Ruang Barisan Konvergen dan Terbatas yang Dibangun Oleh Generalisasi Fungsi Orlicz-
Teks penuh
Dokumen terkait
Teorema Bolzano-Weierstrass dapat diartikan bahwa setiap barisan yang terbatas mempunyai barisan bagian yang konvergen tak perlu ke titik yang sama, tetapi jika setiap
1. Ruang kuosien dari ruang bernorma-2 merupakan ruang bernorma. Norma tersebut diturunkan dari norma-2 yang ada. Barisan konvergen dapat ditinjau dengan
Setiap barisan konvergen adalah barisan dan sebaliknya. Dapat dibuktikan pula bahwa barisan Cauchy adalah konvergen. Apabila Anda sekarang telah memahami isi pembicaraan di
Dalam himpunan bilangan real, telah diketahui bahwa suatu barisan akan konvergen jika dan hanya jika barisan tersebut adalah barisan Cauchy. Namun, dalam ruang metrik secara umum
Ruang Banach (Banach space) adalah ruang bernorma yang lengkap (sebagai ruang Matriks yang lengkap) jika dalam suatu ruang bernorm X berlaku kondisi bahwa setiap barisan Cauchy di
Karena berdasarkan definisi bahwa setiap barisan akan konvergen ke limit yang sama, katakan jika dan maka , dimana adalah barisan dari,. Karena konvergen
Sebuah ruang disebut ruang norm yang lengkap (Ruang Banach) jika setiap barisan Cauchy dalam ruang tersebut konvergen ke suatu elemen yang ada dalam ruang tersebut.
Seperti yang tertera pada Definisi 3.14 Ruang
