ISYE6101
oleh:
POA 06
JOSHUA ADY P. L
1801447250
LUCKY MANGGALA P.
1801375150
MICHIKO TIORONA
1801384880
RICH RANDY
1801387333
TANIA SYIFA ADINDA
1801378940
LABORATORIUM TEKNIK INDUSTRI JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNIK BINUS UNIVERSITY
JAKARTA
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu kegiatan utama suatu perusahaan adalah memproduksi produk perusahaan tersebut. Hal tersebut dilakukan guna memenuhi permintaan atau
demand pasar yang ada. Dalam memenuhi demand tersebut, suatu perusahan harus memiliki rencana produksi mengenai berapa jumlah produk atau barang yang harus diproduksi. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah
forecasting. Forecasting digunakan untuk meramalkan demand di periode ke depan dengan menggunakan data demand pada periode sebelumnya. Dengan adanya forecasting, suatu perusahaan dapat mengetahui berapa banyak jumlah barang yang harus diproduksi untuk periode yang akan datang.
Data hasil demand forecast yang sudah diperhitungkan dapat diubah menjadi suatu perencanaan produksi sesuai dengan level produksi sehingga dapat meminimalisir biaya. Namun, hasil dari forecasting tidak selalu benar sehingga seringkali terjadi beberapa masalah. Salah satu masalah tersebut adalah apabila demand yang ada melebihi perencaan produksi yang sudah ada dan biasanya suatu perusahaan akan melakukan kontrak dengan perusahaan lain untuk melakukan kerja sama dalam bentuk penyediaan bahan dasar untuk memproduksi produk perusahaan tersebut sehingga dibutuhkan suatu metode yang dapat merencanakan tingkat level produksi guna meminimalisir biaya produksi. Metode yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan
aggregate planning. Dalam aggregate planning memiliki beberapa rencana produksi yang dapat digunakan sehingga dapat ditentukan plan yang terbaik.
Dalam melakukan kerja sama dengan perusahan lain untuk penyediaan bahan dasar dibutuhkan sebuah metode penjadwalan pemesanan barang sehingga biaya yang dikeluarkan dapat diminimalisir. Terdapat beberapa metode untuk mengetahui jadwal pemesanan seperti The Silver-Meal Heuristic,
Least Unit Cost, Part Period Balancing serta Wagner-Within. Ke-4 metode tersebut digunakan untuk mengetahui kapan jadwal pemesanan dan biaya yang dibutuhkan sehingga dapat dibandingkan antar metode untuk menentukan metode yang terbaik dengan biaya yang lebih minimum.
PT. ToysRoyale merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi mainan pesawat terbang. Mainan pesawat terbang saat ini digemari oleh konsumen khususnya adalah anak-anak. Demand pada PT. ToysRoyale selama 2 tahun sebelumnya stabil. Dengan adanya forecasting, PT. ToysRoyale dapat memprediksi berapa banyak jumlah produk atau barang yang harus diproduksi untuk memenuhi demand periode yang akan datang. Hasil forecast yang dihitung dengan beberapa metode kemudian diubah menjadi suatu perencaan produksi dengan beberapa rencana produksi pada aggregate planning sehingga dapat diperoleh metode yang terbaik dengan biaya yang lebih minimum dan dapat diketahui penjadwalan pemesanan dan biaya yang dibutuhkan dengan beberapa metode penjadwalan yang ada.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang dihadapi, maka rumusan masalah yang diperoleh adalah sebagai berikut:
1. Metode forecast apa yang terbaik untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya?
Integrated Industrial Engineering Laboratory
2. Bagaimana pengaruh nilai konstanta alpha dan beta pada perhitungan
forecast metode Holt’s?
3. Bagaimana pengaruh nilai konstanta alpha, beta serta gamma pada perhitungan MAD pada forecast metode Winters’?
4. Metode aggregate planning apa yang terbaik untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya?
5. Metode aggregate planning apa yang membutuhkan cost paling banyak untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya?
1.3 Tujuan Dan Manfaat
1.3.1 Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah, adapun tujuan adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui metode forecast apa yang terbaik untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya.
2. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh nilai konstanta alpha dan beta pada perhitungan forecast metode Holt’s.
3. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh nilai konstanta alpha, beta serta
gamma pada perhitungan MAD pada forecast metode Winters’.
4. Untuk mengetahui metode aggregate planning apa yang terbaik untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya.
5. Untuk mengetahui metode aggregate planning apa yang membutuhkan cost
paling banyak untuk diterapkan dalam PT. ToysRoyale dan apa alasannya.
1.3.2 Manfaat
Manfaat penulisan adalah sebagai berikut:
1. Manfaat penulisan untuk penulis adalah sebagai salah satu kesempatan untuk mengetahui dan mengimplementasikan beberapa metode yang digunakan dalam analisa produksi dan operasi untuk menghasilkan produksi dan operasi yang efektif.
2. Manfaat penulisan untuk pembaca adalah pembaca dapat lebih mengerti mengenai beberapa metode yang ada seperti forecasting, aggregate planning serta inventory control subject to uncertain demand using DRP
demand.
3. Manfaat penulisan untuk PT. ToysRoyale adalah untuk mendapatkan analisa produksi dan operasi pada perusahan tersebut yang lebih efektif.
1.4 Ruang Lingkup Masalah
Ruang lingkup masalah dibatasi sebagai berikut:
1. Penerapan penulisan dibatasi hanya untuk PT.ToysRoyale.
2. Data demand yang digunakan untuk melakukan forecasting dibatasi hanya data PT.ToysRoyale dengan rentang waktu 2 tahun sebelumnya yaitu tahun 2014 dan 2015, dengan perencanaan produksi untuk tahun 2016.
3. Modul yang digunakan pada penulisan ini adalah Forecasting, Aggregate Planning serta Inventory Control Subject to Uncertain Demand Using DRP
Demand. Penerapan Forecasting pada penulisa ini adalah untuk meramalkan
demand pada periode yang akan datang. Modul Aggregate Planning
4. Alat perhitungan yang digunakan dalam penulisan ini adalah Microsoft Excel.
1.5 Gambaran Umum Perusahaan
PT. ToysRoyale merupakan suatu perusahaan manufaktur yang memproduksi mainan pesawat terbang. PT. ToysRoyale berdiri sejak tahun 2009 dan berlokasi di Cikarang, Jawa Barat. PT. ToysRoyale merupakan salah satu perusahaan manufaktur yang tertemuka di Indonesia dan menjadi perusahaan manufaktur mainan pesawar terbang terbaik pada tahun 2011 hingga sekarang. Prestasi tersebut diperoleh karena PT. ToysRoyale memiliki standar produksi yang lebih tinggi dibandingkan dengan perusahaan manufaktur lainnya dan PT. ToysRoyale mengutamakan kepuasan konsumen. PT. ToysRoyale melakukan kerja sama dengan beberapa perusahaan pemasok lain untuk pemasokan bahan-bahan yang dibutuhkan seperti polycarbonate
yang digunakan sebagai salah satu bahan utama dalam pembuatan badan mainan pesawat terbang.
[image:4.595.195.445.317.537.2]Sumber: http://www.feifeimx.taobao.com
Gambar 1.1 Produk Pesawat Mainan PT. ToysRoyale
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Forecasting
2.1.1 Pengertian & Peran
Forecast merupakan pernyataan tentang nilai variabel masa depan yang berupa nilai permintaan. Forecast itu merupakan prediksi tentang masa depan. Semakin baik prediksinya, semakin baik keputusan yang dapat diambil.
Forecasting untuk tujuan bisnis memiliki beberapa pendekatan yang hampir sama. Dalam bisnis, metode yang lebih formal digunakan untuk membuat suatu forecast dan untuk menilai akurasinya. Forecast adalah dasar untuk penentuan budget, kapasitas planning, penjualan, dan inventory. Forecast memiliki peran yang penting dalam proses perencanaan karena forecast membuat manager dapat mengantisipasi kejadian yang terjadi di masa depan sehingga mereka dapat membuat rencana yang sesuai [ CITATION Ste14 \l 1033 ].
Forecast mempengaruhi keputusan dan aktivitas dalam sebuah organisasi, dalam akuntansi, finansial, sumber daya manusia, marketing, dan Management Information Systems (MIS). Berikut ini adalah beberapa contoh dari penggunaan dari forecast dalam suatu organisasi bisnis [ CITATION Ste14 \l 1033 ]:
1. Akuntansi, produk baru, proyeksi keuntungan, dan managemen keuangan. 2. Finansial, penggantian alat, timing, dan jumlah dana yang diperlukan
untuk keperluan peminjaman alat.
3. Sumber daya manusia, aktivitas penerimaan pekerja baru, wawancara, dan pelatihan.
4. Marketing, penetapan harga dan promosi, strategi e-business dan kompetisi global.
5. MIS, sistem informasi dan layanan internet yang diperbaharui.
6. Operasi, pembuatan jadwal, perencanaan kapasitas, dan beban pekerjaan. 7. Desain produk/jasa, desain/revisi baru dari produk/jasa yang dimiliki.
Suatu permintaan dari forecast membentuk suatu dasar dari semua perencanaan supply chain. Jika mempertimbangkan push/pull view dari supply chain, semua proses push dilakukan untuk menanggapi antisipasi permintaan dari pelanggan, dan sedangkan untuk semua proses pull dilakukan untuk menanggapi respon dari permintaan pelanggan. Untuk proses push (make to stock), seorang manager harus merencanakan suatu tingkat dari produksi. Untuk proses pull (make to order), seorang manager harus merencanakan suatu tingkat dari kapasitas yang tersedia. Untuk kedua contoh, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah sebuah manajer harus bisa melakukan forecast tentang permintaan dari pelanggan di masa yang akan datang [ CITATION Cho10 \l 1033 ].
Terdapat banyak variasi dari teknik forecasting yang digunakan, dimana setiap masing-masing langkah itu berbeda antara satu dengan yang lainnya. Jadi ada beberapa fitur/karakteristik yang perlu diperhatikan untuk lebih mengenal teknik forecast tersebut, yaitu [ CITATION Ste14 \l 1033 ]:
2. Forecast jarang sekali untuk menghasilkan yang akurat, hasil yang dihasilkan biasanya berbeda dengan nilai yang telah diprediksi. Tidak ada satu orang pun yang dapat memprediksi seberapa sering faktor besar yan
Integrated Industrial Engineering Laboratory
Industrial Engineering Department 5
terkait akan mempengaruhi suatu variabel secara akurat. Oleh karena itu
allowances harus dibuat untuk mengantisipasi kesalahan dari forecast.
3. Forecast untuk sekumpulan faktor itu biasanya lebih akurat dibandingkan forecast secara individual karena kesalahan dalam forecast secara grup memiliki efek canceling. Peluang untuk untuk berkelompok dapat muncul jika bagian atau bahan mentah yang digunakan untuk beberapa produk atau jika produk/jasa diminta oleh sumber yang independent.
4. Keakuratan forecast berkurang seiring dengan berjalannya periode waktu ketika time horizon itu bertambah. Secara garis besar, forecast jangka pendek memiliki hasil yang lebih akurat dibandingkan dengan forecast jangka panjang.
Sebuah perusahaan harus mengetahui beberapa faktor sebelum perusahaan tersebut memilih metode forecasting yang tepat. Metode dari
forecasting tersbut diklasifikasi berdasarkan tipe-tipe berikut [ CITATION Cho10 \l 1033 ]:
1. Metode Kualitatif
Metode forecasting kualitatif bersifat subyektif yang berdasarkan pendapat dan pertimbangan manusia untuk membuat forecast tersebut. Metode ini memiliki ketepatan yang akurat jika terdapat sedikit riwayat data yang tersedia atau ketika para ahli memiliki market intelligence yang merupakan hal yang kritis saat pembuatan forecast [ CITATION Cho10 \l 1033 ].
A. Metode Delphi
Metode Delphi merupakan proses yang menggunakan tanggapan dari para ahli dan saran yang terkontrol dalam skema yang berulang untuk mencapai suatu persetujuan umum (konsensus). Kunci kesuksesan dari metode ini tergantung pada kompetensi dari para ahli beserta pengalaman mereka. Seorang koordinator perlu kapabilitas untuk mengubah beberapa variasi opini dan forecast dari variasi pendapat peserta [ CITATION Sha07 \l 1033 ].
2. Metode Kuantitatif
Terdapat 3 tipe dari metode forecasting kuantitatif, yaitu [ CITATION Cho10 \l 1033 ]
a. Time Series
Metode ini menggunakan riwayat permintaan untuk membuat sebuah
forecast. Metode ini berdasarkan asumsi bahwa riwayat sejarah dari permintaan merupakan indikasi yang baik untuk permintaan di masa yang akan datang. Metode ini paling tepat digunakan ketika situasi lingkungan sedang stabil dan basis pola permintaan tidak berbeda secara signifikan dari satu tahun ke tahun lainnya. Metode ini merupakan metode paling sederhana untuk diimplementasikan dan dapat digunakan sebagai titik awal yang baik untuk melakukan forecast permintaan.
b. Causal
c. Simulation
Metode ini menyamakan pilihan pelanggan yang memberikan peningkatan permintaan dalam suatu forecast.
2.1.2 Pola Permintaan Pada Metode Forecasting Time Series
Time series merupakan sekuensi dari observasi yang beredasarkan waktu secara berurut yang diambil dengan interval regular (per hari, per bulan, per tahun). Analisis dari data time series memerlukan seorang analyst untuk mengidentifikasi perubahan sifat dari time series tersebut. Hal ini dapat dilakukan denga cara menyusun data dan memperhatikan arahnya. Dengan demikian pola-pola data yang berbasis pada data time series akan bermunculan yaitu sebagai berikut [ CITATION Ste14 \l 1033 ]:
1. Trend, pergerakan data dalam jangka panjang yang dapat bergerak condong ke atas maupun ke bawah.
2. Seasonality, mengacu pada jangka pendek, dan variasi regular yang terkait dengan faktor-faktor yang biasanya mengulang setiap interval tertentu. 3. Cycles, variasi data yang durasinya lebih dari 1 tahun yang berbentuk
seperti ombak,
4. Irregular Variation, biasanya muncul kaerena kondisi yang tidak biasa terjadi seperti kondisi cuaca yang tidak menentu atau perubahan yang besar pada produk atau jasa.
[image:8.595.116.529.381.639.2]
Sumber: [ CITATION Rei10 \l 1033 ]
Gambar 2.1 Pola Permintaan
2.1.3 Metode-metode Forecasting
1. Time-series Decomposition
Tujuan dari berbagai macam metode forecasting adalah untuk memprediksi sistematik komponen dan mengestimasi komponen asalnya. Dalam bentuk generalnya, komponen sistematik dari data permintaan mengandung level, trend, dan faktor seasonal [ CITATION Cho10 \l 1033 ].
a. Regression
y=a+bX
b=Sxy
Sxx
Dimana: Sxx=n
∑
i=1 n
i Di- n(n+1) 2
∑
i=1n
Di
Sxy=n 2
(n+1)(2n+1)
6 -
n2(n+1)2 4
a = D-b(n-1)/2 y = Nilai prediktif
D = Rata-rata aritmetik dari permintaan yang diamati b = penurunan (slope)
a = level
Di = Nilai dari permintaan saat waktu i
2. Metode Moving Average
Metode ini digunakan ketika permintaan tidak memiliki trend atau
seasonality yang bisa diamati. Dalam kasus ini, permintaan forecast
dinyatakan dalam [ CITATION Rei10 \l 1033 ]:
a. Single Moving Average
Ft+1=
∑
i=1 n
Di n Dimana:
Dt= Permintaan aktual dalam periode t
n = Jumlah periode dalam moving average
b. Weighted Moving Average
Ft=C1Ft−1+C2Ft−2+…+CNFt−N
Dimana:
Ft = Forecast saat periode t
Cn = Berat dari masing-masing data
N = Jumlah dari time series
3. Metode Exponential Smoothing
Metode simple exponential smoothing tepat digunakan ketika permintaan tidak memiliki trend atau seasonality yang dapat diamati. Metode ini dapat lebih bereaksi terhadap perubahan yang terjadi belakangan ini. Dalam kasus ini, tingkat estimasi inisial, L0, diambil dari rata-rata dari semua
untuk periode 1 melalui n, dimiliki rumus sebagai berikut [ CITATION Cho10 \l 1033 ]:
L0= 1 N
∑
i=1n
Di
Jadi, formula untuk forecasting permintaaan adalah:
a. Simple Exponential Smoothing
Ft= α. Dt+(1-α). Ft-1 Dimana:
Ft = Forecast saat periode t
Dt = Permintaan aktual dalam periode t
α = Konstanta smoothing 0 < α < 1 yang didefinisikan secara subyektif
Lt = Level pada periode t
b. Double Exponential Smoothing Double Parameter (Metode Holt’s)
Model metode Holt’s tepat digunakan ketika permintaan diasumsikan memiliki level dan trend dalam komponen sistematik tetapi tidak ada seasonality. Sama seperti sebelumnyaa, konstanta smoothing
α dan β bernilai antara 0 dan 1. Dalam periode t, dengan diberikan estimasi dari level St dan trend Gt, forecast untuk periode dimasa yang
akan datang adalah:
Ft= St+ τ. Gt
Setelah mengamati permintaan Dt dalam periode t, 2 persamaan di
bawah ini digunakan untuk memperbarui dasar dan estimasi trend pada akhir periode t [ CITATION Sha07 \l 1033 ]:
St= α.Dt+(1-α).(St-1+ Gt-1) Gt= β.
(
St-St-1)
+ (1-β). Gt-1Model tersebut memerlukan spesifikasi insial dari nilai untuk S0
dan G0, dimana S0 mungkin memiliki nilai yang sama dengan observasi
bulan pertama dan G0 mungkin memiliki nilai yang sama dengan
rata-rata peningkatan observasi per bulan dari tahun lalu.
c. Exponential Smoothing Triple Parameter (Metode Winters’)
Metode model Winter’s tepat digunakan ketika komponen sistematik dari permintaan memiliki level, trend dan faktor seasonal.
Asumsikan perioditas dari permintaan adalah p. Untuk memulai, diperlukan estimasi insial dari level (S0), trend (G0), dan faktor seasonal
(C1, C... , Cp). Didapatkan estimasi tersebut menggunakan prosedur untuk forecast untuk periode di masa yang akan datang yaitu [ CITATION Cho10 \l 1033 ]:
Ft ,t+τ=
(
St+ τ Gt)
. Ct+τ -NPada observasi permintaan untuk periode t + 1, didapatkan revisi estimasi untuk level, trend, dan faktor seasonal yaitu:
St= α .
(
Dt/ Ct-N)
+ (1- α ).(St-1+Gt-1¿Gt= β .
(
St- St-1)
+ (1 - β ).Gt-1Ct= γ .
(
Dt/ St)
+ (1- γ ).Ct-NDimana α merupakan konstanta smoothing untuk level, 0 <
α < 1; β merupakan konstanta smoothing untuk level, 0 < β < 1; dan γ merupakan konstanta smoothing untuk level, 0 < γ < 1.
4. Akurasi Forecast
Setiap instansi dari permintaan memiliki komponen yang random
(Chopra & Meindl, 2010). Metode forecasting yang baik seharusnya menangkap komponen sistematik dari suatu permintaan tetapi bukan komponen random nya. Komponen random tersebut membentuk dirinya menjadi forecast error. Forecast error tersebut dapat menunjukan berapa besar forecast yang telah dibuat sebelumnya itu dapat diandalkan. Akurasi
forecast dapat diukur dengan beberapa metode berikut [ CITATION Ren09 \l 1033 ]:
a. MAD (Mean Absolute Deviation)
Mengukur total eror dalam forecast. Persamaannya adalah sebagai berikut:
MAD=
∑
t=1 n
Ft- Dt n
Dimana:
Ft = Forecast dalam periode t
Dt = Permintaan dalam periode t
n = Jumlah eror
b. MSE (Mean Square Error)
Mengukur eror dalam skala yang lebih besar. MSE dapat dikaitkan dengan variansi dari forecast eror. Persamaannya adalah sebagai berikut:
MSE=
∑
t=1 n
(Ft-Dt)2 n
Dimana:
Ft = Forecast dalam periode t
Dt = Permintaan dalam periode t
n = Jumlah eror
c. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
MAPE=
∑
t=1 n | F
t- Dt|
Dt
n x 100%
Dimana:
Ft = Forecast dalam periode t
Dt = Permintaan dalam periode t
n = Jumlah eror
d. TS (Tracking Signal)
Mengukur apakah model yang diamati bekerja atau tidak. Persamaannya adalah sebagai berikut:
(Ft-Dt
∑
t=1 n
|Ft- Dt∨¿
n TS=
∑
t=1 n
¿ ¿¿
Jika TS pada periode apapun berada diluar jangkauan ±6, ini adalah pertanda bahwa forecast nya bercondong sebelah ataupun di bawah
forecasting (TS ≤ -6) atau di atas forecasting (TS ≥ 6). Dalam kasus ini, sebuah perusahaan terkait dapat memutuskan untuk memilih metode
forecasting yang baru.
2.2 Aggregate Planning
2.2.1 Pengertian
Aggregate planning merupakan perencanaan kapasitas tingkat
intermediate yang secara tipikal mencakup jangka waktu dari 2 sampai 12 bulan, walaupun dalam sebagian perusahaan dapat mencakup jangka waktu sampai 18 bulan. Perencanaan ini berguna untuk organisasi yang mengalami perubahan permintaan dan kapasitas secara seasonal ataupun fluktuasi lainnya. Tujuan dari aggregate planning untuk mencapai perencanaan produksi yang memanfaatkan sumber daya dari perusahaan untuk memenuhi permintaan yang diminta. Seorang perencana harus membuat keputusan pada output, tingkat pekerjaan dan perubahan, tingkat inventory, back orders, dan subcontracting
baik di luar maupun di dalam[ CITATION Ste14 \l 1033 ].
Aggregate planning juga bertujuan untuk menyeimbangkan kelebihan dari hasil produksi untuk memenuhi permintaan yang nilainya berlawanan dengan disrupsi yang dihasilkan oleh perubahan tingkat produksi dan tenaga kerja. Isu-isu masalah utama yang terkait dengan aggregate planning adalah sebagai berikut (Nahmias, 2009):
1. Smoothing, merujuk pada biaya yang dihasilkan dari perubahan tingkat produksi dan tenaga kerja dari periode satu ke periode lainnya. Dua kunci komponen dari biaya smoothing adalah biaya yang dihasilkan dari penerimaan dan pemecatan pekerja.
2. Bottleneck problems, merujuk pada ketidakmampuan sebuah sistem untuk menanggapi perubahan mendadak pada permintaan yang dihasilkan oleh kapasitas yang terbatas. Sebagai contoh, bottleneck dapat muncul ketika
forecast permintaan dalam 1 bulan tiba-tiba melonjak tinggi, dan perusahaan tidak punya kapasitas yang cukup untuk memenuhi jumlah permintaan tersebut. Terjadinya kerusakan pada alat-alat tertentu juga dapat menimbulkan munculnya bottleneck.
3. Planning horizon, jumlah periode yang diforecast, sehingga jumlah periode dapat dihitung untuk tenaga kerja dan tingkat gudang dapat ditentukan, dan dispesifikasi di masa depannya. Pilihan nilai dari sebuah forecasthorizon, T, dapat berguna secara signifikan untuk menentukan kegunaan dari aggregate plan. Jika nilai T terlalu kecil, maka tingkat produksi yang sekarang tidak memenuhi syarat untuk jumlah permintaan yang diminta pada jangka waktu
horizon tersebut. Jika nilai T terlalu besar, ada kemungkinan hasil forecast
di masa yang akan datang menjadi tidak akurat.
4. The linear decision rule, konsep aggregate planning berakar pada hasil pekerjaan Holt, Modigliani, Muth, dan Simon pada tahun 1960 dimana mereka mengembangkan sebuah model untuk Pittsburgh Paints untuk menentukan tenaga kerja mereka dan tingkat produksinya. Model tersebut menggunakan aproksimasi kuadrat untuk biayanya, dan mendapatkan perhitungan linear sederhana untuk kebijakan optimalnya. Pekerjaan mereka selanjutnya berkembang menjadi aggregate planning.
5. Modeling management behavior, pada tahun 1963, Bowman mempertimbangkan peraturan keputusan linear yang sama dengan yang dipertimbangkan oleh Holt, Modigliani, Muth, dan Simon kecuali parameter yang mempengaruhi model tersebut adalah aksi dari manajemen tersebut, bukan aksi optimal berdasarkan biaya minimum.
pertanyaan tentang apakah aggregate planning tersebut menyediakan bimbingan untuk perencanaan pada tingkat bawah dari sebuah perusahaan itu muncul. Skema disaggregation ini berarti mengambil rencana agregat tersebut dan dipilah-pilah lagi untuk mendapatkan rencana yang lebih detil dalam tingkat bawah dari suatu perusaahan.
Aggregate planning diawali dengan forecast dari permintaan agregat untuk tingkat intermediate. Lalu diikuti oleh perencaan general untuk memenuhi syarat permintaan oleh aturan output, pekerjaan, dan tingkat
inventory dari produk yang telah selesai diproduksi. Aggregate plan
diperbarui secara periodic, biasanya tiap bulan, untuk diperbarui perubahan datanya dalam forecast tersebut. Hal ini menyebabkan munculnya rolling planning horizon [ CITATION Ste14 \l 1033 ].
Metodologi aggregate planning didesain untuk menerjemahkan
forecast permintaan menjadi kerangka untuk perencanaan perekrutan pekerja dan tingkat produksi untuk sebuah perusahaan selama jangka perencanaan waktu yang ditentukan (Nahmias, 2009).
2.2.2 Opsi Permintaan dan Kapasitas
Strategi aggregate planning dapat dideskripsikan sebagai proaktif, reaktif, dan campuran. Strategi proaktif melibatkan opsi permintaan, yang mengubah permintaan sehingga bernilai sama dengan kapasitas. Strategi reaktif melibatkan opsi kapasitas, yang mengubah kapasitas sehingga bernilai sama dengan permintaan. Strategi campuran melibatkan elemen dari masing-masing strategi sebelumnya [ CITATION Ste14 \l 1033 ].
a. Opsi Permintaan
Berikut ini adalah opsi-opsi dari permintaan [ CITATION Ste14 \l 1033 ]:
1. Pricing, diferensiasi pricing biasanya digunakan untuk mengubah permintaan dari periode puncak sampai periode di bawah puncak. Sebagai contoh, beberapa hotel menawarkan harga yang lebih rendah pada hari kerja dan beberapa pelayanan pesawat terbang menawarkan harga yang lebih rendah pada saat malam hari. Untuk meningkatkan
pricing supaya lebih efektif, permintaan akan diubah sehingga dapat berkorespondensi lebih dekat dengan kapasitas, walaupun untuk biaya
opportunity yang mewakilkan keuntungan yang hilang berasal dari kapasitas yang tidak memenuhi permintaan selama periode tertentu.
2. Promotion, iklan atau bentuk promosi lainnya kadang-kadang dapat memberikan efek yang efektif untuk mengubah permintaan sehingga dapat menyesuaikan dengan kapasitas secara lebih dekat. Tidak seperti kebijakan pada pricing, dalam opsi ini terdapat kontrol waktu dari permintaan yang lebih sedikit, sehingga terdapat resiko bahwa promosi dapat memperburuk kondisi dengan cara membawa permintaan pada waktu yang tidak tepat sehingga menekan kapasitas.
3. Back orders, sebuah perusahaan dapat mengubah permintaan ke periode lainnya dengan cara memperbolehkan back order. Pesanan diambil dari satu periode dan pesanan tersebut akan dikirim pada periode nantinya. Kesuksesan dari dari opsi ini bergantung pada bagaimana pelanggan mau menunggu untuk pengirimannya. Bahkan, biaya yang diasosiasikan dengan back order sulit untuk dipikirkan karena biaya tersebut melibatkan hasil penjualan yang hilang, pelanggan yang kecewa, dan pekerjaan tulis-menuli tambahan.
4. New demand, banyak organisasi mengalami masalah untuk menyediakan produk atau jasa untuk puncak permintaan dalam situasi dimana permintaan itu sangat tidak stabil.
b. Opsi Kapasitas
Berikut adalah beberapa opsi kapasitas:
1. Hire and lay off workers, untuk memperpanjang operasi tertentu menentukan efek yang dapat mengubah kapasitas yang dimiliki dalam suatu gaya kerja. Syarat sumberdaya tiap pekerja dapat juga menjadi faktor. Sebagai contoh, jika sebuah supermarket biasanya memiliki 10 antrian kasir yang terbuka dari 14 barisan, 4 tambahan pada antrian tersebut dapat ditambahkan. Jadi kemampuan untuk menambah pekerja dikaitkan dengan poin tertentu dimana sumberdaya itu diperlukan untuk membantuk pekerja.
2. Overtime or slack time, penggunaan opsi ini berguna untuk mengubah kapasitas dibandingkan dengan hiring and laying off workers. Pengunaan
overtime dapat mengurus puncak permintaan seasonal dengan cara mengurangi keperluan untuk menerima dan melatih pekerja yang akan diberhentikan pada waktu tertentu. Overtime jugaa memperbolehkan perusahaan untuk menjaga gaya kerja dan pekerja yang berkualitas untuk meningkatkan pendapatan.
3. Part-time workers, pada kondisi tertentu, penggunaan pekerja sampingan merupakan salah satu opsi yang tergantung tipe dari pekerjaannya, diperlukan pelatihan dan keahlian, dan persetujuan union. Beberapa perusahaan juga menggunaan pekerja kontrak (independent contractor), untuk memenuhi keperluan perusahaan tertentu. Walaupun mereka bukan pegawai reguler, mereka biasanya juga sering bekerja sama dengan pegawai regular.
4. Inventories, penggunaan dari produk yang selesai diproduksi memperbolehkan perusahaan untuk menghasilkan barang dalam satu periode tertentu dan kemudian menjual atau mengirim barang tersebut dalam periode lainnya, walapun opsi ini melibatkan holding atau
carrying barang dalam inventories sampai mereka diperlukan. Biaya yang diperlukan hanya biaya gudang dan biaya uang yang dapat diinvestasikan di tempat lainnya, seperti biaya asuransi, dan lain-lain. Secara keseluruhan, inventories dapat dibangun selama periode tertentu ketika kapasitas produksi melebihi permintaan dan ditarik ke bawah dalam periode tertentu ketika permintaan melebihi kapasitas produksi.
2.2.3 Rencana Alternatif Untuk Mengatur Tenaga Kerja
Aggregate planning menjadi lebih menantang ketika jumlah permintaan berfluktuasi melebihi planning horizon. Terdapat 3 rencana alternative untuk mengatur tenaga kerja yaitu (Nahmias, 2009):
1. Evaluation of a Chase Strategy (Zero Inventory Plan)
efisien, dan kemungkinan overtime sendiri dapat membuat permintaan puncak periode tidak efisien. Berikut adalah tabel untuk rencana alternative dari zero inventory plan (ZIP):
Tabel 2.1 Kalkulasi inisial untuk metode ZIP
Perio d (1) Number of Working Days (2) Number of Units Produced per Worker
(3) = (2) x K
Forecast Net Demand (4) Minimun Number of Workers Required
(5) = (4)/(3)
Rounded Up
Sumber: (Nahmias, 2009)
K = Jumlah unit agregat yang dibuat oleh satu pekerja dalam satu hari K= Average of the production rate
Number of workers
[image:16.595.114.537.362.479.2]Average of the production rate=Number of production Number of working days Tabel 2.2 Rencana Agregat ZIP
Perio d (1) Number of Worker s (2) Number Hired (3) Number Fired (3) Number of Units Produced per Worker (5) Number of Units Produced
(6) = (2) x (5) Cum. Production (7) Cum. Deman d (8) Ending Inventory
(9) = (7) – (8)
Sumber: (Nahmias, 2009)
2. Evaluation of the Constant Workforce Plan
Constant workforce plan merupakan rencana alternatif untuk menghapus keperluan untuk menerima dan memecat pekerja selama
[image:16.595.156.522.620.696.2]planning horizon. Strategi ini dilakukan dengan menerima jumlah tenaga kerja yang maksimun selama planning horizon. Kelemahan dari rencana alternatif ini adalah memiliki ending inventory yang berlebih. Berikut adalah tabel perhitungan dari rencana alternatif constant workforce plan:
Tabel 2.3 Perhitungan Tenaga Kerja Minimun yang Diperlukan Perio d (1) Cumulative Net Demand (2)
Cumulative Number of Units per Worker
(3)
Ratio
(4)=(2)/(3)
Sumber: (Nahmias, 2009)
Tabel 2.4 Perhitungan Tenaga Kerja Minimun yang Diperlukan
Period
(1)
Number of Units Produced per Worker
(2)
Monthly Production
(3) = (2) x (Max Worker)
Cumulativ e Production
(4)
Cumulativ e Net Demand
(5)
Ending Inventor
y
(6) = (4) – (5)
Sumber: (Nahmias, 2009)
3. Mixed Strategies and Additional Constraints
Mixed strategies dan additional constraints merupakan rencana alternatif yang dibagi menjadi 3 cara. Pertama, menggunakan kapasitas maksimun dari produksi untuk memenuhi permintaan. Kedua, jika jumlah produksi tidak memenuhi jumlah permintaan, gunakan strategi overtime
atau backordering. Ketiga, jika overtime tidak memenuhi jumlah permintaan, gunakan strategi subcontracting. Kelemahan dari rencana alternatif ini melibatkan pengurangan dari keuntungan yang didapat, kehilangan kontrol terhadap produksi, dan potensi bahwa subcontractor
2.3 Inventory Control Subject To Uncertain Demand
2.3.1 Distribution Resources Planning (DRP)
Distribution Resources Planning adalah alat penjadwalan yang mengkalkulasi pesanan bulan-bulan berikutnya mengunakan format MRP. DRP mengoptimalisasikan perencanaan untuk pesanan dan distribusi produk dengan menentukan persyaratan aggregate tahap-waktu distribusi pada titik yang sama dengan aliran material seperti di MRP master product. MRP adalah teknik penjadwalan untuk manufaktur. DRP menerapkan prinsip dan teknik MRP untuk distribusi. Mengintegrasikan DRP dengan perencanaan manufaktur memastikan stok akan tersedia ketika distribusi dibutuhkan, dan sumber daya manufaktur digunakan secara efisien [CITATION Mag15 \l 1033 ].
DRP sangat bermanfaat untuk pengelolaan material ketika diperlukan untuk mengirimkan dalam jumlah banyak pada interval yang relatif jarang terjadi. DRP berdasarkan pada persyaratan tahap-waktu masa depan daripada penjualan sebelumnya, dan mempertahankan sebagian besar safety stock di penyimpanan pusat. Ini memungkinkan manejer material untuk mengalokasikan sumber daya dan kapasitas, batas sumber daya, dan memenuhi keseluruhan permintaan organisasi dengan cara yang konsisten bersama dengan tujuan keseluruhan perusahaan [ CITATION Mag15 \l 1033 ].
2.3.2 The Silver-Meal Heuristic
Silver-Meal Heuristic (dinamai dari Harlan Meal dan Edward Silver) adalah metode forward yang membutuhkan rata-rata biaya per periode sebagai fungsi dari jumlah periode urutan saat ini adalah untuk menjangkau, dan menghentikan perhitungan ketika peningkatan pertama [ CITATION Nah15 \l 1033 ].
Pengertian C(T) sebagai rata-rata holding and setup cost per periode jika pesanan sekarang menjangkau sampai periode T berikutnya. Seperti di atas, biarkan ( r1, ……. , rn) menjadi persyaratan untuk n-period horizon.
Pertimbangkan periode 1. Jika kita memproduksi hanya cukup untuk periode 1 untuk permintaan di periode 1, maka kita hanya membuat biaya pemensanan K. Maka:
C(1) = K
Jika kita memsan lebih dari 1 periode untuk memenuhi permintaan di periode 1 dan 2, maka kita harus menyimpan r2 untuk 1 periode. Maka,
C(2) = (K + h r2) 2
Demikian pula,
C(3) = (K + h r2 + 2hr3) 3
Dan, secara umum,
C(j) = (K + h r2 + 2hr3 + ... + (j-1) hrj) j
Ketika C(j) > C(j - 1), kita berhenti dan mengatur
y1= r1 + r2 + … + rj-1 dan memulai proses lagi mulai dari periode j.
2.3.3 Least Unit Cost
Least Unit Cost (LUC) heuristic serupa dengan metode Silver-Meal kecuali bukannya pembagian biaya sampai peiode j dengan jumlah periode,
kita membaginya dengan jumlah unit yang diminta sampai j, r1+ r2+…+ rj .
Pilih order horizon yang minimalisasi biaya per unit permintaan daripada biaya per periode [ CITATION Nah15 \l 1033 ].
Pengertian C(T) sebagai rata-rata holding and setup cost per unit untuk periode T order horizon. Maka,
C(1) = K r1
C(2) = (K + h r2)
( r1 + r2)
Dan, secara umum
C(j) = (K + h r2 + h2 r3 + … + (j-1)h rj) ( r1 + r2 + … + rj)
Seperti dengan Silver-Meal heuristic, perhitungan ini di hentikan ketika C(j) > C(j - 1), dan di level produksi ditetapkan sama dengan
r1+ r2+…+ rj-1 . Proses di ulangi, mulai di periode j dan terus-menerus sampai akhir planning horizon tercapai.
2.3.4 Past Period Balancing
Metode Part Period Balancing adalah untuk mengatur order horizon sama dengan jumlah periode yang paling mendekati total holding cost dengan setup cost selama periode itu. Order horizon yang sama dengan holding and setup cost akan jarang menjadi integer jumlah period [ CITATION Nah15 \l 1033 ].
2.3.5 Wagner-Whitin
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir Penelitian
[image:20.595.121.447.162.689.2]Berikut adalah diagram alir yang digunakan dalam penulisan laporan akhir Production & Operation Analysis:
Gambar 3.1 Diagram Alir Penulisan Laporan Akhir Production & Operation Analysis
Integrated Industrial Engineering Laboratory
3.2 Penjelasan Diagram Alir Penelitian 1. Studi Kasus
Studi kasus merupakan tahap awal dalam pengerjaan laporan ini. Penulis melakukan studi kasus dari soal-soal yang telah diberikan. Soal-soal ini diaplikasikan pada perusahaan penulis agar dapat mengetahui produksi barang pada tahun-tahun kedepan hingga meminimalkan cost agar perusahaan penulis tidak bangkrut.
2. Studi Pustaka
Tahap selanjutnya sebelum melakukan penulisan laporan ini adalah melakukan studi pustaka yaitu mempelajari dan memahami teori-teori dan rumus-rumus mengenai forecasting, aggregate planning, dan inventory control subject to uncertain demand juga modul-modul yang akan digunakan dalam mengaplikasikan forecasting, aggregate planning,
inventory control subject to unknown demand, dan inventory control subject to uncertain demand dalam suatu perusahaan.
3. Identifikasi Masalah
Pada soal-soal yang telah diberikan, suatu perusahaan pastilah memiliki banyak masalah perihal produksi barang-barang untuk tahun yang akan datang dan bagaimana meminimalkan cost agar suatu perusahaan tidak bangkrut. Maka modul-modul yang digunakan adalah Forecasting,
Aggregate Planning, Inventory Control Subject to Unknown Demand, dan
Inventory Control Subject to Uncertain Demand.
4. Pengumpulan Data
Setelah mengetahui masalah-masalah apa saja yang perlu dijawab, maka dapat dilanjutkan dengan pengumpulan data dari soal-soal yang telah diberikan. Soal-soal tersebut dikumpulkan dan kemudian ditulis kembali di laporan ini.
5. Pengolahan Data
Pengolahan data dapat dilakukan jika data-data yang diperlukan sudah cukup. pengolahan data dalam laporan ini dibagi menjadi 2 yaitu
forecasting dan aggregate planning. Data-data yang ada kemudian diolah dengan aplikasi Microsoft Excel dan digunakan rumus-rumus yang bersangkutan.
6. Hasil dan Analisis
Setelah data-data tersebut diolah, maka akan didapatkan hasil. Hasil ini akan dianalisis agar diketahui metode forecasting dan metode aggregate planning mana yang paling baik untuk digunakan dan membantu sebuah perusahaan agar menjadi lebih baik dan memenuhi permintaan konsumen.
7. Kesimpulan dan Saran
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
4.1.1 Forecasting
PT. ToysRoyale adalah perusahaan yang memproduksi mainan pesawat terbang. Penjualan mainan pesawat terbang dari dua tahun terakhir sudah stabil. Kemudian divisi marketing dan penjualan telah mengumpulkan data penjualan untuk perencanaan produksi untuk satu tahun kedepan dan memberikan data tersebut kepada divisi produksi untuk menentukan perencaan produksi yang dimulai dari menggunakan peramalan menurut permintaan.
[image:22.595.154.488.304.518.2]Tabel dibawah ini adalah data penjualan dari mainan pesawat terbang dari bulan Januari 2014 sampai bulan Desember 2015:
Tabel 4.1 Data Penjualan Mainan Pesawat Terbang Bulan Januari 2014 s/d Desember 2015
N
o Period Sales
N
o Period
Sale s
1 Januari 2014 6436 13 Januari 2015 2614
2 Februari 2014 4097 14 Februari 2015 2436
3 Maret 2014 3834 15 Maret 2015 2183
4 April 2014 1662 16 April 2015 988
5 Mei 2014 5497 17 Mei 2015 3276
6 Juni 2014 4867 18 Juni 2015 2586
7 Juli 2014 4400 19 Juli 2015 2792
8 Agustus 2014 3568 20 Agustus 2015 2302
9 September 2014 3372 21 September 2015 2066
10 Oktober 2014 1203 22 Oktober 2015 675
11 November 2014 3685 23 November 2015 2364
12 Desember 2014 3523 24 Desember 2015 1844
Data penjualan dari setiap bulan dijumlahkan dengan 2 angka terakhir dari masing-masing nomor kartu identitas kelompok.
Contoh: Joshua Ady Patrick Lubis 1801450390
Lucky Manggala Putra 1801375150
Michiko Tiorona 1801384880
Rich Randy 1801387333
Tania Syifa Adinda 1801378940 Jadi, total penjumlahan adalah 90+50+80+33+40 = 293
Penjualan di bulan Juni 2014 menjadi: 4867 + 293 = 5160
*Dilakukan pada semua data penjualan.
Berikut adalah tabel dari data penjualan mainan pesawat yang sudah dijumlahkan dengan 2 angka terakhir dari nomor kartu identitas kelompok:
Integrated Industrial Engineering Laboratory
Tabel 4.2 Data Penjualan Mainan Pesawat Terbang Bulan Januari 2014 s/d Desember 2015 yang telah Dijumlahkan Dengan Nomor Kartu Identitas Kelompok
No Period Sales No Period Sales
1 Januari 2014 6729 13 Januari 2015 2907
2 Februari 2014 4390 14 Februari 2015 2729
3 Maret 2014 4127 15 Maret 2015 2476
4 April 2014 1955 16 April 2015 1281
5 Mei 2014 5790 17 Mei 2015 3569
6 Juni 2014 5160 18 Juni 2015 2879
7 Juli 2014 4693 19 Juli 2015 3085
8 Agustus 2014 3861 20 Agustus 2015 2595
9 September 2014 3665 21 September 2015 2359
10 Oktober 2014 1496 22 Oktober 2015 968
11 November 2014 3978 23 November 2015 2657
12 Desember 2014 3816 24 Desember 2015 2137
Peramalan penjualan menggunakan metode seperti: Moving Average, Holt’s Method, Time-series Decomposition, dan Winters’ Method. Perhitungan peramalan yang paling baik dapat digunakan untuk perencanaan produksi selanjutnya.
0.01< α <1.00 0.01< β <1.00 0.01< γ <1.00
4.1.2 Aggregate Planning
PT. ToysRoyale adalah perusahaan yang memproduksi badan pesawat mainan. Polycarbonate adalah bahan utama dari pembuatan badan pesawat mainan disuplai dari pabrik pemasok. Polycarbonate dipotong agar membentuk ukuran yang tepat untuk pesawat mainan. Polycarbonate
kemudian di press selama beberapa waktu agar mengering. Setelah
polycarbonate mengering, badan pesawat mainan ini kemudian dikirim ke pabrik untuk dibentuk dan dihaluskan. Kemudian, badan pesawat mainan dari
polycarbonate dilubangi dan dikirim ke toko cat dimana desain untuk badan pesawat mainan akan dipasang. Setelah badan pesawat mainan selesai di cat, badan pesawat mainan sudah siap untuk dirakit dengan bagian lain. Komponen dari bagian lain dibeli dari peusahaan pemasok lain.
Dengan menggunakan forecast demand 12 bulan kedepan dari produksi yang telah dihitung, temukan metode aggregate planning mana yang paling baik agar PT. ToysRoyale membayar cost paling sedikit (Zero Inventory Plan,
cost of hiring one worker = $ 400
cost of firing one worker = $ 550
cost of holding one unit of inventory for one month = $ 8
cost of subcontract = $ 40
cost of backorder = $ 34
wage/month = $ 1825
[image:24.595.233.408.210.401.2]overtime cost/hour = $ 13
Tabel 4.3 Hasil Forecast Bulan Januari 2016 s/d Desember 2016
No Period Sales
1 Januari 2016 2063
2 Februari 2016 1586
3 Maret 2016 1410
4 April 2016 595
5 Mei 2016 1568
6 Juni 2016 1255
7 Juli 2016 1105
8 Agustus 2016 787
9 September 2016 635
10 Oktober 2016 235
11 November 2016 512
12 Desember 2016 303
4.2 Pengolahan Data 4.2.1 Forecasting
Berdasarkan data yang ada, forecasting dapat dihitung menggunakan 4 metode, metode-metode tersebut adalah Metode Time-series Decomposition, Metode Moving Average, Metode Holt’s, dan Metode Winters’s. Berikut adalah pengolahan data forecasting menggunakan metode-metode tersebut.
4.2.1.1 Pengolahan Data Menggunakan Metode Time-series Decomposition
[image:25.842.74.779.250.521.2]Berikut adalah pengolahan data forecasting menggunakan Metode Time-series Decomposition: Tabel 4.4 Tabel Pengolahan Data Menggunakan Metode Time-series Decomposition
No Period Sales CMA6 dt bar Seasonal Forecast Error MSE ErrorABS Error% MAPE MAD Bias TS
1 Januari 2014 6729 4728,97 1,42 5688 -1041 1083681,00 1041 15,47 15,47 1041,00 -1041 -1,00
2 Februari 2014 4390 4599,57 0,95 4603 213 11342,25 213 4,85 10,16 627,00 -828 -1,32
3 Maret 2014 4127 4470,18 0,92 4321 194 4181,78 194 4,70 8,34 482,67 -634 -1,31
4 April 2014 1955 4522,17 4340,78 0,45 1966 11 7,56 11 0,56 6,40 364,75 -623 -1,71
5 Mei 2014 5790 4308,42 4211,39 1,37 5567 -223 1989,16 223 3,85 5,89 336,40 -846 -2,51
6 Juni 2014 5160 4225,83 4081,99 1,26 4874 -286 2272,11 286 5,54 5,83 328,00 -1132 -3,45
7 Juli 2014 4693 4149,08 3952,60 1,19 4754 61 75,94 61 1,30 5,18 289,86 -1071 -3,69
Tabel 4.4 Tabel Pengolahan Data Menggunakan Metode Time-series Decomposition (lanjutan)
No Period Sales CMA6 dt bar Seasonal Forecast Error MSE ErrorABS Error% MAPE MAD Bias TS
16 April 2015 1281 2655,00 2788,04 0,46 1263 -18 1,27 18 1,41 7,73 285,44 1173 4,11
17 Mei 2015 3569 2658,67 2658,65 1,34 3515 -54 10,09 54 1,51 7,37 271,82 1119 4,12
18 Juni 2015 2879 2637,75 2529,25 1,14 3020 141 61,36 141 4,90 7,23 264,56 1260 4,76
19 Juli 2015 3085 2601,92 2399,86 1,29 2887 -198 108,60 198 6,42 7,19 261,05 1062 4,07 20 Agustus 2015 2595 2499,83 2270,47 1,14 2273 -322 259,21 322 12,41 7,45 264,10 740 2,80 21 September 2015 2359 2362,00 2141,07 1,10 2070 -289 189,39 289 12,25 7,68 265,29 451 1,70
22 Oktober 2015 968 2011,68 0,48 911 -57 6,71 57 5,89 7,60 255,82 394 1,54
23 November 2015 2657 1882,28 1,41 2488 -169 53,99 169 6,36 7,54 252,04 225 0,89
24 Desember 2015 2137 1752,89 1,22 2093 -44 3,36 44 2,06 7,31 243,38 181 0,74
25 Januari 2016 1623,49 1953
26 Februari 2016 1494,10 1496
27 Maret 2016 1364,70 1319
28 April 2016 1235,31 560
29 Mei 2016 1105,91 1462
30 Juni 2016 976,52 1166
31 Juli 2016 847,12 1019
32 Agustus 2016 717,73 719
33 September 2016 588,33 569
34 Oktober 2016 458,94 208
35 November 2016 329,54 436
36 Desember 2016 200,15 239
Integrated Industrial Engineering Laboratory Industrial Engineering Department BINUS University
Berikut adalah grafik dari data permintaan bulan Januari 2014 s/d Desember 2015:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0
[image:27.595.147.554.118.327.2]1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Gambar 4.1 Grafik dari Data Permintaan Bulan Januari 2014 s/d Desember 2015
Untuk Metode Time Series Decomposition, dibutuhkan perhitungan
center moving average, dt bar, dan seasonal untuk mengetahui nilai forecast
pada Metode Time-series Decomposition. Agar dapat menghitung keseluruhan Time Series Deviation, sebelumnya diperlukan nilai center moving average. Rumus dari Center Moving Average adalah sebagai berikut:
CMAgenap=
(n+2) 2 Keterangan:
n = Jumlah satu series dalam grafik Berikut adalah contoh perhitungan CMAgenap:
CMAgenap= (6 + 2) 2
CMAgenap= (8) 2
CMAgenap= 4
Setelah mengetahui nilai CMAgenap, maka dapat diketahui nilai CMA4.
Berikut adalah contoh perhitungan CMA4:
CMA4= D1
2 +D2+D3+D4+D5+D6+ D7 2 6
CMA4= 6729
CMA4= 27133 6 CMA4= 4522,17
Nilai dtbar dapat dicari dengan rumus berikut:
dtbar = St + (Gt x n)
Keterangan:
St = Nilai level pada periode t
Gt = Nilai trend pada periode t
n = Periode
Berikut adalah contoh perhitungan dt bar pada periode pertama: dtbar = 4858,36 + (-129,39 x 1)
dtbar = 4728,97
Setelah mendapatkan nilai dt bar, maka dapat dicari nilai seasonal
dengan rumus berikut:
Seasonal =Di dtbar
Keterangan:
Di = Nilai sales pada periode ke-i
Berikut adalah contoh perhitungan seasonal pada periode pertama: seasonal =D i
dtbar
seasonal =6729 4728,97
Untuk mendapatkan nilai forecasting pada Metode Time-series Decomposition, dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Ft = dt bar x S´t
Keterangan: ´
St : Rata-rata seasonal ke-t
Ft : Forecast pada periode ke-t
Berikut adalah contoh perhitungan forecast pada periode pertama: Ft = dt bar x S´t
Ft = 4728,97 x 1,2 Ft = 5688
Selain menentukan forecast pada Metode Time-series Decomposition, diperlukan juga nilai error, Mean Square Error (MSE), ABS error, % error,
Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Mean Absolute Deviation (MAD), Integrated Industrial Engineering Laboratory
bias, dan Tracking Signal (TS). Untuk mencari nilai error dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut:
error = forecast - demand
Berikut adalah contoh perhitungan error pada periode pertama:
error = forecast – demand error = 5688 – 6729
error = -1041
Untuk mendapatkan nilai dari Mean Square Error (MSE) dapat digunakan rumus sebagai berikut:
MSE=
∑
t=1 n
(Ft- Dt)2
n Keterangan:
Ft = Forecast pada periode ke-t
Dt = Demand pada periode ke-t
n = Periode
Berikut adalah contoh perhitungan MSE pada periode pertama:
MSE=
∑
t=1 n
(Ft- Dt)2
n
MSE=
∑
t=1 1
(5688-6729)2 1
MSE= 1083681 1
MSE= 1083681
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari ABS error pada periode pertama:
ABS error = |error|
Keterangan:
ABS error = Absolute error
ABS error = |error|
ABS error = |-1041|
ABS error = 1041
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari % error pada periode pertama:
% error = ABS error
% error = ABS error
demand x 100% % error = 1041
6729 x 100% % error = 15,47%
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari Mean Absolute Percentage Error (MAPE) pada periode pertama:
MAPE=
∑
t=1 n
|
Ft- Dt
|
Dt
n x 100%
Keterangan:
Ft = Forecast pada periode ke-t
Dt = Demand pada periode ke-t
n = Periode
MAPE=
∑
t=1 n
|
Ft- Dt
|
Dt
n x 100%
MAPE=
∑
t=1 1
|5688 - 6729|
6729
1 x 100%
MAPE= -0,1547
1 x 100%
MAPE= 15,47 %
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari Mean Absolute Deviation (MAD) pada periode pertama:
MAD =
∑
t=1 n
|
Ft- Dt|
nKeterangan:
Ft = Forecast pada periode ke-t
Dt = Demand pada periode ke-t
n = Periode
MAD =
∑
t=1 n
|
Ft- Dt|
nMAD =
∑
t=1 1
|5688 - 6729|
1
MAD = 1041
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari bias pada periode pertama:
bias =
∑
t=1 n
( Ft- Dt)
Keterangan:
Ft = Forecast pada periode ke-t
Dt = Demand pada periode ke-t
bias =
∑
t=1 1
(5688- 6729)
bias = -1041
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai dari Tracking Signal (TS) pada periode pertama:
TS= bias MAD Keterangan:
Jika TS pada saat periode tertentu lebih dari +6 atau -6, maka dianjurkan untuk mencari forecast dengan metode yang lain.
TS = bias MAD TS = -1041 1041
4.2.1.2 Pengolahan Data Menggunakan Metode Moving Average
[image:32.842.74.771.166.486.2]Berikut adalah pengolahan data forecasting menggunakan Metode Moving Average:
Tabel 4.5 Pengolahan Data Menggunakan Metode Moving Average
No Period Sales Forecasting (MA4) Error MSE ABS Error % Error MAPE MAD Bias TS
1 Januari 2014 6729 2 Februari 2014 4390
3 Maret 2014 4127
4 April 2014 1955
5 Mei 2014 5790 4301 -1489 2217121,00 1489 0,26 0,26 1489 -1489 -1
6 Juni 2014 5160 4066 -1094 1706978,50 1094 0,21 0,23 1291,50 -2583 -2
7 Juli 2014 4693 4258 -435 1201060,67 435 0,09 0,19 1006 -3018 -3
8 Agustus 2014 3861 4400 539 973425,75 539 0,14 0,18 889,25 -2479 -2,79
9 September 2014 3665 4876 1211 1072044,80 1211 0,33 0,21 953,60 -1268 -1,33
10 Oktober 2014 1496 4345 2849 2246170,83 2849 1,90 0,49 1269,50 1581 1,25
11 November 2014 3978 3429 -549 1968346,57 549 0,14 0,44 1166,57 1032 0,88
12 Desember 2014 3816 3250 -566 1762347,75 566 0,15 0,40 1091,50 466 0,43
13 Januari 2015 2907 3239 332 1578778,44 332 0,11 0,37 1007,11 798 0,79
14 Februari 2015 2729 3050 321 1431204,70 321 0,12 0,35 938,50 1119 1,19
15 Maret 2015 2476 3358 882 1371815,55 882 0,36 0,35 933,36 2001 2,14
16 April 2015 1281 2982 1701 1498614,33 1701 1,33 0,43 997,33 3702 3,71
17 Mei 2015 3569 2349 -1220 1497828,62 1220 0,34 0,42 1014,46 2482 2,45
18 Juni 2015 2879 2514 -365 1400356,93 365 0,13 0,40 968,07 2117 2,19
19 Juli 2015 3085 2552 -533 1325939,07 533 0,17 0,39 939,07 1584 1,69
Tabel 4.5 Pengolahan Data Menggunakan Metode Moving Average (lanjutan) Integrated Industrial Engineering Laboratory
Industrial Engineering Department
BINUS University
No Period Sales Forecasting (MA4) Error MSE ABS Error % Error MAPE MAD Bias TS
20 Agustus 2015 2595 2704 109 1243810,44 109 0,04 0,36 887,19 1693 1,91
21 September 2015 2359 3032 673 1197288,00 673 0,29 0,36 874,59 2366 2,71
22 Oktober 2015 968 2730 1762 1303252,22 1762 1,82 0,44 923,89 4128 4,47
23 November 2015 2657 2252 -405 1243292,89 405 0,15 0,43 896,58 3723 4,15
24 Desember 2015 2137 2145 8 1181131,45 8 0,00 0,40 852,15 3731 4,38
25 Januari 2016 2031
26 Februari 2016 2031
27 Maret 2016 2031
28 April 2016 2031
29 Mei 2016 2031
30 Juni 2016 2031
31 Juli 2016 2031
32 Agustus 2016 2031
33 September 2016 2031
34 Oktober 2016 2031
35 November 2016 2031
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan forecast dari Moving Average pada periode ke-4:
Ft-1=
∑
t=1 n Di n Keterangan:Dt = Demand pada periode ke-t
n = Periode
Hasil forecast mulai ditulis pada periode ke-5.
Ft-1=
∑
t=1 n
Di n
F4-1=
∑
t=1 4
(6729+4390+4127+1955) 4
F3 = 4301
Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan Mean Square Error
(MSE) pada Metode Moving Average di periode ke-5:
MSE=
∑
t=1 n
(Ft- Dt) 2
n - t Keterangan:
Ft = Forecast pada periode ke-t
Dt = Demand pada periode ke-t
n = Periode
t = Periode pada MA yang ditentukan Hasil MSE mulai ditulis pada periode ke-5.
MSE=
∑
t=1 n
(Ft- Dt)2
n - t
MSE=
∑
t=1 5
(4301- 5790)2
5 - 4
MSE=
∑
t=1 n (1489)2 1 MSE= 22171214.2.1.3 Pengolahan Data Menggunakan Metode Holt’s
[image:35.842.78.775.164.517.2]Berikut adalah pengolahan data forecasting menggunakan Metode Holt’s:
Tabel 4.6 Tabel Pengolahan Data Menggunakan Metode Holt’s
No Period Sales Level Trend Forecast Error MSE ErrorABS % Error MAPE MAD Bias TS
4984,08 -134,39
1 Januari 2014 6729 4868,48 -134,20 4850 -1879 3530641,00 1879,00 27,92 27,92 1879,00 -1879 -1,00 2 Februari 2014 4390 4730,84 -134,23 4735 345 1824833,00 345,00 7,86 17,89 1112,00 -1534 -1,38 3 Maret 2014 4127 4591,91 -134,28 4597 470 1290188,67 470,00 11,39 15,72 898,00 -1064 -1,18 4 April 2014 1955 4432,61 -134,53 4458 2503 2533893,75 2503,00 128,03 43,80 1299,25 1439 1,11 5 Mei 2014 5790 4313,00 -134,38 4299 -1491 2471731,20 1491,00 25,75 40,19 1337,60 -52 -0,04 6 Juni 2014 5160 4188,43 -134,28 4179 -981 2220169,50 981,00 19,01 36,66 1278,17 -1033 -0,81 7 Juli 2014 4693 4060,54 -134,22 4055 -638 1961151,57 638,00 13,59 33,37 1186,71 -1671 -1,41 8 Agustus 2014 3861 3925,66 -134,23 3927 66 1716552,13 66,00 1,71 29,41 1046,63 -1605 -1,53 9 September 2014 3665 3790,17 -134,24 3792 127 1527616,22 127,00 3,47 26,53 944,44 -1478 -1,56 10 Oktober 2014 1496 3634,34 -134,45 3656 2160 1841414,60 2160,00 144,39 38,31 1066,00 682 0,64 11 November 2014 3978 3504,67 -134,41 3500 -478 1694784,55 478,00 12,02 35,92 1012,55 204 0,20 12 Desember 2014 3816 3374,72 -134,36 3371 -445 1570054,58 445,00 11,66 33,90 965,25 -241 -0,25 13 Januari 2015 2907 3237,02 -134,39 3241 334 1457862,38 334,00 11,49 32,18 916,69 93 0,10 14 Februari 2015 2729 3098,89 -134,43 3103 374 1363720,50 374,00 13,70 30,86 877,93 467 0,53 15 Maret 2015 2476 2959,57 -134,48 2965 489 1288747,20 489,00 19,75 30,12 852,00 956 1,12 16 April 2015 1281 2809,65 -134,64 2826 1545 1357389,56 1545,00 120,61 35,77 895,31 2501 2,79 17 Mei 2015 3569 2683,96 -134,55 2676 -893 1324451,88 893,00 25,02 35,14 895,18 1608 1,80 18 Juni 2015 2879 2552,71 -134,51 2550 -329 1256884,61 329,00 11,43 33,82 863,72 1279 1,48
No Period Sales Level Trend Forecast Error MSE ErrorABS % Error MAPE MAD Bias TS
19 Juli 2015 3085 2424,86 -134,45 2419 -666 1214077,84 666,00 21,59 33,18 853,32 613 0,72 20 Agustus 2015 2595 2293,46 -134,42 2291 -304 1157994,75 304,00 11,71 32,11 825,85 309 0,37 21 September 2015 2359 2161,05 -134,40 2160 -199 1104737,90 199,00 8,44 30,98 796,00 110 0,14 22 Oktober 2015 968 2016,06 -134,50 2027 1059 1105498,95 1059,00 109,40 34,54 807,95 1169 1,45 23 November 2015 2657 1889,32 -134,42 1882 -775 1083547,91 775,00 29,17 34,31 806,52 394 0,49 24 Desember 2015 2137 1758,71 -134,39 1755 -382 1044480,25 382,00 17,88 33,62 788,83 12 0,02
25 Januari 2016 1625
26 Februari 2016 1490
27 Maret 2016 1356
28 April 2016 1222
29 Mei 2016 1087
30 Juni 2016 953
31 Juli 2016 819
32 Agustus 2016 684
33 September 2016 550
34 Oktober 2016 415
35 November 2016 281
36 Desember 2016 147
Integrated Industrial Engineering Laboratory Industrial Engineering Department
BINUS University
Tabel 4.7 Tabel Alfa dan Beta pada Metode Holt’s
Al
fa 0,01
Be
ta 0,01
Untuk mengetahui nilai forecast pada Metode Holt’s, diperlukan nilai
level dan trend. Berikut adalah rumus dan contoh perhitungan dari level dan
trend pada periode pertama:
St= α.Dt+(1-α).(St-1+ Gt-1) Gt= β
(
St-St-1)
+(1-β).Gt-1 Keterangan:St = Level
Gt = Trend
Dt = Demand pada periode ke-t
St = α.Dt+(1-α).( St-1+ Gt-1)
St = 0,01 x 6729 +(1- 0,01).(4984,08 + (-134,39))
St = 67,29 + 4801,19
St = 4868,48
Gt= β
(
St-St-1)
+(1-β).Gt-1Gt= 0,01(4868,48 - 4984,08)+(1-0,01) x (-134,39) Gt= -1,156 + (-133,04)
Gt= -134,20
Setelah mengetahui nilai level dan trend, berikut adalah rumus dan contoh perhitungan forecast Metode Holt’s pada periode ke-2:
Ft = St-1 + Gt-1
Keterangan: St = Level
Gt = Trend
Ft = St-1 + Gt-1
Ft = 4864,48 + (-134,20)
4.2.1.4 Pengolahan Data Menggunakan Metode Winters’
[image:38.842.74.776.166.516.2]Berikut adalah pengolahan data forecasting menggunakan Metode Winters’:
Tabel 4.8 Tabel Pengolahan Data Menggunakan Metode Winters’
No Period Sales Level Trend Seasonal Forecasting Error MSE ErrorABS Error% MAPE MAD Bias TS
4984,08 -134,39
1 Januari 2014 6729 5092,19 -131,96 1,20 5820 -909 826281 909 13,51 13,51 909,00 -909 -1,00 2 Februari 2014 4390 4777,76 -133,79 1,00 4961 571 576161 571 13,01 13,26 740,00 -338 -0,46 3 Maret 2014 4127 4519,38 -135,03 0,97 4505 378 431735,33 378 9,16 11,89 619,33 40 0,06
4 April 2014 1955 4371,58 -135,16 0,45 1973 18 323882,5 18 0,92 9,15 469,00 58 0,12
5 Mei 2014 5790 4284,40 -134,68 1,32 5593 -197 266867,8 197 3,40 8,00 414,60 -139 -0,34 6 Juni 2014 5160 4209,38 -134,08 1,19 4939 -221 230530 221 4,28 7,38 382,33 -360 -0,94 7 Juli 2014 4693 4021,40 -134,62 1,20 4896 203 203484,14 203 4,33 6,94 356,71 -157 -0,44 8 Agustus 2014 3861 3879,53 -134,69 1,00 3884 23 178114,75 23 0,60 6,15 315,00 -134 -0,43 9 September 2014 3665 3756,27 -134,58 0,97 3631 -34 158452,67 34 0,93 5,57 283,78 -168 -0,59 10 Oktober 2014 1496 3526,64 -135,53 0,45 1630 134 144403 134 8,96 5,91 268,80 -34 -0,13 11 November 2014 3978 3270,09 -136,74 1,32 4478 500 154002,73 500 12,57 6,51 289,82 466 1,61 12 Desember 2014 3816 3156,52 -136,51 1,19 3730 -86 141785,5 86 2,25 6,16 272,83 380 1,39 13 Januari 2015 2907 2828,24 -138,43 1,20 3627 720 170755,85 720 24,77 7,59 307,23 1100 3,58 14 Februari 2015 2729 2703,10 -138,29 1,00 2688 -41 158679,07 41 1,50 7,16 288,21 1059 3,67 15 Maret 2015 2476 2561,32 -138,33 0,97 2487 11 148108,53 11 0,44 6,71 269,73 1070 3,97 16 April 2015 1281 2559,14 -136,97 0,45 1090 -191 141131,81 191 14,91 7,22 264,81 879 3,32
17 Mei 2015 3569 2512,77 -136,06 1,32 3196 -373 141014 373 10,45 7,41 271,18 506 1,87
18 Juni 2015 2879 2389,99 -135,93 1,19 2830 -49 133313,28 49 1,70 7,09 258,83 457 1,77 Tabel 4.8 Tabel Pengolahan Data Menggunakan Metode Winters’ (lanjutan)
Integrated Industrial Engineering Laboratory Industrial Engineering Department
BINUS University
No Period Sales Level Trend Seasonal Forecasting Error MSE ErrorABS Error% MAPE MAD Bias TS
19 Juli 2015 3085 2356,02 -134,91 1,20 2703 -382 133977 382 12,38 7,37 265,32 75 0,28
20 Agustus 2015 2595 2341,37 -133,71 1,00 2220 -375 134309,4 375 14,45 7,73 270,80 -300 -1,11 21 September 2015 2359 2279,87 -132,98 0,97 2141 -218 130176,76 218 9,24 7,80 268,29 -518 -1,93 22 Oktober 2015 968 2147,90 -132,97 0,45 967 -1 124259,68 1 0,10 7,45 256,14 -519 -2,03 23 November 2015 2657 2014,13 -132,98 1,32 2661 4 118857,78 4 0,15 7,13 245,17 -515 -2,10 24 Desember 2015 2137 1853,50 -133,26 1,19 2240 103 114347,42 103 4,82 7,03 239,25 -412 -1,72
25 Januari 2016 1,20 2065
26 Februari 2016 3571
27 Maret 2016 5258
28 April 2016 3205
29 Mei 2016 12103
30 Juni 2016 13109
31 Juli 2016 15426
32 Agustus 2016 14684
33 September 2016 16039
34 Oktober 2016 8212
35 November 2016 26786
