BAB 4
IMPLEMENTAS I DAN EVALUAS I
4.1 Penyajian Data Hasil Penelitian
Data-data hasil penelitian yang digunakan dalam pengolahan data adalah sebagai berikut:
a. data waktu kerja karyawan
b. data jumlah permintaan konsumen c. data harga bahan baku
4.1.1 Rata-rata Waktu Kerja Karyawan
Waktu rata-rata kerja karyawan dihitung dengan menjumlahkan waktu kerja tiap periode kemudian dibagi dengan jumlah periode.
Jumlah waktu kerja karyawan
= 176+169+179+181+173+168+161+199+186+184+171+185
= 2132
Rata-rata waktu kerja = 177.667 178 12
2132
≈ =
4.1.2 Rata-rata Jumlah Permintaan Konsumen
Rata-rata jumlah permintaan konsumen akan produk, dihitung dengan menjumlahkan semua jumlah permintaan tiap produk untuk setiap periode lalu membagi dengan jumlah periode.
Jumlah permintaan produk papan cucian dalam 12 periode
= 4752+4563+4833+4887+4671+4536+4347+5373+5022+ 4968+4617+4995
= 57564
Rata-rata permintaan produk papan cucian tiap bulan = 4797 12
57564 =
Jumlah permintaan produk kayu gulungan kain dalam 12 periode = 20240+19435+20585+20815+19895+19320+18515+ 21965+21390+21160+19665+21275
= 244260
Rata-rata permintaan produk kayu gulungan kain tiap bulan = 20355 12
244260 =
4.1.3 Biaya Produksi
Biaya produksi ini didapatkan dengan menjumlahkan semua biaya yang diperlukan untuk memproduksi satu produk dan biaya upah kerja. Biaya bahan baku diperoleh dengan mengalikan pemakaian bahan baku dengan harga bahan baku.
Tabel 4.1 Biaya Bahan Baku
Papan Cucian Kayu Gulungan Kain Bahan Baku Harga Pemakaian Bahan Biaya Pemakaian Bahan Biaya Kayu Bekas Rp 30.000 8.33% 2499 1.085 % 325.5 Paku Rp 18.000 4.56 % 820.8 1.243 % 141.3 Dempul Rp 24.500 1.205 % 295 0.307 % 75 Total 3614.8 541.8
Tabel 4.2 Biaya Upah Kerja
Produk Upah
Papan cucian Rp 1750 Kayu Gulungan Kain Rp 500
Jadi total biaya produksi adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3 Biaya Produksi Produk Biaya Bahan
Baku
Upah Biaya Produksi Papan cucian Rp 3614.8 Rp 1750 Rp 5364.8≈Rp 5365 Kayu Gulungan Kain Rp 541.8 Rp 500 Rp 1041.8≈Rp 1042
4.1.4 Biaya Material Total
Berikut adalah perhitungan biaya material yang diperlukan untuk produksi selama satu bulan:
Biaya M aterial per bulan = (4797 x Rp 5365) + (20355 x Rp 1042)
= Rp 46.945.815,-
Tabel 4.4 Harga Jual Produk
Produk Harga Jual Produk Papan Cucian Rp 11.000 Kayu Gulungan Kain Rp 1750
Perhitungan keuntungan perusahaan dengan pengurangan biaya material adalah Hasil penjualan per bulan = (4797 x Rp 11.000) + (20355 x Rp 1.750)
= Rp 88.388.250,-
Keuntungan Kotor per bulan = Rp 88.388.250 – Rp 46.945.815
4.1.5 Waktu Proses Produksi
Perhitungan waktu proses produksi digunakan untuk mencari waktu kerja karyawan yang seminimal mungkin dari data yang telah didapatkan. Berikut perhitungan waktu proses produksi:
• Rata-rata waktu kerja per bulan = 178 jam
• Jumlah karyawan = 45 orang, di mana 6 orang tidak bekerja di bagian produksi/operasi dan sisanya bagian produksi dengan pembagian jumlah karyawan untuk memproduksi tiap produk adalah sebagai berikut:
a. Produksi papan cucian 11 orang b. Produksi kayu gulungan kain 28 orang • Waktu proses tiap produk selama satu bulan/periode
Papan cucian = 178 jam/bulan x 60 menit x 11 orang = 117.480 menit Kayu gulungan kain = 178 jam/bulan x 60 menit x 28 orang = 299.040 menit • Waktu proses produksi Tahap I dan II selama satu bulan/periode
Tabel 4.5 Waktu Proses Produksi Tahap I dan II Selama Satu Periode Tahap Papan Cucian Kayu Gulungan
Kain
Waktu per Tahap (menit)
I 10 menit 6 menit 219.055.58 ≈ 219.056 II 11 menit 5 menit 197.464.416 ≈ 197464
Total 21 menit 11 menit 416.520
4.2 Pengolahan Data
Formulasi model Goal Programming yang akan diselesaikan adalah penentuan kombinasi produk yang optimal. Dengan demikian, yang menjadi peubah keputusan adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan dibuat, yaitu:
=
1
X jumlah produk papan cucian =
2
X jumlah produk kayu gulungan kain
Adapun tujuan-tujuan yang ingin dicapai CV. Aerohasanah secara berurutan adalah memaksimalkan jumlah permintaan produk, memaksimalkan pendapatan penjualan, meminimalkan biaya produksi, dan meminimalkan jam kerja. Demikian formulasi model untuk mencapai tujuan-tujuan CV. Aerohasanah adalah sebagai berikut:
a. Sasaran memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi permintaan konsumen Fungsi Kendala : i i i i d d P X + − − += Di mana: i X
= jumlah produk i yang diproduksi
i
P
= tingkat permintaan produk i
− i
d = nilai penyimpangan di bawah Pi
+ i
d = nilai penyimpangan di atas Pi
Agar d minimum maka persamaan fungsi tujuan Z menjadi: i−
∑
−= di MinZ
b. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan Fungsi tujuan Z berikut:
∑
= = m i i iX S MaxZ 1 Di mana: ii
X = jumlah produk i yang diproduksi m = banyaknya jenis produk
c. Sasaran meminimalkan biaya produksi Fungsi Tujuan:
∑
= = m i i iX O MinZ 1 Di mana: iO = biaya produksi per unit produk i
d. Sasaran meminimalkan waktu overtime kerja karyawan berdasarkan jam kerja regular Fungsi Kendala: j j j i ijX d d JR Q + −− + = Di mana: ij
Q = waktu proses per unit untuk jenis pemrosesan
j
JR = kapasitas jam kerja regular
− j
d = nilai penyimpangan di bawah JR j
+ j
d = nilai penyimpangan di atas JR j Fungsi tujuan Z menjadi:
∑
− + += dj dj
MinZ
Formulasi model di atas dapat diterapkan dalam tujuan yang ingin dicapai CV.Aerohasanah, dengan rumusan sebagai berikut:
a. Sasaran memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi permintaan konsumen Jumlah permintaan produk didasarkan atas total permintaan selama 12 bulan, dari bulan September 2007 sampai Agustus 2008. Sasaran pemenuhan permintaan produk ini dapat diuraikan sebagai berikut:
20355 4797 2 2 2 1 1 1 = − + = − + + − + − d d X d d X
Perusahaan menginginkan untuk memenuhi permintaan konsumen, maka fungsi tujuannya adalah meminimalkan angka penyimpangan negatif (d ) i− sebagaimana ditunjukkan oleh persamaan fungsi tujuan sebagai berikut:
∑
− = di MinZ − −+ =d1 d2 MinZb. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan
Perusahaan menginginkan pendapatan maksimal dari penjualan produk, sehingga fungsi tujuannya adalah
2
1 1750
11000X X
MaxZ = +
c. Sasaran meminimumkan biaya produksi
Perusahaan menginginkan total biaya produksi diminimalkan, sehingga fungsi tujuannya adalah
2
1 1042
5365X X
MinZ = +
d. Sasaran meminimalkan waktu overtime tenaga kerja
197464 5 11 219056 6 10 4 4 2 1 3 3 2 1 = − + + = − + + + − + − d d X X d d X X
Perusahaan menginginkan untuk meminimalkan waktu overtime sesuai dengan kapasitas jam kerja reguler, maka fungsi tujuannya sebagai berikut:
+ − + − + + + =d3 d3 d4 d4 MinZ
Kendala-kendala dan tujuan yang telah diformulasikan akan diselesaikan dengan program aplikasi yang telah dibuat oleh penulis, dimana penyelesaiannya dengan menggunakan metode simplex.
4.3 Pengoperasian Program Aplikasi
Program aplikasi optimasi dengan M etode Goal Programming dirancang sederhana sehingga user dapat dengan mudah mengoperasikannya. Adapun langkah-langkah pengoperasian program aplikasi ini adalah sebagai berikut:
a. Instal program Delphi 7.0
b. Double klik pada program aplikasi optimasi (GP1.exe). Program akan menampilkan form Create Data seperti tampil pada Gambar 4.1 berikut:
c. Pilih Jumlah Kendala dan Jumlah Peubah serta nama baris dan nama kolom yang tersedia dengan meng-klik pada pilihan yang tersedia. Untuk memproses data input ini maka tekan tombol “OK”.
Gambar 4.2 Tampilan Program Aplikasi Goal Programming-Form Create Data2
d. Tombol “OK” akan memanggil form Table. Jika data yang di-input belum lengkap maka akan muncul pesan error seperti Gambar 4.3 di bawah ini:
Pada form Table ini user juga meng-input data berupa kendala yang telah dirumuskan dalam pemrograman matematika, prioritas dalam kendala tersebut, seperti ditampilkan dalam Gambar 4.4berikut ini:
Gambar 4.4 Tampilan Program Aplikasi Goal Programming-Form Table
e. Setelah user meng-input data kendala, maka tekan tombol “OK” untuk memroses data dalam tabel Iterasi Awal, seperti ditampilkan dalam Gambar 4.5 berikut ini:
f. Untuk mengiterasi tabel Awal tersebut maka tekan tombol “Solve”.Sedangkan tombol “Back” digunakan untuk kembali ke form Table, di mana user bisa meng-edit data jika terjadi kesalahan.
Gambar 4.6 Tampilan Program Aplikasi Goal Programming-Form Iteration Table g. Pada form Iteration Table terdapat informasi mengenai jumlah iterasi yang
dilakukan dan tabel setiap iterasi. Untuk mendapatkan informasi dari tabel Iteration Table ini maka user dapat memilih tombol “Summary” dan tombol “Final Table”, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.7dan Gambar 4.8 :
Gambar 4.8 Tampilan Program Aplikasi Goal Programming-Form Final Table h. Untuk keluar dari program, maka pilih menu: File-Exit, program akan dengan
sendirinya keluar dari aplikasi. User tidak dapat keluar dari program dengan menekan tombol tanda silang merah di pojok kanan atas karena program tidak akan berhenti.
4.4 Implementasi
Dari proses pengolahan data yang telah dilakukan pada subbab 4.2, maka dapat kita rumuskan formulasi goal programming yang digunakan, sebagai berikut:
2 1 2 1 4 4 3 3 2 1 1042 5365 1750 11000 X X MinZ X X MaxZ d d d d d d MinZ + = + = + + + + + = − − − + − +
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
197464 5 11 219056 6 10 20355 4797 4 4 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 1 1 = − + + = − + + = − + = − + + − + − + − + − d d X X d d X X d d X d d X
Kendala ini diterapkan ke dalam program aplikasi, dengan input jumlah kendala empat dan jumlah peubah dua, seperti berikut ini:
Gambar 4.10 Input Jumlah Kendala dan Peubah
Setelah itu, isi data kendala dengan bobot prioritas sama, sesuai dengan fungsi tujuan yang ingin dicapai seperti pada Gambar 4.11 berikut:
Gambar 4.11 Pengisian Data Kendala
Gambar 4.13 Tabel Iterasi Kendala
Gambar 4.14 Final Table
Hasil optimasi ditampilkan pada form Final Table, yang berisi iterasi terakhir yang ditunjukkan oleh Gambar 4.14 dan form Summary yang berisi keterangan mengenai hasil optimasi.
4.5 Evaluasi
Solusi optimal dan analisa pencapaian dari hasil program aplikasi Goal Programming, didapatkan nilai untuk masing-masing peubah adalah
27271 221 , 27271 5543 867 , 5542 2 1 ≈ = ≈ = X X
di mana X adalah papan cucian dan 1 X adalah kayu gulungan kain, dengan pencapaian 2 masing-masing tujuan didaftarkan dalam tabel di bawah ini:
Tabel 4.6 Pencapaian Tujuan Perusahaan Tujuan(Goal) S olusi Optimal
∑
di Min 0∑
= = m i i iX S MaxZ 1 Rp 108.696.174,-∑
= = m i i iX O MinZ 1 Rp 58.154.094,-∑
−+ + = dj dj MinZ 0Dari hasil analis is di atas dapat dijelaskan bahwa jumlah optimal produk X 1
(papan cucian ) yang harus diproduksi adalah sebanyak 5543 buah dan produk X (kayu 2 gulungan kain) adalah 27271 buah dalam satu periode/bulan. Dari Tabel 4.6 dijelaskan juga bahwa dengan kombinasi jumlah produk optimal X dan 1 X maka : 2
a. Sasaran memenuhi kebutuhan permintaan konsumen terpenuhi dengan total penyimpangan d (i−
− 1
d dan d )adalah nol 2−
b. Sasaran memaksimumkan pendapatan hasil produksi adalah sebesar Rp108.696.174,00
c. Sasaran meminimumkan biaya produksi tercapai yaitu Rp 58.154.094,00
d. Sasaran meminimalkan jam kerja sesuai dengan jam kerja reguler terpenuhi dengan penyimpangan d3−,d4−,d3+ dan
+ 4
d adalah nol.
Berdasarkan hasil analisis maka kombinasi jumlah produk yang didapatkan dari model Goal Programming berbeda dengan kombinasi jumlah produk yang diterapkan pada perusahaan selama ini. Perbandingan jumlah solusi optimal dan keuntungan dari penerapan model Goal Programming dengan yang dilakukan perusahaan selama ini, ditunjukkan oleh Tabel 4.7 di bawah ini:
Tabel 4.7 Perbandingan Jumlah Produksi yang Diterapkan Perusahaan dengan Solusi Optimal Goal Programming
Produk Jumlah Produksi (Perusahaan) S olusi Optimal Goal Programming 1 X 4797 buah 5543 buah 2 X 20355 buah 27271 buah
Dari Tabel 4.7 didapatkan bahwa keuntungan perusahaan setelah dikurangi biaya produksi dari solusi optimal sebesar Rp 50.542.080,00 sedangkan keuntungan sebelumnya adalah 41.442.435,00.
