * 36 74 * &6 ) * !

) 45 * 36 45 * &6 5 * !

1 )

! &

" &

2

6

# .

!# 8

"# !

#

(43)

-2 - 3 9 (6 & 9 (6 !

9 )(6 : 9: (

$ 2 1

:6 3 9 (6 & 9 (6 ! 9 )(

% & 6

-00

&

9;(6 9<(

(44)

!

!

" !

# !

(45)
(46)
(47)
(48)
(49)

, ' ( % 6

+ *40 7

*40

+

' ( !

&

!

" 3 !

# !

& &

!

" !

# !

(50)

) * + " , -. /0 , 1 /0 2 , 3 / 4

$

%

%

(51)
(52)
(53)
(54)
(55)

, ' ( 3 ( 0 5

2 + 8 5

& + ( * 9

( *& 9 ' ( 1% # 6

2

" ' ( 4 ( *

# 6

' ( (

6 % !* " 3 !* # !

*4 ' ( 1 & %

(56)

!

!

!

(57)

! " #$! % &!

' ()'#*! + , - ((.

# + / 0 1

21 1 31 ! " #! % &! 45 61

(('

7 / 5 8 / / 1 99/! #..#

& 1 2 ! 2 ! " # $ #

% & + 9 ! " :1 .* % : .#! 45 61 #..' % $(7)

&.#&

* 1 9 ! / #..$ " $ %12

; 58 / / 1

$ - ! -1 / 55 #..& ' $ 1

2)<

' = 11>! < 1 1 31 > / : 1 1 9 :

-" -1 - > - 11 - 0 3 :1 ! 0 - !

&7$..! 1 - !

? @ 3 ! 6 3 @1 1

(58)

( + 1 :1 1

&

Gambar

Gambar 2.2 Gelombang Non Sinusoidal Tegangan
Gambar 2.4 Gelombang Hasil Penjumlahan Gelombang Fundamental
Gambar 2.5 Gelombang periodik
Gambar 2.6 Fasor Fundamental
+5

Referensi

Dokumen terkait

PINDAD (Persero) telah melaksanakan akuntansi pertanggungjawaban secara efektif, dapat dilihat dari hasil penelitian yang diperoleh melalui penyebaran kuisioner atas

Apabila tidak hadir pada saat pembuktian kualifikasi sesuai jadwal yang ditetapkan dan tidak bisa membuktikan keabsahan dokumen (tidak membawa) yang telah diupload di web

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2012 tentang Organisasi dan Tata Kerja Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Berita Negara

Fokus kegiatan fasilitasi peningkatan penyelenggaraan pemerintahan Desa/Kelurahan dan Kecamatan; penguatan peran Gubernur sebagai wakil Pemerintah Pusat; penyusunan

Pertanyaan Nomor 10 dapat diketahui bahwa apresiasi masyarakat di Kanagarian Simalidu terhadap kesenian Jaran Kepang sudah cukup tinggi karena lebih dari setegah informan

menunjukan bahwa identitas lokal sebagai sesuatu yang berkelanjutan pada bangunan kekinian di daerah Kuta semakin memudar dan cenderung ke arah pembentukan arsitektur baru tanpa

Selain itu, Catford Newmark (1988) juga memberikan namun lebih jelas lagi definisi serupa. Menurutnya terjemah yaitu menerjemahkan makna suatu teks ke dalam bahasa lain sesuai..

ruang atau lingkungan fisik menjadi setting yang identik dengan konstruksi, serta lanskap yang.