O P T I M A S I D E N G A N COST D
(Stu
Diajukan
FAKULTAS MA
S I P E N D I S T R I B U S I A N P R O D U K N M E N G G U N A K A N M E T O D E L T DAN METODE MODIFIED DISTRIBUTIO
Studi Kasus di PT TIRTA SIBAYAKINDO)
Oleh :
Banni Sembiring NIM.4103230005 Program Studi Matematika
SKRIPSI
an Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Ge Sarjana Sains
MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN 2016
K A Q U A L E A S T TION O)
Gelar
ii
RIWAYAT HIDUP
iii
O P T I M A S I P E N D I S T R I B U S I A N P R O D U K A Q U A D E N G A N M E N G G U N A K A N M E T O D E L E A S T
COST DAN METODE MODIFIED DISTRIBUTION (Studi Kasus di PT TIRTA SIBAYAKINDO)
Banni Sembiring (4103230005)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan di PT. Tirta Sibayakindo yang merupakan produsen dan distributor minuman ringan terkemuka di Indonesia. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penerapan metode Least Cost dan Modified Distribution dalam pengoptimalan biaya transportasi distribusi pada PT. Tirta Sibayakindo. Metode analisa yang digunakan adalah dengan menggunakan model Least Cost untuk memperoleh solusi awal, kemudian menggunakan model MODI untuk memperoleh solusi akhir. Data yang diperoleh dari PT. Tirta Sibayakindo dianalisis dengan menggunakan implementasi Least Cost. Biaya pendistribusian PT. Tirta Sibayakindo dengan perhitungan biasa adalah Rp 165.535.000 sedangkan dengan menggunakan Metode Least Cost adalah Rp 100.200.000. Jadi dengan menggunakan metode Least Cost, PT. Tirta Sibayakindo dapat menghemat biaya sebesar Rp 65.335.000,-. Dari hasil penelitian dan perhitungan diperoleh hasil bahwa penerapan model transportasi distribusi dengan menggunakan model Least Cost dan MODI mampu mengoptimalkan biaya distribusi pada PT. Tirta Sibayakindo.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih dan
karunia-Nya yang begitu besar sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Optimasi Pendistribusian Produk Aqua Dengan Menggunakan Metode Least Cost
Dan Metode Modified Distribution (Studi Kasus di PT Tirta Sibayakindo)”.
Dalam skripsi ini penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak, oleh karena
itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada:
1. Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri Medan yang
telah memberikan ijin dan kesempatan untuk menyelesaikan studi Strata 1 di
Universitas Negeri Medan.
2. Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
3. Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika dan Drs. Yasifati Hia,
M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Universitas Negeri Medan.
4. Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku Ketua Prodi Jurusan Matematika.
5. Dr. Abil Mansyur, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
membimbing dan mengarahkan penulis dalam melaksanakan penelitian hingga
skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
6. Dra. Hamidah Nasution, M.Si selaku dosen pembimbing akademik yang telah
membimbing dan mengarahkan penulis dalam melaksanakan penelitian hingga
skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
7. Dr. Mulyono, S.Si., M.Si, Dr. Pardomuan Sitompul, S.Si., M.Si dan Susiana,
S.Si., M.Si selaku dosen penguji yang telah membimbing serta memberikan
masukan dalam pembuatan skripsi.
8. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika yang tidak bosan-bosannya
membimbing saya, mengingat saya dan terus mengajari saya agar menjadi
manusia yang lebih baik lagi dan mencirikan sikap serta sifat layaknya manusia
yang berintelektual.
9. Kepala Manager PT Tirta Sibayakindo beserta stafnya yang telah memberikan izin
v
10. Kedua orang tua tercinta, yaitu Ayahanda Bangun Sembiring dan Ibunda
Piahmalem Ginting, yang telah memberikan support dan semangat serta do’a yang
selalu menjadi pelecut semangat dalam menulis skripsi ini.
11. Adik-adik saya tersayang yaitu Jeppi Sembiring, Presdi Sembiring dan Lilla
Sembiring yang telah membantu dan menjadi motivasi selama melakukan
penelitian. Seluruh keluarga di kampung khususnya buat Pinem saya yang selalu
berdoa buat saya, paman dan bibik.
12. Teman-teman seperjuangan (Siti Nursolihin Tafonao, Rizki Fatimah, Ebenezer
Hutasoit, Thornados Silaban dan Rimhot) dan seluruh keluarga besar Matematika
Nondik 2010. Teman-teman yang setia (Juli, Imah, Fitri, Feni, Monalisa dan
Tresnia).
Penulis berharap semoga Tuhan membalas kebaikan dari semua pihak yang telah
banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Namun
mengingat penulis masih dalam tahap belajar, penulis menyadari bahwa isi yang disajikan
dalam skripsi ini masih memiliki kekurangan dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan
saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini
dapat bermanfaat. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan, Maret 2016
Penulis,
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar isi vi
Daftar Gambar viii
Daftar Tabel ix
Daftar Lampiran xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Rumusan Masalah 4
1.3. Batasan Masalah 4
1.4. Tujuan Penelitian 5
1.5. Manfaat Penelitian 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Operasi Riset 6
2.1.1. Pengertian Operasi Riset 6
2.1.2. Ciri-ciri Operasi Riset 7
2.2. Metode Simpleks 9
2.2.1. Pengertian Metode Simpleks 9
2.2.2. Langkah-Langkah Pemecahan Program Linier Dengan Metode
Simpleks 11
2.3. Metode Transportasi 13
2.3.1. Pengertian Metode Transportasi 13
2.3.2. Ciri-Ciri Metode Transportasi 15
vii
2.4. Penentuan Pemecahan Awal 20
2.4.1. Metode Biaya Terendah (Least Cost Rule) 20
2.5. Pengujian Optimalitas 23
2.5.1. Modified Distribution Method (MODI) 24
2.6. Hal-hal yang Perlu Dihindari 25
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian 27
3.2. Jenis Penelitian 27
3.3. Jenis dan Sumber Data 27
3.4. Prosedur Penelitian 28
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Warehouse dan Distribution Center 31
4.2. Gambaran Umum Transportasi Distribusi 31
4.3. Pembentukan Model Matematis 34
4.4. Solusi 36
4.4.1. Analisis dengan menggunakan model Least Cost (solusi awal) 36
4.4.2. Analisis dengan menggunakan model MODI (solusi akhir) 42
BAB V PENUTUP
5.1. Kesimpulan 51
5.2. Saran 52
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model dan penyelesaian optimal 8
Gambar 2.2 Diagram model transportasi 14
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Transportasi 17
Tabel 2.2 Biaya pengangkutan dari tambang ke proyek ($) 22 Tabel 2.3 Tabel pemecahan persoalan dengan metode Least Cost 23 Tabel 3.1 Tabel alokasi dan kapasitas Warehouse selama satu bulan 28
Tabel 3.2 Tabel Transportasi 29
Tabel 4.1 Tabel Biaya Transportasi per Tronton pada Bulan Desember
2015 32
Tabel 4.2 Tabel Biaya Transportasi per box pada Bulan Desember
2015 33
Tabel 4.3 Alokasi dan Kapasitas Warehouse pada Bulan Desember
2015 33
Tabel 4.4 Tabel Awal Transportasi dengan Biaya Transportasi per box
∑ < ∑ 35
Tabel 4.5 Tabel Transportasi awal yang diseimbangkan dengan biaya
Transportasi per box∑ = ∑ 35
Tabel 4.6 Tabel Alokasi 1 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 37
Tabel 4.7 Tabel Alokasi 2 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 37
Tabel 4.8 Tabel Alokasi 3 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 38
Tabel 4.9 Tabel Alokasi 4 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 39
Tabel 4.10 Tabel Alokasi 5 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 39
Tabel 4.11 Tabel Alokasi 6 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 40
Tabel 4.12 Tabel Alokasi 7 untuk Masalah Transportasi yang
Diseimbangkan 41
Tabel 4.14 Tabel solusi akhir dengan MODI 43
Tabel 4.15 Tabel revisi awal dengan MODI 45
Tabel 4.16 Tabel revisi kedua dengan MODI 46
Tabel 4.17 Tabel revisi ketiga dengan MODI 47
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kapasitas Warehouse pada Bulan Desember 2015
Lampiran 2. Alokasi dan Kapasitas Warehouse pada Bulan Desember 2015
Lampiran 3. Rata-Rata Permintaan Alokasi DC pada Bulan Desember 2015
Lampiran 4. Alokasi Pengiriman Produk Aqua dari setiap Warehouse ke Setiap
DC pada Bulan Desember 2015
Lampiran 5. Dokumentasi Penelitian
Lampiran 6. Surat Persetujuan Dosen Pembimbing Skripsi
Lampiran 7. Permohonan Surat Izin Penelitian dari Jurusan Matematika
Lampiran 8. Surat Izin Penelitian dari Fakultas MIPA
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
PT. Tirta Sibayakindo merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang
produksi air minum dalam kemasan (AMDK) bermerek AQUA. PT. Tirta
Sibayakindo memiliki rantai distribusi dari Central Supply Facilities (CSF) ke
Distribution Center (DC). Warehouse pusat berada di Berastagi yang berperan
sebagai Central Supply Facilities kemudian disalurkan ke Distribution Center
yang berada di Medan, Banda Aceh, Pekan Baru, Padang, dan Batam.
Distribusi adalah proses penyaluran barang dari produsen ke pihak yang
membutuhkan. Distribusi merupakan faktor penting bagi perusahaan untuk dapat
melakukan pengiriman produk secara tepat kepada konsumen. Ketepatan
pengiriman produk harus memiliki dasar penjadwalan dan penentuan rute secara
tepat, sehingga produk diterima dalam kondisi baik dan sesuai dengan batas waktu
yang ditentukan oleh pelanggan.
PT. Tirta Sibayakindo dituntut untuk memiliki kemampuan dalam
mengelola sistem distribusi dengan baik. Pada kenyataannya perusahaan belum
melakukan perencanaan penjadwalan distribusi dengan tepat sehingga perusahaan
belum dapat mengendalikan keadaan persediaan yang ada di gudang. Hal tersebut
sering terjadi pada waktu-waktu tertentu seperti bulan Ramadhan, hari Lebaran,
hari Natal dan Tahun baru. Selain itu, perusahaan juga tidak memiliki metode
dalam mendistribusikan produk, perusahaan masih menggunakan Tender sehingga
perusahaan belum memiliki biaya yang pasti setiap pengiriman produk per
periodenya. Proses distribusi dalam satu kali pengiriman produk hanya dilakukan
kepada satu distributor dengan jumlah pengiriman yang berbeda-beda setiap kali
pengangkutan. Setiap distributor memiliki rute yang berbeda menyebabkan jarak
tempuh yang lebih jauh. Jarak tempuh yang lebih jauh menyebabkan waktu dan
biaya yang dibutuhkan juga lebih besar. Pendistribusian produk pada perusahaan
ini dilakukan seperti berikut:
2
Dari hasil wawancara yang telah dilakukan: pada bulan Januari 2012 terjadi
stock out sebesar 9.702 botol pada Distribution Center yang berada di Aceh
dimana kondisi ini berada dibawah safety stock yang ditetapkan perusahaan, yaitu
sebesar 7.762 botol. Permasalahan yang sama juga terjadi pada bulan Agustus
2012 di Distribution Center di Pekan Baru dimana terjadi stock out sebesar
11.940 botol, kondisi ini berada di bawah safety stock yang ditetapkan
perusahaan, yaitu sebesar 6.368 botol.
Hal tersebut mengakibatkan terjadinya kekurangan persediaan (Stock Out)
di Central Supply Facilities dan Distribution Center serta tingginya biaya
distribusi yang dikeluarkan perusahaan dalam mendistribusikan produk ke setiap
Distribution Center hingga ke tangan konsumen. Pada Distribution Center yang
berada di Medan biaya distribusi yang dikeluarkan perusahaan mencapai harga
Rp. 1.150/box untuk kapasitas angkut 1.400 box, Distribution Center yang berada
di Banda Aceh Rp. 9.400/box untuk kapasitas angkut 1.400 box, Distribution
Center Pekanbaru dan Padang mencapai harga Rp. 11.400/box untuk kapasitas
angkut 1.400 box, dan untuk Distribution Center Batam mencapai harga Rp.
16.400/box untuk kapasitas angkut 1.200 box.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka perusahaan membutuhkan suatu
penjadwalan distribusi dan penentuan rute distribusi secara tepat untuk
mengurangi pemborosan dari segi waktu, jarak, dan tenaga serta mendapatkan
biaya transportasi yang lebih efisien. Oleh sebab itu perlu dilakukan perencanaan
pendistribusian produk dengan menggunakan metode Least Cost dan metode
Modified Distribution, agar kegiatan distribusi dapat berjalan lebih efektif dan
efisien terhadap konsumen.
Metode Least Cost dan metode Modified Distribution telah banyak
dimanfaatkan di dalam masalah penjadwalan. Salah satunya terdapat pada
penelitian yang dilakukan oleh Deasy Permata Sari pada UD. Sari Bumi Raya.
Metode Least Cost dapat memberikan solusi pada UD. Sari Bumi Raya dalam
pengoptimalan biaya distribusi Gula Merah. Biaya transportasi pendistribusian
gula merah pada perusahaan sebelumnya mencapai Rp. 700.000,-. Setelah
3
bahwa biaya transportasi distribusi yang optimal adalah sebesar Rp. 574.300,-.
Dengan demikian pada proses penyelesaian dengan menggunakan Least Cost dan
MODI ternyata dapat meminimumkan biaya transportasi dari Rp. 700.000
menjadi Rp. 574.300. Terjadi selisih biaya sebesar Rp. 125.700 atau 17,96%.
Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Miptahudin pada PT. Arta Boga
Jakarta membahas dua metode untuk membandingkan dalam pengiriman barang.
Kedua metode tersebut adalah metode North West Corner dan Least Cost.
Metode NWC dan LC digunakan untuk menentukan solusi layak dasar. Pada basis
ini, solusi layak dasar metode NWC lebih besar dibanding metode LC. Metode
NWC mendapatkan solusi layak dasar sebesar 87.900 sedangkan metode LC
mendapatkan solusi layak dasar sebesar 87.000. Dari perbandingan yang terjadi
terdapat selisih sebesar 900, ini merupakan penurunan beban yang cukup besar.
Oleh karena itu, metode LC lebih baik untuk dijadikan penyelesaian solusi layak
dasar dalam masalah transportasi di PT. Arta Boga.
Metode transportasi terdiri dari 2 langkah utama, yaitu pencarian solusi awal
dan pencarian solusi optimal. Solusi awal dapat diselesaikan dengan salah satu
metodenya yaitu metode Least Cost (metode biaya terkecil), sedangkan solusi
optimal dapat diselesaikan dengan metode MODI (Modified Distribution =
distribusi termodifikasi).
Metode biaya terkecil (Least Cost) adalah sebuah metode untuk menyusun
tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan
mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil.
Apabila pemecahan awal sudah didapat, maka langkah berikutnya adalah
menentukan apakah pemecahan itu sudah merupakan yang terbaik atau belum.
Prosedur penilaian ini melibatkan pemeriksaan tiap segi empat tak terpakai dalam
tabel untuk menjajagi kemungkinan pemindahan pengiriman ke dalam salah satu
darinya. Tujuan evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya rencana pengiriman
dari sumber ke tujuan yang lebih baik. Metode yang digunakan untuk menilai segi
empat tak terpakai ini adalah metode MODI (Modified Distribution).
Sehingga metode Least Cost ini dapat diterapkan pada PT. Tirta
4
tersebar di berbagai wilayah Indonesia yang kegiatan usahanya memproduksi
minuman ringan dalam jumlah yang besar. Dengan pendistribusian produk
minuman ringan yang banyak tersebut maka sangat cocok untuk mengukur biaya
distribusi dengan menggunakan Metode Transportasi tersebut. Dengan demikian,
permasalahan biaya pengiriman menjadi sesuatu yang sangat penting bagi pihak
perusahaan.
Berdasarkan penjelasan tersebut peneliti mencoba menerapkan metode
Least Cost dalam meminimumkan biaya angkut pengiriman hasil produksi PT.
Tirta Sibayakindo. Dengan judul penelitian: “Optimasi Pendistribusian Produk
Aqua Dengan Menggunakan Metode Least Cost Dan Metode Modified Distributionpada PT. Tirta Sibayakindo”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah apakah metode Least Cost dan Modified Distribution dapat
mengoptimalkan biaya transportasi distribusi pada PT. Tirta Sibayakindo.
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Penelitian dilakukan di PT Tirta Sibayakindo.
2. Produk yang di teliti yaitu produk Aqua kemasan 600 ml dari setiap Warehouse
ke setiap lokasi pengiriman.
3. Jalur yang dibahas hanya dari Warehouse ke lokasi Distribution Center.
4. Diasumsikan kondisi jalan normal.
5. Warehouse di batasi hanya 3 lokasi yaitu: Berastagi, Padang, dan Langkat.
6. Distribution Center di batasi hanya 4 lokasi yaitu: Medan, Pekanbaru, Banda
5
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penerapan
metode Least Cost dan Modified Distribution pada pengoptimalan biaya
transportasi distribusi di PT. Tirta Sibayakindo.
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat bagi peneliti
Menambah pengetahuan tentang Metode Least Cost dan metode Modified
Distribution pada Penyelesaian Masalah Pendistribusian Produk Aqua di PT
Tirta Sibayakindo.
2. Manfaat bagi pembaca
Menambah wawasan tentang metode Least Cost dan Modified Distribution
dalam penyelesaian masalah transportasi.
3. Manfaat Perusahaan
Untuk membantu PT. TIRTA SIBAYAKINDO mengambil keputusan dalam
memilih rute tersingkat dengan mencari biaya pengiriman produk Aqua
51 BAB V PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya yang menjelaskan
mengenai analisis penerapan model transportasi dengan Least Cost dan MODI,
maka penulis menyimpulkan bahwa:
a. Dari hasil analisis diketahui bahwa penerapan model transportasi pada
PT. Tirta Sibakindo dapat menghemat biaya distribusi.
b. Dari hasil perhitungan yang diperoleh menunjukkan bahwa biaya
transportasi distribusi yang optimal adalah sebesar Rp 100.200.000,-.
c. Dari hasil perhitungan yang diperoleh, besarnya pendistribusian produk
dari Warehouse ke Distribution Center adalah:
- Berastagi ke Medan sebanyak 4.100 box
- Padang ke Pekanbaru sebanyak 3.900 box
- Langkat ke Banda Aceh sebanyak 4.000 box
- Langkat ke Batam sebanyak 3.700 box
d. Proses pendistribusian produk yang tidak perlu dilakukan adalah:
- Berastagi ke Pekanbaru
- Berastagi ke Banda Aceh
- Berastagi ke Batam
- Padang ke Medan
- Padang ke Banda Aceh
- Padang ke Batam
- Langkat ke Medan
- Langkat ke Pekanbaru
e. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan proses distribusi dengan
menggunakan Least Cost dan MODI ternyata dapat
menghemat/meminimumkan biaya transportasi dari Rp
52
100.200.000,- serta dapat meningkatkan laba/pendapatan perusahaan
sebesar Rp 65.335.000,-.
5.2. Saran
1. Untuk menanggulangi timbulnya biaya yang lebih besar dalam rangka
efisiensi biaya dalam proses distribusi, maka perlu dilakukan beberapa
hal:
• Menggunakan model transportasi distribusi dalam mendistribusikan produk untuk menghemat biaya distribusi dan meningkatkan laba
perusahaan.
• Mengontrol jalannya proses distribusi agar hal-hal yang dapat menghambat jalannya proses distribusi dapat segera diatasi.
• Mendistribusikan produk sesuai dengan besarnya kapasitas yang optimal, karena melakukan pendistribusian yang tidak sesuai dengan
kapasitas optimal akan mengakibatkan lonjakan biaya transportasi.
2. Bagi pihak PT. Tirta Sibayakindo agar dapat mempertimbangkan
pemakaian metode transportasi distribusi untuk meminimumkan biaya
pendistribusian produk Aqua dimasa yang akan datang. Dengan
penyelesaian awal yang menggunakan metode Least Cost dan dilanjutkan
53 DAFTAR PUSTAKA
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Deshmukh, N.M. 2012. An Innovative Method For Solving Transportation Problem. International Journal of Physics and Mathematical Sciences. ISSN: 2277-2111 An Online International Journal Available at, http://www.cibtech.org/jpms.htm 2012 Vol. 2 (3) July-September, pp.86-91/Deshmukh. Tanggal akses 30 September 2013.
Dumairy. 2000. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE- Yogyakarta.
Hlayel, Abdallah. A., dan Mohammad A. Alia. 2012. Solving transportation problems Using the best candidates method. Computer Science & Engineering: An International Journal (CSEIJ), Vol. 2, No. 5, October 2012. Department of Computer Information Systems, Faculty of Science and Information Technology, Al-Zaytoonah University of Jordan. Diakses: 05 Oktober 2013.
Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier. Yogyakarta: CV. ANDI OFFSET.
Miptahudin. 2010. Analisis Perbandingan Pengiriman Barang Menggunakan Metode Transportasi. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Mulyono, Sri. 2002. Riset Operasi. Klaten: Lembaga Penerbit Fak. Ekonomi UI.
Prawirosentono, Suryadi. 2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Sari, Deasy Permata. 2010. Pada UD Sari Bumi Raya Menggunakan Model Transportasi dan Metode Least Cost. Semarang: Universitas Dian Nuswantoro.
Siswanto. 2007. Operations Research. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Subagyo, Pangestu. Dkk. 2005. Dasar-Dasar Operations Research Edisi kedua. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Supranto, J. 1983. Linear Programming Edisi kedua. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Syahputra, Edi. 2012. Program linier. Medan: FMIPA Unimed.
