PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN DISPOSISI MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PENDEKATAN INKUIRI DI SMP N 1 B. PULAU
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
BUDI DARMAWAN MANURUNG 8136172011
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah, Tuhan Semesta Alam yang telah melimpahkan anugerah dan karunia-Nya kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Dalam proses penyusunantesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa pihak.
Tesis ini berjudul “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik Siswa yang Diajar dengan Pendekatan Matematika
Realistik dan Pendekatan Inkuiri di SMP N 1 Bandar Pulau” sebagai syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Ucapan terima kasih dan penghargaan ditujukan khusus kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.
2. Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd,selaku Pembimbing I dan Bapak Dr. Kms. Amin Fauzi, M.Pd, selaku Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi yang sangat bermanfaat dan berharga bagi penulis dalam penyusunan tesis ini sampai dengan selesai.
iv
4. Direktur, Asisten I, dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna selama menjalani pendidikan.
6. Bpk Ngatiman S.Pd, selaku Kepala SMP SMP N 1 Bandar Pulau yang telah memberi kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 7. Teristimewa kepada Ayahanda Darma Suharto, M.Pd dan Ibunda Widya
Wati, yang telah memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam setiap langkah penulis untuk menyelesaikan perkuliahan. Adik Wendi Widyarma dan Wina Azzahra yang telah mendoakan dan memberi dukungan moril bagi penulis dalam menyelesaikan tesis.
8. Teman sejawat Yunita, M.Pd, Arsyad Halomoan, M.Pd, Triana Gusti Ulina Sarumpaet, M.Pd. dan teman DIKMAT B-3 yang telah memberikan masukan dan semangat bagi penulis.
9. Belahan hati yang setia mendukung dan memberi semangat yang sangat dibutuhkan oleh penulis. Semoga tetap istiqomah bertaqwa kepada Allah SWT.
10. Dan kepada seluruh keluarga dan Teman-teman yang tidak bisa penulis ucapkan satu persatu.
mengharapkan sumba kritik yang bersifat me
v
bangan berupa pemikiran yang terbungkus d membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan, 7 Febr Penulis
kus dalam saran dan
vi DAFTAR ISI
ABSTRAK... i
ABSTRACT...ii
KATA PENGANTAR...iii
DAFTAR ISI... vi
DAFTAR TABEL... ix
DAFTAR GAMBAR... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 10
1.3. Batasan Masalah... 10
1.4. Rumusan Masalah ... 11
1.5. Tujuan Penelitian... 12
1.6. Manfaat Penelitian... 12
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 14
2.2. Disposisi Matematis Siswa... 16
2.3. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 20
2.4. Pendekatan Matematika Realistik ... 24
2.4.1. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik ... 26
2.4.2. Langkah–Langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 32
2.5. Pendekatan Inkuiri... 34
2.5.1. Prinsip Pendekatan Inkuiri ... 36
2.5.2. Penerapan Pendekatan Inkuiri ... 38
2.6. Definisi Operasional... 39
2.7. Penelitian yang Relevan ... 41
2.8.Kerangka Konseptual ... 44
2.8.1 Terdapat Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan Siswa yang Memperoleh Pendekatan Inkuiri ... 44
2.8.2 Terdapat Perbedaan Peningkatan Disposisi Matematis Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan Siswa yang Memperoleh Pendekatan Inkuiri ... 46
2.8.3 Terdapat Interaksi Antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah matematis siswa ... 47
vii
2.8.5 Proses Jawaban yang dibuat Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
pada Masing-masing Pendekatan Pembelajaran ... 49
2.9. Hipotesis Penelitian ... 50
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian ... 51
3.2.. Tempat dan Waktu Penelitian ... 51
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ... 52
3.4.. Variabel Penelitian ... 52
3.5.. Desain Penelitian ... 57
3.6. Instrumen Penelitian... 58
3.6.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa... 59
3.6.2 Angket Disposisi matematis Siswa ... 60
3.7. Uji Coba Instrumen ... 64
3.7.1. Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ... 64
3.7.2. Validitas Butir Soal ... 65
3.7.3. Reliabilitas Tes ... 67
3.7.4. Daya Pembeda ... 69
3.7.5. Tingkat Kesukaran... 72
3.8. Prosedur Penelitian... 74
3.9. Teknis Analisis Data ... 77
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian...… 92
4.1.1 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa ... 92
4.1.2 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... ... . 94
4.1.2.1 HasilPretestTes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa...……... 94
4.1.2.2 HasilPostestTes Kemampuan Pemecahan Masalah Pemecahan masalah Siswa...…….95
4.1.2.3 Analisis Hasil SkorGainKemampuan Pemecahan masalah Siswa...…….97
4.1.2.4 Analisis Statistik ANAVA Dua Jalur... 101
4.1.2.5 Uji Hipotesis...105
4.1.3 Hasil Disposisi Matematis Siswa……….... 106
4.1.3.1 HasilPretestTes Disposisi Siswa...………... 106
4.1.3.2 HasilPostestTes Disposisi Siswa...………... 108
4.1.3.3 Analisis Hasil SkorGainDisposisi Siswa...110
4.1.3.4 Analisis Statistik ANAVA Dua Jalur... 112
4.1.3.5 Uji Hipotesis...116
4.1.4 Analisis Proses Penyelesaian Masalah...118
4.1.4.1 Analisis Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan masalah ...…....118
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian...‘……… 128
4.2.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan masalah Siswa...….. 129
viii
4.2.3 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan masalah Siswa...… 131
4.2.4 Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan masalah Siswa...… 133
4.2.5 Proses Penyelesaian Masalah Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 134
4.2.6 Angket Disposisi Matematis...134
4.2.7 Keterbatasan Penelitian... 135
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Simpulan...137
5.2 Implikasi... 139
5.3 Saran... 140
ix
DAFTAR TABEL
3.1 Tabel Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM ... 56
3.2. Tabel Rancangan Penelitian... 57
3.3 Tabel Tabel Keterkaitan antar Variabel ... 58
3.4. Tabel Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 59
3.5. Tabel Skor Alternatif Pemecahan Masalah Matematis... 60
3.6. Tabel Kisi–Kisi Instrumen Skala Disposisi Matematis ... 61
3.7. Tabel Skor Alternatif Jawaban Skala Disposisi Matematis ... 62
3.8. Tabel Deskripsi Indikator Pengembangan Angket Disposisi Matematis... 62
3.9. Tabel Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Awal Matematis ... 66
3.10. Tabel Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 67
3.11. Tabel Interpretasi Derajat Reliabilitas ... 68
3.12. Tabel Interpretasi Daya Pembeda ... 70
3.13. Tabel Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Awal Matematis ... 71
3.14. Tabel Daya Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 72
3.15. Tabel Interpretasi Tingkat Kesukaran Soal... 72
3.16. Tabel Tingkat Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Awal Matematis... 73
3.17. Tabel Tingkat Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 74
3.18. Tabel Analisis Proses Penyelesaian Masalah... 78
3.19. Hasil Uji Normalitas SkorPretestKemampuan Pemecahan Masalah Siswa 82 3.20. Hasil Uji Normalitas SkorPretestDisposisi Matematis Siswa ... 83
3.21. Hasil Uji Homogenitas SkorPretestKemampuan Pemecahan masalah Siswa ... 84
3.22. Hasil Uji Homogenitas SkorPretestDiposisi Matematis Siswa... 84
3.23. Tabel Anava Dua Jalur... 86
3.24. Tabel Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis dengan Alat Ukur... 90
4.1. Tabel Deskripsi Kemampuan Awal Matematis Siswa Berdasarkan Pendekatan ... 93
4.2. Tabel Sebaran Sampel Penelitian... 94
4.3. Tabel DeskripsiPretestTes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 94
4.4. Tabel DeskripsiPostestTes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 96
4.5. Tabel Deskripsi DataGainKemampuan Pemecahan Masalah Kedua Kelompok Pembelajaran Untuk Kategori KAM ... 97
4.6. Tabel Deskripsi Data untuk Indikator Ke-1 ... 99
4.7. Tabel Deskripsi Data untuk Indikator Ke-2 ... 99
4.8. Tabel Deskripsi Data untuk Indikator Ke-3 ... 99
4.9. Tabel Deskripsi Data untuk Indikator Ke-4 ... 99
[image:12.595.64.550.92.729.2] [image:12.595.46.557.532.750.2]x
Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 108 4.12. Tabel DeskripsiPosttestTes Disposisi
Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 109 4.13. Tabel Deskripsi DataGainDisposisi Kedua Kelompok Pembelajaran
xi
DAFTAR GAMBAR
2.1. Gambar Grafik Penyelesaian SPLDV... 22 3.1. Gambar Prosedur Penelitian... 76 4.1. Gambar PeningkatanGainKemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan
Kategori KAM ... 98 4.2. Gambar Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Setiap Indikator ... 100 4.3. Gambar Interaksi Antara Pendekatan dan KAM Terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 106 4.4. Gambar PeningkatanGainDisposisi Berdasarkan Kategori KAM ... 111 4.5. Gambar Interaksi Antara Pendekatan dan KAM Terhadap Peningkatan
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa dibidang Matematika, telah banyak upaya dilakukan untuk memperbaiki aspek-aspek yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran. Tercakup dalam perbaikan itu adalah perbaikan terhadap tujuan, kurikulum, pelaksanaan pembelajaran, evaluasi, juga terhadap kualifikasi guru. Upaya yang berkaitan dengan perbaikan tujuan dan kurikulum dilakukan setiap ada pemberlakuan perangkat kurikulum baru atau penyempurnaan terhadap kurikulum yang sedang diterapkan, seperti Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) lalu dilakukan terhadap Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
Pada KTSP dijelaskan bahwa, pembelajaran Matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan: (1) memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi Matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan Matematika, (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model Matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) memiliki sikap menghargai kegunaan Matematika dalam kehidupan, yang memiliki rasa
2
ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari Matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).
NCTM (2000) menetapkan lima standar kemampuan Matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), komunikasi Matematis (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Dari lima standar kemampuan Matematis yang dijabarkan NCTM tersebut, kemampuan pemecahan masalah termasuk satu didalamnya yang menjadi sorotan penelitian ini. Hal ini sejalan dengan pernyataan Suryadi (dalam Haryati, 2013) bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran Matematika. NCTM (2000) juga menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah bukan sekedar tujuan dari belajar Matematis tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan atau bekerja Matematis.
Kemampuan pemecahan masalah Matematis merupakan kemampuan Matematika yang harus dimiliki siswa Sekolah Menengah Pertama dalam pencapaian kurikulum. BSNP (dalam Husna, 2013) mengemukakan bahwa tujuan pembelajaran Matematika antara lain: (1) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model Matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (2) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
3
masalah terutama masalah Matematika. Menurut Polya (1973), solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu : (1) pemahaman terhadap permasalahan; (2) Perencanaan penyelesaian masalah; (3) Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah; dan (4) Melihat kembali penyelesaian
Ruseffendi (dalam Leo Adhar, 2012) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amat penting dalam Matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari Matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Mengajarkan pemecahan masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupannya. Dengan arti lain, bahwa saat peserta didik dilatih memecahkan masalah, sudah barang tentu ia memiliki kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan inilah yang akan membantu peserta didik untuk terampil tentang bagimana mengumpulkan informasi yang relevan, bagaimana merencanakan penyelesaian, menganalisis informasi, dan merefleksi kembali hasil yang telah diperolehnya.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan pemecahan masalah harus dimiliki siswa untuk melatih agar terbiasa menghadapi berbagai permasalahan, baik masalah non rutin dalam Matematika, masalah dalam bidang studi lain ataupun masalah dalam kehidupan sehari-hari yang semakin kompleks. Oleh sebab itu, kemampuan siswa untuk memecahkan masalah Matematis perlu terus dilatih sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi
4
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari Matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah. Pengembangan ranah afektif yang menjadi tujuan pendidikan Matematika disetiap jenjang sekolah hakekatnya adalah menumbuhkan dan mengembangkan disposisi Matematis.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989:233) menuliskan bahwa disposisi Matematika mengacu pada "kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dalam cara yang positif ". Disposisi ini tercermin dalam minat dan kepercayaan siswa dalam melakukan Matematika. Dari pendapat ini dapat kita lihat bahwa disposisi merupakan pemikiran dan tindakan positif yang dapat dilihat dari minat siswa dalam melakukan pembelajaran Matematika.
Pentingnya disposisi matematis juga diungkapkan oleh Mahmudi (2010) yang mengatakan bahwa siswa memerlukan disposisi matematis untuk bertahan dalam menghadapi masalah, mengambil tanggung jawab dalam belajar, dan mengembangkan kebiasaan kerja yang baik dalam Matematika. Kelak, siswa belum tentu akan menggunakan semua materi yang mereka pelajari, tetapi dapat dipastikan bahwa mereka memerlukan disposisi positif untuk menghadapi situasi problematik dalam kehidupan mereka.
5
Pada kenyataannya, siswa mengalami kesulitan dalam belajar Matematika. Hasil survei PISA 2009 menyatakan Prestasi belajar Matematika siswa di Indonesia dari data PISA berada pada peringkat 61 dari 65 negara yang turut berpartisipasi dengan perolehan rerata skor 371, sedangkan rerata skor internasional adalah 496. Hal ini menunjukkan kemampuan siswa SMP relatif lebih baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur, akan tetapi sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan justifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran Matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan.
Hal ini sejalan dengan hasil observasi dan hasil wawancara peneliti dengan beberapa guru di sekolah SMP N 1 Bandar Pulau yang dilakukan pada 2 Februari 2015. Guru mengalami kendala dalam mengajarkan penyelesaian masalah non rutin, yang salah satunya adalah materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kelas VIII. Butuh perulangan dua atau tiga kali penjelasan agar siswa mengerti tentang konsep SPLDV tersebut.
6
Treffers (dalam Wijaya, 2012:21) merumuskan lima karakteristik Pendekatan Matematika Realistik, yaitu : 1) Penggunaan konteks; 2) Penggunaan model untuk Matematikasi progresif; 3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa; 4) Interaktivitas.; 5) Keterkaitan. Dengan demikian karakteristik ini sesuai dengan pembelajaran yang diharapkan di dalam Kurikulum Matematika (BSNP, 2006:139) : “Dalam setiap kesempatan, pembelajaran Matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual
problem)”. Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara
bertahap dibimbing untuk menguasai konsep Matematika.
Walaupun ada kesesuaian antara harapan Kurikulum 2006 dengan
karakteristik PMR dari sisi tujuan pembelajaran Matematika di sekolah, namun
hal ini belum dapat dijadikan patokan bahwa PMR dapat diterapkan oleh guru
Matematika. Hal ini disebabkan oleh faktor kendala seperti jumlah siswa yang
terlalu banyak dalam tiap kelasnya, waktu yang dibutuhkan dalam proses PMR
lama serta sulitnya mengubah kebiasaan lama yang biasa digunakan oleh guru.
7
harus sama antara orang yang satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengejakan soal atau masalah tersebut; 4) PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari Matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari Matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep Matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.
Dari penjelasan di atas maka disimpulkan pendekatan PMR sangat baik digunakan di dalam pembelajaran di sekolah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa. Maka pendekatan ini dipilih untuk digunakan dalam penelitian ini.
Selain pendekatan PMR, ada juga pendekatan yang satu level dengan pendekatan ini yakni pendekatan Inkuiri atau pendekatan pembelajaran penemuan terbimbing. Risdianto (2013) menyatakan bahwa pendekatan penemuan terbimbing ini merupakan suatu pembelajaran yang bersifat konstruktivisme yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan dalam memperoleh pengetahuannya melalui serangkaian proses kegiatan dimana guru memberikan bimbingan, arahan dan scaffolding kepada siswa pada proses pembelajaran.
8
melakukan penyelesaian sendiri yang menuntut siswa untuk membangun kemampuan pemecahan masalah di dalam dirinya.
Seluruh penjelasan tentang pendekatan pembelajaran di atas menyatakan bahwa pendekatan PMR dan Inkuiri ini dipandang baik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa. Maka peneliti ingin menerapkan kedua pendekatan ini pada pembelajaran untuk mengetahui pendekatan perbedaannya. Dengan penggunaan pendekatan pembelajaran ini diharapkan tercapainya tujuan-tujuan yaitu: siswa dapat mengembangkan disposisi Matematis dan keterampilan pemecahan masalah, dapat belajar dengan peranan yang autentik, serta dapat menjadi pembelajar yang mandiri.
Disposisi Matematis dan kemampuan pemecahan masalah Matematis siswa tidak hanya didorong dari pembelajaran yang menggunakan PMR dan Inkuiri saja, akan tetapi juga dipengaruhi oleh Kemampuan Awal Matematisnya juga. Kemampuan Awal Matematis (KAM) merupakan kemampuan yang diperlukan oleh seorang siswa untuk mencapai tujuan instruksional. Kemampuan Awal Matematis adalah kemampuan pengetahuan mula-mula yang harus dimiliki seorang siswa yang merupakan prasyarat untuk mempelajari pelajaran yang lebih lanjut dan agar dapat dengan mudah melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya.
9
Kemampuan Awal Matematis, terutama keterampilan menghitung, telah ditemukan untuk menjadi alat prediksi yang baik dari kinerja Matematika lanjutan (Aubrey dalam Aunino, 2010:2).
Kemampuan Awal Matematis merupakan salah satu faktor penting dalam pembelajaran Matematika. Sebagaimana hasil Penelitian yang diperoleh ECS (2013:2), yang menunjukkan bahwa KAM sangat penting bagi anak dikarenakan : 1) Ada kekuatan prediksi pada Kemampuan Awal Matematis; 2) KAM memprediksi prestasi belajar bahkan sampai ke sekolah tinggi; 3) prestasi lebih baik daripada skills; 4) KAM dapat meningkatkan disposisi Matematis siswa; 5) KAM meningkatkan keberhasilan akademis di semua subjects; 6) semua anak membutuhkan pengetahuan Matematika yang kuat di usia dini mereka.
Kemampuan awal menjadi sangat penting karena akan mempengaruhi seorang siswa dalam menerima pengetahuan baru. Harus ada hubungan yang kontinue dan komprehensif agar siswa dapat memahami suatu konsep pembelajaran secara runtut. Jika siswa belum memahami konsep dasar sebelumnya, pasti siswa akan mengalami kesulitan dalam menerima konsep baru yang selanjutnya. Masukan yang baik diharapkan dapat menghasilkan keluaran yang baik pula.
10
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut:
1. Siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari Matematika 2. Kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa masih rendah 3. Disposisi Matematis siswa rendah
4. Proses pembelajaran yang monoton
5. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah belum bervariasi
6. Belum adanya penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Pendekatan Inkuiri
7. Kurangnya interaksi antara guru dengan siswa pada saat proses pembelajaran.
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka peneliti membuat batasan masalah yakni:
1. Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dan Inkuiri di Sekolah Menengah Pertama.
2. Interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa
11
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut:
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah Matematis antara siswa yang diberi pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan disposisi Matematis antara siswa yang diberi pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau?
3. Apakah terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap kemampuan pemecahan masalah Matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap disposisi Matematis siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan permasalah pada masing-masing pembelajaran?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas,maka tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah sebagai berikut:
12
Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau
2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan disposisi Matematis antara siswa yang diberi pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau.
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap kemampuan masalah Matematis siswa.
4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap disposisi Matematis siswa
5. Untuk mengetahui bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan permasalah pada masing-masing pembelajaran.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berarti dalam pemilihan kegiatan pembelajaran Matematika di kelas dalam upaya meningkatkan kualitas belajar siswa. Adapun manfaat lain dari penelitian ini yaitu:
1. Bagi kepala sekolah, agar menjadi pertimbangan guna memfasilitasi guru dalam menerapkan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa
13
3. Bagi siswa, melalui penggunaan PMR ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, dan disposisi Matematis siswa
137
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil análisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan menekankan kemampuan
pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah Matematis antara siswa yang diberi pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau. Peningkatkan kemampuan pemecahan masalah Matematis siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah Matematika siswa yang menggunakan pendekatan inkuiri. Dengan adanya pendekatan PMR, siswa lebih mampu untuk menyelesaikan masalah yang diberikan sebab masalah yang diberikan dekat dengan siswa. Sebaliknya, pendekatan inkuiri hanya berfokus pada penemuan oleh siswa, akan tetapi belum berkonsep agar permasalahan yang diberikan dekat dengan siswa. 2. Terdapat perbedaan peningkatan disposisi Matematis antara siswa yang
diberi pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang memperoleh pendekatan inkuiri pada materi SPLDV di SMP N 1 Bandar Pulau. Peningkatkan Disposisi Matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran melalui Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada disposisi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
138
melalui pendekatan inkuiri. Hal ini dikarenakan pendekatan PMR memberikan permasalahan yang dekat dengan siswa sehingga siswa memiliki ketertarikan dalam proses pembelajaran. Hal ini tidak dimiliki oleh pendekatan inkuiri yang hanya berfokus pada penemuan saja.
3. Terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap kemampuan masalah Matematis siswa. Pada KAM siswa tinggi dan sedang, peningkatan kemampuan pemecahan masalah Matematis siswa lebih tinggi dari siswa yang memiliki KAM rendah sehingga menimbulkan interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap kemampuan masalah Matematis siswa
4. Terdapat interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap disposisi Matematis siswa. Pada KAM siswa tinggi dan sedang, peningkatan disposisi Matematis siswa lebih tinggi dari siswa yang memiliki KAM rendah sehingga menimbulkan interaksi antara Pendekatan (PMR dan Inkuiri) dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap disposisi Matematis siswa.
139
mengemukakan masalah yang realistik bagi siswa sehingga pembelajaran kurang memiliki kebermaknaan bagi siswa.
B. Implikasi
Berdasarkan kesimpulan dan hasil penelitian dapat disampaikan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dibandingkan dengan pendekatan inkuiri . Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik sangat efektif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa. Dengan Pendekatan Matematika Realistik juga membuat siswa berani mengemukakan pendapat dan menerima pendapat orang lain, memiliki sikap demokratis serta menimbulkan rasa senang dalam belajar Matematika. Guru sebagai teman belajar, mediator, fasilitator membawa konsekwensi bagi guru untuk lebih memahami kelemahan dan kekuatan dari bahan ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa. Jika hal ini dilakukan secara berkesinambungan akan membawa dampak yang positif terhadap pengetahuan guru dimasa yang akan datang. Ditinjau dari interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis siswa, hasilnya dapat dilihat dari pendekatan pembelajaran yang diterapkan pada siswa kedua kelas eksperimen dengan kategori KAM siswa
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistikantara lain :
140
memuaskan. Hal ini disebabkan siswa terbiasa dengan selalu memperoleh soal-soal yang langsung dalam bentuk model Matematika, sehingga ketika diminta untuk untuk memunculkan ide mereka sendiri siswa masih merasa sulit. Ditinjau ke indikator-indikator pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa dalam menarik kesimpulan masih kurang.
2. Pendekatan PMR dapat diterapkan pada kategori KAM (Tinggi, Sedang dan Rendah) pada kemampuan pemecahan masalah dan disposisi Matematis siswa. Adapun Pendekatan Matematika Realistik mendapatkan keuntungan lebih besar terhadap siswa dengan kategori KAM tinggi dan sedang.
3. Terkait proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah kemampuan pemecahan masalah siswa pada Pendekatan Matematika Realistik terlihat sudah bervariasi dan penyelesaian benar dibanding dengan pendekatan Inkuiri, hal ini dapat ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah maupun yang diajar dengan pendekatan Inkuiri.
C. Saran
Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, maka disampaikan beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Saran tersebut sebagai berikut:
1. Kepada guru
141
b. Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik hendaknya diterapkan pada materi yang esensial menyangkut benda-benda yang real disekitar tempat belajar, agar siswa lebih cepat memahami pelajaran yang sedang dipelajari.
c. Pendekatan Matematika Realistik adalah penyempurnaan dari pendekatan Inkuiri yakni pendekatan penemuan dengan memasukkan konsep realistik dalam pembelajaran. Pembelajaran dekat dengan hal-hal yang familiar dengan siswa dan siswa mampu untuk memikirkannya.
d. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan Matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar Matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.
2. Kepada peneliti lanjutan
142
pokok bahasan dan kemampuan Matematis yang lain dengan menggunakan pendekatan PMR ini; c) Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan melakukan penelitian aspek-aspek kemampuan Matematis yang lain yaitu kemampuan komunikasi, pemahaman, koneksi, dan representasi matematis secara lebih terperinci dan melakukan penelitian ditingkat sekolah yang belum terjangkau oleh peneliti saat ini dan mendesain bahan ajar serta instrumen yang lebih memusat.
3. Kepada lembaga terkait
143
DAFTAR PUSTAKA
Adhar, L. 2012. “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP”. Jurnal Penelitian Pendidikan UPI.
Arikunto, S. 2002. “Prosedur Penelitian,Suatu Pendekatan Praktek”. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2011. ”Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi)”. Jakarta: Bumi Aksara
Depdiknas. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Pusat kurikulum Balitbang Depdiknas.
Dewi, I. 2008. Membaca Pikiran Siswa Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma.Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008.
Hajidin. 2012. Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematis Siswa dengan Menggunakan Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL). Banda Aceh: Universitas Syiah Kuala
Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Woodland Hills: Dept. of Physics, Indiana University
Haryati A. 2013. “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematis Siswa pada Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Langsung pada Siswa Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA. Vol 6.
Hendarwati, E. 2013. “Pengaruh Pemanfaatan Lingkungan Sebagai Sumber Belajar Melalui Metode Inkuiri Terhadap Hasil Belajar Siswa SDN I Sribit Delanggu Pada Pelajaran IPS”. Jurnal Pedagogia Universitas Muhammadiyah Surabaya.
Husna. 2013. “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (Tps)” Jurnal Peluang, Volume 1, Nomor 2,
144
Mahmudi, A. 2010. “pengaruh strategi mhm berbasis masalah terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis dan persepsi terhadap kreativitas”.MakalahJurnal Cakrawala Pendidikan.
Mardianto. 2009. “Psikologi Pendidikan, Landasan Bagi Pengembangan Strategi Pembelajaran”. Bandung: Citapustaka Media Perintis.
Munandar, U. 2009. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta
NCTM. 2000. Principles and Standarts for Mathematics, Reaston , VA: NCTM Panhuizen, H. M. 2000. Mathematics education in the Netherlands: A guided tour.
Freudenthal Institute Cd-rom for ICME9. Utrecht: Utrecht University. Polya, G. 1973. How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New
Jersey : Princeton University Press.
Risdianto, H. 2013. “The Diffrence Of Enhacement Mathematical Problem Solving Ability And Self-Efficiency SMA with MA Students IPS Program Through Guided Inquiry Learning Model Assisted Autograph Software In Langsa”.Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA. Vol 6.
Rosdiana A. 2008. “Pendidikan Suatu Pengantar” Bandung: Cipta Pustaka Media
Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Silver, E. A. 1997. “Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing”. The International Journal on Mathematics Education, Vol 29(3)
Simanjuntak, L. 1993. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: Rineka Cipta Suherman, H. & Udin, S. W. 1992. Strategi belajar mengajar Matematika. Modul.
Jakarta: Universitas Terbuka
Sumarmo, U. 2011. “Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan Karakter”. Jurnal Seminar Nasional STKIP Siliwangi Bandung.
145
Syaban, M. 2009. “ Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi”. Universitas Langlangbuana, Bandung - Indonesia
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana
Uno, Hamzah,. 2006. “Perencanaan Pembelajaran”. Jakarta : Bumu Aksara.
Wardhani, S. 2011.“Instrumen penilaian hasil belajar Matematika”. Yogyakarta: Pusat pengembangan dan Pemberdayaan pendidik dan tenaga kependidikan (pppptk) Matematika
Widjajanti, D. B. 2009.“Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa Dan Bagaimana Mengembangkannya”. Jurnal Jurusan Pendidikan Matematika, Fmipa UNY
