PENDEKATAN OPEN ENDED PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Oleh : Ummil Muhsinin
Abstraksi
Matematika bukanlah merupakan produk instan yang siap dituangkan begitu saja kepada siswa, melainkan sebagai suatu sarana berpikir agar siswa menjadi kritis. Karenanya pembelajaran matematika perlu mengacu kepada proses berpikir kritis. Pendidikan open ended menjadi salah satu pendekatan yang bisa diterapkan pada pembelajaran matematika yang nantinya membawa siswa untuk mampu berpikir kritis. Pendidikan open ended mengacu kepada prinsip bahwa proses, hasil, dan jalan untuk mendapatkan jawaban semuanya bersifat terbuka. Prinsip inilah yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mendorong siswa untuk menjawab permasalahan matematika melalui berbagai strategi.
Kata Kunci : Alat Evaluasi, Pendekatan Open-Endeed, Pembelajaran Matematika
A. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang dipelajari pada setiap jenjang pendidikan dan dituntut dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa, khususnya kemampuan berpikir kreatif. Hal ini tertuang dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Selanjutnya dalam Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan menjelaskan bahwa peserta didik harus memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif.
Menurut Martin (Mahmudi, 2010) kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk. Kemampuan berpikir kreatif siswa dapat dikembangkan dengan memberikan soal-soal terbuka. Hal ini senada dengan yang diungkapkan oleh Getzles dan Jackson (Mahmudi, 2010)
bahwa untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis, yakni dengan menggunakan soal terbuka (open-ended problem).
Menurut Becker dan Shimada (Mahmudi, 2010), soal terbuka (open-ended problem) adalah soal yang memiliki beragam jawab. Dalam hal ini, aspek-aspek yang diukur adalah kelancaran, keluwesan, keaslian, dan keterincian. Kelancaran berkaitan dengan banyaknya solusi. Keluwesan berkaitan dengan ragam ide. Keaslian berkaitan dengan keunikan jawaban siswa. Sedangkan aspek keterincian berkaitan keterincian dan keruntutan jawaban. Aspek-aspek berpikir kreatif yang diukur dengan menggunakan soal terbuka ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Munandar (Izzati, 2009), bahwa berpikir kreatif merupakan kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas), orisinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya, memperinci) suatu gagasan dan kemampuan memberikan penilaian atau evaluasi terhadap suatu obyek atau situasi.
Selama ini, dalam pembelajaran matematika belum mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Hal ini dapat dilihat dari proses pembelajaran yang berlangsung. Kebanyakan guru matematika masih menggunakan metode konvensional yang cenderung bersifat teacher centered, yaitu proses pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru mengajar dengan cara berceramah. Guru menganggap matematika adalah produk “instan” yang siap dituangkan begitu saja kepada siswa. Sedangkan siswa mendengarkan, mencatat dan menghafalkan apa yang dijelaskan oleh guru. Akibatnya, kreativitas dan kemampuan siswa tidak dapat berkembang secara optimal. Selain itu, guru hanya menuntut kemampuan prosedural. Soal-soal yang diberikan guru kepada siswa adalah soal-soal rutin yang berpedoman pada buku teks. Soal-soal yang terdapat pada buku teks pada umumnya adalah soal yang hanya mempunyai satu jawaban benar atau closed ended problem. Jarang sekali ditemukan soal matematika yang diberikan oleh guru menuntut penyelesaian berbeda atau prosedur berbeda atau biasa disebut dengan open ended problem. Akibatnya, kreativitas dan kemampuan berpikir siswa tidak dapat berkembang secara optimal.
Salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang harus dikuasai oleh guru adalah pendekatan open ended. Poppy (Japar, tanpa tahun) berpendapat bahwa pendekatan open ended adalah salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan kreativitas dan aktivitas kreatif siswa. Menurut Shimada (Japar, tanpa tahun) pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang
menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Dengan demikian pendekatan open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik.
Japar (tanpa tahun) menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan open ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Menurut Hancock (Mardiana, 2011) masalah terbuka atau soal open-ended adalah soal yang memiliki lebih dari satu cara penyelesaian yang benar, mempunyai lebih dari satu jawaban benar dan siswa dapat menjawabnya dengan caranya sendiri tanpa harus mengikuti proses pengerjaan yang sudah ada. Contoh soal jenis terbuka (open ended) seperti: “Tentukan beberapa bilangan yang hasil kalinya sama dengan 125; Hedy mengatakan “saya membagikan 24 permen kepada teman-teman. Saya memberikan ½ bagian kepada Kim, 1/3 bagian kepada Juan, dan ¼ bagian kepada Maria. Jelaskan bagaimana kamu mengetahui bahwa Hedy membuat penjelasan yang salah?”.
B. Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Pendekatan Open Ended
Pendekatan open ended adalah salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang memberikan keleluasaan berpikir siswa secara aktif dan kreatif. Pendekatan ini ditemukan dan dikembangkan pertama kali di Jepang. Nohda (Jarnawi, tanpa tahun) menyatakan bahwa pendekatan open ended merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Lebih lanjut Nohda (Jarnawi, tanpa tahun) menyatakan bahwa pendekatan ini lahir sekitar tahun 1970an yang merupakan hasil dari penelitian yang dilakukan Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya.
Menurut Shimada (Japar, tanpa tahun) pendekatan open ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Selanjutnya Nohda (Fadillah, 2008) mengemukakan bahwa dengan pendekatan open ended ini diharapkan masing-masing siswa memiliki kebebasan dalam memecahkan masalah menurut kemampuan dan minatnya, siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi dapat melakukan berbagai aktivitas matematika, dan siswa dengan kemampuan yang lebih rendah masih dapat menyenangi
aktivitas matematika menurut kamampuan-kemampuan mereka sendiri. Pendapat yang serupa juga dikemukakan oleh Japar (tanpa tahun), bahwa pendekatan open ended sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika merupakan suatu pendekatan yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan minat dan kemampuannya masing-masing. Dengan demikian, pendekatan open ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik (Japar, tanpa tahun). 2. Prinsip Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended
Pembelajaran dengan pendekatan open ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa (Japar, tanpa tahun). Dasar keterbukaan dalam masalah terbuka menurut Nohda (Jarnawi, tanpa tahun) dapat diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: process is open (prosesnya terbuka), end product are open (hasil akhir yang terbuka), dan ways to develop are open (cara pengembang lanjutannya terbuka). Prosesnya terbuka maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban benar yang banyak, sedangkan cara pengembang lanjutannya terbuka, yaitu ketika siswwa telah selesai menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli).
Hal yang senada juga diungkapkan oleh Japar (tanpa tahun) bahwa pembelajaran dengan pendekatan open ended harus mengarah dan mengantarkan siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban yang benar, sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Dengan demikian, pokok pikiran pembelajaran dengan pendekatan open ended (Japar, tanpa tahun) ialah pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mendorong siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.
Sehingga, tujuan pembelajaran open ended seperti yang dikemukakan oleh Nohda (Japar, tanpa tahun) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa
harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan yang dimiliki setiap siswa.
Suherman dkk (Japar, tanpa tahun) mengemukakan bahwa suatu kegiatan pembelajaran matematika dikatakan terbuka jika memenuhi tiga aspek berikut, yaitu:
a. Kegiatan siswa harus terbuka
b. Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir
c. Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan.
Secara umum, Takahashi (2005, Error! Hyperlink reference not valid.) menggambarkan proses pembelajaran dengan pendekatan open ended seperti yang terlihat pada gambar 1 berikut:
Gambar 1 Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended 3. Menyusun Rencana Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended
Pada tahap ini hal-hal yang harus diperhatikan dalam mengembangkan rencana pembelajaran yang baik adalah sebagai berikut:
1. Tuliskan respon siswa yang diharapkan.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended, siswa diharapkan merespon masalah dengan berbagai cara sudut pandang. Oleh karena itu, guru harus menyiapkan atau menuliskan daftar antisipasi repon siswa terhadap masalah.
PROBLEM SOLUSI SOLUSI SOLUSI SOLUSI SOLUSI
Comparing and discussing
Kemampuan siswa terbatas dalam mengekspresikan idea tau pikirannya, mungkin siswa tidak akan mampu menjelaskan aktivitasnya dalam memecahkan masalah itu. Tetapi, mungkin juga siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dengan cara yang berbeda. Dengan demikian, antisipasi guru membuat atau menuliskan kemungkinan respon yang dikemukakan siswa menjadi penting dalam upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan kemampuannya.
2. Tujuan dari masalah yang diberikan kepada siswa harus jelas. Guru memahami dengan baik peranan masalah itu dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Masalah dapat diperlakukan sebagai topik yang tertentu, seerti dalam pengenalan konsep baru kepada siswa, atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan pengalaman, masalah open ended efektif untuk pengenalan konsep baru atau rangkuman kegiatan belajar.
3. Sajikan masalah semenarik mungkin bagi siswa.
Konteks permasalahan yang diberikan atau disajikan harus dapat dikenal baik oleh siswa, dan harus membangkitkan keingintahuan serta semangat intelektual siswa. Oleh karena masalah open ended memerlukan waktu untuk berpikir dan mempertimbangkan strategi pemecahannya, maka masalah itu harus menarik siswa. 4. Lengkapi prinsip formulasi masalah, sehingga siswa mudah
memahami maksud masalah itu.
Masalah harus diekspresikan sedemikian rupa sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan menemukan pendekatan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan, bila eksplanasi masalah terlalu singkat. Hal itu dapat timbul karena guru bermaksud memberikan terobosan yang cukup kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. atau dapat pula diakibatkan siswa memiliki sedikit atau bahkan tidak memiliki pengalaman belajar karena terbiasa mengikuti petunjuk dari buku teks.
5. Berikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengeksplorasi masalah.
Terkadang waktu yang dialokasikan tidak cukup untuk menyajikan masalah, memecahkan, mendiskusikannya pendekatan dan penyelesaian dan merangkum dari apa yang telah dipelajari siswa. Karena itu, guru harus memberi waktu yang cukup keada siswa untuk mengeksplorasi masalah. berdiskusi secara aktif anata sesame siswa dan antara siswa dengan gguru merupakan interaksi
yang sangat penting dalam pembelajaran dengan pendekatan open ended.
C. Pengembangan Alat Evaluasi Berdasarkan Pendekatan Open Ended 1. Masalah atau soal open ended
Menurut Takahashi (Mahmudi, 2008) soal terbuka atau open ended problem adalah soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaian. Sedangkan Suherman dkk (Japar, tanpa tahun) mengemukakan bahwa problem yang diformulasikan memiliki multi jawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebiut juga open ended problem atau soal terbuka.
Selanjutnya, Sudiarta (Japar, tanpa tahun) mengatakan bahwa secara konseptual open ended problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi tersebut.
Shimada Dan Becker (Jarnawi, tanpa tahun) mengemukakan bahwa secara umum terdapat tiga tipe masalah yang dapat diberikan dalam pendekatan open ended, yakni menemukan pengaitan, pengklasifikasian, dan pengukuran.
a. Menemukan pengaitan atau hubungan.
Siswa diberi fakta-fakta sedemikian rupa hingga siswa dapat menemukan beberapa aturan atau pengaitan yang matematis. Contoh:
Team Main Menang Kalah Seri Nilai Rasio
A 25 16 7 2 50 0.696
B 21 11 8 2 35 0.579
C 22 9 9 4 31 0.500
D 22 8 13 1 25 0.381
E 22 6 13 3 21 0.316
Tabel di atas menunjukkan catatan lima team sepak bola. Coba kamu cari pengaitan atau aturan yang menghubungkan antara nilai-nilai pada kolom-kolom tersebut. tuliskan strategi penyelesaiannya!
b. Mengklasifikasi.
Siswa ditanya untuk mengklasifikasi yang didasarkan atas karaktersitik yang berbeda dari beberapa objek tertentu untuk memformulasi beberapa konsep matematika.
Contoh:
Tentukanlah beberapa ciri atau karakteristik dari gambar-gambar di atas, kemudian kelompokkan gambar-gambar tersebut berdasarkan karakteristiknya.
c. Pengukuran.
Siswa diminta untuk menentukan ukuran-ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa diharapkan menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika yang telah dipelajarinya.
Contoh:
A B C
Misalkan tiga orang siswa melemparkan 5 buah kelereng, yang hasilnya nampak pada gambar di atass. Dalam permainan ini, pemenangnya adalah siswa pencaran hasil lemparannya terkecil. Derajat pencaran menurun dalam urutan gambar A, B, dan C. pikirkan berapa cara yang dapat kamu lakukan untuk menentukan derajat pencaran.
Mahmudi (2008) menguraikan beberapa strategi atau metode dalam mengembangkan soal terbuka, yaitu:
a. Memberikan contoh yang memenuhi kondisi atau syarat tertentu. Tugas ini memungkinkan siswa untuk mengenali karakteristik konsep-konsep matematika terkait yang mendasari. Siswa harus memahami suatu konsep dan mengaplikasikannya untuk membuat suatu contoh yang memenuhi kondisi tertentu.
Contoh:
Tentukan 3 bilangan yang mempunyai FPB 5 dan KPK 180. Jelaskan bagaimana kamu menentukan bilangan-bilangan itu.
b. Menentukan siapa yang benar
Jenis tugas ini menyajikan dua atau lebih pendapat atau pandangan mengenai beberapa konsep atau prinsip matematika. Siswa diminta untuk memutuskan dan menjelaskan mana yang benar.
Contoh:
Dedy menyatakan bahwa ia telah membagi persegipanjang berikut menjadi 4 daerah yang sama luasnya. Tery tidak setuju dengan pendapat Dedy. Siapakah yang benar? Mengapa?
c. Menyelesaikan soal dengan berbagai cara
Metode ini jarang digunakan karena relatif sulit diterapkan karena tidak mudah untuk menentukan apakah terdapat alternatif metode penyelesaian suatu masalah. Selain itu, mungkin siswa akan berpikir untuk apa mencari alternative metode untuk menyelesaikan suatu masalah. sementara mereka telah menyelesaikan masalah tersebut. Dalam hal ini, sikap siswa adalah “mengapa harus menemukan cara lain sedangkan sudah ditemukan jawaban atau cara yang memenuhi?” Namun demikian, cara demikian perlu dikembangkan dalam proses pembelajaran agar siswa menyadari bahwa terdapat beragam cara untuk menyelesaikan suatu masalah. hal demikian akan mendorong siswa berpikir kreatif untuk mengkreasi cara mereka sendiri dalam upaya menyelesaikan masalah.
Contoh:
Berikan contoh dua transformasi berbeda yang memetakan persegi ABCD berikut menjadi dirinya sendiri.
2. Mengontruksi Soal Open Ended
Menurut Suherman dkk (Syafruddin, 2008) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah open ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:
D
B A
a. Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.
b. Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
c. Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.
d. Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
e. Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
f. Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya.
Selain itu, dalam mengontruksi masalah open ended juga harus diperhatikan aspek keterbukaannya. Mahmudi (2008) menglasifikasikan aspek keterbukaannya dalam tiga tipe, yaitu: (1) terbuka proses penyelesaiannya, yakni soal itu memiliki beragam cara penyelesaian; (2) terbuka hasil akhirnya, yakni soal itu memiliki banyak jawab yang benar; dan (3) terbuka pengembangan lanjutannya, yakni ketika siswa telah menyelesaikan suatu, selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan.
Setelah guru mengontruksikan masalah open ended dan sebelum masalah itu diberikan kepada siswa, ada tiga hal yang harus diperhatikan (Japar, tanpa tahun), yaitu:
1. Apakah masalah itu kaya dengan konsep-konsep matematika dan berharga?. Masalah open ended harus mendorong siswa untuk berpikir dari berbagai sudut pandang. Disamping itu juga harus kaya dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi maupun rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai dengan kemampuannya.
2. Apakah tingkat matematika dari masalah itu cocok untuk siswa? Pada saat siswa menyelesaikan masalah open ended, mereka harus menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka punya. Jika guru memprediksi bahwa masalah itu di luar jangkauan kemampuan siswa, maka masalah itu harus diubah/diganti dengan masalah yang berasal dalam wilayah pemikiran siswa.
3. Apakah masalah itu mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut? Masalah harus memiliki keterkaitan atau hubungan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa untuk berpikir tingkat tinggi. 3. Metode Menyusun Soal Open Ended
Dalam menyusun soal open ended, Sullivan (Japar, tanpa tahun) mengemukakan dua metode, yaitu:
a. Metode bekerja secara terbalik (working backwards).
Metode ini mempunyai tiga langkah utama, yaitu; (1) mengidentifikasi topik; (2) memikirkan soal dan menuliskan jawaban; (3) membuat masalah open ended berdasarkan jawaban tertentu.
b. Metode penggunaan pertanyaan standar (adapting a standart question).
Metode ini mempunyai tiga langkah utama dalam penyusunan, yaitu: (1) mengidentifikasi topik; (2) mengidentifikasi soal standar; (3) membuat soal open ended yang baik berdasarkan pertanyan standar yang telah ditentukan.
4. Kriteria Penilaian Soal Open Ended
Penyelesaian soal open ended, memungkinkan adanya jawaban yang beragam dari siswa. Hal ini akan menyulitkan guru dalam menilai hasil pengerjaan siswa. Untuk mengatasi masalah ini, Sawada (Japar, tanpa tahun) memberikan beberapa kriteria dalam menilai hasil pengerjaan siswa, yaitu adalah sebagai berikut:
a. Kemahiran, diartikan sebagai kemampuan dalam menggunakan beberapa metode penyelesaian.
b. Fleksibilitas, adalah peluang siswa menjawab benar untuk beberapa soal serupa.
c. Keaslian, kategori ini dimaksudkan untuk mengukur keaslian gagasan siswa dalam memberikan jawaban yang benar.
Sedangkan Heddens dan Speer (Japar, tanpa tahun) menyarankan untuk menilai hasil pengerjaan siswa terkait soal terbuka yang diberikan, salah satu caranya adalah dengan menentukan scoring dari jawaban siswa melalui rubrik. Rubrik ini merupakan skala penilaian baku yang digunakan untuk menilai jawaban siswa dalam soal-soal open ended. Banyak jenis rubrik berbeda yang digunakan oleh individu dan sekolah. Salah satu contoh
rubrik yang digunakan untuk menentukan scoring jawaban siswa dalam soal-soal open ended adalah sebagai berikut:
a. Jawaban diberi nilai 4, jika:
1) Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan. 2) Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan
komunikasinya sempurna.
3) Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan dengan clearly. 4) Memuat sedikit kesalahan
b. Jawaban diberi nilai 3, jika:
1) Jawaban benar untuk masalah yang diberikan.
2) Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi baik.
3) Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan.
4) Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran c. Jawaban diberi nilai 2, jika:
1) Beberapa jawaban tidak lengkap.
2) Ilustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya cukup.
3) Kekurangan dalam berfikir tingkat tinggi telihat jelas.
4) Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahana konsep matematika.
5) Banyak kesalahan dalam penalaran. d. Jawaban diberi nilai 1, jika:
1) Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dapat dikembangkan.
2) Ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi kurang.
3) Banyak salah perhitungan.
4) Terdapat sedikit pemahan yang diilustrasikan. 5) Siswa kurang mencoba beberapa hal
e. Jawaban diberi nilai 0, jika:
1) Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak nampak.
2) Tidak muncul ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi.
3) Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul. 4) Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba atau menebak). 5) Tidak menjawab semua kemungkinan yang deiberikan
Penggunaan skala ini jawaban siswa berada pada rentang skor 0 sampai 4, tergantung pada kekuatan jawabannya. Perbedaan antar skor tidak mudah didefinisikan seperti halnya dalam soal betul-salah.
Di samping itu, dengan skor 3 dalam rubrik ini tidak berarti 75% jawaban siswa benar, namun merupakan nilai pengukuran mengenai apa yang diketahui siswa serta apa yang siswa bisa lakukan dalam situasi yang diberikan.
Rubrik lain yang digunakan adalah rubrik dengan menggunakan skala 0-2, 0-6, atau bahkan 0-10, dan lebih sederhana lagi dengan menggolongkan jawaban siswa menjadi tinggi, sedang, dan rendah. H. Penutup
Pendekatan open ended adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dapat memberikan keleluasaan kepada siswa untuk berpikir aktif dan kreatif. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended adalah pembelajaran yang menyajikan masalah terbuka, yakni masalah matematika yang memiliki metode atau cara penyelesaian lebih dari satu dan jawaban benar lebih dari satu. Sehingga, siswa memiliki kebebasan dengan caranya tersendiri untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Pembelajaran dengan pendekatan open ended dapat terlaksana dengan lancar apabila didukung oleh kemampuan siswa untuk dapat memahami materi secara mendalam lebih cepat dan awal, memiliki kreativitas dan task commitment (komitmen terhadap tugas) yang tinggi. Sehingga dapat mengeksplorasi masalah terbuka yang diberikan, hingga pada akhirnya dapat menyelesaikan masalah terbuka tersebut. Selain itu, guru yang melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan open ended harus memiliki kreativitas dan kemampuan untuk menyusun masalah terbuka yang akan disajikan. Oleh sebab itu, pembelajaran dengan pendekatan open ended sangat efektif jika diterapkan pada kelas akselerasi.
DAFTAR PUSTAKA
Fadillah, syarifah. 2008. Pendekatan Open Ended, (Online), (Error! Hyperlink reference not valid., diakses 22 November 2011)
Izzati, Nur. 2009. Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis:Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya pada Peserta Didik. (Online). Error! Hyperlink reference not valid., diakses pada 28 September 2011)
Japar. Tanpa tahun. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended, (Online), (http://51085361.pdf, diakses 31 Oktober 2011)
Jarnawi. Tanpa tahun. Pendekatan Open-Ended dalam Pembelajaran Matematika, (Online), (http://open-ended.pdf, diakses 31 Oktober 2011) Mahmudi, ali. 2008. Mengembangkan Soal Terbuka (Open Ended Problem) Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Disampaikan Pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang Diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada hari Jumat, 28 November 2008, (Online), (Error! Hyperlink reference not valid., diakses 7 Oktober 2011)
Mahmudi, Ali. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah Disajikan Pada Konferensi Nasional Matematika XV UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010, (Online), (Error! Hyperlink reference not valid., diakses 7 Oktober 2011)
Mardiana. 2011. Pendekatan Open-Ended Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Pada Pembelajaran Matematika, (Online), (http://diana88.blogspot.com/, diakses pada 7 Oktober 2011)
Syafruddin. 2008. Pendekatan Open Ended Problem dalam Matematika. (Online), (Error! Hyperlink reference not valid., diakses 7 Oktober 2011)
