BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
Peningkatan kualitas pendidikan matematika merupakan hal yang sangat strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dari sebuah artikel (AGMI, 2008) diungkapkan bahwa: data UNESCO menunjukkan peringkat matematika Indonesia berada di deretan 34 dari 38 negara; berdasarkan penelitian (PISA 2001), Indonesia menempati peringkat 9 dari 41 negara pada katagori literatur matematika; Sedangkan informasi dari majelis guru besar (MGB) ITB pada 16 Januari 2008, menyatakan bahwa peringkat Indonesia berada di bawah Malaysia dan Singapura.1 Pernyataan ini menunjukkan bahwa kualitas pendidikan matematika di Indonesia masih perlu ditingkatkan. Perlunya pembenahan dari berbagai komponen yang terkait dengan pembelajaran matematika adalah tugas atau pekerjaan rumah yang masih harus diselesaikan.
Salah satu hambatan dalam peningkatkan kualitas pendidikan matematika diantaranya adalah mitos yang telah melekat pada sebagian besar bangsa Indonesia. Matematika selama ini sering diasumsikan dengan berbagai hal yang berkonotasi negatif, dari mulai matematika sebagai ilmu yang sangat sukar, ilmu hafalan tentang rumus, berhubungan dengan kecepatan hitung, ilmu abstrak yang tidak berhubungan dengan realita, sampai pada ilmu yang membosankan dan kaku. Semakin lengkap pula ketika mitos-mitos ini disertai dengan sikap guru matematika yang dalam menyampaikan pelajaran terkesan galak, tidak menarik, bahkan cenderung menciptakan rasa takut dan tegang pada anak. Situasi semacam ini semakin menjauhkan rasa ketertarikan siswa
1
Bambang Hudiono, Pendidikan Matematika Masa Depan, dari
dalam mempelajari matematika. Apalagi jika siswa tersebut merasa dirinya memiliki kemampuan berpikir yang kurang dibandingkan teman-temannya.
Persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit menyebabkan ada keterasingan antara bahan ajar matematika dengan peserta didik. Keterasingan ini sekaligus mempengaruhi persepsi seseorang akan bidang cakupan matematika yang akhirnya hanya dipandang sebagai bidang ajar di kelas, bukan sebagai sebuah fenomena sehari-hari. Padahal, jika kita lihat tujuan umum diberikannya metematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu:
1) mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, 2) mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.2
Dari kutipan di atas dapat kita ketahui bahwa matematika diajarkan di sekolah agar para siswa dapat menggunakan atau menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan dalam rangka menghadapi perubahan di dunia yang terus berkembang. Manusia dianugerahkan potensi-potensi yang dapat digunakan untuk terus belajar dalam menghadapi perubahan kehidupan ini, sebagaimana dijelaskan dalam firman Allah SWT:
!
"#
$% &'() *+,
-./012
"3
*
+5
67'885
9:
;
(<
= ./> ;
?
)
*+5
$%
7@+,
ABC
Artinya:“Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui apa-apa, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan af-idah (daya nalar) agar kamu bersyukur”. (QS. An-Nahl:78)
2
Tujuan umum pembelajaran matematika yang telah dipaparkan tersebut pada intinya adalah agar para siswa memiliki kemampuan untuk menghadapi permasalahan-permasalahan. Menurut Mumun Syaban, “kemampuan untuk menghadapi permasalahan-permasalahan, baik dalam permasalahan matematika maupun permasalahan dalam kehidupan nyata merupakan kemampuan daya matematis (matematical power)”.3
Daya matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai mathematical power includes the ability to explore, conjecture, and reason
logically; to solve non-routine problems; to communicate about and through
mathematics; and to connect ideas within mathematics and between
mathematics and other intellectual activity.4 Oleh sebab itu daya matematis terutama menyangkut doing math yang tersimpul dalam kemampuan pemecahan masalah, komunikasi matematik, koneksi matematik dan penalaran matematik perlu mendapat perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika.
Akan tetapi sangat disayangkan, ditengah tuntutan perbaikan kualitas pendidikan matematika, kemampuan daya matematis (matematical power) siswa terutama dalam kemampuan koneksi matematika sangat rendah. Hal ini dapat dilihat dari studi deskriptif mengenai kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika yang dilakukan oleh Drs. Ruspiani. Salah satu kesimpulan pada penelitian yang telah dilakukannya adalah “kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika tergolong rendah. Tingkat kemampuan terendah ada pada kemampuan koneksi antar topik matematika, dilanjutkan dengan kemampuan koneksi dengan disiplin ilmu lain dan tingkat tertinggi terletak pada kemampuan koneksi dengan dunia nyata”.5
3
Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, dari http://www.educare.e-fkipunla.net, 26 Desember 2009, pkl. 14:49.
4
Ibid.
5
Tak ubahnya dengan hasil penelitian Drs. Ruspiani tersebut, hal senada juga diungkapkan oleh Dra. Sri Yuniarti selaku guru matematika di SMA Negeri 16 Jakarta Barat. Beliau mengungkapkan bahwa kemampuan siswa dalam mengkoneksikan antar topik matematika masih sangat rendah. Mereka sering lupa akan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari, apalagi untuk mengkoneksikannya dengan materi baru, kehidupan sehari-hari dan juga bidang ilmu lain (lihat lampiran wawancara).
Dari penjabaran di atas, dapat kita lihat bahwa masih kurangnya kemampuan peserta didik dalam menguasai mata pelajaran matematika yang menyangkut daya matematis, terutama dalam hal kemampuan koneksi matematika. Untuk itu perlu dilakukan perbaikan-perbaikan yang sifatnya real sehingga siswa bisa merasakan bahwa matematika adalah pelajaran yang menyenangkan, mereka dapat meminimalisir mitos-mitos negatif tentang matematika yang telah tertanam lama dalam benak bangsa Indonesia. Dengan demikian maka kemampuan daya matematis siswa terutama dalam hal koneksi matematika dapat meningkat sehingga mereka mampu menerapkan matematika pada kehidupan sehari-hari dan pada bidang lain. Hal ini tentu saja dilakukan dalam rangka menghadapi perkembangan jaman, sehingga pada akhirnya kualitas pendidikan matematika di Indonesia dapat meningkat.
Pertanyaannya kemudian adalah, langkah-langkah real apa saja yang dapat dilakukan untuk menuju hal tersebut? Sedangkan jika kita amati, kondisi pembelajaran matematika yang terjadi selama ini adalah:
terjadi proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif.6
I Gusti Ngurah Pujawan juga mengungkapkan bahwa:
Model ceramah tidak sesuai dalam pembelajaran matematika, karena konsep-konsep yang terkandung dalam matematika merupakan konsep yang memiliki tingkat abstraksi tinggi. Dengan model ini siswa cenderung menghapal contoh-contoh yang diberikan guru tanpa terjadi pembentukan konsepsi yang benar dalam struktur kognitif siswa. Keadaan seperti ini membuat siswa mengalami kesulitan dalam memaknai konsep sehingga beresiko tinggi terjadinya miskonsepsi. Tidak bermakna dan terjadinya miskonsepsi ini akan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep lebih lanjut.7 Ternyata masih terdapat beberapa kelemahan dalam pembelajaran matematika, salah satunya adalah mengenai strategi pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru sehingga menghambat proses pembelajaran matematika siswa, untuk itu maka perlu adanya inovasi-inovasi dalam hal strategi pembelajaran. Sejalan dengan hal tersebut, menurut Bambang Hudiono:
Kualitas pendidikan matematika dapat ditingkatkan dengan melakukan serangkaian pembenahan persoalan yang dihadapi, diantaranya selain kurikulum yang dapat memberikan kemampuan dan keterampilan dasar minimal, adalah penerapan strategi pembelajaran yang dapat membangkitkan sikap kreatif, demokratis dan mandiri yang disesuaikan dengan kebutuhan prediksi pembelajaran masa kini dan mendatang.8
Untuk dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika, maka guru harus mengupayakan penggunaan strategi pembelajaran yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan koneksi matematika nya. Salah satu strategi pembelajaran yang dapat dijadikan
6
N. Setyaningsih, Aryanto, dan Rita P Khotimah, “Aplikasi Pendekatan Model Kooperatif dalam Pembelajaran Matematika” dari: http://eprints.ums.ac.id/386/011/5. NINING S.pdf, 1 November 2009, pkl. 14:32, h.35.
7
I Gusti Ngurah Pujawan, Implementasi Pendekatan Matematika Realistik Dengan Metode PQ4R Berbantuan LKS Dalam Meningkatkan Motivasi Dan Prestasi Belajar Matematika SIswa SMP Negeri 4 Singaraja, dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Khusus TH. XXXVIII, Desember 2005, h.777.
8
alternatif dalam meningkatkan koneksi matematika siswa adalah strategi pembelajaran PQ4R. Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa langkah-langkah yang terdapat dalam strategi pembelajaran PQ4R dapat memberi peluang dan mendorong siswa dalam meningkatkan koneksi matematikanya. Dengan strategi PQ4R ini, proses penambahan informasi baru akan lebih bermakna dan belajar menjadi lebih mudah melalui kegiatan preview, question, read, reflect, recite, dan review.
Perlu kiranya kita untuk sedikit membahas tahap read pada strategi PQ4R ini. Terkadang seorang guru lupa memberikan kesempatan atau memberi motivasi awal pada siswa mereka untuk membaca. Padahal membaca adalah sarana awal mereka untuk mengingat atau membentuk persepsi awal sebelum pembelajaran dimulai. Begitu pentingnya membaca dalam segala hal, ayat al-quran yang turun pertama kali pun memerintahkan kita untuk membaca sebagaimana firman Allah SWT:
>
/D
EFH
I
JI(
K
L
D2
M()
;
AN
M()
;
98OPQ
7
3M()
AR
>
/D
J$
K
S
/
;
AT
L
D2
FU) V
EF()+W/5
I
A
FU) V
98OPQ
F+5
Y+Z * [
AI
Artinya:
“Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang menciptakan. Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah yang Yang Maha Mulia. Yang mengajar (manusia) dengan pena. Dia mengajarkan manusia apa yang tidak diketahuinya”. (QS. Al-Alaq:1-5)
Membaca adalah salah satu kelemahan sekaligus kekurangan para siswa di Indonesia. Kemampuan membaca (Reading Literacy) anak-anak Indonesia sangat rendah bila dibandingkan dengan negara-negara berkembang lainnya, bahkan dalam kawasan ASEAN sekali pun.
Mathematies and Science Study (TIMSS) dalam tahun 2003 pada 50 negara di
dunia terhadap para siswa kelas II SLTP, menunjukkan prestasi siswa-siswa Indonesia hanya mampu meraih peringkat ke 34 dalam kemampuan bidang matematika dengan nilai 411 di bawah nilai rata-rata internasional yang 467.9
Melihat beberapa hasil studi dan laporan United Nations Development Programme (UNDP), Drs. H. Athaillah Baderi menyimpulkan bahwa “kekurangmampuan anak-anak kita dalam bidang matematika dan bidang ilmu pengetahuan, serta tingginya angka buta huruf dewasa (adult illiteracy rate) di Indonesia adalah akibat membaca belum menjadi kebutuhan hidup dan belum menjadi budaya bangsa”.10 Oleh sebab itu membaca harus dijadikan kebutuhan hidup dan budaya bangsa kita.
Maka bijaksana kiranya ketika seorang guru menggunakan strategi PQ4R yang memberi kesempatan pada para siswa untuk membaca disalah satu tahap pembelajarannya. Penulis juga mempertimbangkan hasil penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Gst Ayu Mahayukti pada penelitian tindakan kelas yang menyatakan bahwa “pembelajaran generatif dengan metode PQ4R di kelas IIB SLTP Lab. IKIP Negeri Singaraja ternyata dapat mereduksi miskonsepsi siswa serta dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika”.11 Seiring dengan meningkatnya kualitas pembelajaran matematika, diharapkan kemampuan siswa untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika yang disebut dengan daya matematis yang salah satunya adalah koneksi matematika juga akan meningkat.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, maka untuk mengkaji kehandalan strategi PQ4R dalam pembelajaran matematika, penulis melakukan suatu penelitian yang difokuskan untuk melihat kemampuan koneksi matematika siswa melalui strategi pembelajaran PQ4R. Untuk itulah,
9
Athaillah Baderi, Meningkatkan Minat Baca Masyarakat Melalui Suatu Kelembagaan Nasional,dari http://www.bit.lipi.go.id, 27 Desember 2009, pkl. 09:09.
10
Ibid
11
penulis memilih judul “Pengaruh Strategi Pembelajaran PQ4R Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa” sebagai judul skripsi.
B.
Identifikasi Masalah
Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka muncul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1) Bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa?
2) Apakah yang menyebabkan rendahnya kemampuan koneksi matematika siswa?
3) Strategi pembelajaran apakah yang tepat untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa?
4) Apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran konvensional?
5) Bagaimanakah tanggapan siswa terhadap penerapan strategi pembelajaran PQ4R dalam pembelajaran matematika?
C.
Pembatasan Masalah
Dengan banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi masalah, penulis dalam dalam hal ini membatasi permasalahan yang akan diteliti pada poin pertama, yaitu bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa dan poin ketiga, yaitu apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran konvensional, khususnya siswa kelas X di SMA Negeri 16 Jakarta Barat pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.
D.
Perumusan Masalah
1. Bagaimanakah kemampuan koneksi matematika siswa?
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematika antara siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran PQ4R dengan siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional?
E.
Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah yang dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui kemampuan koneksi matematika siswa
2. Untuk mengetahui apakah kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional.
F.
Manfaat Penelitian
Dari penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat antara lain: 1. Bagi Sekolah
Penelitian ini dapat digunakan sebagai input data sekolah yang dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam memperbaiki proses belajar mengajar.
2. Bagi guru
Penelitian ini dapat menambah pengetahuan guru mengenai alternatif strategi pembelajaran, khususnya pada mata pelajaran matematika sehingga dapat dimanfaatkan sebagai input dalam memperbaiki proses belajar mengajar selanjutnya serta sebagai usaha dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematika khususnya pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.
3. Bagi siswa
Penelitian ini dapat dijadikan salah satu alternatif strategi pembelajaran yang dapat digunakan oleh siswa dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematikanya.
4. Bagi peneliti lain
BAB II
DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A.
Deskripsi Teoritis
1. Koneksi Matematikaa. Hakekat Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu) atau manthanein yang berarti ‘belajar (berpikir) atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.12 Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai “ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.13
Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:
Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.14
12
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2001), h.18.
13
Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), Cet. 3, h.723.
14
Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Selanjutnya, Palingmengemukakan bahwa,
matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.15
Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan.
NRC (National Research Council) di Amerika Serikat menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of patterns and order.”16 Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan (pattern) dan tingkatan (order). Sedangkan, De Langemenyatakan lebih terinci:
Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.17
15
Ibid
16
Fadjar Shadiq, Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com , 6 Januari 2009, h.6.
17
Artinya matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam maupun pola yang ditemukan melalui pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real (nyata) maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam bentuk mental, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran insani.
Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola-pola yang yang diperoleh melalui proses berpikir.
b. Pengertian Koneksi Matematika
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa “belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur”.18 Dari hasil pengamatannya ke sekolah-sekolah, diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil-dalil. Diantara dalil-dalil tersebut adalah dalil penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekontrasan dan dalil keanekaragaman (contras and variation theorem), serta dalil pengaitan (connectivity theorem).
Pada dalil pengaitan (konektivitas), dinyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dalam segi isi namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan
18
prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.
Dalam hal ini guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan antara sesuatu yang sedang dijelaskan dengan objek atau rumus lain. Melalui cara ini siswa akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang dipelajari dan memahami bagaimana kedudukan rumus atau ide yang sedang dipelajarinya itu dalam matematika. Siswa perlu menyadari bagaimana hubungan tersebut, karena antara sebuah bahasan dengan bahasan matematika lainnya saling berkaitan.
Sejalan dengan teori konektivitas yang dikemukan oleh Bruner, ternyata salah satu daya matematis yang dikemukakan oleh NCTM adalah koneksi matematika (mathematical connection). Koneksi matematika memberikan gambaran tentang bagaimana sifat matematika itu sendiri. Matematika terdiri dari beberapa cabang dan tiap cabang tidak bersifat tertutup (isolated topics) yang masing-masing berdiri sendiri namun merupakan suatu keseluruhan yang padu. Koneksi matematika akan membantu pembentukan persepsi siswa dengan cara melihat matematika sebagai bagian yang terintegrasi dengan kehidupan karena topik-topik matematika banyak memiliki keterkaitan dan relevansi dengan bidang lain, baik dengan mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan dunia nyata.
Untuk bisa melakukan koneksi, siswa terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahan, sebaliknya untuk bisa mengerti permasalahan maka siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Diantara koneksi dan pengertian tersebut terdapat hubungan timbal balik yang terangkai dalam satu kesatuan.
Koneksi matematika merupakan pengaitan matematika dengan pelajaran lain atau dengan topik lain. Hal ini dijelaskan oleh Sumarmo yang menyatakan bahwa:
hubungan antar topik matematik; menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen konsep yang sama; mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.19
Sejalan dengan penjelasan Sumarmo di atas, NCTM mengungkapkan bahwa ada tiga standar koneksi untuk kelas 9-12 yaitu:
Instrucional programs from prekindergarten through grade 12 should enable all students to
• Recognize and use connection amoung mathematical ideas; • Understand how mathematical ideas interconnect and built
on one another to produse a coherent whole;
• Recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.20
Dari penjabaran tersebut, dapat kita ketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaiman diungkapkan NCTM yaitu:
When students can see the connection across different mathematical content areas, they develop a view of mathematics as an intergrated whole. As they built on their previous mathematical understandings while learning new consept, students become increasingly aware of the connections among various mathematical topics.21
Artinya ketika siswa dapat melihat koneksi diluar bidang matematika, mereka membangun pandangan bahwa matematika adalah suatu keseluruhan yang utuh atau terintegrasi. Konsep matematika yang baru dipelajari dibangun atas pemahaman matematika mereka sebelumnya, sehingga siswa menjadi semakin menyadari hubungan diantara berbagai topik matematika tersebut.
19
Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, dari http://www.educare.e-fkipunla.net, 26 Desember 2009, pkl. 14:49.
20
Principles and Standards for School Mathematics, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 2000 dari http://www.nctm.org/standards/default.aspx?id=58, 24 Agustus 2009, pkl. 08:06, h.300.
21
Salah satu contoh penjabaran standar proses koneksi matematika diperlihatkan pada gambar berikut:22
[image:16.612.101.525.154.546.2]Process Standards
Gambar 1
Standar Proses Koneksi Matematika Mathematical Power For All Students K-12
Pada intinya ketika seorang siswa memiliki kemampuan koneksi matematika yang baik maka ia akan mudah melihat bahwa seluruh materi matematika terintegrasi sehingga dapat membentuk persepsi yang menyeluruh tentang matematika.
22
Mathematical Power for All Students K-12, dari
http://fcit.usf.edu/math/resource/power.html, 24 Desember 2009, pkl. 09:06.
Connections
Recognize and useconnections among mathematical idea
Recognize and apply mathematics in contexts
outside of mathematics
Data analysis and statistics are useful in helping students clarify issues related to their personal lives New ideas are seen as
extensions of previously learned mathematics Build confidence to use
connections in solving mathematical problems
Belief that mathematical ideas are connected should permeate the school mathematics experience at
all levels
Understanding is deeper and more
lasting
Provide opportunities to experience mathematics in
a context
Integration of procedures andconcepts should be central
in school mathematics
Understand how mathematical ideas interconnect and build on one
another to produce a coherent whole
Ability to see the same mathematical structure in seemingly different settings
c. Macam-macam Koneksi Matematika
NCTM mengklasifikasikan koneksi matematika sebagai berikut:
Two general types of connection are important: (1) modeling connections between problem situations that may arise in the real word or in disciplines other than mathematics and their mathematical representation(s); and (2) mathematical connections between two equivalent representations and between corresponding processes in each.23
[image:17.612.115.504.140.626.2]Ikhtisar dari konsep ini, dijelaskan dalam gambar berikut.24
Gambar 2
Dua jenis koneksi umum Ruspiani (2000, h.11)
23
Ruspiani, Op.cit, h.10.
24
Ibid., h.11.
Situasi Masalah
Solusi Representasi 1
Misalnya Aljabar Persamaan
Representasi 1 Misalnya Grafik
Persamaan Model Koneksi
Koneksi Matematika
Dari pernyataan tersebut, untuk menyelesaikan masalah dalam dunia nyata dan dalam disiplin ilmu lain, siswa terlebih dahulu membuat model koneksi dalam dua bidang matematika yang berbeda. Setelah itu, penyelesaiannya dilakukan dengan cara masing-masing sesuai dengan bidangnya. Sementara itu, penyelesaian masalah koneksi antar topik matematika diselesaikan dengan dua cara bidang matematika yang berbeda.
Klasifikasi koneksi matematika yang dikemukakan NCTM ini senada dengan pendapat Mikovch dan Monroe, Kutz, dan Riedesel. Walaupun masing-masing mendeskripsikan rumusan yang berbeda, tapi inti klasifikasi koneksi matematika terletak pada (a) kaitan antar dalam topik matematika, (b) kaitan dengan pengetahuan lain, dan (c) kaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Mikovch dan Monroe menyatakan bahwa terdapat tiga koneksi matematika, yaitu: (i) koneksi dalam matematika, (ii) koneksi untuk semua kurikulum, dan (iii) koneksi dengan konteks dunia nyata. 25 Kutz juga berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan koneksi eksternal.26 Koneksi internal meliputi koneksi antar topik matematika sedangkan koneksi eksternal meliputi koneksi dengan mata pelajaran lain dan koneksi dengan kehidupan sehari-hari.
Riesedel membagi koneksi matematika menjadi lima, yaitu: 1) koneksi antara topik dalam matematika, 2) koneksi antar beberapa macam tipe pengetahuan, 3) koneksi antara beberapa macam representasi, 4) koneksi dari matematika ke daerah kurikulum lain, dan 5) koneksi siswa dengan matematika.27 Riesedel megemukakan pula bahwa hasil belajar matematika siswa dapat diukur dengan menemukan hubungan antara topik-topik, mengembangkan prinsip
25
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematika, dalam Algoritma, Vol. 3, No.1, Juni 2008, h.97.
26
Ibid, h.98.
27
pengetahuan, dapat membangun beberapa cara yang berbeda dari representasi sebuah ide, menggunakan matematika sebagai studi sosial, dan jika siswa sudah merasa nyaman dan percaya diri dengan matematika.
Telah dikemukakan sebelumnya bahwa dalam dalil pengaitan (konektivitas) menyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep yang lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.28 Artinya pada mata pelajaran matematika, tak ada konsep atau operasi yang tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain. Pernyataan ini menunjukkan bahwa tiap topik terkait dengan topik dalam matematika itu sendiri maupun dengan topik bidang selain matematika, bahkan dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan itu.
Menurut Ruspiani, koneksi matematika terdiri dari koneksi antar topik matematika dan koneksi di luar topik matematika. Koneksi antar topik matematika terbagi atas 3 jenis,29 yaitu:
1. Koneksi matematika seperti yang digambarkan oleh NCTM, yaitu satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda.
Contoh:
Selesaikan sistem persamaan linear berikut:
= −
= +
11 79 y x
y x
Jawab
\ Metode grafik
Intersep dari x+y=79
28
Erman Suherman dkk, Op.cit, h. 48.
29
x 0 79
y 79 0
(0,79) (79,0)
Intersep dari x−y=11
x 0 11
y -11 0
(0,-11) (11,0)
Titik potong kedua garis pada titik (45, 34). Jadi,
bilangan-bilangan tersebut adalah 45 dan 34.
\ Metode substitusi
= − = + ) 2 ...( 11 ) 1 ...( 79 y x y x x y y x − = = + 79 79
Sustitusikan nilai y pada persamaan kedua
45 90 2 11 ) 79 ( 11 = = = − − = − x x x x y x
Setelah diperoleh nilai x maka substitusikan kembali pada
persamaan sebelumnya sehingga:
0 79
79
11
-11 x + y = 79
x - y = 11
. y
34 45 79 79 = − = − = y y x y Atau = − = + ) 2 ...( 11 ) 1 ...( 79 y x y x y x y x − = = + 79 79
Sustitusikan nilai x pada persamaan kedua
34 68 2 11 ) 79 ( 11 = = = − − = − y y y y y x
Setelah diperoleh nilai y maka substitusikan kembali pada persamaan sebelumnya sehingga
45 34 79 79 = − = − = x x y x
Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 35 dan 34.
\ Metode Eliminasi
45 90 2 11 79 = = + = − = + x x y x y x 34 68 2 11 79 = = − = − = + y y y x y x
2. Koneksi bebas; topik-topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik-topik itu menyatu dalam satu persoalan.
Contoh:
Jika 2x+y=8 dan log2 log36 2
3 ) (
log x+y = ⋅8 maka x2+3y=... (UMPTN ’98)
Jawab
...(*) 8 2x+ y=
...(**) 6 ) ( 6 log ) ( log 36 log 2 1 ) ( log 2 log 3 36 log 2 log 2 3 ) ( log 36 log 2 log 2 3 ) ( log 8 = + = + = + ⋅ ⋅ = + ⋅ = + y x y x y x y x y x
Kita selesaikan persamaan (*) dan (**) dengan eleminasi
16 ) 4 ( 3 2 3 4 2 2 _ 8 2 6 2 2 = + = + = = − = − = + = + y x y x x y x y x
Maka x2+3y=22+3(4)=16
Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah: ] Logaritma
Pada soal tersebut topik utamanya adalah sistem persamaan linear. Kedua topik tersebut lepas satu sama lain, dalam arti topik yang satu tidak bergantung pada topik yang lain.
3. Koneksi terikat; kebalikan dari hal yang sebelumnya. Antara topik-topik yang terlibat koneksi saling bergantung satu sama lain.
Contoh:
Selisih sisi terpanjang dan terpendek sebuah segitiga siku-siku sama dengan dua kali selisih sisi yang lain dengan yang terpendek. Jika luas segitiga itu sama dengan 150 cm2, maka kelilingnya sama dengan...(UMPTN 2001/ IPA)
Jawab
Misal sisi siku-siku adalah a dan b serta sisi miring adalah c. c – a = 2(b – a)
c = 2b – a...(*)
Berdasarkan prinsip phytagoras: c2 = a2 + b2...(**)
Substitusikan (*) ke dalam (**) (2b – a)2 = a2 + b2
4b2 – 4ab + a2 = a2 + b2 3b2 – 4ab = 0 b(3b – 4a) = 0
b = 0 (tidak memenuhi) atau 3b = 4a maka b =
3 4
a
Berdasarkan rumus luas segitiga: Luas =
2 1
x alas x tinggi
150 = 2 1
150 = 2 1
a ( 3 4
a) a2 = 225 a = 15
b = (15) 20 3
4 =
c = 2 (20) – 15 = 25
Maka keliling segitiga tersebut adalah: a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60.
Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah: ] Sifat-sifat dalam segitiga
] Teorema pythagoras ] Luas segitiga ] Keliling segitiga ] Persamaan linear ] Persamaan kuadrat
Dari soal di atas terdapat kaitan antara sifat-sifat dalam segitiga, teorema pythagoras, luas segitiga dan segitiga. Dan untuk menyelesaikannya dibutuhkan bantuan persamaan linear dan kuadrat.
Sedangkan koneksi diluar topik matematika terdiri dari koneksi di dalam sekolah yaitu dengan mata pelajaran lain/ disiplin ilmu yang lain dan di luar sekolah yaitu dengan kehidupan dunia nyata.30 Matematika sebagai disiplin ilmu dapat bermanfaat bagi pengembangan disiplin ilmu lain maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu penerapan matematika adalah ilmu fisika adalah untuk menghitung kuat arus listrik (I) dan juga energi listrik (E). Contoh dalam fisika:
30
Penggunaan hukum Ohm untuk rangkaian listrik diberikan oleh sistem persamaan sebagai berikut:
= +
= −
8 10
0 6
I E
I E
Tentukan nilai E dan I dari sistem persamaan diatas!
Jawab
3
5 , 0 I
8 16
8 10
0 6
= =
− = −
− = +
= −
E I
I E
I E
Maka nilai I = 0,5 amper dan E = 3 volt.
Selain itu, matematika juga sangat berguna dalam menyelesaikan kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam menyelesaikan soal berikut
Contoh:
Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjangnya adalah tiga kali lebarnya dan luasnya = 7m2. Maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah...(UAN 2006) Jawab
Misalkan p = panjang dan l = lebar, maka p = 3.l ...(*)
Luas = p.l 72 = (3.l).l 72 = 3 l2 l2 – 24 = 0
0 ) 24 )( 24
6 6 ) 6 2 ( 3 3
6 2 24
= =
= = =
l p l
Maka diagonal bidang = (2 6)2 +(6 6)2 = 240=4 15m2 Dari penjabaran di atas maka penelitian ini mencakup dua
jenis koneksi, yaitu:
1. Koneksi antar topik matematika yang terdiri dari koneksi
matematika seperti yang digambarkan oleh NCTM yaitu satu
permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda,
koneksi bebas, dan koneksi terikat.
2. Koneksi di luar topik matematika yang terdiri dari koneksi
dengan disiplin ilmu yang lain dan koneksi dalam kehidupan
sehari-hari.
d. Tujuan Koneksi Matematika
Koneksi matematika memberikan gambaran tentang bagaimana
sifat materi matematika. Materi matematika tidak bersifat tertutup
(isolated topic) yang masing-masing berdiri sendiri namun merupakan
keseluruhan yanng padu. Melalui koneksi matematika ini diupayakan
agar bagian-bagian itu saling berhubungan sehingga siswa tidak
memiliki pandangan yang sempit terhadap matematika. Koneksi
matematika (mathematical connection) bertujuan untuk membantu
pembentukan persepsi siswa, dengan cara melihat matematika sebagai
bagian terintergrasi dengan kehidupan.
Menurut NCTM, tujuan koneksi matematika di sekolah adalah:
to help student broaden their perspective, to view mathematics as an
integrated whole rather than as an isolated set of topics, and to
acknowledge its relevance and usefulness both in and out of school.31
Dari pernyataan ini, terdapat tiga tujuan koneksi matematika di
sekolah yaitu memperluas wawasan pengetahuan siswa, memandang
31
matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai materi
yang berdiri sendiri-sendiri dan mengenal relevansi serta manfaat
matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.
1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa.
Dengan koneksi matematika, siswa diberikan suatu materi
yang dapat menjangkau ke berbagai aspek permasalahan.
Dengan demikian pengetahuan yang diperoleh siswa tidak
bertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja. Secara
tidak langsung siswa memperoleh banyak pengetahuan
yang akhirnya turut menunjang pada peningkatan kualitas
pengetahuan siswa secara menyeluruh.
2. Memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang
padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri-sendiri.
Secara umum materi mata pelajaran matematika terdiri dari
aljabar, geometri, trigonometri, aritmatika, kalkulus dan
statistika dengan masing-masing topik atau materi yang ada
di dalamnya. Masing-masing bagian itu terbagi lagi atas
bagian-bagian yang lebih rinci. Dalam pengajaran, topik
topik itu bisa dikaitkan satu sama lain dan hendaknya
jangan terpisah karena matematika tidak diajarkan sebagai
beberapa topik yang terpisah, akan tetapi masing-masing
topik tersebut bisa dilibatkan atau terlibat denga topik
lainnnya.
3. Mengenal relevansi serta manfaat matematika baik di
sekolah maupun di luar sekolah.
Melalui koneksi matematika, siswa diajarkan konsep dan
keterampilan dalam memecahkan masalah di berbagai
bidang yang relevan (relevant to several areas), baik
dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan
maka pada akhirnya siswa akan sadar manfaat mempelajari
matematika.32
2. Strategi Pembelajaran PQ4R a. Strategi pembelajaran
Secara harfiah, kata strategi dapat diartikan sebagai seni (art),
melaksanakan, stragem yakni siasat atau rencana (McLeod, 1989).
Banyak padanan kata strategi dalam bahasa Inggris, dan yang dianggap
relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach (pendekatan) dan
kata procedure (tahapan kegiatan). 33
Dalam perspektif psikologi, kata strategi yang berasal dari
bahasa Yunani itu, berarti rencana tindakan yang terdiri atas
seperangkat langkah-langkah untuk memecahkan masalah atau
mencapai tujuan (Reber, 1988). Seorang pakar psikologi pendidikan
Australia, Michael J. Lawson (1991) mengartikan strategi sebagai
prosedur mental yang berbentuk tatanan langkah yang menggunakan
upaya ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.34
Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis besar
haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah
ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa
diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam
perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang
telah digariskan.35 Strategi-strategi belajar mengacu pada perilaku dan
proses-proses berpikir yang digunakan oleh siswa dalam
mempengaruhi hal-hal yang dipelajari, termasuk proses memori dan
metakognitif. Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai a
plan, method, or series of activities designes to achieves a particular
32
Ibid, h.9.
33
Muhibbin Syah, Psikologi PendidikanDengan Pendekatan Baru (Bandung: Rosdakarya, 2008), Cet ke-14, h. 214.
34
Ibid, h. 214.
35
aducational goal. Jadi, strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai
perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain
untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.36
Strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang berbeda untuk
mencapai hasil yang berbeda di bawah kondisi yang berbeda.37 Kemp
menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan
pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan
pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.38 Strategi
pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk
mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran
tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation
achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving
something”.
Berdasarkan teori kognitif dan pemrosesan informasi, maka
terdapat beberapa strategi belajar yang dapat digunakan seperti
terlihat pada gambar berikut:
36
Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana, 2008), h. 126.
37
Made Wena, Strategi Pembelajar Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.5.
38
Wina Sanjaya, Loc.cit., h. 126.
Strategi-strategi Belajar
Mengulang Elaborasi Organisasi Metakognisi
Jenis-jenisnya
Terdiri dari Terdiri dari Terdiri dari
Menggarisbawahi
Membuat catatan pinggir
Membuat catatan
Analogi
PQ4R
outlining
Pemetaan konsep
mnemonics
Pemotongan
Gambar 3
Varian Strategi-strategi Belajar Trianto (2007, h.90)
b. Strategi PQ4R
Salah satu jenis strategi belajar yang banyak dikenal adalah
strategi elaborasi. Strategi elaborasi adalah proses penambahan
perincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih bermakna.39
Penggunaan teori elaborasi untuk melakukan penataan dan
pengorganisasian isi pembelajaran didasari atas beberapa
pertimbangan, yaitu:
a) Penggunaan teori elaborasi telah terbukti dapat
memudahkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan;
b) Dapat meningkatkan motivasi belajar siswa;
c) Teori elaorasi memiliki cara-cara yang sistematis dalam
mengurutkan isi pembelajaran dari mudah ke sulit, dari
sederhana ke kompleks.40
Strategi PQ4R merupakan salah satu bagian dari strategi
elaborasi. Mulanya strategi ini bernama SQ3R (Survey, Question,
Read, Recite, dan Review) yang dicetuskan oleh Francis Robinson
tahun 1941, yang membuat perubahan besar dalam perkembangan
metodologi belajar.
Pola ini kemudian ditiru oleh ahli-ahli lain dengan
penyempurnaan uraian, penambahan langkah, atau perubahan sebutan
saja. Sampai sekarang telah berkembang begitu banyak sistem belajar
39
Ibid, h.145.
40
diantaranya: PQRST (Preview, Question, Read, State, dan Tes) dari
Thomas F. Staton, OK5R (Overview, Key Ideas, Read, Record, Recite,
Review, dan Reflect) oleh Walter pauk, STUDY (Survey, Think,
Understand, Demonstrate, You Review) dari William Resnick dan
David Heller, serta masih banyak lagi sistem membaca lainnya untuk
keperluan belajar. Keseluruhan strategi ini pada dasarnya mempunyai
prinsip yang sama.
Strategi PQ4R ini digunakan untuk membantu siswa mengingat
apa yang mereka baca, dan dapat membantu proses belajar mengajar di
kelas yang dilaksanakan dengan kegiatan membaca buku. Kegiatan
membaca buku bertujuan untuk mempelajari sampai tuntas bab demi
bab suatu buku pelajaran. Oleh karena itu keterampilan pokok pertama
yang harus dikuasai oleh siswa adalah membaca buku pelajaran dan
bacaan tambahan lainnya.
Aktivitas membaca yang terampil akan membuka pengetahuan
yang luas, gerbang kearifan yang dalam, dan keahlian di masa yang
akan datang. Keterampilan membaca ini tidak dapat diganti dengan
metode-metode pengajaran lainnya. Membaca dapat dipandang
sebagai proses interaktif antara bahasa dan pikiran. Sebagai proses
interaktif, maka keberhasilan membaca akan dipengaruhi oleh faktor
pengetahuan yang melatarbelakangi dan strategi pembaca.
c. Langkah-langkah Strategi PQ4R
Seperti namanya PQ4R, kegiatan ini memiliki enam tahapan
yaitu Preview, Question, Read, Reflect, Recite, dan Review. Siswa
yang menggunakan PQ4R akan diperintahkan untuk mendekati suatu
tugas bacaan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:41
41
Langkah 1. Preview. Perhatikan judul-judul dan topik-topik utama,
baca tinjauan umum (overview) dan rangkuman, dan
ramalkan bacaan tersebut akan membahas tentang apa.
Langkah 2. Dalami topik-topik dan judul-judul utama dan ajukan pertanyaan-pertanyaan yang jawabannya dapat ditemukan
di dalam bacaan tersebut.
Langkah 3. Bacalah bahan tersebut. Berikan perhatian pada ide-ide utama dan carilah jawaban atas pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan pada langkah 2.
Langkah 4. Melakukan refleksi sambil membaca. Ciptakan gambar visual dari bacaan. Cobalah untuk menghubungkan
informasi baru di dalam bacaan dengan apa yang telah
anda ketahui.
Langkah 5. Setelah membaca, lakukan resitasi dengan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang telah diajukan tanpa
membaca buku. Hafalkan daftar atau fakta-fakta penting
lain yang terdapat di dalam bacaan dengan suara keras
atau suara pelan.
Langkah 6. Review dengan mengulang kembali seluruh bacaan, baca ulang bila perlu dan sekali lagi jawab
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.
Kegiatan ini diawali dengan ”P” yang berarti preview. Fokus
preview adalah peserta didik menemukan ide-ide pokok yang
dikembangkan dalam bahan bacaan.42 Pelacakan ide pokok ini
dilakukan dengan membiasakan peserta didik membaca selintas dan
cepat bahan bacaan. Siswa dapat memulai dengan membaca
topik-topik, sub topik utama, judul dan sub judul, kalimat-kalimat permulaan
atau akhir suatu paragraf, atau ringkasan pada akhir suatu bab. Apabila
hal itu tidak ada, siswa dapat memeriksa setiap halaman dengan cepat,
42
membaca satu atau dua kalimat disana-sini sehingga diperoleh sedikit
gambaran mengenai apa yang akan dipelajari.
Langkah berikutnya adalah adalah “Q” yang berarti question
atau bertanya. Peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan
kepada diri sendiri. Pertanyaan dapat dibuat dari yang sederhana
menuju pertanyaan yang kompleks. Pergunakan judul atau sub judul
atau topik dan sub topik utama. Guru diharapkan dapat membantu
mengarahkan siswa dalam membuat pertanyaan-pertanyaan sehingga
tujuan pembelajaran dapat mencapai hasil yang maksimal. Jika
pada akhir bab telah ada daftar pertanyaan yang dibuat oleh
pengarang, hendaklah baca terlebih dahulu. Pengalaman telah
menunjukkan bahwa apabila seseorang membaca untuk menjawab
sejumlah pertanyaan, maka akan membuat dia membaca lebih hati-hati
serta seksama serta akan dapat membantu mengingat apa yang telah
dibaca dengan baik.
Setelah pertanyaan-pertanyaan dirumuskan, selanjutnya peserta
didik melakukan “R” atau read yang berarti membaca secara detail
bahan bacaan yang dipelajarinya. Bacalah bahan bacaan secara aktif,
yakni dengan cara pikiran siswa harus membeikan reaksi terhadap apa
yang dibacanya. Pada tahap ini peserta didik diarahkan mencari
jawaban terhadap semua pertanyaan yang telah dirumuskan.
Selama membaca, peserta didik harus melakukan “R” atau
reflect yang berarti refleksi. Reflect bukanlah suatu langkah terpisah
dengan langkah ketiga (read), tetapi merupakan suatu komponen
esensial dari langkah ketiga tersebut. Menurut Agus Suprijono, siswa
tidak hanya cukup mengingat atau menghafal saat membaca, akan
tetapi mereka mencoba memahami apa yang sudah dibacanya dengan
cara:
1) Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal
yang telah diketahui sebelumnya
3) Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang
dihadapinya.43
Akan tetapi Trianto mencoba memahami informasi yang
dipresentasikan dengan cara:
1) Menghubungakan informasi itu dengan hal-hal yang telah
anda ketahui
2) Mengaitkan subtopik-subtopik di dalam teks dengan
konsep-konsep atau prinsip-prinsip utama
3) Cobalah untuk memecahkan kontradiksi di dalam informasi
yang disajikan
4) Cobalah untuk menggunakan materi itu untuk memecahkan
masalah-masalah yang disimulasikan dan dianjurkan dari
materi pelajaran tersebut.44
Langkah kelima adalah “R” yang berarti recite. Pada tahap ini
siswa diminta untuk merenungkan atau mengingat kembali informasi
yang telah dipelajarinya. Yang terpenting dalam membawakan
kembali apa yang telah dibaca dan dipahami oleh peserta didik adalah
mereka mampu merumuskan konsep-konsep, menjelaskan hubungan
antar konsep tersebut, dan mengartikulasikan pokok-pokok penting
yang telah dibacanya dengan redaksinya sendiri. Akan lebih baik jika
peserta didik tidak hanya menyampaikannya secara lisan, namun juga
dalam bentuk tulisan.
Langkah terakhir adalah “R” atau review. Pada langkah
terakhir ini siswa diminta untuk membuat rangkuman atau
merumuskan intisari bahan yang telah dibacanya. Yang terpenting
pada tahap terakhir ini adalah siswa mampu merumuskan kesimpulan
sebagai jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah diajukan.
Dari langkah-langkah strategi belajar PQ4R yang telah
diuraikan, dapat dilihat bahwa strategi ini dapat membantu siswa
memahami materi pembelajaran. Langkah-langkah pembelajaran
dengan penerapan strategi PQ4R terdapat pada tabel berikut.
43
Ibid, h.104.
44
Tabel 1
Langkah-langkah pembelajaran PQ4R
Langkah-langkah
Tingkah Laku Guru Aktivitas Siswa
Langkah 1
Preview
a) Memberikan bahan
bacaan kepada siswa
untuk dibaca
b) Menginformasikan
kepada siswa
bagaimana menemukan
ide pokok/ tujuan
pembelajaran yang
hendak dicapai
Membaca selintas dengan
cepat untuk menemukan
ide pokok/ tujuan
pembelajaran yang hendak
dicapai
Langkah 2
Question
a) Menginformasikan
kepada siswa agar
memperhatikan makna
dari bacaan
b) Memberikan tugas
kepada siswa untuk
membuat pertanyaan
dari ide pokok yang
ditemukan dengan
mengunakan kata-kata
apa, mengapa, siapa
dan bagaimana
a) Memperhatikan
penjelasan guru
b) Menjawab pertanyaan
yang telah dibuat
Langkah 3
Read
Memberikan tugas kepada
siswa untuk membaca dan
menanggapi/ menjawab
pertanyaan yang telah
disusun sebelumnya
Membaca secara aktif
sambil memberi
tanggapan terhadap apa
yang telah dibaca dan
yang telah dibuatnya
Langkah 4
Reflect
Mensimulasikan/
menginformasikan materi
yang ada pada bahan
bacaan
Bukan hanya sekedar
menghafal dan mengingat
materi pelajaran tapi
mencoba memecahkan
masalah dari informasi
yang diberikan oleh guru
dengan pengetahuan yang
telah diketahui melalui
bahan bacaan
Langkah 5
Recite
Meminta siswa membuat
inti sari dari seluruh
pembahasan pelajaran yang
dipelajari hari ini
a) Menanyakan dan
menjawab
pertanyaan-pertanyaan
b) Melihat
catatan-catatan/ intisari yang
telah dibuat
sebelumnya
c) Membuat intisari dari
seluruh pembahasan
Langkah 6
Review
a) Menugaskan siswa
membaca intisari yang
dibuatnya dari rincian
ide pokok yang ada
dalam benaknya
b) Meminta siswa
membaca kembali
bahan bacaan, jika
masih belum yakin
dengan jawabannya
a) membaca intisari yang
telah dibuatnya
b) membaca kembali
bahan bacaan siswa
jika masih belum yakin
akan jawaban yang
telah dibuatnya
Strategi pembelajaran konvensional merupakan strategi
pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia
mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi
pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi,
metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode
pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain.
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran
konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah
metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara
verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar
siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena
metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering
juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”.
Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu:
a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi
pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat
utama dalam melakukan strategi ini.
b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah
jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal
sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.
c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu
sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa
diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat
mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.45
Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan
pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach).
Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang
dominan. Untuk lebih memperjelas perbedaan strategi pembelajaran antara
kelompok eksperimen dan kontrol dapat dilihat dari tabel berikut:
45
Tabel 2
Tabel perbedaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
Kelompok Eksperimen
(Strategi Pembelajaran PQ4R)
Kelompok Kontrol
(Strategi Pembelajaran Konvensional)
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampakan pokok-pokok materi
yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru juga melakukan preview atas
materi yang telah mereka pelajari
sebelumnya dan melakukan
question untuk merangsang
pengetahuan awal yang dimiliki
oleh siswa melalui tanya jawab.
Contoh pertanyaan: apa yang saya
kerjakan? mengapa saya
mengerjakan ini? Hal apa yang
biasa membantu saya dalam
menyelesaikan masalah ini? Dan
mengkonstruk
pertanyaan-pertanyaan lain dari siswa yang
berkaitan denga permasalahan
matematika yang akan dibahas
2. Pada tahap kegiatan inti
pembelajaran, guru melakukan
tahap read yaitu memberikan bahan
bacaan yang sesuai dengan materi,
reflect yaitu merefleksikan apa
yang mereka baca dengan
mengkoneksikan pengetahuan awal
yang mereka miliki kemudian
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampakan pokok-pokok materi
yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai
2. Pada tahap kegiatan inti
pembelajaran, guru menyampaikan
materi pembelajaran yang
didominasi dengan ceramah dan
dikaitkan dengan pengalaman hidup
sehari-hari dan bidang lain yang
kemudian dipertajam dengan
mengerjakan soal-soal koneksi
yang disiapkan oleh guru, recite
yaitu merepresentasikan
keseluruhan yang mereka pelajari
dengan bahasa mereka sehingga
lebih mudah mudah mereka
pahami
3. Pada tahap penutup, guru dan siswa
melakukan review. Pada tahap ini
siswa diminta untuk membuat
rangkuman atau intisari yang
merupakan rekapitulasi dari proses.
Setelah satu pokok bahasan selesai,
guru melakukan evaluasi berupa
tes.
3. Pada tahap penutup, guru
memberikan tugas latihan kepada
siswa. Setelah satu pokok bahasan
selesai, guru melakukan evaluasi
berupa tes.
B.
Penelitian Yang Relevan
Penelitian yang dilakukan didukung oleh hasil penelitian sebelumnya,
yaitu penelitian Ruspiani (2000) yang berjudul Kemampuan Siswa Dalam
Melakukan Koneksi Matematika, menyimpulkan bahwa kemampuan koneksi
matematika dalam melakukan koneksi matematika tergolong rendah. Untuk
koneksi dengan dunia nyata, 24 siswa termasuk kelompok tinggi, 12 siswa
termasuk kelompok sedang, dan 33 siswa termasuk kelompok rendah. Untuk
koneksi dengan disiplin ilmu yang lain, 3 siswa termasuk kelompok tinggi, 7
siswa termasuk kelompok sedang, dan 59 siswa termasuk kelompok rendah.
Sedangkan untuk koneksi antar topik matematika, 4 siswa termasuk kelompok
rendah.46
Penelitian mengenai PQ4R juga telah dilakukan oleh Gst Ayu
Mahayukti, I Gusti Ngurah Pujawan, serta Ahmad Yani dan Zubaidah. Ketiga
penelitian ini menyimpulkan bahwa PQ4R dapat meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika yang meliputi penurunan miskonsepsi siswa,
peningkatan hasil belajar, peningkatan motivasi, dan prestasi belajar
matematika.
C.
Kerangka Berpikir
Jika kita lihat langkah keempat pada strategi PQ4R yaitu langkah
reflect, siswa tidak hanya cukup mengingat atau menghafal saat membaca,
akan tetapi mereka mencoba memahami apa yang sudah dibacanya dengan
cara: “1) Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah
diketahui sebelumnya; 2) Mengaitkan subtopik di dalam teks dengan
konsep-konsep; dan 3) Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang
dihadapinya”.47
Dari langkah-langkah pembelajaran tersebut maka dapat kita ketahui
bahwa ketiga cara yang dilakukan pada langkah ini merupakan suatu koneksi
matematika. Cara pertama dan kedua yang dilakukan merupakan jenis koneksi
antar topik matematika sedangkan cara ketiga merupakan jenis koneksi diluar
topik matematika.
Kemudian pada langkah kelima yaitu recite, siswa diminta untuk
merenungkan atau mengingat kembali informasi yang telah dipelajarinya.
Yang terpenting dalam membawakan kembali apa yang telah dibaca dan
dipahami oleh peserta didik adalah mereka mampu merumuskan
konsep-konsep, menjelaskan hubungan antar konsep tersebut, dan mengartikulasikan
pokok-pokok penting yang telah dibacanya dengan redaksinya sendiri.
Dilangkah kelima ini terjadi lagi penguatan pada koneksi matematika
sehingga siswa dapat menjelaskan hubungan antar konsep dengan bahasanya
46
Ruspiani, Op.cit, h. ix.
47
sendiri. Sehingga dapat kita katakan bahwa strategi pembelajaran PQ4R
memberikan kesempatan pada siswa untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika mereka. Hal ini dapat direpresentasikan melalui gambar
[image:41.612.115.507.154.520.2]berikut:
Gambar 4
Proses Koneksi Matematika yang terdapat pada PQ4R
D.
Hipotesis Penelitian
Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yansg diajarkan
dengan strategi pembelajaran PQ4R lebih tinggi dari rata-rata kemampuan
koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi
pembelajaran konvensional. Preview
Question
Read
Reflect
Recite
Review
Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah
diketahui sebelumnya
Mengaitkan subtopik di dalam teks dengan konsep-konsep
Mengaitkan hal yang dibacanya dengan kenyataan yang
dihadapinya
Koneksi antar topik matematika
Koneksi diluar topik matematika
Koneksi matematika
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di SMA Negeri 16, Jl. Belibis Terusan No.16
Palmerah Jakarta Barat. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas X semester
gasal tahun ajaran 2009/2010, selama bulan November 2009.
B.
Metode dan Desain Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu
(quasi experimental), yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan
dimana tidak mungkin mengadakan kontrol atau memanipulasikan semua
variabel yang relevan.48 Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi
tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar
yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen
Peneliti akan mengujicoba strategi pembelajaran PQ4R untuk
meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa, kemudian
membandingkan hasil tes koneksi matematika siswa yang menggunakan
strategi pembelajaran PQ4R (kelas eksperimen) dengan siswa yang diajarkan
dengan menggunakan strategi ekspositori (kelas kontrol).
Desain penelitian yang digunakan adalah two Group Randomized
[image:42.612.112.511.89.690.2]Subject Posttest Only, dengan pola sebagai berikut:49
Gambar 5 Desain Penelitian
48
Moh. Nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005), Cet.V. h.73.
49
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), Cet. II, h.100.
E X T1
R
Keterangan:
R : Random
E : Kelompok eksperimen
K : Kelompok kontrol
X : Perlakuan
T1 : Hasil post-test kelompok eksperimen
T2 : Hasil post-test kelompok kontrol
Rancangan ini terdiri atas dua kelompok, satu kelompok eksperimen
diberikan perlakuan dan satu kelompok kontrol yang tidak diberikan
perlakuan. Pada keduanya dilakukan pasca-uji dan hasilnya dibandingkan.50
C.
Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster
random sampling. Untuk menemukan kelas eksperimen adalah sebagai
berikut:
1.Populasi target
Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Negeri 16,
Jl. Belibis terusan No.16 Palmerah Jakarta Barat.
2.Populasi terjangkau
Populasi terjangkau pada penelitian ini di ambil secara random dari enam
kelas X semester 1 tahun ajaran 2009/2010.
3.Sampel
Sampel dalam penelitian ini adalah 30 orang siswa kelas X-3 dan 30 orang
siswa kelas X-4 semester 1 Tahun Ajaran 2009/2010.
D.
Teknik dan Alat Pengumpulan Data
Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan
pemberian tes koneksi matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir
pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.
50
Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data
tersebut sebagai berikut:
1) Variabel yang diteliti
Strategi pembelajaran PQ4R dan kemampuan koneksi matematika
2) Sumber data
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel
penelitian dan guru mata pelajaran matematika.
3) Instrumen penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes koneksi
matematika. Soal tes untuk mengukur koneksi matematika siswa disusun
dalam bentuk uraian. Soal yang diberikan disusun berdasarkan
perumusan dua jenis koneksi matematika, yaitu koneksi antar topik
matematika yang terdiri dari tiga jenis (satu permasalahan yang
diselesaikan dengan dua cara yang berbeda, koneksi bebas, dan koneksi
terikat) dan koneksi di luar topik matematika.
4) Uji coba instrumen tes penelitian
Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes
koneksi
